CN104407381A - 从井中弹性波速的径向变化获取地层岩石脆裂性质的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种从井中弹性波速的径向变化获取地层岩石脆裂性质的方法，包括以下步骤：在深度区间内进行测井分别得到深度区间内单极子和偶极子激发时的全波数据以及地层密度曲线；得到地层的纵波速度v_p和地层横波速度v_s；得到纵波速度计算N个接收器上波的走时；提取随深度变化的纵波到时曲线，并将其定义为实测的纵波走时曲线；得到地层纵波速度的径向剖面；通过将目标函数极小化得到横波径向速度的变化：获得深度区间连续变化的地层横波速度的径向剖面；通过求取井壁岩石纵波和横波速度的径向变化，利用速度对径向距离的积分得到地层的脆裂指数，对比该指数的变化指示岩石的脆性与可裂性。本发明可以解决有效评价岩石可压裂性的现状等技术问题。

Description

从井中弹性波速的径向变化获取地层岩石脆裂性质的方法

技术领域

本发明属于地球物理测井及其在石油、天然气压裂开采中应用技术领域，涉及一种岩石物理理论及声波测井处理方法，特别涉及一种提取测井波速径向变化的技术并将其用于评估与压裂开采有关的地层岩石脆、裂性质的方法。

背景技术

非常规油气的压裂开采的实践证明，地层岩石的脆性和可裂性是控制压裂效果的关键因素。在脆性好的负载岩石中，当外加载荷超过岩石的破裂强度时，岩石随即起裂且裂缝的扩展不需要外加能量。相对而言，脆性差的岩石则发生塑性屈服，裂缝起裂需要继续从外吸收能量。因此，岩石的脆性是一个重要的参数。但是，岩石的脆性并不等于岩石的可裂性。很多脆性很高的岩石，如花岗岩、白云岩等等，其脆性非常地好，但这些岩石的强度很高，不易压裂。由此可见，岩石的脆性和可裂性决定了要产生一定的压裂效果所需的载荷的大小和能量的多少。这两个参数的获取是目前油气勘探开采的重要研究内容。

对岩石脆性的估计，常采用矿物成分分析和弹性参数测量这两种方法。在矿物分析法中，需要确定岩石中脆性矿物，如石英、长石和方解石所占的成分，该脆性矿物成分与所有矿物之比给出了岩石脆性指标。弹性参数法则通过测量地层岩石的杨氏模量和泊松比来定义岩石的脆性指标(Rickman R等，A practical useof shale petrophysics for stimulation design optimization:All shale plays are notclones of the Barnett Shale.SPE,2008)：

$\mathrm{Br}=\frac{E_N+v_N}{2};E_N=\frac{E-E_{\max }}{E_{\max }-E_{\min }};v_N=\frac{v_{\max }-v}{v_{\max }-v_{\min }}---\left(1\right)$

其中E和ν是所关心地层的杨氏模量和泊松比测井曲线，E_max和E_min(ν_max和ν_min)分别是E曲线(ν曲线)的最大值和最小值。通过纵、横波速和密度测井曲线，可以确定E和ν。

岩石可裂性的估计，袁俊亮等人(袁俊亮,邓金根,张定宇,等.页岩气储层可裂性评价技术[J].石油学报,2013,34(3):523-527)认为压裂指数Fr正比于岩石脆性，反比于岩石的断裂韧性K_C，

Fr≡Br/K_C  (2)

但目前尚没有形成成熟的方法和技术。我们知道脆性高、易裂性好的岩石，产生的裂缝多，对井壁附近影响的区域大，而裂缝的产生会直接造成岩石弹性波速(包括纵波和横波)下降。钻井对井壁附近声速的影响已为实验室的测量所验证(Winkler,K.W..Borehole damage indicator from stress-induced velocity variations.Geophysics,2005,70(0):F11-F16)。在实际测井资料的处理中也有大量的例子(Hornby B E.Tomographic reconstruction of near-borehole slowness using refracted borehole sonicarrivals[J].Geophysics,1993,58(12):1726-1738)。但是，钻井造成的岩石变化是局部性的，只发生在钻井的周围，离井相当距离的原状地层却不受影响。这样一来，从井壁到地层深处，我们会看到地层波速度呈现出由低到高的径向变化。因此，本专利提出一种由钻井过程在井壁附近岩石产生的波速变化大小来综合估计岩石的脆性和可裂性的方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种从井中弹性波速的径向变化获取地层岩石脆裂性质的方法，以解决由钻井过程在井壁附近岩石产生的波速变化大小来综合估计岩石的脆性和可裂性，有效评价岩石可压裂性的现状等技术问题。

本发明实现上述发明目的所采用的技术方案如下：

一种从井中弹性波速的径向变化获取地层岩石脆裂性质的方法，包括以下步骤：

步骤一、在深度区间内进行阵列声波测井、偶极横波测井、井径测井和地层密度测井，分别得到深度区间内单极子和偶极子激发时的阵列波形数据(“阵列”是指接收器有多个，构成了阵列波形数据；)以及地层密度曲线；

步骤二、获得处理深度位置处的阵列波形数据，利用慢度-时间相关法，即(3)式所示，处理得到地层的纵波速度v_p和地层横波速度v_s；

$\mathrm{Corr}(v,T)=\frac{\underset{T}{\overset{(T+T_w)}{\∫}}{\left|\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{X}_m\right[t+(m-1)d/b\left]\right|}^2}{N\underset{T}{\overset{(T+T_w)}{\∫}}\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|X_m\right[t+(m-1)d/v\left]\right|}^2\mathrm{dt}}---\left(3\right)$

其中，X_m(t)是N个声波接收换能器阵列中的第m个接收换能器，声波接收换能器之间的间隔为d。时间窗T_w的位置T及速度区间中的某一速度值v。对整个波形或者波形中的某一时段以及给定的速度区间按(3)式计算出二维相关函数Corr(v,T)，当相关函数取极大值时对应的v值，便求出了纵波速度v_p和横波速度v_s；

步骤三、根据步骤二得到的纵波速度计算N个接收器上波的走时，并将其定义为参考走时TT_ref，见(4)式所示

${\mathrm{TT}}_{\mathrm{ref}}={\∫}_s^{r_i}\frac{\mathrm{dz}}{v_p\left(z\right)}+{\mathrm{TT}}_f---\left(4\right)$

式中v_p(z)是步骤二提取的地层的纵波速度曲线，积分上下限分别是源s和第i个接收器r_i的深度位置，TT_f为波在井中流体的传播时间；

步骤四、根据实际记录的N个接收器上的全波波形(全波数据指一个接收器上记录的全波波形)，提取随深度变化的纵波到时曲线，并将其定义为实测的纵波走时曲线；

步骤五、根据不同源距下N个接收器实测的纵波走时和参考走时的差异反演得到径向上不同深度的纵波速度，进而得到地层纵波速度的径向剖面v_p(r)；

步骤六、选取偶极测井的阵列波形数据，利用加权频谱相干法得到实测弯曲波的频散曲线v_sd(ω)，然后通过将以下目标函数极小化得到横波径向速度的变化：

E(Δv_s,Δr)＝∑_Ω[v_s(ω,Δv_s,Δr)-v_sd(ω)]²+λ∑_Ω′[v_s(ω,Δv_s,Δr)-v_h(ω)]²  (5)

其中v_s(ω,Δv_s,Δr)是由横波径向速度剖面计算的理论频散曲线，其中Δv_s和Δr分别是横波速度变化量和变化区域的大小，而v_h(ω)是由贴井壁地层横波速度计算的均匀地层的频散曲线，Ω为测井中使用的频段(一般取2kHz～10kHz)，Ω′是选取的测井频段中的高频段(一般取9kHz～10kHz)，λ为权重因子(一般取4)；

步骤七、利用步骤六得到的Δv_s,Δr，对每个深度点采用(6)式获得深度区间连续变化的地层横波速度的径向剖面；

$v_s\left(r\right)=v_{s0}-\mathrm{\Δ}{v}_s\·\exp (-\frac{r-r_0}{\mathrm{\Δr}})---\left(6\right)$

其中v_s(r)为地层径向上r位置(从井轴算起)的横波速度，r₀为井眼半径，v_s0是原状地层的横波速度；

步骤八、通过求取井壁岩石纵波和横波速度的径向变化v_p(r)、v_s(r)，利用速度对径向距离的积分得到地层的脆裂指数，对比该指数的变化指示岩石的脆性与可裂性；

(3)速度随径向距离的变化曲线

由步骤五与步骤七得到井壁岩石纵波和横波速度随径向距离的变化曲线v_p(r)、v_s(r)，反映了某一深度点处地层岩石的声速径向变化特征；

(4)对速度随径向距离的变化积分得到岩石的脆裂指数BF

$\mathrm{BF}={\∫}_{r_0}^{r_l}\mathrm{\Δv}\left(r\right)\mathrm{dr}\stackrel{\mathrm{def}}{=}\mathrm{\Δv\Δr}---\left(7\right)$

其中，r₀为井眼半径，r₁为速度变化深度半径，地层径向变化深度Δr＝r₁-r₀；Δv(r)＝v₀-v₁为地层径向纵波(横波)速度变化Δv_p(r)(或Δv_s(r))，v₀为原状地层速度，v₁为井壁速度。

本发明的有益效果：

本发明采用声波测井的方法来综合评价石油、天然气的压裂开采中至关重要的地层岩石的脆性和可压裂性参数，可产生两方面的效益：其一是为声波测井技术指出了一个重要的应用方向，促进该技术的应用和推广；其二是为石油、天然气的压裂开采中找寻最佳层位、改进压裂效果和提高油气产量提供有效的方法和技术。

附图说明

图1为本发明的利用井中弹性波速的径向变化获取地层岩石脆裂性质的方法工作流程图；

图2为本发明处理地层纵横波速度脆裂指数的实例。

具体实施方式

本发明所述一种评价岩石的可压裂性提供一种实用可行的方法，参见图1，包括以下步骤：

步骤一、在深度区间内进行阵列声波测井、偶极横波测井、井径测井和地层密度测井，分别得到深度区间内单极子和偶极子激发时的阵列波形数据以及地层密度曲线；(唐晓明等.声波测井技术的重要进展-偶极横波远探测测井[J].应用声学,2012,31(1):10-17.；刘玉凤等.多臂井径技术评价与应用[J].测井技术,2004,28(3):221-224；侯爽.)

步骤二、获得处理深度位置处的阵列波形数据，利用慢度-时间相关法(即(3)式所示)处理得到地层的纵波速度v_p和地层横波速度v_s。

$\mathrm{Corr}(v,T)=\frac{\underset{T}{\overset{(T+T_w)}{\∫}}{\left|\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{X}_m\right[t+(m-1)d/b\left]\right|}^2}{N\underset{T}{\overset{(T+T_w)}{\∫}}\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|X_m\right[t+(m-1)d/v\left]\right|}^2\mathrm{dt}}---\left(3\right)$

其中，X_m(t)是N个声波接收换能器阵列中的第m个接收换能器，声波接收换能器之间的间隔为d。时间窗T_w的位置T及速度区间中的某一速度值v。对整个波形或者波形中的某一时段以及给定的速度区间按(3)式计算出二维相关函数Corr(v,T)，当相关函数取极大值时对应的v值，便求出了纵波速度v_p和横波速度v_s；

步骤三、根据步骤二得到的纵波速度计算N个接收器上波的走时，并将其定义为参考走时TT_ref，见下式

${\mathrm{TT}}_{\mathrm{ref}}={\∫}_s^{r_i}\frac{\mathrm{dz}}{v_p\left(z\right)}+{\mathrm{TT}}_f---\left(4\right)$

式中v_p(z)是步骤二提取的地层的纵波速度曲线，积分上下限分别是源s和第i个接收器r_i的深度位置。TT_f为波在井中流体的传播时间；

步骤四、根据实际记录的N个接收器上的全波波形，提取随深度变化的纵波到时曲线，并将其定义为实测的纵波走时曲线；

步骤五、根据不同源距下N个接收器实测的纵波走时和参考走时的差异反演得到径向上不同深度的纵波速度，进而得到地层纵波速度的径向剖面v_p(r)；

步骤六、选取偶极测井的阵列波形数据，利用加权频谱相干法(唐晓明，《定量测井声学》)得到实测弯曲波的频散曲线v_sd(ω)，然后通过将以下目标函数极小化得到横波径向速度的变化：

E(Δv_s,Δr)＝∑_Ω[v_s(ω,Δv_s,Δr)-v_sd(ω)]²+λ∑_Ω′[v_s(ω,Δv_s,Δr)-v_h(ω)]²  (5)

其中v_s(ω,Δv_s,Δr)是由横波径向速度剖面计算的理论频散曲线(其中Δv_s和Δr分别是横波速度变化量和变化区域的大小)，而v_h(ω)是由贴井壁地层横波速度计算的均匀地层的频散曲线，Ω为测井中使用的频段(一般取2kHz～10kHz)，Ω′是选取的测井频段中的高频段(一般取9kHz～10kHz)，λ为权重因子(一般取4)；

步骤七、利用步骤六得到的Δv_s,Δr，对每个深度点采用(6)式获得深度区间连续变化的地层横波速度的径向剖面；

$v_s\left(r\right)=v_{s0}-\mathrm{\Δ}{v}_s\·\exp (-\frac{r-r_0}{\mathrm{\Δr}})---\left(6\right)$

其中v_s(r)为地层径向上r位置(从井轴算起)的横波速度，r₀为井眼半径，v_s0是原状地层的横波速度(步骤二已得到)。

步骤八、通过求取井壁岩石纵波和横波速度的径向变化v_p(r)、v_s(r)，利用速度对径向距离的积分得到地层的脆裂指数，对比该指数的变化指示岩石的脆性与可裂性。

(5)速度随径向距离的变化曲线

由步骤五与步骤七得到井壁岩石纵波和横波速度随径向距离的变化曲线v_p(r)、v_s(r)，反映了某一深度点处地层岩石的声速径向变化特征。

(6)对速度随径向距离的变化积分得到岩石的脆裂指数BF

$\mathrm{BF}={\∫}_{r_0}^{r_l}\mathrm{\Δv}\left(r\right)\mathrm{dr}\stackrel{\mathrm{def}}{=}\mathrm{\Δv\Δr}---\left(7\right)$

其中，r₀为井眼半径，r₁为速度变化深度半径，地层径向变化深度Δr＝r₁-r₀；Δv(r)＝v₀-v₁为地层径向纵波(横波)速度变化Δv_p(r)(或Δv_s(r))，v₀为原状地层速度，v₁为井壁速度。

图2中的第1道是深度，第2道是常规的测井曲线，自然电位曲线(SP)、自然伽马(GR)和井径曲线(CAL)，第3道是上述的步骤五得到的地层纵波速度的径向剖面，第4道是步骤七得到的地层横波速度的径向剖面，第5道是利用本方法求取的纵波脆裂指数，第6道是横波脆裂指数。从第3道和第4道可以看出，纵、横波速的径向变化剖面存在很好地一致性，二者在变化的强弱、变化区域的大小的比较上对应得很好，这恰好符合了井壁岩石破裂时产生裂缝，会同时造成岩石的体积模量和剪切模量的下降，从而使井壁岩石的纵横波速度下降，造成纵波和横波速度径向上的变化。

对于该砂、泥岩地层(见第2道中的GR曲线)，上部的砂体较下部多，故上部的脆、裂指数总体比下部要高，对应的纵、横波速变化也是上部比下部要大；而中部的泥岩段脆、裂指数最差，径向剖面变化也很小。这种波速变化可指示岩石脆、裂性的实质是岩石中存在的裂缝。从上的讨论中我们指出，波速径向变化的大小取决于岩石(单位体积)中裂缝的多少，即裂隙密度的大小，钻井时井壁上裂隙的产生和数目的多少应和岩石的脆性和可裂性这两个因素有关。压裂性好的岩石容易起裂，脆性高的岩石在起裂后随即扩展，产生众多的微缝，从这个意义上讲，纵、横波速径向变化的大小同时指示了岩石的脆性和易裂性质，因此我们将图2中由波速变化得到的第五道和六道定义为脆裂指数。

Claims (2)

1.一种从井中弹性波速的径向变化获取地层岩石脆裂性质的方法，包括以下步骤：

步骤一、在深度区间内进行阵列声波测井、偶极横波测井、井径测井和地层密度测井，分别得到深度区间内单极子和偶极子激发时的阵列波形数据以及地层密度曲线；

步骤二、获得处理深度位置处的阵列波形数据，利用慢度-时间相关法，即(3)式所示，处理得到地层的纵波速度v_p和地层横波速度v_s；

$\mathrm{Corr}(v,T)=\frac{\underset{T}{\overset{(T+T_w)}{\∫}}{\left|\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{X}_m\right[t+(m-1)d/v\left]\right|}^2\mathrm{dt}}{N\underset{T}{\overset{(T+T_w)}{\∫}}\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|X_m\right[t+(m-1)d/v\left]\right|}^2\mathrm{dt}}---\left(3\right)$

其中，X_m(t)是N个声波接收换能器阵列中的第m个接收换能器，声波接收换能器之间的间隔为d。时间窗T_w的位置T及速度区间中的某一速度值v。对整个波形或者波形中的某一时段以及给定的速度区间按(3)式计算出二维相关函数Corr(v,T)，当相关函数取极大值时对应的v值，便求出了纵波速度v_p和横波速度v_s；

步骤三、根据步骤二得到的纵波速度计算N个接收器上波的走时，并将其定义为参考走时TT_ref，见(4)式所示

${\mathrm{TT}}_{\mathrm{ref}}={\∫}_s^{r_i}\frac{\mathrm{dz}}{v_p\left(z\right)}+{\mathrm{TT}}_f---\left(4\right)$

式中v_p(z)是步骤二提取的地层的纵波速度曲线，积分上下限分别是源s和第i个接收器r_i的深度位置，TT_f为波在井中流体的传播时间；

步骤四、根据实际记录的N个接收器上的全波波形，提取随深度变化的纵波到时曲线，并将其定义为实测的纵波走时曲线；

步骤五、根据不同源距下N个接收器实测的纵波走时和参考走时的差异反演得到径向上不同深度的纵波速度，进而得到地层纵波速度的径向剖面v_p(r)；

步骤六、选取偶极测井的阵列波形数据，利用加权频谱相干法得到实测弯曲波的频散曲线v_sd(ω)，然后通过将以下目标函数极小化得到横波径向速度的变化：

E(Δv_s,Δr)＝∑_Ω[v_s(ω,Δv_s,Δr)-v_sd(ω)]²+λ∑_Ω′[v_s(ω,Δv_s,Δr)-v_h(ω)]²   (5)

其中v_s(ω,Δv_s,Δr)是由横波径向速度剖面计算的理论频散曲线，其中Δv_s和Δr分别是横波速度变化量和变化区域的大小，而v_h(ω)是由贴井壁地层横波速度计算的均匀地层的频散曲线，Ω为测井中使用的频段，Ω′是选取的测井频段中的高频段，λ为权重因子；

步骤七、利用步骤六得到的Δv_s,Δr，对每个深度点采用(6)式获得深度区间连续变化的地层横波速度的径向剖面；

$v_s\left(r\right)=v_{s0}-\mathrm{\Δ}{v}_s\·\exp (-\frac{r-r_0}{\mathrm{\Δr}})---\left(6\right)$

其中v_s(r)为地层径向上r位置(从井轴算起)的横波速度，r₀为井眼半径，v_s0是原状地层的横波速度；

步骤八、通过求取井壁岩石纵波和横波速度的径向变化v_p(r)、v_s(r)，利用速度对径向距离的积分得到地层的脆裂指数，对比该指数的变化指示岩石的脆性与可裂性；

(1)速度随径向距离的变化曲线

由步骤五与步骤七得到井壁岩石纵波和横波速度随径向距离的变化曲线v_p(r)、v_s(r)，反映了某一深度点处地层岩石的声速径向变化特征；

(2)对速度随径向距离的变化积分得到岩石的脆裂指数BF

$\mathrm{BF}={\∫}_{r_0}^{r_1}\mathrm{\Δv}\left(r\right)\mathrm{dr}\stackrel{\mathrm{def}}{=}\mathrm{\Δv\Δr}---\left(7\right)$

其中，r₀为井眼半径，r₁为速度变化深度半径，地层径向变化深度Δr＝r₁-r₀；Δv(r)＝v₀-v₁为地层径向纵波(横波)速度变化Δv_p(r)(或Δv_s(r))，v₀为原状地层速度，v₁为井壁速度。

2.根据权利要求1所述的一种从井中弹性波速的径向变化获取地层岩石脆裂性质的方法，所述步骤六，测井中使用的频段Ω取2kHz～8kHz，选取的测井频段中的高频段Ω′取8kHz～10kHz，权重因子λ取2。