CN104462715B - 一种基于Bezier函数的光伏电池输出特性的建模方法 - Google Patents

一种基于Bezier函数的光伏电池输出特性的建模方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于Bezier函数的光伏电池输出特性的建模方法，包括：S1：建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中确立短路电流点、最大功率点以及开路电压点的位置，并根据短路电流点、最大功率点和开路电压点的位置，确定Bezier函数的两个控制点在平面直角坐标系中的位置；S2：根据短路电流点、最大功率点、开路电压点以及两个控制点的位置，确定位于最大功率点左侧和右侧的Bezier函数曲线上点的坐标；S3：绘制Bezier拟合曲线。该光伏电池输出特性的建模方法仅凭借厂商给定参数中的短路电流、最大功率点和开路电压以分段二阶Bezier函数即可对光伏电池输出特性进行建模。

Description

一种基于Bezier函数的光伏电池输出特性的建模方法
技术领域
本发明涉及一种建模方法，尤其涉及一种基于Bezier函数的光伏电池输出特性的建模方法。
背景技术
光伏发电因具有绿色、环保等优点，近年来呈现出蓬勃发展的趋势。构建标准运行工况下光伏电池输出电流I与电压U之间的关系曲线，是研究光伏技术的必要前提。
光伏电池的数学模型是一个包含光生电流，反向暗电流、二极管理想因子、串联电阻、并联电阻等多个未知量的超越方程，具有如下形式：
式中I为电池输出电流；U为电池端电压；IL为光生电流；A为二极管品质因子；Io为反向暗电流；q为电子电量；T为电池温度；K为波尔兹曼常数；Rs为串联电阻；Rsh为并联电阻。
将短路电流点(0，Isc)代入式(1)得
将开路电压点(Uoc，0)代入式(1)得
将式(3)代入式(2)可得
综合式(1)、(3)、(4)可以看出，光伏电池输出I-U曲线为只含有Rs、Rsh和A三个未知量的超越方程。
但厂商仅给出光伏电池标准条件下的开路电压，短路电流，最大功率点，效率等测试参数，无法满足复杂多变的实际需要。因此，光伏电池的建模问题受到了科研人员的重点关注。当前对光伏电池建模问题的研究主要集中在以下几个方面：1)以描述I-U特性的超越方程为对象，采用简化近似、微分求导等方法，利用厂商给定参数对未知量进行解析计算，给出光伏电池的物理建模方法。但该方法需要以迭代法求解I-U的超越方程，而迭代法存在初值的合理选取以及迭代是否收敛等问题；2)通过优化算法对光伏电池相关未知量进行辨识，得到了精度较高的光伏电池模型，可采用优化算法提高精度的同时也增加了模型的复杂性和求解难度。上述研究均涉及到较为复杂的数学运算或优化算法，导致光伏电池的建模较为困难，限制了光伏电池建模方法在工程实际中的推广和应用。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于Bezier函数的光伏电池输出特性的建模方法，不需要对任何未知参数进行求解，仅凭借厂商数据手册中给定参数中的短路电流、最大功率和开路电压点以Bezier函数即可对光伏电池输出特性进行建模的简单方法。
为解决上述技术问题，本发明提供一种基于Bezier函数的光伏电池输出特性的建模方法，包括以下步骤：
S1：建立平面直角坐标系，在所述平面直角坐标系中确立短路电流点、最大功率点以及开路电压点的位置，并根据所述短路电流点、最大功率点和开路电压点的位置，确定Bezier函数的两个控制点在平面直角坐标系中的位置；
S2：根据所述短路电流点、最大功率点、开路电压点以及两个控制点的位置，依据Bezier函数特性，确定位于最大功率点左侧和右侧的Bezier函数曲线上点的坐标；
S3：根据所述最大功率点左侧和右侧的点的坐标，绘制Bezier拟合曲线。
进一步地，所述步骤S1具体包括以下步骤：
S11：以电压值为横坐标、电流值为纵坐标建立平面直角坐标系，并在所述平面直角坐标系中确定短路电流点、最大功率点以及开路电压点的坐标位置；其中：设定短路电流点的坐标为P01(0，Isc)，最大功率的坐标为Pm(Um，Im)，开路电压点的坐标为P02(Uoc，0)；
S12：过最大功率点作短路电流点和开路电压点的连线Lpp的平行线Lpm，并在平行线Lpm上确定两个控制点，两个控制点的位置为在距离最大功率点左侧和右侧的(1/9)Lpp长度处；两个控制点的坐标分别设定为左控制点P1'(U1'，I1')和右控制点P1″(U1″，I1″)。
进一步地，步骤S2具体包括以下步骤：
S21：设定短路电流点、左控制点和最大功率点分别为Bezier函数的起点、控制点和终点；根据短路电流点的坐标、左控制点的坐标和最大功率点的坐标，依据Bezier函数曲线特性，计算得到位于最大功率点左侧的Bezier函数曲线上点的横坐标Px1(t)和纵坐标Py1(t)；
S22：设定最大功率点、右控制点和开路电压点分别为Bezier函数的起点、控制点和终点；根据最大功率点的坐标、右控制点的坐标和开路电压点的坐标，依据Bezier函数曲线特性，得出最大功率点右侧的Bezier函数曲线上点的横坐标Px2(t)和纵坐标Py2(t)。
进一步地，步骤S21具体包括以下步骤：
S211：设定短路电流点、左控制点和最大功率点分别为Bezier函数的起点、控制点和终点；
S212：将短路电流点、左控制点和最大功率点的横坐标值代入Bezier函数中，计算得到最大功率点左侧的二阶Bezier函数曲线上的横坐标Px1(t)；其运算过程如下：
其中：P0＝0，P1＝U1'，P2＝Um；t∈[0，1]，且其变化的步长为0.001；
S213：将短路电流点、左控制点和最大功率点的纵坐标值代入Bezier函数中，计算得到最大功率点左侧的二阶Bezier函数曲线的纵坐标Py1(t)；其运算过程如下：
其中：P0＝Isc，P1＝I1'，P2＝Im；t∈[0，1]，且其变化的步长为0.001。
进一步地，步骤S22具体包括以下步骤：
S221：设定最大功率点、右控制点和开路电压点分别为Bezier函数的起点、控制点和终点；
S222：将最大功率点、右控制点和开路电压点的横坐标值代入Bezier函数中，计算得到最大功率点右侧的二阶Bezier函数曲线上点的横坐标Px2(t)；其运算过程如下：
其中：P0＝Um，P1＝U1″，P2＝Uoc；t∈[0，1]，且其变化的步长为0.001；
S223：将最大功率点、右控制点和开路电压点的纵坐标值代入Bezier函数中，求解最大功率点右侧的二阶Bezier函数曲线上点的纵坐标Py2(t)；其运算过程如下：
其中：P0＝Im，P1＝I1″，P2＝0；t∈[0，1]，且其变化的步长为0.001。
本发明的有益效果为：该光伏电池输出特性的建模方法不需要对任何未知参数进行求解，仅凭借厂商给的参数中的短路电流、最大功率和开路电压点以分段二阶Bezier函数即可对光伏电池输出特性进行满足工程精度要求的建模。
附图说明
图1为本发明最佳实施例的方法流程图；
图2为短路电流、最大功率以及开路电压点在平面直角坐标系中的位置示意图；
图3为构造控制点的示意图；
图4为基于Bezier函数的光伏电池输出特性拟合曲线图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
一种基于Bezier函数的光伏电池输出特性的建模方法，具体包括以下步骤：
1、如图1，以电压值为横坐标、电流值为纵坐标建立平面直角坐标系，并在平面直角坐标系中确定短路电流点P01(0，Isc)、最大功率点Pm(Um，Im)、开路电压点P02(Uoc，0)的位置；
2、如图2；过最大功率点Pm(Um，Im)作短路电流点P01(0，Isc)和开路电压点P02(Uoc，0)的连线Lpp的平行线Lpm，并在平行线Lpm上确定两个控制点，两个控制点的位置为在距离最大功率点左侧和右侧的(1/9)Lpp长度处；其中：设定左控制点的坐标为P1'(U1',I1')，右控制点的坐标为P1″(U1″,I1″))。
3、确立Bernstein基函数Bi,n(t)，
其中，t∈[0,1]，n＝2，i＝0,1,2。
4、本发明是以利用二阶Bezier函数对光伏电池各种实际工况下输出的特性曲线进行分段建模或拟合为例，故对二阶Bezier函数进行展开，并将式(5)中的Bernstein基函数Bi,n(t)带入P(t)式可得：
其中，P0、P1、P2分别为二阶Bezier函数的起点、控制点和终点坐标。
5、：设定P0＝P01(0，Isc)为Bezier函数的起点，P1＝P1'(U1'，I1')为控制点，P2＝Pm(Um,Im)为Bezier函数的终点。
6、令P0(x1)、P1(x1)、P2(x1)分别代表最大功率点左侧的二阶Bezier函数P0、P1、Pm的横坐标0、U1'、Um并带入式(6)中；给定t从0～1之间变化的步长为0.001，求解最大功率点左侧的二阶Bezier函数图像的横坐标Px1(t)：
7、令P0(y1)、P1(y1)、P2(y1)分别代表最大功率点左侧的二阶Bezier函数P0、P1、P2的纵坐标Isc、I1'、Im并带入式(6)中，给定t从0～1之间变化的步长为0.001，求解最大功率点左侧的二阶Bezier函数图像的纵坐标Py1(t)：
8、设定P0＝Pm(Um，Im)为Bezier函数的起点，P1＝P1″(U1″，I1″)为控制点，P2＝P02(Uoc，0)为Bezier函数的终点。
9、令P0(x2)、P1(x2)、P2(x2)分别代表最大功率点右侧的二阶Bezier函数P0、P1、P2的横坐标Um、U1″、Uoc并带入式(6)中，给定t从0～1之间变化的步长为0.001，求解最大功率点右侧的二阶Bezier函数图像的横坐标Px2(t)：
10、令P0(y2)、P1(y2)、P2(y2)分别代表最大功率点右侧的二阶Bezier函数P0、P1、P2的纵坐标Im、I1″、0并带入式(6)中，给定t从0～1之间变化的步长为0.001，求解最大功率点右侧的二阶Bezier函数图像的纵坐标Py2(t)：
本发明提出了不需对光伏电池内部参数进行求解，直接利用二阶Bezier函数凭借数据手册给定的开路电压点、最大功率点和短路电流点对光伏电池输出特性曲线进行建模的简单方法。
此外，本发明不仅可以利用分段二阶Bezier函数对光伏电池各种实际工况下输出的特性曲线进行分段建模或拟合，还可以利用高阶Bezier函数对光伏电池各种实际工况下输出的特性曲线进行分段建模或拟合。

Claims (3)

1.一种基于Bezier函数的光伏电池输出特性的建模方法，其特征在于，包括：
S1：建立平面直角坐标系，在所述平面直角坐标系中确立短路电流点、最大功率点以及开路电压点的位置，并根据所述短路电流点、最大功率点和开路电压点的位置，确定Bezier函数的两个控制点在所述平面直角坐标系中的位置；
S2：根据所述短路电流点、最大功率点、开路电压点以及两个控制点的位置，依据Bezier函数特性，确定位于所述最大功率点左侧和右侧的Bezier函数曲线上点的坐标；
S3：根据所述最大功率点左侧和右侧的点的坐标，绘制Bezier拟合曲线；所述步骤S1具体包括以下步骤：
S11：以电压值为横坐标、电流值为纵坐标建立平面直角坐标系，并在所述平面直角坐标系中确定短路电流点、最大功率点以及开路电压点的坐标位置；其中：设定短路电流点的坐标为P01(0，Isc)，最大功率点的坐标为Pm(Um，Im)，开路电压点的坐标为P02(Uoc，0)；
S12：过所述最大功率点作短路电流点和开路电压点的连线Lpp的平行线Lpm，并在所述平行线Lpm上确定两个控制点，两个控制点的位置为在距离最大功率点左侧和右侧的(1/9)Lpp长度处；所述两个控制点的坐标分别设定为左控制点P1'(U1'，I1')和右控制点P1”(U1”，I1”)；
所述步骤S2具体包括以下步骤：
S21：设定所述短路电流点、左控制点和最大功率点分别为Bezier函数的起点、控制点和终点；根据所述短路电流点的坐标、左控制点的坐标和最大功率点的坐标，依据Bezier函数曲线特性，计算得到位于最大功率点左侧的Bezier函数曲线上点的横坐标Px1(t)和纵坐标Py1(t)；
S22：设定所述最大功率点、右控制点和开路电压点分别为Bezier函数的起点、控制点和终点；根据所述最大功率点的坐标、右控制点的坐标和开路电压点的坐标，依据Bezier函数曲线特性，计算得到最大功率点右侧的Bezier函数曲线上点的横坐标Px2(t)和纵坐标Py2(t)。
2.根据权利要求1所述的基于Bezier函数的光伏电池输出特性的建模方法，其特征在于，所述步骤S21具体包括以下步骤：
S211：设定所述短路电流点、左控制点和最大功率点分别为Bezier函数的起点、控制点和终点；
S212：将短路电流点、左控制点和最大功率点的横坐标值代入Bezier函数中，计算得到最大功率点左侧的Bezier函数曲线上的横坐标Px1(t)；其运算过程如下：
其中：P0＝0，P1＝U1'，P2＝Um；t∈[0，1]，且其变化的步长为0.001；p(i)表示Bezier曲线特征多边形各点的位置矢量，i为有序集中的一个整数；Bi，2(t)表示2阶Bernstein基函数，其
S213：将短路电流点、左控制点和最大功率点的纵坐标值代入Bezier函数中，计算得到最大功率点左侧的Bezier函数曲线的纵坐标Py1(t)；其运算过程如下：
其中：P0＝Isc，P1＝I1'，P2＝Im；t∈[0，1]，且其变化的步长为0.001。
3.根据权利要求1或2所述的基于Bezier函数的光伏电池输出特性的建模方法，其特征在于，所述步骤S22具体包括以下步骤：
S221：设定所述最大功率点、右控制点和开路电压点分别为Bezier函数的起点、控制点和终点；
S222：将最大功率点、右控制点和开路电压点的横坐标值代入Bezier函数中，计算得到最大功率点右侧的Bezier函数曲线上点的横坐标Px2(t)；其运算过程如下：
其中：P0＝Um，P1＝U1”，P2＝Uoc；t∈[0，1]，且其变化的步长为0.001；
S223：将最大功率点、右控制点和开路电压点的纵坐标值代入Bezier函数中，求解最大功率点右侧的Bezier函数曲线上点的纵坐标Py2(t)；其运算过程如下：
其中：P0＝Im，P1＝I1”，P2＝0；t∈[0，1]，且其变化的步长为0.001。
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