CN104408773A - 一种结构化网格非匹配界面插值的方法 - Google Patents

一种结构化网格非匹配界面插值的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种结构化网格非匹配界面插值的方法，包括以下步骤：(1)生成客体面网格和宿主面网格的单元中心、单元面积以及法向量信息；生成待查找宿主信息的面网格对的队列；(2)在待查找宿主关系的两个面网格中，查找分别位于两个面网格单元中心最小距离以及达到最小距离的单元在各自面网格中的编号；(3)以步骤(2)得到的搜索种子为起点，在客体面网格中连续扩张，找出客体面网格在搜索种子联通区域内与宿主面网格重叠部分的宿主单元以及局部坐标；(4)在宿主单元中将数据从面网格单元中心插值到面网格节点上；(5)对于客体面网格的每个单元中心，根据步骤(3)得到的宿主单元信息以及局部坐标将数据从宿主插值到待插值单元上。

Description

一种结构化网格非匹配界面插值的方法
技术领域
本发明涉及一种计算机辅助工程(CAE)、计算流体力学(CFD)、计算结构力学(CSD)及数值仿真软件技术，具体涉及同一个集合面的不同分块结构网格划分之间的非匹配界面插值的方法，是一种结构化网格在处理复杂几何时的界面数据传递方法。
背景技术
随着计算机硬件技术和数值分析技术的快速发展，以计算流体力学(ComputationalFluid Dynamics，CFD)软件、计算结构力学(Computational Structure Dynamics，CSD)软件为代表的计算机辅助工程软件及数值仿真技术正越来越广泛地应用于各种工程技术领域中，成为重要的产品研发与技术创新平台。例如，航空飞行器的空气动力学与结构力学设计、汽车热舒适性与结构动力学设计、发动机热力学与动力学设计、船舶水动力学设计等，都离不开大量基于CFD/CSD软件的仿真计算与数值优化工作。
以CFD分析为例，我们通常需要将研究对象所在的连续物理空间以网格的形式，剖分成离散空间。CFD软件就是以离散的网格系统为基础进行数值迭代和物理分析的。目前广泛使用的网格可以分为两大类：多块结构化网格(multi-block structured mesh)和非结构网格(unstructured mesh)。其中，多块结构化网格由于数据结构简单、数值迭代收敛速度快、计算结果光滑等优势而备受CFD工程师的青睐。
复杂三维几何进行多块结构化网格划分时，有时需要采用曲面将原始几何体切分成多个孤立的三维几何体，并在每个孤立的三维几何体上单独划分多块结构化网格。如此一来，这些作为几何体分割的曲面两侧采用了独立的多块结构化面网格划分，这些几何面通常称为交界面，在计算中需要有一种方法对在交界面两侧的面网格直接进行数据交换。
目前针对交界面数据交换的方式主要由三大类：一类是基于点距的插值，一类是构建交界面两侧网格的公共划分然后进行插值，还有一类是本方案采用的通过寻找宿主单元的方式进行的插值。
基于点距插值的优点是无需知道网格的拓扑，对于离散点列也适用，缺点是由于忽略了网格拓扑信息，如果界面几何存在褶皱等特征时，基于点距的插值将导致选取不正确的数据来源。对构建交界面两侧网格的公共划分来实现交界面的插值是个功能最强大的解决方案，这个方案可以完成其他任意方案需要实现的功能，但是这个方案的实现比较复杂，运行时时间代价也高。通过寻找宿主单元的方式进行的插值和前述两种方案相比是一种从正确性和便捷程度的折衷，例如一些点云插值时经常通过进行先三角剖分然后寻找宿主单元并进行插值的方式。当计算数据存放在单元中心时，存在界面两侧的单元中心包络区域不一致的问题。
发明内容
发明目的：本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种结构化网格非匹配界面插值的方法。
为了解决上述技术问题，本发明公开了一种结构化网格非匹配界面插值的方法，包括以下步骤：
(1)生成客体面网格和宿主面网格的单元中心、单元面积以及法向量信息；生成待查找宿主信息的面网格对的队列；
(2)在待查找宿主关系的两个面网格中，查找分别位于两个面网格单元中心最小距离以及达到最小距离的单元在各自面网格中的编号；
(3)以步骤(2)得到的搜索种子为起点，在客体面网格中连续扩张，找出客体面网格在搜索种子联通区域内与宿主面网格重叠部分的宿主单元以及局部坐标；
(4)在宿主单元中将数据从面网格单元中心插值到面网格节点上；
(5)对于客体面网格的每个单元中心，根据步骤(3)得到的宿主单元信息以及局部坐标将数据从宿主插值到待插值单元上。
生成客体面网格和宿主面网格的单元中心、单元面积以及法向量信息，生成待查找宿主信息的网格块对队列，包括以下步骤：
(1a)计算客体和宿主面网格跟单元的单元中心p、网格单元包络半价r以及网格单元面单位法向量n；
(1b)提取所有面网格的几何特征后，将未确定宿主关系的客体面网格和宿主面网格组成的面网格对放入待查找宿主关系的队列中。
在待查找宿主关系的面网格对中，查找客体面网格H和宿主面网格G的单元中心距离以及对应的单元序号，包括以下步骤：
(2a)将客体面网格H编号中位数和宿主面网格G的编号中位数放入指标对队列Q中，客体面网格H和宿主面网格G的单元中心的最小距离d初始化面网格H和面网格G编号中位数所在单元中心之间的距离，并记录此时的两个编号；
(2b)将客体面网格H上的所有单元标记为未访问；
(2c)判断队列Q是否为空，若队列非空，执行(2d)，否则执行(2f)
(2d)取出由面网格H和面网格G的编号组成的队首元素，计算这两个编号对应单元中心的距离d0，将面网格H编号所对应的单元标记为已访问；若d0小于d，则将d用d0替换，并且记录距离为d两个编号；
(2e)遍历(2c)中与网格H编号所在单元相邻的所有未标记的单元，计算这些单元与面网格G编号所在单元之间的距离，若距离小于d0，则将对应的面网格H和G的编号放入队列Q中；执行(2c)；
(2f)取出此时取得距离d面网格H和面网格G的网格单元编号，遍历面网格G编号所在单元的相邻单元，若单元中心与面网格H编号所在单元中心距离小于d，则将两个编号放入队列Q中，执行(2g)；若不存在相邻单元是的单元中心距离小于d，否则执行(2k)；
(2g)将面网格G的所有单元标记为未访问；
(2h)判断队列Q是否为空，若队列Q非空，执行(2g)，否则将取得此时距离d的对应编号放入队列Q中，并执行(2c)；
(2i)取出由面网格H和面网格G的编号组成的队首元素，计算这两个编号对应单元中心的距离d1，将面网格G编号所对应的单元标记为已访问；若d1小于d，则将d用d1替换，并且记录取得距离为d两个编号；
(2j)遍历(2g)中与网格G编号所在单元相邻的所有未标记的单元，计算这些单元与面网格H编号所在单元之间的距离，若距离小于d1，则将对应的面网格H和G的编号放入队列Q中；执行(2h)；
(2k)返回此时最小距离d以及取得最小距离对应到面网格H和G的编号，结束查找。
以得到的单元中心最近的两个单元为起点，进行连续扩张，查找出网格H与面网格G的叠合区域，包括以下步骤：
(3a)计算步骤2得到的最小单元中心距离d与所在单元包络半径之间的比值，这个比值若大于一个固定常数例如4倍，本发明固定常数取为2，则可以判断正在查找的面网格H和面网格G直接不存在叠合关系，本步骤结束；否则将取得最小距离d的面网格H和面网格G中的编号放入队列Q中，执行(3b)；
(3b)将面网格G中单元标记为未访问；将步骤(3a)对应的面网格G中的单元标记为已访问；
(3c)判断队列是否为空，若队列非空，执行(3c),否则结束本步骤；
(3d)取出队首元素，采用梯度法查找队首元素指定的面网格H的单元中心在面网格G中的宿主单元；如果找到宿主单元，遍历面网格H由队首元素指定单元周围所有未访问的单元，将其标记为已访问，并将其编号以及由队首元素指定的面网格H单元的宿主单元编号放入队列Q中；执行(3c)；
采用合适的算法将宿主面网格的数据从单元中心插值到单元节点上，这里采用的用节点周围的单元中心值进行面积加权后得到节点处的值。
对每一个客体面网格单元中心，根据其宿主单元的节点值以及客体面网格单元中心的坐标系数插值得到其上的值。
有益效果：本发明利用结构网格的网格拓扑，采用梯度法寻找中心距离最近的一个单元作为宿主单元的初值，可以提高寻找宿主单元的查找效率。另外本发明只需要界面两侧网格节点是同一个几何面的离散，而对交叠区域的网格尺寸对比没有任何限制。此外本发明构造的插值方法计算流程简单，易于实现。
具体实施方式
本发明包括如下步骤：
(1)生成客体面网格和宿主面网格的单元中心、单元面积以及法向量信息；生成待查找宿主信息的面网格对的队列；
(2)在待查找宿主关系的两个面网格中，查找分别位于两个面网格单元中心最小距离以及达到最小距离的单元在各自面网格中的编号；
(3)以步骤(2)得到的搜索种子为起点，在客体面网格中连续扩张，找出客体面网格在搜索种子联通区域内与宿主面网格重叠部分的宿主单元以及局部坐标；
(4)在宿主单元中将数据从面网格单元中心插值到面网格节点上；
(5)对于客体面网格的每个单元中心，根据步骤(3)得到的宿主单元信息以及局部坐标将数据从宿主插值到待插值单元上。
生成客体面网格和宿主面网格的单元中心、单元面积以及法向量信息，生成待查找宿主信息的网格块对队列，包括以下步骤：
(1a)计算客体和宿主面网格跟单元的单元中心p、网格单元包络半价r以及网格单元面单位法向量n；
(1b)提取所有面网格的几何特征后，将未确定宿主关系的客体面网格和宿主面网格组成的面网格对放入待查找宿主关系的队列中。
在待查找宿主关系的面网格对中，查找客体面网格H和宿主面网格G的单元中心距离以及对应的单元序号，包括以下步骤：
(2a)将客体面网格H编号中位数和宿主面网格G的编号中位数放入指标对队列Q中，客体面网格H和宿主面网格G的单元中心的最小距离d初始化面网格H和面网格G编号中位数所在单元中心之间的距离，并记录此时的两个编号；
(2b)将客体面网格H上的所有单元标记为未访问；
(2c)判断队列Q是否为空，若队列非空，执行(2d)，否则执行(2f)
(2d)取出由面网格H和面网格G的编号组成的队首元素，计算这两个编号对应单元中心的距离d0，将面网格H编号所对应的单元标记为已访问；若d0小于d，则将d用d0替换，并且记录距离为d两个编号；
(2e)遍历(2c)中与网格H编号所在单元相邻的所有未标记的单元，计算这些单元与面网格G编号所在单元之间的距离，若距离小于d0，则将对应的面网格H和G的编号放入队列Q中；执行(2c)；
(2f)取出此时取得距离d面网格H和面网格G的网格单元编号，遍历面网格G编号所在单元的相邻单元，若单元中心与面网格H编号所在单元中心距离小于d，则将两个编号放入队列Q中，执行(2g)；若不存在相邻单元是的单元中心距离小于d，否则执行(2k)；
(2g)将面网格G的所有单元标记为未访问；
(2h)判断队列Q是否为空，若队列Q非空，执行(2g)，否则将取得此时距离d的对应编号放入队列Q中，并执行(2c)；
(2i)取出由面网格H和面网格G的编号组成的队首元素，计算这两个编号对应单元中心的距离d1，将面网格G编号所对应的单元标记为已访问；若d1小于d，则将d用d1替换，并且记录取得距离为d两个编号；
(2j)遍历(2g)中与网格G编号所在单元相邻的所有未标记的单元，计算这些单元与面网格H编号所在单元之间的距离，若距离小于d1，则将对应的面网格H和G的编号放入队列Q中；执行(2h)；
(2k)返回此时最小距离d以及取得最小距离对应到面网格H和G的编号，结束查找。
以得到的单元中心最近的两个单元为起点，进行连续扩张，查找出网格H与面网格G的叠合区域，包括以下步骤：
(3a)计算步骤2得到的最小单元中心距离d与所在单元包络半径之间的比值，这个比值若大于一个固定常数例如4倍，则可以判断正在查找的面网格H和面网格G直接不存在叠合关系，本步骤结束；否则将取得最小距离d的面网格H和面网格G中的编号放入队列Q中，执行(3b)；
(3b)将面网格G中单元标记为未访问；将步骤(3a)对应的面网格G中的单元标记为已访问；
(3c)判断队列是否为空，若队列非空，执行(3c),否则结束本步骤；
(3d)取出队首元素，采用梯度法查找队首元素指定的面网格H的单元中心在面网格G中的宿主单元；如果找到宿主单元，遍历面网格H由队首元素指定单元周围所有未访问的单元，将其标记为已访问，并将其编号以及由队首元素指定的面网格H单元的宿主单元编号放入队列Q中；执行(3c)；
采用合适的算法将宿主面网格的数据从单元中心插值到单元节点上，这里采用的用节点周围的单元中心值进行面积加权后得到节点处的值。
对每一个客体面网格单元中心，根据其宿主单元的节点值以及客体面网格单元中心的坐标系数插值得到其上的值。
实施例
本实施例在一组分别由65536个以及61440个网格单元组成的界面上进行插值测试，所需计算时间约为1.8秒，并且插值得到的网格面上的数据与源数据匹配性很好，对于坐标函数，客体面网格单元中心插值结果的面积分与宿主面网格单元中心的面积分之间的相对误差达到了机器精度。进一步本实施例插值方法能够应用于计算流体力学软件中。
本发明提供了一种结构化网格非匹配界面插值的方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (6)

1.一种结构化网格非匹配界面插值的方法，其特征在于，包括以下步骤： 
(1)计算客体面网格和宿主面网格的单元中心坐标、单元面积以及法向量信息，计算待查找宿主关系的面网格对的队列，面网格由一组面网格单元组成，每个面网格单元的单元中心坐标是组成该面网格单元的网格节点坐标的代数平均值；网格节点是指结构化网格内网格线的交点，结构化网格的面网格单元在面网格内通过该面网格单元所在行号和列号唯一确定，行号和列号合起来称为该面网格单元在面网格内的编号； 
(2)在待查找宿主关系的两个面网格中，查找两个面网格单元的单元中心的最小距离以及达到最小距离的两个面网格单元在各自面网格中的编号，并将这对编号作为搜索种子； 
(3)以步骤(2)得到的搜索种子为起点，在客体面网格中连续扩张，找出客体面网格在搜索种子联通区域内与宿主面网格重叠部分的宿主单元以及局部坐标； 
(4)在宿主单元中将待插值的数据从面网格单元中心插值到面网格节点上； 
(5)对于客体面网格的每个面网格单元，根据步骤(3)得到的宿主单元以及局部坐标将数据从宿主插值到该面网格单元的单元中心上。 
2.根据权利要求1所述的一种结构化网格非匹配界面插值的方法，其特征在于， 
步骤(1)包括以下步骤： 
(1a)提取所有面网格的几何特征：计算客体和宿主面网格跟单元的单元中心p、面网格单元包络半径r以及面网格单元面单位法向量n； 
(1b)将未确定宿主关系的客体面网格和宿主面网格组成的面网格对放入待查找宿主关系对的队列中。 
3.根据权利要求2所述的一种结构化网格非匹配界面插值的方法，其特征在于， 
在待查找宿主关系的面网格对的队列中，查找客体面网格H和宿主面网格G的单 
元中心距离以及对应的单元序号，包括以下步骤： 
(2a)将客体面网格H编号中位数和宿主面网格G的编号中位数放入指标对队列Q中，将客体面网格H和宿主面网格G的单元中心的最小距离d初始化为面网格H和面网格G编号中位数所在单元中心之间的距离，并记录此时的两个编号； 
(2b)将客体面网格H上的所有单元标记为未访问； 
(2c)判断队列Q是否为空，若队列非空，执行(3d)，否则执行(3f)； 
(2d)取出由面网格H和面网格G的编号组成的队首元素，计算这两个编号对应单元中心的距离d0，将面网格H编号所对应的单元标记为已访问；若d0小于d，则将d赋值为d0，并且记录此刻距离为d两个编号； 
(2e)遍历(3c)中与面网格H编号所在单元相邻的所有未标记的单元，计算这些单元与面网格G编号所在单元之间的距离，若距离小于d0，则将对应的面网格H和G的编号放入队列Q中；执行(3c)； 
(2f)取出此刻取得距离d面网格H和面网格G的面网格单元编号，遍历面网格G编号所在单元的相邻单元，若面网格单元的单元中心与面网格H编号所在单元中心距离小于d，则将两个编号放入队列Q中，执行(3g)；若不存在相邻单元是的单元中心距离小于d，否则执行(3k)； 
(2g)将面网格G的所有单元标记为未访问； 
(2h)判断队列Q是否为空，若队列Q非空，执行(3g)，否则将取得此时距离d的对应编号放入队列Q中，并执行(3c)； 
(2i)取出由面网格H和面网格G的编号组成的队首元素，计算这两个编号对应单元中心的距离d1，将面网格G编号所对应的单元标记为已访问；若d1小于d，则将d赋值为d1，并且记录此刻距离为d两个编号； 
(2j)遍历(3g)中与面网格G编号所在单元相邻的所有未标记的单元，计算这些单元与面网格H编号所在单元之间的距离，若距离小于d1，则将对应的面网格H和面网格G的编号放入队列Q中；执行(3h)； 
(2k)返回此刻最小距离d以及取得最小距离对应到面网格H和G的编号，结束查找。 
4.根据权利要求3所述的一种结构化网格非匹配界面插值的方法，其特征在于，步骤(3)包括以下步骤： 
(3a)计算步骤(2)得到的最小单元中心距离d与所在单元包络半径之间的比值，如果该比值大于一个不小于1的固定常数，则判断正在查找的面网格H和面网格G直接不存在叠合关系，步骤(3)结束；否则将取得最小距离d的面网格H和面网格G中的编号放入队列M中，执行(3b)； 
(3b)将面网格G中单元标记为未访问；将步骤(3a)对应的面网格G中的单元标 记为已访问； 
(3c)判断队列M是否为空，若队列非空，执行(3c)，否则结束步骤(3)； 
(3d)取出队首元素，采用梯度法查找队首元素指定的面网格H的单元中心在面网格G中的宿主单元；如果找到宿主单元，遍历面网格H由队首元素指定单元周围所有未访问的单元，将其标记为已访问，并将其编号以及由队首元素指定的面网格H单元的宿主单元编号放入队列M中，返回执行(3c)。 
5.根据权利要求2所述的一种结构化网格非匹配界面插值的方法，其特征在于，步骤(4)中插值方法为用面网格节点周围的网格单元中心的值进行面积加权后作为节点处的值。 
6.根据权利要求2所述的一种结构化网格非匹配界面插值的方法，其特征在于，步骤(5)中插值的方法为根据客体面网格单元的单元中心的宿主单元的节点处的值，并以客体面网格单元中心的坐标系数作为权重进行加权平均作为客体面网格单元的单元中心上的值。 
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