CN105092967A - 电力信号的频率检测方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种电力信号的频率检测方法和系统，所述方法包括：对采样所得的正向信号序列进行方向输出生成反褶序列；对正向信号序列和反褶序列进行截短生成两组截短信号序列；以参考频率的余弦函数和正弦函数分别与正向信号序列、反褶序列和两组截短信号序列相乘生成四组实频向量序列和虚频向量序列；通过对四组虚频向量序列和实频向量序列数字滤波、进而积分生成四组虚数向量积分值和实数向量积分值；将四组实数向量积分值和虚数向量积分值转换为四个相位，将四个相位转换为初相位和截止相位，将截止相位与初相位的差值转换为全相位差，将预设采样频率、预设序列长度和全相位差转换为电力信号频率。实施本发明，可得准确度较高的信号频率。

Description

电力信号的频率检测方法和系统

技术领域

本发明涉及电力技术领域，特别是涉及一种电力信号的频率检测方法和系统。

背景技术

电力系统的频率测量、相位测量、幅值测量等在本质上均为正弦信号参数的测量。电力信号在本质上是一种正弦信号，傅里叶变换等是实现正弦信号参数测量的基本方法，在电力系统有广泛的应用。但随着参数测量技术的发展，傅里叶变换存在的问题也越显突出，难以进一步满足电力系统对正弦参数高准确度计算的要求。

在电力系统正弦信号参数测量方面，有形式各样的参数测量方法，如零交法、基于滤波的测量法、基于小波变换法、基于神经网络的测量法、基于DFT变换的测量法等。

但是，电网运行额定工频为50Hz，属于较低的频率，以上所述的正弦信号参数测量方法对低频信号的参数测量准确度低，且抗噪声干扰性差。

发明内容

基于此，有必要针对以上所述的正弦信号参数测量方法对低频电力信号的参数测量准确度低，且抗噪声干扰性差的问题，提供一种电力信号的频率检测方法和系统。

一种电力信号的频率检测方法，包括以下步骤：

根据预设信号周期数和预设采样频率计算预设序列长度，对电力信号进行采样，获得预设序列长度的正向信号序列；

对所述正向信号序列进行频率初测，生成所述电力信号的初步频率，并以所述初步频率为参考频率；

将所述正向信号序列反向输出，获得所述正向信号序列的反褶序列；

分别将所述反褶序列和所述正向信号序列进行截短，获得序列长度相同的反褶截短序列和正向截短序列，其中，截短的长度为所述正向信号序列的单位周期序列长度的0.25倍；

以所述参考频率的余弦函数和所述参考频率的正弦函数分别与所述反褶序列相乘，生成第一实频向量序列和第一虚频向量序列；

以所述参考频率的余弦函数和所述正弦函数分别与所述反褶截短序列相乘，生成第二实频向量序列和第二虚频向量序列；

以所述余弦函数和所述正弦函数分别与所述正向信号序列相乘，生成第三实频向量序列和第三虚频向量序列；

以所述余弦函数和所述正弦函数分别与所述正向截短序列相乘，生成第四实频向量序列和第四虚频向量序列；

分别对所述第一实频向量序列和所述第一虚频向量序列进行数字滤波，生成第一实频向量滤波序列和第一虚频向量滤波序列；

分别对所述第一实频向量滤波序列和所述第一虚频向量滤波序列进行积分运算，生成第一实频向量积分值和第一虚频向量积分值；

分别对所述第二实频向量序列和所述第二虚频向量序列进行数字滤波，生成第二实频向量滤波序列和第二虚频向量滤波序列；

分别对所述第二实频向量滤波序列和所述第二虚频向量滤波序列进行积分运算，生成第二实频向量积分值和第二虚频向量积分值；

分别对所述第三实频向量序列和所述第三虚频向量序列进行数字滤波，生成第三实频向量滤波序列和第三虚频向量滤波序列；

分别对所述第三实频向量滤波序列和所述第三虚频向量滤波序列进行积分运算，生成第三实频向量积分值和第三虚频向量积分值；

分别对所述第四实频向量序列和所述第四虚频向量序列进行数字滤波，生成第四实频向量滤波序列和第四虚频向量滤波序列；

分别对所述第四实频向量滤波序列和所述第四虚频向量滤波序列进行积分运算，生成第四实频向量积分值和第四虚频向量积分值；

根据预设的相位转换规则，将所述第一虚频向量积分值与所述第一实频向量积分值转换为第一相位，将所述第二虚频向量积分值与所述第二实频向量积分值转换为第二相位，将所述第三虚频向量积分值与所述第三实频向量积分值转换为第三相位，将所述第四虚频向量积分值与所述第四实频向量积分值转换为第四相位；

根据预设的截止相位转换规则，将所述第一相位和所述第二相位转换为所述电力信号的截止相位；

根据预设的初相位转换规则，将所述第三相位和所述第四相位转换为所述电力信号的初相位；

将所述截止相位与所述初相位的差值转换为所述电力信号的全相位差；

将所述预设采样频率、所述预设序列长度和所述全相位差转换为所述电力信号的频率。

一种电力信号的频率检测系统，包括：

采样模块，用于根据预设信号周期数和预设采样频率计算预设序列长度，对电力信号进行采样，获得预设序列长度的正向信号序列；

初测模块，用于对所述正向信号序列进行频率初测，生成所述电力信号的初步频率，并以所述初步频率为参考频率；

反褶模块，用于将所述正向信号序列反向输出，获得所述正向信号序列的反褶序列；

截短模块，用于分别将所述反褶序列和所述正向信号序列进行截短，获得序列长度相同的反褶截短序列和正向截短序列，其中，截短的长度为所述正向信号序列的单位周期序列长度的0.25倍；

第一混频模块，用于以所述参考频率的余弦函数和所述参考频率的正弦函数分别与所述反褶序列相乘，生成第一实频向量序列和第一虚频向量序列；

第二混频模块，用于以所述参考频率的余弦函数和所述正弦函数分别与所述反褶截短序列相乘，生成第二实频向量序列和第二虚频向量序列；

第三混频模块，用于以所述余弦函数和所述正弦函数分别与所述正向信号序列相乘，生成第三实频向量序列和第三虚频向量序列；

第四混频模块，用于以所述余弦函数和所述正弦函数分别与所述正向截短序列相乘，生成第四实频向量序列和第四虚频向量序列；

第一滤波模块，用于分别对所述第一实频向量序列和所述第一虚频向量序列进行数字滤波，生成第一实频向量滤波序列和第一虚频向量滤波序列；

第一积分模块，用于分别对所述第一实频向量滤波序列和所述第一虚频向量滤波序列进行积分运算，生成第一实频向量积分值和第一虚频向量积分值；

第二滤波模块，用于分别对所述第二实频向量序列和所述第二虚频向量序列进行数字滤波，生成第二实频向量滤波序列和第二虚频向量滤波序列；

第二积分模块，用于分别对所述第二实频向量滤波序列和所述第二虚频向量滤波序列进行积分运算，生成第二实频向量积分值和第二虚频向量积分值；

第三滤波模块，用于分别对所述第三实频向量序列和所述第三虚频向量序列进行数字滤波，生成第三实频向量滤波序列和第三虚频向量滤波序列；

第三积分模块，用于分别对所述第三实频向量滤波序列和所述第三虚频向量滤波序列进行积分运算，生成第三实频向量积分值和第三虚频向量积分值；

第四滤波模块，用于分别对所述第四实频向量序列和所述第四虚频向量序列进行数字滤波，生成第四实频向量滤波序列和第四虚频向量滤波序列；

第四积分模块，用于分别对所述第四实频向量滤波序列和所述第四虚频向量滤波序列进行积分运算，生成第四实频向量积分值和第四虚频向量积分值；

相位转换模块，用于根据预设的相位转换规则，将所述第一虚频向量积分值与所述第一实频向量积分值转换为第一相位，将所述第二虚频向量积分值与所述第二实频向量积分值转换为第二相位，将所述第三虚频向量积分值与所述第三实频向量积分值转换为第三相位，将所述第四虚频向量积分值与所述第四实频向量积分值转换为第四相位；

截止相位模块，用于根据预设的截止相位转换规则，将所述第一相位和所述第二相位转换为所述电力信号的截止相位；

初相位模块，用于根据预设的初相位转换规则，将所述第三相位和所述第四相位转换为所述电力信号的初相位；

全相位差模块，用于将所述截止相位与所述初相位的差值转换为所述电力信号的全相位差；

频率模块，用于将所述预设采样频率、所述预设序列长度和所述全相位差转换为所述电力信号的频率。

以上所述电力信号的频率检测方法和系统，对采样所得的正向信号序列反向输出，获得所述正向信号序列的反褶序列；分别将所述反褶序列和所述正向信号序列进行截短，获得序列长度相同的反褶截短序列和正向截短序列；以所测参考频率的余弦函数和正弦函数分别与反褶序列、反褶截短序列、正向信号序列和正向截短序列相乘，生成四组实频向量序列和虚频向量序列；通过对四组虚频向量序列和实频向量序列数字滤波，生成四组虚数向量滤波序列和实数向量滤波序列，进而积分生成四组虚数向量积分值和实数向量积分值；将四组实数向量积分值和虚数向量积分值转换为四个相位，将四个相位转换为所述电力信号的初相位和截止相位，将所述截止相位与所述初相位的差值转换为所述电力信号的全相位差，将所述预设采样频率、所述预设序列长度和所述全相位差转换为所述电力信号的频率。可获得准确度较高的电力信号频率。

附图说明

图1是本发明电力信号的频率检测方法第一实施方式的流程示意图；

图2是本发明电力信号的频率检测方法进行反向输出和截短的示意图；

图3是本发明电力信号的频率检测系统第一实施方式的结构示意图；

图4是本发明电力信号的频率检测系统的信号基波频率检测相对误差的实验结果示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步地详细描述。

本发明中的步骤虽然用标号进行了排列，但并不用于限定步骤的先后次序，除非明确说明了步骤的次序或者某步骤的执行需要其他步骤作为基础，否则步骤的相对次序是可以调整的。

请参阅图1，图1是本发明的电力信号的频率检测方法第一实施方式的流程示意图。

本实施方式的所述电力信号的频率检测方法可包括以下步骤：

步骤S101，根据预设信号周期数和预设采样频率计算预设序列长度，对电力信号进行采样，获得预设序列长度的正向信号序列。

步骤S102，对所述正向信号序列进行频率初测，生成所述电力信号的初步频率，并以所述初步频率为参考频率。

步骤S103，将所述正向信号序列反向输出，获得所述正向信号序列的反褶序列。

步骤S104，分别将所述反褶序列和所述正向信号序列进行截短，获得序列长度相同的反褶截短序列和正向截短序列，其中，截短的长度为所述正向信号序列的单位周期序列长度的0.25倍。

步骤S105，以所述参考频率的余弦函数和所述参考频率的正弦函数分别与所述反褶序列相乘，生成第一实频向量序列和第一虚频向量序列。

步骤S106，以所述参考频率的余弦函数和所述正弦函数分别与所述反褶截短序列相乘，生成第二实频向量序列和第二虚频向量序列。

步骤S107，以所述余弦函数和所述正弦函数分别与所述正向信号序列相乘，生成第三实频向量序列和第三虚频向量序列。

步骤S108，以所述余弦函数和所述正弦函数分别与所述正向截短序列相乘，生成第四实频向量序列和第四虚频向量序列。

步骤S109，分别对所述第一实频向量序列和所述第一虚频向量序列进行数字滤波，生成第一实频向量滤波序列和第一虚频向量滤波序列。

步骤S110，分别对所述第一实频向量滤波序列和所述第一虚频向量滤波序列进行积分运算，生成第一实频向量积分值和第一虚频向量积分值。

步骤S111，分别对所述第二实频向量序列和所述第二虚频向量序列进行数字滤波，生成第二实频向量滤波序列和第二虚频向量滤波序列。

步骤S112，分别对所述第二实频向量滤波序列和所述第二虚频向量滤波序列进行积分运算，生成第二实频向量积分值和第二虚频向量积分值。

步骤S113，分别对所述第三实频向量序列和所述第三虚频向量序列进行数字滤波，生成第三实频向量滤波序列和第三虚频向量滤波序列。

步骤S114，分别对所述第三实频向量滤波序列和所述第三虚频向量滤波序列进行积分运算，生成第三实频向量积分值和第三虚频向量积分值。

步骤S115，分别对所述第四实频向量序列和所述第四虚频向量序列进行数字滤波，生成第四实频向量滤波序列和第四虚频向量滤波序列。

步骤S116，分别对所述第四实频向量滤波序列和所述第四虚频向量滤波序列进行积分运算，生成第四实频向量积分值和第四虚频向量积分值。

步骤S117，根据预设的相位转换规则，将所述第一虚频向量积分值与所述第一实频向量积分值转换为第一相位，将所述第二虚频向量积分值与所述第二实频向量积分值转换为第二相位，将所述第三虚频向量积分值与所述第三实频向量积分值转换为第三相位，将所述第四虚频向量积分值与所述第四实频向量积分值转换为第四相位。

步骤S118，根据预设的截止相位转换规则，将所述第一相位和所述第二相位转换为所述电力信号的截止相位。

步骤S119，根据预设的初相位转换规则，将所述第三相位和所述第四相位转换为所述电力信号的初相位。

步骤S120，将所述截止相位与所述初相位的差值转换为所述电力信号的全相位差。

步骤S121，将所述预设采样频率、所述预设序列长度和所述全相位差转换为所述电力信号的频率。

本实施方式，对采样所得的正向信号序列反向输出，获得所述正向信号序列的反褶序列；分别将所述反褶序列和所述正向信号序列进行截短，获得序列长度相同的反褶截短序列和正向截短序列；以所测参考频率的余弦函数和正弦函数分别与反褶序列、反褶截短序列、正向信号序列和正向截短序列相乘，生成四组实频向量序列和虚频向量序列；通过对四组虚频向量序列和实频向量序列数字滤波，生成四组虚数向量滤波序列和实数向量滤波序列，进而积分生成四组虚数向量积分值和实数向量积分值；将四组实数向量积分值和虚数向量积分值转换为四个相位，将四个相位转换为所述电力信号的初相位和截止相位，将所述截止相位与所述初相位的差值转换为所述电力信号的全相位差，将所述预设采样频率、所述预设序列长度和所述全相位差转换为所述电力信号的频率。可获得准确度较高的电力信号频率。

之后如不加说明，所述电力信号频率均指电力信号基波频率。

其中，对于步骤S101，优选地，根据实际需要设置所述预设信号周期数。所述预设信号周期数可为整数11，因为存在误差，整数11是大约的。

进一步地，电力系统额定频率50Hz，为了提高性能，采样频率应远大于50Hz，可设置所述预设采样频率f_n＝10KHz，采样间隔表达为式(1)：

$T_n=\frac{1}{f_n}---\left(1\right);$

其中，T_n为采样间隔，单位s；f_n为所述预设采样频率，单位Hz。

在一个实施例中，可通过以下所述公式(2)将所述预设信号周期数和所述预设采样频率转换为所述预设序列长度：

N＝(int)C_2πT_2πf_n(2)；

其中，N为信号序列长度，单位无量纲；(int)为取整数；C_2π为预设信号周期数，单位无量纲；T_2π为信号周期，单位s。

实际根据所述参考频率计算信号周期，存在误差。

对单基波频率信号，所述正向信号序列表达为式(3)：

其中，X_i(n)为信号序列；A为信号幅值，单位v；ω为信号频率，单位rad/s；T_n为采样间隔，单位s；n为序列离散数，单位无量纲；为信号初相位，单位rad，N为所述预设序列长度，单位无量纲。

对于步骤S102，可通过零交法对所述信号序列进行频率初测，获取所述初步频率。还可通过本领域技术人员惯用的其他频率测量方法对所述输入信号序列进行频率初测。

所述初步频率表达为式(4)：

ω_o(4)；

其中，ω_o为初步频率，单位rad/s；

优选地，所述参考频率表达为式(5)：

ω_s＝ω_o(5)；

其中，ω_s为参考频率，单位rad/s；ω_o为初步频率，单位rad/s。

对于步骤S103，相对正向信号序列，反褶序列表达为式(6)：

X_-i(n)＝X_i(N-n)＝Acos(-ωT_nn+β)

(6)；

n＝0,1,2,3,.....,N-1

式中，X_-i(n)为反褶序列；β为反褶序列初相位，单位rad。关系上，反褶序列初相位是正向信号序列的截止相位，即所述电力信号的截止相位；N为反褶序列长度，单位无量纲。反褶序列长度与正向信号序列长度相同。

对于步骤S104，将反褶序列进行截短，获得反褶截短序列，反褶截短序列表达为式(7)：

X_-2(n)＝X_i(N-n)＝Acos(-ωT_nn+β)

(7)；

n＝0,1,2,3,.....,Ns-1

式中，X_-2(n)为反褶截短序列；β为反褶序截短列初相位，单位rad。反褶截短列初相位与反褶序列初相位相同；N为反褶序列长度，单位无量纲；N_s为反褶截短序列长度，单位无量纲。进行截短的长度原则上取所述正向信号序列单位周期序列长度的0.25倍。

优选地，将所述正向信号序列进行截短，获得正向截短序列，所述正向截短序列表达为式(8)：

式中，X₂(n)为正向截短序列；N_s为正向截短序列长度，单位无量纲。

所述反褶截短序列的长度与所述正向截短序列的长度相同，表达为式(9)：

N_S＝N-0.25N_2π(9)；

式中，N_S为反褶截短序列或正向截短序列的长度，单位无量纲；N_2π为信号序列单位周期序列长度，单位无量纲。

优选地，根据所述参考频率计算正向信号序列的单位周期序列长度，为式(10)：

$N_{2\mathrm{\π}}=\left(\mathrm{int}\right)\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\ω}}_s{T}_n}---\left(10\right);$

其中，(int)代表取整数，正向信号序列的单位周期序列长度N_2π整数化存在1个采样间隔内的误差。

在一个实施例中，通过如图2所示的反向输出和截短示意图对所述正向信号序列反向输出、对所述反褶序列和所述正向信号序列进行截短。

对于步骤S105，优选地，所述参考频率的余弦函数和所述参考频率的正弦函数可分别为以所述参考频率为频率、以T_n为间隔离散变量的正弦函数和余弦函数。

在一个实施例中，以所述参考频率的余弦函数和所述参考频率的正弦函数分别与所述反褶序列相乘，生成第一实频向量序列和第一虚频向量序列，为式(11)：

$\begin{array}{c}{R}_1\left(n\right)=A\cos (-{\mathrm{\ωT}}_{n}n+\mathrm{\β})\cos (-{\mathrm{\ω}}_s{T}_{n}n)\\ =\frac{A}{2}\cos (-{\mathrm{\ΩT}}_{n}n+\mathrm{\β})+\frac{A}{2}\cos \[-(\mathrm{\ω}+{\mathrm{\ω}}_s)T_{n}n+\mathrm{\β}\]\end{array}$

$\begin{array}{c}{I}_1\left(n\right)=A\cos (-{\mathrm{\ωT}}_{n}n+\mathrm{\β})\sin (-{\mathrm{\ω}}_s{T}_{n}n)\\ =-\frac{A}{2}\sin (-{\mathrm{\ΩT}}_{n}n+\mathrm{\β})+\frac{A}{2}\sin \[-(\mathrm{\ω}+{\mathrm{\ω}}_s)T_{n}n+\mathrm{\β}\]\end{array}---\left(11\right);$

Ω＝ω-ω_s

n＝0,1,2,3,.....,N-1

式中，将参考频率ω_s乘以负数；R₁(n)为第一实频向量序列，I₁(n)为第一虚频向量序列，Ω为信号频率与参考频率的频差，单位rad/s；N为反褶序列长度，单位无量纲；Acos(-ΩT_nn+β)/2和Asin(-ΩT_nn+β)/2为有效分量；Acos[-(ω+ω_s)T_nn+β]/2和Asin[-(ω+ω_s)T_nn+β]/2为混频干扰频率成分。

对于步骤S106，优选地，所述参考频率的余弦函数和所述参考频率的正弦函数可分别为以所述参考频率为频率、以T_n为间隔离散变量的正弦函数和余弦函数。

在一个实施例中，以所述余弦函数和所述正弦函数分别与所述反褶截短序列相乘，生成第二实频向量序列和第二虚频向量序列，为式(12)：

$\begin{array}{c}{R}_2\left(n\right)=A\cos (-{\mathrm{\ωT}}_{n}n+\mathrm{\β})\cos (-{\mathrm{\ω}}_s{T}_{n}n)\\ =\frac{A}{2}\cos ({\mathrm{\ΩT}}_{n}n+\mathrm{\β})+\frac{A}{2}\cos \[-(\mathrm{\ω}+{\mathrm{\ω}}_s)T_{n}n+\mathrm{\β}\]\end{array}$

$\begin{array}{c}{I}_2\left(n\right)=A\cos (-{\mathrm{\ωT}}_{n}n+\mathrm{\β})\sin (-{\mathrm{\ω}}_s{T}_{n}n)\\ =-\frac{A}{2}\sin (-{\mathrm{\ΩT}}_{n}n+\mathrm{\β})+\frac{A}{2}\sin \[-(\mathrm{\ω}+{\mathrm{\ω}}_s)T_{n}n+\mathrm{\β}\]\end{array}---\left(12\right);$

Ω＝ω-ω_s

n＝0,1,2,3,.....,N_s-1

式中，将参考频率ω_s乘以负数；R₂(n)为第二实频向量序列，I₂(n)为第二虚频向量序列，Ω为信号频率与参考频率的频差，单位rad/s；N_s为反褶截短序列长度，单位无量纲；Acos(-ΩT_nn+β)/2和Asin(-ΩT_nn+β)/2为有效分量；Acos[-(ω+ω_s)T_nn+β]/2和Asin[-(ω+ω_s)T_nn+β]/2为混频干扰频率成分。

对于步骤S107，优选地，所述参考频率的余弦函数和所述参考频率的正弦函数可分别为以所述参考频率为频率、以T_n为间隔离散变量的正弦函数和余弦函数。

在一个实施例中，以所述余弦函数和所述正弦函数分别与所述正向信号序列相乘，生成第三实频向量序列和第三虚频向量序列，为式(13)：

Ω＝ω-ω_s

n＝1,2,3,.....,N-1

其中，R₃(n)为所述第三实频向量序列；I₃(n)为所述第三虚频向量序列；Ω为信号频率与参考频率的频差，单位rad/s；和为有效分量；和为混频干扰频率成分。

对于步骤S108，优选地，所述参考频率的余弦函数和所述参考频率的正弦函数可分别为以所述参考频率为频率、以T_n为间隔离散变量的正弦函数和余弦函数。

在一个实施例中，以所述余弦函数和所述正弦函数分别与所述正向截短序列相乘，生成第四实频向量序列和第四虚频向量序列，为式(14)：

Ω＝ω-ω_s

n＝1,2,3,.....,N_S-1

式中，R₄(n)为所述第四实频向量序列；I₄(n)为所述第四虚频向量序列；Ω为信号频率与参考频率的频差，单位rad/s；和为有效分量；和为混频干扰频率。

对于步骤S109，所述实频向量序列和所述虚频向量序列中包含混频干扰频率。当输入信号中还在直流成分、次谐波成分及分次谐波成分时，所述混频干扰频率将更加复杂，这些混频干扰频率严重影响计算准确度。虽然窗口函数和积分运算本身对混频干扰频率具有良好的衰减作用，但没有针对性，不能够对所述复杂的混频干扰频率产生深度的抑制作用，不能满足参数的高准确度计算需要。

为了有针对性的抑制所述混频干扰频率的影响，采用一种数字滤波器，理想情况下，数字滤波器的零幅值频率点正好对应所述混频干扰频率点，对所述混频干扰频率具有完全的抑制作用。优选地，数字滤波具体采用算术平均滤波算法，即将若干个连续离散值相加，然后取其算术平均值作为本次滤波值输出。数字滤波需要设置数字滤波参数，所述数字滤波参数指若干个连续离散值相加的长度N_D。在数字滤波参数N_D取值为信号周期序列长度的1.5倍，可以对1/3分次谐波产生的混频干扰频率进行抑制。而N_D取值为信号周期序列长度的2倍，可以对直流、1/2分次、1次、2次、3次、4次、5次谐波等产生的混频干扰频率进行抑制。因此，数字滤波由2种参数的数字滤波器所构成，考虑到实际存在误差等因数，为了深度抑制混频干扰频率影响，每种参数的数字滤波器均由参数相同的三级数字滤波组成，共六级算术平均值数字滤波所构成。

优选地，六级算术平均值数字滤波式可为式(15)：

$\begin{array}{c}{X}_D\left(n\right)=\\ \frac{1}{N_{D2}}\underset{n}{\overset{N_{D2}-1}{\Σ}}\frac{1}{N_{D2}}\underset{n}{\overset{N_{D2}-1}{\Σ}}\frac{1}{n_{D2}}\underset{n}{\overset{N_{D2}-1}{\Σ}}\frac{1}{N_{D1}}\underset{n}{\overset{N_{D1}-1}{\Σ}}\frac{1}{N_{D1}}\underset{n}{\overset{N_{D1}-1}{\Σ}}\frac{1}{N_{D1}}\underset{n}{\overset{N_{D1}-1}{\Σ}}X\left(n\right)\end{array}---\left(15\right);$

对X(n)n＝0,1,2,3,....,N-1

对X_D(n)n＝0,1,2,3,....,N-3N_D1-3N_D2-1

其中，X(n)为数字滤波输入序列，序列长度N；X_D(n)为数字滤波输出序列，序列长度N-3N_D1-3N_D2；N_D1为滤波参数1，即连续离散值相加数量；N_D2为滤波参数2、即连续离散值相加数量。

在一个实施例中，滤波参数N_D1取值为所述参考频率的单位周期序列长度的1.5倍，滤波参数N_D2取值为所述参考频率的单位周期序列长度的2倍，六级算术平均值数字滤波需要使用10.5倍信号周期序列长度。

优选地，在所述混频干扰频率成分得到完全抑制前提下，所述第一实频向量滤波序列和所述第一虚频向量滤波序列为(16)：

$\begin{array}{c}{R}_{D1}\left(n\right)=\frac{1}{N_{D2}}\underset{n}{\overset{N_{D2}-1}{\Σ}}\frac{1}{N_{D2}}\underset{n}{\overset{N_{D2}-1}{\Σ}}\frac{1}{N_{D2}}\underset{n}{\overset{N_{D2}-1}{\Σ}}\frac{1}{N_{D1}}\underset{n}{\overset{N_{D1}-1}{\Σ}}\frac{1}{N_{D1}}\underset{n}{\overset{N_{D1}-1}{\Σ}}\frac{1}{N_{D1}}\underset{n}{\overset{N_{D1}-1}{\Σ}}{R}_1\left(n\right)\\ =\frac{AK\left(\mathrm{\Ω}\right)}{2}\cos \[-{\mathrm{\ΩT}}_{n}n+\mathrm{\β}-\mathrm{\α}\left(\mathrm{\Ω}\right)\]\end{array}$

$\begin{array}{c}{I}_{D1}\left(n\right)=\frac{1}{N_{D2}}\underset{n}{\overset{N_{D2}-1}{\Σ}}\frac{1}{N_{D2}}\underset{n}{\overset{N_{D2}-1}{\Σ}}\frac{1}{N_{D2}}\underset{n}{\overset{N_{D2}-1}{\Σ}}\frac{1}{N_{D1}}\underset{n}{\overset{N_{D1}-1}{\Σ}}\frac{1}{N_{D1}}\underset{n}{\overset{N_{D1}-1}{\Σ}}\frac{1}{N_{D1}}\underset{n}{\overset{N_{D1}-1}{\Σ}}{I}_1\left(n\right)\\ =-\frac{AK\left(\mathrm{\Ω}\right)}{2}\sin \[-{\mathrm{\ΩT}}_{n}n+\mathrm{\β}-\mathrm{\α}\left(\mathrm{\Ω}\right)\]\end{array}---\left(16\right);$

$\mathrm{\α}\left(\mathrm{\Ω}\right)=\frac{{\mathrm{\ΩT}}_n(3N_{D1}+3N_{D2})}{2}$

对R₁(n)I₁(n)n＝0,1,2,3,....,N-1

对R_D1(n)I_D1(n)n＝0,1,2,3,....,N-3N_D1-3N_D2-1

其中，R_D1(Ω)为所述第一实频向量滤波序列；I_D1(Ω)为所述第一虚频向量滤波序列；K(Ω)为数字滤波在频差Ω的无量纲增益；α(Ω)为数字滤波在频差Ω的移相，单位rad。

对于步骤S110，可通过本领域惯用积分器分别对所述第一实频向量滤波序列和所述第一虚频向量滤波序列进行积分运算，生成第一实频向量积分值和第一虚频向量积分值，为式(17)：

$R_1=\frac{2}{L1}\underset{0}{\overset{L1-1}{\Σ}}{R}_{D1}\left(n\right)=\frac{2AK\left(\mathrm{\Ω}\right)}{{\mathrm{\ΩT}}_{n}L1}sin\[\frac{{\mathrm{\ΩT}}_{n}L1}{2}\]cos\[-\frac{{\mathrm{\ΩT}}_{n}L1}{2}+\mathrm{\β}-\mathrm{\α}\left(\mathrm{\Ω}\right)\]$

$I_1=\frac{2}{L1}\underset{0}{\overset{L1-1}{\Σ}}{I}_{D1}\left(n\right)=-\frac{2AK\left(\mathrm{\Ω}\right)}{{\mathrm{\ΩT}}_{n}L1}sin\[\frac{{\mathrm{\ΩT}}_{n}L1}{2}\]sin\[-\frac{{\mathrm{\ΩT}}_{n}L1}{2}+\mathrm{\β}-\mathrm{\α}\left(\mathrm{\Ω}\right)\]---\left(17\right);$

n＝0,1,2,3,.......,L1-1

L1＝N-3N_D1-3N_D2

其中，R₁为第一实频向量积分值；I₁为第一虚频向量积分值。L1为积分计算长度1，单位无量纲，原则上，L1最小为0.5倍信号周期序列长度。

对于步骤S111，同理和优选地，在所述混频干扰频率成分得到完全抑制前提下，所述第二实频向量滤波序列和所述第二虚频向量滤波序列为式(18)：

$\begin{array}{c}{R}_{D2}\left(n\right)=\frac{1}{N_{D2}}\underset{n}{\overset{N_{D2}-1}{\Σ}}\frac{1}{N_{D2}}\underset{n}{\overset{N_{D2}-1}{\Σ}}\frac{1}{N_{D2}}\underset{n}{\overset{N_{D2}-1}{\Σ}}\frac{1}{N_{D1}}\underset{n}{\overset{N_{D1}-1}{\Σ}}\frac{1}{N_{D1}}\underset{n}{\overset{N_{D1}-1}{\Σ}}\frac{1}{N_{D1}}\underset{n}{\overset{N_{D1}-1}{\Σ}}{R}_2\left(n\right)\\ =\frac{AK\left(\mathrm{\Ω}\right)}{2}\cos \[-{\mathrm{\ΩT}}_{n}n+\mathrm{\β}-\mathrm{\α}\left(\mathrm{\Ω}\right)\]\end{array}$

$\begin{array}{c}{I}_{D2}\left(n\right)=\frac{1}{N_{D2}}\underset{n}{\overset{N_{D2}-1}{\Σ}}\frac{1}{N_{D2}}\underset{n}{\overset{N_{D2}-1}{\Σ}}\frac{1}{N_{D2}}\underset{n}{\overset{N_{D2}-1}{\Σ}}\frac{1}{N_{D1}}\underset{n}{\overset{N_{D1}-1}{\Σ}}\frac{1}{N_{D1}}\underset{n}{\overset{N_{D1}-1}{\Σ}}\frac{1}{N_{D1}}\underset{n}{\overset{N_{D1}-1}{\Σ}}{I}_2\left(n\right)\\ =-\frac{AK\left(\mathrm{\Ω}\right)}{2}\sin \[-{\mathrm{\ΩT}}_{n}n+\mathrm{\β}-\mathrm{\α}\left(\mathrm{\Ω}\right)\]\end{array}---\left(18\right);$

$\mathrm{\α}\left(\mathrm{\Ω}\right)=\frac{{\mathrm{\ΩT}}_n(3N_{D1}+3N_{D2})}{2}$

对R₂(n)I₂(n)n＝0,1,2,3,....,N_s-1

对R_D2(n)I_D2(n)n＝0,1,2,3,....,N_s-3N_D1-3N_D2-1

其中，R_D2(Ω)为所述第二实频向量滤波序列；I_D2(Ω)为所述第二虚频向量滤波序列；K(Ω)为数字滤波在频差Ω的无量纲增益；α(Ω)为数字滤波在频差Ω的移相，单位rad。

对于步骤S112，可通过本领域惯用积分器分别对所述第二实频向量滤波序列和所述第二虚频向量滤波序列进行积分运算，生成第二实频向量积分值和第二虚频向量积分值，为式(19)：

$R_2=\frac{2}{L2}\underset{0}{\overset{L2-1}{\Σ}}{R}_{D1}\left(n\right)=\frac{2AK\left(\mathrm{\Ω}\right)}{{\mathrm{\ΩT}}_{n}L2}sin\[\frac{{\mathrm{\ΩT}}_{n}L2}{2}\]cos\[-\frac{{\mathrm{\ΩT}}_{n}L2}{2}+\mathrm{\β}-\mathrm{\α}\left(\mathrm{\Ω}\right)\]$

$I_2=\frac{2}{L2}\underset{0}{\overset{L2-1}{\Σ}}{I}_{D1}\left(n\right)=-\frac{2AK\left(\mathrm{\Ω}\right)}{{\mathrm{\ΩT}}_{n}L2}sin\[\frac{{\mathrm{\ΩT}}_{n}L2}{2}\]sin\[-\frac{{\mathrm{\ΩT}}_{n}L2}{2}+\mathrm{\β}-\mathrm{\α}\left(\mathrm{\Ω}\right)\]---\left(19\right);$

n＝0,1,2,3,.......,L2-1

L2＝N_s-3N_D1-3N_D2

其中，R₂为第二实频向量积分值；I₂为第二虚频向量积分值。L2为积分计算长度2，单位无量纲，原则上，L2最小为0.25倍信号周期序列长度。

对于步骤S113，同理和优选地，在所述混频干扰频率成分得到完全抑制前提下，所述第三实频向量滤波序列和所述第三虚频向量滤波序列为式(20)：

$\mathrm{\α}\left(\mathrm{\Ω}\right)=\frac{{\mathrm{\ΩT}}_n(3N_{D1}+3N_{D2})}{2}$

对R₃(n)I₃(n)n＝0,1,2,3,....,N-1

对R_D3(n)I_D3(n)n＝0,1,2,3,....,N-3N_D1-3N_D2-1

其中，R_D3(Ω)为所述第三实频向量滤波序列；I_D3(Ω)为所述第三虚频向量滤波序列；K(Ω)为数字滤波在频差Ω的无量纲增益；α(Ω)为数字滤波在频差Ω的移相，单位rad。

对于步骤S114，优选地，可通过本领域技术人员惯用的积分器进行积分运算。

积分运算式为(21)：

n＝0,1,2,3,.......,L3-1

L3＝N-3N_D1-3N_D2

其中，R₃为第三实频向量积分值；I₃为第三虚频向量积分值。L3为积分计算长度3，单位无量纲，原则上，L3最小为0.5倍信号周期序列长度。

对于步骤S115，同理和优选地，在所述混频干扰频率成分得到完全抑制前提下，所述第四实频向量滤波序列和所述第四虚频向量滤波序列为式(22)：

$\mathrm{\α}\left(\mathrm{\Ω}\right)=\frac{{\mathrm{\ΩT}}_n(3N_{D1}+3N_{D2})}{2}$

对R₄(n)I₄(n)n＝0,1,2,3,....,N_s-1

对R_D4(n)I_D4(n)n＝0,1,2,3,....,N_s-3N_D1-3N_D2-1

其中，R_D4(Ω)为所述第四实频向量滤波序列；I_D4(Ω)为所述第四虚频向量滤波序列；K(Ω)为数字滤波在频差Ω的无量纲增益；α(Ω)为数字滤波在频差Ω的移相，单位rad。

对于步骤S116，优选地，积分运算式可为(23)：

n＝0,1,2,3,.......,L4-1

L4＝N_S-3N_D1-3N_D2

其中，R₄为第四实频向量积分值；I₄为第四虚频向量积分值。L4为积分计算长度4，单位无量纲，原则上，L4最小为0.25倍信号周期序列长度。

对于步骤S117，优选地，预设的相位转换规则对应于虚频向量积分值和实频向量转换为相位的转换式。

优选地，可通过以下公式(24)-(27)将所述第一虚频向量积分值与所述第一实频向量积分值转换为第一相位，将所述第二虚频向量积分值与所述第二实频向量积分值转换为第二相位，将所述第三虚频向量积分值与所述第三实频向量积分值转换为第三相位，将所述第四虚频向量积分值与所述第四实频向量积分值转换为第四相位：

$\begin{array}{c}{\mathrm{PH}}_1=-\arctan \frac{I_1}{R_1}=-\frac{{\mathrm{\ΩT}}_{n}L1}{2}+\mathrm{\β}-\mathrm{\α}\left(\mathrm{\Ω}\right)=-\frac{{\mathrm{\ΩT}}_{n}N}{2}+\mathrm{\β}\\ \mathrm{\α}\left(\mathrm{\Ω}\right)=\frac{{\mathrm{\ΩT}}_n(3N_{D1}+3N_{D2})}{2}\end{array}---\left(24\right);$

$\begin{array}{c}{\mathrm{PH}}_2=-\arctan \frac{I_2}{R_2}=-\frac{{\mathrm{\ΩT}}_{n}L1}{2}+\mathrm{\β}-\mathrm{\α}\left(\mathrm{\Ω}\right)=-\frac{{\mathrm{\ΩT}}_n{N}_s}{2}+\mathrm{\β}\\ \mathrm{\α}\left(\mathrm{\Ω}\right)=\frac{{\mathrm{\ΩT}}_n(3N_{D1}+3N_{D2})}{2}\end{array}---\left(25\right);$

其中，PH₁为第一相位，单位rad；R₁为第一实频向量积分值；I₁为第一虚频向量积分值，PH₂为第二相位，单位rad；R₂为第二实频向量积分值；I₂为第二虚频向量积分值，PH₃为第三相位，单位rad；R₃为第三实频向量积分值；I₃为第三虚频向量积分值，PH₄为第四相位，单位rad；R₄为第四实频向量积分值；I₄为第四虚频向量积分值。

在一个实施例中，根据预设的相位转换规则，将所述第一虚频向量积分值与所述第一实频向量积分值转换为第一相位的步骤包括以下步骤：

获取所述第一虚频向量积分值与所述第一实频向量积分值的比值；

获取所述比值的反正切函数值的相反数，生成所述第一相位。

对于步骤S118，所述预设的截止相位转换规则可对应于第一相位和第二相位转换为截止相位的公式。根据式(24)和式(25)，可生成与所述预设的截止相位转换规则对应的截止相位公式(28)：

${\mathrm{PH}}_{\mathrm{\β}}=\frac{{\mathrm{PH}}_1{N}_S-{\mathrm{PH}}_{2}N}{N_S-N}=\mathrm{\β}---\left(28\right);$

式中，PH_β为电力信号的截止相位检测值，单位rad。

在一个实施例中，根据预设的截止相位转换规则，将所述第一相位和所述第二相位转换为所述电力信号的截止相位的步骤包括以下步骤：

获取所述第一相位与所述反褶截短序列长度的乘积，生成第一乘积；

获取所述第二相位与所述反褶序列长度的乘积，生成第二乘积；

获取所述第一乘积与所述第二乘积的差值，生成第一差值；

获取所述反褶截短序列的长度与所述反褶序列的长度的差值，生成第二差值；

获取所述第一差值与所述第二差值的比值，生成所述截止相位。

对于步骤S119，所述预设的初相位转换规则可对应于第一相位和第三相位转换为初相位的公式。根据式(26)和式(27)，可生成与所述预设的初相位转换规则对应的初相位公式(29)：

式中，为电力信号初相位检测值，单位rad。

在一个实施例中，根据预设的初相位转换规则，将所述第三相位和所述第四相位转换为所述电力信号的初相位的步骤包括以下步骤：

获取所述预设序列长度与信号周期序列长度的0.25倍的差值，生成所述截短信号序列的序列长度。

获取所述第三相位与所述正向截短信号序列的长度的乘积，生成第三乘积。

获取所述第四相位与所述正向信号序列的长度的乘积，生成第四乘积。

获取所述第三乘积与所述第四乘积的差值，生成第三差值。

获取所述正向截短信号序列的长度与所述正向信号序列的长度的差值，生成第四差值。

获取所述第三差值与所述第四差值的比值，生成所述初相位。

对于步骤S120，优选地，根据所述电力信号的截止相位、所述电力信号的初相位、预设信号周期数，所述电力信号的全相位差公式为式(30)：

式中，△PH电力信号的全相位差检测值，单位rad；PH_β为所述电力信号的截止相位检测值，单位rad；为所述电力信号的初相位检测值，单位rad；C_2π为所述预设信号周期数，单位无量纲。

对于步骤S121，可通过以下公式(31)将所述预设采样频率、所述预设序列长度和所述全相位差转换为所述电力信号的频率：

${\mathrm{\ω}}_{text}=\frac{f_n\mathrm{\Δ}PH}{N}=\mathrm{\ω}---\left(31\right);$

其中，ω_test为电力信号的基波频率检测值、单位rad/s；△PH电力信号的全相位差检测值，单位rad；f_n为预设采样频率，单位Hz；N为所述预设序列长度，单位无量纲。

请参阅图3，图3是本发明所述电力信号的频率检测系统第一实施方式的结构示意图。

本实施方式所述的电力信号的频率检测系统，可包括采样模块1010、初测模块1020、反褶模块1030、截短模块1040、第一混频模块1050、第二混频模块1060、第三混频模块1070、第四混频模块1080、第一滤波模块1090、第一积分模块1100、第二滤波模块1110、第二积分模块1120、第三滤波模块1130、第三积分模块1140、第四滤波模块1150、第四积分模块1160、相位转换模块1170、截止相位模块1180、初相位模块1190、全相位差模块1200和频率模块1210，其中：

采样模块1010，用于根据预设信号周期数和预设采样频率计算预设序列长度，对电力信号进行采样，获得预设序列长度的正向信号序列。

初测模块1020，用于对所述正向信号序列进行频率初测，生成所述电力信号的初步频率，并以所述初步频率为参考频率。

反褶模块1030，用于将所述正向信号序列反向输出，获得所述正向信号序列的反褶序列。

截短模块1040，用于分别将所述反褶序列和所述正向信号序列进行截短，获得序列长度相同的反褶截短序列和正向截短序列，其中，截短的长度为所述正向信号序列的单位周期序列长度的0.25倍。

第一混频模块1050，用于以所述参考频率的余弦函数和所述参考频率的正弦函数分别与所述反褶序列相乘，生成第一实频向量序列和第一虚频向量序列。

第二混频模块1060，用于以所述参考频率的余弦函数和所述正弦函数分别与所述反褶截短序列相乘，生成第二实频向量序列和第二虚频向量序列。

第三混频模块1070，用于以所述余弦函数和所述正弦函数分别与所述正向信号序列相乘，生成第三实频向量序列和第三虚频向量序列。

第四混频模块1080，用于以所述余弦函数和所述正弦函数分别与所述正向截短序列相乘，生成第四实频向量序列和第四虚频向量序列。

第一滤波模块1090，用于分别对所述第一实频向量序列和所述第一虚频向量序列进行数字滤波，生成第一实频向量滤波序列和第一虚频向量滤波序列。

第一积分模块1100，用于分别对所述第一实频向量滤波序列和所述第一虚频向量滤波序列进行积分运算，生成第一实频向量积分值和第一虚频向量积分值。

第二滤波模块1110，用于分别对所述第二实频向量序列和所述第二虚频向量序列进行数字滤波，生成第二实频向量滤波序列和第二虚频向量滤波序列。

第二积分模块1120，用于分别对所述第二实频向量滤波序列和所述第二虚频向量滤波序列进行积分运算，生成第二实频向量积分值和第二虚频向量积分值。

第三滤波模块1130，用于分别对所述第三实频向量序列和所述第三虚频向量序列进行数字滤波，生成第三实频向量滤波序列和第三虚频向量滤波序列。

第三积分模块1140，用于分别对所述第三实频向量滤波序列和所述第三虚频向量滤波序列进行积分运算，生成第三实频向量积分值和第三虚频向量积分值。

第四滤波模块1150，用于分别对所述第四实频向量序列和所述第四虚频向量序列进行数字滤波，生成第四实频向量滤波序列和第四虚频向量滤波序列。

第四积分模块1160，用于分别对所述第四实频向量滤波序列和所述第四虚频向量滤波序列进行积分运算，生成第四实频向量积分值和第四虚频向量积分值。

相位转换模块1170，用于根据预设的相位转换规则，将所述第一虚频向量积分值与所述第一实频向量积分值转换为第一相位，将所述第二虚频向量积分值与所述第二实频向量积分值转换为第二相位，将所述第三虚频向量积分值与所述第三实频向量积分值转换为第三相位，将所述第四虚频向量积分值与所述第四实频向量积分值转换为第四相位。

截止相位模块1180，用于根据预设的截止相位转换规则，将所述第一相位和所述第二相位转换为所述电力信号的截止相位。

初相位模块1190，用于根据预设的初相位转换规则，将所述第三相位和所述第四相位转换为所述电力信号的初相位。

全相位差模块1200，用于将所述截止相位与所述初相位的差值转换为所述电力信号的全相位差。

频率模块1210，用于将所述预设采样频率、所述预设序列长度和所述全相位差转换为所述电力信号的频率。

本实施方式，对采样所得的正向信号序列反向输出，获得所述正向信号序列的反褶序列；分别将所述反褶序列和所述正向信号序列进行截短，获得序列长度相同的反褶截短序列和正向截短序列；以所测参考频率的余弦函数和正弦函数分别与反褶序列、反褶截短序列、正向信号序列和正向截短序列相乘，生成四组实频向量序列和虚频向量序列；通过对四组虚频向量序列和实频向量序列数字滤波，生成四组虚数向量滤波序列和实数向量滤波序列，进而积分生成四组虚数向量积分值和实数向量积分值；将四组实数向量积分值和虚数向量积分值转换为四个相位，将四个相位转换为所述电力信号的初相位和截止相位，将所述截止相位与所述初相位的差值转换为所述电力信号的全相位差，将所述预设采样频率、所述预设序列长度和所述全相位差转换为所述电力信号的频率。可获得准确度较高的电力信号频率。

本实施方式的电力信号的频率检测系统中各模块与以上所述的电力信号的频率检测方法中的各步骤一一对应。

其中，对于采样模块1010，优选地，根据实际需要设置所述预设信号周期数。所述预设信号周期数可为整数11，因为存在误差，整数11是大约的。

进一步地，电力系统额定频率50Hz，为了提高性能，采样频率应远大于50Hz，可设置所述预设采样频率f_n＝10KHz，采样间隔表达为以上所述式(1)。

在一个实施例中，可通过以下所述公式(2)将所述预设信号周期数和所述预设采样频率转换为所述预设序列长度：

N＝(int)C_2πT_2πf_n(2)；

其中，N为信号序列长度，单位无量纲；(int)为取整数；C_2π为预设信号周期数，单位无量纲；T_2π为信号周期，单位s。

实际根据所述参考频率计算信号周期，存在误差。

对单基波频率信号，所述正向信号序列表达为以上所述式(3)：

对于初测模块1020，可通过零交法对所述信号序列进行频率初测，获取所述初步频率。还可通过本领域技术人员惯用的其他频率测量方法对所述输入信号序列进行频率初测。

所述初步频率表达为式(4)：

ω_o(4)；

其中，ω_o为初步频率，单位rad/s；

优选地，所述参考频率表达为式(5)：

ω_s＝ω_o(5)；

其中，ω_s为参考频率，单位rad/s；ω_o为初步频率，单位rad/s。

对于反褶模块1030，相对正向信号序列，反褶序列表达为以上所述式(6)。

对于截短模块1040，将反褶序列进行截短，获得反褶截短序列，反褶截短序列表达为以上所述式(7)：

优选地，将所述正向信号序列进行截短，获得正向截短序列，所述正向截短序列表达为以上所述式(8)。

进一步地，所述反褶截短序列的长度与所述正向截短序列的长度相同，表达为以上所述式(9)。

优选地，根据所述参考频率计算正向信号序列的单位周期序列长度，为以上所述式(10)。

在一个实施例中，通过如图2所示的反向输出和截短示意图对所述正向信号序列反向输出、对所述反褶序列和所述正向信号序列进行截短。

对于第一混频模块1050，优选地，所述参考频率的余弦函数和所述参考频率的正弦函数可分别为以所述参考频率为频率、以T_n为间隔离散变量的正弦函数和余弦函数。

在一个实施例中，以所述参考频率的余弦函数和所述参考频率的正弦函数分别与所述反褶序列相乘，生成第一实频向量序列和第一虚频向量序列，为以上所述式(11)。

对于第二混频模块1060，优选地，所述参考频率的余弦函数和所述参考频率的正弦函数可分别为以所述参考频率为频率、以T_n为间隔离散变量的正弦函数和余弦函数。

在一个实施例中，以所述余弦函数和所述正弦函数分别与所述反褶截短序列相乘，生成第二实频向量序列和第二虚频向量序列，为式以上所述(12)。

对于第三混频模块1070，优选地，所述参考频率的余弦函数和所述参考频率的正弦函数可分别为以所述参考频率为频率、以T_n为间隔离散变量的正弦函数和余弦函数。

在一个实施例中，以所述余弦函数和所述正弦函数分别与所述正向信号序列相乘，生成第三实频向量序列和第三虚频向量序列，为以上所述式(13)。

对于第四混频模块1080，优选地，所述参考频率的余弦函数和所述参考频率的正弦函数可分别为以所述参考频率为频率、以T_n为间隔离散变量的正弦函数和余弦函数。

在一个实施例中，以所述余弦函数和所述正弦函数分别与所述正向截短序列相乘，生成第四实频向量序列和第四虚频向量序列，为以上所述式(14)。

对于第一滤波模块1090，所述实频向量序列和所述虚频向量序列中包含混频干扰频率。当输入信号中还在直流成分、次谐波成分及分次谐波成分时，所述混频干扰频率将更加复杂，这些混频干扰频率严重影响计算准确度。虽然窗口函数和积分运算本身对混频干扰频率具有良好的衰减作用，但没有针对性，不能够对所述复杂的混频干扰频率产生深度的抑制作用，不能满足参数的高准确度计算需要。

为了有针对性的抑制所述混频干扰频率的影响，采用一种数字滤波器，理想情况下，数字滤波器的零幅值频率点正好对应所述混频干扰频率点，对所述混频干扰频率具有完全的抑制作用。优选地，数字滤波具体采用算术平均滤波算法，即将若干个连续离散值相加，然后取其算术平均值作为本次滤波值输出。数字滤波需要设置数字滤波参数，所述数字滤波参数指若干个连续离散值相加的长度N_D。在数字滤波参数N_D取值为信号周期序列长度的1.5倍，可以对1/3分次谐波产生的混频干扰频率进行抑制。而N_D取值为信号周期序列长度的2倍，可以对直流、1/2分次、1次、2次、3次、4次、5次谐波等产生的混频干扰频率进行抑制。因此，数字滤波由2种参数的数字滤波器所构成，考虑到实际存在误差等因数，为了深度抑制混频干扰频率影响，每种参数的数字滤波器均由参数相同的三级数字滤波组成，共六级算术平均值数字滤波所构成。

优选地，六级算术平均值数字滤波式可为式(15)：

$\begin{array}{c}{X}_D\left(n\right)=\\ \frac{1}{N_{D2}}\underset{n}{\overset{N_{D2}-1}{\Σ}}\frac{1}{N_{D2}}\underset{n}{\overset{N_{D2}-1}{\Σ}}\frac{1}{n_{D2}}\underset{n}{\overset{N_{D2}-1}{\Σ}}\frac{1}{N_{D1}}\underset{n}{\overset{N_{D1}-1}{\Σ}}\frac{1}{N_{D1}}\underset{n}{\overset{N_{D1}-1}{\Σ}}\frac{1}{N_{D1}}\underset{n}{\overset{N_{D1}-1}{\Σ}}X\left(n\right)\end{array}---\left(15\right);$

对X(n)n＝0,1,2,3,...,N-1

对X_D(n)n＝0,1,2,3,...,N-3N_D1-3N_D2-1

其中，X(n)为数字滤波输入序列，序列长度N；X_D(n)为数字滤波输出序列，序列长度N-3N_D1-3N_D2；N_D1为滤波参数1，即连续离散值相加数量；N_D2为滤波参数2、即连续离散值相加数量。

在一个实施例中，滤波参数N_D1取值为所述参考频率的单位周期序列长度的1.5倍，滤波参数N_D2取值为所述参考频率的单位周期序列长度的2倍，，六级算术平均值数字滤波需要使用10.5倍信号周期序列长度。

优选地，在所述混频干扰频率成分得到完全抑制前提下，得到第一实频向量滤波序列和第一虚频向量滤波序列为以上所述式(16)

对于第一积分模块1100，可通过本领域惯用积分器分别对所述第一实频向量滤波序列和所述第一虚频向量滤波序列进行积分运算，生成第一实频向量积分值和第一虚频向量积分值，为以上所述式(17)：

对于第二滤波模块1110，根据以上所述式(15)给出的六级算术平均值数字滤波，同理，在一个实施例中，滤波参数N_D1取值为所述参考频率的单位周期序列长度的1.5倍，滤波参数N_D2取值为所述参考频率的单位周期序列长度的2倍，得到第二实频向量滤波序列和第二虚频向量滤波序列，为以上所述式(18)。

对于第二积分模块1120，可通过本领域惯用积分器分别对所述第二实频向量滤波序列和所述第二虚频向量滤波序列进行积分运算，生成第二实频向量积分值和第二虚频向量积分值，为以上所述式(19)。

对于第三滤波模块1130，根据以上所述式(15)给出的六级算术平均值数字滤波，同理，在一个实施例中，滤波参数N_D1取值为所述参考频率的单位周期序列长度的1.5倍，滤波参数N_D2取值为所述参考频率的单位周期序列长度的2倍，得到第三实频向量滤波序列和第三虚频向量滤波序列，为以上所述式(20)。

对于第三积分模块1140，优选地，可通过本领域惯用积分器分别对所述第三实频向量滤波序列和所述第三虚频向量滤波序列进行积分运算，生成第三实频向量积分值和第三虚频向量积分值，为以上所述式(21)。

对于第四滤波模块1150，根据以上所述式(15)给出的六级算术平均值数字滤波，在一个实施例中，滤波参数N_D1取值为所述参考频率的单位周期序列长度的1.5倍，滤波参数N_D2取值为所述参考频率的单位周期序列长度的2倍，得到第四实频向量滤波序列和第四虚频向量滤波序列，为以上所述式(22)。

对于第四积分模块1160，可通过本领域惯用积分器分别对所述第四实频向量滤波序列和所述第四虚频向量滤波序列进行积分运算，生成第四实频向量积分值和第四虚频向量积分值，为以上所述(23)。

对于相位转换模块1170，优选地，预设的相位转换规则对应于虚频向量积分值和实频向量转换为相位的转换式。

优选地，可通过以上所述公式(24)-(27)将所述第一虚频向量积分值与所述第一实频向量积分值转换为第一相位，将所述第二虚频向量积分值与所述第二实频向量积分值转换为第二相位，将所述第三虚频向量积分值与所述第三实频向量积分值转换为第三相位，将所述第四虚频向量积分值与所述第四实频向量积分值转换为第四相位。

在一个实施例中，根据预设的相位转换规则，将所述第一虚频向量积分值与所述第一实频向量积分值转换为第一相位的步骤包括以下步骤：

获取所述第一虚频向量积分值与所述第一实频向量积分值的比值；

获取所述比值的反正切函数值的相反数，生成所述第一相位。

对于截止相位模块1180，所述预设的截止相位转换规则可对应于第一相位和第二相位转换为截止相位的公式。根据为以上所述式(24)和式(25)，可生成与所述预设的截止相位转换规则对应的截止相位公式(28)：

${\mathrm{PH}}_{\mathrm{\β}}=\frac{{\mathrm{PH}}_1{N}_S-{\mathrm{PH}}_{2}N}{N_S-N}=\mathrm{\β}---\left(28\right);$

式中，PH_β为电力信号的截止相位检测值，单位rad。

在一个实施例中，截止相位模块1180可用于：

获取所述第一相位与所述反褶截短序列长度的乘积，生成第一乘积；

获取所述第二相位与所述反褶序列长度的乘积，生成第二乘积；

获取所述第一乘积与所述第二乘积的差值，生成第一差值；

获取所述反褶截短序列的长度与所述反褶序列的长度的差值，生成第二差值；

获取所述第一差值与所述第二差值的比值，生成所述截止相位。

对于初相位模块1190，所述预设的初相位转换规则可对应于第一相位和第三相位转换为初相位的公式。根据式(26)和式(27)，可生成与所述预设的初相位转换规则对应的初相位公式(29)：

式中，为电力信号初相位检测值，单位rad。

对于全相位差模块1200，根据所述电力信号的截止相位、所述电力信号的初相位、预设信号周期数，所述电力信号的全相位差公式为式(30)：

式中，△PH电力信号的全相位差检测值，单位rad；PH_β为所述电力信号的截止相位检测值，单位rad；为所述电力信号的初相位检测值，单位rad；C_2π为所述预设信号周期数，单位无量纲。

对于频率模块1210，可通过以下公式(31)将所述预设采样频率、所述预设序列长度和所述全相位差转换为所述电力信号的频率：

${\mathrm{\ω}}_{text}=\frac{f_n\mathrm{\Δ}PH}{N}=\mathrm{\ω}---\left(31\right);$

其中，ω_test为电力信号的基波频率检测值、单位rad/s；△PH电力信号的全相位差检测值，单位rad；f_n为预设采样频率，单位Hz；N为所述预设序列长度，单位无量纲。

为了验证本发明电力信号的频率检测系统具有较高的准确度，给出一实验信号，为式(32)：

ω＝2πft

在信号基波频率变化范围在45Hz-55Hz，取信号整数周期数约为11，信号初相位变化0～±π/2、单位rad，信号的采样频率为10kHz，信号的离散数据量化位数24bit，频率初测相对误差<|±0.25％|，得到信号基波频率检测相对误差绝对值|F_err(f)|随信号基波频率f变化特性的实验结果图，图4所示。图4给出的实验信号基波频率检测准确度在10^-10量级。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种电力信号的频率检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

根据预设信号周期数和预设采样频率计算预设序列长度，对电力信号进行采样，获得预设序列长度的正向信号序列；

对所述正向信号序列进行频率初测，生成所述电力信号的初步频率，并以所述初步频率为参考频率；

将所述正向信号序列反向输出，获得所述正向信号序列的反褶序列；

分别将所述反褶序列和所述正向信号序列进行截短，获得序列长度相同的反褶截短序列和正向截短序列，其中，截短的长度为所述正向信号序列的单位周期序列长度的0.25倍；

以所述参考频率的余弦函数和所述参考频率的正弦函数分别与所述反褶序列相乘，生成第一实频向量序列和第一虚频向量序列；

以所述参考频率的余弦函数和所述正弦函数分别与所述反褶截短序列相乘，生成第二实频向量序列和第二虚频向量序列；

以所述余弦函数和所述正弦函数分别与所述正向信号序列相乘，生成第三实频向量序列和第三虚频向量序列；

以所述余弦函数和所述正弦函数分别与所述正向截短序列相乘，生成第四实频向量序列和第四虚频向量序列；

分别对所述第一实频向量序列和所述第一虚频向量序列进行数字滤波，生成第一实频向量滤波序列和第一虚频向量滤波序列；

分别对所述第一实频向量滤波序列和所述第一虚频向量滤波序列进行积分运算，生成第一实频向量积分值和第一虚频向量积分值；

分别对所述第二实频向量序列和所述第二虚频向量序列进行数字滤波，生成第二实频向量滤波序列和第二虚频向量滤波序列；

分别对所述第二实频向量滤波序列和所述第二虚频向量滤波序列进行积分运算，生成第二实频向量积分值和第二虚频向量积分值；

分别对所述第三实频向量序列和所述第三虚频向量序列进行数字滤波，生成第三实频向量滤波序列和第三虚频向量滤波序列；

分别对所述第三实频向量滤波序列和所述第三虚频向量滤波序列进行积分运算，生成第三实频向量积分值和第三虚频向量积分值；

分别对所述第四实频向量序列和所述第四虚频向量序列进行数字滤波，生成第四实频向量滤波序列和第四虚频向量滤波序列；

分别对所述第四实频向量滤波序列和所述第四虚频向量滤波序列进行积分运算，生成第四实频向量积分值和第四虚频向量积分值；

根据预设的相位转换规则，将所述第一虚频向量积分值与所述第一实频向量积分值转换为第一相位，将所述第二虚频向量积分值与所述第二实频向量积分值转换为第二相位，将所述第三虚频向量积分值与所述第三实频向量积分值转换为第三相位，将所述第四虚频向量积分值与所述第四实频向量积分值转换为第四相位；

根据预设的截止相位转换规则，将所述第一相位和所述第二相位转换为所述电力信号的截止相位；

根据预设的初相位转换规则，将所述第三相位和所述第四相位转换为所述电力信号的初相位；

将所述截止相位与所述初相位的差值转换为所述电力信号的全相位差；

将所述预设采样频率、所述预设序列长度和所述全相位差转换为所述电力信号的频率。

2.根据权利要求1所述的电力信号的频率检测方法，其特征在于，根据预设信号周期数和预设采样频率计算预设序列长度的步骤包括以下步骤：

通过以下所述公式将所述预设信号周期数和所述预设采样频率转换为所述预设序列长度：

N＝(int)C_2πT_2πf_n；

其中，N为所述预设序列长度，单位无量纲，(int)表示取整，C_2π为所述预设信号周期数，单位无量纲，T_2π为信号周期，单位s，f_n为所述预设采样频率，单位Hz。

3.根据权利要求1所述的电力信号的频率检测方法，其特征在于，其特征在于，其特征在于，所述数字滤波由六级算术平均值数字滤波器所构成。

4.根据权利要求1所述的电力信号的频率检测方法，其特征在于，根据预设的相位转换规则，将所述第一虚频向量积分值与所述第一实频向量积分值转换为第一相位的步骤包括以下步骤：

获取所述第一虚频向量积分值与所述第一实频向量积分值的比值；

获取所述比值的反正切函数值的相反数，生成所述第一相位。

5.根据权利要求1至4中任意一项所述的电力信号的频率检测方法，其特征在于，根据预设的截止相位转换规则，将所述第一相位和所述第二相位转换为所述电力信号的截止相位：

获取所述第一相位与所述反褶截短序列长度的乘积，生成第一乘积；

获取所述第二相位与所述反褶序列长度的乘积，生成第二乘积；

获取所述第一乘积与所述第二乘积的差值，生成第一差值；

获取所述反褶截短序列长度与所述反褶序列长度的差值，生成第二差值；

获取所述第一差值与所述第二差值的比值，生成所述截止相位。

6.一种电力信号的频率检测系统，其特征在于，包括：

采样模块，用于根据预设信号周期数和预设采样频率计算预设序列长度，对电力信号进行采样，获得预设序列长度的正向信号序列；

初测模块，用于对所述正向信号序列进行频率初测，生成所述电力信号的初步频率，并以所述初步频率为参考频率；

反褶模块，用于将所述正向信号序列反向输出，获得所述正向信号序列的反褶序列；

截短模块，用于分别将所述反褶序列和所述正向信号序列进行截短，获得序列长度相同的反褶截短序列和正向截短序列，其中，截短的长度为所述正向信号序列的单位周期序列长度的0.25倍；

第一混频模块，用于以所述参考频率的余弦函数和所述参考频率的正弦函数分别与所述反褶序列相乘，生成第一实频向量序列和第一虚频向量序列；

第二混频模块，用于以所述参考频率的余弦函数和所述正弦函数分别与所述反褶截短序列相乘，生成第二实频向量序列和第二虚频向量序列；

第三混频模块，用于以所述余弦函数和所述正弦函数分别与所述正向信号序列相乘，生成第三实频向量序列和第三虚频向量序列；

第四混频模块，用于以所述余弦函数和所述正弦函数分别与所述正向截短序列相乘，生成第四实频向量序列和第四虚频向量序列；

第一滤波模块，用于分别对所述第一实频向量序列和所述第一虚频向量序列进行数字滤波，生成第一实频向量滤波序列和第一虚频向量滤波序列；

第一积分模块，用于分别对所述第一实频向量滤波序列和所述第一虚频向量滤波序列进行积分运算，生成第一实频向量积分值和第一虚频向量积分值；

第二滤波模块，用于分别对所述第二实频向量序列和所述第二虚频向量序列进行数字滤波，生成第二实频向量滤波序列和第二虚频向量滤波序列；

第二积分模块，用于分别对所述第二实频向量滤波序列和所述第二虚频向量滤波序列进行积分运算，生成第二实频向量积分值和第二虚频向量积分值；

第三滤波模块，用于分别对所述第三实频向量序列和所述第三虚频向量序列进行数字滤波，生成第三实频向量滤波序列和第三虚频向量滤波序列；

第三积分模块，用于分别对所述第三实频向量滤波序列和所述第三虚频向量滤波序列进行积分运算，生成第三实频向量积分值和第三虚频向量积分值；

第四滤波模块，用于分别对所述第四实频向量序列和所述第四虚频向量序列进行数字滤波，生成第四实频向量滤波序列和第四虚频向量滤波序列；

第四积分模块，用于分别对所述第四实频向量滤波序列和所述第四虚频向量滤波序列进行积分运算，生成第四实频向量积分值和第四虚频向量积分值；

相位转换模块，用于根据预设的相位转换规则，将所述第一虚频向量积分值与所述第一实频向量积分值转换为第一相位，将所述第二虚频向量积分值与所述第二实频向量积分值转换为第二相位，将所述第三虚频向量积分值与所述第三实频向量积分值转换为第三相位，将所述第四虚频向量积分值与所述第四实频向量积分值转换为第四相位；

截止相位模块，用于根据预设的截止相位转换规则，将所述第一相位和所述第二相位转换为所述电力信号的截止相位；

初相位模块，用于根据预设的初相位转换规则，将所述第三相位和所述第四相位转换为所述电力信号的初相位；

全相位差模块，用于将所述截止相位与所述初相位的差值转换为所述电力信号的全相位差；

频率模块，用于将所述预设采样频率、所述预设序列长度和所述全相位差转换为所述电力信号的频率。

7.根据权利要求6所述的电力信号的频率检测系统，其特征在于，所述采样模块还用于通过以下所述公式将所述预设信号周期数和所述预设采样频率转换为所述预设序列长度：

N＝(int)C_2πT_2πf_n；

其中，N为所述预设序列长度，单位无量纲，(int)表示取整，C_2π为所述预设信号周期数，单位无量纲，T_2π为信号周期，单位s，f_n为所述预设采样频率，单位Hz。

8.根据权利要求6所述的电力信号的频率检测系统，其特征在于，其特征在于，所述数字滤波由六级算术平均值数字滤波器所构成。

9.根据权利要求6所述的电力信号的频率检测系统，其特征在于，所述相位转换模块还用于：

获取所述第一虚频向量积分值与所述第一实频向量积分值的比值；

获取所述比值的反正切函数值的相反数，生成所述第一相位。

10.根据权利要求6至9中任意一项所述的电力信号的频率检测系统，其特征在于，所述截止相位模块还用于：

获取所述第一相位与所述反褶截短序列长度的乘积，生成第一乘积；

获取所述第二相位与所述反褶序列长度的乘积，生成第二乘积；

获取所述第一乘积与所述第二乘积的差值，生成第一差值；

获取所述反褶截短序列长度与所述反褶序列长度的差值，生成第二差值；

获取所述第一差值与所述第二差值的比值，生成所述截止相位。