CN114961700A - 三维声波测井纵波速度径向剖面反演成像方法 - Google Patents

三维声波测井纵波速度径向剖面反演成像方法 Download PDF

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CN114961700A CN202210605609.6A CN202210605609A CN114961700A CN 114961700 A CN114961700 A CN 114961700A CN 202210605609 A CN202210605609 A CN 202210605609A CN 114961700 A CN114961700 A CN 114961700A
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Abstract

本发明涉及一种三维声波测井纵波速度径向剖面反演成像方法，其步骤为：S1、对获取的单极子声波全波列阵列数据进行波形速度分析得到纵波时差；S2、根据纵波时差计算处理深度位置处的均匀场阵列波形和实测散射场阵列波形；S3、利用井孔散射波理论模型，计算时间域理论散射场阵列波形；S4、联合实测散射场阵列波形和时间域理论散射场阵列波形构建反演目标函数；S5、反演获得处理深度位置处的纵波速度径向剖面，S6、重复步骤S2‑S5，直至整个深度区间处理完毕，即可得到测井深度区间的纵波速度径向剖面，描述和解释钻井井筒附近地层的三维速度变化特征。本发明适用性强，计算简洁方便，快速实用，适合现场数据大量快速处理。

Description

三维声波测井纵波速度径向剖面反演成像方法
技术领域
本发明属于应用地球物理测井领域，具体地，涉及一种三维声波测井纵波速度径向剖面反演成像方法，用于精细刻画钻井井筒附近地层的三维速度变化特征。
背景技术
钻井井筒存在一个自然的柱状三维坐标系，即轴向(沿井筒方向)、径向(垂直于井轴)及周向(环绕井筒)。钻井所引起的井筒附近地层的近井力学和化学变化，会造成径向流体和岩石特性的变化，通常具有很强的周向方位性。因此，为了实现高效的油气勘探与开采，了解钻井井筒附近储层和围岩的岩石和流体变化情况，就必须进行准确的三维地层性质测量，以提供完整的、精细的井筒附近地层三维空间信息描述。声波测井作为重要的油田测量技术，被广泛的应用于油气勘探中。但是，现有的声波测井技术还无法对地层特性随径向距离和周向方位发生的变化进行完整精细刻画，给钻井井筒附近地层的力学和流体特性精细评价带来了巨大挑战，而三维声波测井技术可以有效的精确刻画井筒周围储层的速度变化。
三维声波测井径向速度剖面成像技术主要包含两类：一种是基于射线追踪理论的走时层析成像技术，该技术计算耗时，精度不够，尤其是当井况条件较差时，如井壁垮塌、扩径缩径等，其反演误差较大(参见文献：Hornby B.E.,Tomographic reconstruction ofnear-borehole slowness using refracted borehole sonicarrivals.Geophysics.1993,58,1726-1738；Zeroug S.,Valero H.P.,Bose S.,MonopoleRadial Profiling of Compressional Slowness.SEG.76th Annual Meeting,New OrleansLouisiana,2006)。另一种是基于模式波频散曲线的横波速度剖面层析成像技术，该技术对于非频散的纵波模式波将不再适用(参见文献：Sinha B,Vissapragada B,Kisra S,etal.Optimal well completions using radial profiling of formation shearslownesses.SPE,2005；Tang X M,Patterson D J.Mapping formation radial shear-wave velocity variation by a constrained inversion of borehole flexural-wavedispersion data.Geophysics.2010,75(6),E183-E190；赵龙,唐晓明,苏远大,等.横波速度径向层析成像方法及应用研究.应用声学.2014,33(1),9-15)。
发明内容
本发明针对现有技术存在的上述问题，提供了一种适用性强、快速实用的三维声波测井纵波速度径向剖面反演成像方法，能够获得纵波速度径向剖面，用以描述和解释钻井井筒附近地层的三维速度变化特征，进一步可被应用于钻井井筒的稳定性评价、地层可压裂性计算、致密储层的压裂效果分析等油气勘探开发领域。
为了达到上述目的，本发明提供了一种三维声波测井纵波速度径向剖面反演成像方法，其步骤为：
S1、对获取的单极子声波全波列阵列数据进行波形速度分析得到地层的纵波时差；
S2、根据纵波时差通过公式(1)和公式(2)分别计算处理深度位置处的均匀场阵列波形和实测散射场阵列波形，公式(1)和公式(2)表示为：
Figure BDA0003671183630000021
Figure BDA0003671183630000022
式中，xave(t)为计算得到的均匀场阵列波形；xnm(·)是周向上第n个位置处轴向第m个声波接收换能器接收到的全波列数据；n为周向上分布的某一声波接收换能器或某一声波接收换能器位置，n＝1,2…,N，N为沿井孔周向分布的声波接收换能器总个数；m为沿井筒轴向上分布的某一声波接收换能器或某一声波接收换能器位置，m＝1,2…,M，M为沿井筒轴向上的声波接收换能器个数；d为轴向上相邻上下两个声波接收换能器间距，单位：m；t表示波形上任意点对应的传播时刻，单位：s；Δtn为通过井孔周向上第n个位置轴向M个声波接收换能器接收到的全波列阵列数据得到的纵波时差，等于纵波速度的倒数，单位：us/m；
Figure BDA0003671183630000031
为井孔周向上第n个声波接收换能器处接收到的散射场阵列波形；
S3、在频率域内按照公式(3)所示的井孔散射波理论模型计算频率域理论散射场阵列波形，并将其变换为时间域理论散射场阵列波形；公式(3)表示为：
Figure BDA0003671183630000032
式中，
Figure BDA0003671183630000033
为频率域内计算得到的理论散射场阵列波形；X0(ω)为频率域入射波波形；Θ是周向角度，单位：度；ω为角频率，单位：Hz；c0为均匀场纵波波速，单位：m/s；γ是速度变化量，单位：％；β是衰减系数，无量纲；L是声波发射换能器到第一个接收换能器的距离，单位：m；i为虚数单位，无量纲；
S4、联合实测散射场阵列波形和时间域理论散射场阵列波形构建反演目标函数E(β,γ)，表示为：
Figure BDA0003671183630000034
式中，K为开窗处理时间域波形采样总个数；
Figure BDA0003671183630000041
为时间域理论散射场阵列波形；xsct(t)为实测散射场阵列波形；
S5、将反演求解的速度变化量γ和衰减系数β代入径向速度扰动模型中，如下所示：
Figure BDA0003671183630000042
式中，
Figure BDA0003671183630000043
为速度相对变化量，无量纲；c0为未扰动地层的背景地层纵波速度，单位：m/s；c为扰动地层的地层纵波速度，单位：m/s；r为径向距离，单位：m；
通过公式(5)计算得到处理深度位置处的纵波速度径向剖面；
S6、重复步骤S2-S5，获得处理深度位置处其他周向位置处的纵波速度径向剖面，直至整个测井深度区间处理完毕，得到测井深度区间的纵波速度径向剖面，用以描述和解释钻井井筒附近地层的三维速度变化特征。
优选的，步骤S1中，获取单极子声波全波列阵列数据的方法为：在测井深度区间进行三维阵列声波测井，得到单极子声波全波列阵列数据。
优选的，步骤S1中，采用时间-慢度相关方法对单极子声波全波列阵列数据进行波形速度分析得到纵波时差，其具体步骤为：
利用公式(6)所示的时间-慢度相关方法计算得到纵波时差，公式(6)表示为：
Figure BDA0003671183630000044
式中，Tw为时间窗；T为时间窗Tw的位置；
对整个阵列波形或者阵列波形中的某一时间窗Tw以及给定的时差区间按公式(6)计算出二维相关函数ρ(Δtn,T)，无量纲，当相关函数ρ(Δtn,T)取极大值时对应的Δtn值即为纵波时差Δtn。
优选的，步骤S3中，将频率域理论散射场阵列波形进行傅里叶逆变换为时间域理论散射场阵列波形，时间域理论散射场阵列波形表示为：
Figure BDA0003671183630000051
式中，F-1代表傅里叶逆变换；
Figure BDA0003671183630000052
为时间域理论散射场阵列波形。
优选的，步骤S4中，当反演目标函数E(β,γ)取极小值时，时间域理论散射场阵列波形与实测散射场阵列波形拟合最好，该反演目标函数E(β,γ)以速度变化量γ和衰减系数β两个待求参数为变量，观察反演目标函数E(β,γ)是否达到极值，若不是，调节速度变化量γ和衰减系数β，返回至步骤S3，若是，则进入步骤S5。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
(1)本发明提供的三维声波测井纵波速度径向剖面反演成像方法利用井中接收器接收到的非频散纵波散射波振幅开展径向速度剖面成像，运用波恩近似声波速度扰动产生的纵波散射声场与井筒附近地层速度扰动量的定量数学关系，得到测井深度区间的纵波速度径向剖面，确定轴向、径向及周向地层井筒附近的速度变化，用来评价钻井及应力释放在地层中造成的损伤范围大小，进而分析评价井壁稳定性，用来探测井筒附近区域流体侵入的情况，可以方便地获取钻井井筒附近地层的三维速度变化分布和范围，精确刻画井筒周围储层的速度变化，计算简洁方便，快速实用，适合现场数据大量处理。
(2)本发明提供的三维声波测井纵波速度径向剖面反演成像方法利用了声波测井中的非频散纵波散射波振幅特征，比起现有的基于走时方法，本发明方法灵敏度更高，适用性更强，解决了走时层析成像中存在的不适定性问题。
(3)本发明提供的三维声波测井纵波速度径向剖面反演成像方法还可以与其他测井方法相结合，了解井筒附近地层性质，进而优化射孔与储层压裂，增加油气产量。
附图说明
图1为本发明实施例所述三维声波测井纵波速度径向剖面反演成像方法的流程图；
图2为本发明实施例所述三维阵列声波测井仪器的声波接收换能器阵列简易示意图；
图3为本发明实施例所述测井深度区间某处理深度位置处周向八个位置处的测量全波阵列波形图；
图4为本发明实施例所述测井深度区间某处理深度位置处周向八个位置处的实测散射波阵列波形图；
图5a为本发明实施例所述纵波速度径向剖面图；
图5b为本发明实施例所述测量散射波波形和理论计算散射波波形对比图；
图6为本发明实施例所述测井处理深度区间上的地层纵波速度径向剖面；
图7为本发明实施例所述测井处理深度位置处的地层纵波速度径向剖面(周向)图。
图中，1、声波接收换能器，2、井孔。
具体实施方式
下面，通过示例性的实施方式对本发明进行具体描述。然而应当理解，在没有进一步叙述的情况下，一个实施方式中的元件、结构和特征也可以有益地结合到其他实施方式中。
本发明提供了一种三维声波测井纵波速度径向剖面反演成像方法，利用井中接收器接收到的非频散纵波散射波振幅开展径向速度剖面成像，运用波恩近似声波速度扰动产生的纵波散射声场与井筒附近地层速度扰动量的定量数学关系，确定轴向、径向及周向地层井筒附近的速度变化，用来评价钻井及应力释放在地层中造成的损伤范围大小，进而分析评价井壁稳定性，用来探测井筒附近区域流体侵入的情况，可以方便地获取钻井井筒附近地层的三维速度变化分布和范围，精确刻画井筒周围储层的速度变化。参见图1，其步骤为：
S1、对获取的单极子声波全波列阵列数据进行波形速度分析得到地层的纵波时差。
具体地，获取单极子声波全波列阵列数据的方法为：采用三维阵列射波测井仪器在测井深度区间进行三维阵列波测井，得到单极子声波全波列阵列数据。
三维阵列声波测井仪器的声波接收换能器阵列简易图参见图2，声波接收换能器采集到的数据记为xnm(t)，n为周向上分布的某一声波接收换能器或某一声波接收换能器位置，n＝1,2…,N，N为沿井孔周向分布的声波接收换能器总个数，m为沿井筒轴向上分布的某一声波接收换能器或某一声波接收换能器位置，m＝1,2…,M，M为沿井筒轴向上的声波接收换能器个数。
具体地，采用时间-慢度相关方法对单极子声波全波列阵列数据进行波形速度分析得到纵波时差，其具体步骤为：
利用公式(6)所示的时间-慢度相关方法计算得到纵波时差，公式(6)表示为：
Figure BDA0003671183630000071
式中，Tw为时间窗；T为时间窗Tw的位置；
对整个阵列波形或者阵列波形中的某一时间窗Tw以及给定的时差区间按公式(6)计算出二维相关函数ρ(Δtn,T)，无量纲，当相关函数ρ(Δtn,T)取极大值时对应的Δtn值即为纵波时差Δtn。
S2、根据纵波时差通过公式(1)和公式(2)分别计算处理深度位置处的均匀场阵列波形和实测散射场阵列波形，公式(1)和公式(2)表示为：
Figure BDA0003671183630000081
Figure BDA0003671183630000082
式中，xave(t)为计算得到的均匀场阵列波形；xnm(·)是周向上第n个位置处轴向第m个声波接收换能器接收到的全波列数据；n为周向上分布的某一声波接收换能器或某一声波接收换能器位置，n＝1,2…,N，N为沿井孔周向分布的声波接收换能器总个数；m为沿井筒轴向上分布的某一声波接收换能器或某一声波接收换能器位置，m＝1,2…,M，M为沿井筒轴向上的声波接收换能器个数；d为轴向上相邻上下两个声波接收换能器间距，单位：m；t表示波形上任意点对应的传播时刻，单位：s；Δtn为通过井孔周向上第n个位置轴向M个声波接收换能器接收到的全波列阵列数据得到的纵波时差，等于纵波速度的倒数，单位：us/m；
Figure BDA0003671183630000083
为井孔周向上第n个声波接收换能器处接收到的散射场阵列波形。
S3、在频率域内按照公式(3)所示的井孔散射波理论模型计算频率域理论散射场阵列波形，并将其变换为时间域理论散射场阵列波形；公式(3)表示为：
Figure BDA0003671183630000084
式中，
Figure BDA0003671183630000091
为频率域内计算得到的理论散射场阵列波形；X0(ω)为频率域入射波波形；Θ是周向角度，单位：度；ω为角频率，单位：Hz；c0为均匀场纵波波速，单位：m/s；γ是速度变化量，单位：％；β是衰减系数，无量纲；L是声波发射换能器到第一个接收换能器的距离，单位：m；i为虚数单位，无量纲。
具体地，将频率域理论散射场阵列波形进行傅里叶逆变换为时间域理论散射场阵列波形，时间域理论散射场阵列波形表示为：
Figure BDA0003671183630000092
式中，F-1代表傅里叶逆变换；
Figure BDA0003671183630000093
为时间域理论散射场阵列波形。
S4、联合实测散射场阵列波形和时间域理论散射场阵列波形构建反演目标函数E(β,γ)，表示为：
Figure BDA0003671183630000094
式中，K为开窗处理时间域波形采样总个数；
Figure BDA0003671183630000095
为时间域理论散射场阵列波形；xsct(t)为实测散射场阵列波形。
具体地，当反演目标函数E(β,γ)取极小值时，时间域理论散射场阵列波形与实测散射场阵列波形拟合最好，该反演目标函数E(β,γ)以速度变化量γ和衰减系数β两个待求参数为变量，观察反演目标函数E(β,γ)是否达到极值，若不是，调节速度变化量γ和衰减系数β，返回至步骤S3，若是，则进入步骤S5。
需要说明的是，当反演目标函数达到最小值时，时间域理论散射场阵列波形与实测散射场阵列波形达到最佳拟合，此时即可认为得到了当前深度位置处的速度变化量γ和衰减系数β，分别反映了实际井筒附近地层的纵波速度扰动和衰减程度。
S5、将反演求解的速度变化量γ和衰减系数β代入径向速度扰动模型中，如下所示：
Figure BDA0003671183630000101
式中，
Figure BDA0003671183630000102
为速度相对变化量，无量纲；c0为未扰动地层的背景地层纵波速度，单位：m/s；c为扰动地层的地层纵波速度，单位：m/s；r为径向距离，单位：m；
通过公式(5)计算得到处理深度位置处的纵波速度径向剖面。
S6、重复步骤S2-S5，获得处理深度位置处其他周向位置处的纵波速度径向剖面，直至整个测井深度区间处理完毕，得到测井深度区间的纵波速度径向剖面，用以描述和解释钻井井筒附近地层的三维速度变化特征，进一步可被应用于钻井井筒的稳定性评价、地层可压裂性计算、致密储层的压裂效果分析等油气勘探开发领域。
一般来说，井壁周围的地层弹性波速度与远离井壁处的速度相比可能发生变化，这种变化可能指示了钻井或者应力释放造成的地层破坏，钻井流体的侵入造成地层孔隙流体性质变化。通过三维纵波速度径向剖面，可以确定钻井及应力释放在地层中造成的损伤范围的大小进而评价井壁稳定性，确定探测井筒附近区域流体侵入的情况，探测井筒附近由于流体侵入(或流出)的地层孔隙流体的变化。因此，本发明上述方法与其他测井方法相结合，能够了解井筒附近地层性质，进而优化射孔与储层压裂，增加油气产量。
为了说明本发明上述方法的有效性，结合图3和图4给出了一个具体的测井数据和反演结果对本发明上述方法进行进一步说明。
图3和图4分别给出了测井深度区间某处理深度上周向8个位置处的测量全波阵列波形和测量散射场阵列波形。从图3可以看出，测量全波阵列波形在周向方位无明显变化规律，通过步骤S2计算得到测量散射场阵列波形，如图4所示，可以看出，散射场阵列波形呈现规律的方位变化，这与公式(3)所示的井孔理论散射波模型显示规律一致，即散射波的振幅正比于速度变化量。按照上述处理步骤，对处理深度周向某位置处接收数据进行处理，得到图5所示的纵波速度径向剖面及对应的理论散射场阵列波形与实测散射场阵列波形。可以看出，井筒附近地层的速度变化量γ约为2.5％，理论散射场波形和测量散射场波形基本吻合，说明本发明反演方法有效，结果可靠。
重复步骤S2到步骤S5，将整个深度区间处理完毕，即可得到图6所示的周向0°方位处测井深度区间的地层纵波速度径向剖面，该剖面以井眼轴对称显示，左右径向距离各为1.0m，颜色深浅变化反映径向纵波速度变化的相对大小。同样的处理步骤可以得到45°、90°、135°、180°、225°、270°和315°周向方位的径向速度剖面，结合8个方位处的纵波速度径向剖面，对于任意测井深度上可得到图7所示的周向上的纵波速度径向剖面，联合其它相关测井、地质资料进一步可对纵波速度径向剖面进行对比分析，解释测井轴向、径向和周向地层速度变化的原因，确定井筒附近地层的损伤范围和大小，评价井壁稳定性，了解探测井筒附近区域流体侵入情况。
上述实施例用来解释本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种三维声波测井纵波速度径向剖面反演成像方法，其特征在于，其步骤为：
S1、对获取的单极子声波全波列阵列数据进行波形速度分析得到地层的纵波时差；
S2、根据纵波时差通过公式(1)和公式(2)分别计算处理深度位置处的均匀场阵列波形和实测散射场阵列波形，公式(1)和公式(2)表示为：
Figure FDA0003671183620000011
Figure FDA0003671183620000012
式中，xave(t)为计算得到的均匀场阵列波形；xnm(·)是周向上第n个位置处轴向第m个声波接收换能器接收到的全波列数据；n为周向上分布的某一声波接收换能器或某一声波接收换能器位置，n＝1,2…,N，N为沿井孔周向分布的声波接收换能器总个数；m为沿井筒轴向上分布的某一声波接收换能器或某一声波接收换能器位置，m＝1,2…,M，M为沿井筒轴向上的声波接收换能器个数；d为轴向上相邻上下两个声波接收换能器间距，单位：m；t表示波形上任意点对应的传播时刻，单位：s；Δtn为通过井孔周向上第n个位置轴向M个声波接收换能器接收到的全波列阵列数据得到的纵波时差，等于纵波速度的倒数，单位：us/m；
Figure FDA0003671183620000013
为井孔周向上第n个声波接收换能器处接收到的散射场阵列波形；
S3、在频率域内按照公式(3)所示的井孔散射波理论模型计算频率域理论散射场阵列波形，并将其变换为时间域理论散射场阵列波形；公式(3)表示为：
Figure FDA0003671183620000014
式中，
Figure FDA0003671183620000021
为频率域内计算得到的理论散射场阵列波形；X0(ω)为频率域入射波波形；Θ是周向角度，单位：度；ω为角频率，单位：Hz；c0为均匀场纵波波速，单位：m/s；γ是速度变化量，单位：％；β是衰减系数，无量纲；L是声波发射换能器到第一个接收换能器的距离，单位：m；i为虚数单位，无量纲；
S4、联合实测散射场阵列波形和时间域理论散射场阵列波形构建反演目标函数E(β,γ)，表示为：
Figure FDA0003671183620000022
式中，K为开窗处理时间域波形采样总个数；
Figure FDA0003671183620000023
为时间域理论散射场阵列波形；xsct(t)为实测散射场阵列波形；
S5、将反演求解的速度变化量γ和衰减系数β代入径向速度扰动模型中，如下所示：
Figure FDA0003671183620000024
其中，
Figure FDA0003671183620000025
为速度相对变化量，无量纲；c0为未扰动地层的背景地层纵波速度，单位：m/s；c为扰动地层的地层纵波速度，单位：m/s；r为径向距离，单位：m；
通过公式(5)计算得到处理深度位置处的纵波速度径向剖面；
S6、重复步骤S2-S5，获得处理深度位置处其他周向位置处的纵波速度径向剖面，直至整个测井深度区间处理完毕，得到测井深度区间的纵波速度径向剖面，用以描述和解释钻井井筒附近地层的三维速度变化特征。
2.如权利要求1所述的三维声波测井纵波速度径向剖面反演成像方法，其特征在于，步骤S1中，获取单极子声波全波列阵列数据的方法为：在测井深度区间进行三维阵列声波测井，得到单极子声波全波列阵列数据。
3.如权利要求1或2所述的三维声波测井纵波速度径向剖面反演成像方法，其特征在于，步骤S1中，采用时间-慢度相关方法对单极子声波全波列阵列数据进行波形速度分析得到纵波时差，其具体步骤为：
利用公式(6)所示的时间-慢度相关方法计算得到纵波时差，公式(6)表示为：
Figure FDA0003671183620000031
式中，Tw为时间窗；T为时间窗Tw的位置；
对整个阵列波形或者阵列波形中的某一时间窗Tw以及给定的时差区间按公式(6)计算出二维相关函数ρ(Δtn,T)，无量纲，当相关函数ρ(Δtn,T)取极大值时对应的Δtn值即为纵波时差Δtn。
4.如权利要求1所述的三维声波测井纵波速度径向剖面反演成像方法，其特征在于，步骤S3中，将频率域理论散射场阵列波形进行傅里叶逆变换为时间域理论散射场阵列波形，时间域理论散射场阵列波形表示为：
Figure FDA0003671183620000032
式中，F-1代表傅里叶逆变换；
Figure FDA0003671183620000033
为时间域理论散射场阵列波形。
5.如权利要求1所述的三维声波测井纵波速度径向剖面反演成像方法，其特征在于，步骤S4中，当反演目标函数E(β,γ)取极小值时，时间域理论散射场阵列波形与实测散射场阵列波形拟合最好，该反演目标函数E(β,γ)以速度变化量γ和衰减系数β两个待求参数为变量，观察反演目标函数E(β,γ)是否达到极值，若不是，调节速度变化量γ和衰减系数β，返回至步骤S3，若是，则进入步骤S5。
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