CN104462632A

CN104462632A - 用于锂电池中soc确定的数据驱动/物理混合模型

Info

Publication number: CN104462632A
Application number: CN201310683509.6A
Authority: CN
Inventors: 叶长青; 彼得·帕里斯; 拉里·迪尔; 斯科特·艾伦·穆林; M·辛
Original assignee: Seeo Inc
Current assignee: Seeo Inc
Priority date: 2013-09-19
Filing date: 2013-12-13
Publication date: 2015-03-25
Also published as: US20150081237A1

Abstract

本发明公开一种用于确定锂电池的荷电状态的混合模型，该混合模型同时包括物理模型和经验或数据驱动模型。所述物理模型是电化学模型，其基于电池材料性质和结构，并描述动态电化学反应。所述经验模型使用库仑计数和松弛滤波器，再加上用于系统参数自适应补偿的卡尔曼滤波器。在一些SOC区域中，一个模型显著优于另一模型。在一些SOC区域中，使用两个模型的加权组合。

Description

用于锂电池中SOC确定的数据驱动/物理混合模型

政府支持声明

本文所描述和要求保护的发明是根据合同号DE-OE0000223，部分利用美国能源部所提供的经费而完成的。美国政府对本发明享有特定权利。

背景技术

本发明总体涉及用于确定二次电池的荷电状态的方法，并且更具体地涉及将物理模型与经验模型结合在一起来提高荷电状态确定的准确度。

荷电状态（SOC）相当于纯电动车辆（BEV）、混合动力车辆（HEV）或插电式混合动力车辆（PHEV）中的电池组的油量表测量。SOC通常表示为完全充电的百分比（例如，0%=耗尽；100%=充满）。相同测量的替代形式为放电深度（DoD），与SOC相反（例如，100%=耗尽；0%=充满）。当讨论使用中的电池的当前状态时通常使用SOC，而在讨论进行额定值测试或循环寿命测试过程中的电池单体容量利用率时最经常使用DoD。

荷电状态（SOC）和健康状态（SOH）是用于监控和控制电池单体的重要参数，但它们在许多情况下可能难以确定。SOH通常通过跟踪电池单体的可用容量来估计。很重要的是，需要注意只有完全充电或完全放电的电池单体才具有定义明确的SOC（分别为100%和0%）。

对于开路电压（OCV）在放电期间连续降低的电池化学而言，在开路电压与SOC之间存在合理的相关性。当电池单体充电或放电时（即，在操作条件下而非开路条件下），电流的通过造成与开路电压的偏差，该偏差取决于电流的符号和大小。充电使电压升高至电池单体的OCV以上，而放电使电压降低至电池单体的OCV以下。当电流被移除并且允许电池单体松弛时，电池单体电压可返回至OCV。在负载下与OCV的偏差是由多种现象所造成的，包括诸如电解质极化和界面极化等电化学效应。在最简单的操作场景中，一旦经过了足够的松弛时间段，则可确定OCV。在OCV随SOC而显著变化并且负载条件下与OCV的偏差相对较小的化学中，可使用负载下的电压作为对OCV的近似替代。因此，可使用电压连同流入和流出电池单体的电流量来做出对SOC的估计。对于此类电池化学，这些估计通常对大多数用途而言都足够良好。

但是对于一些其他电池化学，开路电压在放电期间并不连续降低。例如，在具有锂金属阳极和LiFePO₄阴极的电池单体中，开路电压在放电刚开始时降低，并继而在放电的大部分时间内保持稳定，直到其在最后最终下降。SOC随着电池单体持续放电而减小，而开路电压则保持接近恒定。这种相对平缓的开路电压曲线在试图确定此类电池单体的SOC时并不十分有用。

众所周知的基于数据驱动的（卡尔曼滤波器）电池模型经常用来从重复的端电压测量中确定电池的SOC。这具有以有限的计算资源来同时得到相对简单的实现、自适应自我修正以及高准确度等的优点。但是，这类数据驱动模型在OCV对比SOC曲线平缓的范围内的效果不是很好。

能够破坏通过电压监控做出的SOC确定的额外因素可包括测量不确定性和电池单体极化。

被称为电流计算（current accounting）或库仑计数（Coulombcounting）的另一方法通过测量电池电流并对其进行时间积分来计算SOC。这种方法的问题包括长期漂移、缺乏参考点以及对于电池单体的总可用容量（随电池单体老化而改变）和运行史的不确定性。

SOH的确定类似地纠结复杂——由于库仑计数中的误差，准确的容量确定在动态使用场景中十分困难。这些问题在锂聚合物电池单体中尤其混杂，其中输运限制引起显著的电池单体极化，从而含糊负载下的电压终点确定。

一些SOC确定方法涉及将复杂的电阻器-电容器（RC）电路模型与先验测试相拟合，以便模拟动态电池单体行为。然而，这些方法非常复杂、计算量大并且是间接的，所有这些都可增添误差和成本。另外，此类方法是预先设定的，使得它们对于确定实时的状态指标并不十分有用。

所需要的是一种准确而可靠的方法来确定可充电电池在其整个充电范围内的SOC。

附图说明

当结合附图阅读以下对说明性实施方式的描述时，上述方面和其他方面将为本领域技术人员所清楚理解。

图1是示例性电池单体的作为放电深度的函数的电池单体电压的标绘图。

图2为示出根据本发明实施方式的确定SOC的方法中的步骤的示图。

图3是通过在将电池单体放电至各个SOC值之后允许该电池单体松弛至其平衡值而生成的、作为SOC的函数的电压的标绘图。

图4是作为时间的函数的电压和电流的标绘图，并且示出了伴随恒流放电以及电池单体容量中每下降10%处的休止步骤而出现的变化。

图5是使用从图4提取的数据生成的、作为对数时间的函数的开路电压的标绘图。

图6是示出使用从图5提取的数据生成的、根据等式2（在下文示出）在各个SOC处作为logΓ的函数的f(Γ)的标绘图。

图7是示出使用从图6提取的数据生成的、作为SOC的函数的Γ的f(Γ)加权平均值的标绘图。

图8是示出图5的休止情况中所示曲线的前10秒的时间常数τ₁和τ₂的值的标绘图，每个值均作为SOC的函数。

图9是作为时间的函数的电压和电流的标绘图，并且示出在电池单体容量中每下降10%处具有周期性大电流放电脉冲的电流放电期间发生的变化。

图10是示出图8的非休止情况中所示曲线的前10秒的时间常数τ₁和τ₂的值的标绘图，每个值均作为SOC的函数。

图11是从电池单体在450次循环过程中的循环数据提取的、在各个休止阶段期间作为对数时间的函数的开路电压的标绘图。

图12为示出从图9中的曲线提取的时间常数的标绘图。

图13示出被编程或以其他方式配置用于确定电池的荷电状态的计算机系统。

发明内容

公开了一种用于确定可充电电池单体在该单体循环的整个放电部分中各个时间t_n处的荷电状态（SOC）的方法。该方法包括以下步骤：

a.对包含锂金属作为阳极、磷酸铁锂作为阴极以及聚合物电解质作为隔膜的电池单体完全充电，使得SOC为100%；

b.在一段时间t_x内将电池单体放电，同时还在存储器位置中记录放电期间各个时间t_n（n=1,2,3,…x）处的电压(t_n)、温度(t_n)和通过的库仑(t_n)；

c.如果这是首次确定精细SOC，则使用计算机处理器，基于时间t_n处的库仑来确定输入SOC(t_n)；

d.使用输入SOC(t_n)、库仑(t_n)以及电压(t_n)和温度(t_n)作为向通过计算机处理器运行的SOC求精算法中的输入以确定精细SOC(t_n)，其中所述SOC求精算法根据以下规则来选择：

i.当输入SOC(t_n)介于约100%与15%之间时，使用第一求精SOC算法；

ii.当输入SOC(t_n)介于约5%与0%之间时，使用第二SOC求精算法；以及

iii.当输入SOC(t_n)介于约15%与5%之间时，使用第一求精SOC算法和第二SOC求精算法的单个加权组合；

e.使用精细SOC(t_n)作为输入SOC(t_n+1)、库仑(t_n+1)、电压(t_n+1)和温度(t_n+1)，作为向通过计算机处理器运行的SOC求精算法中的输入，以确定精细SOC(t_n+1)，其中所述SOC求精算法根据步骤d)中的规则来选择；

f.按照需要而重复步骤e)，以确定各个时间t_n处的精细SOC。

在一个布置中，第一SOC求精算法为极化松弛模型。第一SOC求精算法可通过拟合极化或松弛数据并将所得的拟合参数与预先填充的查找表相比较来确定精细SOC。

在一个布置中，第一SOC求精算法包含以下步骤：

a.当电池单体正在放电时测量作为时间的函数的电压(t_n)和电流(t_n)；

b.在存储器位置中记录多个时段中所述作为时间的函数的电压(t_n)，在所述时段中以C速率为单位表示的所述电流(t_n)稳定在+/-0.01C内；

c.使用计算机处理器将所记录的作为时间的函数的电压(t_n)与具有三个或更多个拟合参数的预定义函数相拟合；

d.提取所述拟合参数；以及

e.使用计算机处理器将所述拟合参数与先前填充的查找表进行比较以确定SOC，所述查找表将拟合参数与SOC值相关联。

预定义函数可具有以下形式的单一指数项：

预定义函数可具有以下形式的两个指数项：

第二SOC求精算法可以是具有多个输入的，操作中的电池的经验卡尔曼滤波器模型，所述输入至少包括库仑计数、电池单体电压和电池单体温度。

在一个布置中，步骤d)中第一求精SOC算法和第二SOC求精算法的单个加权组合基于来自预定义查找表的加权因子。

在另一布置中，步骤d)中第一求精SOC算法和第二SOC求精算法的单个加权组合由下式给出：

w(t_n)₁=(SOC(t_n)-5)/10和

w(t_n)₂=1-w(t_n)₁

其中w(t_n)₁是针对第一求精SOC算法的分数加权因子，w(t_n)₂是针对第二求精SOC算法的分数加权因子，并且SOC(t_n)是以百分比表示的在时间t_n处的输入SOC。

具体实施方式

本文以确定具有LiFePO₄阴极的Li电池单体的SOC为背景来图示说明优选的实施方式。然而，本领域技术人员将很容易理解，本文公开的材料和方法将适用于难以使用标准方法来确定SOC的，特别是在准确度和实时测量十分重要的情况下的多种其他电池化学。

开发出一种方法，通过同时采用物理模型和经验模型并根据使用常规方法对荷电状态的粗略近似而加权每个模型的影响，来提高SOC确定的准确度。得到的结果是一个混合模型，该混合模型通过周密应用两个不同模型来准确地确定电池在其整个电压操作范围内的SOC。

本文所公开的本发明实施方式可用于期望最大效率、高可靠性、安全性以及对可用能量加以最大利用的众多电池供电应用。应用包括但不限于电动及混合动力电动车辆、固定电源、便携式电子设备（蜂窝电话、膝上型计算机、平板计算机、PDA）和UPS系统。

在本发明的一个实施方式中，物理模型为基于电池材料性质和结构的电化学模型。该模型描述动态电化学反应及其对锂离子（Li+）利用率的对应影响，包括诸如电极电位、盐浓度、电池单体的能量平衡以及副反应等。下文描述关于可在本发明实施方式中使用的示例性物理模型及其算法的进一步详情。

在本发明的一个实施方式中，经验（或数据驱动）模型是这样的数学模型：其包括库仑计数组件、滞后补偿组件、松弛滤波器以及使用卡尔曼滤波器的自适应修正。卡尔曼滤波器建模是控制系统领域中普通技术人员众所周知的。

图1是作为荷电状态的函数的电池单体电压的标绘图。该曲线具有指示为110、120、130的三个不同区域。区域110包括介于约100%与15%之间的SOC。区域120包括介于约15%与10%之间的SOC。区域130包括介于约10%与1%之间的SOC。在本发明的一个实施方式中，使用电池单体电压曲线的形状来确定优选哪个模型用于确定SOC。虽然可以连续运行来自全部两个模型的算法，但在各个时间可应用一个或全部两个算法。例如，在区域110中，电压曲线基本上是平缓的，并且使用物理模型。在区域130中，电压曲线严重倾斜，并主要使用经验模型。在区域120中，物理模型和经验模型被一起使用，并伴有可在整个区域120中改变的加权因子。

在本发明的一个实施方式中，在区域120中混合算法基于输入SOC，并计算针对数据驱动模型和物理模型估计结果之中的每一个的加权因子w。在一个布置中，在时间t_n处针对物理模型的分数加权因子w由下式给出：

w(t_n)_P=(SOC(t_n)-5)/10

并且针对经验模型的分数加权因子w由下式给出：

w(t_n)_E=1-w(t_n)_P

其中SOC是以百分比表示的输入SOC。

在本发明的一个实施方式中，通过使用物理模型计算可转换成数据驱动模型所基于之格式的参数来更新数据驱动模型参数。SOC/SOH、热管理以及可用功率计算——例如，电池单体容量、内阻等，可由物理模型来更新，并由针对SOC/SOH、热计算和可用功率计算的数据驱动模型来使用。

在本发明的另一实施方式中，通过使用数据驱动模型在其有效操作范围期间产生准确的SOC来更新物理模型条件。这个输出可馈入物理模型作为平缓曲线区110中的连续操作的初始条件。通过这种方法来避免长期误差积累。

图2是概述对电池组中的电池单体应用本发明实施方式的过程的步骤的逻辑图。首先将电池单体完全充电使得SOC为100%。继而电池单体开始放电。在时间t_n处，记录电压、温度和通过的总库仑的值。如果这是对SOC的首次精细确定，则根据通过的库仑来确定t_n处的输入SOC（即，在完全充电时的库仑–通过的库仑=SOC(t_n)）。继而，使用输入SOC(t_n)、库仑(t_n)、电压(t_n)和温度(t_n)作为向SOC求精算法的输入。

如果输入SOC(t_n)介于100%与15%之间，则应用极化-松弛算法。如果输入SOC(t_n)介于5%与0%之间，则应用极化-松弛算法与经验卡尔曼算法的加权组合。如果输入SOC(t_n)介于15%与5%之间，则应用经验卡尔曼算法。所应用的一个或多个算法用于确定精细SOC(t_n)。如果这将是最后一个SOC确定，则该过程停止于此。如果期望进一步的SOC确定，则将n设置成n+1，并且该过程在电池单体放电步骤再次开始。

此时，这已不是首次精细SOC确定，因此最后一个精细SOC(t_n)成为输入SOC(t_n+1)，并且该过程按上文所讨论那样继续进行。

本文所公开的本发明实施方式的优点包括能够在无损坏电池或缩短其循环寿命的风险的情况下使用电池单体、电池模块和电池组的最大容量。与此同时，电池的热性能得到准确估计以便进行更好的电池组热控制，从而帮助寻找操作电池组的最高效条件。

物理/松弛模型

在本发明的一个实施方式中，用于确定SOC的物理模型是在为所有目的而并入于此的未决美国专利申请No.13/940,176“RelaxationModel in Real-Time Estimation of State-Of-Charge in Lithium PolymerBatteries”中描述的模型。

已经基于记录随时间推移的电池单体电压而开发出了基于对操作中的电池单体内物理参数的实时确定来测量SOC和SOH的物理模型。

极化电化学电池单体中的电解质松弛可使用等式1来严格模拟。

其中τ₁、k₀和k₁为常数，t为经过的时间，而t_拟合特指进行的拟合所处于的松弛时间段。这个简单的框架是针对受限扩散实验而推导出的，该实验在以下一组特定条件下做出：

·电池单体是对称的（具有处于平面配置中的两个相同的电极）；

·电池单体最初得到充分极化；

·跨电池端子的热力学势为0；

·电池单体的几何结构为1维；

·电解质厚度（L）已知；并且

·在使得Dt_休止/L²>0.05的相当长一段时间（t_休止）内，在不施加电流的情况下监控OCV，其中D为电解质盐扩散系数。

在这些条件下，无任何电流通过的电解质松弛期可密切拟合等式1。等式1具有如表达式所给出的物理基础，其中D为电解质中的电解质盐扩散系数。这个物理基础使该方法区别于诸如RC电路拟合等经验模型。拟合区域以时间参数t_拟合|0和t_拟合|终为边界，其中t_拟合|0是拟合区域起始处的时间，而t_拟合|终是拟合区域结束处的时间。在实际中，t_休止偏移t_拟合|0，使得t_休止上的第一点为0，并且t_拟合|终是拟合区域期间经过的总时间。OCV在t_休止=t_拟合|0时的值为k₁。OCV在处于平衡时的值为k₀，其对于对称电极被定义为0，但由于诸如测量偏差、热噪声以及电极中的加工差异等复杂因素而实际上具有很小的非0值。在最严格的应用中，拟合区域的起始可开始于数十秒到数十分钟的休止之后，并且拟合区域可为数分钟到数小时。该方法对物理行为的描述如此之好，以至于其能够给出精确到0.1%以内的扩散系数。

上述严格定义的条件因若干个复杂因素而通常不被认为适用于确定电池系统中的松弛行为，原因是：

·电极不对称；

·跨电池端子的热力学势不为0；

·电池单体的几何结构可能无法简化成1维；以及

·电池显示出多个并发的电压松弛现象。

进一步的学术研究表明，等式1的受限扩散技术可应用于具有不止一个松弛时间常数的电解质系统，其一般结果包括如等式2中所示的时间常数分布。

其中Γ＝1/τ。在其连续形式中，这是拉普拉斯反演方程并且适用于范围从Γ＝0到Γ＝∞的分布。这是一个具有无限任意解的定义不明确的问题。然而，可在Γ的特定范围内将其离散化（限制t_拟合|0-t_拟合|终）并使用诸如Contin、最大熵或全局最小化等算法来严格求解，其中最终结果关联于系统中所有松弛时间常数的总体效应。与等式1类似，k₀为OCV在处于平衡时的值。以f(Γ)的离散化形式出现的Γ的所有的值之和等于拟合区域的起始电压。

等式1和等式2严格适用于模拟电池系统中的隔膜/电解质层内的松弛现象。然而，除了电解质隔膜极化/松弛之外，电池还显示出其他松弛现象，包括但不限于一个或全部两个电极内的电解质松弛、一个或全部两个电极处的界面极化/松弛、一个或多个维度中电极利用率的不均匀分布的松弛、以及电池单体中的内发热。由于可将这些现象总体描述为叠加的一系列指数衰减，因此等式2宽泛地捕捉这些现象。

等式3为等式1的扩展，其模拟可描述为一系列两个指数项的电池系统中的瞬时电压行为：

其中k₂和τ₂为常数。在这种情况下，常数k₀体现SOC的现时值处的电池单体平衡电压；k₁和k₂指示两个松弛现象的大小，并且τ₁和τ₂为两个松弛现象的时间常数。k₁/k₂和τ₁/τ₂的值必须根据符号和大小排序，以便将来自拟合的值与不同数据集进行比较。本领域一般技术人员将会知晓如何对此进行处理。

通常，电池在瞬时负载条件和瞬时环境条件下操作。因此，让电池单体充分极化并继而允许其在OCV处松弛很长一段时间的条件可能难以得到满足（如果能够被满足的话）。这些条件对于针对受限扩散实验所描述的框架而言是期望的，但是我们证明，在开路条件或负载条件下的短期稳定性对于以这种方法来捕捉有意义的信息是足够的。

休止电池单体

图4中的电压曲线来自于从完全充电状态启始并经历0.5小时恒流放电的电池单体。随着电池单体的放电，电压从3.42V的OCV值降低至大约3.3V。如图3中所示，在放电的初始区域中，电池单体具有电压对SOC的平缓曲线。在当施加放电电流时的时段期间，因上述的电池单体极化过程而造成电压下降。放电步骤以总电池单体容量的10%的增量停止，在这些点上允许电池休止1小时的时段。在这些休止时段期间，电池单体向其OCV值松弛回去。在沿图4中曲线的每个SOC点处的OCV值与图3中平衡OCV对SOC曲线中单独确定的OCV值相符。

从图4中的曲线提取数据，从而生成图5中OCV对时间的曲线。使用Contin算法将图5中每个曲线单个地与等式2的离散化形式相拟合。该拟合例程的输出为时间常数沿10^-4s<Γ<0.1s范围的分布函数f(Γ)。该分布函数捕捉在OCV测量过程中所观察到的松弛时间常数的相对贡献。该分布函数跨整个时间尺度密切拟合于图5中的曲线，但为清楚起见而未示出。

图6为示出针对多个SOC的f(Γ)分布的一系列松弛曲线。在每个SOC值处，松弛曲线具有与之相关联的独特指纹。曲线趋向于具有相对充分分离的峰，从而使得区分多个并发的松弛过程成为可能。共享相同Γ值的并发松弛过程将会表现为对f(Γ)的相对较大的贡献。作为时间常数的分布出现并且在其Γ的范围内重叠的并发松弛过程将会表现为重叠峰。由于图6中的时间尺度涵盖几个数量级，因此明显分离的峰必然由不同的松弛过程所产生。图6中的Γ值物理地相关于所研究的电池系统的物理和几何特性，其中一些时间尺度延长至数小时。理论上，拟合函数f(Γ)可利用在更短时间尺度上获得的信息来估计，只要获得的数据具有足够的分辨率即可。因此，可在数十秒之内而不是数分钟或数小时内捕捉松弛时间常数。虽然f(Γ)的特征指纹从100%到20%SOC变化显著，但曲线在10%SOC和0%SOC处急剧变化，从而指示出该区域中非常强的信号。

图6中的分布函数明显不同。图6中的分布能够以多种方式来分析，包括但不限于寻找峰中心、峰宽、以及展开重叠峰。选择了对图6中的分布求平均的简单方法。图7是使用等式4计算而得的，来自图6中的分布的平均时间常数Γ_平均作为SOC的函数的标绘图。

其中Γ_i值是经拟合分布函数的离散分量。等式3相当于分布的第1/第0矩，而以这种方式计算Γ_平均将会以在每个Γ值处的贡献大小对该平均值进行加权。该计算在整个拟合范围上捕捉平均松弛行为。平均而言，时间常数随着电池单体更深度地放电而减小，其中最陡的斜率位于最深的放电状态。图1至图4中的数据显示出电池单体的松弛曲线可提供与其SOC相关的信息，从而验证了这种方法。

所获结果在图4中示出的实验被设计成捕捉多个SOC值处的松弛曲线。如图5中所示单个地提取这些曲线，并使用等式2对其进行拟合。拟合结果给出分布函数，这些分布函数指示出电池单体在每个SOC值处具有独特的松弛行为，但是该分布函数难以直接关联于SOC。

如在图3和图4的生成中所描述，详细的分布函数拟合及分析需要很长的松弛时间和密集的计算能力。对于当前的嵌入式计算机硬件和现实中的实际休止期，该方法可能难以高效实现。但是已找到了简单的途径。通过使用Levenberg-Marquardt算法的实现，以双指数衰减来拟合图5中松弛曲线的前10s，以便提取松弛时间常数τ₁和τ₂。图8示出了作为SOC的函数的松弛时间常数的标绘图。在图8中，τ₂具有在电池单体的DOD范围上保持相对恒定的较小值。在不期望被束缚于任何特定理论的情况下，τ₁可对应于电池单体内的电化学界面的初始去极化。在图8中，τ₁与在长休止步骤期间所检测的松弛过程相比也相对较小，但是其提供了对电池单体在深度放电状态下的SOC敏感（即，具有陡峭斜率）的值。因此，这样的简单拟合算法以及约为数秒钟的休止期可能足以检测关于电池单体的随电池单体循环而改变的SOC的有用信息。在实际电池单体操作条件中包括此类短休止期不仅是可行的，而且存在许多在正常操作期间出现此类短休止期的操作场景。

休止电池单体

以上的讨论针对的是可将短休止期并入电池单体循环之中的场景。但是，找到无需休止期而确定SOC的方式将更加有用。例如，电动车电池在行驶期间具有很长的工作循环，并且在行驶期间的多个时点监控电池SOC是很重要的。在城市行驶期间，存在许多作为休止期的机会，比如在等红灯时。但是在长途旅程中，车辆可能行驶数小时而根本不停车。将休止期引入长途旅程将会是完全不可取的。然而，即使在此类旅程期间，负载中也存在几乎恒定的变化。例如，当加速或爬坡时，电池上的负载增大。在图9中以作为时间的函数的电压的标绘图示出了此类工作循环的假设示例。在图9中，电池单体经历稳定放电，且每当其容量减少大约10%时周期性地存在大电流尖峰。对于连续放电的电池单体，所施加的电流中的每次变化均导致当电流增大（减小）时电池单体极化的增加（减小）。

利用与用来生成图8的双指数拟合相同的拟合，将电压去极化曲线拟合到电流返回至约为负4Amp的基线值之后的前10s。由于在最后的脉冲结束时电池单体返回休止状态而不是较低的放电状态，因此这里不存在完全放电状态。图10中示出了所得到的时间常数。

通过如上文针对图7所述使用Levenberg-Marquardt算法的实现，用双指数衰减来拟合电流返回至图9中曲线的基线值之后的前10秒。由于在最后的脉冲结束时电池单体返回休止状态而不是较低的放电状态，因此这里不存在完全放电状态。图10示出了作为SOC的函数的松弛时间常数的标绘图。在图10中，τ₂具有在电池单体的SOC范围内保持相对恒定的非常小的值。在图8中，τ₂与在长休止步骤期间所检测的松弛过程相比也相对较小，但是其提供了对电池单体在许多放电状态下的SOC敏感（即，具有陡峭斜率）的值。因此，即使没有休止期，这样的简单拟合算法也能够用于确定SOC。

这个示例使用了对于具有约8Ah容量的电池单体的，具有4Amp大小的电流。充电和放电速率常规地相对于电池单体在1小时的时段内被完全充电或放电的速率来表示。这个比率的术语为C速率，并且通常表示为C。因此，对于8Ah电池单体，8Amp的充电或放电电流将为1C。在以上示例中，4Amp放电对应于C/2。理论上，该方法适用于更低的C速率。

这些结果表明，τ₁对SOC具有相对较强的相关性。有趣的是，该τ₁对接近于完全充电状态的SOC最为敏感——与在休止情况下（图8）的τ₁的相关性正好相反，在休止情况下的τ₁对接近于完全放电状态的SOC最为敏感。此外，图10中的τ₁在整个SOC范围内均比图8中的τ₁更敏感，表明动态使用场景能够给出更有用的SOC信息。时间常数的大小在图5和图7中相似，这表明在每个使用场景（从负载状态到休止状态的去极化对比于从高负载状态到较低负载状态的去极化）中相同的物理松弛过程在起作用。

图5和图7中示出的时间常数对SOC的曲线将充当用于将来分析松弛数据的数据库。这些实验以及其中进行受控充电或放电程序的其他实验可以用于填充一个或多个数据表。该数据将根据命令而被存储和引用。例如，如果对操作中的电池单体实时地执行该拟合方法，则可将所得的拟合参数与存储的、先前生成的数据进行比较，以便得到对电池单体的SOC的估计。假设负载下的瞬时电压响应将会根据电流的符号和大小而给出不同的拟合结果是合乎逻辑的。因此，在安装电池单体供长期使用之前具有在其中对多种实验条件进行过测试、拟合和分析的内容丰富的表格存在附加的价值。此外，电池单体响应行为可能在电池单体的寿命期间随着老化及其他效应的发生而改变。为此，可定期补充数据库。例如，可随着电池单体的老化而定期重复用以构建数据库的最初实验。

指示电池单体荷电状态的松弛过程对电池单体的活性材料中所发生的过程敏感——这些过程可能发生在复合电极中的活性颗粒内、活性颗粒表面或者活性颗粒之间。产生这些过程的物理和化学特性可因化学反应、材料的物理再分布等而在电池单体的寿命期间改变。因此，预期这些过程的松弛时间常数将会由于输运特性、阻抗、扩散势垒和长度尺度中的变化而随着电池单体的老化而改变。图11示出了遵循电池的近500次深度放电循环的松弛曲线。松弛曲线的形状在该数目的循环中显著改变，其中松弛在较后期的循环次数中进行得越来越快。在图12中示出了用于拟合至每个曲线的前100秒的松弛时间常数。

图12中的时间常数显示出时间常数对发生于前50次循环之中的容量衰减过程的敏感性（可用容量下降，并且时间常数显示出反峰）。时间常数还显示出对发生于100-400次循环之间的较慢容量衰减过程的敏感性。在该区域中，较大的时间常数从大约200秒增至大约500秒。

当每次工作循环结束电池在充电前休止时，可以跟踪这些时间常数。鉴于上述通过时间常数确定而进行的电池SOC监控的结果，很可能在包括变化负载场景在内的多种场景下都能够确定SOH信息。

使用计算机处理器

本公开的方法，包括对用于确定电池荷电状态的算法的应用，可借助于计算机系统来实现。图13示出计算机系统1300，该计算机系统1300被编程或以其他方式配置用于确定电池的荷电状态。系统1300包括中央处理器（CPU，本文亦称“处理器”和“计算机处理器”）1310，该中央处理器1310可以是单核或多核处理器，或者是用于并行处理的多个处理器。系统1300还包括计算机存储器1320（例如，随机存取存储器、只读存储器、闪速存储器）、电子数据存储单元1330（例如，硬盘）、用于与一个或多个其他系统和/或组件（例如，电池）通信的通信接口1340（例如，网络适配器）、以及外围器件1350——诸如高速缓存、其他存储器、数据存储和/或电子显示适配器等。存储器（或存储器位置）1320、存储单元1330、接口1340以及外围器件1350通过诸如主板等通信总线（实线）与CPU1310通信。存储单元1330可以是用于存储数据的数据存储单元（或数据储存库）。

在一些情况下，计算机系统1300包括单一计算机系统。在其他情况下，计算机系统1300包括诸如通过直接连接或经由内联网和/或因特网而彼此通信的多个计算机系统。

本文所述的方法可通过存储于系统1300的电子存储位置（举例而言，诸如存储器1320或电子存储单元1330）上的机器（或计算机处理器）可执行代码（或软件）的方式来实现。在使用过程中，该代码可由处理器1310执行。在一些情况中，该代码可从存储单元1330中检索并存储在存储器1320上以供处理器1310随时访问。作为备选，可排除电子存储单元1330，并且可将机器可执行指令存储在存储器1320中。该代码可预编译和配置用于随具有适于执行该代码的处理器的机器一起使用，或者可在运行时期间编译。该代码能够以可被选择用于使该代码能够以预编译或现时编译方式执行的编程语言形式提供。

系统1300可包括或耦合至电子显示器1360，该电子显示器1360用于显示一个或多个电池的荷电状态和/或精细荷电状态。可以配置该电子显示器以提供用户界面，用于提供一个或多个电池的荷电状态和/或精细荷电状态。用户界面的一个示例是图形用户界面。作为备选，系统1300可包括或耦合至用于提供一个或多个电池的荷电状态和/或健康状态的指示器，诸如视觉指示器。视觉指示器可包括一个发光器件或多个发光器件，诸如发光二极管；或者包括显示电池荷电状态或精细荷电状态（例如，最高充电的10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%或90%）的其他视觉指示器。指示器的另一示例是可听指示器，或者视觉指示器与可听指示器的组合。

系统1300可耦合至一个或多个电池1370。系统1300能够执行机器可执行代码以实现本文所提供的用于确定一个或多个电池1370的荷电状态的任何方法。

本文所提供的方法和系统的各个方面——诸如用于确定电池荷电状态的方法——能够以编程方式体现。技术的各个方面可被认为是“产品”或“制品”，其形式通常为被携载或体现于某一类型的机器可读介质之中的机器（或处理器）可执行代码和/或关联数据。机器可执行代码可以存储在诸如存储器（例如，只读存储器、随机存取存储器、闪速存储器）或硬盘等电子存储单元上。“存储”类型介质可包括计算机、处理器等的任何或所有的有形存储器或其关联模块，诸如可随时为软件编程提供非暂时性存储的各种半导体存储器、磁带驱动器、磁盘驱动器等。所有的或部分的软件可以不时通过因特网或各种其他电信网络来通信。此类通信可例如支持软件从一个计算机或处理器向另一计算机或处理器中的加载，例如，从管理服务器或主计算机载入到应用服务器的计算机平台中。因此，可承载软件元素的另一类型介质包括光波、电波和电磁波，诸如跨本地设备之间的物理接口使用的、穿过有线和光陆线网络的、以及各种空中链路上的光波、电波和电磁波。携载此类波的物理元素——诸如有线或无线链路、光链路等——亦可被认为是承载软件的介质。除非限于非暂时性的有形“存储”介质，否则本文所使用的诸如计算机或机器“可读介质”等术语意指参与向处理器提供用于执行的指令的任何介质。

因此，诸如计算机可执行代码等机器可读介质可以采取多种形式，包括但不限于有形存储介质、载波介质或物理传输介质。非易失性存储介质例如包括光盘或磁盘，诸如任何一个或多个计算机中的任何存储设备等，诸如附图中所示的可用于实现数据库的介质等。易失性存储介质包括动态存储器，诸如此类计算机平台的主存储器。有形传输介质包括同轴电缆；铜线和光纤，包括构成计算机系统内总线的线缆。载波传输介质可采取诸如在射频（RF）和红外（IR）数据通信期间所生成的电信号或电磁信号或者声波或光波的形式。计算机可读介质的常用形式因此例如包括：软盘、柔性盘、硬盘、磁带、任何其他磁介质、CD-ROM、DVD或DVD-ROM、任何其他光学介质、打孔卡纸带、任何其他具有孔洞图案的物理存储介质、RAM、ROM、PROM和EPROM、FLASH-EPROM、任何其他存储器芯片或存储器匣、传送数据或指令的载波、传送此类载波的电缆或链路、或者可让计算机从中读取编程代码和/或数据的任何其他介质。在向处理器传送一个或多个指令的一个或多个序列以供执行的过程中可涉及这些计算机可读介质形式之中的许多形式。

本文已相当详细地对本发明予以描述，以便向本领域技术人员提供应用所述新颖原理以及构建和使用此类专用组件所需的相关信息。然而应当理解，本发明可通过不同的设备、材料和装置来实施，并且可在不偏离本发明本身范围的情况下实现关于设备和操作程序的各种修改。

Claims

1.一种用于确定可充电电池单体在该单体循环的整个放电部分中各个时间t_n处的荷电状态（SOC）的方法，包括以下步骤：

b.在一段时间t_x内将所述电池单体放电，同时还在存储器位置中记录放电期间各个时间t_n（n=1,2,3,…x）处的电压(t_n)、温度(t_n)和通过的库仑(t_n)；

d.使用所述输入SOC(t_n)、库仑(t_n)以及电压(t_n)和温度(t_n)作为向通过计算机处理器运行的SOC求精算法中的输入以确定精细SOC(t_n)，其中所述SOC求精算法根据以下规则来选择：

i.当所述输入SOC(t_n)介于约100%与15%之间时，使用第一求精SOC算法；

ii.当所述输入SOC(t_n)介于约5%与0%之间时，使用第二SOC求精算法；以及

iii.当所述输入SOC(t_n)介于约15%与5%之间时，使用第一求精SOC算法和第二SOC求精算法的单个加权组合；

e.使用所述精细SOC(t_n)作为输入SOC(t_n+1)、库仑(t_n+1)、电压(t_n+1)和温度(t_n+1)，作为向通过计算机处理器运行的所述SOC求精算法中的输入，以确定精细SOC(t_n+1)，其中所述SOC求精算法根据步骤d)中的规则来选择；

f.按照需要而重复步骤e)，以确定各个时间t_n处的精细SOC。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所述第一SOC求精算法包括极化松弛模型。

3.根据权利要求2所述的方法，其中所述第一SOC求精算法通过拟合极化或松弛数据并将所得的拟合参数与预先填充的查找表相比较来确定SOC。

4.根据权利要求3所述的方法，其中所述第一SOC求精算法包括以下步骤：

a.当所述电池单体正在放电时测量作为时间的函数的电压(t_n)和电流(t_n)；

d.提取所述拟合参数；以及

e.使用计算机处理器将所述拟合参数与先前填充的查找表进行比较以确定SOC，所述查找表将所述拟合参数与SOC值相关联。

5.根据权利要求4所述的方法，其中所述预定义函数具有形式的单一指数项。

6.根据权利要求4所述的方法，其中所述预定义函数具有形式的两个指数项。

7.根据权利要求1所述的方法，其中所述第二SOC求精算法包括操作中的电池的经验卡尔曼滤波器模型以及多个输入，所述多个输入至少包括库仑计数、电池单体电压和电池单体温度。

8.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤d)中所述第一求精SOC算法和所述第二SOC求精算法的单个加权组合基于来自预定义查找表的加权因子。

9.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤d)中所述第一求精SOC算法和所述第二SOC求精算法的单个加权组合由下式给出：

w(t_n)₁=(SOC(t_n)-5)/10和

w(t_n)₂=1-w(t_n)₁

其中w(t_n)₁是针对所述第一求精SOC算法的分数加权因子，w(t_n)₂是针对所述第二求精SOC算法的分数加权因子，并且SOC(t_n)是以百分比表示的在时间t_n处的输入SOC。