KR102377027B1 - 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법 및 그 방법을 실행하는 배터리 관리 시스템 - Google Patents
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Abstract
배터리의 충전 상태를 추정하는 방법 및 배터리 관리 장치가 개시된다. 배터리 관리 장치는 확률적 P2D-ECT 모델을 이용하여 도출된 배터리 보존 방정식들을 이용하여 확률적 감소 차수 모델 및 평균을 구하고, 상태 정보를 측정하여 주기적으로 확률적 감소 차수 모델 및 평균과 동화함으로써 적은 계산 비용으로 정확한 충전 상태를 추정할 수 있다.
Description
아래의 설명은 배터리의 충전 상태를 추정하는 기술에 관한 것이다.
스마트 폰 등의 모바일 장치, 전기 자동차(electric vehicle, EV) 또는 에너지 저장 장치(energy storage system, ESS) 등의 제품에 대한 수요가 확대되면서, 이차 전지의 효율적인 운용이 더욱 중요해지고 있다. 리튬-이온 배터리는 다른 이차 전지들에 비해 무게 및 부피 당 에너지 밀도가 우수하여 리튬-이온 배터리의 설계 및 운용을 최적화하려는 연구가 활발히 진행되고 있다.
측정 가능한 배터리의 파라미터를 이용하여 리튬-이온 배터리의 충전 상태 또는 열화 상태(State of Health, SoH) 등의 측정 불가능한 변수 및 내부 상태를 추정함으로써 단위 셀 설계 및 운용을 최적화할 수 있다. 전자 장치 내의 배터리 관리 장치는 측정 불가능한 변수 및 내부 상태와 같은 배터리의 파라미터를 추정하기 위해 배터리의 등가 회로 모델을 이용할 수 있다.
대표적인 등가 회로 모델 중 전기 등가회로 모델(Equivalent Circuit Model, ECM)은 단위 셀을 저항과 커패시터의 조합으로 해석하는 기법으로, 충전 상태 및 열화 상태를 추정할 수 있다. 하지만, 충전 상태 및 열화 상태 이외의 측정 불가능한 변수를 추정할 수 없는 한계가 있다.
P2D-ECT 모델(stochastic Pseudo 2-Dimensional Electrochemical Thermal)은 전기화학 기반의 모델로서, 전기 등가회로 모델이 추정할 수 없는 변수까지 추정할 수 있는 장점이 있다.
일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태(State of Charge, SoC)를 추정하는 방법은, 확률적 P2D-ECT 모델에 기초하여 미리 정의된 수의 배터리 보존 방정식들을 획득하는 단계, 상기 미리 정의된 수의 배터리 보존 방정식들로부터 확률적 감소 차수 모델(Stochastic Reduced Order Model, SROM) 및 평균(mean)을 계산하는 단계, 센서에 의해 측정된 상기 배터리의 상태 정보를 상기 확률적 감소 차수 모델 및 상기 평균과 결합시키는 단계 및 상기 결합된 결과를 기초로 상기 배터리의 현재 충전 상태를 추정하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 계산하는 단계는, 상기 확률적 P2D-ECT 모델에 의해 추정된 상기 배터리의 충전 상태에 기초하여 상기 확률적 감소 차수 모델 및 상기 평균을 계산할 수 있다.
상기 추정하는 단계는, 상기 결합의 결과에 기초하여 미리 정의된 수의 에르미트 다항식들(Hermite polynomials)의 기저(basis)를 업데이트 하는 단계 및 상기 업데이트의 결과에 기초하여 상기 에르미트 다항식들의 기저 변환을 수행하여 상기 배터리의 현재 충전 상태를 추정하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 배터리 보존 방정식들 각각은, 상기 확률적 P2D-ECT 모델의 등가 배터리 보존 방정식에 대응할 수 있다.
상기 획득하는 단계는, 미리 정의된 수의 에르미트 다항식들에 기초하여 추정된 상기 배터리의 충전 상태의 확률 밀도 함수 (Probability Density Function, PDF)의 스펙트럼 확장(spectral expansion)을 획득함으로써 확률적 편미분 방정식(Stochastic Partial Differential Equation, SPDE)을 획득하는 단계 및 상기 확률적 편미분 방정식에 확률적 스펙트럼 투사(stochastic spectral projection)를 수행함으로써 상기 미리 정의된 수의 배터리 보존 방정식들을 획득하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 평균은, 상기 확률적 P2D-ECT 모델을 통해 획득된 제1 배터리 보존 방정식에 대응할 수 있다.
상기 확률적 감소 차수 모델은, 상기 제1 배터리 보존 방정식을 제외한 미리 정의된 수의 배터리 보존 방정식들에 대한 부피 평균(volume averaging)에 의해 획득될 수 있다.
상기 기저 변환은, 상기 추정된 현재 충전 상태의 계수들을 변경할 수 있다.
상기 확률적 P2D-ECT 모델은 에르미트 다항식들(Hermite polynomials)로부터 획득되고, 상기 에르미트 다항식들은 기저(basis) 및 상기 미리 정의된 수의 항을 포함할 수 있다.
상기 상태 정보는, 상기 배터리의 전압, 전류 및 온도 중 적어도 하나에 관한 상태 정보를 포함할 수 있다.
상기 배터리의 현재 충전 상태는, 상기 배터리의 단자 전압, 단자 전류, 충방전 효율, 내부 온도, 충전율 및 전하 농도 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
일 실시예에 따른 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체는 상기 방법을 컴퓨터에서 실행하기 위한 프로그램을 기록할 수 있다.
일 실시예에 따른 배터리 관리 장치는, 상기 배터리 관리 장치는 프로세서를 포함하고, 상기 프로세서는, 확률적 P2D-ECT 모델(stochastic Pseudo 2-Dimensional Electrochemical Thermal)에 기초하여 미리 정의된 수의 배터리 보존 방정식들을 획득하는 동작, 상기 미리 정의된 수의 배터리 보존 방정식들로부터 확률적 감소 차수 모델(Stochastic Reduced Order Model, SROM) 및 평균(mean)을 계산하는 동작, 센서에 의해 측정된 상기 배터리의 상태 정보를 상기 확률적 감소 차수 모델 및 상기 평균과 결합시키는 동작 및 상기 결합된 결과를 기초로 상기 배터리의 현재 충전 상태를 추정하는 동작을 수행할 수 있다.
상기 계산하는 동작은, 상기 확률적 P2D-ECT 모델에 의해 추정된 상기 배터리의 충전 상태에 기초하여 상기 확률적 감소 차수 모델 및 상기 평균을 계산할 수 있다.
상기 추정하는 동작은, 상기 결합의 결과에 기초하여 미리 정의된 수의 에르미트 다항식들(Hermite polynomials)의 기저(basis)를 업데이트 하는 동작 및 상기 업데이트의 결과에 기초하여 상기 에르미트 다항식들의 기저 변환을 수행하여 상기 배터리의 현재 충전 상태를 추정하는 동작을 포함할 수 있다.
상기 배터리 보존 방정식들 각각은, 상기 확률적 P2D-ECT 모델의 등가 배터리 보존 방정식에 대응할 수 있다.
상기 획득하는 동작은, 미리 정의된 수의 에르미트 다항식들에 기초하여 추정된 상기 배터리의 충전 상태의 확률 밀도 함수 (Probability Density Function, PDF)의 스펙트럼 확장(spectral expansion)을 획득함으로써 확률적 편미분 방정식(Stochastic Partial Differential Equation, SPDE)을 획득하는 동작 및 상기 확률적 편미분 방정식에 확률적 스펙트럼 투사(stochastic spectral projection)를 수행함으로써 상기 미리 정의된 수의 배터리 보존 방정식들을 획득하는 동작을 포함할 수 있다.
상기 평균은, 상기 확률적 P2D-ECT 모델을 통해 획득된 제1 배터리 보존 방정식에 대응할 수 있다.
상기 확률적 감소 차수 모델은, 상기 제1 배터리 보존 방정식을 제외한 미리 정의된 수의 배터리 보존 방정식들에 대한 부피 평균(volume averaging)에 의해 획득될 수 있다.
상기 기저 변환은, 상기 추정된 현재 충전 상태의 계수들을 변경할 수 있다.
도 1a는 일 실시예에 따른 배터리 충전 상태 추정 장치의 구성을 도시한 도면이다.
도 1b는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법의 전체적인 흐름을 도시한 흐름도이다.
도 2는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법의 순서도이다.
도 3a는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 상온에서 추정된 배터리의 내부 상태 중 배터리의 전압의 정확도를 나타낸 그래프이다.
도 3b는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 상온에서 추정된 배터리의 내부 상태 중 배터리의 캐소드의 표면 농도의 정확도를 나타낸 그래프이다.
도 3c는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 상온에서 추정된 배터리의 내부 상태 중 배터리의 애노드의 표면 농도의 정확도를 나타낸 그래프이다.
도 3a는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 상온에서 추정된 배터리의 내부 상태 중 배터리의 전압의 정확도를 나타낸 그래프이다.
도 3d는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 상온에서 추정된 배터리의 내부 상태 중 배터리의 애노드 및 캐소드의 표면 전위의 정확도를 나타낸 그래프이다.
도 4a는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 추정된 배터리의 내부 상태 중 상온에서의 길이에 대한 배터리의 전해질 농도를 나타낸 그래프이다.
도 4b는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 추정된 배터리의 내부 상태 중 상온에서의 길이에 대한 배터리의 전위를 나타낸 그래프이다.
도 4c는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 추정된 배터리의 내부 상태 중 상온에서의 길이에 대한 배터리의 표면 농도를 나타낸 그래프이다.
도 4d는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 추정된 배터리의 내부 상태 중 상온에서의 길이에 대한 배터리의 표면 전위를 나타낸 그래프이다.
도 5a는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 서로 다른 충전 상태로부터 추적된 배터리의 내부 상태 중 배터리의 전압의 정확도를 나타낸 그래프이다.
도 5b는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 서로 다른 충전 상태로부터 추적된 배터리의 내부 상태 중 배터리의 캐소드의 표면 농도의 정확도를 나타낸 그래프이다.
도 5c는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 서로 다른 충전 상태로부터 추적된 배터리의 내부 상태 중 배터리의 애노드의 표면 농도의 정확도를 나타낸 그래프이다.
도 5d는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 서로 다른 충전 상태로부터 추적된 배터리의 내부 상태 중 배터리의 캐소드 및 애노드의 표면 전위의 정확도를 나타낸 그래프이다.
도 6a는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 추가적인 계산 비용의 변화에 대한 가우시안 구적법의 수의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 6b는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 절대 에러의 변화에 대한 가우시안 구적법의 수의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 6c는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 추적을 위한 시간의 변화에 대한 가우시안 구적법의 수의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 6d는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 추가적인 계산 비용에 대한 관측 가능한 변수들과 관련된 데이터의 수집 빈도의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 6e는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 절대 에러에 대한 관측 가능한 변수들과 관련된 데이터의 수집 빈도의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 6f는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 추적을 위한 시간에 대한 관측 가능한 변수들과 관련된 데이터의 수집 빈도의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 7a는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 C-rate가 0.5인 경우 시간에 대한 배터리의 전압의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 7b는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 C-rate가 1.0인 경우 시간에 대한 배터리의 전압의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 7c는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 C-rate가 1.5인 경우 시간에 대한 배터리의 전압의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 7d는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 C-rate가 2.0인 경우 시간에 대한 배터리의 전압의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 7e는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 C-rate가 0.5인 경우 시간에 대한 캐소드 표면 농도의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 7f는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 C-rate가 1.0인 경우 시간에 대한 캐소드 표면 농도의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 7g는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 C-rate가 1.5인 경우 시간에 대한 캐소드 표면 농도의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 7h는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 C-rate가 2.0인 경우 시간에 대한 캐소드 표면 농도의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 8a는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 추정된 배터리의 전압과 실험적 방법에 의한 배터리의 전압 사이의 10000초 단위의 스케일에서의 비교 결과를 나타낸 그래프이다.
도 8b는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 추정된 배터리의 전압과 실험적 방법에 의한 배터리의 전압 사이의 0.01초 단위의 스케일에서의 비교 결과를 나타낸 그래프이다.
도 8c는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 추정된 배터리의 전압과 실험적 방법에 의한 배터리의 전압 사이의 100초 단위의 스케일에서의 비교 결과를 나타낸 그래프이다.
도 8d는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 추정된 배터리의 전압과 실험적 방법에 의한 배터리의 전압 사이의 측정값의 에러의 비교 결과를 나타낸 그래프이다.
도 9는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법이 수행되는 배터리 관리 장치의 내부 구성을 도시한 도면이다.
도 1b는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법의 전체적인 흐름을 도시한 흐름도이다.
도 2는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법의 순서도이다.
도 3a는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 상온에서 추정된 배터리의 내부 상태 중 배터리의 전압의 정확도를 나타낸 그래프이다.
도 3b는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 상온에서 추정된 배터리의 내부 상태 중 배터리의 캐소드의 표면 농도의 정확도를 나타낸 그래프이다.
도 3c는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 상온에서 추정된 배터리의 내부 상태 중 배터리의 애노드의 표면 농도의 정확도를 나타낸 그래프이다.
도 3a는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 상온에서 추정된 배터리의 내부 상태 중 배터리의 전압의 정확도를 나타낸 그래프이다.
도 3d는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 상온에서 추정된 배터리의 내부 상태 중 배터리의 애노드 및 캐소드의 표면 전위의 정확도를 나타낸 그래프이다.
도 4a는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 추정된 배터리의 내부 상태 중 상온에서의 길이에 대한 배터리의 전해질 농도를 나타낸 그래프이다.
도 4b는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 추정된 배터리의 내부 상태 중 상온에서의 길이에 대한 배터리의 전위를 나타낸 그래프이다.
도 4c는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 추정된 배터리의 내부 상태 중 상온에서의 길이에 대한 배터리의 표면 농도를 나타낸 그래프이다.
도 4d는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 추정된 배터리의 내부 상태 중 상온에서의 길이에 대한 배터리의 표면 전위를 나타낸 그래프이다.
도 5a는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 서로 다른 충전 상태로부터 추적된 배터리의 내부 상태 중 배터리의 전압의 정확도를 나타낸 그래프이다.
도 5b는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 서로 다른 충전 상태로부터 추적된 배터리의 내부 상태 중 배터리의 캐소드의 표면 농도의 정확도를 나타낸 그래프이다.
도 5c는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 서로 다른 충전 상태로부터 추적된 배터리의 내부 상태 중 배터리의 애노드의 표면 농도의 정확도를 나타낸 그래프이다.
도 5d는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 서로 다른 충전 상태로부터 추적된 배터리의 내부 상태 중 배터리의 캐소드 및 애노드의 표면 전위의 정확도를 나타낸 그래프이다.
도 6a는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 추가적인 계산 비용의 변화에 대한 가우시안 구적법의 수의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 6b는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 절대 에러의 변화에 대한 가우시안 구적법의 수의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 6c는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 추적을 위한 시간의 변화에 대한 가우시안 구적법의 수의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 6d는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 추가적인 계산 비용에 대한 관측 가능한 변수들과 관련된 데이터의 수집 빈도의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 6e는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 절대 에러에 대한 관측 가능한 변수들과 관련된 데이터의 수집 빈도의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 6f는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 추적을 위한 시간에 대한 관측 가능한 변수들과 관련된 데이터의 수집 빈도의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 7a는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 C-rate가 0.5인 경우 시간에 대한 배터리의 전압의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 7b는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 C-rate가 1.0인 경우 시간에 대한 배터리의 전압의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 7c는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 C-rate가 1.5인 경우 시간에 대한 배터리의 전압의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 7d는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 C-rate가 2.0인 경우 시간에 대한 배터리의 전압의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 7e는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 C-rate가 0.5인 경우 시간에 대한 캐소드 표면 농도의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 7f는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 C-rate가 1.0인 경우 시간에 대한 캐소드 표면 농도의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 7g는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 C-rate가 1.5인 경우 시간에 대한 캐소드 표면 농도의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 7h는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 C-rate가 2.0인 경우 시간에 대한 캐소드 표면 농도의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 8a는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 추정된 배터리의 전압과 실험적 방법에 의한 배터리의 전압 사이의 10000초 단위의 스케일에서의 비교 결과를 나타낸 그래프이다.
도 8b는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 추정된 배터리의 전압과 실험적 방법에 의한 배터리의 전압 사이의 0.01초 단위의 스케일에서의 비교 결과를 나타낸 그래프이다.
도 8c는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 추정된 배터리의 전압과 실험적 방법에 의한 배터리의 전압 사이의 100초 단위의 스케일에서의 비교 결과를 나타낸 그래프이다.
도 8d는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 추정된 배터리의 전압과 실험적 방법에 의한 배터리의 전압 사이의 측정값의 에러의 비교 결과를 나타낸 그래프이다.
도 9는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법이 수행되는 배터리 관리 장치의 내부 구성을 도시한 도면이다.
실시예들에 대한 특정한 구조적 또는 기능적 설명들은 단지 예시를 위한 목적으로 개시된 것으로서, 다양한 형태로 변경되어 실시될 수 있다. 따라서, 실시예들은 특정한 개시형태로 한정되는 것이 아니며, 본 명세서의 범위는 기술적 사상에 포함되는 변경, 균등물, 또는 대체물을 포함한다.
제1 또는 제2 등의 용어를 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 이런 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 해석되어야 한다. 예를 들어, 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소는 제1 구성요소로도 명명될 수 있다.
어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다.
단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 명세서에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 설명된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 존재함으로 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 해당 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가진다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥상 가지는 의미와 일치하는 의미를 갖는 것으로 해석되어야 하며, 본 명세서에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
한편, 어떤 실시예가 달리 구현 가능한 경우에 특정 블록 내에 명기된 기능 또는 동작이 순서도와 다르게 수행될 수 있다. 예를 들어, 연속하는 두 블록들이 실제로는 실질적으로 동시에 수행될 수도 있고, 관련된 기능 또는 동작에 따라서는 해당 블록들의 순서가 뒤바뀌어 수행될 수도 있다.
이하, 실시예들을 첨부된 도면들을 참조하여 상세하게 설명한다. 첨부 도면을 참조하여 설명함에 있어, 도면 부호에 관계없이 동일한 구성 요소는 동일한 참조 부호를 부여하고, 이에 대한 중복되는 설명은 생략하기로 한다.
도 1a는 일 실시예에 따른 배터리 충전 상태 추정 장치의 구성을 도시한 도면이다. 도 1b는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법의 전체적인 흐름을 도시한 흐름도이다.
도 1a를 참조하면, 일 실시예에 따르면, 배터리 관리 장치(Battery Management System, BMS)(102)는 배터리(104)의 충전 상태를 실시간으로 추정할 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 센서를 통해 측정된 배터리(104)의 관찰 가능한 상태 정보를 이용하여 배터리(104)의 내부 상태 또는 관찰 불가능한 변수를 실시간으로 추정할 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 측정된 상태 정보를 미리 추정된 충전 상태와 동화(assimilation)함으로써 배터리(104)의 관찰 불가능한 변수를 정확하게 추정, 추적 또는 예측할 수 있다.
여기서, 관찰 가능한 상태 정보는 배터리(104)의 전압, 전류 및 온도 중 하나 이상의 상태 정보를 포함할 수 있다. 관찰 불가능한 변수는 충전 상태(State of Charge, SoC) 또는 열화 상태(State of Health, SoH)를 포함할 수 있다. 배터리(104)의 충전 상태는 배터리(104)의 단자 전압, 단자 전류, 충/방전 효율, 내부 온도, 충전율 및 전하 농도 중 하나 이상을 포함할 수 있다.
배터리 관리 장치(102)는 확률적 스펙트럼 투사(stochastic spectral projection)에 기초하여 미리 정해진 수의 배터리 보존 방정식(battery conservation equation)을 획득할 수 있다. 미리 정해진 수의 배터리 보존 방정식은 확률적 P2D-ECT(stochastic Pseudo 2-Dimensional Electrochemical Thermal) 모델을 구성할 수 있다. 여기서 각각의 배터리 보존 방정식은 P2D-ECT(Pseudo 2-Dimensional Electrochemical Thermal) 모델의 등가 배터리 보존 방정식(equivalent battery conservation equation) 각각에 대응될 수 있다.
배터리 관리 장치(102)는 미리 정해진 수의 배터리 보존 방정식으로부터 확률적 감소 차수 모델(Stochastic Reduced Order Model, SROM) 및 평균(mean)을 계산할 수 있다. 여기서 배터리 관리 장치(102)는 미리 추정된 충전 상태를 기초로 확률적 감소 차수 모델 및 평균을 계산할 수 있다.
배터리 관리 장치(102)는 센서에 의해 측정된 관찰 가능한 상태 정보를 확률적 감소 차수 모델 및 평균과 결합할 수 있다. 여기서 미리 정해진 수의 에르미트 다항식들(Hermite polynomials)의 기저(basis)는 결합에 따라 업데이트될 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 업데이트된 기저를 이용하여 미리 정해진 수의 에르미트 다항식들에 대하여 기저 변환(basis transformation)을 수행함으로써 배터리(104)의 충전 상태를 추정할 수 있다.
배터리 충전 상태 추정 장치(100)는 배터리 관리 장치(102) 및 배터리(104)를 포함할 수 있다. 실시예에 따라, 배터리 관리 장치(102)는 배터리(104)와 별도로 외부에 존재할 수도 있다. 배터리 관리 장치(102)는 모바일 폰 또는 랩탑과 같은 전자 장치 또는 전기 자동차 등에 포함될 수 있다. 배터리(104)의 충전 상태를 추정하는 방법은 배터리 관리 장치(102)에서 구현될 수 있다. 배터리(104)의 충전 상태를 추정하는 방법은 배터리 충전 상태 추정 장치(100)에 통합된 배터리 관리 장치(102)가 배터리(104)의 충전 상태를 추정하기 위한 기능들을 수행하도록 할 수 있다. 배터리(104)는 예를 들어, 리튬-이온 셀을 포함할 수 있다.
배터리 관리 장치(102)는 전자 장치 또는 전기 자동차 등에서 요구되는 지능형 배터리 관리(intelligent battery management)에 적용될 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 서로 다른 환경에서 사용자, 운전자 또는 파일럿의 행동에 지능적으로 반응할 수 있다. 예를 들어, 배터리 관리 장치(102)는 무인 전기 자동차의 배터리(104)의 상태에 관해 불확실성이 존재하는 경우에, 무인 전기 자동차의 자율 주행 컨트롤러가 적합한 결정을 내리도록 도울 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 일정 기준 이상의 신뢰성으로 배터리(104)의 관찰 불가능한 변수들을 추정할 수 있다.
예를 들어, 전기 자동차는 일반적으로 직병렬 구조로 배치된 리튬-이온 셀로 구성된 배터리 팩을 사용함으로써 높은 출력을 만족시킨다. 배터리 관리 장치(102)는 리튬-이온 셀을 모니터링하거나 온도, 전류 또는 전압 등과 같은 관찰 가능한 변수를 추정하기 위하여 센서를 사용할 수 있다. 센서는 온-보드(on-board) 센서일 수 있으며 배터리(104) 내부에 배치될 수 있고, 배터리 관리 장치(102) 역시 온-보드 형태로 배치될 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 데이터를 실시간으로 동화함으로써 관찰 불가능한 변수 및 내부 상태를 실시간으로 추정할 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 각각의 리튬-이온 셀을 지속적으로 모니터링하고 충전 상태 또는 열화 상태 등과 같은 배터리(104)의 관찰 불가능한 변수들을 추정함으로써 안전한 구동을 보장할 수 있다. 이처럼, 배터리 관리 장치(102)는 스케일이 확장된(scaled-up) 배터리 팩 구성으로부터 야기되는 새로운 안전 문제를 해소할 수 있다.
배터리 관리 장치(102)는 센서에 의해 측정된 전류, 전압 또는 온도 등의 배터리(104)의 파라미터 정보 또는 상태 정보를 획득하는 프레임워크(framework)를 제공할 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 획득된 정보를 초기에 추정된 충전 상태와 비교하고, 비교 결과를 기초로 배터리(104)의 현재 충전 상태를 추정할 수 있다. 프레임워크는 P2D-ECT 모델을 이용하여 온라인 상태 추정을 수행하며, 이미 추정된 충전 상태는 P2D-ECT 모델에 입력 파라미터로서 입력될 수 있다.
배터리 관리 장치(102)는 확률적 P2D-ECT 모델에 기초하여 배터리(104)의 충전 상태를 추정할 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 P2D-ECT 모델을 이용하여 평균 및 확률적 감소 차수 모델을 획득하고, 배터리(104)의 관찰 가능한 상태 정보들을 기초로 실시간 데이터 동화를 수행할 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 미리 추정된 충전 상태를 기초로 평균 및 확률적 감소 차수 모델을 계산할 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 자율 주행/반 자율 주행 차량의 컨트롤러에 의해 사용될 수 있는 배터리(104)의 관찰 불가능한 변수들에 대한 상세한 확률적 정보를 제공할 수 있다.
배터리 관리 장치(102)는 센서로부터 전압, 전류 또는 온도 등과 같은 배터리(104)의 관찰 가능한 상태를 측정함으로써 배터리(104)의 관찰 불가능한 상태 및 내부 상태에 관한 정보를 실시간으로 추정할 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 계산적으로 효율적인 데이터 동화를 수행하며, 여기서 추정된 충전 상태는 배터리(104)의 관찰 가능한 파라미터들의 정보와 결합됨으로써 배터리(104)의 현재 충전 상태를 추정하는데 사용될 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 실시간 구현을 위해 수정될 수 있으며, 계산적으로 경제적이다. 배터리 관리 장치(102)는 보드에 임베딩(embedding)되도록 수정될 수도 있다.
이처럼, 배터리 관리 장치(102)는 실시간 배터리 관리를 구현할 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 확률적 스펙트럼 투사를 이용하여 P2D-ECT 모델을 획득할 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 직교 기저 변환(orthogonal basis transformation)을 수행하여 배터리(104)의 현재 충전 상태를 추정하기 위한 폐쇄형 해(closed form solution)를 제공할 수 있다. 이것은 데이터 동화 방법에서처럼 시그마 포인트들(sigma-points) 또는 파티클들(particles)의 전개(propagation)가 필요하지 않도록 할 수 있다.
배터리 관리 장치(102)는 배터리(104) 양단 사이의 전위 차이, 캐소드(cathode) 및 애노드(anode)에서의 표면 농도(surface concentration), 애노드에서의 고체 상태 전위(solid potential), 전해질 농도(electrolyte concentration) 또는 전해질 전위(electrolyte potential) 등과 같은 배터리(104)의 내부 상태에 관한 확률적 정보를 제공할 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 충전 상태와 같은 관찰 불가능한 변수의 확률적 정보를 제공할 수 있다. 자율주행/반 자율주행 차량의 컨트롤러를 포함하는 차량 제어 시스템과 배터리 관리 장치(102)가 통합되어 확률적 정보가 이용될 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 초기 충전 상태가 알려지지 않았을 때 배터리(104)의 충/방전의 시작부터 160초 내로 배터리(104)의 내부 상태를 정확하게 추적할 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 배터리(104) 전체에 걸쳐 배터리(104)의 내부 상태를 정확하게 예측할 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 실제 드라이브 주기와 관련된 부하 전류에서의 어떠한 빠르기의 변화도 다룰 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 P2D-ECT 모델 내에서 설명되지 않는 물리적 현상도 보상할 수 있다.
도 1b를 참조하면, 배터리 관리 장치(102)는 배터리(104)의 현재 충전 상태를 추정할 수 있다. P2D-ECT 모델의 높은 계산 비용과 높은 차원에서 발생하는 비용을 줄이기 위해 P2D-ECT 모델을 단순화 하거나 추정 상태를 근사화하는 경우, 충전 상태의 정확도 및 내부 상태 정보는 손실될 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 P2D-ECT 모델을 단순화하거나 추정 상태를 근사화하지 않고 확률적 P2D-ECT 모델을 이용하여 주기적으로 데이터를 동화함으로써 배터리(104)의 상태를 적은 비용으로 실시간으로 추정할 수 있다.
배터리 관리 장치(102)는 피드백을 통해 획득된 이미 추정된 충전 상태를 이용하여 배터리(104)의 현재 충전 상태를 추정할 수 있다. 추정된 현재 충전 상태는 다음의 반복 과정(iteration)에서 추정될 충전 상태의 입력 파라미터인 미리 추정된 충전 상태로서 역할을 할 수 있다. 초기 충전 상태 및 센서 입력의 불확실성 때문에, P2D-ECT 모델은 본질적으로 확률적이다. 배터리 관리 장치(102)는 확률적 스펙트럼 투사를 사용하여 추정된 충전 상태의 확률적 본질을 해결할 수 있다. 예를 들어, P2D-ECT 모델의 고체 상태의 충전 보존 방정식(solid phase charge conservation equation)을 고려하면 수학식 1과 같다.
고체 상태 전위의 스펙트럼 확장(spectral expansion), 즉 수학식 2와 버틀러 보머 반응(Butler-Volmer reaction), 즉 수학식 3을 사용하면, 수학식 4가 획득된다.
수학식 4는 결합된 편미분 방정식으로, 계수적으로 다루기 어렵다. 확률적 스펙트럼 투사는 이러한 방정식들을 분리하기 위해 사용될 수 있다. 확률적 스펙트럼 투사는 서메이션(summation)의 항들을 분리하여 P개의 독립된 항을 생성할 수 있다. 각 방정식에 의해 표현되는 각각의 항은 수학식 5와 같이 표시될 수 있다. 여기서, k는 1에서 P까지의 정수를 포함한다.
위와 같은 과정을 통해 P2D-ECT 모델이 획득될 수 있다. P2D-ECT 모델은 P개의 배터리 보존 방정식으로 구성될 수 있다. 이하의 단락에서 유도될 확률적 P2D-ECT 모델의 P 개의 배터리 보존 방정식 각각은 구조적으로 P2D-ECT 모델과 등가이다. 구조적 등가에 의해 확률적 P2D-ECT 모델의 해는 효율적으로 계산될 수 있다.
일 실시예에 따르면, 단계(110)에서, 배터리 관리 장치(102)는 최초 충전 상태를 반영한 확률적 P2D-ECT 모델을 획득할 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 추정된 충전 상태(U0)의 확률 밀도 함수(Probability Density Function, PDF)에 대하여 스펙트럼 확장을 수행할 수 있다. 스펙트럼 확장이 수행된 결과는 수학식 6과 같다.
추정된 충전 상태(U0)의 확률 밀도 함수는 P 개의 계수, 즉 U1, U2, ... , UP 으로 구성된다. 각 계수의 스펙트럼 확장은 P개의 에르미트 다항식들, 즉, 
, 
,..., 
을 각각 사용하여 U0의 P 개의 계수 각각에 대해 수행된다. 에르미트 다항식들은 힐버트 공간(Hilbert space) 내에서 서로 수직이다. 스펙트럼 확장의 결과로서 확률적 편미분 방정식(Stochastic Partial Differential Equation, SPDE)이 획득된다. 확률적 편미분 방정식은 수학식 4에서 
가 
에 의해 교체된 결과와 같다. 그러므로, 확률적 편미분 방정식의 확률적 스펙트럼 투사는 
가 
에 의해 교체된 수학식 4에 대해 수행되고, 확률적 P2D-ECT 모델에 대해 P 개의 배터리 보존 방정식이 획득된다. 획득된 P 개의 배터리 보존 방정식은 
이 
에 의해 교체된 수학식 5과 같다.
단계(120)에서 배터리 관리 장치(102)는 확률적 P2D-ECT 모델로부터 평균 및 SROM을 계산할 수 있다. P 개의 배터리 보존 방정식으로부터 확률적 감소 차수 모델 및 평균이 계산된다. 평균은 충전 상태의 첫 번째 계수, 즉 k = 1인 확률적 P2D-ECT 모델의 배터리 보존 방정식의 해에 기초한다. 평균은 k = 1인 확률적 P2D-ECT 모델의 배터리 보존 방정식의 수치적 솔루션에 의해 획득된다. 확률적 감소 차수 모델의 계산은 추정된 충전 상태의 계수, 즉 k >1인 확률적 P2D-ECT 모델의 배터리 보존 방정식의 해에 기초한다. 확률적 감소 차수 모델은 확률적 차원(stochastic dimension) 내의 k >1인 확률적 감소 차수 모델의 배터리 보존 방정식의 부피 평균(volume averaging)에 의해 획득된다.
확률적 차원에서 부피 평균은 반응 속도 가정(reaction rate assumption)에서의 균일한 불확실성(uniform uncertainty)을 사용하며, 수학식 7와 같다.
확률적 P2D-ECT 모델의 각 방정식은 P2D-ECT 모델과 등가이며, 여기서 현재 밀도는 추정된 충전 상태(평균)의 제1 계수로의 입력이 되고 현재 센서의 에러는 제1 계수를 제외한 추정된 충전 상태의 계수들의 입력이 된다. 사용되는 센서에서, I2 < 0.1I1 이고 k >2에 대하여 Ik 는 0에 가깝다. 그러므로, k >1에 대하여 확률적 P2D-ECT 모델의 방정식들의 해는 낮은 C-rate를 가지는 P2D-ECT 모델의 해와 등가이다. 낮은 C-rate 오퍼레이션에 대하여, 균일한 반응 속도 가정(uniform reaction rate assumption)은 정확하므로, 확률적 P2D-ECT 모델의 방정식을 풀기 위한 반응 속도(reaction rate)에서의 균일한 불확실성의 근사는 정확하다.
단계(130)에서, 배터리 관리 장치(102)는 센서로부터 전압, 전류 또는 온도 등과 같은 배터리(104)의 관찰 가능한 상태 정보를 측정할 수 있다. 단계(140)에서, 배터리 관리 장치(102)는 전압, 전류 또는 온도 등과 같은 배터리(104)의 관찰 가능한 상태 정보의 센서 측정값을 동화함으로써 배터리(104) 각각의 관찰 불가능한 변수 및 내부 상태의 실시간 추정을 제공할 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 초기 충전 상태 및 센서 입력의 불확실성을 전개(propagating)하기 위하여 데이터 동화 프레임워크를 제공할 수 있다. 데이터 동화 프레임워크는 P2D-ECT 모델을 사용하여 현재 충전 상태를 실시간으로 추정할 수 있다. 데이터 동화 프레임워크는 확률적 감소 차수 모델 및 평균과 배터리(104)의 관찰 가능한 파라미터들을 결합할 수 있다. 결합의 결과로서, P 개의 에르미트 다항식들의 기저(basis)가 업데이트된다.
단계(150)에서, 배터리 관리 장치(102)는 확률적 P2D-ECT 모델의 에르미트 다항식의 기저를 변환할 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 업데이트된 기저에 대한 폐쇄형 해를 획득할 수 있다. 그러므로, 시그마 포인트들 또는 파티클들의 전개(propagation)는 필수적이지 않다. 현재 충전 상태는 기저 변환을 수행함으로써 획득되고, 여기서 추정된 충전 상태의 계수가 변경될 수 있다. 추정된 충전 상태의 변경된 계수는 현재 충전 상태에 대응된다. 현재의 충전 상태는 다음의 반복 과정(iteration)에서 평균 및 확률적 감소 차수 모델에 결합될 미리 측정된 충전 상태로 이용될 수 있다. 시스템은 높은 정확도로 배터리(104)의 내부 상태 및 관찰 불가능한 변수를 각각 추정할 수 있다. 충전 상태가 알려지지 않은 경우, 배터리 관리 장치(102)는 짧은 시간(예를 들어, 배터리(104)의 충/방전의 시작부터 160초) 내에 충전 상태를 정확하게 추적할 수 있다.
도 2는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법의 순서도이다.
일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법은 배터리(104)에 대한 어떤 타입의 전기 화학적 열 모델(electrochemical thermal model)과 결합하여도 구현될 수 있다.
단계(210)에서, 배터리 관리 장치(102)는 확률적 P2D-ECT 모델에 기초하여 미리 정의된 수의 배터리 보존 방정식들을 획득할 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 확률적 스펙트럼 투사를 기초로 미리 정해진 수의 배터리 보존 방정식을 획득할 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 최초의 충전 상태로부터 미리 정의된 수의 배터리 보존 방정식을 포함하는 확률적 P2D-ECT 모델을 획득할 수 있다. 배터리 보존 방정식들 각각은 확률적 P2D-ECT 모델의 등가 배터리 보존 방정식에 대응할 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 미리 정의된 수의 에르미트 다항식들에 기초하여 추정된 배터리의 충전 상태의 확률 밀도 함수의 스펙트럼 확장을 획득함으로써 확률적 편미분 방정식을 획득할 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 확률적 편미분 방정식에 확률적 스펙트럼 투사를 수행함으로써 미리 정의된 수의 배터리 보존 방정식들을 획득할 수 있다.
추정된 충전 상태는 미리 정해진 수의 계수들로 구성된다. 각 계수의 스펙트럼 확장은 미리 정해진 수의 에르미트 다항식들 각각을 통하여 수행되어 확률적 편미분 방정식이 획득된다. 스펙트럼 확장을 위해 사용된 에르미트 방정식은 힐버트 공간에서 서로 직교이다. 최초에, 충전 상태 및 배터리 관리 장치(102)의 센서에 의해 측정될 관찰 가능한 변수에는 불확실성이 존재할 수 있다. 부분 편미분 방정식, 즉 추정된 충전 상태의 각 계수에 대응하는 배터리 방정식들(battery equations)은 확률적 편미분 방적식을 사용하여 표현된다. 그 후에, 확률적 편미분 방적식에 대한 확률적 스펙트럼 투사가 수행되어 미리 정해진 수의 배터리 보존 방정식이 획득된다. 확률적 스펙트럼 투사는 확률적 편미분 방적식의 해를 구하기 위해 사용된다. 확률적 스펙트럼 투사를 사용하여 미리 정의된 수의 독립 배터리 보존 방정식이 획득된다. 미리 정해진 수의 배터리 보존 방정식은 확률적 P2D-ECT 모델을 구성한다. 일 실시예에 따르면, P가 배터리 보존 방정식의 수라면, P는 스펙트럼 확장의 항의 수가 될 수 있다. 각각의 독립 배터리 보존 방정식은 확률적 스펙트럼 투사를 사용하여 획득되고, 구조적으로 P2D-ECT 모델과 유사하다.
단계(220)에서, 배터리 관리 장치(102)는 미리 정의된 수의 배터리 보존 방정식들로부터 확률적 감소 차수 모델 및 평균을 계산할 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 확률적 P2D-ECT 모델에 의해 추정된 배터리(104)의 충전 상태에 기초하여 확률적 감소 차수 모델 및 평균을 계산할 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 미리 정의된 수의 배터리 보존 방정식에 미리 추정된 충전 상태를 업데이트할 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 미리 추정된 충전 상태가 반영된 미리 정의된 수의 배터리 보존 방정식으로부터 확률적 감소 차수 모델 및 평균을 계산할 수 있다. 확률적 P2D-ECT 모델은 에르미트 다항식들을 기초로 획득되고, 에르미트 다항식들은 기저 및 미리 정의된 수의 항을 포함할 수 있다.
여기서, 평균은 확률적 P2D-ECT 모델을 통해 획득된 제1 배터리 보존 방정식에 대응될 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 미리 정해진 수의 배터리 보존 방정식 중 에르미트 다항식의 첫 번째 항에 대응하는 제1 배터리 보존 방정식으로부터 평균을 획득할 수 있다. 확률적 감소 차수 모델은 제1 배터리 보존 방정식을 제외한 미리 정의된 수의 배터리 보존 방정식들에 대한 부피 평균에 의해 획득될 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 제1 배터리 보존 방정식을 제외한 나머지 배터리 보존 방정식의 부피 평균으로부터 확률적 감소 차수 모델을 획득할 수 있다.
확률적 감소 차수 모델의 계산은 확률적 P2D-ECT 모델에 의해 추정된 충전 상태에 기초한다. 확률적 P2D-ECT 모델의 제1 배터리 보존 방정식에 대응하는 평균은 P2D-ECT 모델을 통해 획득된다. 추정된 충전 상태의 제1 계수(k = 1)에 대응하는 배터리 보존 방정식은 확률적 편미분 방정식의 평균을 제공하는 반면, 추정된 충전 상태의 더 높은 차수의 계수, 즉 k = 2,...,P는 확률적 정보(stochastic information)를 제공한다. 제1 계수를 제외한 추정된 충전 상태의 미리 정해진 수의 계수에 대응하는 확률적 감소 차수 모델은 확률적 차원에서 k = 2,...,P 인 부피 평균 배터리 보존 방정식에 의해 획득된다. 부피 평균은 확률적 감소 차수 모델을 획득하기 위한 추정된 충전 상태의 더 높은 계수에 적용된다. 반응 속도에서의 균일한 불확실성은 확률적 감소 차수 모델을 계산하기 위해 가정된다. 결합된 P2D-ECT SROM 시스템은 확률적 P2D-ECT 모델의 해를 획득하기 위해 시뮬레이션된다.
단계(230)에서, 배터리 관리 장치(102)는 센서에 의해 측정된 배터리(104)의 상태 정보를 확률적 감소 차수 모델 및 평균과 결합시킬 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 전압, 전류 또는 온도 등과 같은 배터리(104)의 관찰 가능한 변수들에 대한 정보와 확률적 감소 차수 모델 및 평균을 결합할 수 있다. 관찰 가능한 변수는 배터리(104) 내부의 센서에 의해 측정될 수 있다. 미리 정해진 에르미트 다항식들의 기저가 결합의 결과로 업데이트된다. 배터리 관리 장치(102)는 배터리(104)의 관찰 가능한 변수 및 추정된 충전 상태의 결합을 통해 계산적으로 효율적인 데이터 동화를 수행한다. 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법은 배터리 관리 장치(102) 상에 임베딩될 수 있다. 데이터 동화는 P2D-ECT 모델 상에 구현될 수도 있다.
단계(240)에서, 배터리 관리 장치(102)는 결합된 결과를 기초로 배터리(104)의 현재 충전 상태를 추정할 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 결합의 결과에 기초하여 미리 정의된 수의 에르미트 다항식들(Hermite polynomials)의 기저(basis)를 업데이트 할 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 기저를 결합의 결과를 기초로 변환할 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 업데이트의 결과에 기초하여 에르미트 다항식들의 기저 변환을 수행하여 배터리(104)의 현재 충전 상태를 추정할 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 변환된 기저에 대응하는 확률적 P2D-ECT 모델로부터 현재 충전 상태를 추정할 수 있다. 기저 변환은 추정된 현재 충전 상태의 계수들을 변경하는 것을 의미할 수 있다.
배터리 관리 장치(102)는 업데이트된 기저로 미리 정해진 수의 에르미트 다항식들의 기저 변환을 수행함으로써 배터리(104)의 충전 상태를 추정할 수 있다. 기저 변환은 추정된 충전 상태의 계수들을 변경하는 단계를 포함할 수 있다. 변경된 계수를 가지는 충전 상태는 현재 또는 업데이트된 충전 상태를 구성할 수 있다. P2D-ECT 모델의 현재 충전 상태는 직교의 에르미트 다항식들에 대한 업데이트된 기저를 다시 반영함으로써 추정될 수 있다. 폐쇄형 해가 업데이트된 기저에 대해 획득되며, 시그마 포인트들 또는 파티클들의 전개를 불필요하게 만든다. 배터리 관리 장치(102)는 P2D-ECT 모델에 대한 추가적인 근사를 적용하지 않고서도 배터리(104)의 내부 상태 및 관찰 불가능한 변수들의 정보를 획득할 수 있다.
도 3a 내지 도 3d는 각각 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 상온에서 추정된 배터리의 내부 상태 중 배터리의 전압의 정확도, 캐소드의 표면 농도의 정확도, 애노드의 표면 농도의 정확도, 애노드 및 캐소드의 표면 전위의 정확도를 나타낸 그래프들이다.
도 3a 내지 도 3d에 도시된 것처럼, 시간 0초에서 최초의 충전 상태는 부정확하며, 매 30초마다 내부 상태 및 관찰 가능한 변수와 같은 데이터가 동화되는 경우, 배터리 관리 장치(102)는 160초 내에 정확한 배터리(104)의 전압을 추적할 수 있다. 도 3a를 참조하면, ECT는 P2D-ECT 모델을 그대로 이용한 결과를 의미하며, ECT-FILT는 일 실시예에 따른 배터리 관리 장치(102)에 의한 결과를 나타낸다. 이하의 도면에서 볼 수 있듯이, 일 실시예에 따른 배터리 관리 장치(102)에 의한 결과는 P2D-ECT 모델을 그대로 이용한 결과보다 정확하다. 이하의 도면에서, 실선은 실제 충전 상태를 나타내고, 점선은 일 실시예에 따른 배터리 관리 장치(102)에 의한 결과를 나타내며, 쇄선은 P2D-ECT 모델을 그대로 이용한 결과를 나타낸다. 셀 전압 도 3b에 도시된 것처럼, 센서에 의해 측정될 수 없는 캐소드 표면 농도도 정확하게 추적될 수 있다. 도 3c는 애노드 표면 농도의 비교 결과를 유사하게 표현한다. 애노드 표면 농도의 추적의 정확도는 다른 충전 상태와 비교하여 상대적으로 낮은데, 이는 애노드 표면 농도에 대한 셀 전압에서의 더 낮은 정보 컨텐츠를 나타낸다. 도 3d는 애노드와 캐소드 전류 수집 단 사이를 비교한 결과를 나타낸다.
도 4a 내지 도 4d는 각각 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 추정된 배터리의 내부 상태 중 상온에서의 길이에 대한 배터리의 전해질 농도, 전위, 표면 농도 및 표면 전위를 나타낸 그래프들이다. 도 4a 내지 도 4d를 참조하면, 3720초에서 배터리(104)의 길이에 따른 충전 상태가 도시된다. 배터리 관리 장치(102)는 전압, 전류 또는 온도 등과 같은 관찰 가능한 변수를 동화함으로써 배터리(104)의 내부 상태를 추정할 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 배터리(104)의 내부 상태를 정확하게 추적할 수 있다. 배터리(104)의 내부 상태의 정확한 추정 결과는 배터리 모니터링을 위해 배터리 관리 장치(102)에 의해 사용되어 부정확한 진단 및 예측이 보완될 수 있다.
도 5a 내지 도 5d는 각각 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 서로 다른 충전 상태로부터 추적된 배터리의 내부 상태 중 배터리의 전압의 정확도, 배터리의 캐소드의 표면 농도의 정확도, 배터리의 애노드의 표면 농도의 정확도, 배터리의 캐소드 및 애노드의 표면 전위의 정확도를 나타낸 그래프들이다. 도 5a 내지 도 5d를 참조하면, 예를 들어 상당히 부정확하게 추정된 충전 상태인 0.5로부터 시작할 지라도, 배터리 관리 장치(102)는 배터리(104)의 내부 상태 및 다른 파라미터를 높은 정확도로 추적할 수 있다. 추정된 충전 상태의 에러의 크기와 상관 없이 원하는 정도의 정확도가 명백하게 달성될 수 있다. 더욱이, 정확한 추적을 위해 필요한 시간 역시 추정된 충전 상태의 에러와 무관하다.
도 6a는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 추가적인 계산 비용의 변화에 대한 가우시안 구적법의 수의 변화를 나타낸 그래프이다. 도 6b는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 절대 에러의 변화에 대한 가우시안 구적법의 수의 변화를 나타낸 그래프이다. 도 6c는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 추적을 위한 시간의 변화에 대한 가우시안 구적법의 수의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 6a를 참조하면, 동화 빈도가 30초이고, 방전율이 0.5C이고, 계산 시간이 7200초인 경우, 배터리 관리 장치(102)는 추정을 위한 시간에 있어서 25초 미만의 추가 비용으로 충전 상태를 추적할 수 있다. 도 6c를 참조하면, 배터리 관리 장치(102)는 배터리(104)의 방전이 시작되는 순간부터 160초 이내에 배터리(104)의 전압을 추적할 수 있다.
도 6d는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 추가적인 계산 비용에 대한 관측 가능한 변수들과 관련된 데이터의 수집 빈도의 변화를 나타낸 그래프이다. 도 6e는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 절대 에러에 대한 관측 가능한 변수들과 관련된 데이터의 수집 빈도의 변화를 나타낸 그래프이다. 도 6f는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 추적을 위한 시간에 대한 관측 가능한 변수들과 관련된 데이터의 수집 빈도의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 6d 내지 도 6f를 참조하면, 배터리 관리 장치(102)는 약 100초의 추가적인 계산 비용으로 1초라는 높은 동화 빈도를 달성할 수 있다.
도 7a는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 C-rate가 0.5인 경우 시간에 대한 배터리의 전압의 변화를 나타낸 그래프이다. 도 7b는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 C-rate가 1.0인 경우 시간에 대한 배터리의 전압의 변화를 나타낸 그래프이다. 도 7c는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 C-rate가 1.5인 경우 시간에 대한 배터리의 전압의 변화를 나타낸 그래프이다. 도 7d 내지 7h는 각각 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 C-rate가 2.0, 0.5, 1.0, 1.5 및 2.0인 경우 시간에 대한 배터리의 전압의 변화를 나타낸 그래프들이다.
도 7a 내지 도 7g를 참조하면, 배터리 관리 장치(102)에 의해 서로 다른 C-rate에서 배터리(104)의 전압 및 캐소드에서의 표면 농도를 추정한 결과가 도시된다. 여기서, 동화 빈도는 모든 C-rate에 대하여 30초이다. 모든 C-rate에 대하여, 전압은 배터리(104)의 방전이 시작된 순간부터 160초 내에 추적된다. 배터리 관리 장치(102)는 모든 C-rate에 대하여 정확하게 캐소드 표면 농도를 추적한다. 따라서, 필터의 정확도는 C-rate에 무관한 성질을 보인다.
도 8a 내지 도 8c는 각각 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 추정된 배터리의 전압과 실험적 방법에 의한 배터리의 전압 사이의 10000초 단위, 0.01초 단위 및 100초 단위의 스케일에서의 비교 결과를 나타낸 그래프들이다. 도 8d는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 따라 추정된 배터리의 전압과 실험적 방법에 의한 배터리의 전압 사이의 측정값의 에러의 비교 결과를 나타낸 그래프이다.
도 8a 내지 도 8c를 참조하면, 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법과 실험적인 방법 사이에서 획득된 배터리(104)의 전압을 비교한 결과가 도시된다. 도시에서의 주행 조건에서 전기 자동차의 배터리(104)의 표준 테스트에 해당하는 US06-UDDS 주행 사이클에 관하여, 도 8a 내지 도 8c에는 배터리(104)의 전압이 획득된 결과가 도시된다. 결과는 상당히 가변적인 입력 전류가 존재하는 상황에서 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법이 높은 정확도를 보인다는 것을 증명한다.
도 8d를 참조하면, 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법과 실험적인 방법 사이에서 획득된 배터리(104)의 충전 상태의 측정 결과의 에러를 비교한 결과가 도시된다. 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 의한 경우, 추정 또는 예측에 있어서 최대 절대 에러(maximum absolute error)는 0.17 V이다.
도 9는 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법이 수행되는 배터리 관리 장치의 구성을 도시한 도면이다.
도 9를 참조하면, 배터리 관리 장치(102)는 컨트롤러(904)를 포함하는 적어도 하나의 프로세서(908)를 포함한다. 프로세서(908)는 ALU(Arithmetic Logic Unit)(906)을 포함할 수 있다. 배터리 관리 장치(102)는 메모리(910), 스토리지(916), 네트워크 장치(912) 또는 I/O 인터페이스(914)를 포함할 수 있다. 프로세서(908)는 방법을 수행하는 인스트럭션들(instructions)을 처리한다. 프로세서(908)는 인스트럭션들을 처리하기 위해 컨트롤러(904)로부터 커맨드를 수신한다. ALU(906)는 인스트럭션들이 수행될 때 논리적 연산 및 수리적 연산을 수행한다.
배터리 관리 장치(102)는 복수의 코어, 복수의 서로 다른 종류의 CPU, 특별한 미디어 및 다른 엑셀러레이터(accelerator)를 포함할 수 있다. 프로세서(908)는 인스트럭션들을 처리한다. 프로세서(908)가 복수인 경우 복수의 프로세서(908)는 단일 칩 또는 복수의 칩에 배치될 수 있다.
위에 설명된 실시예들을 구현하기 위해 요구되는 인스트럭션 및 코드는 메모리(910) 또는 스토리지(916)에 저장될 수 있다. 인스트럭션들은 대응하는 메모리(910) 또는 스토리지(916)로부터 불러져서 프로세서(908)에 의해 수행될 수 있다. 또한, 다양한 네트워크 장치(912) 또는 I/O 인터페이스(914)가 배터리 관리 장치(102)에 연결될 수 있다.
이상에서 설명된 실시예들은 하드웨어 구성요소, 소프트웨어 구성요소, 및/또는 하드웨어 구성요소 및 소프트웨어 구성요소의 조합으로 구현될 수 있다. 예를 들어, 실시예들에서 설명된 장치, 방법 및 구성요소는, 예를 들어, 프로세서, 콘트롤러, ALU(arithmetic logic unit), 디지털 신호 프로세서(digital signal processor), 마이크로컴퓨터, FPGA(field programmable gate array), PLU(programmable logic unit), 마이크로프로세서, 또는 명령(instruction)을 실행하고 응답할 수 있는 다른 어떠한 장치와 같이, 하나 이상의 범용 컴퓨터 또는 특수 목적 컴퓨터를 이용하여 구현될 수 있다. 처리 장치는 운영 체제(OS) 및 상기 운영 체제 상에서 수행되는 하나 이상의 소프트웨어 애플리케이션을 수행할 수 있다. 또한, 처리 장치는 소프트웨어의 실행에 응답하여, 데이터를 접근, 저장, 조작, 처리 및 생성할 수도 있다. 이해의 편의를 위하여, 처리 장치는 하나가 사용되는 것으로 설명된 경우도 있지만, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는, 처리 장치가 복수 개의 처리 요소(processing element) 및/또는 복수 유형의 처리 요소를 포함할 수 있음을 알 수 있다. 예를 들어, 처리 장치는 복수 개의 프로세서 또는 하나의 프로세서 및 하나의 콘트롤러를 포함할 수 있다. 또한, 병렬 프로세서(parallel processor)와 같은, 다른 처리 구성(processing configuration)도 가능하다.
소프트웨어는 컴퓨터 프로그램(computer program), 코드(code), 명령(instruction), 또는 이들 중 하나 이상의 조합을 포함할 수 있으며, 원하는 대로 동작하도록 처리 장치를 구성하거나 독립적으로 또는 결합적으로(collectively) 처리 장치를 명령할 수 있다. 소프트웨어 및/또는 데이터는, 처리 장치에 의하여 해석되거나 처리 장치에 명령 또는 데이터를 제공하기 위하여, 어떤 유형의 기계, 구성요소(component), 물리적 장치, 가상 장치(virtual equipment), 컴퓨터 저장 매체 또는 장치, 또는 전송되는 신호 파(signal wave)에 영구적으로, 또는 일시적으로 구체화(embody)될 수 있다. 소프트웨어는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템 상에 분산되어서, 분산된 방법으로 저장되거나 실행될 수도 있다. 소프트웨어 및 데이터는 하나 이상의 컴퓨터 판독 가능 기록 매체에 저장될 수 있다.
실시예에 따른 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록되는 프로그램 명령은 실시예를 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 실시예의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
이상과 같이 실시예들이 비록 한정된 도면에 의해 설명되었으나, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 상기를 기초로 다양한 기술적 수정 및 변형을 적용할 수 있다. 예를 들어, 설명된 기술들이 설명된 방법과 다른 순서로 수행되거나, 및/또는 설명된 시스템, 구조, 장치, 회로 등의 구성요소들이 설명된 방법과 다른 형태로 결합 또는 조합되거나, 다른 구성요소 또는 균등물에 의하여 대치되거나 치환되더라도 적절한 결과가 달성될 수 있다.
Claims (20)
- 배터리 관리 장치에 의해 수행되는, 배터리의 충전 상태(State of Charge, SoC)를 추정하는 방법에 있어서,
확률적 P2D-ECT 모델(stochastic Pseudo 2-Dimensional Electrochemical Thermal)에 기초하여 미리 정의된 수의 배터리 보존 방정식들을 획득하는 단계;
상기 미리 정의된 수의 배터리 보존 방정식들로부터 확률적 감소 차수 모델(Stochastic Reduced Order Model, SROM) 및 제1 값을 계산하는 단계;
센서에 의해 측정된 상기 배터리의 상태 정보를 상기 확률적 감소 차수 모델 및 상기 제1 값과 결합시키는 단계; 및
상기 결합된 결과를 기초로 상기 배터리의 현재 충전 상태를 추정하는 단계
를 포함하고,
상기 확률적 P2D-ECT 모델은 에르미트 다항식들(Hermite polynomials)로부터 획득되고, 상기 에르미트 다항식들 각각은 기저(basis) 및 미리 정의된 수의 항을 포함하는, 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법.
- 제1항에 있어서,
상기 계산하는 단계는,
상기 확률적 P2D-ECT 모델에 의해 추정된 상기 배터리의 충전 상태에 기초하여 상기 확률적 감소 차수 모델 및 상기 제1 값을 계산하는, 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법.
- 제1항에 있어서,
상기 추정하는 단계는,
상기 결합의 결과에 기초하여 상기 에르미트 다항식들의 기저를 업데이트 하는 단계; 및
상기 업데이트의 결과에 기초하여 상기 에르미트 다항식들의 기저 변환을 수행하여 상기 배터리의 현재 충전 상태를 추정하는 단계
를 포함하는 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법.
- 제1항에 있어서,
상기 배터리 보존 방정식들 각각은,
상기 확률적 P2D-ECT 모델의 등가 배터리 보존 방정식에 대응하는, 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법.
- 제1항에 있어서,
상기 획득하는 단계는,
상기 에르미트 다항식들에 기초하여 추정된 상기 배터리의 충전 상태의 확률 밀도 함수 (Probability Density Function, PDF)의 스펙트럼 확장(spectral expansion)을 획득함으로써 확률적 편미분 방정식(Stochastic Partial Differential Equation, SPDE)을 획득하는 단계; 및
상기 확률적 편미분 방정식에 확률적 스펙트럼 투사(stochastic spectral projection)를 수행함으로써 상기 미리 정의된 수의 배터리 보존 방정식들을 획득하는 단계를 포함하는,
배터리의 충전 상태를 추정하는 방법.
- 제1항에 있어서,
상기 제1 값은,
상기 확률적 P2D-ECT 모델을 통해 획득된 제1 배터리 보존 방정식에 대응하는, 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법.
- 제6항에 있어서,
상기 확률적 감소 차수 모델은,
상기 제1 배터리 보존 방정식을 제외한 미리 정의된 수의 배터리 보존 방정식들에 대한 부피 평균(volume averaging)에 의해 획득되는, 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법.
- 제3항에 있어서,
상기 기저 변환은,
상기 추정된 현재 충전 상태의 계수들을 변경하는, 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법.
- 삭제
- 제1항에 있어서,
상기 상태 정보는, 상기 배터리의 전압, 전류 및 온도 중 적어도 하나에 관한 상태 정보를 포함하는, 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법.
- 제1항에 있어서,
상기 배터리의 현재 충전 상태는, 상기 배터리의 단자 전압, 단자 전류, 충방전 효율, 내부 온도, 충전율 및 전하 농도 중 적어도 하나를 포함하는, 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법.
- 제1항 내지 제8항, 제10항, 및 제11항 중 어느 하나의 방법을 컴퓨터에서 실행하기 위한 프로그램을 기록하는 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체.
- 배터리 관리 장치에 있어서,
상기 배터리 관리 장치는 프로세서를 포함하고, 상기 프로세서는,
확률적 P2D-ECT 모델(stochastic Pseudo 2-Dimensional Electrochemical Thermal)에 기초하여 미리 정의된 수의 배터리 보존 방정식들을 획득하는 동작;
상기 미리 정의된 수의 배터리 보존 방정식들로부터 확률적 감소 차수 모델(Stochastic Reduced Order Model, SROM) 및 제1 값을 계산하는 동작;
센서에 의해 측정된 상기 배터리의 상태 정보를 상기 확률적 감소 차수 모델 및 상기 제1 값과 결합시키는 동작; 및
상기 결합된 결과를 기초로 상기 배터리의 현재 충전 상태를 추정하는 동작
을 수행하고,
상기 확률적 P2D-ECT 모델은 에르미트 다항식들(Hermite polynomials)로부터 획득되고, 상기 에르미트 다항식들 각각은 기저(basis) 및 미리 정의된 수의 항을 포함하는, 배터리 관리 장치.
- 제13항에 있어서,
상기 계산하는 동작은,
상기 확률적 P2D-ECT 모델에 의해 추정된 상기 배터리의 충전 상태에 기초하여 상기 확률적 감소 차수 모델 및 상기 제1 값을 계산하는, 배터리 관리 장치.
- 제13항에 있어서,
상기 추정하는 동작은,
상기 결합의 결과에 기초하여 상기 에르미트 다항식들의 기저를 업데이트 하는 동작; 및
상기 업데이트의 결과에 기초하여 상기 에르미트 다항식들의 기저 변환을 수행하여 상기 배터리의 현재 충전 상태를 추정하는 동작
을 포함하는 배터리 관리 장치.
- 제13항에 있어서,
상기 배터리 보존 방정식들 각각은,
상기 확률적 P2D-ECT 모델의 등가 배터리 보존 방정식에 대응하는, 배터리 관리 장치.
- 제13항에 있어서,
상기 획득하는 동작은,
상기 에르미트 다항식들에 기초하여 추정된 상기 배터리의 충전 상태의 확률 밀도 함수 (Probability Density Function, PDF)의 스펙트럼 확장(spectral expansion)을 획득함으로써 확률적 편미분 방정식(Stochastic Partial Differential Equation, SPDE)을 획득하는 동작; 및
상기 확률적 편미분 방정식에 확률적 스펙트럼 투사(stochastic spectral projection)를 수행함으로써 상기 미리 정의된 수의 배터리 보존 방정식들을 획득하는 동작을 포함하는,
배터리 관리 장치.
- 제13항에 있어서,
상기 제1 값은,
상기 확률적 P2D-ECT 모델을 통해 획득된 제1 배터리 보존 방정식에 대응하는, 배터리 관리 장치.
- 제18항에 있어서,
상기 확률적 감소 차수 모델은,
상기 제1 배터리 보존 방정식을 제외한 미리 정의된 수의 배터리 보존 방정식들에 대한 부피 평균(volume averaging)에 의해 획득되는, 배터리 관리 장치.
- 제15항에 있어서,
상기 기저 변환은,
상기 추정된 현재 충전 상태의 계수들을 변경하는, 배터리 관리 장치.
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Citations (1)
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|---|---|---|---|---|
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|---|---|---|---|---|
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Non-Patent Citations (2)
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| Bayesian calibration for electrochemical thermal model of lithium-ion cells(Power Sources, 2016.04.29.공개) |
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