CN104463766A - 一种基于eca状态环的qr码加密和解密方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于ECA状态环的 QR 码 加密和解密方法，该方法首先提取QR码二值图像的像素矩阵，进行分组，选取长度为8、边界条件为循环边界条件、状态空间为{0，1}的初等元胞自动机，鉴于初等元胞自动机状态环在某些特定的规则下的封闭性，利用状态环上对应的连续个数的状态对各组灰度值进行置乱，其中状态个数取决于密钥所产生的伪随机序列。本发明解密过程是加密过程的逆过程，即将利用状态环上对应的剩余的连续个数的状态对密文各组灰度值进行置乱。本发明的加密和解密速度快，易于实现，安全性好，置乱图像很难被破解，可有效抵抗统计攻击和密钥攻击，能够满足一般应用场合对QR码信息保密要求。

Description

一种基于ECA状态环的QR码加密和解密方法

（一）技术领域

本方法涉及一种基于ECA状态环的QR码加密和解密方法，属于信息安全领域中的图像保密技术。

（二）背景技术    

二维码具有信息容量大、可靠性高、支持多种纠错等级和保密防伪性强等优点，已在欧美和日韩等发达国家普遍使用。根据空间图形构成，二维码一般分为堆叠式二维码和矩阵式二维码。QR码是日本Denso公司发明的一种矩阵式二维码，除了具有二维码的共同优点外，还具有全方位快速识读、能够有效表示中国汉字和日本汉字等显著特点。近些年，凭借这些优势，QR码被广泛应用在印刷、交通、金融、医疗和移动通信等社会生活的许多领域。其中，我国的火车票实名制就较好地利用了二维条形码优点，将车票信息和用户身份信息存入二维条形码中。但在随后的相关报道中，有关普通 QR 码解码器就能轻松获取实名车票中所包含的用户身份信息的新闻相继被报道，QR 码的安全性引发人们担忧。为了避免QR码所包含的信息被无关机构、组织和个人随意识读，在其传输和存储前，有必要对其进行加密处理。由于QR码为实际中广泛应用的二维码，故对于加密速度的要求极高，与此同时安全性更不容忽视，而现有的针对QR码的加密方法DES加密与混沌序列加密均不能很好的保证速度与安全性的兼顾。我们迫切需要研究和开发出更多适合QR码自身特点的加密方法。

近些年以来，元胞自动机与密码学的高度相似性引发了诸多学者的关注，初等元胞自动机具有信息处理的高度并行性、全局的复杂性，最简单的硬件结构，所需的计算资源简单以及易于软硬件实现等特点，这些特点都为设计出速度快，安全性高，效果好，适应于特定图像的加密系统奠定良好的基础。本发明为了解决现有QR码加密算法不能满足实际应用中对安全性与实时性要求的问题，根据初等元胞自动的上述基本特性以及在某些特定的规则下状态环封闭性，针对QR码的特点，借鉴信息加密原理以及数字图像加密的特点，设计一种在保证加密速度的前提下兼具高安全性的有效的QR码加密方法。

（三）发明内容    

本发明针对QR码存储的信息存在安全隐患的问题，提出了一种基于初等元胞自动机状态环的QR码加密解密方法。该方法利用初等元胞自动机状态环的特性，使用长度为8，边界条件为循环边界条件，状态空间为{0，1}的元胞自动机，对QR码二值图像的各像素点灰度值进行加密和解密(如图1)。具有加密速度快，效果好，安全性高等特点。

本发明的目的是这样实现的：该方法首先提取QR码二值图像的像素矩阵，进行分组，选取长度为8、边界条件为循环边界条件、状态空间为{0，1}的初等元胞自动机，鉴于初等元胞自动机状态环在某些特定的规则下的封闭性，利用状态环上对应的连续个数的状态对各组灰度值进行置乱，其中状态个数取决于密钥所产生的伪随机序列。本发明解密过程是加密过程的逆过程，即将利用状态环上对应的剩余的连续个数的状态对密文各组灰度值进行置乱。本发明的加密和解密速度快，易于实现，安全性好，置乱图像很难被破解，可有效抵抗统计攻击和密钥攻击，能够满足一般应用场合对QR码信息保密要求。

本发明的技术方案如下：

1.加密示意图如图2，加密过程描述如下：

步骤1：QR码的二值图像作为明文图像，将明文图像灰度值矩阵按行转换成一维数组形式，连续的8个像素点的灰度值分为一组, 每组灰度值表示为group(n)，对于大小为N×N的QR码二值图像，共有N×N/8组。

步骤2：针对QR码的图像结构特点，设置对称密钥，对于加密大小为N×N的QR码二值图像，密钥包括：ECA的规则rule，随机数发生器的种子seed,以及由随机数种子 seed 得到一个长度为seed的伪随机整数列 T。其中，对于大小为N×N的QR码二值图像，seed满足：

其中伪随机整数列T 满足：

   上式中，t(n)表示QR码的二值图像第n组灰度值group(n)的加密次数，8-t(n)是解密次数；

   步骤3：规定元胞自动机在指定的规则下每个状态环的state(1)为环中最小数的状态。对QR码二值图像每组灰度值group(n)，选择规则rule下对QR码加密的状态环Attractor j,并确定初始状态state(i)。其中i，j满足：

  

    

   其中，l为规则rule下，状态环的个数；k表示状态环Attractor j的状态个数。

步骤4：连续作t(n)次逐位异或操作，每次逐位异或状态环Attractor j上的一个状态，这t(n)个状态在状态环上是连续的：

   

   其中，state(i)表示规则rule下的加密的初始状态，C(n)表示对QR码二值图像加密之后得到的密文的第n组灰度值；

   步骤5：所有数据处理完毕之后，将N×N/8组C(n)数据重组为N×N的二值图像，即为QR码的密文图像。

    2.解密过程示意图如图3，解密过程描述如下：

   步骤1：同样，规定元胞自动机在指定的规则下每个状态环的state(1)为环中最小数的状态将QR码二值图像的密文图像灰度值矩阵中每连续8个像素点的灰度值分为一组，共分为N×N/8组，每组灰度值表示为C’(n)；对每组灰度值C’(n)，确定在规则rule下的，解密的状态环Attractor j’和初始状态环state(i’)。其中 i’,j’满足：

    

    

    其中，k表示状态环Attractor j’中状态的个数；l为规则rule下，状态环的个数。

  步骤2：接收方收到的密钥，根据密钥中的随机数种子seed和发送方加密使用的随机数矩阵T，计算出解密用的随机数矩阵T’，矩阵中的元素为 k-t(n)，为解密次数；

   步骤3：对QR码的密文图像的每组灰度值C’(n)连续作 k-t(n)次逐位异或操作，每次逐位异或状态环Attractor j’上的一个状态，这 k-t(n)个状态在状态环Attractor j’ 上是连续的，解密过程可表示为：

  

   状态 state(i’)表示规则rule下,Attrator j’环中解密开始的状态，P(n)表示解密之后得到的第n组灰度值；

    步骤4：在所有数据处理完毕之后，将N×N/8组P(n)数据重组为N×N的二值图像，即为解密后的QR码的二值图像。

本发明的具有以下有益效果：

    1、由于QR码的广泛普及，QR码存储的信息存在安全隐患已不容忽视，而现有的QR码加密方法不能满足实际应用中对安全性和实时性的要求，同时，对于QR码边缘预留出的空白区域以及QR码的位置探测图形，定位图形，校正图形都是具有一定规则的几何图形，而应用现有ECA状态环加密方法会出现明文敏感性差、安全性不高的缺陷，因此本发明将改进的ECA状态环成功用于QR码加密领域，在保证安全性的前提下，也大大提高了加密的速度，本发明可用于对速度要求较高的票务系统，手机二维码等实际系统。

2、该方法利用ECA中某种特定规则下的所有状态环的状态量，对QR码的二值图像的灰度值进行随机次数的置换，密钥量大，相邻像素置乱度高，安全性好，置乱图像很难被破解，仅一次置乱就有相对较好的置乱效果，能够满足一般应用场合对QR码信息保密的要求。

3、该方法较现有QR码加密方法易于实现，简单实用，可根据QR码大小调整密钥取值，产生相应的伪随机序列T，算法较为灵活。

（四）附图说明    

  图1为本发明的设计框图；

  图2为本发明的加密示意图；

  图3为本发明的解密示意图；

   图4为本发明一种实施例的初等元胞自动机在规则42下的状态转移图；

  图5-8为本发明一种实施例的加密过程密钥敏感性分析示意图；其中图5为一种实施例的QR码明文图像，图6为一种实施例的QR码密文图像，图7为该实施例正确密钥解密的图像，图8为该实施例错误密钥解密的图像。

 （五）具体实施方式

  下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细的说明，所给出的实施例是为了说明本发明方法的技术特点和功能特点，而不是限制本发明的范围。

  本发明的实施例在4.0G内存，64位操作系统，AMDA6，1.5GHz处理器的计算机上运用MATLAB R2010a软件进行仿真实验，明文图像选用大小为256×256的标准QR码二值图像，如图4所示。

   加密方法步骤如下：

   步骤1：通过MATLAB R2010a软件中的imread函数读取QR码二值图像的像素矩阵I_256×256，由二值图像可知，可是QR码各像素点灰度值均为0或1。将像素矩阵I_256×256通过reshape函数转换为一维数组I₆₅₅₃₆，将I₆₅₅₃₆中连续的8个灰度值分为一组，对于I₆₅₅₃₆共有8192组，其中每一组表示为group(1), group(2)…group (8192)。

  步骤2：在该实施例中，设置ECA的规则rule为42，可得该实施例遵循元胞自动机规则42下的状态转移图， Attractor 0至Attractor 18，共有19个环，如图5，由明文图像尺寸可以得到seed的取值为256×256/8，即8192；由seed产生的伪随机整数列T，其中T满足：

   

  数列的长度为8192，数列中的每一个数表示一个加密次数，且取值为[1,7]之间。 例如产生的伪随机整数列T为{4，2，5，7，1，3，6，3，2，7，5，…}。

步骤3：规定元胞自动机在指定的规则下每个状态环的state(1)为环中最小数的状态。在该实施例中，在规则42下，每个状态环state(1)为环中最小数的状态，例如Attractor 0的state(1)为0，Attractor 1的state(1)为1，Attractor 2的state(1)为3，Attractor 3的state(1)为5…。对QR码二值图像每组灰度值group(n)，选择规则42下对QR码加密的状态环Attractor j并确定初始状态state(i)，其中i，j分别满足：

 

   例如，对于group(1),j=mod(1,19)=1,即取状态环Attractor 1，其中Attractor 1中共有8个状态，分别为1,2,4,8,16,32,64,128，故k=8，所以i=mod(1,8)=1,因此初始状态为state(1)。

步骤4：对每个group (n)连续作t(n)次逐位异或运算，每次逐位异或状态环上的一个状态，即：

在该实施例中，对于group(1)，由于t(1)=4，即group(1)将与状态环上以1为初始的4个连续状态做逐位异或运算，即

具体来说，group(1)与状态环上的state(1),即与1做逐位异或运算，得到的结果与state(2),即与2做逐位异或运算，得到的结果再与state(3)，即与4做逐位异或运算，得到的结果与state(4)，即与8做逐位异或运算，最终得到C(1)，完成对group(1)的置乱操作；

在该实施例中，特别地，对于group(6), j=mod(6,19)=6,即取状态环Attractor 6，其中Attractor 6中共有4个状态，分别为17,34,68,136，由于t(6)=3，i=mod(6,4)=2,即group(2)将与状态环上以state(2)为初始的3个连续的状态做逐位异或运算，即

  

  具体来说，group(6)与状态环上的state(2),即与34做逐位异或运算，得到的结果再与state(3),即68做逐位异或运算，得到的结构再与136做逐位异或运算，最终得到C(6),完成对group(6)的置乱操作；

在该实施例中，特别地，对于group(8), j=mod(8,19)=8,即取状态环Attractor 8，其中Attractor 8中共有8个状态，分别为21,42,84,168,81,162,69,138，t(8)=3,i=8,即group(8)将与状态环上以state(8)为初始的3个连续状态做逐位异或运算，即

   

   具体来说，group(8)与状态环上的state(8),即与138做逐位异或运算，得到的结果与state(1),即与21做逐位异或运算，得到的结果再与state(2),即42做逐位异或运算，最终得到C(8),完成对group(8)的置乱操作。

  在该实施例中，特别地，对于group(11), j=mod(11,19)=11,即取状态环Attractor 11，其中Attractor 11中共有8个状态，分别为27,54,108,216,177,99,198,141，t(11)=5，由于i=mod(11,8)=3,则group(11)将与状态环上以state(3)为初始的5个连续的状态做逐位异或运算，即

具体来说，group(11)与状态环上的state(3),即与108做逐位异或运算，得到的结果与state(4),即与216做逐位异或运算，得到的结果再与state(5)，即与177做逐位异或运算，得到的结果与state(6)，即与99做逐位异或运算，得到的结果再与state(7)，即与198做逐位异或运算，最终得到C(11)，完成对group(11)的置乱操作；

步骤5：在所有数据处理完毕之后，将N×N/8组C(n)数据整合为65536位的一维数组，再运用reshape函数将数组转换为256×256的二维矩阵，最终用imwrite函数将像素矩阵写为QR码的密文图像，加密完成，如图6。

解密方法的步骤如下：

步骤1：首先，规定元胞自动机在指定的规则下每个状态环的state(1)为环中最小数的状态，在该实施例中，在规则42下，每个状态环state(1)为环中最小数的状态，例如Attractor 0的state(1)为0，Attractor 1的state(1)为1，Attractor 2的state(1)为3，Attractor 3的state(1)为5…。

同样，利用MATLAB R2010a的imread函数读取QR码密文图像的像素矩阵I’ _256×256，利用reshape函数将I’ _256×256转换为65536位的一维数组I’₆₅₅₃₆，将I’₆₅₅₃₆中连续的8个灰度值分为一组，对于I’₆₅₅₃₆共有8192组，每一组表示为C’(1),C’(2)…C’(8192)。对于每组灰度值C’(n)，确定在规则rule下的，解密的状态环Attractor j’和初始状态环state(i’)。其中 i’,j’满足：

 

例如，对于group(1),j’=mod(1,19)=1,即取状态环Attractor 1，其中Attractor 1中共有8个状态，分别为1,2,4,8,16,32,64,128，故k=8，所以i’=mod(1,8)=1,因此初始状态为state(1)。

步骤2：接受方收到对称密钥：rule=42，seed=8192,T={4，2，5，7，1，3，6，3，2，7，5，…}，由密钥可计算出解密的伪随机序列T’，其中T’中的每个元素为k-t(n)，在该实施例中，T’={4，6，3，1，7，5，2，5，6，1，3，…}。

步骤3：对密文图像的每组灰度值C’(n)，连续作 k-t(n)次逐位异或操作，每次逐位异或状态环Attractor j’上的一个状态，这 k-t(n)个状态在状态环Attractor j’ 上是连续的，解密过程可表示为：

在该实施例中，对于C’(1),j’=mod(1,19)=1,即取状态环Attractor 1，其中Attractor 1中共有8个状态，分别为1,2,4,8,16,32,64,128，故k=8， 且t(1)=4，i’=mod(mod(1,8)+t(1),8)=5，即

具体来说，C’(1)与状态环上的state(5)，即16做逐位异或运算，得到的结果与状态环上的state(6)，即32做逐位异或运算，得到的结果与状态环上的state(7)，即64做逐位的异或运算，得到的结果再与状态环上的state(8)，即128做异或运算，最终得到P(1)。

在该实施例中，对于C’(6),j’=mod(6,19)=6, 即取状态环Attractor 6，其中Attractor 6中共有4个状态，分别为17,34,68,136，所以k=4，由于t(6)=3， i’=mod(mod(6,4)+t(6),4)=1，即

具体来说，C’(6)与状态环上的state(1)，即17做逐位异或运算，最终得到P(6)。

在该实施例中，对于C’(8), j’=mod(8,19)=8,即取状态环Attractor 8，其中Attractor 8中共有8个状态，分别为21,42,84,168,81,162,69,138，t(8)=3，k-t(2)=5，i’=mod(mod(8,8)+t(8),8)=3，即

 

具体来说，C’(8)与状态环上的state(3)，即84做逐位异或运算，得到的结果与状态环上的state(4)，即168做逐位异或运算，得到的结果与状态环上的state(5)，即81做逐位的异或运算，得到的结果与状态环上的state(6)，即162做异或运算，得到的结果与状态环上的state(7)，即69做逐位异或运算，最终得到P(8)。

在该实施例中，对于C’(11), j’=mod(11,19)=11,即取状态环Attractor 11，其中Attractor 11中共有8个状态，分别为27,54,108,216,177,99,198,141，t(11)=5，k-t(2)=3，由mod(11,8)+t(11)=8，可得i’=8，即

具体来说，C’(11)与状态环上的state(8)，即141做逐位异或运算，得到的结果与状态环上的state(1)，即27做逐位异或运算，得到的结果与状态环上的state(2)，即54做逐位的异或运算，最终得到P(11)。

步骤3：在所有数据处理完毕之后，将N×N/8组P(n)数据整合为65536位的一维数组，再运用reshape函数将数组转换为256×256的二维矩阵，最终用imwrite函数将像素矩阵写为QR码的明文图像，解密完成。

下面对该实施例进行安全性能分析：

一、安全性能分析

对本发明实施例的加密方法进行4种详细的安全性能分析与测试，包括密钥的敏感性、相邻像素的相关性、相邻像素差置乱度、密钥空间分析。

1、密钥的敏感性分析

密钥敏感性分析意味着两个差异极小的密钥，解密同一个密文图像时，产生两个完全不同的明文，为测试该实施例的密钥敏感性，原始密钥中state(1)=53=00110101,现将第一位取反，即state(1)=10110101=181，图5为明文图像，图6为加密后的密文图像，图7为正确密钥解密后的图像，图8为错误密钥解密后的图像，由此可看出密图对密钥具有高度的敏感性。

2、相邻像素的相关性

为检验明文图像和密文图像相邻像素的相关性，现随机从各自图像中抽取1000对相邻像素(水平，垂直或对角)。根据以下的公式计算相邻像素相关系数：

                  

其中，x和y分别代表图像中相邻像素的灰度值，cov(x,y)为x与y的协方差，D(x)、D(y)分别为x，y的标准差。

    由于QR码的二值图像的灰度值只有0和1，所以其相邻像素的相关性很难在图像中体现出来，但其相关系数可由上式求出。表1则分别列出了按照3种方向计算所得到的相关系数。

表1 原图和密图的相邻像素的相关性

由仿真试验可以看出，明文图像的相邻像素具有高度的相关性，相关系数接近于1。而密文图像的相邻像素的相关系数接近于0，相邻像素已基本不相关，说明明文图像的统计特征已被扩散到随机的密文图像中。

3、相邻像素差置乱度

图像中某像素与其相邻像素的灰度差的公式如下，

                 

式中G(x,y)表示坐标(x,y)处的灰度值，GD表示灰度差或灰度距离(Gray Distance)，即图像中某像素的灰度值与周围上下左右相邻4个像素的平均灰度差。由于文中是对二值图像的加密，二值图像只有{0，1}二种像素值，故用像素差的绝对值取平均的方式足以计算出灰度差。

除去图像边缘上的像素外,计算图像中其余各个像素与其相邻像素差，然后相加平均即得到整个图像的平均相邻像素差为:

置乱对像素值的随机分布具有很大的影响。因此,定义像素置乱度为:

上式中，GDD表示相邻像素差置乱度(Gray Disorder Degree)。E和E’分别表示置乱前、后的平均相邻像素差。这样定义的GDD的取值范围为(-1,1)，若置乱度小于0，则表示置乱效果比原图还差，当然这种情况较少出现；若置乱度大于0，则表示像素置乱效果比原图要好，而且越趋近于1越好。表2为各种加密方案的置乱度评价。

E(GD(x,y))是明文图像的平均相邻像素差，表2表明该值在0.1左右，说明原始图像存在大面积像素值相近的平滑区域(全是1或全是0)，平均相邻像素灰度差变化小。     

 表2各种加密方案的置乱度评价

E’(GD(x,y))是密文图像平均相邻像素灰度差，从表2中可看到，图像加密后E’(GD(x,y))比E(GD(x,y))有很大变化，说明图像各个像素倾向随机分布，不同像素值的像素交错分布，加密后平均相邻像素差变化较大。

GDD(I,I’)值都大于0.5，表明相邻差置乱度大，加密起到很好的作用，GDD(I,I’)算法能够很好体现QR码二值图像的加密效果。较DES加密和混沌序列加密而言，元胞自动机GDD最接近于1，因此，元胞自动机加密效果最好。

表2定性分析了他们的置乱程度，这些均可以得出本发明的加密方案是可行的且效果明显，方法简明易懂，可靠性强。它避免DES加密和混沌序列加密存在的局限性，而且本实施例加密方案可以公开。

4、密钥空间分析

关于此实施例的破解，由于该方案的密钥为：ECA的规则rule，状态环的起始状态state(1)、随机数发生器的种子seed，以及由随机数种子 seed 得到一个长度为seed的伪随机整数列 T，现直接对图像数据流进行解密，解密过程根本无法实现。此时的破解若采用穷举法，对于16*16的图像，seed为32，运算次数为2²⁵⁶，对于256*256的图像，seed为8192，运算次数为2⁶⁵⁵³⁶，运算量大。由此可见该算法的密钥空间非常大，可以有效地抵御对密钥的攻击。

二、图像加解密速度分析

为了验证本发明加密、解密算法的高效性，该实施例在4.0G内存，64位操作系统，AMDA6，1.5GHz处理器的计算机上运用MATLAB R2010a软件进行加解密速度仿真实验，明文图像选用大小为256×256的标准QR码二值图像，如图3所示，针对分别采用DES加密方法、混沌序列加密方法和ECA状态环进行加密、解密。每种方法分别做20次测试，速度取20次/秒测出时间的平均值，见表3。

表3 测试加密/解密速度表(单位：秒)

	DES加密	混沌序列加密	ECA状态环加密
				加密平均时间	2.24677	1.36799	0.876395
解密平均时间	2.52467	1.38153	0.602289

由于DES加密算法对图像的每64位做16轮迭代运算，数据量较大，故耗时较长；而混沌系统产生的序列为256*256个在(0,1)内的随机序列，而所加密的图像为灰度值仅为0或1的二值图像，所以需将每个数据与阈值比较，选定0或1的数据，再做处理。由此看出，本实施例的加解密效率相对较高。

 由上述安全性能分析可见，本发明方法具有较好的加密效果，可以有效抵抗统计攻击、对密钥的攻击，且加密速度快，易于实现。

Claims (3)

1.一种基于ECA的QR码加密和解密方法，其特征在于：该方法提出一种基于初等元胞自动机状态环的，针对QR码特点的加密解密方法，利用元胞自动机的特性，使用长度为8，边界条件为循环边界条件，状态空间为{0，1}的初等元胞自动机在某一规则下的全部状态环，对QR码的二值图像的各像素点灰度值进行加密和解密。

2. 根据权利要求1所述的一种基于ECA的QR码加密和解密方法，其特征在于，对于QR码的二值图像加密，其步骤如下：

步骤1：QR码的二值图像作为明文图像，将明文图像灰度值矩阵按行转换成一维数组形式，连续的8个像素点的灰度值分为一组, 每组灰度值表示为group(n)，对于大小为N×N的QR码二值图像，共有N×N/8组；

步骤2：针对QR码的图像结构特点，设置对称密钥，对于加密大小为N×N的QR码二值图像，密钥包括：ECA的规则rule，随机数发生器的种子seed，以及由随机数种子 seed 得到一个长度为seed的伪随机整数列 T；其中，对于大小为N×N的QR码二值图像，seed满足：

其中伪随机整数列T 满足：

    上式中，t(n)表示QR码的二值图像第n组灰度值group(n)的加密次数，8-t(n)是解密次数；

    步骤3：规定元胞自动机在指定的规则下每个状态环的state(1)为环中最小数的状态；

对QR码二值图像每组灰度值group(n)，选择规则rule下对QR码加密的状态环Attractor j,并确定初始状态state(i)；其中i，j满足：

    其中，l为规则rule下，状态环的个数；k表示状态环Attractor j的状态个数；

    步骤4：连续作t(n)次逐位异或操作，每次逐位异或状态环Attractor j上的一个状态，这t(n)个状态在状态环上是连续的：

    其中，state(i)表示规则rule下的加密初始状态，C(n)表示对QR码二值图像加密之后得到的密文的第n组灰度值；

步骤5：所有数据处理完毕之后，将N×N/8组C(n)数据重组为N×N的二值图像，即为QR码的密文图像。

3.根据权利要求1所述的一种基于ECA的QR码加密和解密方法，其特征在于，对于QR码的二值图像解密过程，其步骤如下：

    步骤1：同样，规定元胞自动机在指定的规则下每个状态环的state(1)为环中最小数的状态；将QR码二值图像的密文图像灰度值矩阵中每连续8个像素点的灰度值分为一组，共分为N×N/8组，每组灰度值表示为C’(n)；对每组灰度值C’(n)，确定在规则rule下的，解密的状态环Attractor j’和初始状态环state(i’)；

其中 i’,j’满足：

    其中，k表示状态环Attractor j’中状态的个数；l为规则rule下，状态环的个数；

    步骤2：接收方收到的密钥，根据密钥中的随机数种子seed和发送方加密使用的随机数矩阵T，计算出解密用的随机数矩阵T’，矩阵中的元素为 k-t(n)，为解密次数；

    步骤3：对QR码的密文图像的每组灰度值C’(n)连续作 k-t(n)次逐位异或操作，每次逐位异或状态环Attractor j’上的一个状态，这 k-t(n)个状态在状态环Attractor j’ 上是连续的，解密过程可表示为：

    状态 state(i’)表示规则rule下,Attrator j’环中解密开始的状态，P(n)表示解密之后得到的第n组灰度值；

    步骤4：在所有数据处理完毕之后，将N×N/8组P(n)数据重组为N×N的二值图像，即为解密后的QR码的二值图像。