CN103233727B - 一种反演地层横波速度径向剖面的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种反演地层横波速度径向剖面的方法。方法如下：在深度区间进行随钻声波测井、随钻地层密度和随钻井径测井，得到随钻单极子和四极子阵列声波全波列数据、随钻地层密度测井曲线及随钻井径测井曲线；计算得到处理深度位置处的地层纵波速度、横波速度及提取随钻四极子波的相速度频散数据；计算处理深度位置处的理论随钻四极子波频散曲线；联合构建反演目标函数；输出“等效”的蚀变速度大小和厚度；计算连续变化的地层横波速度径向剖面；重复上述步骤，直至整个深度区间处理完毕，获得随测井深度连续变化的地层横波速度径向剖面。本发明具有实时获得井附近力学/声学参数变化的优势；解决了反演问题的不唯一性，提高了反演结果的可靠性。

Description

一种反演地层横波速度径向剖面的方法

技术领域

本发明属于应用地球物理声学测井领域，具体地，涉及一种反演地层横波速度径向剖面的方法。在随钻声波测井条件下，利用随钻四极子模式波的频散曲线反演地层横波速度径向变化剖面。

背景技术

由于地应力、泥浆侵入和钻井引起机械破损等原因均能导致井眼附近地层力学/声学参数改变，如地层横波速度径向发生变化。确定地层径向特性变化对评价井壁稳定性、估算地应力和优化油藏生产等非常重要。

迄今为止所有的地层径向速度变化剖面反演技术都是针对电缆声波测井。Sinha等人(Sinha B.K.,Burridge R.and Kane M.R.,1996,Sonic well logging forradial profiling,U.S.Patent6611761B)和Tang等人(Tang X.M.and Patterson D.J.,2010,Mapping formation radial shear-wave velocity variation by a constrainedinversion of borehole flexural-wave dispersion data,Geophysics,75(6),E183-E190)分别发明了利用电缆偶极弯曲波的频散特征反演地层径向速度变化的方法，并且用来确定井眼附近地层横波速度径向剖面。但电缆声波测井具有以下局限性：

1、由于大斜度井、水平井和深海钻井等电缆测井成本高、风险大，偶极横波高端测井仪器的使用受到严重制约，无法获得地层横波速度剖面。

2、电缆测井受泥浆侵入影响较大，电缆偶极弯曲波反演的地层横波速度剖面不能真实反映地层原始状态。

随钻测井技术发展得很快，并被大量使用，且有替代电缆测井的趋势。目前，随钻四极子横波测井技术已经发展起来，并被大量应用于现场随钻测井测量地层横波速度。

发明内容

为克服现有技术的缺陷，本发明根据随钻四极子模式波频散曲线与地层速度及其径向变化的理论关系，提供了一种反演地层横波速度径向剖面的方法，用于在随钻测井中获得钻井附近地层横波速度径向变化信息，为井壁稳定性评价、泥浆侵入特性等研究提供指导。

为实现上述目的，本发明采用如下方案：

一种反演地层横波速度径向剖面的方法，其特征在于，工作流程如下：

步骤一、在深度区间内进行随钻声波测井、随钻地层密度测井和随钻井径测井，分别得到随钻单极子和四极子阵列声波全波列数据、随钻地层密度测井曲线及随钻井径测井曲线

步骤二、计算得到处理深度位置处的地层纵波速度、横波速度及提取随钻四极子波的相速度频散数据

步骤三、计算处理深度位置处的理论随钻四极子波频散曲线

步骤四、联合构建反演目标函数

步骤五、输出“等效”的蚀变速度大小dV和厚度dr

步骤六、计算连续变化的地层横波速度径向剖面

步骤七、重复步骤二到步骤六，直至整个深度区间处理完毕，获得随测井深度连续变化的地层横波速度径向剖面。

优选的，步骤一，具体为：

进行随钻声波测井，求取地层纵波速度、横波速度及随钻四极子波的相速度频散数据；

进行随钻地层密度测井，为理论的随钻四极子波频散曲线提供地层密度数据；

进行随钻井径测井，为理论的随钻四极子波频散曲线提供井径数据。

优选的，步骤二，具体为：

(1)、获得处理深度位置处的随钻声波波形数据，计算得到地层纵波速度和横波速度

(2)、获得处理深度位置处的随钻四极子声波波形数据，提取随钻四极子波的相速度频散数据

优选的，步骤三，具体为：

(1)、建立蚀变地层随钻声波测井模型

(2)、确定理论计算随钻四极子波频散曲线所需要的井径、仪器尺寸、仪器模量、泥浆密度和声速

(3)、计算理论随钻四极子波相速度频散曲线

优选的，步骤四，具体为：

利用高频随钻四极子波特征构造约束条件，约束条件是将两条频散曲线的高频部分匹配，获得如下约束反演目标函数，利用约束反演目标函数计算得到随△V和△r变化的变密度图。

优选的，步骤五，具体为：

观察该目标函数是否达到最小值，当上述目标函数达到全局极小值时，输出对应的待求目标参数值，即为蚀变速度大小dV和厚度dr；若不是，调整蚀变带速度大小△V和变化带半径△r，回到步骤三。

优选的，步骤六，具体为：

根据步骤五反演得到的“等效”的变化带速度△V和厚度△r，利用下式给出单调变化的连续横波速度径向变化剖面

$V\left(r\right)=V_0-\mathrm{\ΔV}\·\exp (-\frac{r-r_0}{\mathrm{\Δr}}),(r\≥r_0)$

其中，r₀是井径，V₀是原状地层横波速度；快速变化由小的变化带半径△r模拟，缓慢变化由大的变化带半径△r模拟；参数△V不仅控制变化大小，也决定变化量增大或减小。

相对于现有技术，本发明具有如下优点：

1、与电缆声波测井技术相比，随钻声波具有在刚刚钻遇地层时就实时获得井附近力学/声学参数变化的优势；

2、利用随钻四极子波的频散曲线对变化带的速度变化大小和厚度有较高的灵敏度这一特征，为反演地层变化参数提供了可靠的理论基础；

3、利用高频部分频散曲线的约束方法，解决了反演问题的不唯一性，提高了反演结果的可靠性。

附图说明

图1为本发明提供的一种反演地层横波速度径向剖面的方法工作流程图；

图2为单层变化的蚀变地层随钻声波测井模型示意图；

图3为约束反演目标函数的变密度图示例；该目标函数有明显的极小值，可以唯一地确定“等效”的变化量大小△V=290m/s和变化深度△r=0.108m；

图4为利用本发明提供的处理方法得到的某井段现场随钻四极子波反演地层横波速度径向剖面成果图。

具体实施方式

如图1所示，本发明提供的一种反演地层横波速度径向剖面的方法工作流程如下：

步骤一、在深度区间进行随钻声波测井、随钻地层密度测井和随钻井径测井，分别得到随钻单极子和四极子阵列声波全波列数据、随钻地层密度测井曲线及随钻井径测井曲线。

进行随钻声波测井，求取地层纵波速度、横波速度及随钻四极子波的相速度频散数据；

进行随钻地层密度测井，为理论的随钻四极子波频散曲线提供地层密度数据；

进行随钻井径测井，为理论的随钻四极子波频散曲线提供井径数据。

步骤二、计算得到处理深度位置处的地层纵波速度、横波速度及提取随钻四极子波的相速度频散数据

（1）、获得处理深度位置处的随钻声波波形数据，计算得到地层纵波速度和横波速度

利用慢度-时间相关法，即(1)式所示处理得到当前深度位置处地层的纵波速度v_p和横波速度v_s。

$\mathrm{Corr}(v,T)=\frac{\underset{T}{\overset{(T+T_w)}{\∫}}{\left|\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{X}_m\right[t+(m-1)d/v\left]\right|}^2\mathrm{dt}}{N\underset{T}{\overset{(T+T_w)}{\∫}}\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|X_m\right[t+(m-1)d/v\left]\right|}^2\mathrm{dt}}---\left(1\right)$

其中，X_m(t)是N个声波接收换能器阵列中的第m个接收换能器，声波接收换能器之间的间隔为d。时间窗T_w的位置T及速度区间中的某一速度值v。对整个波形或者波形中的某一时段以及给定的速度区间按(1)式计算出二维相关函数Corr(v,T)，当相关函数取极大值时对应的v值，便求出了纵波速度v_p和横波速度v_s。

（2）、获得处理深度位置处的随钻四极子声波波形数据，提取随钻四极子波的相速度频散数据

利用频率-速度相关分析法，即(2)式得到相关系数极大值，提取当前深度位置处随钻四极子模式波的相速度频散曲线。

$\mathrm{\ρ}(f,k)=\frac{\left|\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{X}_n^{*}\left(f\right)e^{-\mathrm{ikd}(n-1)}\right|}{\sqrt{N\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{X}_n^{*}\left(f\right)X_n\left(f\right)}}---\left(2\right)$

其中，f为频率，k=2πf/V_p为波数，V_p为相速度，N为接收器的个数，d是相邻两个接收器的间距，X_n(f)是第n个接收器的波形对应的频谱，“*”表示取复共轭。

步骤三、计算处理深度位置处的理论随钻四极子波频散曲线

（1）、建立蚀变地层随钻声波测井模型

建立如图2所示的蚀变地层随钻声波测井模型，模型中包括位于井眼流体中的钻铤、蚀变带（速度为V1）、原状地层（速度为V0），r0为井眼半径，r1为蚀变带半径。

（2）、确定理论计算随钻四极子波频散曲线所需要的井径、仪器尺寸、仪器模量、泥浆密度和声速

上述模型中的井径由随钻井径测井数据得到；仪器尺寸和模量、泥浆密度和声速，可根据钻井所选用的随钻仪器规格和钻井液；地层密度利用随钻地层密度测井数据得到。

（3）、计算理论随钻四极子波相速度频散曲线

随钻四极子声源在井中激发的是一种沿着井孔传播的频散模式导波。随钻四极子波的频散特征由频散方程控制(Tang X.M.,and Cheng C.H.,2004:Quantitative borehole acoustic methods,Elsevier)。

D(k,ω;B,F(r))=0    (1)

其中，k是波数，ω是角频率。波导由井内和井外两部分组成：B是指井孔流体、钻铤和钻铤内流体组成的井内部分；F(r)是由随径向距离r变化的弹性、各向同性地层参数（即纵波速度、横波速度和密度）所表征的井外部分。对每一个频率点求解频散方程得到随钻四极子模式的波数，从而获得相速度V(ω)或慢度S(ω)(速度的倒数)：

V(ω)=ω/k或S(ω)=1/V(ω)=k/ω    (2)

通过求解上述随钻四极子模式波的理论频散方程，即可得到蚀变地层的理论随钻四极子波相速度频散曲线。

步骤四、联合构建反演目标函数

利用高频随钻四极子波特征构造约束条件。在迭代反演过程中对每一个V₁的调用值，不仅可以计算变化地层的频散曲线，同时也计算横波速度为V₁的均匀地层的频散曲线，这个约束条件是将两条频散曲线的高频部分匹配。由此获得如下约束反演目标函数：

$E(\mathrm{\Δr},\mathrm{\ΔV})=\underset{\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Σ}}{[V_m(\mathrm{\ω};\mathrm{\Δr},\mathrm{\ΔV})-V_d\left(\mathrm{\ω}\right)]}^2+\mathrm{\λ}\underset{{\mathrm{\Ω}}_1}{\mathrm{\Σ}}{[V_m(\mathrm{\ω};\mathrm{\Δr},\mathrm{\ΔV})-V_h\left(\mathrm{\ω}\right)]}^2---\left(3\right)$

其中，△r=r₁-r₀是蚀变带的厚度，△V=V₀-V₁是速度变化，V_m是理论计算的随钻四极子频散曲线，V_d是现场提取的随钻四极子频散数据，V_h(ω;V₁)是用井壁附近横波速度V₁=V₀-△V计算的均匀地层频散曲线，Ω₁是高频范围，至少包含一个频率点。Ω的范围可以比Ω高，也可以是Ω高频部分的一个子集。λ因子是加权因子，该因子使式中的约束项对目标函数有明显的贡献。实际上，λ的选择是根据Ω₁相对于Ω的大小来决定的。

利用上述约束反演目标函数即可计算得到如图3所示的随△V和△r变化的变密度图。

步骤五、输出“等效”的蚀变速度大小dV和厚度dr

观察该目标函数是否达到最小值，当上述目标函数达到全局极小值时，输出对应的待求目标参数值，即为蚀变速度大小dV和厚度dr。若不是，调整蚀变带速度大小△V和变化带半径△r，回到步骤三。

步骤六、计算连续变化的地层横波速度径向剖面

根据步骤五反演得到的“等效”的变化带速度△V和厚度△r，利用式(4)给出单调变化(从井壁向地层内单调增加或减小)的连续横波速度径向变化剖面。

$V\left(r\right)=V_0-\mathrm{\ΔV}\·\exp (-\frac{r-r_0}{\mathrm{\Δr}}),(r\≥r_0)---\left(4\right)$

其中，r₀是井径，V₀是原状地层横波速度。快速变化由小的变化带半径△r模拟，缓慢变化由大的变化带半径△r模拟。参数△V不仅控制变化大小，也决定变化量增大(△V>0)或减小(△V<0)。

步骤七、重复步骤二到步骤六，直至整个深度区间处理完毕，获得随测井深度连续变化的地层横波速度径向剖面

通过步骤二到步骤六的数据处理过程，获得了处理深度处上的径向上连续变化的地层横波速度径向剖面。需要对所感兴趣的深度区间，以获得整个区间上随测井深度连续变化的地层横波速度径向剖面。

本发明的上述步骤二、步骤三可以颠倒。

以下，结合具体的实际案例，利用本发明所述的利用随钻四极子波频散曲线反演地层横波速度径向剖面处理方法进一步说明该方法的应用效果，图4为某井段的随钻四极子声波测井资料反演出的连续径向横波速度剖面。图中第1道给出钻头尺寸、井径和自然伽马曲线，该井使用6英寸钻头打井，井径比较规则。图中第2道给出随钻四极子声波测井数据变密度图形。第3道给出地层纵波（DTP）和横波时差（DTS）曲线，纵、横波时差显示该井段为致密地层。图中第4道给出利用随钻四极子波反演的横波速度径向变化剖面，图中径向距离是-1米+1米，颜色刻度代表变化带大小（即变化带横波速度与原状地层横波速度差与原状地层横波速度的比值），由-15%到+15%。从图中可看出，在4122-4128米井附近地层径向变化特征较明显，变化带横波速度明显小于原状地层横波速度，径向变化深度约20厘米左右，其他井段变化很小。从深浅电阻率曲线（图中第5道）也可看出该井段深、浅电阻率差异较大，表明该井段在地层钻遇开后由于钻井破损导致地层性质发生了变化。

Claims (2)

1.一种反演地层横波速度径向剖面的方法，其特征在于，工作流程如下：

步骤一、在深度区间内进行随钻声波测井、随钻地层密度测井和随钻井径测井，分别得到随钻单极子和四极子阵列声波全波列数据、随钻地层密度测井曲线及随钻井径测井曲线

步骤二、计算得到处理深度位置处的地层纵波速度、横波速度及提取随钻四极子波的相速度频散数据，具体为：

(1)、获得处理深度位置处的随钻声波波形数据，计算得到地层纵波速度和横波速度

(2)、获得处理深度位置处的随钻四极子声波波形数据，提取随钻四极子波的相速度频散数据；

步骤三、计算处理深度位置处的理论随钻四极子波频散曲线，具体为：

(1)、建立蚀变地层随钻声波测井模型

(2)、确定理论计算随钻四极子波频散曲线所需要的井径、仪器尺寸、仪器模量、泥浆密度和声速

(3)、计算理论随钻四极子波相速度频散曲线；

步骤四、联合构建反演目标函数，具体为：

利用高频随钻四极子波特征构造约束条件，约束条件是将两条频散曲线的高频部分匹配，获得如下约束反演目标函数，利用约束反演目标函数计算得到随ΔV和Δr变化的变密度图；

步骤五、输出“等效”的蚀变速度大小dV和厚度dr，具体为：

观察该目标函数是否达到最小值，当上述目标函数达到全局极小值时，输出对应的待求目标参数值，即为蚀变速度大小dV和厚度dr；若不是，调整蚀变带速度大小ΔV和变化带半径Δr，回到步骤三；

步骤六、计算连续变化的地层横波速度径向剖面，具体为：

根据步骤五反演得到的“等效”的变化带速度ΔV和厚度Δr，利用下式给出单调变化的连续横波速度径向变化剖面

$V\left(r\right)=V_0-\mathrm{\&Delta;V}\&CenterDot;\exp (-\frac{r-r_0}{\mathrm{\&Delta;r}}),(r\&GreaterEqual;r_0)$

其中，r₀是井径，V₀是原状地层横波速度；快速变化由小的变化带半径Δr模拟，缓慢变化由大的变化带半径Δr模拟；参数ΔV不仅控制变化大小，也决定变化量增大或减小；

步骤七、重复步骤二到步骤六，直至整个深度区间处理完毕，获得随测井深度连续变化的地层横波速度径向剖面。

2.根据权利要求1所述的反演地层横波速度径向剖面的方法，其特征在于，步骤一，具体为：

进行随钻声波测井，求取地层纵波速度、横波速度及随钻四极子波的相速度频散数据；

进行随钻地层密度测井，为理论的随钻四极子波频散曲线提供地层密度数据；

进行随钻井径测井，为理论的随钻四极子波频散曲线提供井径数据。