CN104408289B - 一种将事后维修引入的改进型机会维修方法 - Google Patents
一种将事后维修引入的改进型机会维修方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种将事后维修引入的改进型机会维修方法，包括如下步骤：将所有部件分为两类；分别对第一类部件、第二类部件计算更换概率，所述第一类部件的更换概率包括故障更换概率、机会更换概率以及预防性更换概率，所述第二类部件的更换概率包括预防性更换概率；分别计算第一类部件与第二类部件的期望维修费用率；利用两类部件的期望费用率建立优化模型，使系统维修费用率最小化，本发明通过于机会维修策略加入指数分布的单部件模型，将事后维修与定时维修结合，从而使得机会维修模型具有更广泛的使用范围。
Description
技术领域
本发明涉及机会维修策略，特别是涉及一种将事后维修引入的改进型机会维修方法。
背景技术
自从人类开始使用机械设备以来就伴随有设备维修工作,随着工业发展和现代化设备的出现,逐步形成比较系统、完备的检维修理论和管理模式,从发展过程来看,主要经历了事后维修阶段和预防维修阶段。随着市场经济的竞争加剧和设备维修管理理论和方法的深入发展,维修策略由单一固定的维修策略呈多元化发展的趋势,企业选择好维修策略,已成为降低生产成本,提高经济效益的重要途径。
机会维修是维修策略多元化发展趋势的产物，作为多部件维修策略的一种，机会维修考虑的是部件之间的经济性联系，更注重不同部件之间的差异性，因而研究最为广泛。
机会维修策略是由国外学者Berg首先提出的，最初是针对寿命服从指数分布的两个相同部件组成的系统，当其中一个部件出现故障时，另一个的使用时间如果超过事先给定的控制限L，则将两者都进行更换或维修。Zheng和Fard讨论了包含k类不同部件的系统，他们将故障率作为评判的标准。Pham和Wang研究一类针对k/n系统的机会维修策略。Dagpunar提出的策略中假设机会的产生服从Poisson分布。Bruno、Christophe、Antoine将单部件的视情维修引入该策略。Wijnlnalen和Hontelez将不同部件的视情维修带入机会维修策略。AlfredT.和JoelA.则另辟蹊径，讨论了以可用度为优化目标的系统机会维修策略。机会维修更注重于根据部件实际的运行状况来决定维修时机，因而更能节省维修费用和提高维修效率。
目前国内外在机会维修策略方面已经进行了一定的研究，但多考虑的是不同定时维修之间的组合，对于单部件故障模型符合指数分布的部件未给予考虑。
发明内容
为克服上述现有技术存在的不足，本发明之一目的在于提供一种将事后维修引入的改进型机会维修方法，通过于机会维修策略加入指数分布的单部件模型，将事后维修与定时维修结合，从而使得机会维修模型具有更广泛的使用范围，特别适用于不同故障类型中存在随机故障的系统应用。
为达上述及其它目的，本发明提出一种将事后维修引入的改进型机会维修方法，包括如下步骤：
步骤一，将所有部件分为两类，第一类部件i属于经典机会维修研究部件类型，采用定期维修，i∈(1,M)；第二类部件j属于故障率为常数，故障率密度函数符合指数分布，采用事后维修，j∈(M+1,N)；
步骤二，分别对第一类部件、第二类部件计算更换概率，所述第一类部件的更换概率包括故障更换概率、机会更换概率以及预防性更换概率，所述第二类部件的更换概率包括预防性更换概率；
步骤三，分别计算第一类部件与第二类部件的期望维修费用率；
步骤四，利用两类部件的期望费用率建立优化模型，使系统维修费用率最小化。
进一步地，所述第一类部件i的故障更换概率为：
其中，fi(t)表示部件i的故障概率密度函数，gi(u)为其他部件的故障密度函数。，W为机会维修阀值，T为预防性阀值。
进一步地，所述第一类部件i的机会更换概率为：
进一步地，所述第一类部件i的预防性更换概率为：
进一步地，所述第二类部件j的预防性更换概率由其本身指数函数求得：
fj(t)＝λe-λt
式中，fj(t)表示部件j的故障概率密度函数，λ表示该部件故障率。
进一步地，所述第一类部件i的期望维修费用率：
其中，Ei[C]为部件i的期望维修费用，Ei[T]为第一类部件的期望运行周期，Co表示系统固定维修费用；Cfi表示部件i的故障性维修费用；Cpi表示系统的预防性维修费用。
进一步地，所述第二类部件j的期望维修费用率为:
Zj(Wj,Tj)＝(Co+Cj)*fj(t)
其中，Cj表示部件j的故障性维修费用。
进一步地，步骤四中，建立优化模型如下：
其中，W＝(W1,W2,…,WN)，T＝(T1,T2,…,TN)。
与现有技术相比，本发明一种将事后维修引入的改进型机会维修方法于机会维修策略加入指数分布的单部件模型，将事后维修与定时维修结合，从而使得机会维修模型具有更广泛的使用范围，特别适用于不同故障类型中存在随机故障的系统应用。
附图说明
图1为经典机会维修原理示意图；
图2为本发明一种将事后维修引入的改进型机会维修方法的步骤流程图。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例并结合附图说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭示的内容轻易地了解本发明的其它优点与功效。本发明亦可通过其它不同的具体实例加以施行或应用，本说明书中的各项细节亦可基于不同观点与应用，在不背离本发明的精神下进行各种修饰与变更。
在介绍本发明之前，先简单说明一下经典的机会维修原理。对于机会维修的理解如图1所示，当部件运行至机会维修阀值W之前，如果发生故障则进行故障更换。当部件运行至W与预防性阀值T之间时，如果部件发生故障则进行故障更换，如果其他部件发生故障则进行预防性机会更换。当部件运行至T时，无论何种情况都进行预防性机会更换。
图2为本发明一种将事后维修引入的改进型机会维修方法的步骤流程图。如图2所示，本发明一种将事后维修引入的改进型机会维修方法，包括如下步骤：
步骤201，将所有部件分为两类，一类部件i属于经典机会维修研究部件类型，采用定期维修，i∈(1,M)；一类部件j属于故障率为常数，故障率密度函数符合指数分布，采用事后维修，j∈(M+1,N)。
步骤202，分别对两类部件计算更换概率。
可以通过以下分析，确定部件i由于不同原因被更换的概率分布函数Ωi(t)。
⑴当t∈(0,Wi)时
式中，fi(t)表示部件i的故障概率密度函数。
⑵当t∈(Wi,Ti)时
①本身故障造成的更换
其中，gi(u)为系统中其余部件故障密度函数。
②机会更换，可以由第一类部件引起，也可以由第二类部件引起。由第一类部件引起的机会维修概率：
由第二类部件引起的机会维修概率：
⑶当t∈(Ti,∞)时
由此，部件i的故障更换概率为：
部件i机会更换概率为：
部件i的预防性更换概率为：
其中gi(i)可以由更新过程，可靠性串联系统分析方法求得。
式中，Pi{f}表示部件i的故障性更换概率；Pi{o}表示部件i的机会性更换概率；Pi{p}表示部件i的预防性更换概率。
由于第二类部件直接采取事后维修，因此预防性更换概率直接就由其本身指数函数可以求得：
fj(t)＝λe-λt
式中，fj(t)表示部件j的故障概率密度函数，λ表示该部件故障率。
步骤203，分别计算第一类部件与第二类部件的期望维修费用率。
在部件的一个更换周期内，维修费用主要包括固定停机损失和维修更换费用，机会维修发生在系统停机的基础之上，可以省去固定停机费用的考虑。
具体地说，利用第一类部件的故障更换概率、机会更换概率、预防性更换概率以及系统固定维修费用Co、故障性维修费用Cfi、预防性维修费用Cpi计算第一类部件的期望费用率。
第一类部件的期望运行周期为：
第一类部件的期望费用率为：
式中，Ei[C]为部件i的维修费用期望值；Co表示系统固定维修费用；Cfi表示部件i的故障性维修费用；Cpi表示系统的预防性维修费用。
第二类部件的期望费用率为：
Zj(Wj,Tj)＝(Co+Cj)*fj(t)
式中，Cj表示部件j的故障性维修费用。
步骤204，利用两类部件的期望费用率建立优化模型，使系统维修费用率最小化。
具体地，优化模型如下：
式中：W＝(W1,W2,…,WN)
T＝(T1,T2,…,TN)
综上所述，本发明一种将事后维修引入的改进型机会维修方法将机会维修策略加入指数分布的单部件模型，将事后维修与定时维修结合，从而使得机会维修模型具有更广泛的使用范围，特别适用于不同故障类型中存在随机故障的系统应用。
上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何本领域技术人员均可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰与改变。因此，本发明的权利保护范围，应如权利要求书所列。
Claims (7)
1.一种将事后维修引入的改进型机会维修方法，包括如下步骤：
步骤一，将所有部件分为两类，第一类部件i属于经典机会维修研究部件类型，采用定期维修，i∈(1,M)；第二类部件j属于故障率为常数，故障率密度函数符合指数分布，采用事后维修，j∈(M+1,N)，M、N为部件数；
步骤二，分别对第一类部件、第二类部件计算更换概率，所述第一类部件的更换概率包括故障更换概率、机会更换概率以及预防性更换概率，所述第二类部件的更换概率包括预防性更换概率；所述第一类部件i的故障更换概率为：
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其中，fi(t)表示部件i的故障概率密度函数，gi(u)为系统中其余部件故障密度函数，fj(u)表示部件j的故障概率密度函数，W为机会维修阀值，T为预防性阀值；
步骤三，分别计算第一类部件与第二类部件的期望维修费用率；
步骤四，利用两类部件的期望费用率建立优化模型，使系统维修费用率最小化。
2.如权利要求1所述的一种将事后维修引入的改进型机会维修方法，其特征在于，所述第一类部件i的机会更换概率为：
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4.如权利要求3所述的一种将事后维修引入的改进型机会维修方法，其特征在于：所述第二类部件j的预防性更换概率由其本身指数函数求得：
fj(t)＝λe-λt
式中，fj(t)表示部件j的故障概率密度函数，λ表示该部件故障率。
5.如权利要求4所述的一种将事后维修引入的改进型机会维修方法，其特征在于，所述第一类部件i的期望维修费用率：
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<mi>E</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>&lsqb;</mo>
<mi>T</mi>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
</mfrac>
<mo>,</mo>
</mrow>
其中，Ei[C]为部件i的期望维修费用，Ei[T]为第一类部件的期望运行周期，Co表示系统固定维修费用；Cfi表示部件i的故障性维修费用；Cpi表示系统的预防性维修费用。
6.如权利要求4所述的一种将事后维修引入的改进型机会维修方法，其特征在于，所述第二类部件j的期望维修费用率:
Zj(Wj,Tj)＝(Co+Cj)*fj(t)，
其中，Cj表示部件j的故障性维修费用。
7.如权利要求4所述的一种将事后维修引入的改进型机会维修方法，其特征在于，步骤四中，建立优化模型如下：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>M</mi>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mi>Z</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>W</mi>
<mo>,</mo>
<mi>T</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>M</mi>
</munderover>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>E</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>&lsqb;</mo>
<mi>C</mi>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>E</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>&lsqb;</mo>
<mi>T</mi>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>M</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>N</mi>
</munderover>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>C</mi>
<mi>o</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>C</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>*</mo>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mo>.</mo>
<mi>t</mi>
<mo>.</mo>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mn>0</mn>
<mo><</mo>
<msub>
<mi>W</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>&le;</mo>
<msub>
<mi>T</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>,</mo>
</mrow>
其中，W＝(W1,W2,…,WN)，T＝(T1,T2,…,TN)。
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