CN114293970A - 一种探测声源的多极分解和实验评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及应用地球物理声波测井技术领域，具体公开了一种探测声源的多极分解和实验评价方法。该方法包括：利用脉冲信号激励声波测井发射换能器产生声源信号；利用方位接收换能器记录声源产生的波形信号；对接收到的波形信号进行方位指向性分析，以获得表征声源辐射特性的指向性函数；将指向性函数按方位进行傅里叶级数分解；分析声源信号子波成分并计算各子波振幅系数。本发明采用实验测量和数值分析的方法将任意声源分解为按一定比例组合的单极、偶极和四极成分，可以对声波测井声源特征进行评估。

Description

一种探测声源的多极分解和实验评价方法

技术领域

本发明属于应用地球物理声波测井技术领域，具体涉及探测声源的实验测量和数值分析的方法。

背景技术

随钻声波测井技术作为声学测井技术的重要分支，成为深海钻探及非常规水平井开发中的重要测量项目之一。声源特性的评价分析是随钻声波测井的一项重要课题。借鉴电缆声波测井方法，Varsamis等人(Varsamis,G.L.,Wisniewski,L.T.,Arian,A.,andAlthoff,G.(1999).“A new MWD full wave dual mode sonic tool design and casehistories,”in Society of Petrophysicists and Well-Log Analysts 40th AnnualLogging Symposium)以及Leggett等人(Leggett,J.V.,III,Dubinsky,V.,Patterson,D.,and Bolshakov,A.(2001).“Field test results demonstrating improved real-timedata quality in an advanced LWD acoustic system,”in Society of PetroleumEngineers Annual Technical Conference and Exhibition)设计并实现了利用随钻单极、偶极和四极声源测量地层纵波和横波速度。其中单极声源在地层辐射纵波和横波的同时还会在井内激发伪瑞丽波和斯通利波等模式波，偶极声源主要在井内激发弯曲模式波，四极声源主要在井内激发螺旋模式波。此外Wang等人发明了一种利用偏单极声源和双单极声源测量地层信息的随钻声波测井方法(Wang,T.2014.“Unipole and bipole acousticlogging while drilling tools,”U.S.patent 8,755,248)。然而此类特殊声源尚未有精确解析表达式，因此如何分析其声源特性依然是一个亟需解决的问题。

发明内容

鉴于此，本发明要解决的主要技术问题在于以傅里叶级数多极子声源展开理论为基础，采用实验测量和数值分析的方法将任意声源分解为按一定比例组合的单极、偶极和四极成分，由此可以对声波测井声源特征进行评估。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种探测声源的多极分解和实验评价方法，包括如下步骤：

步骤一：利用脉冲信号激励声波测井发射换能器产生声源信号；

步骤二：利用方位接收换能器记录声源产生的波形信号；

步骤三：对接收到的波形信号进行方位指向性分析，以获得表征声源辐射特性的指向性函数；

步骤四：将指向性函数按方位进行傅里叶级数分解；

步骤五：分析声源信号子波成分并计算各子波振幅系数。

优选的，步骤三包括：

建立柱坐标系(θ,r,z)，利用方位角为θ’的方位接收换能器记录的波形信号计算质点振动速度V(θ’,r’,z’,ω)，则指向性函数表示为：

式(1)中，p为声压；(θ,r,z)为柱坐标系中任意一点坐标，θ表示周向方位角，r表示径向距离，z表示轴向距离；ω为角频率；S为声源表面积；θ’为方位接收器方位；r’为声源半径；z’为声源中心位置轴向坐标；n为声源阶数，n＝0,1,2分别表示单极、偶极和四极声源；ε_n为纽曼因子，当n＝0时ε_n＝1，当n>1时，ε_n＝2；I_n和K_n分别表示第一类和第二类n阶变型贝塞尔函数；k_v＝[k²-(ω/v)²]^1/2表示径向波数，v表示声源周围介质的声波速度，k表示轴向波数。

优选的，步骤四包括：

设声源关于方位角θ对称，对(1)式中的指向性函数按方位角θ进行傅里叶级数分解，傅里叶级数分解表达式为：

p＝A₀/2+A₁cosθ+A₂cos2θ+…+A_ncosnθ+… (2)，

式(2)中，A_n表示傅里叶系数；n为声源阶数，n＝0,1,2,…分别表示声源中的单极、偶极、四极及更高阶子波成分。

优选的，步骤五包括：

计算傅里叶级数分解表达式中的各阶傅里叶系数A_n，计算各阶傅里叶系数A_n的公式为：

式(3)中，h表示声源轴向长度；

设声源辐射指向的最大幅度为100％，各子波振幅系数计算公式为：

式(4)中，η_n表示子波振幅系数；max{p}表示声源辐射指向的最大幅度。

本发明相比现有技术，具有如下有益效果：

通过对任意声源进行实验测量和指向性分析，基于傅里叶级数多极子声源展开理论，可以将任意声源分解为按一定比例组合的单极、偶极和四极成分，由此可以对声波测井声源特征进行评估，从而可以分析该声源在井内激发的各种模式波特征，为地层信息测量提供理论依据。

附图说明

图1为本发明提供的一种探测声源的多极分解和实验评价方法工作流程图。

图2为本发明给出的实验装置示意图。

图3(a)为本发明给出的实例中偏单极声源指向性曲线；

图3(b)为本发明给出的实例中偏单极声源的等效性组合示意图；

图3(c)为本发明给出的实例中偏单极声源及单极、偶极和四极声源激发的实验波形图。

图中标记分别为：计算机1；信号发生器2；导线3、7、8、9、10、12、13；声波测井发射换能器4；钻铤5；方位接收换能器6；信号采集设备11。

具体实施方式

为便于对本发明的方法及达到的效果有进一步的了解，现结合附图实例详细说明如下，然而附图仅提供参考与说明用，并非用来对本发明加以限制。

如图1所示，本发明提供了一种探测声源的多极分解和实验评价方法，具体工作流程如下：

步骤一：利用脉冲信号激励声波测井发射换能器产生声源信号；

步骤二：利用方位接收换能器记录声源产生的波形信号；

步骤三：对接收到的波形信号进行方位指向性分析，以获得表征声源辐射特性的指向性函数；

步骤四：将指向性函数按方位进行傅里叶级数分解；

步骤五：分析声源信号子波成分并计算各子波振幅系数。

单极、偶极、四极是常规声源，它们都是关于声源中心对称的，各自的声源函数(声压函数)比较简单且是确定的；而偏单极源相当于是单极声源的中心向某一个方向发生了偏移，不再是关于声源中心对称(参考图3(b)可以看出偏单极源于其他声源的区别)，因此使声源函数会变得复杂。

本发明方法先对声源进行方位指向性分析获得原始声源指向性函数，即对某一个特定的声源利用指向性函数公式计算得到该声源在360°方位不同方向上激发声压的大小，以表征该声源的辐射特性。本发明方法进一步的将原始声源指向性函数通过傅里叶级数分解的方式分解为单极、偶极、四极和更高阶子波成分的加权求和。本发明就是希望利用分解的方法，可以用单极、偶极、四极这些简单声源函数的加权求和来表示例如偏单极源这种复杂的声源，从而便于对声源特性及声波测井时产生的现象进行分析解释。

实施例分析：

建立实验测量系统如图2所示，整个实验测量系统由计算机1控制，其中钻铤5可由钢管模拟代替。此外图2还给出声波测井发射换能器4和方位接收换能器6的横截面示意图。由图可知，该实验测量系统的声波测井发射换能器由四个扇区组成，分别为S_A，S_B，S_C和S_D；在实验中生成波信号时如果仅使用一个扇区，则声波测井发射换能器是偏单极源。当组合使用扇区进行激励时，声波测井发射换能器可以作为单极、偶极、四极声源工作；在距源2.7m处放置了四个接收换能器R_A,R_B,R_C和R_D用以记录声源产生的波形信号。

一种探测声源的多极分解和实验评价方法，包括如下步骤：

步骤一：利用信号发生器2产生10kHz脉冲信号激励声波测井发射换能器4中的S_B扇区发射声源信号，以此模拟偏单极声源工作模式；

步骤二：利用方位接收换能器6分别测量不同方位的波形信号并由信号采集设备11记录；偏单极声源激发的不同方位波形如图3(c)第一道实线所示；

步骤三：将步骤二接收到的方位波形信号进行方位指向性分析；具体包括：

建立柱坐标系(θ,r,z)，利用方位角为θ’的方位接收换能器记录的波形信号计算质点振动速度V(θ’,r’,z’,ω)。则声源辐射产生的指向性函数(声压函数)可表示为：

式(1)中，p为声压；(θ,r,z)为柱坐标系中任意一点坐标，θ表示周向方位角，r表示径向距离，z表示轴向距离；ω为角频率；S为声源表面积；θ’为方位接收器方位；r’为声源半径；z’为声源中心位置轴向坐标；n为声源阶数，n＝0,1,2分别表示单极、偶极和四极声源；ε_n为纽曼因子，当n＝0时ε_n＝1，当n>1时，ε_n＝2；I_n和K_n分别表示第一类和第二类n阶变型贝塞尔函数；k_v＝[k²-(ω/v)²]^1/2表示径向波数，v表示声源周围介质(如空气)的声波速度，k表示轴向波数；“～”表示等价，e为自然常数，i为虚数单位。由此可以得到不同方位上声源辐射产生的声压即声源的指向性。偏单极声源辐射指向性如图3(a)所示。

步骤四：将步骤三得到的指向性函数按方位做傅里叶级数分解；具体包括：

利用声波测井声源方位周期特性，假设声源关于方位角θ对称，则对(1)式中的指向性函数(声压函数)按方位角θ进行傅里叶级数分解，具体表达式如下：

p＝A₀/2+A₁cosθ+A₂cos2θ+…+A_ncosnθ+… (2)，

式(2)中，A_n表示傅里叶系数；n为声源阶数，n＝0,1,2,…分别表示声源中的单极、偶极、四极及更高阶子波成分。

步骤五：分析偏单极声源信号子波成分并计算各子波振幅系数；具体包括：

计算(2)式中的各阶傅里叶系数A_n，具体计算公式如下：

式(3)中，h表示声源轴向长度；其他参数与(1)式相同。

根据计算得到的傅里叶系数A_n可以对声源信号子波成分进行分析。假设声源辐射指向的最大幅度为100％，可得到各子波振幅系数，具体计算公式如下：

式(4)中η_n表示子波振幅系数；max{p}表示声源辐射指向的最大幅度。

由计算结果得到，偏单极声源可分解为单极、偶极和四极声源的组合且单极、偶极和四极组分的振幅系数分别为27.48％，31.65％和40.13％(更高阶子波成分的振幅系数小于1％因此可以忽略)；该偏单极声源的等效性组合如图3(b)所示。

进一步控制声波测井发射换能器4不同扇区组合进行激励，分别模拟单极、偶极、四极声源工作模式，并有方位接收换能器6分别记录各工作模式不同方位的波形信号如图3(c)第二、三、四道所示。由图可知除了因为测量噪声和误差引起的微小差异外，第二道中的单极接收波形在所有四个方向的接收器上是相似的。在第三道中，在扇区S_B和S_D激发方向上的接收器R_B和R_D接收到的偶极波形具有大致相同的幅度但极性相反；接收器R_A和R_C上的波形应该为零，实际的微小波形是由测量噪声和误差引起的。在第四道中，四个接收器接收到的四极波形具有相似的幅度，但在相邻的接收器之间波形极性交替变化。将第二、三、四道每个接收器接收的多极子波形分量分别按照步骤五计算得到的振幅系数27.48％，31.65％和40.13％加权求和，得到图3(c)第一道所示的组合波形(虚线)。在所有四个接收器上，多极子波的组合波形(虚线)和偏单极波形(实线)几乎完全相同，由此说明由偏单极声源激发的声波信号可以利用单极、偶极和四极声源激发的声源信号按一定比例的叠加来表示，即偏单极声源可以分解为单极、偶极和四极声源的组合，从而证实本发明给出的一种探测声源的多极分解和实验评价方法的合理性。

以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种探测声源的多极分解和实验评价方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：利用脉冲信号激励声波测井发射换能器产生声源信号；

步骤二：利用方位接收换能器记录声源产生的波形信号；

步骤三：对接收到的波形信号进行方位指向性分析，以获得表征声源辐射特性的指向性函数；

步骤四：将指向性函数按方位进行傅里叶级数分解；

步骤五：分析声源信号子波成分并计算各子波振幅系数。

2.根据权利要求1所述的一种探测声源的多极分解和实验评价方法，其特征在于，所述步骤三包括：

建立柱坐标系(θ,r,z)，利用方位角为θ’的方位接收换能器记录的波形信号计算质点振动速度V(θ’,r’,z’,ω)，则所述指向性函数表示为：

式(1)中，p为声压；(θ,r,z)为柱坐标系中任意一点坐标，θ表示周向方位角，r表示径向距离，z表示轴向距离；ω为角频率；S为声源表面积；θ’为方位接收器方位；r’为声源半径；z’为声源中心位置轴向坐标；n为声源阶数，n＝0,1,2分别表示单极、偶极和四极声源；ε_n为纽曼因子，当n＝0时ε_n＝1，当n>1时，ε_n＝2；I_n和K_n分别表示第一类和第二类n阶变型贝塞尔函数；k_v＝[k²-(ω/v)²]^1/2表示径向波数，v表示声源周围介质的声波速度，k表示轴向波数。

3.根据权利要求2所述的一种探测声源的多极分解和实验评价方法，其特征在于，所述步骤四包括：

设声源关于方位角θ对称，对(1)式中的指向性函数按方位角θ进行傅里叶级数分解，傅里叶级数分解表达式为：

p＝A₀/2+A₁cosθ+A₂cos2θ+…+A_ncosnθ+…(2)，

式(2)中，A_n表示傅里叶系数；n为声源阶数，n＝0,1,2,…分别表示声源中的单极、偶极、四极及更高阶子波成分。

4.根据权利要求3所述的一种探测声源的多极分解和实验评价方法，其特征在于，所述步骤五包括：

计算所述傅里叶级数分解表达式中的各阶傅里叶系数A_n，所述计算各阶傅里叶系数A_n的公式为：

式(3)中，h表示声源轴向长度；

设声源辐射指向的最大幅度为100％，各子波振幅系数计算公式为：

式(4)中，η_n表示子波振幅系数；max{p}表示声源辐射指向的最大幅度。

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