CN110318740A - 一种随钻声波测井评价地层各向异性的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种随钻声波测井评价地层各向异性的方法，包括在深度区间内获得声波全波阵列数据，处理得到随钻斯通利波和四极子波的频散数据以及各自的功率谱；利用假设的地层各向异性值和横波慢度值分别计算斯通利波和四极子波的理论频散曲线；在各自处理频段内，利用功率谱加权计算理论频散曲线相对于实测频散数据之间的误差平方和，并将两者结果作加权处理；重复步骤直至所有的假设值都计算完毕，寻找目标函数中最小值所对应的各向异性值；重复上述步骤直至整个深度区间处理完毕，得到处理深度区间内的地层各向异性曲线。由于随钻测量的实时性，本发明的处理结果更加真实准确；并且本发明有效压制了反演过程中的非唯一性问题，反演精度较高。

Description

一种随钻声波测井评价地层各向异性的方法

技术领域

本发明属于应用地球物理声学测井领域，具体涉及一种利用随钻单极子斯通利波和四极子波测井数据定量评价地层各向异性的方法。

背景技术

各向异性评价是非常规页岩油气勘探开发中的重要课题，随钻声波测井作为油气勘探开发的关键技术之一，其具有省时、实时测量、规避风险等优势，并且可以提供第一手的地层各向异性资料。利用随钻声波测井进行地层各向异性评价，能够得到较为真实的地层信息，进而指导油气的勘探开发。但长期以来，主要是从电缆声波测井资料中获取地层的各向异性信息，而在随钻声波测井中缺少有效的反演方法。

Tang等人(Tang X M,Dubinsky V,Wang T,et al.2002.Shear-velocitymeasurement in the logging while drilling environment:modeling and fieldevaluations.SPWLA 43rd Annual Logging Symposium)首先指出随钻声波测井仪器中钻铤的存在使得井孔内钻铤波与地层波发生耦合作用，以致于发展相对成熟的电缆测井理论不能直接应用在随钻测井中。

Tang X M提出一种在电缆声波测井中利用单极子斯通利波反演地层各向异性的方法(Tang X M.2003.Determining formation shear-wave transverse isotropy fromborehole Stoneley wave measurements.Geophysics,68(1):118-126)，但该方法存在两个不足之处：一是该方法主要适用于慢速地层中，在快速地层情况下，由于斯通利波对横波参数的灵敏度下降，使得计算结果具有较大误差；二是在反演过程中需要提供地层垂直向横波速度，而慢速地层中的地层横波速度需由其他测井方式得到。如果将该方法应用到随钻声波测井中也同样存在以上两处不足。

李希强等人(李希强,陈浩,何晓等.2013.横向各向同性地层中随钻声波测井模式波分析.地球物理学报,56(9):3212-3222.)指出随钻偶极子最低阶弯曲波不携带地层横波信息，不能从中直接获得地层横波信息；并同时指出，相对于电缆斯通利波，随钻斯通利波更适用于反演地层横波速度和各向异性信息。

许松等人提出一种在电缆声波测井中同时利用单极斯通利波和偶极弯曲波反演地层各向异性的方法(许松,唐晓明,苏远大等.2018.斯通利波和弯曲波联合反演地层VTI各向异性的阵列声波处理方法.地球物理学报,61(12):5105-5114)，但在随钻测井中，最低阶偶极弯曲波不携带地层横波信息，因此该方法不能直接用于随钻声波各向异性反演中。

目前，随钻声波测井中关于地层各向异性的研究主要集中在理论分析方面，缺乏有效的反演方法。因此需要提出一种新的方法从随钻声波测井数据中评估地层的各向异性。

发明内容

本发明的目的是提供一种随钻声波测井评价地层各向异性的方法，以解决从随钻声波测井数据中评价地层各向异性的技术问题。

为实现上述发明目的，本发明采用如下处理方案：

步骤一、在深度区间内进行随钻单极子和四极子声波测井，获得阵列波形数据；

步骤二、分别对随钻单极子和四极子阵列波形进行慢度—频率相关法(SFC)处理，得到随钻斯通利波和四极子波的频散数据；

步骤三、分别计算随钻斯通利波和四极子波的功率谱；

步骤四、给定假设的地层各向异性值和地层垂直向横波慢度值；

步骤五、利用假设值分别计算随钻斯通利波和四极子波的理论频散曲线；

步骤六、在各自处理频段内，利用最小二乘法分别计算随钻斯通利波和四极子波理论频散曲线相对于实测频散数据之间的误差平方和，计算时按照各自的功率谱进行加权；

步骤七、将随钻斯通利波和四极子波的误差平方和作加权计算；

步骤八、重复步骤四到步骤七，直至所有的假设值都计算完毕，然后寻找利用所有假设值计算的加权误差平方和中最小值所对应的地层各向异性值，即为该深度点的各向异性大小；

步骤九、重复步骤二到步骤八，直至整个深度区间处理完毕，得到处理深度区间内的地层各向异性曲线。

所述步骤三具体为：利用Modified Matrix Pencil Algorithm方法(MichaelP.Ekstrom.1996.Dispersion Estimation from Borehole Acoustic Arrays Using aModified Matrix Pencil Algorithm.IEEE.449-453)分别从实测数据中计算随钻斯通利波和四极子波的功率谱，并按照最大值进行归一化；

所述步骤五具体为：

(1)通过对随钻声波测井进行波场分析可得到随钻多极声波在井孔中传播时的频散方程：

D(n,k,ω,S_SV,γ,B)＝0 (1)

其中，n代表声源的阶数(n＝0为单极，n＝2为四极)；k为波数；ω为角频率；S_SV为垂直向横波慢度(速度的倒数)；γ为各向异性系数；B表示与井孔流体、钻铤和地层有关的参数；

2)通过求解上述频散方程，可得到随钻斯通利波(用ST表示)和四极子波(用QD表示)的慢度频散曲线：

所述步骤六具体为：

(1)计算随钻斯通利波理论频散曲线和实测频散数据之间的误差平方和，计算时根据斯通利波的功率谱进行加权：

其中，和分别表示随钻斯通利波的理论和实测频散数据；Ω_ST为随钻斯通利波反演时的处理频段；P_ST表示随钻斯通利波的功率谱；

(2)计算随钻四极子波理论频散曲线和实测频散数据之间的误差平方和，计算时根据四极子波的功率谱进行加权：

其中，和分别表示随钻四极子波的理论和实测频散数据；Ω_QD为随钻四极子波反演时的处理频段；P_QD表示随钻四极子波的功率谱；

所述步骤七具体为：综合考虑随钻斯通利波和四极子波的计算结果，通过加权因子λ来控制斯通利波和四极子波的相对贡献大小：

E＝(1-λ)E_ST+λE_QD (5)

所述步骤八具体为：

(1)对给定二维参数域(S_SV,γ)内的所有假设值都进行步骤四至步骤七的计算，得到二维误差平方和函数E(S_SV,γ)；

(2)在二维区间内搜寻误差平方和函数E(S_SV,γ)极小值所对应的地层各向异性值，即为该深度点的各向异性大小：

其中，为最后得到的地层垂直向横波慢度；和γ^f为各向异性值。

本发明具有以下优点：

本发明为解决从随钻声波测井数据中评价地层各向异性的难题，基于最小二乘法，提出了一种随钻声波测井评价地层各向异性的方法。在随钻声波测井条件下，利用慢度—频率相关法(SFC)从阵列波形中提取出斯通利波和四极子波的频散数据；根据实测数据分别计算斯通利波和四极子波的功率谱；然后利用假设的地层各向异性值和垂直向横波慢度值计算理论上的斯通利波和四极子波频散曲线，并按照各自的功率谱将两者的理论频散曲线分别与实测频散数据加权拟合；最后将斯通利波和四极子波的结果作加权处理，使得他们的加权误差平方和最小化，从而得到地层的各向异性大小。

(1)本方法直接对随钻声波测井数据进行处理，由于随钻测量的实时性，处理结果更加接近地层的真实情况。而且在不增加现场作业成本的前提下，充分挖掘了随钻声波测井数据中所包含的地层信息。

(2)本方法通过联合随钻单极子斯通利波和四极子波的方式，有效压制了反演结果的非唯一性，处理结果精度较高。

(3)本方法在获得准确的地层各向异性的同时，还能得到准确的地层横波速度信息，可对油田后续的勘探开发进行指导。

(4)本发明计算方法简洁，适用性较强，具有良好的应用前景。

附图说明

图1为本发明提供的一种随钻声波测井评价地层各向异性的方法工作流程图。

图2-a为利用理论模拟对本发明方法进行可行性数值验证的目标函数计算结果。横轴为各向异性(无量纲)，纵轴为垂直向横波慢度(单位：μs/m)；

图2-b为利用本发明反演结果计算得到的理论拟合曲线(实线)和实测频散数据(圆圈)对比图。横轴为频率(单位：kHz)，纵轴为慢度(单位：μs/m)。上方是随钻斯通利波的频散数据和曲线，下方是随钻四极子波的频散数据和曲线；

图2-c为本发明方法中单独利用随钻斯通利波计算的目标函数结果。横轴为各向异性(无量纲)，纵轴为垂直向横波慢度(单位：μs/m)；

图2-d为本发明方法中单独利用随钻四极子波计算的目标函数结果。横轴为各向异性(无量纲)，纵轴为垂直向横波慢度(单位：μs/m)；

图3-a为利用本发明方法对深度区间随钻声波测井资料处理得到的解释成果图；

图3-b为利用本发明方法对深度点×037m的反演结果图；

图3-c为利用本发明方法对深度点×004m的反演结果图。

具体实施方式

如图1所示，本发明提出了一种随钻声波测井评价地层各向异性的方法，工作流程如下：

步骤一、在随钻声波测井作业过程中，采集深度区间上的随钻单极子和四极子声波全波阵列数据。

步骤二、利用慢度—频率相关法(SFC)分别对随钻单极子和四极子全波阵列进行处理，得到随钻斯通利波和四极子波的频散数据。

步骤三、利用Modified Matrix Pencil Algorithm方法分别从实测数据中计算随钻斯通利波和四极子波的功率谱，并按照最大值进行归一化。

步骤四、根据其他资料大致判断地层各向异性γ和垂直向横波慢度S_SV的范围，然后每次给定一组假设值(S_SV,γ)进行以下计算。

步骤五、利用假设值分别计算随钻斯通利波和四极子波的理论频散曲线。

(1)通过其他测井资料和录井资料等得到井孔流体密度、速度，井孔尺寸，钻铤密度、速度、钻铤厚度以及地层密度等相关参数，并将假设值(S_SV,γ)代入随钻多极声波在井孔中传播时的频散方程：

D(n,k,ω,S_SV,γ,B)＝0 (1)

其中，n代表声源的阶数(n＝0为单极，n＝2为四极)；k和ω分别为波数和角频率；S_SV和γ分别为垂直向横波慢度(速度的倒数)和各向异性系数；B表示与井孔流体、钻铤和地层有关的参数。

(2)通过求解上述频散方程，计算得到随钻斯通利波(用ST表示)和四极子波(用QD表示)的理论慢度频散曲线：

步骤六、在特定处理频段内，利用最小二乘法分别计算随钻斯通利波和四极子波理论频散曲线相对于实测频散数据之间的误差平方和，计算时利用各自的功率谱进行加权。

(1)计算随钻斯通利波理论频散曲线和实测频散数据之间的误差平方和，计算时根据斯通利波的功率谱进行加权：

其中，和分别表示随钻斯通利波的理论和实测频散数据；Ω_ST为随钻斯通利波反演时的处理频段；P_ST表示随钻斯通利波的功率谱；

(2)计算随钻四极子波理论频散曲线和实测频散数据之间的误差平方和，计算时根据四极子波的功率谱进行加权：

其中，和分别表示随钻四极子波的理论和实测频散数据；Ω_QD为随钻四极子波反演时的处理频段；P_QD表示随钻四极子波的功率谱。

步骤七、联合随钻斯通利波和四极子波的计算结果，通过加权因子λ控制两者的相对贡献大小：

E＝(1-λ)E_ST+λE_QD (5)

步骤八、重复步骤四到步骤七，对给定二维参数域(S_SV,γ)内的所有假设值都进行计算，得到二维误差平方和函数E(S_SV,γ)。然后在二维区间内搜寻误差平方和函数E(S_SV,γ)极小值所对应的地层各向异性值，即为该深度点的各向异性大小：

其中，和γ^f分别为最后得到的地层垂直向横波慢度和各向异性值。

步骤九、重复步骤二到步骤八，直至整个深度区间处理完毕，得到处理深度区间内的地层各向异性曲线(图3-a第4道中所示曲线)和垂直向横波慢度曲线(图3-a第5道中所示曲线)。

以下，结合具体的数值验证结果和实例处理成果，进一步说明本发明所述的随钻声波测井评价地层各向异性方法的可行性及其应用效果。

图2-a、b、c、d为利用理论模拟对本发明所述方法进行的可行性数值验证结果图。对一套各向异性慢地层参数计算合成阵列波形数据，并通过SFC法分别从随钻单极和四极波形中提取频散数据(图2-b中圆圈)。反演所用的频率区间分别取Ω_ST＝0.5～6kHz和Ω_SC＝3.5～7.5kHz，加权因子λ＝0.1。模拟结果(图2-a)显示，目标函数在二维参数域内存在唯一解：S_SV＝833μs/m、γ＝0.20。利用反演参数值计算的理论频散曲线(图2-b中实线)与频散数据(图2-b中圆圈)吻合较好，证明了该方法的准确性。为了突出该方法的优势，分别利用公式(3)和(4)单独对斯通利波和四极子波进行计算，结果分别如图2-c和图2-d所示，图中显示单独计算的两个目标函数在真值(S_SV＝833μs/m、γ＝0.20)附近都没有形成一个收敛的解，而是出现一个狭长的极小值带，说明单独利用斯通利波或四极子波计算的结果具有多解性。通过联合斯通利波和四极子波的方式，可以有效消除反演结果的非唯一性问题，得到准确的地层各向异性和横波速度信息。

图3-a、b、c为利用本发明所述方法对现场随钻声波测井资料处理的成果图。反演所用的频率区间分别取Ω_ST＝1.5～6kHz和Ω_SC＝3～7kHz，加权因子λ＝0.15。图3-a中第1道为自然伽马曲线，第2道和第3道分别为实测的随钻单极子和四极子变密度波形图，利用本发明所述联合反演方法计算得到第4道中的地层各向异性曲线和第5道中的时差曲线。第4道中各向异性结果显示，该层段上部分存在较大的各向异性，中部各向异性较小，而下部分几乎不含各向异性。为了验证各向异性处理结果的正确性，在整个深度段中取两点进行对比。图3-b为×037m处的反演结果对比，图3-a第4道中显示该深度点的各向异性值为0，利用反演值计算得到的理论频散曲线(实线)与实测频散数据(圆圈)拟合较好。图3-c为×004m处的反演结果，图3-a第4道中显示该深度点具有较强的各向异性(γ＝23％)，利用各向同性地层(γ＝0)计算的理论频散曲线(虚线)与实测频散数据(圆圈)吻合较差，而利用反演值(γ＝23％)计算得到的理论频散曲线(实线)与实测频散数据拟合很好。在图3-b和图3-c中，上方是随钻斯通利波的频散数据和曲线，下方是随钻四极子波的频散数据和曲线。良好的吻合性证明了利用本发明所述方法处理结果的正确性。

Claims (1)

1.一种随钻声波测井评价地层各向异性的方法，采用如下处理方案：

步骤一、在深度区间内进行随钻单极子和四极子声波测井，获得阵列波形数据；

步骤二、分别对随钻单极子和四极子阵列波形进行慢度—频率相关法(SFC)处理，得到随钻斯通利波和四极子波的频散数据；

步骤三、分别计算随钻斯通利波和四极子波的功率谱；

步骤四、给定假设的地层各向异性值和地层垂直向横波慢度值；

步骤五、利用假设值分别计算随钻斯通利波和四极子波的理论频散曲线；

步骤六、在各自处理频段内，利用最小二乘法分别计算随钻斯通利波和四极子波理论频散曲线相对于实测频散数据之间的误差平方和，计算时按照各自的功率谱进行加权；

步骤七、将随钻斯通利波和四极子波的误差平方和作加权计算；

步骤八、重复步骤四到步骤七，直至所有的假设值都计算完毕，然后寻找利用所有假设值计算的加权误差平方和中最小值所对应的地层各向异性值，即为该深度点的各向异性大小；

步骤九、重复步骤二到步骤八，直至整个深度区间处理完毕，得到处理深度区间内的地层各向异性曲线；

所述步骤三具体为：利用Modified Matrix Pencil Algorithm方法分别从实测数据中计算随钻斯通利波和四极子波的功率谱，并按照最大值进行归一化；

所述步骤五具体为：

(1)通过对随钻声波测井进行波场分析可得到随钻多极声波在井孔中传播时的频散方程：

D(n,k,ω,S_SV,γ,B)＝0 (1)

其中，n代表声源的阶数(n＝0为单极，n＝2为四极)；k为波数；ω为角频率；S_SV为垂直向横波慢度(速度的倒数)；γ为各向异性系数；B表示与井孔流体、钻铤和地层有关的参数；

(2)通过求解上述频散方程，可得到随钻斯通利波(用ST表示)和四极子波(用QD表示)的慢度频散曲线：

所述步骤六具体为：

(1)计算随钻斯通利波理论频散曲线和实测频散数据之间的误差平方和，计算时根据斯通利波的功率谱进行加权：

其中，和分别表示随钻斯通利波的理论和实测频散数据；Ω_ST为随钻斯通利波反演时的处理频段；P_ST表示随钻斯通利波的功率谱；

(2)计算随钻四极子波理论频散曲线和实测频散数据之间的误差平方和，计算时根据四极子波的功率谱进行加权：

其中，和分别表示随钻四极子波的理论和实测频散数据；Ω_QD为随钻四极子波反演时的处理频段；P_QD表示随钻四极子波的功率谱；

所述步骤七具体为：综合考虑随钻斯通利波和四极子波的计算结果，通过加权因子λ来控制斯通利波和四极子波的相对贡献大小：

E＝(1-λ)E_ST+λE_QD (5)

所述步骤八具体为：

(1)对给定二维参数域(S_SV,γ)内的所有假设值都进行步骤四至步骤七的计算，得到二维误差平方和函数E(S_SV,γ)；

(2)在二维区间内搜寻误差平方和函数E(S_SV,γ)极小值所对应的地层各向异性值，即为该深度点的各向异性大小：

其中，为最后得到的地层垂直向横波慢度；和γ^f为各向异性值。