CN102053276A - 一种地震数字信号的复数道集二维滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于地震勘探资料处理以及电子信号处理等数字信号处理技术领域，尤其涉及一种对数字信号二维滤波的方法。将采集到的地震数字信号的数据道集，对信号数据道集进行希尔伯特变换，得到所述地震数字信号的余弦相位函数道集和瞬时包络道集；后对所述余弦相位函数道集实施二维滤波步骤，经二维滤波后的余弦相位函数道集与瞬时包络道集进行各道对应相乘处理，将消除噪音及干扰信号，同时消除混叠现象后的地震信号数据道集输出，用于对地震数字信号的保真处理目的。

Description

一种地震数字信号的复数道集二维滤波方法

技术领域

本发明属于地震勘探资料处理以及电子信号处理等数字信号处理技术领域，尤其涉及一种对数字信号的二维滤波方法。

背景技术

现有技术中，对地震数字信号的二维滤波方法是基于实数道集的二维滤波方法，如τ-p变换滤波、双曲变换滤波和f-k变换滤波等等。作为公知技术，二维滤波目的是压制随机噪音和规则干扰信号。在数字信号处理领域，特别在地球物理地震资料处理中，实数道集的二维滤波方法得到广泛的应用。但是，实数道集的二维滤波方法在提高信噪比的同时会产生不同程度的混叠现象，信号失真和假同相轴的出现是混叠现象的主要特征，压制或消除混叠现象是一难题。

发明内容

本发明为了解决现有技术中存在的信号失真和混叠现象，研发了一种地震数字信号的复数道集二维滤波方法。本发明所提出的一种二维滤波实施方法，能够在压制随机噪音和规则干扰信号的同时消除混叠现象，达到保真处理的目的。

本发明为了实现上述发明目的，所采用的技术方案如下，

所述滤波方法为数字信号的复数道集二维滤波方法；将采集到的地震数字信号的数据道集，对信号数据道集进行希尔伯特变换，得到所述地震数字信号的余弦相位函数道集和瞬时包络道集；后对所述余弦相位函数道集实施二维滤波步骤，经二维滤波后的余弦相位函数道集与瞬时包络道集进行各道对应相乘处理，将消除噪音及干扰信号，同时消除混叠现象后的地震信号道集输出，用于对地震数字信号的保真处理的目的。

所述滤波方法包括如下步骤，

①.地震数字信号数据道集输入步骤；

②.分解地震数字信号步骤：希尔伯特变换分解信号；

设二维复函数：c_i(t)＝r_i(t)+jh_i(t)              (1)

式中，h_i(t)称为实数道集r_i(t)的希尔伯特变换道集，i＝1，2，3...n为道序号，t为时间序列，j为虚系数；

则瞬时包络道集： $a_i\left(t\right)=\sqrt{r_i^2\left(t\right)+h_i^2\left(t\right)}---\left(2\right)$

瞬时相位道集为： ${\mathrm{\θ}}_i\left(t\right)=\arccos \left(\frac{r_i\left(t\right)}{a_i\left(t\right)}\right)---\left(3\right)$

相位函数道集为： ${\cos \mathrm{\θ}}_i\left(t\right)=\frac{r_i\left(t\right)}{a_i\left(t\right)}---\left(4\right)$

于是：r_i(t)＝cosθ_i(t)·a_i(t)        (5)

③.对相位函数道集实施二维滤波步骤；

相位函数与信号振幅大小无关，余弦相位函数的数值范围在[-1，1]之间；无论是强信号同相轴还是弱信号同相轴在余弦相位函数道集中的成像效果都是一致的(见图4)。

对相位函数道集cosθ_i(t)实施二维滤波：

$\stackrel{\‾}{{\cos \mathrm{\θ}}_i\left(t\right)}=\mathrm{TDF}\left\{{\cos \mathrm{\θ}}_i\left(t\right)\right\}---\left(6\right)$

式中，TDF(Two-D Filter)为二维滤波方法，

为cosθ_i(t)经二维滤波后的道集；

④.合成输出信号步骤；

上述公式(5)表明：实数道集r_i(t)被分解为相位函数道集cosθ_i(t)和瞬时包络道集a_i(t)的积；

瞬时包络具有下列特征：

a、与信号的相位和频率无关；

b、幅值大小反映信号的振幅变化；

c、宽度等于信号的延续长度。

瞬时包络锁定了信号的振幅和延续长度(见图1)。相反，混叠现象破坏了信号的振幅和延续长度。因此，可用瞬时包络来抵消混叠现象。

于是：

$\stackrel{\‾}{r_i\left(t\right)}=\stackrel{\‾}{{\cos \mathrm{\θ}}_i\left(t\right)}\·a_i\left(t\right)---\left(7\right)$

公式(7)为：滤波后的实函数道集

被分解为滤波后的相位函数道集

与瞬时包络道集a_i(t)的积；。其中，是经复数道集二维滤波后的无混叠现象的最终输出。

上述步骤3中的二维滤波方法采用τ-p变换滤波、双曲变换滤波或f-k变换滤波中的一种。

本发明中的研发理念，如表1所示。

表1复数道集二维滤波的技术理念

本发明结果表明，应用效果明显，其输出结果在有效地压制干扰信号的同时基本消除混叠现象，达到保真处理的目的。与现有技术的实数道集二维滤波方法相比，复数道集二维滤波方法更具有优越性。

附图说明

图1本发明实信号的瞬时包络图；

图2现有技术理论模型的CMP实数道集；

图3对图2进行实数道集双曲变换滤波结果；

图4对图2进行希尔伯特变换获得的余弦相位函数道集；

图5对图2进行希尔伯特变换获得的瞬时包络道集；

图6对图4的余弦相位函数道集进行双曲变换滤波结果；

图7图6与图5各道对应相乘的最终输出结果；

图8本发明实施例-某测线的CMP实数道集；

图9对图8进行实数道集τ-p变换滤波结果；

图10采用本发明对图8进行复数道集τ-p变换滤波结果；

图11本发明实施例-某测线的CMP实数道集及其速度谱；

图12对图11中CMP实数道集进行复数道集双曲变换滤波结果及其速度谱；

图13本发明二维滤波方法流程图。

上述各幅附图结合发明内容部分和具体实施部分加以说明

具体实施方式

图2是某理论模型的CMP(共中心点)实数道集，道集中存在直达波和折射波等规则线性干扰波，因此，选择双曲变换滤波是合适的。我们首先采用现有技术直接对图2的实数道集进行双曲变换滤波，滤波结果如图3，显示线性干扰波已被消除，但存在信号失真现象。

采用本发明技术，对图2进行希尔伯特变换分别获得的余弦相位函数道集如图4，和瞬时包络道集，如图5，然后对余弦相位函数道集进行双曲变换滤波，最后将滤波后的余弦相位函数道集，如图6，与图5瞬时包络道集进行各道对应相乘处理，图7为输出结果。表明已达到了双曲变换滤波效果，并基本消除了信号失真现象。

图8是某测线的CMP实数道集，采用现有技术直接对图8的实数道集进行τ-p变换滤波，图9为滤波结果，显示实数道集被基本还原，但出现假同相轴现象。

图10是采用本发明技术对图8进行复数道集τ-p变换滤波的结果，实数道集被基本还原，但是没有出现假同相轴现象。

图11是某测线的CMP实数道集及其速度谱，由于该实数道集的信噪比较低，速度谱有效波能量团不够清晰，影响到速度分析精度。图12是对图11中CMP实数道集进行复数道集双曲变换滤波结果及其速度谱，道集的信噪比有较大提高，且基本无混叠现象，速度谱有效波能量团清晰可见。

试验结果表明，本技术应用效果明显，其输出结果在有效地压制干扰信号的同时基本消除混叠现象，达到保真处理的目的。与现有技术的实数道集二维滤波方法相比，复数道集二维滤波方法更具有优越性。

上述技术方案只是本发明的一种实施方式，对于本领域内的技术人员而言，在本发明公开了应用方法和原理的基础上，很容易做出各种类型的改进或变形，而不仅限于本发明上述具体实施方式所描述的结构，因此前面描述的方式只是优选地，而并不具有限制性的意义。

Claims (3)

1.一种地震数字信号的复数道集二维滤波方法，其特征在于，所述滤波方法为数字信号的复数道集二维滤波方法；将采集到的地震数字信号的数据道集，对信号数据道集进行希尔伯特变换，得到所述地震数字信号的余弦相位函数道集和瞬时包络道集；后对所述余弦相位函数道集实施二维滤波步骤，经二维滤波后的余弦相位函数道集与瞬时包络道集进行各道对应相乘处理，将消除噪音及干扰信号，同时消除混叠现象后的地震信号数据道集输出，用于对地震数字信号的保真处理目的。

2.根据权利要求1所述的一种地震数字信号的复数道集二维滤波方法，其特征在于，所述滤波方法包括如下步骤，

①.地震数字信号数据道集输入步骤；

②.分解地震数字信号步骤：希尔伯特变换分解信号；

设二维复函数：c_i(t)＝r_i(t)+jh_i(t)      (1)

式中，h_i(t)称为实数道集r_i(t)的希尔伯特变换道集，i＝1，2，3...n为道序号，t为时间序列，j为虚系数；

则瞬时包络道集： $a_i\left(t\right)=\sqrt{r_i^2\left(t\right)+h_i^2\left(t\right)}---\left(2\right)$

瞬时相位道集为： ${\mathrm{\θ}}_i\left(t\right)=\arccos \left(\frac{r_i\left(t\right)}{a_i\left(t\right)}\right)---\left(3\right)$

相位函数道集为： ${\cos \mathrm{\θ}}_i\left(t\right)=\frac{r_i\left(t\right)}{a_i\left(t\right)}---\left(4\right)$

于是：r_i(t)＝cosθ_i(t)·a_i(t)           (5)

③.对相位函数道集实施二维滤波步骤；

对相位函数道集cosθ_i(t)实施二维滤波：

$\stackrel{\‾}{{\cos \mathrm{\θ}}_i\left(t\right)}=\mathrm{TDF}\left\{{\cos \mathrm{\θ}}_i\left(t\right)\right\}---\left(6\right)$

式中，TDF(Two-D Filter)为二维滤波方法，

为cosθ_i(t)经二维滤波后的道集；

④.合成输出信号步骤；

上述公式(5)表明：实数道集r_i(t)被分解为相位函数道集cosθ_i(t)和瞬时包络道集a_i(t)的积

于是：

$\stackrel{\‾}{r_i\left(t\right)}=\stackrel{\‾}{{\cos \mathrm{\θ}}_i\left(t\right)}\·a_i\left(t\right)---\left(7\right)$

公式(7)为：滤波后的实函数道集

被分解为滤波后的相位函数道集

与瞬时包络道集a_i(t)的积；其中，

是经复数道集二维滤波后的无混叠现象的最终输出。

3.根据权利要求2所述的一种地震数字信号的复数道集二维滤波方法，其特征在于，

上述步骤3中的二维滤波方法采用τ-p变换滤波、双曲变换滤波或f-k变换滤波中的一种。

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