CN104401874B - 起重机起升钢丝绳全程实时寿命的评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种起重机起升钢丝绳全程实时寿命的评估方法。本发明主要解决现有的起重机钢丝绳寿命评估方法存在的不能实时对钢丝绳实施全程跟踪和寿命评估及不能及时快速预警的技术问题。本发明的技术方案是：起重机起升钢丝绳全程实时寿命的评估方法，其包括下列步骤：1)采集起重机实时的运行数据；2)依据起升滑轮组的倍率m，对整个起升钢丝绳进行分段；3)计算起升机构三种状态下各分段钢丝绳所受的拉力；4)建立各分段钢丝绳在整个行程过程中拉力的力学模型；5)计算出各分段钢丝绳的应力；6)统计分析该点的实时应力变化；7)计算起升钢丝绳各分段评估点的寿命；8)对整个起升钢丝绳全程寿命进行评估；9)对起升钢丝绳提出预警。

Description

起重机起升钢丝绳全程实时寿命的评估方法

技术领域

本发明涉及一种起重机起升钢丝绳全程实时寿命的评估方法，它属于一种利用起重机实时监测的运行数据对钢丝绳各点的应力变化快速分析的寿命评估方法。

背景技术

由于钢丝绳在寿命评估中其受力的复杂性，以致从上世纪50年代至今，其力学模型与受力特性一直处于不断的修正与完善中，这些研究大多都是在忽略钢丝绳上绕组的影响，虽然在假设钢丝绳为弹性体并发生小位移与小应变的基础上，钢丝绳的力学模型及力学特性分析方面研究取得较多成果，但钢丝绳在绕过一个滑轮时，钢丝绳各段的应力是不同的，所以还在不断的完善中。

起重机钢丝绳寿命评估对于保障起重机安全运行十分重要。起重机钢丝绳寿命评估的重要依据就是应力-循环次数。而应力数据就是实际监测的应力数据，其数据量的多少是影响劳寿命预测准确度的根本因素。目前，对钢丝绳寿命的研究主要集中在寿命的影响因素、钢丝疲劳的微观分析使用中如何提高寿命等方面；在寿命分析方面，试验是主要的方法，特别是关于钢丝绳疲劳断丝、断股的研究是在不同的加载和试验下获得；由于钢丝绳受力分析困难，在钢丝绳寿命模型及预估方法方面研究较少。且大多公司都为节约成本，只是对钢丝绳定期的检查，致使在起重机钢丝绳寿命在使用过程中还不能及时快速的预警，发生不必要的事故。

随着社会经济的发展，起重机的使用越来越广泛，对起重机的作业效率和安全性能要求也越来越高，应用各种技术加强起重机的安全监管和保证安全运行尤为必要。但我国大多起重设备的钢丝绳仍没有在多运行参数的实时采集记录与存储功能的基础上且考虑绕组的影响，对钢丝绳上点的全程应力分析；没有对在役起重机的钢丝绳实时全程跟踪和寿命评估。

发明内容

本发明的目的是解决现有的起重机钢丝绳寿命评估方法存在的不能实时对钢丝绳实施全程跟踪和寿命评估及不能及时快速预警的技术问题，提供一种起重机起升钢丝绳全程实时寿命的评估方法。该方法在起重机运行数据采集记录监测系统的基础上，分析起重机整个工况的受力情况，获得钢丝绳吊重起升下降的载荷及在大小车运行和机构回转下钢丝绳所受的载荷；运用实时采集起重机运行数据样本和利用绕组的不同，对起重机起升钢丝绳分段，从而对分段上点的实时安全监测和管理，并分析该分段上点的全程应力变化，对在役钢丝绳进行实时寿命的评估。

本发明为解决上述技术问题而采用的技术方案是：

起重机起升钢丝绳全程实时寿命的评估方法，其包括下列步骤：

1)使用起重机实时监测系统采集起重机的时刻、起重量、起升高度、小车、大车运行位置、工作速度、幅度和回转角度的实时运行数据，以获得起重机实时的运行数据；该运行数据是由具有一定时间间隔的时刻数据组成的长时间运行数据；

2)将某时刻起重机起升钢丝绳处于起升、下降和静止三种不同状态下的钢丝绳进行分段即依据起升滑轮组的倍率m，对整个起重机的起升钢丝绳进行分段：当起升机构采用单联卷筒时，通过滑轮组的倍率m，即滑轮的个数，把起重机的钢丝绳分成数段，分段点为各滑轮、卷筒与钢丝绳的切点，即m＝1时，段数为3段，分段钢丝绳分别为L₁₂、L₂₃、L₃₄，当m＝2时，段数为7段，分段钢丝绳分别为L₁₂、L₂₃、L₃₄、L₄₅、L₅₆、L₆₇、L₇₈，当m＝3时，段数为9段，分段钢丝绳分别为L₁₂、L₂₃、L₃₄、L₄₅、L₅₆、L₆₇、L₇₈、L₈₉、L₉₁₀；当起升机构采用双联卷筒时，将双联卷筒简化为两个并联的单联卷筒，同单联卷筒设取分段点方法一样，把双联卷筒起重机的起升钢丝绳分成数段，分段点为各滑轮、卷筒与钢丝绳的切点，即当m＝1时，段数为1段，分段钢丝绳为L₁₂，当m＝2时，段数为3段，分段钢丝绳分别为L₁₂、L₂₃、L₃₄，当m＝3时，段数为5段，分段钢丝绳分别为L₁₂、L₂₃、L₃₄、L₄₅、L₅₆，当m＝4时，段数为7段，分段钢丝绳分别为L₁₂、L₂₃、L₃₄、L₄₅、L₅₆、L₆₇、L₇₈，当m＝5时，段数为9段，分段钢丝绳分别为L₁₂、L₂₃、L₃₄、L₄₅、L₅₆、L₆₇、L₇₈、L₈₉、L₉₁₀,当m＝6时，段数为11段，分段钢丝绳分别为L₁₂、L₂₃、L₃₄、L₄₅、L₅₆、L₆₇、L₇₈、L₈₉、L₉₁₀、L₁₀₁₁、L₁₁₁₂；倍率m还可以为其它的整数：m＝7、m＝8、m＝9等；

3)依据下列公式计算起重机起升机构起升、下降和静止三种状态下各分段钢丝绳所受的拉力，起升过程中各分段钢丝绳所受的拉力为

$S_1+S_2+......+S_m=\frac{Q}{f}---\left(1\right)$

S_m＝S_m-1η＝……＝S₁η^m-1(2)

式中：S₁——有阻力上升时，卷筒上分段钢丝绳所受拉力，S₂,S₃,……S_m-1——有阻力上升时，定滑轮系上各分段钢丝绳所受拉力，S_m——有阻力上升时，均衡滑轮上钢丝绳所受拉力；Q——实时监测起吊重物重量；f——卷筒类型，当起升机构采用单联卷筒时f取1，当起升机构采用双联卷筒时f取2；η——滑轮的效率；

上升过程中各分段钢丝绳所受拉力为 $S_p=\frac{Q(1-\mathrm{\η}){\mathrm{\η}}^{n-1}}{f(1-{\mathrm{\η}}^m)}---\left(3\right)$

式中：n——滑轮效率的个数，n取1,2,……m；S_p——上升过程中各分段钢丝绳所受拉力；p——角标，p取1,2,……m；Q——实时监测起吊重物重量；f——卷筒类型，当起升机构采用单联卷筒时f取1，当起升机构采用双联卷筒时f取2；η——滑轮的效率；

下降过程中各分段钢丝绳所受的拉力为

$S_1^{\′}+S_2^{\′}+......+S_m^{\′}=\frac{Q}{f}---\left(4\right)$

$S_m^{\′}=S_{m-1}^{\′}\frac{1}{\mathrm{\η}}=......=S_1^{\′}\frac{1}{{\mathrm{\η}}^{m-1}}---\left(5\right)$

式中：S'₁——有阻力下降时，卷筒上分段钢丝绳所受拉力，S'₂,S'₃,……S'_m-1——有阻力下降时，定滑轮系上各分段钢丝绳所受拉力，S'_m——有阻力下降时，均衡滑轮上钢丝绳所受拉力；Q——实时监测起吊重物重量；f——卷筒类型，当起升机构采用单联卷筒时f取1，当起升机构采用双联卷筒时f取2；η——滑轮的效率；

下降过程中各分段钢丝绳所受拉力为 $S_p^{\′}=\frac{Q(1-\frac{1}{\mathrm{\η}})\frac{1}{{\mathrm{\η}}^{n-1}}}{f(1-\frac{1}{{\mathrm{\η}}^m})}---\left(6\right)$

式中：n——滑轮效率的个数，n取1,2,……m；S'_p——下降过程中各分段钢丝绳所受拉力；p——角标，p取1,2,……m；Q——实时监测起吊重物重量；f——卷筒类型，当起升机构采用单联卷筒时f取1，当起升机构采用双联卷筒时f取2；η——滑轮的效率；

起升机构静止(不升降)过程中各分段钢丝绳所受拉力为

式中：S_p'——起升机构静止(不升降)过程中各分段钢丝绳所受拉力；p'——静止时分段受力的角标，p'取1,2,……m；m——滑轮组的倍率；Q——实时监测起吊重物重量；f——卷筒类型，当起升机构采用单联卷筒时f取1，当起升机构采用双联卷筒时f取2；

4)对采集的实时运行数据进行预处理，建立起重机的各分段钢丝绳在起升下降、小车大车及回转机构运行的整个行程过程中拉力的力学模型：即

式中：n——滑轮效率的个数，n取1,2,……m；T_起升——分段钢丝绳所受的实时起升拉力；Q——实时监测起吊重物重量；η——滑轮的效率；φ₂——起升载荷系数；f——卷筒类型，当起升机构采用单联卷筒时f取1，当起升机构采用双联卷筒时f取2；S_p——上升过程中各分段钢丝绳所受拉力；p——角标，p取1,2,……m；

式中：T_机构运行——小车、大车或回转机构水平运行时分段钢丝绳所受的实时拉力；P——分段钢丝绳所受的水平惯性力；S_p'——起升机构静止(不升降)过程中各分段钢丝绳所受拉

力；p'——静止时分段受力的角标，p'取1,2,……m；

式中：n——滑轮效率的个数，n取1,2,……m；T_下降——分段钢丝绳所受的实时下降拉力；Q——实时监测起吊重物重量；η——滑轮的效率；φ₂——起升载荷系数；f——卷筒类型，当起升机构采用单联卷筒时f取1，当起升机构采用双联卷筒时f取2；S'_p——下降过程中各分段钢丝绳所受拉力；p——角标，p取1,2,……m；

5)根据上述建立的实时拉力的力学模型，计算出起重机起升钢丝绳上各分段钢丝绳的起升过程中的实时起升拉力、小车大车或回转机构运动过程中的实时拉力和下降过程中的实时下降拉力；依据上述获得的各分段钢丝绳的实时T_起升、T_机构运行和T_下降拉力计算出各分段钢丝绳的应力；

6)重复上述第3)步骤、第4)步骤和第5)步骤，计算出钢丝绳各分段评估点在不同时刻所对应的应力，并统计分析该点的实时应力变化；

7)通过第6)步骤所得数据，采用钢丝绳寿命评估方法，计算起升钢丝绳各分段评估点的寿命；

8)重复上述第2)、3)、4)、5)、6)和7)步骤，得到起升钢丝绳上不同分段点上的寿命，从而对整个起升钢丝绳全程寿命进行评估；

9)依据起升钢丝绳全程寿命评估，对起升钢丝绳提出预警。

由于本发明采用了上述技术方案，对整条钢丝绳分段，并分析在各段上点的受力情况，从而做到实时监测各段上点的应力变化情况,解决了现有起重机的钢丝绳寿命评估是在状态数据的基础上进行评估的缺点。与背景技术相比，本发明具有对整条起升钢丝绳分段，分析在各段上点的受力情况，从而实时监测各段上点的应力变化情况评估钢丝绳各分段上点的实时寿命，及时准确的对起升钢丝绳的寿命提出预警，提高起升钢丝绳的使用效率，减少事故发生的优点。

附图说明

图1是本发明起重机实时监控系统结构示意图；

图2是本发明起重机起升滑轮组的布置图即钢丝绳的分段图；

图3是本发明起重机起升钢丝绳受力简图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的详细描述。

本实施例中的起重机起升钢丝绳全程实时寿命的评估方法，其包括下列步骤：

1)使用起重机实时监测系统采集起重机的时刻、起重量、起升高度、小车、大车运行位置、工作速度、幅度和回转角度的实时运行数据，以获得起重机实时的运行数据；该运行数据是由具有时间间隔的时刻数据组成的长时间运行数据；

2)将某时刻起重机起升钢丝绳处于起升、下降和静止三种不同状态下的钢丝绳进行分段即依据起升滑轮组的倍率m，对整个起重机的起升钢丝绳进行分段：当起升机构采用单联卷筒时，通过滑轮组的倍率m，即滑轮的个数，把起重机的钢丝绳分成数段，分段点为各滑轮、卷筒与钢丝绳的切点，即m＝1时，段数为3段，分段钢丝绳分别为L₁₂、L₂₃、L₃₄，当m＝2时，段数为7段，分段钢丝绳分别为L₁₂、L₂₃、L₃₄、L₄₅、L₅₆、L₆₇、L₇₈，当m＝3时，段数为9段，分段钢丝绳分别为L₁₂、L₂₃、L₃₄、L₄₅、L₅₆、L₆₇、L₇₈、L₈₉、L₉₁₀；当起升机构采用双联卷筒时，将双联卷筒简化为两个并联的单联卷筒，同单联卷筒设取分段点方法一样，把双联卷筒起重机的起升钢丝绳分成数段，分段点为各滑轮、卷筒与钢丝绳的切点，即当m＝1时，段数为1段，分段钢丝绳为L₁₂，当m＝2时，段数为3段，分段钢丝绳分别为L₁₂、L₂₃、L₃₄，当m＝3时，段数为5段，分段钢丝绳分别为L₁₂、L₂₃、L₃₄、L₄₅、L₅₆，当m＝4时，段数为7段，分段钢丝绳分别为L₁₂、L₂₃、L₃₄、L₄₅、L₅₆、L₆₇、L₇₈，当m＝5时，段数为9段，分段钢丝绳分别为L₁₂、L₂₃、L₃₄、L₄₅、L₅₆、L₆₇、L₇₈、L₈₉、L₉₁₀,当m＝6时，段数为11段，分段钢丝绳分别为L₁₂、L₂₃、L₃₄、L₄₅、L₅₆、L₆₇、L₇₈、L₈₉、L₉₁₀、L₁₀₁₁、L₁₁₁₂；倍率m还可以为其它的整数：m＝7、m＝8、m＝9等；

3)依据下列公式计算起重机起升机构起升、下降和静止三种状态下各分段钢丝绳所受的拉力，起升过程中各分段钢丝绳所受的拉力为

$S_1+S_2+......+S_m=\frac{Q}{f}---\left(1\right)$

S_m＝S_m-1η＝……＝S₁η^m-1(2)

式中：S₁——有阻力上升时，卷筒上分段钢丝绳所受拉力，S₂,S₃,……S_m-1——有阻力上升时，定滑轮系上各分段钢丝绳所受拉力，S_m——有阻力上升时，均衡滑轮上钢丝绳所受拉力；Q——实时监测起吊重物重量；f——卷筒类型，当起升机构采用单联卷筒时f取1，当起升机构采用双联卷筒时f取2；η为滑轮的效率；

由上知：上升过程中各分段钢丝绳所受拉力为 $S_p=\frac{Q(1-\mathrm{\η}){\mathrm{\η}}^{n-1}}{f(1-{\mathrm{\η}}^m)}---\left(3\right)$

式中：n——滑轮效率的个数，n取1,2,……m；S_p——上升过程中各分段钢丝绳所受拉力；p——角标，p取1,2,……m；Q——实时监测起吊重物重量；f——卷筒类型，当起升机构采用单联卷筒时f取1，当起升机构采用双联卷筒时f取2；η——滑轮的效率；

下降过程中各分段钢丝绳所受的拉力为

$S_1^{\′}+S_2^{\′}+......+S_m^{\′}=\frac{Q}{f}---\left(4\right)$

$S_m^{\′}=S_{m-1}^{\′}\frac{1}{\mathrm{\η}}=......=S_1^{\′}\frac{1}{{\mathrm{\η}}^{m-1}}---\left(5\right)$

式中：S'₁——有阻力下降时，卷筒上分段钢丝绳所受拉力，S'₂,S'₃,……S'_m-1——有阻力下降时，定滑轮系上各分段钢丝绳所受拉力，S'_m——有阻力下降时，均衡滑轮上钢丝绳所受拉力；Q——实时监测起吊重物重量；f——卷筒类型，当起升机构采用单联卷筒时f取1，当起升机构采用双联卷筒时f取2；η——滑轮的效率；

由上知：下降过程中各分段钢丝绳所受拉力为 $S_p^{\′}=\frac{Q(1-\frac{1}{\mathrm{\η}})\frac{1}{{\mathrm{\η}}^{n-1}}}{f(1-\frac{1}{{\mathrm{\η}}^m})}---\left(6\right)$

式中：n——滑轮效率的个数，n取1,2,……m；S'_p——下降过程中各分段钢丝绳所受拉力；p——角标，p取1,2,……m；Q——实时监测起吊重物重量；f——卷筒类型，当起升机构采用单联卷筒时f取1，当起升机构采用双联卷筒时f取2；η——滑轮的效率；

起升机构静止(不升降)过程中各分段钢丝绳所受拉力为

式中：S_p'——起升机构静止(不升降)过程中各分段钢丝绳所受拉力；p'——静止时分段受力的角标，p'取1,2,……m；m——滑轮组的倍率；Q——实时监测起吊重物重量；f——卷筒类型，当起升机构采用单联卷筒时f取1，当起升机构采用双联卷筒时f取2；

4)对采集的实时运行数据进行预处理，建立起重机的各分段钢丝绳在起升下降、小车大车及回转机构运行的整个行程过程中拉力的力学模型：即

式中：n——滑轮效率的个数，n取1,2,……m；T_起升——分段钢丝绳的实时起升拉力；Q——实时监测起吊重物重量；η——滑轮的效率；φ₂——起升载荷系数；f——卷筒类型，当起升机构采用单联卷筒时f取1，当起升机构采用双联卷筒时f取2；S_p——上升过程中各分段钢丝绳所受拉力；p——角标，p取1,2,……m；

式中：T_机构运行——小车、大车或回转机构水平运行时分段钢丝绳所受的实时拉力；P——分段钢丝绳所受的水平惯性力；S_p'——起升机构静止(不升降)过程中各分段钢丝绳所受拉力；p'——静止时分段受力的角标，p'取1,2,……m；

式中：n——滑轮效率的个数，n取1,2,……m；T_下降——分段钢丝绳所受的实时下降拉力；Q——实时监测起吊重物重量；η——滑轮的效率；φ₂——起升载荷系数；f——卷筒类型，当起升机构采用单联卷筒时f取1，当起升机构采用双联卷筒时f取2；S'_p——下降过程中各分段钢丝绳所受拉力；p——角标，p取1,2,……m；

5)根据上述建立的实时拉力的力学模型，计算出起重机起升钢丝绳上各分段钢丝绳的起升过程中的实时起升拉力、小车大车或回转机构运动过程中的实时拉力和下降过程中的实时下降拉力；依据上述获得的各分段钢丝绳的实时T_起升、T_机构运行和T_下降拉力计算出各分段钢丝绳的应力；

6)重复上述第3)步骤、第4)步骤和第5)步骤，计算出钢丝绳各分段评估点在不同时刻所对应的应力，并统计分析该点的实时应力变化；

7)通过第6)步骤所得数据，采用钢丝绳寿命评估方法，计算起升钢丝绳各分段评估点的寿命；

8)重复上述第2)、3)、4)、5)、6)和7)步骤，得到起升钢丝绳上不同分段点上的寿命，从而对整个起升钢丝绳全程寿命进行评估；

9)依据起升钢丝绳全程寿命评估，对起升钢丝绳提出预警。

如图1所示，本实施例采用的起重机实时监测系统由信号处理单元、起重机实时监测采集单元、控制输出单元、数据存储单元、信号显示单元、信号导出接口单元、远程传输单元和远程监控单元组成；信号处理单元是对读取的数据进行计算和处理的装置，它可以是可编程控制器、单片机等带逻辑控制及运算功能的装置；控制输出单元是信息处理后通过该输出单元输出控制信号；数据存储单元实时存储所需采集的信息，为起重机的起升钢丝绳寿命评估提供全程的实时数据；起重机实时监测采集单元包括起重量限制器、起升高度限位器、运行行程限位器、联锁保护安全装置、防风防滑装置、风速仪装置、同一轨道防碰撞装置、超速保护装置、供电电缆卷筒安全限位和起升机构制动器。

通过上述起重机实时监测系统监控实时参数如下(●表示评估起重机的钢丝绳寿命需要的信息采集源)：

起重机实时监测系统监控的实时参数

序号	起重机监控参数	起重机的钢丝绳寿命的信息采集源
			1	时刻	●
2	起重量	●
			3	起升高度	●
4	运行行程	●
			5	大车运行偏斜
6	风速
			7	同一轨道两车间距
8	操作指令
			9	工作时间	●
10	工作速度	●
			11	幅度	●
12	回转角度	●

如图2所示，起重机的起升钢丝绳整体分段方法如下：

由起重机的钢丝绳依次绕过若干动滑轮和定滑轮而组成的装置称为滑轮组。在起重机的起升机构中，滑轮组倍率对其影响是明显的，选用加大的倍率可使钢丝绳的受力减小，从而使钢丝绳的直径、卷筒和滑轮的直径减小；但是滑轮组倍率过大又使滑轮组本身笨重复杂，卷筒增长，同时使效率降低，钢丝绳磨损严重。一般的原则是：当采用单联滑轮组时选用较小的倍率，只考虑倍率m＝1,2,3。当采用双联滑轮组时同样选用较小的倍率，所以本实施例只考虑倍率m＝1,2,3,4,5,6的情况。

本实施例设初始时货载到起升最高点的距离为L,载物起升高度为ΔH时，d_R为滑轮直径，即动滑轮的销轴接触地面为起点设为零位。

当采用单联卷筒时：

当m＝1时，当钢丝绳L₁₂段上点的位置到地面距离l₁,则L-l₁>ΔH时，点一直在分段L₁₂上，移动位移为ΔH，受力不变即应力为拉应力；

当钢丝绳L₁₂段上点的位置到地面距离l₁，则L-l₁<ΔH时，点从分段L₁₂移动到分段L₃₄，点移动了ΔH，受力发生了变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力——拉应力；

当钢丝绳L₁₂段上点的位置到地面距离l₁，则L-l₁<ΔH时，点从分段L₁₂移动到分段L₂₃，点移动了ΔH，受力发生了变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力；

当点在钢丝绳上L₃₄段上，移动了2ΔH，即受力不变即应力为拉应力。

当m＝2时，当钢丝绳L₁₂段上点的位置到地面距离l₂>ΔH时，点一直在分段L₁₂上，移动位移为0，即受力不变即应力为拉应力；

当钢丝绳L₁₂段上点的位置到地面距离l₂，则时，点从分段L₁₂移动到分段L₃₄，点移动了受力发生变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力——拉应力；

当钢丝绳L₁₂段上点的位置到地面距离l₂，则时，点从分段L₁₂移动到分段L₂₃，点移动了受力发生变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力；

当钢丝绳L₁₂段上点的位置到地面距离l₂，则时，点从分段L₁₂移动到分段L₂₃，点移动了0，受力发生变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力；

当钢丝绳L₃₄段上点的位置到地面距离l₃，则L-l₃>ΔH时，点一直在分段L₃₄上，移动位移为2ΔH，即受力不变即应力为拉应力；

当钢丝绳L₃₄段上点的位置到地面距离l₃，则时，点从分段L₃₄移动到分段L₅₆，点移动了2ΔH，受力发生了变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力——拉应力；

当钢丝绳L₃₄段上点的位置到地面距离l₃，则时，点从分段L₃₄移动到分段L₄₅，点移动了2ΔH，受力发生了变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力；

当点在钢丝绳上L₅₆段上，移动了2ΔH，且2ΔH<L₅₆时,点一直在分段L₅₆，受力不变即应力为拉应力；

当点在钢丝绳上L₅₆段上，移动了2ΔH，且时，点从分段L₅₆移动到分段L₇₈，受力发生了变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力——拉应力；

当点在钢丝绳上L₅₆段上，移动了2ΔH，且时，点从分段L₅₆移动到分段L₆₇，受力发生了变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力；

当点在钢丝绳上L₇₈段上，移动了2ΔH，点一直在分段L₇₈，受力不变即应力为拉应力；

当m＝3时，当钢丝绳L₁₂段上点的位置到地面距离l₄，则L-l₄>ΔH时，点一直在分段L₁₂上，移动位移为ΔH，受力不变即应力为拉应力；

当钢丝绳L₁₂段上点的位置到地面距离l₄，则时，点从分段L₁₂移动到分段L₃₄，点移动了ΔH，受力发生了变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力——拉应力；

当钢丝绳L₁₂段上点的位置到地面距离l₄，则时，点从分段L₁₂移动到分段L₂₃，点移动了ΔH，受力发生了变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力；

当钢丝绳L₃₄段上点的位置到地面距离l₅>ΔH时，点一直在分段L₃₄上，移动位移为ΔH，受力不变即应力为拉应力；

当钢丝绳L₃₄段上点的位置到地面距离l₅，则时，点从分段L₃₄移动到分段L₅₆，点移动了受力发生变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力——拉应力；

当钢丝绳L₃₄段上点的位置到地面距离l₅，则时，点从分段L₃₄移动到分段L₄₅，点移动了受力发生变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力；

当钢丝绳L₃₄段上点的位置到地面距离l₅，则时，点从分段L₃₄移动到分段L₄₅，点移动了ΔH，受力发生变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力；

当钢丝绳L₅₆段上点的位置到地面距离l₆，则L-l₆>ΔH时，点一直在分段L₅₆上，移动位移为2ΔH，即受力不变即应力为拉应力；

当钢丝绳L₅₆段上点的位置到地面距离l₆，则时，点从分段L₅₆移动到分段L₇₈，点移动了2ΔH，受力发生了变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力——拉应力；

当钢丝绳L₅₆段上点的位置到地面距离l₆，则时，点从分段L₅₆移动到分段L₆₇，点移动了2ΔH，受力发生了变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力；

当点在钢丝绳上L₇₈段上，移动了2ΔH，且2ΔH<L₇₈时,点一直在分段L₇₈，受力不变即应力为拉应力；

当点在钢丝绳上L₇₈段上，移动了2ΔH，且时，点从分段L₇₈移动到分段L₉₁₀，受力发生了变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力——拉应力；

当点在钢丝绳上L₇₈段上，移动了2ΔH，且时，点从分段L₇₈移动到分段L₈₉，受力发生了变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力；

当点在钢丝绳上L₉₁₀段上，移动了2ΔH，点一直在分段L₉₁₀，受力不变即应力为拉应力；

当采用双联卷筒时：

因双联卷筒简化为两个并联的单联卷筒，所以只需研究两个并联中的一个单联卷筒的情况。

当m＝1时，钢丝绳上L₁₂段上的任意点移动了ΔH，受力不变即应力为拉应力；

当m＝2时，当钢丝绳L₁₂段上点的位置到地面距离l₁>ΔH时，点一直在分段L₁₂上，移动位移为0，受力不变即应力为拉应力；

当钢丝绳L₁₂段上点的位置到地面距离l₁,则时，点从分段L₁₂移动到分段L₃₄，点移动了受力发生变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力——拉应力；

当钢丝绳L₁₂段上点的位置到地面距离l₁，则时，点从分段L₁₂移动到分段L₂₃，点移动了受力发生变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力；

当钢丝绳L₁₂段上点的位置到地面距离l₁，则时，点从分段L₁₂移动到分段L₂₃，点移动了0，受力发生变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力；

当点在钢丝绳上L₃₄段上，移动了2ΔH，即受力不变即应力为拉应力。

当m＝3时，当钢丝绳L₁₂段上点的位置到地面距离l₂，则L-l₂>ΔH时，点一直在分段L₁₂上，移动位移为ΔH，即受力不变即应力为拉应力；

当钢丝绳L₁₂段上点的位置到地面距离l₂，则时，点从分段L₁₂移动到分段L₃₄，点移动了ΔH，受力发生了变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力——拉应力；

当钢丝绳L₁₂段上点的位置到地面距离l₂，则时，点从分段L₁₂移动到分段L₂₃，点移动了ΔH，受力发生了变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力；

当钢丝绳L₃₄段上点的位置到地面距离l₃>ΔH时，点一直在分段L₃₄上，移动位移为ΔH，即受力不变即应力为拉应力；

当钢丝绳L₃₄段上点的位置到地面距离l₃，则时，点从分段L₃₄移动到分段L₅₆，点移动了受力发生变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力——拉应力；

当钢丝绳L₃₄段上点的位置到地面距离l₃，则时，点从分段L₃₄移动到分段L₄₅，点移动了受力发生变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力；

当钢丝绳L₃₄段上点的位置到地面距离l₃，则时，点从分段L₃₄移动到分段L₄₅，点移动了ΔH，受力发生变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力；

当点在钢丝绳上L₅₆段上，移动了2ΔH，即受力不变即应力为拉应力。

当m＝4时，当钢丝绳L₁₂段上点的位置到地面距离l₄>ΔH时，点一直在分段L₁₂上，移动位移为0，即受力不变即应力为拉应力；

当钢丝绳L₁₂段上点的位置到地面距离l₄，则时，点从分段L₁₂移动到分段L₃₄，点移动了受力发生变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力——拉应力；

当钢丝绳L₁₂段上点的位置到地面距离l₄，则时，点从分段L₁₂移动到分段L₂₃，点移动了受力发生变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力；

当钢丝绳L₁₂段上点的位置到地面距离l₄，则时，点从分段L₁₂移动到分段L₂₃，点移动了0，受力发生变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力；

当钢丝绳L₃₄段上点的位置到地面距离l₅，则L-l₅>ΔH时，点一直在分段L₃₄上，移动位移为2ΔH，即受力不变即应力为拉应力；

当钢丝绳L₃₄段上点的位置到地面距离l₅，则时，点从分段L₃₄移动到分段L₅₆，点移动了2ΔH，受力发生了变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力——拉应力；

当钢丝绳L₃₄段上点的位置到地面距离l₅，则时，点从分段L₃₄移动到分段L₄₅，点移动了2ΔH，受力发生了变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力；

当钢丝绳L₅₆段上点的位置到地面距离l₆>ΔH时，点一直在分段L₅₆上，移动位移为2ΔH，受力不变即应力为拉应力；

当钢丝绳L₅₆段上点的位置到地面距离l₆，则时，点从分段L₅₆移动到分段L₇₈，点移动了受力发生变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力——拉应力；

当钢丝绳L₅₆段上点的位置到地面距离l₆，则时，点从分段L₅₆移动到分段L₆₇，点移动了受力发生变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力；

当钢丝绳L₅₆段上点的位置到地面距离l₆，则时，点从分段L₅₆移动到分段L₆₇，点移动了2ΔH，受力发生变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力；

当点在钢丝绳上L₇₈段上，移动了4ΔH，受力不变即应力为拉应力。

当m＝5时，当钢丝绳L₁₂段上点的位置到地面距离l₇，则L-l₇>ΔH时，点一直在分段L₁₂上，移动位移为ΔH，受力不变即应力为拉应力；

当钢丝绳L₁₂段上点的位置到地面距离l₇，则时，点从分段L₁₂移动到分段L₃₄，点移动了ΔH，受力发生了变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力——拉应力；

当钢丝绳L₁₂段上点的位置到地面距离l₇，则时，点从分段L₁₂移动到分段L₂₃，点移动了ΔH，受力发生了变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力；

当钢丝绳L₃₄段上点的位置到地面距离l₈>ΔH时，点一直在分段L₃₄上，移动位移为ΔH，受力不变即应力为拉应力；

当钢丝绳L₃₄段上点的位置到地面距离l₈，则时，点从分段L₃₄移动到分段L₅₆，点移动了受力发生变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力——拉应力；

当钢丝绳L₃₄段上点的位置到地面距离l₈，则时，点从分段L₃₄移动到分段L₄₅，点移动了受力发生变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力；

当钢丝绳L₃₄段上点的位置到地面距离l₈，则时，点从分段L₃₄移动到分段L₄₅，点移动了ΔH，受力发生变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力；

当钢丝绳L₅₆段上点的位置到地面距离l₉，则L-l₉>ΔH时，点一直在分段L₅₆上，移动位移为2ΔH，即受力不变即应力为拉应力；

当钢丝绳L₅₆段上点的位置到地面距离l₉，则时，点从分段L₅₆移动到分段L₇₈，点移动了2ΔH，受力发生了变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力——拉应力；

当钢丝绳L₅₆段上点的位置到地面距离l₉，则时，点从分段L₅₆移动到分段L₆₇，点移动了2ΔH，受力发生了变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力；

当钢丝绳L₇₈段上点的位置到地面距离l₁₀>ΔH时，点一直在分段L₇₈上，移动位移为2ΔH，受力不变即应力为拉应力；

当钢丝绳L₇₈段上点的位置到地面距离l₁₀，则时，点从分段L₇₈移动到分段L₉₁₀，点移动了受力发生变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力——拉应力；

当钢丝绳L₇₈段上点的位置到地面距离l₁₀，则时，点从分段L₇₈移动到分段L₈₉，点移动了受力发生变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力；

当钢丝绳L₇₈段上点的位置到地面距离l₁₀，则时，点从分段L₇₈移动到分段L₈₉，点移动了2ΔH，受力发生变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力；

当点在钢丝绳上L₉₁₀段上，移动了4ΔH，受力不变即应力为拉应力。

当m＝6时，当钢丝绳L₁₂段上点的位置到地面距离l₁₁>ΔH时，点一直在分段L₁₂上，移动位移为0，即受力不变即应力为拉应力；

当钢丝绳L₁₂段上点的位置到地面距离l₁₁，则时，点从分段L₁₂移动到分段L₃₄，点移动了受力发生变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力——拉应力；

当钢丝绳L₁₂段上点的位置到地面距离l₁₁，则时，点从分段L₁₂移动到分段L₂₃，点移动了受力发生变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力；

当钢丝绳L₁₂段上点的位置到地面距离l₁₁，则时，点从分段L₁₂移动到分段L₂₃，点移动了0，受力发生变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力；

当钢丝绳L₃₄段上点的位置到地面距离l₁₂，则L-l₁₂>ΔH时，点一直在分段L₃₄上，移动位移为2ΔH，即受力不变即应力为拉应力；

当钢丝绳L₃₄段上点的位置到地面距离l₁₂，则时，点从分段L₃₄移动到分段L₅₆，点移动了2ΔH，受力发生了变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力——拉应力；

当钢丝绳L₃₄段上点的位置到地面距离l₁₂，则时，点从分段L₃₄移动到分段L₄₅，点移动了2ΔH，受力发生了变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力；

当钢丝绳L₅₆段上点的位置到地面距离l₁₃>ΔH时，点一直在分段L₅₆上，移动位移为2ΔH，受力不变即应力为拉应力；

当钢丝绳L₅₆段上点的位置到地面距离l₁₃，则时，点从分段L₅₆移动到分段L₇₈，点移动了受力发生变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力——拉应力；

当钢丝绳L₅₆段上点的位置到地面距离l₁₃，则时，点从分段L₅₆移动到分段L₆₇，点移动了受力发生变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力；

当钢丝绳L₅₆段上点的位置到地面距离l₁₃，则时，点从分段L₅₆移动到分段L₆₇，点移动了2ΔH，受力发生变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力；

当钢丝绳L₇₈段上点的位置到地面距离l₁₄，则L-l₁₄>ΔH时，点一直在分段L₇₈上，移动位移为4ΔH，即受力不变即应力为拉应力；

当钢丝绳L₇₈段上点的位置到地面距离l₁₄，则时，点从分段L₇₈移动到分段L₉₁₀，点移动了4ΔH，受力发生了变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力——拉应力；

当钢丝绳L₇₈段上点的位置到地面距离l₁₄，则时，点从分段L₇₈移动到分段L₈₉，点移动了4ΔH，受力发生了变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力；

当钢丝绳L₉₁₀段上点的位置到地面距离l₁₅>ΔH时，点一直在分段L₉₁₀上，移动位移为4ΔH，受力不变即应力为拉应力；

当钢丝绳L₉₁₀段上点的位置到地面距离l₁₅，则时，点从分段L₉₁₀移动到分段L₁₁₁₂，点移动了8ΔH-8l₁₅-2πd_R，受力发生变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力——拉应力；

当钢丝绳L₉₁₀段上点的位置到地面距离l₁₅，则时，点从分段L₉₁₀移动到分段L₁₀₁₁，点移动了4ΔH-4l₁₃-πd_R，受力发生变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力；

当钢丝绳L₉₁₀段上点的位置到地面距离l₁₅，则时，点从分段L₉₁₀移动到分段L₁₀₁₁，点移动了4ΔH，受力发生变化即应力变化为拉应力——弯曲应力、拉应力和压应力；当点在钢丝绳上L₁₁₁₂段上，移动了8ΔH，受力不变即应力为拉应力。

当钢丝绳上的点在钢丝绳的弯曲段时(即滑轮与钢丝绳接触段)，因各分段钢丝绳上的点是移动的，受力情况和以上分段钢丝绳所分析的原理是相同的，故不再详细阐述。

起重机的钢丝绳受力简化如图3所示，钢丝绳倍率为m，实时监测起吊重物重量为Q,图3为展开的单联滑轮组，且可将双联卷筒简化为2个并联的的单联筒。本发明考虑滑轮上升时有阻力。当起升机构采用单联卷筒时f取1，当起升机构采用双联卷筒时f取2。

由于钢丝绳的僵性阻力和滑轮轴承处摩擦阻力的影响，各分段钢丝绳所受拉力不相等，分别为S₁,S₂……S_m总和等于Q/f即

S₁+S₂+……+S_m＝Q/f(1)

式中:S₁——有阻力上升时，卷筒上分段钢丝绳所受拉力，S₂,S₃,……S_m-1——有阻力上升时，定滑轮系上各分段钢丝绳所受拉力，S_m——有阻力上升时，均衡滑轮上钢丝绳所受拉力，m——滑轮组的倍率。

由于此时滑轮是有阻力上升有

S₂＝S₁η

S₃＝S₂η＝S₁η²

……

S_m＝S₁η^m-1(2)

式中：η——滑轮的效率，0<η<1；

将以上各式代入(1)得：

S₁(1+η+η²+η³+……+η^m-1)＝Q/f

解得卷筒上钢丝绳所受拉力为：

$S_1=\frac{Q(1-\mathrm{\&eta;})}{f(1-{\mathrm{\&eta;}}^m)}$

由图3可知定滑轮系上钢丝绳所受总拉力为：

$S_2+=S_3+......+S_{m-1}=\frac{Q(\mathrm{\&eta;}-{\mathrm{\&eta;}}^{m-1})}{f(1-{\mathrm{\&eta;}}^m)}$

同理，由图3可知均衡滑轮上钢丝绳的分支所受拉力为：

$S_m=S_1{\mathrm{\&eta;}}^{m-1}=\frac{{\mathrm{Q\&eta;}}^{m-1}(1-\mathrm{\&eta;})}{f(1-{\mathrm{\&eta;}}^m)}$

由上知：上升过程中各分段钢丝绳所受拉力 $S_p=\frac{Q(1-\mathrm{\&eta;}){\mathrm{\&eta;}}^{n-1}}{f(1-{\mathrm{\&eta;}}^m)}---\left(3\right)$

式中：n——滑轮效率的个数，n取1,2,……m；S_p——上升过程中各分段钢丝绳所受拉力；p——角标，p取1,2,……m；Q——实时监测起吊重物重量；f——卷筒类型，当起升机构采用单联卷筒时f取1，当起升机构采用双联卷筒时f取2；η——滑轮的效率；

同上述起升过程一样，在下降过程中，由于钢丝绳的僵性阻力和滑轮轴承处摩擦阻力的影响，各分段钢丝绳所受拉力不相等，分别为S'₁,S'₂……S'_m总和等于Q/f即

S'₁+S'₂+……+S'_m＝Q/f(4)

式中:S'₁——有阻力下降时，卷筒上分段钢丝绳所受拉力，S'₂,S'₃,……S'_m-1——有阻力下降时，定滑轮系上各分段钢丝绳所受拉力，S'_m——有阻力下降时，均衡滑轮上钢丝绳所受拉力。

由于此时滑轮是有阻力下降有

$S_2^{\&prime;}=S_1^{\&prime;}\frac{1}{\mathrm{\&eta;}}$

$S_3^{\&prime;}=S_n^{\&prime;}\frac{1}{\mathrm{\&eta;}}=S_1^{\&prime;}\frac{1}{{\mathrm{\&eta;}}^2}$

……

$S_m^{\&prime;}=S_1^{\&prime;}\frac{1}{{\mathrm{\&eta;}}^{m-1}}---\left(5\right)$

式中：η——滑轮的效率，0<η<1；

将以上各式代入(5)得：

$S_1^{\&prime;}(1+\frac{1}{\mathrm{\&eta;}}+\frac{1}{{\mathrm{\&eta;}}^2}+\frac{1}{{\mathrm{\&eta;}}^3}+......+\frac{1}{{\mathrm{\&eta;}}^{m-1}})=Q/f$

解得卷筒上钢丝绳所受拉力为

$S_1^{\&prime;}=\frac{Q(1-\frac{1}{\mathrm{\&eta;}})}{f(1-\frac{1}{{\mathrm{\&eta;}}^m})}$

由图可知定滑轮系上钢丝绳所受总拉力为：

$S_2^{\&prime;}+S_3^{\&prime;}+......+S_{m-1}^{\&prime;}=\frac{Q(\frac{1}{\mathrm{\&eta;}}-\frac{1}{{\mathrm{\&eta;}}^{m-1}})}{f(1-\frac{1}{{\mathrm{\&eta;}}^m})}$

同理，由图可知均衡滑轮上钢丝绳的分支所受拉力为：

$S_m^{\&prime;}=S_1^{\&prime;}\frac{1}{{\mathrm{\&eta;}}^{m-1}}=\frac{Q\frac{1}{{\mathrm{\&eta;}}^{m-1}}(1-\frac{1}{\mathrm{\&eta;}})}{f(1-\frac{1}{{\mathrm{\&eta;}}^m})}$

由上知：下降过程中各分段钢丝绳所受拉力 $S_p^{\&prime;}=\frac{Q(1-\frac{1}{\mathrm{\&eta;}})\frac{1}{{\mathrm{\&eta;}}^{n-1}}}{f(1-\frac{1}{{\mathrm{\&eta;}}^m})}---\left(6\right)$

式中：n——滑轮效率的个数，n取1,2,……m；S'_p——下降过程中各分段钢丝绳所受拉力；p——角标，p取1,2,……m；Q——实时监测起吊重物重量；f——卷筒类型，当起升机构采用单联卷筒时f取1，当起升机构采用双联卷筒时f取2；η——滑轮的效率；

起升机构静止(不升降)时，滑轮效率为1，按照上述公式(1)、(2)或(4)、(5)求得起升机构静止(不升降)过程中各分段钢丝绳所受拉力

式中：S_p'——起升机构静止(不升降)过程中各分段钢丝绳所受拉力；p'——静止时分段受力的角标，p'取1,2,……m；Q——实时监测起吊重物重量；f——卷筒类型，当起升机构采用单联卷筒时f取1，当起升机构采用双联卷筒时f取2；

建立起重机的各分段钢丝绳在整个行程过程中拉力的力学模型，本实施例以双联卷筒的桥式起重机为例，具体如下：

起重机匀速起升下降货物时，不考虑外界条件的变化,货物的运动保证是匀速直线运动,为简化问题，小车及其大车的启动和制动保证其为匀加速和匀减速运动。

设:钢丝绳匀速直线运行速度为v,初始时货载到起升最高点的距离为L,并忽略钢丝绳及其他因素的影响。建立货载匀速起升、下降和在小车、大车运动下起重机钢丝绳受力运动的动力学方程。

因0<η<1，故S₁为所承受的最大的拉力。且为钢丝绳最薄弱段。

当从地面加速起升载荷时，载荷惯性力就会增大起升载荷的静力值，并使钢丝绳产生弹性振动，所以在计算起重机钢丝绳受力时，需要考虑起升载荷系数φ₂。钢丝绳的分段受力分别为： $S_p=\frac{Q(1-\mathrm{\&eta;}){\mathrm{\&eta;}}^{n-1}}{2(1-{\mathrm{\&eta;}}^m)}$ 其中n取1,2,……m

依据公式计算分段钢丝绳起升过程中的实时起升拉力，

式中：n——滑轮效率的个数，n取1,2,……m；T_起升——分段钢丝绳的实时起升拉力；Q——实时监测起吊重物重量；η——滑轮的效率；φ₂——起升载荷系数；f——卷筒类型，当起升机构采用单联卷筒时f取1，当起升机构采用双联卷筒时f取2；S_p——上升过程中各分段钢丝绳所受拉力；p——角标，p取1,2,……m；

载荷货物未起升时，钢丝绳受力：

T_起升1＝0

式中：T_起升1——载荷货物未起升时，钢丝绳的实时起升拉力；

起升时，钢丝绳开始受力时：

其中n取1,2,……m

式中：φ_2min＝1.05——与起升状态级别相对应的起升动载系数的最小值；Q——实时监测起吊重物重量；η——滑轮的效率；T_起升2——载荷货物开始起升时，钢丝绳的实时起升拉力；n——滑轮效率的个数；m——滑轮组的倍率；

起重机钢丝绳起升(快离开地面时)，钢丝绳受力：

其中n取1,2,……m

式中：φ_2max＝φ_2min+β₂v；β₂——按起升状态级别设定的系数；v——钢丝绳起升速度；Q——实时监测起吊重物重量；η——滑轮的效率；T_起升3——为载荷货物起升快离开地面时，钢丝绳的实时起升拉力；n——滑轮效率的个数；

起重机钢丝绳起升(平稳)，钢丝绳受力：

其中n取1,2,……m

式中：n——滑轮效率的个数；T_起升4——载荷货物平稳起升时，钢丝绳的实时起升拉力；Q——实时监测起吊重物重量；η——滑轮的效率；

依据公式计算分段钢丝绳在小车大车运动时的实时拉力，

式中：T_机构运行——小车、大车或回转机构水平运行时分段钢丝绳所受的实时拉力；P——分段钢丝绳所受的水平惯性力；S_p'——起升机构静止(不升降)过程中各分段钢丝绳所受拉力；p'——静止时分段受力的角标，p'取1,2,……m；

起重机小车在水平面内横向运行启动时，总起升质量会有一个水平惯性力，此时要考虑起重机运行驱动力突变时的动力效应系数。

小车运动即速度达到最大速度，此时小车运动看成线性，起重机钢丝绳的受力：

$v_{\max 1}^2=2a_1{s}_1$ 即 $a_1=\frac{v_{\max 1}^2}{{2s}_1}$

$P_1={\mathrm{\&phi;}}_5\frac{S_p}{g}{a}_1={\mathrm{\&phi;}}_5\frac{Q(1-\mathrm{\&eta;}){\mathrm{\&eta;}}^{n-1}}{2g(1-{\mathrm{\&eta;}}^m)}{a}_1={\mathrm{\&phi;}}_5\frac{Q(1-\mathrm{\&eta;}){\mathrm{\&eta;}}^{n-1}{v}_{\max 1}^2}{2g(1-{\mathrm{\&eta;}}^m)2s_1}$

其中n取1,2,……m

式中：v_max1——小车达到平稳运动后的最大速度；a₁——小车的匀加速的加速度；s₁——小车达到平稳运动前所行驶的路程；P₁——小车在匀加速过程中的分段钢丝绳所受的水平惯性力；g——重力加速度；n——滑轮效率的个数；T_{小车运行5}——小车运动速度达到最大时，钢丝绳的实时起升拉力；Q——实时监测起吊重物重量；η——滑轮的效率；φ₅——起重机运行驱动力突变时的动力效应系数；S_p'——起升机构静止(不升降)过程中各分段钢丝绳所受拉力；p'——静止时分段受力的角标，p'取1,2,……m；

小车运动即速度达到最大速度后，小车平稳运动，起重机钢丝绳的受力：

式中：T_{小车运行6}——小车运行平稳时，钢丝绳的实时起升拉力；Q——实时监测起吊重物重量；η——滑轮的效率；S_p'——起升机构静止(不升降)过程中各分段钢丝绳所受拉力；p'——静止时分段受力的角标，p'取1,2,……m；m——滑轮组的倍率；

小车制动时，此时小车运动仍看成线性，桥式起重机钢丝绳的受力：

$v_{\max 1}^2=2a_2{s}_2$ 即 $a_2=\frac{v_{\max 1}^2}{{2s}_2}$

$P_2={\mathrm{\&phi;}}_5\frac{S_p}{g}{a}_2={\mathrm{\&phi;}}_5\frac{Q(1-\mathrm{\&eta;}){\mathrm{\&eta;}}^{n-1}{v}_{\max 1}^2}{2g(1-{\mathrm{\&eta;}}^m)2s_2}$

其中n取1,2,……m

式中：v_max1——小车达到平稳运动后的最大速度；a₂——小车的匀减速的减速度；s₂——小车制动停车前所行驶的路程；P₂——小车在匀减速制动过程中的分段钢丝绳所受的水平惯性力；g——重力加速度；n——滑轮效率的个数；T_{小车运行7}——小车制动时，钢丝绳的实时起升拉力；Q——实时监测起吊重物重量；η——滑轮的效率；φ₅——起重机运行驱动力突变时的动力效应系数；S_p'——起升机构静止(不升降)过程中各分段钢丝绳所受拉力；p'——静止时分段受力的角标，p'取1,2,……m；

小车停车时，桥式起重机钢丝绳的受力；

式中：T_{小车运行8}——小车停车时，钢丝绳的实时起升拉力；Q——实时监测起吊重物重量；η——滑轮的效率；S_p'——起升机构静止(不升降)过程中各分段钢丝绳所受拉力；p'——静止时分段受力的角标，p'取1,2,……m；m——滑轮组的倍率；

大车运动即速度达到最大速度，此时大车运动同样看成线性，起重机钢丝绳的受力：

$v_{\max 2}^2=2a_3{s}_3$ 即 $a_3=\frac{v_{\max 2}^2}{{2s}_3}$

$P_3={\mathrm{\&phi;}}_5\frac{S_p}{g}{a}_3={\mathrm{\&phi;}}_5\frac{Q(1-\mathrm{\&eta;}){\mathrm{\&eta;}}^{n-1}{v}_{\max 2}^2}{2g(1-{\mathrm{\&eta;}}^m)2s_3}$

其中n取1,2,……m

式中：v_max2——大车达到平稳运动后的最大速度；a₃——大车的匀加速的加速度；s₃——大车达到平稳运动前所行驶的路程；P₃——大车在匀加速过程中的分段钢丝绳所受的水平惯性力；g——重力加速度；n——滑轮效率的个数；T_{大车运行9}——大车运动速度达到最大时，钢丝绳的实时起升拉力；Q为实时监测起吊重物重量；η——滑轮的效率；φ₅——起重机运行驱动力突变时的动力效应系数；S_p'——起升机构静止(不升降)过程中各分段钢丝绳所受拉力；p'——静止时分段受力的角标，p'取1,2,……m；

大车运动即速度达到最大速度后，大车平稳运动，起重机钢丝绳的受力：

式中：T_{大车运行10}——大车运行平稳时，钢丝绳的实时起升拉力；Q——实时监测起吊重物重量；η——滑轮的效率；S_p'——起升机构静止(不升降)过程中各分段钢丝绳所受拉力；p'——静止时分段受力的角标，p'取1,2,……m；m——滑轮组的倍率；

大车制动时，起重机钢丝绳的受力：

$v_{\max 2}^2=2a_4{s}_4$ 即 $a_4=\frac{v_{\max 2}^2}{{2s}_4}$

$P_4={\mathrm{\&phi;}}_5\frac{S_p}{g}{a}_4={\mathrm{\&phi;}}_5\frac{Q(1-\mathrm{\&eta;}){\mathrm{\&eta;}}^{n-1}{v}_{\max 2}^2}{2g(1-{\mathrm{\&eta;}}^m)2s_4}$

其中n取1,2,……m

式中：v_max2——大车达到平稳运动后的最大速度；a₄——大车的匀减速的减速度；s₄——大车制动停车前所行驶的路程；P₄——大车在匀减速制动过程中的分段钢丝绳所受的水平惯性力；g——重力加速度；n——滑轮效率的个数；T_{大车运行11}——大车制动时，钢丝绳的实时起升拉力；Q——实时监测起吊重物重量；η——滑轮的效率；φ₅——起重机运行驱动力突变时的动力效应系数；S_p'——起升机构静止(不升降)过程中各分段钢丝绳所受拉力；p'——静止时分段受力的角标，p'取1,2,……m；

大车停车时，起重机钢丝绳的受力；

式中：n——滑轮效率的个数；T_{大车运行12}——大车停车时，钢丝绳的实时起升拉力；Q—

—实时监测起吊重物重量；η——滑轮的效率；S_p'——起升机构静止(不升降)过程中

各分段钢丝绳所受拉力；p'——静止时分段受力的角标，p'取1,2,……m；m——滑轮组的

倍率；

因0<η<1，故S'_m为所承受的最大的拉力。且为钢丝绳最薄弱段。

当从地面加速下降载荷时，载荷惯性力就会增大下降载荷的静力值，并使钢丝绳产生弹性振动，所以在计算起重机钢丝绳受力时，同样需要考虑起升载荷系数φ₂。钢丝绳的分段受力分别为：其中n取1,2,……m

依据公式计算分段钢丝绳下降过程中的实时下降拉力，

式中：n——滑轮效率的个数，n取1,2,……m；T_下降——分段钢丝绳的实时下降拉力；Q——实时监测起吊重物重量；η——滑轮的效率；φ₂——起升载荷系数；f——卷筒类型，当起升机构采用单联卷筒时f取1，当起升机构采用双联卷筒时f取2；S'_p——下降过程中各分段钢丝绳所受拉力；p——角标，p取1,2,……m；

下降时，起重机钢丝绳(平稳)下降，钢丝绳受力：

其中n取1,2,……m

式中：n——滑轮效率的个数；T_下降13——载荷货物平稳下降时，钢丝绳的实时下降拉力；Q——实时监测起吊重物重量；η——滑轮的效率；S'_p——下降过程中各分段钢丝绳所受拉力；

起重机钢丝绳下降(刚接触地面时)，钢丝绳受力：

其中n取1,2,……m

式中：φ_2max＝φ_2min+β₂v；β₂——按起升状态级别设定的系数；v——钢丝绳下降速度；Q——实时监测起吊重物重量；η——滑轮的效率；T_下降14——载荷货物下降刚接触地面时，钢丝绳的实时起升拉力；n——滑轮效率的个数；

钢丝绳受力快结束时；

其中n取1,2,……m

式中：φ_2min＝1.05——与起升状态级别相对应的起升动载系数的最小值；Q——实时监测起吊重物重量；η——滑轮的效率；T_下降15——载荷货物下降快结束时，钢丝绳的实时下降拉力；n——滑轮效率的个数；

钢丝绳受力结束：

T_下降16＝0

式中：T_下降16——载荷货物下降结束时，钢丝绳的实时起升拉力；

为简化问题，使小车及其大车的启动和制动为匀加速和匀减速运动，起重机安全监控管理系统监控时，时间间隔取值时，应取启动或制动时间最少的时间为参数。

a₁t₁＝v_max1即 $t_1=\frac{v_{\max 1}}{a_1}=\frac{2s_1}{v_{\max 1}}$

a₂t₂＝v_max1即 $t_2=\frac{v_{\max 1}}{a_2}=\frac{2s_2}{v_{\max 1}}$

a₃t₃＝v_max2即 $t_3=\frac{v_{\max 2}}{a_3}=\frac{2s_3}{v_{\max 2}}$

a₃t₃＝v_max2即 $t_4=\frac{v_{\max 2}}{a_4}=\frac{2s_4}{v_{\max 2}}$

监控的时间间隔为：t＝min[t₁,t₂,t₃,t₄]

式中：t₁——小车启动要达到最大速度所需时间；t₂——小车制动所需时间；t₃——大车启动要达到最大速度所需时间；t₄——大车制动所需时间；v_max1——小车达到平稳运动后的最大速度；v_max2——大车达到平稳运动后的最大速度；

起重机钢丝绳上点的应力的计算：

起重机的钢丝绳主要作为受拉件承受拉力。当运动的钢丝绳绕过滑轮、卷筒时，钢丝绳将出现压应力、弯曲应力。由于复杂的结构，钢丝绳的内应力即应力状态是极其复杂的。现把起重机的钢丝绳定义在没有磨损情况的理想化应力的条件下。主要为钢丝绳的拉应力、钢丝绳弯曲产生的弯曲应力和挤压应力。

起重机的拉应力：

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{zi}}=1.04\frac{T_i}{A_M}$

式中T_i——钢丝绳上各段绳在整个行程中的实时拉力；A_M——钢丝绳金属的横断面面积

$A_M=f\frac{\mathrm{\&pi;}{d}_s^2}{4}$

式中f——钢丝绳的填充系数，一般取0.9；d_s——钢丝绳直径

起重机钢丝绳绕上卷筒或滑轮时会受到弯曲所产生的应力：

${\mathrm{\&sigma;}}_w=\frac{12\&times;{10}^4}{K^2\frac{d_R}{d_s}}$

式中K——构造系数；d_R--滑轮直径；

$K=\sqrt{\frac{d_s}{d_{\mathrm{Da}}}}$

式中d_Da——外部钢丝直径，一般取

挤压应力： ${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{di}}=\mathrm{KBL}\sqrt{\frac{T_i}{d_s{d}_R}}$

式中B——钢丝绳接触系数；L——钢丝绳绳股系数,见表2

表2接触系数B和绳股系数L

钢丝绳结构	接触系数	绳股系数
			圆股绳，单饶，有纤维芯	13.8	1.53
圆股绳，单饶，有钢芯	32.5	1.53
			圆股绳，多饶，自由交绕	17.9	1.22

把整个起重机的钢丝绳的监控分段的受力情况带入到拉应力、弯曲应力和弯曲应力的计算公式中，得到实时监测起重机的应力变化。

总应力为σ_vi＝σ_zi+σ_w+σ_di

起重机钢丝绳的寿命计算：

根据剪应力假定，计算钢丝绳外部绳股外部钢丝的折算应力，并利用极限状态的90％残存概率假设一条连续韦勒曲线。

在第j阶应力的折算应力为σ_vj＝σ_zimax+σ_wmax+σ_dimax

假定钢丝绳为线性损伤积累，从而由j阶应力造成的钢丝绳的当量张力可以用Corten和dolan假定的公式计算：

$\stackrel{\&OverBar;}{y}=\underset{j}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{vj}}}{{\mathrm{\&sigma;}}_B}\right)}^c\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&phi;}}_j$

式中σ_B——钢丝绳钢丝的额定拉伸强度，一般取σ_B＝1569.6N/mm²；k——总共的阶数；Δφ_j——相对频率；C——韦勒曲线指数，见表2

钢丝绳直到临界状态为止的总得交变弯曲次数

$z_{\mathrm{ges}}=\frac{H}{\stackrel{\&OverBar;}{y}}$

式中H——用于给定极限状态残存概率的韦勒曲线起点的量度，见表3

表3钢丝绳在极限状态90％残余概率时韦勒曲线的特性参数

交变弯曲型式	C指数	H坐标原点
			单向交变弯曲	4.0	1000
反向交变弯曲	3.7	440

确定持续使用到极限为止时的工作循环次数：

$z_{\mathrm{sp}}=\frac{z_{\mathrm{ges}}}{\underset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}{z}_{e,g}}$

式中z_sp——直到工作寿命极限为止的工作循环次数；z_ges——直到工作寿命极限为止的交变弯曲次数；z_e,g——用于绳索传动件的计算交变弯曲次数；n——一根钢丝绳绕过绳索传动件的次数

如果除出现多次单向交变弯曲外，仅有一次反向交变弯曲，则可用z_g＝3z_e换算到单向交变弯曲。绕进一个卷筒和绕出一个卷筒均可用z_e＝0.5来估算。

其中z_h为工作循环次数。

起重机钢丝绳的寿命计算还可以采用局部应力应变法计算。

Claims (1)

1.一种起重机起升钢丝绳全程实时寿命的评估方法，其特征是：包括下列步骤：

1)使用数据监测系统采集起重机的时刻、起重量、起升高度、小车、大车运行位置、工作速度、幅度和回转角度的实时运行数据，以获得起重机实时的运行数据；该运行数据是由具有时间间隔的时刻数据组成的长时间运行数据；

2)将某时刻起重机起升钢丝绳处于起升、下降和静止三种不同状态下的钢丝绳进行分段即依据起升滑轮组的倍率m，对整个起重机的起升钢丝绳进行分段：当起升机构采用单联卷筒时，通过滑轮组的倍率m，即滑轮的个数，把起重机的钢丝绳分成数段，分段点为各滑轮、卷筒与钢丝绳的切点，即m＝1时，段数为3段，分段钢丝绳分别为L₁₂、L₂₃、L₃₄，当m＝2时，段数为7段，分段钢丝绳分别为L₁₂、L₂₃、L₃₄、L₄₅、L₅₆、L₆₇、L₇₈，当m＝3时，段数为9段，分段钢丝绳分别为L₁₂、L₂₃、L₃₄、L₄₅、L₅₆、L₆₇、L₇₈、L₈₉、L₉₁₀；当起升机构采用双联卷筒时，将双联卷筒简化为两个并联的单联卷筒，同单联卷筒设取分段点方法一样，把双联卷筒起重机的起升钢丝绳分成数段，分段点为各滑轮、卷筒与钢丝绳的切点，即当m＝1时，段数为1段，分段钢丝绳为L₁₂，当m＝2时，段数为3段，分段钢丝绳分别为L₁₂、L₂₃、L₃₄，当m＝3时，段数为5段，分段钢丝绳分别为L₁₂、L₂₃、L₃₄、L₄₅、L₅₆，当m＝4时，段数为7段，分段钢丝绳分别为L₁₂、L₂₃、L₃₄、L₄₅、L₅₆、L₆₇、L₇₈，当m＝5时，段数为9段，分段钢丝绳分别为L₁₂、L₂₃、L₃₄、L₄₅、L₅₆、L₆₇、L₇₈、L₈₉、L₉₁₀,当m＝6时，段数为11段，分段钢丝绳分别为L₁₂、L₂₃、L₃₄、L₄₅、L₅₆、L₆₇、L₇₈、L₈₉、L₉₁₀、L₁₀₁₁、L₁₁₁₂；倍率m还可以为其它的整数：m＝7、m＝8、m＝9；

3)依据下列公式计算起重机起升机构起升、下降和静止三种状态下各分段钢丝绳所受的拉力，

起升过程中各分段钢丝绳所受的拉力为

$S_1+S_2+......+S_m=\frac{Q}{f}---\left(1\right)$

S_m＝S_m-1η＝……＝S₁η^m-1(2)

式中：S₁——有阻力上升时，卷筒上分段钢丝绳所受拉力，S₂,S₃,......S_m-1——有阻力上升时，定滑轮系上各分段钢丝绳所受拉力，S_m——有阻力上升时，均衡滑轮上钢丝绳所受拉力；Q——实时监测起吊重物重量；f——卷筒类型，当起升机构采用单联卷筒时f取1，当起升机构采用双联卷筒时f取2；η——滑轮的效率；

上升过程中各分段钢丝绳所受拉力为 $S_p=\frac{Q(1-\mathrm{\&eta;}){\mathrm{\&eta;}}^{n-1}}{f(1-{\mathrm{\&eta;}}^m)}---\left(3\right)$

式中：n——滑轮效率的个数，n取1,2,……m；S_p——上升过程中各分段钢丝绳所受拉力；Q——实时监测起吊重物重量；f——卷筒类型，当起升机构采用单联卷筒时f取1，当起升机构采用双联卷筒时f取2；η——滑轮的效率；

下降过程中各分段钢丝绳所受的拉力为

$S_1^{\&prime;}+S_2^{\&prime;}+......+S_m^{\&prime;}=\frac{Q}{f}---\left(4\right)$

$S_m^{\&prime;}=S_{-m1}^{\&prime;}\frac{1}{\mathrm{\&eta;}}=......=S_1^{\&prime;}\frac{1}{{\mathrm{\&eta;}}^{m-1}}---\left(5\right)$

式中：S′₁——有阻力下降时，卷筒上分段钢丝绳所受拉力，S'₂,S′₃,......S'_m-1——有阻力下降时，定滑轮系上各分段钢丝绳所受拉力，S'_m——有阻力下降时，均衡滑轮上钢丝绳所受拉力；Q——实时监测起吊重物重量；f——卷筒类型，当起升机构采用单联卷筒时f取1，当起升机构采用双联卷筒时f取2；η——滑轮的效率；

下降过程中各分段钢丝绳所受拉力为 $S_p^{\&prime;}=\frac{Q(1-\frac{1}{\mathrm{\&eta;}})\frac{1}{{\mathrm{\&eta;}}^{n-1}}}{f(1-\frac{1}{{\mathrm{\&eta;}}^m})}---\left(6\right)$

式中：n——滑轮效率的个数，n取1,2,……m；S'_p——下降过程中各分段钢丝绳所受拉力；Q——实时监测起吊重物重量；f——卷筒类型，当起升机构采用单联卷筒时f取1，当起升机构采用双联卷筒时f取2；η——滑轮的效率；

起升机构静止过程中各分段钢丝绳所受拉力为

式中：S_p'——起升机构静止过程中各分段钢丝绳所受拉力；m——滑轮组的倍率；Q——实时监测起吊重物重量；f——卷筒类型，当起升机构采用单联卷筒时f取1，当起升机构采用双联卷筒时f取2；

4)对采集的实时运行数据进行预处理，建立起重机的各分段钢丝绳在起升下降、小车大车及回转机构运行的整个行程过程中拉力的力学模型：即

式中：n——滑轮效率的个数，n取1,2,……m；T_起升——分段钢丝绳所受的实时起升拉力；Q——实时监测起吊重物重量；η——滑轮的效率；φ₂——起升载荷系数；f——卷筒类型，当起升机构采用单联卷筒时f取1，当起升机构采用双联卷筒时f取2；S_p——上升过程中各分段钢丝绳所受拉力；

式中：T_机构运行——小车、大车或回转机构水平运行时分段钢丝绳所受的实时拉力；P——分段钢丝绳所受的水平惯性力；S_p'——起升机构静止(不升降)过程中各分段钢丝绳所受拉力；

式中：n——滑轮效率的个数，n取1,2,……m；T_下降——分段钢丝绳所受的实时下降拉力；Q——实时监测起吊重物重量；η——滑轮的效率；φ₂——起升载荷系数；f——卷筒类型，当起升机构采用单联卷筒时f取1，当起升机构采用双联卷筒时f取2；S'_p——下降过程中各分段钢丝绳所受拉力；

5)根据上述建立的实时拉力的力学模型，计算出起重机起升钢丝绳上各分段钢丝绳的起升过程中的实时起升拉力、小车大车或回转机构运动过程中的实时拉力和下降过程中的实时下降拉力；依据上述获得的各分段钢丝绳的实时T_起升、T_机构运行和T_下降拉力计算出各分段钢丝绳的应力；

6)重复上述第3)步骤、第4)步骤和第5)步骤，计算出钢丝绳各分段评估点在不同时刻所对应的应力，并统计分析该点的实时应力变化；

7)通过第6)步骤所得数据，采用钢丝绳寿命评估方法，计算钢丝绳各分段评估点的寿命；

8)重复上述第2)、3)、4)、5)、6)和7)步骤，得到钢丝绳上不同分段点上的寿命，从而对整个钢丝绳全程寿命进行评估；

9)依据起升钢丝绳全程寿命评估，对起升钢丝绳提出预警。