CN104422961A - 一种地震随机噪声衰减方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种地震随机噪声衰减方法，属于地震数据处理领域。本方法包括：(1)对含噪数据进行行和列方向的平移得到新的二维数组；(2)对步骤(1)得到的二维数组进行Curvelet变换得到曲波系数；(3)对步骤(2)得到的曲波系数进行阈值去噪得到新的曲波系数；(4)对步骤(3)得到的新的曲波系数进行Curvelet逆变换得到新的二维数组；(5)对步骤(4)得到的新的二维数组进行行和列方向的逆向平移，恢复数据原先的状态，即得到一次平移的去噪结果；(6)判断是否达到设定的循环处理次数，如果达到，则处理完成，转入步骤(7)；如果否，则返回步骤(1)；(7)对所有去噪结果进行线性平均得到最终去噪结果。

Description

一种地震随机噪声衰减方法

技术领域

本发明属于地震数据处理领域，具体涉及一种地震随机噪声衰减方法，利用函数变换方法进行地震数据处理，将多分辨、带通、具有方向性的函数分析方法和一种循环平移的技术结合应用于地震随机噪声衰减。

背景技术

从Curvelet变换提出以来，国内外的学者做了大量的工作，主要是按照提出者的思路进行了一些方法的试验；在图像去噪、图像增强、图像融合、图像恢复等方面有了一些初步的应用；在地震资料处理方面主要是地震数据的去噪方面做了一些探索性的研究。

去噪在地震资料处理中占有非常重要的地位，地震记录的频带很宽，在有效波的频带范围内可能包含有多种类型的噪声。地震记录信噪比的高低，将直接影响地震资料的可靠性、参数提取的精度及提高分辨率的效果等。Curvelet变换的多尺度和高度各向异性的特点，在地震数据处理领域有着巨大的发展潜力。

随着勘探程度的不断提高与勘探领域的不断延伸，地震勘探难度越来越大，复杂的地表和地质条件对深层地震信号产生各种干扰和畸变，在地震记录上表现为信噪比降低、噪声类型复杂、有效信号弱的特点，这严重制约着地震资料后续的高分辨率处理、目标准确成像以及属性提取和反演。因此，地震噪声衰减仍旧是地震在资料处理的关键问题。目前，Curvelet变换应用于地震去噪的方法主要是阈值去噪，通过对含噪数据的多尺度Curvelet变换，利用噪声和有效信号在不同方向和尺度的分布，通过设定一定的阈值条件，将噪声和有效信号进行分离，进而达到去噪效果。

在地震勘探中，随机噪声是一种频带较宽的干扰波，常规的去噪方法效果不理想。

发明内容

本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的难题，提供一种地震随机噪声衰减方法，其是基于Curvelet变换的Cycle spinning(循环平移方法)实现对图像去噪的。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种地震随机噪声衰减方法，包括：

(1)对含噪数据进行行和列方向的平移得到新的二维数组；

(2)对步骤(1)得到的二维数组进行Curvelet变换得到曲波系数：curvelet变换是现有的技术，调用变换函数即可(请参考文献(Candes E，Demanet L，Donoho D，etal.Fast discrete curvelet transforms[J].Multiscale Modeling&Simulation，2006，5(3)：861-899)；

(3)对步骤(2)得到的曲波系数进行阈值去噪得到新的曲波系数：阈值去噪是一种现有的技术，对curvelet变换后得到的曲波系数采用统一的阈值进行取舍，大于阈值的系数保留，小于阈值的去除置零，得到新的曲波系数；

(4)对步骤(3)得到的新的曲波系数进行Curvelet逆变换得到新的二维数组；curvelet逆变换也是现有的技术，调用函数即可(请参考文献(CandesE，Demanet L，Donoho D，et al.Fast discrete curvelet transforms[J].MultiscaleModeling&Simulation，2006，5(3)：861-899)；

(5)对步骤(4)得到的新的二维数组进行行和列方向的逆向平移，恢复数据原先的状态，即得到一次平移的去噪结果；这也是cycle spinning技术的其中一部分；

(6)判断是否达到设定的循环处理次数，如果达到，则处理完成，转入步骤(7)；如果否，则返回步骤(1)；

这里是对原来的含噪数据重复步骤(1)到步骤(6)的处理，这样做的目的就是让噪声出现在不同的地方进行反复的去噪，得到更好的去噪效果。

(7)对所有去噪结果进行线性平均得到最终去噪结果。

所述步骤(1)是这样实现的：

采用循环平移方法(即cycle spinning)，即通过一个平移函数对由含噪数据组成的二维矩阵沿行和列方向进行平移，形成新的二维数组。每次移动1行1列。

所述步骤(5)中所述一次平移的去噪结果如下：

${\hat{s}}_{i,j}=S_{-i-j}\left(C^{-1}\left(\mathrm{\Λ}\right[C\left(S_{i,j}\left(x\right)\right))\right])$

其中，S为循环平移算子，下标i，j和-i,-j分别为行和列方向上的平移量，C为Curvelet变换算子，C^-1为逆Curvelet变换算子，Λ为阈值算子。这里除了阈值算子是根据数据的噪声水平来确定的外，其它都是方法本身的函数变换。阈值算子确定是现有技术，可根据阈值公示： $f\left(c_{\mathrm{\&lambda;}}\right)=\left\{\begin{array}{c}{c}_{\mathrm{\&lambda;}},\left|c_{\mathrm{\&lambda;}}\right|\&GreaterEqual;C{\widetilde{\mathrm{\&sigma;}}}_{\mathrm{\&lambda;}}\mathrm{\&sigma;}\\ 0,\left|c_{\mathrm{\&lambda;}}\right|<C{\widetilde{\mathrm{\&sigma;}}}_{\mathrm{\&lambda;}}\mathrm{\&sigma;}\end{array}\right.$ 来确定，其中，c_λ是曲波系数，σ是噪声的标准偏差的估计值，是每个曲波系数的标准偏差的近似值，C是一个依赖于尺度和方向的常数，不同的尺度和方向下的曲波可取不同的值。

所述步骤(6)中的所述循环处理次数为1到含噪数据二维数组的行数×列数之间，即最小平移次数为1，最大平移次数为行数×列数。具体实施时，可以只移动1次，也能达到效果，移动次数越多，去除的信息会越来越多，一般实施时，按最大平移次数进行处理。

所述步骤(7)是这样实现的：

由于对每次平移后的信号进行阈值去噪会使伪吉布斯现象出现在不同地方，因此针对行和列方向上的每组平移量都会得到一个不同的去噪结果 $({\hat{s}}_{i,j}=S_{-i-j}\left(C^{-1}\left(\mathrm{\&Lambda;}\right[C\left(S_{i,j}\left(x\right)\right))\right]),$ 对所有去噪结果进行线性平均将得到抑制伪吉布斯现象的最终去噪结果，利用下面的线性平均公式求得最终去噪结果：

$\hat{s}=\frac{1}{K_1{K}_2}\underset{i=0,j=0}{\overset{K_1,K_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\hat{s}}_{i,j},$

其中，K₁，K₂分别表示行和列方向上的最大平移量。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明在利用Curvelet变换阈值去噪算法基础上引入Cycle spinning技术，可以消除Curvelet变换由于缺乏平移不变性所导致的信号伪吉布斯效应，并且能得到更好的去噪效果，去掉的噪声中看不到有效波信息，而且去噪前后数据的频谱基本上没有什么变化，很好的保护了原有数据有效信息。

附图说明

图1是本发明方法的步骤框图。

图2(a)是含噪5％的地震单炮记录。

图2(b)利用本发明方法对图2(a)进行地震单炮记录Cycle Spinning方法阈值去噪得到的去噪结果。

图2(c)是图2(a)中去除的噪声。

图3(a)是含噪10％的地震单炮记录。

图3(b)是对图3(a)进行地震单炮记录Cycle Spinning方法阈值去噪得到的去噪结果。

图3(c)是图3(a)中去除的噪声。

图4(a)是含噪15％的地震单炮记录。

图4(b)是对图4(a)进行地震单炮记录Cyele Spinning方法阈值去噪得到的去噪结果。

图4(c)是图4(a)中去除的噪声。

图5(a)是含噪5％数据原始数据和去噪结果频谱对比。

图5(b)是含噪10％数据原始数据和去噪结果频谱对比。

图5(c)是含噪15％数据原始数据和去噪结果频谱对比。

图6(a)是实际地震剖面的地震单炮记录。

图6(b)是对图6(a)进行地震单炮记录Cycle Spinning方法阈值去噪得到的去噪结果。

图6(c)是图6(a)中去除的噪声。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述：

根据图1流程(发明采用将现有的循环平移方法和现有的curvelet变换结合在一起，现有的技术没有把两者结合在一起的。)，对地震数据进行随机噪声衰减试验，对地震模拟单炮记录加入白噪声，应用Wrpping算法对含噪数据进行Curvelet变换，选取合适的阈值条件，通过Cycle Spinning方法进行循环平移再去噪。

Curvelet变换沿曲线描绘边缘和异常点，可以用很少的系数实现相当准确的重构，而且它具有多尺度特性和良好的方向特性，噪声信息和边缘信息能够很好的分开，在保持边缘的同时，使噪声抑制达到很好的效果。基于Curvelet变换的阈值去噪，基本思想和Wavelet变换的思想完全一致，通过对含噪数据的多尺度Curvelet变换，利用噪声和有效信号在不同方向和尺度的分布，通过设定一定的阈值条件，将噪声和有效信号进行分离，进而达到去噪效果，其主要优点是在Curvelet变换去噪的图像中，不含有在基于Wavelet变换的去噪图像中所出现的边缘问题。

Curvelet变换是在Wavelet和Ridgelet基础上发展起来的一种多尺度变换，它利用了多尺度分析的优势，引入方向参数，克服了Wavelet变换在表达图像边缘的方向特性等方面的内在缺陷，在表示二维或更高维数据时表现出很强的方向性特征，使其更适合表现图像的曲线细节特征，并且能同时获得对图像平滑区域和边缘部分的稀疏表达。较之Wavelet和Ridgelet，它能更好的解决高维函数的特征表示问题，对于曲线奇异性特征从理论上能达到最优的表示效果，在图像去噪、图像增强、图像融合、图像恢复等方面优于其它算法，有着良好的发展前景。

本发明基于Curvelet变换的阈值去噪方法，结合Cycle spinning技术提出了一种用于地震随机噪声衰减的新方法。在利用Curvelet变换阈值去噪算法基础上引入Cycle spinning技术，可以消除Curvelet变换由于缺乏平移不变性所导致的信号伪吉布斯效应，并且能得到更好的去噪效果。利用地震正演模拟数据进行了随机噪声衰减试验，结果表明，本发明方法能有效地去除地震随机噪音。

图2(a)至图2(c)为对地震单炮记录添加最大值5％的白噪声然后进行去噪的效果。

图3(a)至图3(c)为对地震单炮记录添加最大值10％的白噪声然后进行去噪的效果。

图4(a)至图4(c)为对地震单炮记录添加最大值15％的白噪声然后进行去噪的效果。

从对含不同噪声水平的地震模拟单炮记录的去噪结果来看，Cycle Spinning阈值去噪方法去除的噪音里看不到有效波成分，得到了很好的去噪效果。

从频谱对比来看(见图5(a)至图5(c))，基于Curvelet变换的CycleSpinning阈值去噪方法，对不同含噪能量的地震数据去噪都得到了较好的效果，去掉的噪声中看不到有效波信息，而且去噪前后数据的频谱基本上没有什么变化。

为了进一步探索对于实际地震数据随机噪声衰减效果，选取了一个含随机噪声的地震剖面进行了试验，如图6(a)至图6(c)所示。从去噪效果来看，随机噪声被有效去除，而且重构的信号很好的保留了图像的边缘信息，断层和同相轴刻画清晰，达到了去噪目的。可见，基于Curvelet的Cycle Spinning方法能够用于随机噪声衰减。

本发明基于Curvelet变换的阈值去噪方法，结合Cycle spinning技术提出了一种用于地震随机噪声衰减的新方法。在利用Curvelet变换阈值去噪算法基础上引入Cycle spinning技术，可以消除Curvelet变换由于缺乏平移不变性所导致的信号伪吉布斯效应，并且能得到更好的去噪效果。利用地震正演模拟数据进行了随机噪声衰减试验，结果表明，本发明方法能有效地去除地震随机噪音。

上述技术方案只是本发明的一种实施方式，对于本领域内的技术人员而言，在本发明公开了应用方法和原理的基础上，很容易做出各种类型的改进或变形，而不仅限于本发明上述具体实施方式所描述的方法，因此前面描述的方式只是优选的，而并不具有限制性的意义。

Claims (5)

1.一种地震随机噪声衰减方法，其特征在于：所述方法包括：

(1)对含噪数据进行行和列方向的平移得到新的二维数组；

(2)对步骤(1)得到的二维数组进行Curvelet变换得到曲波系数；

(3)对步骤(2)得到的曲波系数进行阈值去噪得到新的曲波系数；

(4)对步骤(3)得到的新的曲波系数进行Curvelet逆变换得到新的二维数组；

(5)对步骤(4)得到的新的二维数组进行行和列方向的逆向平移，恢复数据原先的状态，即得到一次平移的去噪结果；

(6)判断是否达到设定的循环处理次数，如果达到，则处理完成，转入步骤(7)；如果否，则返回步骤(1)；

(7)对所有去噪结果进行线性平均得到最终去噪结果。

2.根据权利要求1所述的地震随机噪声衰减方法，其特征在于：所述步骤(1)是这样实现的：

采用循环平移方法，即通过一个平移函数对由含噪数据组成的二维矩阵沿行和列方向进行平移，形成新的二维数组。

3.根据权利要求2所述的地震随机噪声衰减方法，其特征在于：所述步骤(5)中所述一次平移的去噪结果如下：

${\hat{s}}_{i,j}=S_{-i-j}\left(C^{-1}\left(\mathrm{\&Lambda;}\right[C\left(S_{i,j}\left(x\right)\right)\right])$

其中，S为循环平移算子，下标i，j和-i，-j分别为行和列方向上的平移量，C为Curvelet变换算子，C^-1为逆Curvelet变换算子，Λ为阈值算子。

4.根据权利要求3所述的地震随机噪声衰减方法，其特征在于：所述步骤(6)中的所述循环处理次数为1到含噪数据二维数组的行数×列数之间，即最小平移次数为1，最大平移次数为行数×列数。

5.根据权利要求4所述的地震随机噪声衰减方法，其特征在于：所述步骤(7)是这样实现的：

利用下面的线性平均公式求得最终去噪结果：

$\hat{s}=\frac{1}{K_1{K}_2}\underset{i=0,j=0}{\overset{K_1,K_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{s}_{i,j},$

其中，K₁，K₂分别表示行和列方向上的最大平移量。