CN104406846A - 利用挠曲电效应的霍普金森杆应力波测量系统和测量方法 - Google Patents

Abstract

利用挠曲电效应的霍普金森杆应力波测量系统和测量方法，该系统包括子弹、激光测速仪、输入杆、输出杆、吸收杆和阻尼器，分别附着于输入杆和输出杆上的第一、第二应变梯度传感器，与激光测速仪光连接的测速电路，与第一、第二应变梯度传感器相电连接的双路电荷放大器，其中测速电路和双路电荷放大器的输出端与信号处理、显示、存储模块相电连接；测量应力波时，将试件固定于输入杆和输出杆间，将吸收杆和阻尼器依次置于输出杆之后，将子弹和输入杆分别置于激光测速仪两端的同一水平面上；本发明设置基于挠曲电原理的无源应变梯度传感器，可以测到真实波形的一阶导数，再对波形直接进行积分计算，能够更为真实地获取应力波的波形，提高测量的精度。

Description

利用挠曲电效应的霍普金森杆应力波测量系统和测量方法

技术领域

本发明涉及基于霍普金森杆的试验技术领域，具体涉及利用挠曲电效应的霍普金森杆应力波测量系统和测量方法。

背景技术

在冲击与爆炸等军事科学领域中，高应变率作为一种模拟真实环境的加载手段，被广泛地应用于各种材料的研究中。而由于高应变率的加载手段特殊，目前应用最为广泛的就是基于霍普金森杆的各类实验平台。简而言之，即将待测材料固定于两根长直金属杆间，由子弹(金属块)以一定初速度敲击输入杆左端，并在输入杆上产生应力波，位于输入杆上的应变片检测到该应力波导致的应变信号并送入应变电路；应力波通过待测材料后发生波形变化，由输出杆传递至吸收杆，并由阻尼器将剩余能量吸收，此时位于输出杆的应变片将变化后的应力波导致的动态应变检测并输出至应变电路。由通过待测应力波经过材料之前和之后的波形变化来分析和研究待测材料的特性。

霍普金森杆加载平台是目前使用最为广泛、发展最为成熟、技术最为先进的超高应变率加载平台，具有极高的应用价值。然而，其技术仍存在一定的不足。在维持时间仅为数十微秒(μs)的应力波测量过程中，测量波形的真实度对分析材料特性具有极其重要的意义。而目前测量应力波的手段为应变测量，这意味着因应变片存在一定长度而导致无法获得真实的波形：应变片输出的应变信号仅为其所在区域的平均应变，因此其不但会平滑真实波形，还会导致波形维持时间延长，使得原本极其重要的波形信息难以真实获取，对研究材料特性带来误差。设真实波形为x(t)，则应变片测量得到的波形为

$x_s\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{{\∫}_0^{t}x\left(t\right)\mathrm{dt}}{\mathrm{\ΔT}},t=0~\mathrm{\ΔT};\\ \frac{{\∫}_{t-\mathrm{\ΔT}}^{t}x\left(t\right)\mathrm{dt}}{\mathrm{\Δt}},t=\mathrm{\ΔT}~T\\ \frac{{\∫}_{t-\mathrm{\ΔT}}^{T}x\left(t\right)\mathrm{dt}}{\mathrm{\ΔT}},t=T~T+\mathrm{\ΔT};\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中x_s(t)是应变片测得的信号，ΔT是应力波某一点经过应变片所需的时间，T是应力波持续的时间长度。

以持续时间为100μs的正弦半波为例，其真实波形和测量波形分别如图2所示：可以清晰地看到，实际波形和测量波形在波形起始端和结束端有着较大区别，且波形维持时间被拉长，有一定的波形失真。这一现象在波头更为陡峭、维持时间更短的波形中失真情况更为严重。如果能够使用基于挠曲电原理的应变梯度测量手段，则可通过测量应力波导致的应变梯度的方法求得真实波形的一阶导数，继而对波形进行积分处理，推出真实的应力波波形。

挠曲电原理存在于所有的电介质中，早在上世纪60年代就已被提出并在一定范围内得到了极大的发展。材料电极化的简化描述方程为：

$P_i={e_{\mathrm{ijk}}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{jk}}+\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ijkl}}\frac{\∂{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{jk}}}{\∂x_l}---\left(2\right)$

其中P_i,e_ijk,σ_jk,ε_jk,μ_ijkl,x_l分别为极化程度，压电常数、应力、应变、挠曲电常数和梯度方向，等式右边第一项是因应力导致的压电效应，第二项是因应变梯度导致的梯度方向的挠曲电效应，由于在分子中心对称晶体中不存在压电效应，因此只有第二项存在，即

$P_i={\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ijkl}}\frac{\∂{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{jk}}}{\∂x_l}---\left(3\right)$

而电极化可描述为电荷与电荷分布面积的比，即

$\frac{Q_i}{A}={\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ijkl}}\frac{\∂{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{jk}}}{\∂x_l}---\left(4\right)$

其中Q_i,A分别是电荷量和电荷所分布的面积。

由(1)-(3)可以看出，在材料、试件等条件一定的情况下，分子中心对称晶体的极化电荷输出与其应变梯度成正比。因此，本发明采用了通过应变梯度实现电荷输出的原理，从而对应力波导致的应变梯度进行测量，从而恢复真实的应力波形。

通常而言，挠曲电现象与尺寸的数量级密切相关，尺寸数量级越小，其挠曲电现象越在极化中起决定性作用。

已有实验表明，基于挠曲电现象电极化测量能够实现较高信噪比输出。因此，若能利用挠曲电现象实现应变信号的测量，即将应力或应变信号转换为应变梯度信号，则能够帮助减小因应变片平均测量带来的误差，获得真实的应力波形，以便更加准确地分析材料的特性。

发明内容

为了弥补上述现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供利用挠曲电效应的霍普金森杆应力波测量系统和测量方法，本发明设置基于挠曲电原理的无源应变梯度传感器，可以测到真实波形的一阶导数，再对波形直接进行积分计算，能够更为真实地获取应力波的波形，提高测量的精度。

为达到以上目的，本发明采用如下技术方案：

利用挠曲电效应的霍普金森杆应力波测量系统，包括子弹1、激光测速仪2、输入杆3、输出杆6、吸收杆8和阻尼器9，分别附着于输入杆3和输出杆6上的第一应变梯度传感器4和第二应变梯度传感器7，与激光测速仪2光连接的测速电路10，与第一应变梯度传感器4和第二应变梯度传感器7相电连接的双路电荷放大器11，其中测速电路10和双路电荷放大器11的输出端与信号处理、显示、存储模块12相电连接；测量应力波时，将试件5固定于输入杆3和输出杆6之间，将吸收杆8和阻尼器9依次置于输出杆6之后，将子弹1和输入杆3分别置于激光测速仪2两端的同一水平面上。

所述第一应变梯度传感器4和第二应变梯度传感器7为无源应变梯度敏感器件。

所述第一应变梯度传感器4和第二应变梯度传感器7的尺寸为毫米级。

所述第一应变梯度传感器4和第二应变梯度传感器7为介电常数大于1的分子中心对称晶体材料。

双路电荷放大器11具有与第一应变梯度传感器4和第二应变梯度传感器7相匹配的电荷放大倍数和与应力波中频率分量范围相匹配的幅频特性范围。

上述所述利用挠曲电效应的霍普金森杆应力波测量系统的测量方法，将试件5固定于输入杆3和输出杆6之间，子弹1以某一初速度穿过激光测速仪2并由激光测速仪2将测得的子弹初速度输送至测速电路10；子弹1撞击输入杆3的左端后，应力波沿输入杆3传播并经过第一应变梯度传感器4，继而经过试件5后发生波形变化并传递至输出杆6，附着在输出杆6上的第二应变梯度传感器7接收到变化后的波形，剩余能量被吸收杆8和阻尼器9吸收；第一应变梯度传感器4和第二应变梯度传感器7将测得的波形的一阶导数信号送至双路电荷放大器11，并由信号处理、显示、存储模块12进行信号处理和数据存储，并对其进行直接积分运算，求得其真实而准确的波形。相比于现有技术而言，本发明能够避免应变片对波形的平滑和延长、能够更好地展现真实波形。

本发明和现有技术相比，具有如下优点：

1)作为无源式的应变梯度测量-波形恢复技术手段，该发明具有更高的高动态应变率下应力波形测量准确度。

2)该平台利用挠曲电的应变梯度导致电极化原理，采用更简单的运算步骤更加精确地恢复了真实波形。

总之，本发明能够实现基于挠曲电原理的新型霍普金森杆应力波测量功能，弥补了现有技术的不足，提高了波形测量的准确度，继而提高了材料分析和研究的准确度。

附图说明

图1为本发明结构示意图。

图2为真实波形和应变片测量得到的波形对比模拟图。

具体实施方式

以下结合附图及具体实施例，对本发明作进一步的详细描述。

如附图所示，本发明利用挠曲电效应的霍普金森杆应力波测量系统，包括子弹1、激光测速仪2、输入杆3、输出杆6、吸收杆8和阻尼器9，分别附着于输入杆3和输出杆6上的第一应变梯度传感器4和第二应变梯度传感器7，与激光测速仪2光连接的测速电路10，与第一应变梯度传感器4和第二应变梯度传感器7相电连接的双路电荷放大器11，其中测速电路10和双路电荷放大器11的输出端与信号处理、显示、存储模块12相电连接；测量应力波时，将试件5固定于输入杆3和输出杆6之间，将吸收杆8和阻尼器9依次置于输出杆6之后，将子弹1和输入杆3分别置于激光测速仪2两端的同一水平面上。

作为本发明的优选实施方式，所述第一应变梯度传感器4和第二应变梯度传感器7为无源应变梯度敏感器件，具有较好的高频响应，能够准确地将应力波导致的应变梯度转化为相应的极化电荷。

作为本发明的优选实施方式，所述第一应变梯度传感器4和第二应变梯度传感器7具有毫米级别的尺寸(小于应变片一个数量级)，继而能够减小因应变片长度导致的误差。

作为本发明的优选实施方式，所述第一应变梯度传感器4和第二应变梯度传感器7为介电常数大于1的分子对称晶体材料。

作为本发明的优选实施方式，双路电荷放大器11具有与第一应变梯度传感器4和第二应变梯度传感器7相匹配的电荷放大倍数和与应力波中频率分量范围相匹配的幅频特性范围。

如附图所示，本发明还提供利用挠曲电效应的霍普金森杆应力波测量系统的测量方法，将试件5固定于输入杆3和输出杆6之间，子弹1以某一初速度穿过激光测速仪2并由激光测速仪2将测得的子弹初速度输送至测速电路10；子弹1撞击输入杆3的左端后，应力波沿输入杆3传播并经过第一应变梯度传感器4，继而经过试件5后发生波形变化并传递至输出杆6，附着在输出杆6上的第二应变梯度传感器7接收到变化后的波形，剩余能量被吸收杆8和阻尼器9吸收；第一应变梯度传感器4和第二应变梯度传感器7将测得的波形的一阶导数信号送至双路电荷放大器11，并由信号处理、显示、存储模块12进行信号处理和数据存储，并对其进行直接积分运算，求得其真实而准确的波形。相比于现有技术而言，该发明能够避免应变片对波形的平滑和延长、能够更好地展现真实波形。

本发明通过第一应变梯度传感器4和第二应变梯度传感器7所反映的应变梯度情况，通过积分处理能够求得真实波形，其做法相对于传统的应变片而言具有不可替代优势。以输入杆为例，下文将通过应变片测得的波形-真实波形推算与通过应变梯度传感器测得的波形-真实波形推算情况进行对比：

1)应用应变片进行测量时，由于应变片具有平滑效应和时间延长效应，会使得波形产生失真，为恢复真实波形，故对其输出波形进行分析和推算：根据输入杆材料特性和应变片长度算出应力波某一点经过应变片所需的时间ΔT，将应变片测得的波形分为3段：0～ΔT，ΔT～T，T～T+ΔT，各自段的应变片测得的波形函数分别为x_s1(t)，x_s2(t)和x_s3(t)，其真实波形仅在前两段时间内存在，第三段为应变片带来的误差。又设真实波形在第一个时间段和第二个时间段分别为x₁(t)和x₂(t)，则在第一段时间内的波形可反推为

$x_1\left(t\right)=\mathrm{\ΔT}\×(\frac{\∂x_{s1}\left(t\right)}{\∂t}+C_1),t=0~\mathrm{\ΔT}---\left(5\right)$

等式右端括号内第一项可通过离散数据进行差分的算法进行求解，第二项C1为待求解的常数；

在第二段时间内的波形可反推为

$x_2\left(t\right)=\mathrm{\ΔT}\×(\frac{{\∂x}_{s2}\left(t\right)}{\∂t}-\frac{\∂{x1}_{s2}(t-\mathrm{\ΔT})}{\∂t}+C_2),t=\mathrm{\ΔT}~T---\left(6\right)$

等式右端括号内最后一项C₂为待求解的常数.

由于波形特性，有

x₁(ΔT)＝x₂(ΔT)     (7)

x₂(T)＝0     (8)

(7)和(8)联立，可求得常数C₁和C₂，从而求得真实波形，即

$x\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}{x}_1\left(t\right),t=0~\mathrm{\ΔT}\\ x_2\left(t\right),t=\mathrm{\ΔT}~T\end{array}\right.---\left(9\right)$

2)而知由第一应变梯度传感器测得的波形

$y\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂x_1\left(t\right)}{\∂t},t=0~\mathrm{\ΔT}\\ \frac{\∂x_2\left(t\right)}{\∂t},t=\mathrm{\ΔT}~T\end{array}\right.---\left(9\right)$

若对该波形直接进行积分计算，则可直接得到真实波形。即

$x\left(t\right)={\∫}_0^{t}y\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(10\right)$

第二应变梯度传感器的工作原理与第一应变梯度传感器相同。

由上述1)和2)的对比清晰可见，

1，现有技术中，应变片测量得到的波形并非真实波形，而是将波形平滑和延迟；需要恢复真实波形需要式(5)-(8)联立求解，求解步骤多；

2，本发明采用应变梯度传感器测量得到的波形直接进行积分运算，求解步骤少，且其结果不具有应变片的平滑效应和延迟效应，具有更高的真实性。

因此，本发明相比于现有技术，具有更高的测量精度和更加简便可行的波形恢复方法，同时能够清晰地看到波形的斜率情况，避免因波形平滑而导致的失真问题。

Claims (6)

1.利用挠曲电效应的霍普金森杆应力波测量系统，其特征在于：包括子弹(1)、激光测速仪(2)、输入杆(3)、输出杆(6)、吸收杆(8)和阻尼器(9)，分别附着于输入杆(3)和输出杆(6)上的第一应变梯度传感器(4)和第二应变梯度传感器(7)，与激光测速仪(2)光连接的测速电路(10)，与第一应变梯度传感器(4)和第二应变梯度传感器(7)相电连接的双路电荷放大器(11)，其中测速电路(10)和双路电荷放大器(11)的输出端与信号处理、显示、存储模块(12)相电连接；测量应力波时，将试件(5)固定于输入杆(3)和输出杆(6)之间，将吸收杆(8)和阻尼器(9)依次置于输出杆(6)之后，将子弹(1)和输入杆(3)分别置于激光测速仪(2)两端的同一水平面上。

2.根据权利要求1所述的利用挠曲电效应的霍普金森杆应力波测量系统，其特征在于：所述第一应变梯度传感器(4)和第二应变梯度传感器(7)为无源应变梯度敏感器件。

3.根据权利要求1所述的利用挠曲电效应的霍普金森杆应力波测量系统，其特征在于：所述第一应变梯度传感器(4)和第二应变梯度传感器(7)的尺寸为毫米级。

4.根据权利要求1所述的利用挠曲电效应的霍普金森杆应力波测量系统，其特征在于：所述第一应变梯度传感器(4)和第二应变梯度传感器(7)为介电常数大于1的分子中心对称晶体材料。

5.根据权利要求1所述的利用挠曲电效应的霍普金森杆应力波测量系统，其特征在于：双路电荷放大器(11)具有与第一应变梯度传感器(4)和第二应变梯度传感器(7)相匹配的电荷放大倍数和与应力波中频率分量范围相匹配的幅频特性范围。

6.权利要求1所述利用挠曲电效应的霍普金森杆应力波测量系统的测量方法，其特征在于：将试件(5)固定于输入杆(3)和输出杆(6)之间，子弹(1)以某一初速度穿过激光测速仪(2)并由激光测速仪(2)将测得的子弹初速度输送至测速电路(10)；子弹(1)撞击输入杆(3)的左端后，应力波沿输入杆(3)传播并经过第一应变梯度传感器(4)，继而经过试件(5)后发生波形变化并传递至输出杆(6)，附着在输出杆(6)上的第二应变梯度传感器(7)接收到变化后的波形，剩余能量被吸收杆(8)和阻尼器(9)吸收；第一应变梯度传感器(4)和第二应变梯度传感器(7)将测得的波形的一阶导数信号送至双路电荷放大器(11)，并由信号处理、显示、存储模块(12)进行信号处理和数据存储，并对其进行直接积分运算，求得其真实而准确的波形。