CN104400648A - 一种复杂曲面抛光速度自适应控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种复杂曲面抛光速度自适应控制方法，首先输入工件三维CAD模型并对加工区域进行划分，按照工件的形状分为凹加工区域、凸加工区域和平面区域；按照抛光轮与工件接触的形状分为椭圆接触和平面接触。其次提取加工点的基本信息，若为椭圆接触，则计算椭圆接触区域加工点的主曲率半径，否则不进行计算。最后根据加工区域及接触情况的不同，依据材料去除模型建立不同的抛光速度计算模型。该方法解决了恒切向速度抛光复杂曲面时出现的抛光不均匀的现象，保证了材料去除量的一致性，适用于复杂曲面的自动抛光。

Description

一种复杂曲面抛光速度自适应控制方法

技术领域

本发明涉及自动机械抛光领域，尤其涉及一种复杂曲面抛光速度自适应控制方法。

背景技术

抛光在工业生产中具有重要的地位，是覆盖在抛光轮表面的磨料通过抛光力的作用对工件产生挤压、滑擦、微量切削的过程。随着复杂曲面在工业应用中逐渐增多，复杂曲面抛光也已成为工业加工的重要环节，如何保证抛光质量，提高抛光效率成为现代产品加工过程中的一项重要内容。相对于传统的手工抛光方法，自动化的机械抛光方法具有加工效率高、技术成熟、成本低等优点。但目前的自动机械抛光主要面向简单、规则曲面，而对于复杂曲面主要还是依靠手工抛光。手工抛光的速度和质量基于抛光者的经验，而且抛光环境差，抛光效率低。自动机械抛光主要采用恒切向速度进行抛光，恒切向速度的自动抛光在不同加工点的抛光线速度是相同的，对于复杂曲面的抛光，这会造成在不同主曲率的加工点处出现抛光量过多或过少的现象，因而无法保证抛光质量。事实证明，恒速抛光对于加工工件的质量控制和加工效率的提高是不利的。

抛光速度的自适应是指机械抛光过程中抛光轮的转速和工件的进给速度能够根据曲面的主曲率实现自动变化。文献(陈晓兵，廖文和，孙全平.一种高速数控加工自适应进给速度生成算法[J].中国机械工程,2008,19(2):204-207)中提出了一种根据刀轨法曲率半径划分加工区域并实现区域内切削速度自适应的进给速度自适应生成方法。但铣削与抛光的加工原理不同，铣削不能保证切削量的恒定，特别是加工速度变化时更容易造成材料去除量不均匀。因此，这种方法不能直接适用于抛光。研究表明，在较大的数值范围内，抛光可用Preston线性方程进行描述，即R(x,y)＝KP(x,y)V(x,y)，其中R(x,y)为加工点(x,y)处单位时间内的材料去除量，K为比例常数，P(x,y)为接触压力，V(x,y)为加工的相对速度。另外，为直接求取加工点处的材料去除深度，文献(吴昌林,丁和艳,陈义.铝合金车轮CNC机械抛光材料去除深度建模方法研究[J].中国机械工程,2009,20(21):2558-2562)根据Preston方程及赫兹接触建立了沿抛光轨迹在抛光点处的材料去除深度理论模型。但是上述方法主要集中于对材料去除深度的求解，利用材料去除深度反求抛光速度并对速度进行自适应控制并未得到研究。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点和不足，提供一种复杂曲面抛光速度自适应控制方法，以解决复杂曲面机械自动抛光时未能依据材料均匀去除条件调整抛光速度，致使加工效率低、加工质量差等问题。

本发明通过下述技术方案实现：

一种复杂曲面抛光速度自适应控制方法，包括以下步骤：

(1.1)在三维CAD平台中读取工件模型信息，选取工件待加工区域，对待加工区域进行划分；

(1.2)提取待加工区域的信息，计算加工点的主曲率半径；

(1.3)计算工件所需要的进给速度。

所述步骤(1.1)对待加工区域进行划分包括以下步骤：

(2.1)根据工件三维模型加工点处曲率圆圆心的位置，分别将加工区域分为凸加工区域、凹加工区域和平面加工区域，以工件与抛光轮的接触面为界，当圆心与抛光轮同侧时，表示为凹加工区域，当圆心与抛光轮异侧时为凸加工区域，曲率半径无限大时，表示为平面加工区域；

(2.2)根据加工区域与抛光轮的接触情况，分别将加工区域分为椭圆接触和矩形接触；若工件待加工面为平面或待加工面为圆柱面且与抛光轮轴线平行时，工件与抛光轮的接触为矩形接触，其余的接触情况为椭圆接触。

所述步骤(1.2)提取待加工区域的信息，计算加工点的主曲率包括以下步骤：

(3.1)利用工件三维模型上该加工点的相邻加工点构造近似曲率圆；

(3.2)计算相邻加工点相对于该加工点的坐标增量Δx、Δy；

(3.3)利用几何关系(Δx)²＝Δy(2R-Δy)算出该加工点的主曲率半径R，即 $R=\frac{{\left(\mathrm{\Δx}\right)}^2/\mathrm{\Δy}+\mathrm{\Δy}}{2}.$

所述步骤(1.3)计算工件所需要的进给速度包括以下步骤：

(4.1)对于椭圆接触区域内的加工点，提取该加工点处的主曲率半径；

(4.2)利用Preston方程及赫兹接触推导的材料去除深度模(吴昌林,和艳等,铝合金车轮CNC机械抛光材料去除深度建模方法研究[J]，中国机械工程,2009,2338-2562)，令不同加工点处的材料去除深度相同，建立抛光点处的抛光速度模型其中，初始抛光进给速度

(4.3)对于矩形接触区域，材料去除模型为求取的抛光速度和加工点的主曲率半径没有关系，即各加工点的进给速度与设定的初始抛光速度相同，即

与现有技术相比，本发明很好的解决了复杂曲面机械自动抛光时未能依据材料均匀去除条件调整抛光速度，致使加工效率低、加工质量差等问题。

本发明技术手段简便易行，有效拓宽了机械抛光在复杂曲面抛光中的应用范围，从而取代复杂曲面手工抛光的加工方法，提高加工效率，保证加工质量。

附图说明

图1为本发明的复杂曲面自动抛光速度自适应方法的流程图；

图2为矩形接触示意图，图中，A为磨轮，B为矩形接触区，C为工件；

图3为椭圆接触示意图，图中，A1为磨轮，D为椭圆接触区，E为工件曲面；

图4为任意曲线在A(x_A,y_A)、B(x_B,y_B)两点的曲率半径，图中，F为任意曲线，G为曲率圆。

具体实施方式

下面结合图1至4对本发明复杂曲面抛光速度自适应控制方法作进一步具体详细描述。

1)输入工件三维模型，对待加工区域进行划分：

1.1根据工件三维模型加工点处曲率圆圆心的位置分别将加工区域分为凸加工区域、凹加工区域和平面加工区域；以工件与抛光轮的接触面为界，当圆心与抛光轮同侧时，表示为凹加工区域；当圆心与抛光轮异侧时为凸加工区域；当曲率半径无限大时，表示为平面加工区域。

1.2根据加工区域与抛光轮的接触情况，分别将加工区域分为椭圆接触区域和矩形接触区域；若工件加工面为平面或加工面为圆柱面且与抛光轮轴线平行时，工件与抛光轮在该区域的接触为矩形接触，示意如图2所示，其余的为椭圆接触示意如图3所示。

2)提取待加工区域的信息，计算加工点的主曲率半径：

2.1若待加工区域接触方式为椭圆接触时，

2.1.1计算工件上椭圆接触区域加工点的主曲率，包括如下步骤：

a.根据图4所示，由工件上相邻加工点A(x_A,y_A)、B(x_B,y_B)构造近似曲率圆。

b.计算相邻加工点与该加工点的坐标增量Δx、Δy，其中，

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δx}=x_B-x_A\\ \mathrm{\Δy}=y_B-y_A\end{array}\right.$

c.利用几何关系(Δx)²＝Δy(2R-Δy)算出该点的曲率半径R，即 $R=\frac{{\left(\mathrm{\Δx}\right)}^2/\mathrm{\Δy}+\mathrm{\Δy}}{2}.$

2.1.2计算工件各加工点处所需要的抛光速度，方法如下：

a.设加工点的总数为n，复杂曲面上各加工点处的最大和最小主曲率半径分别为R_wmin ⁱ，R_wmax ⁱ(i为加工点序号)抛光轮的最大和最小主曲率半径为R_tmin，R_tmax。

b.根据材料去除深度模型建立抛光速度关于材料去除深度的函数。其中，材料去除模型深度模型为(吴昌林,和艳等,铝合金车轮CNC机械抛光材料去除深度建模方法研究[J]，中国机械工程,2009,2338-2562)

$h\left(0\right)=\frac{{3k}_p{F}_n(v_t\±v_f)}{{4\mathrm{av}}_f},---\left(1\right)$

式中，F_n表示工件与抛光轮之间的接触压力，v_t表示抛光轮线速度，v_f表示工件的进给速度，k_p为比例常数，它由除相对速度和接触压力之外的其他因素决定，a表示椭圆接触的长轴长度，“±”表示工件与抛光轮之间的运动方向，同向时为“-”，异相时为“+”。为保证材料去除均匀，即要求加工过程中半径不同处的材料的去除量h(0)相同，即h₁(0)＝h_i(0),i＝2,...n，则：

$\frac{{3k}_p{F}_n(v_t\±v_{f1})}{{4a}_1{v}_{f1}}=\frac{{3k}_p{F}_n(v_t\±v_{\mathrm{fi}})}{{4a}_i{v}_{\mathrm{fi}}},i=2,...,n,---\left(2\right)$

上式可进一步简化为：

$\frac{v_t\±v_{f1}}{a_1{v}_{f1}}=\frac{v_t\±v_{\mathrm{fi}}}{a_i{v}_{\mathrm{fi}}},i=2,...n,---\left(3\right)$

其中，

(凹区域取"-"，凸区域取"+"),    (4)

式中，E₁、E₂—分别为磨轮和工件的弹性模量；ν₁、ν₂—分别是磨轮和工件的泊松比；

将式(4)代入式(3)可得：

$\frac{1}{m_1}\frac{1}{{\left(\frac{1}{A_1\±B_1}\right)}^{1/3}}\frac{v_t\±v_{f1}}{v_{f1}}=\frac{1}{m_n}\frac{1}{{\left(\frac{1}{A_n\±B_n}\right)}^{1/3}}\frac{v_i\±v_{\mathrm{fi}}}{v_{\mathrm{fi}}},i=2,...n,---\left(5\right)$

式(4)和式(5)中，为相对主曲率，且有：

其中，表示R_t,R_w曲率所在平面之间的夹角(吴家龙，《弹性力学》，北京：高等教育出版社，2001年：275)。

另外，系数m是与比率有关的数值，令则θ与m的关系见《弹性力学》(吴家龙，《弹性力学》，北京：高等教育出版社，2001年:275)。

根据上述条件，即可以求出各点处的进给速度：

$v_{\mathrm{fi}}=\frac{v_t}{\frac{m_i}{m_1}{\left(\frac{A_1+B_1}{A_i+B_i}\right)}^{1/3}\frac{v_t\±v_{f1}}{v_{f1}}\±1},(i=1,...,n)---\left(6\right)$

式中，初始加工时抛光轮的线速度v_t可直接给定，进给速度v_f1可通过式(1)计算，即，

$v_{f1}=\frac{v_t}{\frac{4\mathrm{ah}\left(0\right)}{{3k}_p{F}_n}\±1}.---\left(7\right)$

因此，联合公式(6)和(7)即可得到可保证材料去除均匀的抛光进给速度自适应模型：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{fi}}=\frac{v_t}{\frac{m_i}{m_1}{\left(\frac{A_1+B_1}{A_i+B_i}\right)}^{1/3}\frac{v_t\±v_{f1}}{v_{f1}}\±1}\\ v_{f1}=\frac{v_t}{\frac{4\mathrm{ah}\left(0\right)}{{3k}_p{F}_n}\±1}\end{array}\right.---\left(8\right)$

式中，i＝2,…,n。

2.2加工区域和抛光轮接触方式为矩形接触的材料去除模型为(吴昌林,和艳等,铝合金车轮CNC机械抛光材料去除深度建模方法研究[J]，中国机械工程,2009,2338-2562)，d为接触的宽度，材料去除深度和加工点处的主半径没有关系，加工进给速度恒定，即

$v_{\mathrm{fi}}=\frac{v_t}{\frac{h\left(x\right)d}{k_p{F}_n}\±1},(i=1,...,n).---\left(8\right)$

如上所述，本发明解决了恒切向速度抛光复杂曲面时出现的抛光不均匀的现象，保证了材料去除量的一致性，适用于复杂曲面的自动抛光。

本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种复杂曲面抛光速度自适应控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1.1)在三维CAD平台中读取工件模型信息，选取工件待加工区域，对待加工区域进行划分；

(1.2)提取待加工区域的信息，计算加工点的主曲率半径；

(1.3)计算工件所需要的进给速度。

2.根据权利要求1所述复杂曲面抛光速度自适应控制方法，其特征在于：所述步骤(1.1)对待加工区域进行划分包括以下步骤：

(2.1)根据工件三维模型加工点处曲率圆圆心的位置，分别将加工区域分为凸加工区域、凹加工区域和平面加工区域，以工件与抛光轮的接触面为界，当圆心与抛光轮同侧时，表示为凹加工区域；当圆心与抛光轮异侧时为凸加工区域；曲率半径无限大时，表示为平面加工区域；

(2.2)根据加工区域与抛光轮的接触情况，分别将加工区域分为椭圆接触和矩形接触；若工件待加工面为平面或待加工面为圆柱面且与抛光轮轴线平行时，工件与抛光轮的接触为矩形接触，其余的接触情况为椭圆接触。

3.根据权利要求1所述复杂曲面抛光速度自适应控制方法，其特征在于：所述步骤(1.2)提取待加工区域的信息，计算加工点的主曲率包括以下步骤：

(3.1)利用工件三维模型上该加工点的相邻加工点构造近似曲率圆；

(3.2)计算相邻加工点相对于该加工点的坐标增量Δx、Δy；

(3.3)利用几何关系(Δx)²＝Δy(2R-Δy)算出该加工点的主曲率半径R，即

$R=\frac{{\left(\mathrm{\Δx}\right)}^2/\mathrm{\Δy}+\mathrm{\Δy}}{2}.$

4.根据权利要求1所述复杂曲面抛光速度自适应控制方法，其特征在于：所述步骤(1.3)计算工件所需要的进给速度包括以下步骤：

(4.1)对于椭圆接触区域内的加工点，提取该加工点处的主曲率半径；

(4.2)利用Preston方程及赫兹接触推导的材料去除深度模型令不同加工点处的材料去除深度相同，建立抛光点处的抛光速度模型其中，初始抛光进给速度 $v_{f1}=\frac{v_t}{\frac{4\mathrm{ah}\left(0\right)}{3k_p{F}_n}\±1};$

(4.3)对于矩形接触区域，材料去除模型为求取的抛光速度和加工点的主曲率半径没有关系，即各加工点的进给速度与设定的初始抛光速度相同，即