CN104459320A - 电力信号的谐波相位测量方法和系统 - Google Patents

电力信号的谐波相位测量方法和系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种电力信号的谐波相位方法和系统，所述方法包括：通过对虚数向量序列和实数向量序列数字滤波，生成虚数向量滤波序列和实数向量滤波序列，分别将实数向量滤波序列和虚数向量滤波序列等分为两段序列，生成实数向量滤波前段序列、实数向量滤波后段序列、虚数向量滤波前段序列和虚数向量滤波后段序列；依次对滤波前段序列和虚数向量滤波前段序列、以及实数向量滤波后段序列和虚数向量滤波后段序列进行积分、求相位、相位差；将所述相位差和所述参考频率转换为所述电力信号的基波频率。以基波频率与谐波因数的乘积为参考频率，进行谐波相位测量。实施本发明，可抑制虚数向量序列和实数向量序列中的混频干扰成分生成高精度的谐波相位。

Description

电力信号的谐波相位测量方法和系统
【技术领域】
本发明涉及电力技术领域，特别是涉及电力信号的谐波相位测量方法和系统。
【背景技术】
电力系统的频率测量、谐波测量、功率测量等在本质上均为正弦参数的测量。傅里叶变换等是实现正弦参数测量的基本方法，在电力系统有广泛的应用。但随着正弦测量技术的发展，傅里叶变换存在的问题也越显突出，难以进一步满足正弦参数高精度计算的要求。
电力系统功率计算首先是电压电流幅值和相位的计算，而电压电流幅值和相位的计算又首先是频率的计算，可认为频率测量是正弦参数计算的基础。在电力系统频率测量方面，有形式各样的频率测量或计算方法，如零交法、基于滤波的算法、基于小波变换算法、基于神经网络的算法、基于DFT变换的频率算法、基于相位差的频率算法等。
但是，电网运行额定工频为50Hz，属于较低的频率，以上所述的频率测量方法对低频信号的频率测量精度不高，且抗噪声干扰性差，易导致谐波相位的测量精度低、抗噪声干扰性差。
【发明内容】
基于此，有必要针对以上所述的频率测量方法对低频信号的频率测量精度不高，且抗噪声干扰性差，易导致谐波相位的测量精度低、抗噪声干扰性差。的问题，提供一种电力信号的谐波相位测量方法和系统。
一种电力信号的谐波相位测量方法，包括以下步骤：
根据预设时间长度和预设采样频率，对电力信号进行采样获得采样数据序列；
对所述采样数据序列的基波频率进行初测，获得初步基波频率，并以初步基波频率为参考频率；
将所述参考频率的余弦函数与所述采样数据序列相乘，生成实数向量序列；
对所述实数向量序列进行数字滤波，获得实数向量滤波序列；
将所述参考频率的正弦函数与所述采样数据序列相乘，生成虚数向量序列；
对所述虚数向量序列进行数字滤波，生成虚数向量滤波序列；
分别将所述实数向量滤波序列和所述虚数向量滤波序列等分为两段序列，生成实数向量滤波前段序列、实数向量滤波后段序列、虚数向量滤波前段序列和虚数向量滤波后段序列；
对所述实数向量滤波前段序列和所述虚数向量滤波前段序列分别进行积分运算，生成前段序列实数积分值和前段序列虚数积分值；
根据预设的相位转换规则，将所述前段序列实数积分值与所述前段序列虚数积分值转换为第一相位；
对所述实数向量滤波后段序列和所述虚数向量滤波后段序列分别进行积分运算，生成后段序列实数积分值和后段序列虚数积分值；
根据所述预设的相位转换规则，将所述后段序列实数积分值和所述后段序列虚数积分值转换为第二相位；
将所述第二相位减去所述第一相位，生成相位差；
根据预设的频率转换规则，将所述相位差和所述参考频率转换为所述电力信号的基波频率；
获取所述基波频率与所述电力信号的谐波因数的乘积，生成谐波频率，并以所述谐波频率为参考频率；
将所述参考频率的余弦函数与所述采样数据序列相乘，生成实数向量序列；
对所述实数向量序列进行数字滤波，生成实数向量滤波序列；
对所述实数向量滤波序列进行积分运算，生成实数向量积分值；
将所述参考频率的正弦函数与所述采样数据序列相乘，获得虚数向量序列；
对所述虚数向量序列进行数字滤波，生成虚数向量滤波序列；
对所述虚数向量滤波序列进行积分运算，生成虚数向量积分值；
根据所述预设的相位转换规则，将所述实数向量积分值和所述虚数向量积分值转换为谐波相位。
一种电力信号的谐波相位测量系统，包括：
采样模块，用于根据预设时间长度和预设采样频率，对电力信号进行采样获得采样数据序列；
初测模块，用于对所述采样数据序列的基波频率进行初测，获得初步基波频率，并以初步基波频率为参考频率；
第一实数向量序列模块，用于将所述参考频率的余弦函数与所述采样数据序列相乘，生成实数向量序列；
第一实数向量滤波模块，用于对所述实数向量序列进行数字滤波，获得实数向量滤波序列；
第一虚数向量序列模块，用于将所述参考频率的正弦函数与所述采样数据序列相乘，生成虚数向量序列；
第一虚数向量滤波模块，用于对所述虚数向量序列进行数字滤波，生成虚数向量滤波序列；
序列等分模块，用于分别将所述实数向量滤波序列和所述虚数向量滤波序列等分为两段序列，生成实数向量滤波前段序列、实数向量滤波后段序列、虚数向量滤波前段序列和虚数向量滤波后段序列；
前段序列积分模块，用于对所述实数向量滤波前段序列和所述虚数向量滤波前段序列分别进行积分运算，生成前段序列实数积分值和前段序列虚数积分值；
第一相位模块，用于根据预设的相位转换规则，将所述前段序列实数积分值与所述前段序列虚数积分值转换为第一相位；
后段序列积分模块，用于对所述实数向量滤波后段序列和所述虚数向量滤波后段序列分别进行积分运算，生成后段序列实数积分值和后段序列虚数积分值；
第二相位模块，用于根据所述预设的相位转换规则，将所述后段序列实数积分值和所述后段序列虚数积分值转换为第二相位；
相位差模块，用于将所述第二相位减去所述第一相位，生成相位差；
基波频率模块，用于根据预设的频率转换规则，将所述相位差和所述参考频率转换为所述电力信号的基波频率；
参考频率重置模块，用于获取所述基波频率与所述电力信号的谐波因数的乘积，生成谐波频率，并以所述谐波频率为参考频率；
第二实数向量序列模块，用于将所述参考频率的余弦函数与所述采样数据序列相乘，生成实数向量序列；
第二实数向量滤波模块，用于对所述实数向量序列进行数字滤波，生成实数向量滤波序列；
实数向量积分模块，用于对所述实数向量滤波序列进行积分运算，生成实数向量积分值；
第二虚数向量序列模块，用于将所述参考频率的正弦函数与所述采样数据序列相乘，获得虚数向量序列；
第二虚数向量滤波模块，用于对所述虚数向量序列进行数字滤波，生成虚数向量滤波序列；
虚数向量积分模块，用于对所述虚数向量滤波序列进行积分运算，生成虚数向量积分值；
谐波相位模块，用于根据所述预设的相位转换规则，将所述实数向量积分值和所述虚数向量积分值转换为谐波相位。
上述电力信号的谐波相位测量方法和系统，通过对虚数向量序列和实数向量序列数字滤波，生成虚数向量滤波序列和实数向量滤波序列，数字滤波可抑制虚数向量序列和实数向量序列中的混频干扰成分，得到高精度的虚数向量滤波序列和实数向量滤波序列，分别将所述实数向量滤波序列和所述虚数向量滤波序列等分为两段序列，生成实数向量滤波前段序列、实数向量滤波后段序列、虚数向量滤波前段序列和虚数向量滤波后段序列；依次对滤波前段序列和虚数向量滤波前段序列、以及实数向量滤波后段序列和虚数向量滤波后段序列进行积分、求相位、相位差；将所述相位差和所述参考频率转换为所述电力信号的基波频率。分别将所述实数向量滤波序列和所述虚数向量滤波序列等分为两段序列，根据两段序列相位差生成高精度的基波频率。以基波频率与谐波因数的乘积为参考频率，进行谐波相位测量，可进一步生成高精度的谐波相位。
【附图说明】
图1是本发明电力信号的谐波相位测量方法的流程示意图；
图2是本发明电力信号的谐波相位测量系统的结构示意图。
【具体实施方式】
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步地详细描述。
本发明中的步骤虽然用标号进行了排列，但并不用于限定步骤的先后次序，除非明确说明了步骤的次序或者某步骤的执行需要其他步骤作为基础，否则步骤的相对次序是可以调整的。
请参阅图1，图1是本发明电力信号的谐波相位测量方法的流程示意图。
本实施方式的所述电力信号的谐波相位测量方法，可包括以下步骤：
步骤S101，根据预设时间长度和预设采样频率，对电力信号进行采样获得采样数据序列。
步骤S102，对所述采样数据序列的基波频率进行初测，获得初步基波频率，并以初步基波频率为参考频率。
步骤S103，将所述参考频率的余弦函数与所述采样数据序列相乘，生成实数向量序列。
步骤S104，对所述实数向量序列进行数字滤波，获得实数向量滤波序列。
步骤S105，将所述参考频率的正弦函数与所述采样数据序列相乘，生成虚数向量序列。
步骤S106，对所述虚数向量序列进行数字滤波，生成虚数向量滤波序列。
步骤S107，分别将所述实数向量滤波序列和所述虚数向量滤波序列等分为两段序列，生成实数向量滤波前段序列、实数向量滤波后段序列、虚数向量滤波前段序列和虚数向量滤波后段序列。
步骤S108，对所述实数向量滤波前段序列和所述虚数向量滤波前段序列分别进行积分运算，生成前段序列实数积分值和前段序列虚数积分值。
步骤S109，根据预设的相位转换规则，将所述前段序列实数积分值与所述前段序列虚数积分值转换为第一相位。
步骤S110，对所述实数向量滤波后段序列和所述虚数向量滤波后段序列分别进行积分运算，生成后段序列实数积分值和后段序列虚数积分值。
步骤S111，根据所述预设的相位转换规则，将所述后段序列实数积分值和所述后段序列虚数积分值转换为第二相位。
步骤S112，将所述第二相位减去所述第一相位，生成相位差。
步骤S113，根据预设的频率转换规则，将所述相位差和所述参考频率转换为所述电力信号的基波频率。
步骤S114，获取所述基波频率与所述电力信号的谐波因数的乘积，生成谐波频率，并以所述谐波频率为参考频率。
步骤S115，将所述参考频率的余弦函数与所述采样数据序列相乘，生成实数向量序列。
步骤S116，对所述实数向量序列进行数字滤波，生成实数向量滤波序列。
步骤S117，对所述实数向量滤波序列进行积分运算，生成实数向量积分值。
步骤S118，将所述参考频率的正弦函数与所述采样数据序列相乘，获得虚数向量序列。
步骤S119，对所述虚数向量序列进行数字滤波，生成虚数向量滤波序列。
步骤S120，对所述虚数向量滤波序列进行积分运算，生成虚数向量积分值。
步骤S121，根据预设的相位转换规则，将所述实数向量积分值和所述虚数向量积分值转换为谐波相位。
本实施方式，通过对虚数向量序列和实数向量序列数字滤波，生成虚数向量滤波序列和实数向量滤波序列，数字滤波可抑制虚数向量序列和实数向量序列中的混频干扰成分，得到高精度的虚数向量滤波序列和实数向量滤波序列，分别将所述实数向量滤波序列和所述虚数向量滤波序列等分为两段序列，生成实数向量滤波前段序列、实数向量滤波后段序列、虚数向量滤波前段序列和虚数向量滤波后段序列；依次对滤波前段序列和虚数向量滤波前段序列、以及实数向量滤波后段序列和虚数向量滤波后段序列进行积分、求相位、相位差；将所述相位差和所述参考频率转换为所述电力信号的基波频率。分别将所述实数向量滤波序列和所述虚数向量滤波序列等分为两段序列，根据两段序列相位差生成高精度的基波频率。以基波频率与谐波因数的乘积为参考频率，进行谐波相位测量，可进一步生成高精度的谐波相位。
其中，对于步骤S101，所述电力信号包括正弦基波信号、正弦1/3谐波成分、正弦1/2谐波成分、正弦2次谐波成分、正弦3次谐波成分、正弦4次谐波成分和正弦5次谐波成分。优选地可通过电网领域的采样设备对所述电力信号进行采样，获得采样数据序列。
优选地，可根据在额定频率50Hz，采样频率远大于电力系统额定频率的原则设置预设数的采样频率。
进一步地，为了保证一定的频率测量实时性，可取信号时间长度等于0.25s。
更进一步地，电力系统额定频率50Hz，为了提高性能，采样频率应远大于50Hz，优选地，设置采样频率等于fn＝5000Hz，采样间隔表达为式(1)：
T n = 1 f n - - - ( 1 ) ;
式中，Tn为采样间隔，单位s；fn为所述预设采样频率，单位Hz。
在一个实施例中，采样数据序列为式(2)：
式(2)中，ω为信号基波频率，单位rad/s；Tn为采样间隔，单位s；为初相位，单位rad。
采样数据序列的基波频率与参考频率的频率差为式(3)：
Ω＝ω-ωs    (3)；
式，Ω为频率差，单位rad/s；ωs为参考频率，单位rad/s。
对于步骤S102，可通过零交法对所述采样数据序列进行频率初测，获取所述初步频率。还可通过本领域技术人员惯用的其他频率测量方法对所述采样数据序列进行频率初测。
对于步骤S103，优选地，可通过乘法器将所述参考频率的余弦函数与所述采样数据序列相乘，生成实数向量序列。所述乘法器是一种混频器。
在一个实施例中，在不考虑混频干扰时，所述实数向量序列，或实数混频序列如式(4)所示：
式中，XR(n)为实数向量序列。
对于步骤S104，可通过数字滤波器对所述实数向量序列进行多级数字滤波，生成实数向量滤波序列，滤除混频干扰成分。
在一个实施例中，数字滤波对所述实数向量序列中NT个连续离散值相加，然后取其算术平均值作为滤波输出。
在NT取值为二分之一参考频率的单位周期序列长度时，可以对1/2分次谐波和所有次谐波影响进行抑制，而在NT取值为三分之二参考频率的单位周期序列长度时，可以对1/3分次谐波影响进行抑制。因此，数字滤波由两种滤波参数的滤波器所构成，为了提高混频干扰的抑制性能，每种滤波参数的滤波器均由参数完全相同的三级数字滤波组成，其中用NT1表达滤波参数1，用NT2表达滤波参数2。数字滤波输出序列长度相对输入信号序列长度N减小了3NT1+3NT2。具体实数向量滤波为式(5)和式(6)。
滤波参数NT取值为二分之一参考频率的单位周期序列长度时，第一数字滤波为式(5)：
X 1 ( n ) = 1 N T 1 Σ n N T 1 - 1 { 1 N T 1 Σ n N T 1 - 1 [ 1 N T 1 Σ n N T 1 - 1 X R ( n ) ] } n = 0,1,2,3 , . . . . . , N - 1 - - - ( 5 ) ;
式中，X1(n)为第一数字滤波输出序列，XR(n)为第一数字滤波输入序列(所述实数向量序列)，NT1为第一滤波参数,即连续离散值相加数量。
NT取值为三分之二参考频率的单位周期序列长度时，第二数字滤波为式(6)：
X 2 ( n ) = 1 N T 2 Σ n N T 2 - 1 { 1 N T 2 Σ n N T 2 - 1 [ 1 N T 2 Σ n N T 2 - 1 X 1 ( n ) ] } n = 0 , 1,2,3 , . . . . , N - 3 N T 1 - 1 X RL ( n ) = X 2 ( n ) n = 0,1,2,3 , . . . . , N - 3 N T 1 - 3 N T 2 - 1 - - - ( 6 ) ;
式中，X2(n)为第二数字滤波输出序列，XRL(n)为实数向量滤波序列，X1(n)为所述第一数字滤波输出序列，NT2为第二滤波参数，即连续离散值相加数量。在另一个实施例中，所述(有效的)实数向量滤波序列为式(7)：
式中，XRL(n)为实数向量滤波序列，K(Ω)为数字滤波在频差Ω的增益，单位无量纲，其中K(0)＝1；β(Ω)为数字滤波在频差Ω的移相，单位rad，其中β(0)＝0。
对于步骤S105，可通过乘法器将所述参考频率的正弦函数与所述采样数据序列相乘，获得虚数向量序列。所述乘法器是一种混频器。
在一个实施例中，在不考虑混频干扰时，所述虚数向量序列，或虚数混频序列如式(8)所示：
式中，XI(n)为虚数向量序列。
对于步骤S106，可通过数字滤波器对所述虚数向量序列进行多级数字滤波，生成虚数向量滤波序列，滤除混频干扰成分。
在一个实施例中，数字滤波对所述虚数向量序列中NT个连续离散值相加，然后取其算术平均值作为滤波输出。
在NT取值为二分之一参考频率的单位周期序列长度时，可以对1/2分次谐波和所有次谐波影响进行抑制，而在NT取值为三分之二参考频率的单位周期序列长度时，可以对1/3分次谐波影响进行抑制。因此，数字滤波由两种滤波参数的滤波器所构成，为了提高混频干扰的抑制性能，每种滤波参数的滤波器均由参数完全相同的三级数字滤波组成，其中用NT3表达滤波参数3，用NT4表达滤波参数4。数字滤波输出序列长度相对输入信号序列长度N减小了3NT3+3NT4。具体虚数向量滤波为式(9)和式(10)。
滤波参数NT取值为二分之一参考频率的单位周期序列长度时，第三数字滤波为式(9)：
X 3 ( n ) = 1 N T 3 Σ n N T 3 - 1 { 1 N T 3 Σ n N T 3 - 1 [ 1 N T 3 Σ n N T 3 - 1 X I ( n ) ] } n = 0,1,2,3 , . . . . . , N - 1 - - - ( 9 ) ;
式中，X3(n)为第三数字滤波输出序列，XI(n)为第三数字滤波输入序列(所述虚数向量序列)，NT3为第三滤波参数,即连续离散值相加数量。
NT取值为三分之一参考频率单位周期序列长度时，第四数字滤波为式(10)：
X 4 ( n ) = 1 N T 4 Σ n N T 4 - 1 { 1 N T 4 Σ n N T 4 - 1 [ 1 N T 4 Σ n N T 4 - 1 X 3 ( n ) ] } n = 0 , 1,2,3 , . . . . , N - 3 N T 3 - 1 X IL ( n ) = X 4 ( n ) n = 0,1,2,3 , . . . . , N - 3 N T 3 - 3 N T 4 - 1 - - - ( 10 ) ;
式中，X4(n)为第四数字滤波输出序列，XIL(n)为虚数向量滤波序列，X3(n)为所述第三数字滤波输出序列，NT4为第四滤波参数，即连续离散值相加数量。在另一个实施例中，所述(有效的)虚数向量滤波序列为式(11)：
式中，XIL(n)为虚数向量滤波序列，K(Ω)为数字滤波在频差Ω的增益，单位无量纲，其中K(0)＝1；β(Ω)为数字滤波在频差Ω的移相，单位rad，其中β(0)＝0。
对于步骤S107，在分别将所述实数向量滤波序列和所述虚数向量滤波序列等分为两段序列之前，可先测量所述实数向量滤波序列或所述虚数向量滤波序列的序列长度，然后进行序列等分。
在一个实施例中，所述实数向量滤波前段序列(或所述虚数向量滤波前段序列)与所述实数向量滤波后段序列(或所述虚数向量滤波后段序列长度)的序列长度分别为式(12)：
M = N - N T 1 - N T 2 2 = N - N T 3 - N T 4 2 - - - ( 12 ) ;
对于步骤S108，可通过积分器对所述实数向量滤波前段序列和所述虚数向量滤波前段序列分别进行积分运算，生成前段序列实数积分值和前段序列虚数积分值。
在一个实施例中，通过以下公式(13)对所述实数向量滤波前段序列和所述虚数向量滤波前段序列分别进行积分运算，生成前段序列实数积分值和前段序列虚数积分值：
式中，RA(ωs)为前段序列实数积分值，IA(ωs)为前段序列虚数积分值。
对于步骤S109，优选地，所述预设的相位转换规则如公式(14)所示：
其中，PHA(ωs)为所述第一相位，单位rad。
在一个实施例中，根据预设的相位转换规则，将所述前段序列实数积分值与所述前段序列虚数积分值转换为第一相位的步骤包括以下步骤：
将所述前段序列虚数积分值除以所述前段序列实数积分值，生成第一比值。
获取所述第一比值的反余切函数值的相反数，生成所述第一相位。
对于步骤S110，可通过积分器对所述实数向量滤波后段序列和所述虚数向量滤波后段序列分别进行积分运算，生成后段序列实数积分值和后段序列虚数积分值。
在一个实施例中，通过以下公式(15)对所述实数向量滤波后段序列和所述虚数向量滤波后段序列分别进行积分运算，生成后段序列实数积分值和后段序列虚数积分值：
式中，RB(ωs)为后段序列实数积分值，IB(ωs)为后段序列虚数积分值。
对于步骤S111，优选地，所述预设的相位转换规则如公式(16)所示：
其中，PHB(ωs)为所述第二相位，单位rad。
在一个实施例中，根据所述预设的相位转换规则，将所述后段序列实数积分值和所述后段序列虚数积分值转换为第二相位的步骤包括以下步骤：
将所述后段序列虚数积分值除以所述后段序列实数积分值，生成第二比值。
获取所述第二比值的反余切函数值的相反数，生成所述第二相位。
对于步骤S112，优选地，所述相位差如式(17)所示：
ΔPH(ωs)＝PHB(ωs)-PHA(ωs)＝ΩTnM    (17)；
其中，ΔPH(ωs)为所述相位差。
对于步骤S113，优选地，预设的频率转换规则如式(18)所示：
ω = ΔPH ( ω s ) T n M + ω s - - - ( 18 ) ;
其中，ω为基波频率，单位rad。
在一个实施例中，根据预设的频率转换规则，将所述相位差和所述参考频率转换为所述电力信号的基波频率的步骤包括以下步骤：
检测所述虚数向量滤波序列或所述实数向量滤波序列的序列长度。
获取所述序列长度与采样间隔的乘积。
获取所述相位差与所述乘积的比值的二倍，生成第一频率，数量上等于所述采样数据序列的基波频率与所述参考频率的频率差。
将所述第一频率与所述参考频率相加，生成所述电力信号的基波频率。对于步骤S114，所述基波频率与所述电力信号的谐波因数的乘积，可进一步减小测量误差。所述电力信号的谐波因数可为2、3、1/2、1/3或其他数值。
对于步骤S115，优选地，可通过乘法器将所述参考频率的余弦函数与所述采样数据序列相乘，生成实数向量序列。所述乘法器是一种混频器。
对于步骤S116，可通过数字滤波器对所述实数向量序列进行多级数字滤波，生成实数向量滤波序列，滤除混频干扰成分。
在一个实施例中，数字滤波对所述实数向量序列中NT个连续离散值相加，然后取其算术平均值作为滤波输出。
NT需要根据混频频率进行设置，混频因数为下表1：
表1混频因数：
混频频率＝基波频率×混频因数。
综合考虑，数字滤波仍然由两种滤波参数的滤波器所构成，其中用NT1表达滤波参数1，用NT2表达滤波参数2。与基波频率和幅值测量所不同的是，需要根据滤波参数的总长度来设置输入信号序列长度，为式(19)：
N＝K1NT1+K2NT2+2Nω    (19)；
式中，N为输入信号序列长度，单位无量纲；K1为滤波参数1的滤波级数，单位无量纲；NT1表达滤波参数1，单位无量纲；K2为滤波参数2的滤波级数，单位无量纲；NT2表达滤波参数2，单位无量纲；Nω为基波频率的单位周期序列长度，单位无量纲。
优选地，滤波参数、滤波级数，输入信号序列长度如表2：
表2滤波参数、滤波级数，输入信号序列长度：
1/3分次谐波测量 NT1＝6NωK1＝2 NT2＝NωK2＝2 N＝16Nω
1/2分次谐波测量 NT1＝6NωK1＝2 NT2＝NωK2＝2 N＝16Nω
2次谐波测量 NT1＝6NωK1＝1 NT2＝NωK2＝4 N＝12Nω
3次谐波测量 NT1＝6NωK1＝1 NT2＝NωK2＝4 N＝12Nω
其中对1/3分次谐波测量，第一数字滤波为式(20)：
X 1 ( n ) = 1 N T 1 Σ n N T 1 - 1 { 1 N T 1 Σ n N T 1 - 1 [ 1 N T 1 Σ n N T 1 - 1 X R ( n ) ] } n = 0,1,2,3 , . . . . . , N - 1 - - - ( 20 ) ;
式中，X1(n)为第一数字滤波输出序列，XR(n)为第一数字滤波输入序列(所述实数向量序列)，NT1为第一滤波参数,即连续离散值相加数量。
第二数字滤波为式(21)：
X 2 ( n ) = 1 N T 2 Σ n N T 2 - 1 { 1 N T 2 Σ n N T 2 - 1 [ 1 N T 2 Σ n N T 2 - 1 X 1 ( n ) ] } n = 0 , 1,2,3 , . . . . , N - 3 N T 1 - 1 X RL ( n ) = X 2 ( n ) n = 0,1,2,3 , . . . . , N - 3 N T 1 - 3 N T 2 - 1 - - - ( 21 ) ;
式中，X2(n)为第二数字滤波输出序列，XRL(n)为实数向量滤波序列，X1(n)为所述第一数字滤波输出序列，NT2为第二滤波参数，即连续离散值相加数量。
在另一个实施例中，对所述实数向量序列进行数字滤波，生成实数向量滤波序列的步骤包括以下步骤：
通过第一滤波器对所述实数向量序列进行数字滤波，生成第一滤波数据序列，滤波参数和滤波级数表2所示。
通过第二滤波器对所述第一滤波数据序列进行数字滤波，生成所述实数向量滤波序列，滤波参数和滤波级数表2所示。
对于步骤S117，可通过积分器对所述实数向量滤波序列进行积分运算，生成实数向量积分值。
在混频干扰得到完全抑制前提下，实数向量积分为式(22)
式中，Rk为实数向量积分值，Ak为输入信号的谐波幅值，为谐波相位、单位rad，k为谐波因数。
对于步骤S118，可通过乘法器将所述参考频率的正弦函数与所述采样数据序列相乘，获得虚数向量序列。所述乘法器是一种混频器。
对于步骤S119，可通过数字滤波器对所述虚数向量序列进行多级数字滤波，生成虚数向量滤波序列，滤除混频干扰成分。
在一个实施例中，数字滤波对所述虚数向量序列中NT个连续离散值相加，然后取其算术平均值作为滤波输出。
NT需要根据混频频率进行设置，混频因数如表1所示。
综合考虑，数字滤波仍然由两种滤波参数的滤波器所构成，数字滤波由两种滤波参数的滤波器所构成，其中用NT3表达滤波参数3，用NT4表达滤波参数4。与基波频率和幅值测量所不同的是，需要根据滤波参数的总长度来设置输入信号序列长度，为式(23)：
N＝K3NT3+K4NT4+2Nω
NT3＝NT1    (23)；
NT4＝NT2
式中，N为输入信号序列长度，单位无量纲；K3为滤波参数3的滤波级数，单位无量纲；NT3表达滤波参数3，单位无量纲；K4为滤波参数4的滤波级数，单位无量纲；NT4表达滤波参数4，单位无量纲；Nω为基波频率的单位周期序列长度，单位无量纲。
优选地，滤波参数、滤波级数，输入信号序列长度如表3：
表3滤波参数、滤波级数，输入信号序列长度：
1/3分次谐波测量 NT3＝6NωK3＝2 NT4＝NωK4＝2 N＝16Nω
1/2分次谐波测量 NT3＝6NωK3＝2 NT4＝NωK4＝2 N＝16Nω
2次谐波测量 NT3＝6NωK3＝1 NT4＝NωK4＝4 N＝12Nω
3次谐波测量 NT3＝6NωK3＝1 NT4＝NωK4＝4 N＝12Nω
其中对1/3分次谐波测量，第三数字滤波为式(24)：
X 3 ( n ) = 1 N T 3 Σ n N T 3 - 1 { 1 N T 3 Σ n N T 3 - 1 [ 1 N T 3 Σ n N T 3 - 1 X I ( n ) ] } n = 0,1,2,3 , . . . . . , N - 1 - - - ( 24 ) ;
式中，X3(n)为第三数字滤波输出序列，XI(n)为第三数字滤波输入序列(所述虚数向量序列)，NT3为第三滤波参数，即连续离散值相加数量。
第四数字滤波为式(25)：
X 4 ( n ) = 1 N T 4 Σ n N T 4 - 1 { 1 N T 4 Σ n N T 4 - 1 [ 1 N T 4 Σ n N T 4 - 1 X 3 ( n ) ] } n = 0 , 1,2,3 , . . . . , N - 3 N T 3 - 1 X IL ( n ) = X 4 ( n ) n = 0,1,2,3 , . . . . , N - 3 N T 3 - 3 N T 4 - 1 - - - ( 25 ) ;
式中，X4(n)为第四数字滤波输出序列，XIL(n)为虚数向量滤波序列，X3(n)为所述第三数字滤波输出序列，NT4为第四滤波参数，即连续离散值相加数量。
在另一个实施例中，对所述虚数向量序列进行数字滤波，生成虚数向量滤波序列的步骤包括以下步骤：
通过第三滤波器对所述虚数向量序列进行数字滤波，生成第二滤波数据序列，滤波参数和滤波级数表3所示。
通过第四滤波器对所述第二滤波数据序列进行数字滤波，生成所述虚数向量滤波序列，滤波参数和滤波级数表3所示。
对于步骤S120，可通过积分器对所述虚数向量滤波序列进行积分运算，生成虚数向量积分值。
在混频干扰得到完全抑制前提下，虚数向量积分为式(26)：
式中，Ik为虚数向量积分值，Ak为输入信号的谐波幅值，为谐波相位、单位rad，k为谐波因数。
对于步骤S121，优选地，所述预设的相位转换规则可为将所述实数向量积分值和所述虚数向量积分值转换为谐波相位的转换公式。
谐波相位的转换为式(27)：
PH k ( kω ) = - arctan I k R k - - - ( 27 ) ;
式中，PHk(kω)为谐波相位，单位rad；k为谐波因数；ω为基波频率、单位rad/s，kω为谐波频率、单位rad/s。
在一个实施例中，根据预设的幅值转换规则，将所述实数向量积分值和所述虚数向量积分值转换为谐波相位的步骤包括以下步骤：
获取所述虚数向量积分值与所述实数向量积分值的比值。
获取所述比值的反正切函数值的相反数，生成谐波相位。
请参阅图2，图2是本发明电力信号的谐波相位测量系统的结构示意图。
本实施方式的所述电力信号的谐波相位测量系统，可包括采样模块1010、初测模块1020、第一实数向量序列模块1030、第一实数向量滤波模块1040、第一虚数向量序列模块1050、第一虚数向量滤波模块1060、序列等分模块1070、前段序列积分模块1080、第一相位模块1090、后段序列积分模块1100、第二相位模块1110、相位差模块1120、基波频率模块1130、参考频率重置模块1140、第二实数向量序列模块1150、第二实数向量滤波模块1160、第二实数向量积分模块1170、第二虚数向量序列模块1180、第二虚数向量滤波模块1190、第二虚数向量积分模块1200和谐波相位模块1210，其中：
采样模块1010，用于根据预设时间长度和预设采样频率，对电力信号进行采样获得采样数据序列。
初测模块1020，用于对所述采样数据序列的基波频率进行初测，获得初步基波频率，并以初步基波频率为参考频率。
第一实数向量序列模块1030，用于将所述参考频率的余弦函数与所述采样数据序列相乘，生成实数向量序列。
第一实数向量滤波模块1040，用于对所述实数向量序列进行数字滤波，获得实数向量滤波序列。
第一虚数向量序列模块1050，用于将所述参考频率的正弦函数与所述采样数据序列相乘，生成虚数向量序列。
第一虚数向量滤波模块1060，用于对所述虚数向量序列进行数字滤波，生成虚数向量滤波序列。
序列等分模块1070，用于分别将所述实数向量滤波序列和所述虚数向量滤波序列等分为两段序列，生成实数向量滤波前段序列、实数向量滤波后段序列、虚数向量滤波前段序列和虚数向量滤波后段序列。
前段序列积分模块1080，用于对所述实数向量滤波前段序列和所述虚数向量滤波前段序列分别进行积分运算，生成前段序列实数积分值和前段序列虚数积分值。
第一相位模块1090，用于根据预设的相位转换规则，将所述前段序列实数积分值与所述前段序列虚数积分值转换为第一相位。
后段序列积分模块1100，用于对所述实数向量滤波后段序列和所述虚数向量滤波后段序列分别进行积分运算，生成后段序列实数积分值和后段序列虚数积分值。
第二相位模块1110，用于根据所述预设的相位转换规则，将所述后段序列实数积分值和所述后段序列虚数积分值转换为第二相位。
相位差模块1120，用于将所述第二相位减去所述第一相位，生成相位差。
基波频率模块1130，用于根据预设的频率转换规则，将所述相位差和所述参考频率转换为所述电力信号的基波频率。
参考频率重置模块1140，用于获取所述基波频率与所述电力信号的谐波因数的乘积，生成谐波频率，并以所述谐波频率为参考频率。
第二实数向量序列模块1150，用于将所述参考频率的余弦函数与所述采样数据序列相乘，生成实数向量序列。
第二实数向量滤波模块1160，用于对所述实数向量序列进行数字滤波，生成实数向量滤波序列。
实数向量积分模块1170，用于对所述实数向量滤波序列进行积分运算，生成实数向量积分值。
第二虚数向量序列模块1180，用于将所述参考频率的正弦函数与所述采样数据序列相乘，获得虚数向量序列。
第二虚数向量滤波模块1190，用于对所述虚数向量序列进行数字滤波，生成虚数向量滤波序列。
虚数向量积分模块1200，用于对所述虚数向量滤波序列进行积分运算，生成虚数向量积分值。
谐波相位模块1210，用于根据预设的相位转换规则，将所述实数向量积分值和所述虚数向量积分值转换为谐波相位。
本实施方式，分别将所述实数向量滤波序列和所述虚数向量滤波序列等分为两段序列，根据两段序列相位差生成高精度的基波频率。以基波频率与谐波因数的乘积为参考频率，进行谐波相位测量。可进一步生成高精度的谐波相位。以基波频率与谐波因数的乘积为参考频率，进行谐波相位测量，可进一步生成高精度的谐波相位。
其中，对于采样模块1010，所述电力信号包括正弦基波信号、正弦1/3谐波成分、正弦1/2谐波成分、正弦2次谐波成分、正弦3次谐波成分、正弦4次谐波成分和正弦5次谐波成分。优选地可通过电网领域的采样设备对所述电力信号进行采样，获得采样数据序列。
优选地，可根据在额定频率50Hz，采样频率远大于电力系统额定频率的原则设置预设数的采样频率。
进一步地，为了保证一定的频率测量实时性，可取信号时间长度等于0.25s。
更进一步地，电力系统额定频率50Hz，为了提高性能，采样频率应远大于50Hz，优选地，设置采样频率等于fn＝5000Hz，采样间隔表达为式(1)：
T n = 1 f n - - - ( 1 ) ;
式中，Tn为采样间隔，单位s；fn为所述预设采样频率，单位Hz。
在一个实施例中，采样数据序列为式(2)：
式(2)中，ω为信号基波频率，单位rad/s；Tn为采样间隔，单位s；为初相位，单位rad。
采样数据序列的基波频率与参考频率的频差为式(3)：
Ω＝ω-ωs    (3)；
式，Ω为频率差，单位rad/s；ωs为参考频率，单位rad/s。
对于初测模块1020，可通过零交法对所述采样数据序列进行频率初测，获取所述初步频率。还可通过本领域技术人员惯用的其他频率测量方法对所述采样数据序列进行频率初测。
对于实数向量序列模块1030，优选地，可通过乘法器将所述参考频率的余弦函数与所述采样数据序列相乘，生成实数向量序列。所述乘法器为一种混频器。
在一个实施例中，在不考虑混频干扰时，所述实数向量序列，或实数混频序列如式(4)所示：
式中，XR(n)为实数向量序列。
对于实数向量滤波模块1040，可通过数字滤波器对所述实数向量序列进行多级数字滤波，生成实数向量滤波序列，滤除混频干扰成分。
在一个实施例中，数字滤波对所述实数向量序列中NT个连续离散值相加，然后取其算术平均值作为滤波输出。
在NT取值为二分之一参考频率的单位周期序列长度时，可以对1/2分次谐波和所有次谐波影响进行抑制，而在NT取值为三分之二参考频率的单位周期序列长度时，可以对1/3分次谐波影响进行抑制。因此，数字滤波由两种滤波参数的滤波器所构成，为了提高混频干扰的抑制性能，每种滤波参数的滤波器均由参数完全相同的三级数字滤波组成，其中用NT1表达滤波参数1，用NT2表达滤波参数2。数字滤波输出序列长度相对输入信号序列长度N减小了3NT1+3NT2。具体实数向量滤波为式(5)和式(6)。
滤波参数NT取值为二分之一参考频率的单位周期序列长度时，第一数字滤波为式(5)：
X 1 ( n ) = 1 N T 1 Σ n N T 1 - 1 { 1 N T 1 Σ n N T 1 - 1 [ 1 N T 1 Σ n N T 1 - 1 X R ( n ) ] } n = 0,1,2,3 , . . . . . , N - 1 - - - ( 5 ) ;
式中，X1(n)为第一数字滤波输出序列，XR(n)为第一数字滤波输入序列(所述实数向量序列)，NT1为第一滤波参数,即连续离散值相加数量。
NT取值为三分之二参考频率的单位周期序列长度时，第二数字滤波为式(6)：
X 2 ( n ) = 1 N T 2 Σ n N T 2 - 1 { 1 N T 2 Σ n N T 2 - 1 [ 1 N T 2 Σ n N T 2 - 1 X 1 ( n ) ] } n = 0 , 1,2,3 , . . . . , N - 3 N T 1 - 1 X RL ( n ) = X 2 ( n ) n = 0,1,2,3 , . . . . , N - 3 N T 1 - 3 N T 2 - 1 - - - ( 6 ) ;
式中，X2(n)为第二数字滤波输出序列，XRL(n)为实数向量滤波序列，X1(n)为所述第一数字滤波输出序列，NT2为第二滤波参数，即连续离散值相加数量。在另一个实施例中，所述(有效的)实数向量滤波序列为式(7)：
式中，XRL(n)为实数向量滤波序列，K(Ω)为数字滤波在频差Ω的增益，单位无量纲，其中K(0)＝1；β(Ω)为数字滤波在频差Ω的移相，单位rad，其中β(0)＝0。
对于虚数向量序列模块1050，可通过乘法器将所述参考频率的正弦函数与所述采样数据序列相乘，获得虚数向量序列。
在一个实施例中，在不考虑混频干扰时，所述虚数向量序列，或虚数混频序列如式(8)所示：
式中，XI(n)为虚数向量序列。
对于虚数向量滤波模块1060，可通过数字滤波器对所述虚数向量序列进行多级数字滤波，生成虚数向量滤波序列，滤除混频干扰成分。
在一个实施例中，数字滤波对所述虚数向量序列中NT个连续离散值相加，然后取其算术平均值作为滤波输出。
在NT取值为二分之一参考频率的单位周期序列长度时，可以对1/2分次谐波和所有次谐波影响进行抑制，而在NT取值为三分之二参考频率的单位周期序列长度时，可以对1/3分次谐波影响进行抑制。因此，数字滤波由两种滤波参数的滤波器所构成，为了提高混频干扰的抑制性能，每种滤波参数的滤波器均由参数完全相同的三级数字滤波组成，其中用NT3表达滤波参数3，用NT4表达滤波参数4。数字滤波输出序列长度相对输入信号序列长度N减小了3NT3+3NT4。具体虚数向量滤波为式(9)和式(10)。
滤波参数NT取值为二分之一参考频率的单位周期序列长度时，第三数字滤波为式(9)：
X 3 ( n ) = 1 N T 3 Σ n N T 3 - 1 { 1 N T 3 Σ n N T 3 - 1 [ 1 N T 3 Σ n N T 3 - 1 X I ( n ) ] } n = 0,1,2,3 , . . . . . , N - 1 - - - ( 9 ) ;
式中，X3(n)为第三数字滤波输出序列，XI(n)为第三数字滤波输入序列(所述虚数向量序列)，NT3为第三滤波参数,即连续离散值相加数量。
NT取值为三分之一参考频率单位周期序列长度时，第四数字滤波为式(10)：
X 4 ( n ) = 1 N T 4 Σ n N T 4 - 1 { 1 N T 4 Σ n N T 4 - 1 [ 1 N T 4 Σ n N T 4 - 1 X 3 ( n ) ] } n = 0 , 1,2,3 , . . . . , N - 3 N T 3 - 1 X IL ( n ) = X 4 ( n ) n = 0,1,2,3 , . . . . , N - 3 N T 3 - 3 N T 4 - 1 - - - ( 10 ) ;
式中，X4(n)为第四数字滤波输出序列，XIL(n)为虚数向量滤波序列，X3(n)为所述第三数字滤波输出序列，NT4为第四滤波参数，即连续离散值相加数量。在另一个实施例中，所述(有效的)虚数向量滤波序列为式(11)：
式中，XIL(n)为虚数向量滤波序列，K(Ω)为数字滤波在频差Ω的增益，单位无量纲，其中K(0)＝1；β(Ω)为数字滤波在频差Ω的移相，单位rad，其中β(0)＝0。
对于序列等分模块1070，在分别将所述实数向量滤波序列和所述虚数向量滤波序列等分为两段序列之前，可先测量所述实数向量滤波序列或所述虚数向量滤波序列的序列长度，然后进行序列等分。
在一个实施例中，所述实数向量滤波前段序列(或所述虚数向量滤波前段序列)与所述实数向量滤波后段序列(或所述虚数向量滤波后段序列长度)的序列长度分别为式(12)：
M = N - N T 1 - N T 2 2 = N - N T 3 - N T 4 2 - - - ( 12 ) ;
对于前段序列积分模块1080，可通过积分器对所述实数向量滤波前段序列和所述虚数向量滤波前段序列分别进行积分运算，生成前段序列实数积分值和前段序列虚数积分值。
在一个实施例中，前段序列积分模块1080可通过以下公式(13)对所述实数向量滤波前段序列和所述虚数向量滤波前段序列分别进行积分运算，生成前段序列实数积分值和前段序列虚数积分值：
式中，RA(ωs)为前段序列实数积分值，IA(ωs)为前段序列虚数积分值。
对于第一相位模块1090，优选地，所述预设的相位转换规则如公式(14)所示：
其中，PHA(ωs)为所述第一相位，单位rad。
在一个实施例中，第一相位模块1090还可用于：
将所述前段序列虚数积分值除以所述前段序列实数积分值，生成第一比值。
获取所述第一比值的反余切函数值的相反数，生成所述第一相位。
对于后段序列积分模块1100，可通过积分器对所述实数向量滤波后段序列和所述虚数向量滤波后段序列分别进行积分运算，生成后段序列实数积分值和后段序列虚数积分值。
在一个实施例中，后段序列积分模块1100可通过以下公式(15)对所述实数向量滤波后段序列和所述虚数向量滤波后段序列分别进行积分运算，生成后段序列实数积分值和后段序列虚数积分值：
式中，RB(ωs)为后段序列实数积分值，IB(ωs)为后段序列虚数积分值。
对于第二相位模块1110，优选地，所述预设的相位转换规则如公式(16)所示：
其中，PHB(ωs)为所述第二相位，单位rad。
在一个实施例中，第二相位模块1110还可用于：
将所述后段序列虚数积分值除以所述后段序列实数积分值，生成第二比值。
获取所述第二比值的反余切函数值的相反数，生成所述第二相位。
对于相位差模块1120，优选地，所述相位差如式(17)所示：
ΔPH(ωs)＝PHB(ωs)-PHA(ωs)＝ΩTnM    (17)；
其中，ΔPH(ωs)为所述相位差。
对于基波频率模块1130，优选地，预设的频率转换规则如式(18)所示：
ω = ΔPH ( ω s ) T n M + ω s - - - ( 18 ) ;
其中，ω为基波频率，单位rad。
在一个实施例中，基波频率模块还包括序列长度检测模块、乘积模块、第一频率模块和相加模块，其中：
所述序列长度检测模块用于检测所述虚数向量滤波序列或所述实数向量滤波序列的序列长度。
所述乘积模块用于获取所述序列长度与采样间隔的乘积。
所述第一频率模块用于获取所述相位差与所述乘积的比值的二倍，生成第一频率，数量上等于所述采样数据序列的基波频率与所述参考频率的频率差。
所述相加模块用于将所述第一频率与所述参考频率相加，生成所述电力信号的基波频率。
对于参考频率重置模块1140，所述基波频率与所述电力信号的谐波因数的乘积，可进一步减小测量误差。
对于第二实数向量序列模块1150，优选地，可通过乘法器将所述参考频率的余弦函数与所述采样数据序列相乘，生成实数向量序列。所述乘法器为一种混频器。
对于第二实数向量滤波模块1160，可通过数字滤波器对所述实数向量序列进行多级数字滤波，生成实数向量滤波序列，滤除混频干扰成分。
在一个实施例中，数字滤波对所述实数向量序列中NT个连续离散值相加，然后取其算术平均值作为滤波输出。
NT需要根据混频频率进行设置，混频因数为下表1：
综合考虑，数字滤波仍然由两种滤波参数的滤波器所构成，其中用NT1表达滤波参数1，用NT2表达滤波参数2。与基波频率和幅值测量所不同的是，需要根据滤波参数的总长度来设置输入信号序列长度，为式(19)：
N＝K1NT1+K2NT2+2Nω    (19)；
式中，N为输入信号序列长度，单位无量纲；K1为滤波参数1的滤波级数，单位无量纲；NT1表达滤波参数1，单位无量纲；K2为滤波参数2的滤波级数，单位无量纲；NT2表达滤波参数2，单位无量纲；Nω为基波频率的单位周期序列长度，单位无量纲。
优选地，滤波参数、滤波级数，输入信号序列长度如表2：
其中对1/3分次谐波测量，第一数字滤波为式(20)：
X 1 ( n ) = 1 N T 1 Σ n N T 1 - 1 { 1 N T 1 Σ n N T 1 - 1 [ 1 N T 1 Σ n N T 1 - 1 X R ( n ) ] } n = 0,1,2,3 , . . . . . , N - 1 - - - ( 20 ) ;
式中，X1(n)为第一数字滤波输出序列，XR(n)为第一数字滤波输入序列(所述实数向量序列)，NT1为第一滤波参数,即连续离散值相加数量。
第二数字滤波为式(21)：
X 2 ( n ) = 1 N T 2 Σ n N T 2 - 1 { 1 N T 2 Σ n N T 2 - 1 [ 1 N T 2 Σ n N T 2 - 1 X 1 ( n ) ] } n = 0 , 1,2,3 , . . . . , N - 3 N T 1 - 1 X RL ( n ) = X 2 ( n ) n = 0,1,2,3 , . . . . , N - 3 N T 1 - 3 N T 2 - 1 - - - ( 21 ) ;
式中，X2(n)为第二数字滤波输出序列，XRL(n)为实数向量滤波序列，X1(n)为所述第一数字滤波输出序列，NT2为第二滤波参数，即连续离散值相加数量。
在另一个实施例中，第二实数向量滤波模块1160可用于：
通过第一滤波器对所述实数向量序列进行数字滤波，生成第一滤波数据序列，滤波参数和滤波级数表2所示。
通过第二滤波器对所述第一滤波数据序列进行数字滤波，生成所述实数向量滤波序列，滤波参数和滤波级数表2所示。
对于第二实数向量积分模块1170，可通过数字滤波器对所述实数向量序列进行多级数字滤波，生成实数向量滤波序列，可通过积分器对所述实数向量滤波序列进行积分运算，生成实数向量积分值。
在混频干扰得到完全抑制前提下，实数向量积分为式(22)
式中，Rk为实数向量积分值，Ak为输入信号的谐波幅值、为谐波相位、单位rad，k为谐波因数。
对于第二虚数向量序列模块1180，可通过乘法器将所述参考频率的正弦函数与所述采样数据序列相乘，获得虚数向量序列。
对于第二虚数向量滤波模块1190，可通过数字滤波器对所述虚数向量序列进行多级数字滤波，生成虚数向量滤波序列，滤除混频干扰成分。
在一个实施例中，数字滤波对所述虚数向量序列中NT个连续离散值相加，然后取其算术平均值作为滤波输出。
NT需要根据混频频率进行设置，混频因数如表1所示。
综合考虑，数字滤波仍然由两种滤波参数的滤波器所构成，其中用NT3表达滤波参数3，用NT4表达滤波参数4。与基波频率和幅值测量所不同的是，需要根据滤波参数的总长度来设置输入信号序列长度，为式(23)：
N＝K3NT3+K4NT4+2Nω
NT3＝NT1    (23)；
NT4＝NT2
式中，N为输入信号序列长度，单位无量纲；K3为滤波参数3的滤波级数，单位无量纲；NT3表达滤波参数3，单位无量纲；K4为滤波参数4的滤波级数，单位无量纲；NT4表达滤波参数4，单位无量纲；Nω为基波频率的单位周期序列长度，单位无量纲。
优选地，滤波参数、滤波级数，输入信号序列长度如表3：
其中对1/3分次谐波测量，第三数字滤波为式(24)：
X 3 ( n ) = 1 N T 3 Σ n N T 3 - 1 { 1 N T 3 Σ n N T 3 - 1 [ 1 N T 3 Σ n N T 3 - 1 X I ( n ) ] } n = 0,1,2,3 , . . . . . , N - 1 - - - ( 24 ) ;
式中，X3(n)为第三数字滤波输出序列，XI(n)为第三数字滤波输入序列(所述虚数向量序列)，NT3为第三滤波参数，即连续离散值相加数量。
第四数字滤波为式(25)：
X 4 ( n ) = 1 N T 4 Σ n N T 4 - 1 { 1 N T 4 Σ n N T 4 - 1 [ 1 N T 4 Σ n N T 4 - 1 X 3 ( n ) ] } n = 0 , 1,2,3 , . . . . , N - 3 N T 3 - 1 X IL ( n ) = X 4 ( n ) n = 0,1,2,3 , . . . . , N - 3 N T 3 - 3 N T 4 - 1 - - - ( 25 ) ;
式中，X4(n)为第四数字滤波输出序列，XIL(n)为虚数向量滤波序列，X3(n)为所述第三数字滤波输出序列，NT4为第四滤波参数，即连续离散值相加数量。
在另一个实施例中，第二虚数向量滤波模块1190可用于：
通过第三滤波器对所述虚数向量序列进行数字滤波，生成第二滤波数据序列，滤波参数和滤波级数表3所示。
通过第四滤波器对所述第二滤波数据序列进行数字滤波，生成所述虚数向量滤波序列，滤波参数和滤波级数表3所示。
对于第二虚数向量积分模块1200，可通过积分器对所述虚数向量滤波序列进行积分运算，生成虚数向量积分值。
在混频干扰得到完全抑制前提下，虚数向量积分为式(26)：
式中，Ik为虚数向量积分值，Ak为输入信号的谐波幅值，为谐波相位、单位rad，k为谐波因数。
在一个实施例中，谐波相位模块1210可用于：
获取所述虚数向量积分值与所述实数向量积分值的比值。
获取所述比值的反正切函数值的相反数，生成谐波相位。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种电力信号的谐波相位测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
根据预设时间长度和预设采样频率，对电力信号进行采样获得采样数据序列；
对所述采样数据序列的基波频率进行初测，获得初步基波频率，并以初步基波频率为参考频率；
将所述参考频率的余弦函数与所述采样数据序列相乘，生成实数向量序列；
对所述实数向量序列进行数字滤波，获得实数向量滤波序列；
将所述参考频率的正弦函数与所述采样数据序列相乘，生成虚数向量序列；
对所述虚数向量序列进行数字滤波，生成虚数向量滤波序列；
分别将所述实数向量滤波序列和所述虚数向量滤波序列等分为两段序列，生成实数向量滤波前段序列、实数向量滤波后段序列、虚数向量滤波前段序列和虚数向量滤波后段序列；
对所述实数向量滤波前段序列和所述虚数向量滤波前段序列分别进行积分运算，生成前段序列实数积分值和前段序列虚数积分值；
根据预设的相位转换规则，将所述前段序列实数积分值与所述前段序列虚数积分值转换为第一相位；
对所述实数向量滤波后段序列和所述虚数向量滤波后段序列分别进行积分运算，生成后段序列实数积分值和后段序列虚数积分值；
根据所述预设的相位转换规则，将所述后段序列实数积分值和所述后段序列虚数积分值转换为第二相位；
将所述第二相位减去所述第一相位，生成相位差；
根据预设的频率转换规则，将所述相位差和所述参考频率转换为所述电力信号的基波频率；
获取所述基波频率与所述电力信号的谐波因数的乘积，生成谐波频率，并以所述谐波频率为参考频率；
将所述参考频率的余弦函数与所述采样数据序列相乘，生成实数向量序列；
对所述实数向量序列进行数字滤波，生成实数向量滤波序列；
对所述实数向量滤波序列进行积分运算，生成实数向量积分值；
将所述参考频率的正弦函数与所述采样数据序列相乘，获得虚数向量序列；
对所述虚数向量序列进行数字滤波，生成虚数向量滤波序列；
对所述虚数向量滤波序列进行积分运算，生成虚数向量积分值；
根据所述预设的相位转换规则，将所述实数向量积分值和所述虚数向量积分值转换为谐波相位。
2.根据权利要求1所述的电力信号的谐波相位测量方法，其特征在于，所述电力信号包括正弦基波信号、正弦1/3谐波成分、正弦1/2谐波成分、正弦2次谐波成分、正弦3次谐波成分、正弦4次谐波成分和正弦5次谐波成。
3.根据权利要求1所述的电力信号的谐波相位测量方法，其特征在于，根据预设的相位转换规则，将所述前段序列实数积分值与所述前段序列虚数积分值转换为第一相位的步骤包括以下步骤：
将所述前段序列虚数积分值除以所述前段序列实数积分值，生成第一比值；
获取所述第一比值的反余切函数值的相反数，生成所述第一相位。
4.根据权利要求1所述的电力信号的谐波相位测量方法，其特征在于，根据所述预设的相位转换规则，将所述后段序列实数积分值和所述后段序列虚数积分值转换为第二相位的步骤包括以下步骤：
将所述后段序列虚数积分值除以所述后段序列实数积分值，生成第二比值；
获取所述第二比值的反余切函数值的相反数，生成所述第二相位。
5.根据权利要求1至4中任意一项所述的电力信号的谐波相位测量方法，其特征在于，根据预设的频率转换规则，将所述相位差和所述参考频率转换为所述电力信号的基波频率的步骤包括以下步骤：
检测所述虚数向量滤波序列或所述实数向量滤波序列的序列长度；
获取所述序列长度与采样间隔的乘积；
获取所述相位差与所述乘积的比值的二倍，生成第一频率，数量上等于所述采样数据序列的基波频率与所述参考频率的频率差；
将所述第一频率与所述参考频率相加，生成所述电力信号的基波频率。
6.一种电力信号的谐波相位测量系统，其特征在于，包括：
采样模块，用于根据预设时间长度和预设采样频率，对电力信号进行采样获得采样数据序列；
初测模块，用于对所述采样数据序列的基波频率进行初测，获得初步基波频率，并以初步基波频率为参考频率；
第一实数向量序列模块，用于将所述参考频率的余弦函数与所述采样数据序列相乘，生成实数向量序列；
第一实数向量滤波模块，用于对所述实数向量序列进行数字滤波，获得实数向量滤波序列；
第一虚数向量序列模块，用于将所述参考频率的正弦函数与所述采样数据序列相乘，生成虚数向量序列；
第一虚数向量滤波模块，用于对所述虚数向量序列进行数字滤波，生成虚数向量滤波序列；
序列等分模块，用于分别将所述实数向量滤波序列和所述虚数向量滤波序列等分为两段序列，生成实数向量滤波前段序列、实数向量滤波后段序列、虚数向量滤波前段序列和虚数向量滤波后段序列；
前段序列积分模块，用于对所述实数向量滤波前段序列和所述虚数向量滤波前段序列分别进行积分运算，生成前段序列实数积分值和前段序列虚数积分值；
第一相位模块，用于根据预设的相位转换规则，将所述前段序列实数积分值与所述前段序列虚数积分值转换为第一相位；
后段序列积分模块，用于对所述实数向量滤波后段序列和所述虚数向量滤波后段序列分别进行积分运算，生成后段序列实数积分值和后段序列虚数积分值；
第二相位模块，用于根据所述预设的相位转换规则，将所述后段序列实数积分值和所述后段序列虚数积分值转换为第二相位；
相位差模块，用于将所述第二相位减去所述第一相位，生成相位差；
基波频率模块，用于根据预设的频率转换规则，将所述相位差和所述参考频率转换为所述电力信号的基波频率；
参考频率重置模块，用于获取所述基波频率与所述电力信号的谐波因数的乘积，生成谐波频率，并以所述谐波频率为参考频率；
第二实数向量序列模块，用于将所述参考频率的余弦函数与所述采样数据序列相乘，生成实数向量序列；
第二实数向量滤波模块，用于对所述实数向量序列进行数字滤波，生成实数向量滤波序列；
实数向量积分模块，用于对所述实数向量滤波序列进行积分运算，生成实数向量积分值；
第二虚数向量序列模块，用于将所述参考频率的正弦函数与所述采样数据序列相乘，获得虚数向量序列；
第二虚数向量滤波模块，用于对所述虚数向量序列进行数字滤波，生成虚数向量滤波序列；
虚数向量积分模块，用于对所述虚数向量滤波序列进行积分运算，生成虚数向量积分值；
谐波相位模块，用于根据所述预设的相位转换规则，将所述实数向量积分值和所述虚数向量积分值转换为谐波相位。
7.根据权利要求6所述的电力信号的谐波相位测量系统，其特征在于，所述电力信号包括正弦基波信号、正弦1/3谐波成分、正弦1/2谐波成分、正弦2次谐波成分、正弦3次谐波成分、正弦4次谐波成分和正弦5次谐波成分。
8.根据权利要求6所述的电力信号的谐波相位测量系统，其特征在于，所述第一相位模块还用于将所述前段序列虚数积分值除以所述前段序列实数积分值，生成第一比值；获取所述第一比值的反余切函数值的相反数，生成所述第一相位。
9.根据权利要求6所述的电力信号的谐波相位测量系统，其特征在于，所述第二相位模块还用于将所述后段序列虚数积分值除以所述后段序列实数积分值，生成第二比值；获取所述第二比值的反余切函数值的相反数，生成所述第二相位。
10.根据权利要求6至9中任意一项所述的电力信号的谐波相位测量系统，其特征在于，所述基波频率模块还包括序列长度检测模块、乘积模块、第一频率模块和相加模块，其中：
所述序列长度检测模块用于检测所述虚数向量滤波序列或所述实数向量滤波序列的序列长度；
所述乘积模块用于获取所述序列长度与采样间隔的乘积；
所述第一频率模块用于获取所述相位差与所述乘积的比值的二倍，生成第一频率，数量上等于所述采样数据序列的基波频率与所述参考频率的频率差；
所述相加模块用于将所述第一频率与所述参考频率相加，生成所述电力信号的基波频率。
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