CN104392418B - 基于各向异性扩散的图像平滑改进算法 - Google Patents

基于各向异性扩散的图像平滑改进算法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于各向异性扩散的图像平滑改进算法，基于各向异性扩散的图像平滑改进算法，包括以下步骤：（1）对待处理图像进行Gauss滤波，去除较大噪声；（2）建立八方向图像平滑模型；（3）引入物理学中的重调和方程；（4）建立梯度与阈值的关系；（5）选取不同的扩散系数对图像进行平滑，使图像在保边缘、保部分细节信息和提高效率等方面都达到令人满意的效果；（6）用半隐式加性算子分裂（AOS）算法对图像进一步处理，得到去噪后的图像。实验结果表明，本发明的算法在去噪性能方面更具优越性。

Description

基于各向异性扩散的图像平滑改进算法
技术领域
本发明涉及图像处理技术领域，具体是基于各向异性算法改进的图像平滑处理算法。
背景技术
数字图像是很多学科领域获取信息的来源，但图像在采集过程中往往会因为各方面原因引入噪声。因此，在图像处理和计算机领域，图像去噪是最基本的问题之一。近几十年，偏微分方程(PDE)方法开始大量应用于图像处理，在图像的去噪、分割、边缘检测、增强等方面的研究都取得了显著进展。在基于偏微分方程的图像处理方法中，各向异性扩散由于其高质量的处理结果而成为研究热点。自PM算法提出后，各向异性扩散技术有了长足的发展。随着对该技术研究的不断深入，许多实验结果表明，PM算法存在缺陷，处理后的图像降噪不稳定，有明显的“阶梯”效应，并且保边缘性不是很好。
发明内容
鉴于上述现有技术中的不足，本发明提供一种基于各向异性扩散的图像平滑改进算法，解决去噪不稳定的问题，不仅可以有效的保护边缘，克服部分边缘和细节失真的缺陷，而且可以减少图像处理的次数。
本发明一种基于各向异性扩散的图像平滑改进算法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、对待处理图像进行Gauss滤波，去除较大噪声；
步骤二、建立八方向图像平滑模型，
根据PM算法的扩散方程其中div、分别为散度算子和梯度 算子，I为待处理图像，将4个方向的梯度扩展到8个方向，八方向图像平滑模型为
步骤三、引入重调和方程相应的，八方向图像平滑模型 变为
步骤四、建立梯度与阈值的关系，
其中，MAD是零均值 的正态分布，偏差为0.6745；
步骤五、图像加高斯噪声后背景变化很大，在平滑区域内用强扩散强度，此时图像中亮度值相近的像素被连接在一起，形成了统一尺度范围的同质区域，加大了同质区域噪声的差别，但在平滑区域以外，
(1)若则图像平滑模型为
(2)若则图像平滑模型为
其中，α和β是连贯系 数；
(3)若则图像平滑模型为
其中Δk与图像的噪声水平有关，根据经验取值。
步骤六、用半隐式加性算子分裂(AOS)算法对图像进一步处理,
将图像I尺度化分解在[0,1]区间，
a).I为一维矩阵时，In+1＝[1-τA(In)]-1In；其中，τ是时间步长，A(In)＝[aij(In)]，
式中，γi＝aigi，h是离散化步长；
b).I为N维矩阵时，矩阵Al＝(aijl)ij；
1)令
2)计算
3)当i＝1,…,M时，计算的三个对角线上的元素：求解得到
4)当j＝1,…,N时，同样计算的三个对角线上的元素，求解得到
5)计算
上述步骤1)-5)完成一次迭代，重复多次迭代可得到清晰图像。
所述待处理图像为彩色或黑白图像。
本发明达到的有益效果：
1、在稳定性方面，引入物理学中的重调和方程，利用其在弹性介质中应力分布平衡的性质，平衡的控制扩散的强度，稳定性强；
2、在复杂度方面，设计了一个梯度与阈值的关系函数，自动控制扩散过程，算法简单；
3、在时效性方面，因为需要的信息量少，实施的复杂度低，从而降低了算法的处理时间；
4、在去噪性能方面，图像的峰值信噪比和平滑效率大幅提高，图像经处理后更加清晰。
附图说明
图1为八方向稳定图像平滑算法分析曲线图；
图2为PM算法曲线图；
图3为本发明基于各向异性扩散的图像平滑改进算法，其中α，β分别取0.2和0.8。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例1
传统的PM算法的扩散方程为式中，div、分别为散度算子和梯度算子，I0代表初始图像，它是通过原图像与高斯核卷积获得，即I(x,y,t)＝I0*G(x,y,t)，扩散系数满足是关于梯度的函数，即在梯度低的区域平滑效果很强，而在接近边缘梯度较高的区域，PM模型尽可能地减少平滑，实现了保边缘。g(x)有以下两种形式：
步骤一、对待处理图像进行Gauss滤波，去除较大噪声；
步骤二、对上述的PM算法进行分析，建立八方向图像平滑模型，将4个方向的梯度扩展到8个方向，八方向图像平滑模型为
步骤三、引入重调和方程其描述了I(x,y,t)在弹性介质中应力分布平衡问题，在此把换成来平衡的控制梯度的强度，解决去噪不稳定性的问题，建立八方向稳定图像平滑算法
步骤四、建立梯度与阈值的关系，
其中，MAD是零均值 的正态分布，偏差为0.6745；
步骤五、在纹理区域及边缘处，图像平滑模型为
其中Δk与图像的噪声水平有关，根据经验取值，
步骤六、用半隐式加性算子分裂(AOS)算法对图像进一步处理,
将图像I尺度化分解在[0,1]区间，
a).I为一维矩阵时，In+1＝[1-τA(In)]-1In；其中，τ是时间步长，A(In)＝[aij(In)]，
式中，γi＝aigi，h是离散化步长；
b).I为N维矩阵时，矩阵Al＝(aijl)ij；
1)令
2)计算
3)当i＝1,…,M时，计算的三个对角线上的元素：求解得到
4)当j＝1,…,N时，同样计算的三个对角线上的元素，求解得到
5)计算
上述步骤1)-5)完成一次迭代，重复多次迭代可得到清晰图像。
实施例2
与实施例1不同之处在于，本实施例在纹理区域及边缘处，步 骤五中图像平滑模型为其中α 和β是连贯系数，旨在保持算法连续性。其余相同步骤不再赘述。
实施例3
与实施例1和实施例2不同之处在于，本实施例在纹理区域及边缘处，图像平滑模型为其余步骤不再赘述。
本发明算法的合理性分析：
将上述模型进行简化，令则
当x＜1时，当x≥1时，而当图像受到噪声污染时(即x≥1)，虽然没 有扩散程度大，但是的应力平衡可以使扩散程度较稳定。观察图1与图2， 取阈值k＝10，当x＜10时，此时是在平滑区域，图1的扩散性能比图2好；当x＞10时，在图像 的边缘，可以看出随着x的增加图1比图2更快趋于稳定，并且扩散程度小，很好的保护了边 缘，稳定的控制了扩散程度，扩散性能更好。图3为各向异性改进算法曲线图，其中α，β分别 取0.2和0.8。观察图3可以看到，在梯度较小的区域，即平滑区域，和图1、2相比其扩 散强度很大，能够很好的去除图像的噪声；在梯度适中的区域，即纹理区域，和 图1、2相比其扩散强度较大，能够很好的在去除图像噪声的同时，保护图像的纹理；在梯度 很大的区域，即边缘处，和图1、2相比其曲线很快地趋于0，扩散强度很小，能够很 好的保护图像的边缘。进一步观察图3可以看到其曲线的斜率变化很快，加快了扩散速率， 提高了整个算法的运行效率。
在获得尺度空间连续背景和提高平滑效率时，设定阈值k，在固定阈值k的情况下，图像的各部分中，不同扩散程度选择不同的扩散系数。考虑k和的关系：当时，算法有效的去除了噪声，解决了稳定性问题；当时，算法等同于PM算法，只是从4个方向转换成8个方向的梯度，提高了去噪的有效性；当时，根据k和的关系，给出一个过渡过程，其目的是使最终结果在尺度空间上保持连续性，有效的控制扩散区域，减少平滑次数，提高图像平滑的效果。
在Matlab环境下对本发明算法进行仿真，并和PM算法进行比较。采用均方差(MSE)、峰值信噪比(PSNR)作为评价标准，它们的定义为
图像的分辨率为W×H，I和I0表示原始图像和去噪后的图像，均方差(MSE)越小越好，峰值信噪比(PSNR)越大越好。表1为对三种算法进行仿真后的数值结果比较，
表1
由表1看出，图像平滑的次数大大减少，图像平滑的效率提高了1倍多，图像去噪效果得到了明显的提高，峰值信噪比和平滑效率都得到了大幅度的提高。
以上是本发明的较佳实施方式，但本发明的保护范围不限于此。任何熟悉本领域的技术人员在本发明所揭露的技术范围内，未经创造性劳动想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此本发明的保护范围应以权利要求所限定的保护范围为准。

Claims (2)

1.一种基于各向异性扩散的图像平滑改进算法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、对待处理图像进行Gauss滤波，去除较大噪声；
步骤二、建立八方向图像平滑模型，
根据PM算法的扩散方程将4个方向的梯度扩展到8个方向，八方向图像平滑模型为其中div、分别为散度算子和梯度算子，I为待处理图像，k1为梯度阈值；
步骤三、引入重调和方程相应的，八方向图像平滑模型变为其中，k为阈值；
步骤四、建立梯度与阈值k的关系，
其中，MAD是零均值的正态分布，偏差为0.6745；
步骤五、由于图像加高斯噪声后背景变化很大，可以考虑在平滑区域内用较大的扩散强度，在纹理区域用适中的扩散强度，在边缘处用较小的扩散强度，具体过程如下：
(1)若则图像平滑模型为
(2)若则图像平滑模型为其中，α和β是连贯系数；
(3)若则图像平滑模型为
其中Δk与图像的噪声水平有关，根据经验取值；
之后用半隐式加性算子分裂(AOS)算法进行数值计算,即将图像I尺度化分解在[0,1]区间，其简化过程如下：
当用一维矩阵向量表示法表示时，其迭代方案为In+1＝[1-τA(In)]-1In，
其中，τ是时间步长，A(In)＝[aij(In)]，且
式中，γi＝aigi，h是离散化步长，以此类推，当用N维矩阵向量表示法表示时，其迭代方案如为
当完成In后：
1)令
2)计算(fij)σ＝fij*Gσ， α和β是连贯系数；
3)当i＝1,…,M时，计算的三个对角线上的元素： 并求解得到
4)当j＝1,…,N时，同样计算的三个对角线上的元素，
并求解得到
5)计算
通过上述步骤1)-5)便完成了一次迭代，经过多次迭代操作便可得到一幅很清晰的图像。
2.根据权利要求1所述的基于各向异性扩散的图像平滑改进算法，其特征在于：所述待处理图像为彩色或黑白图像。
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Families Citing this family (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104766278A (zh) * 2015-03-19 2015-07-08 天津大学 基于自适应平滑系数的各向异性滤波方法
CN104715457A (zh) * 2015-03-19 2015-06-17 天津大学 基于边缘保护的快速加权各向异性扩散滤波方法
CN104700372B (zh) * 2015-03-19 2017-08-04 天津大学 基于边缘保护的加权各向异性扩散滤波方法
CN109285123B (zh) * 2017-07-20 2020-09-11 展讯通信（上海）有限公司 图像平滑方法及装置、计算机可读存储介质、终端
CN107978005B (zh) * 2017-11-21 2021-01-08 首都师范大学 一种基于保边界扩散和平滑的有限角ct图像重建算法
CN108805842A (zh) * 2018-06-14 2018-11-13 网易（杭州）网络有限公司 图像处理方法与装置
CN111192203A (zh) * 2018-11-15 2020-05-22 天津大学青岛海洋技术研究院 一种超声图像降噪的各向异性扩散算法
CN114418870A (zh) * 2021-12-22 2022-04-29 五邑大学 图像去噪方法、系统以及存储介质

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103345731A (zh) * 2013-07-22 2013-10-09 上海大学 基于McIlhagga边缘检测算子的各向异性扩散图像降噪方法
CN103679663A (zh) * 2013-12-25 2014-03-26 浙江师范大学 Tetrolet变换域结合PDE和GCV理论的图像去噪方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US9641729B2 (en) * 2012-04-26 2017-05-02 Futurewei Technologies, Inc. System and method for encoder-integrated media denoising

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103345731A (zh) * 2013-07-22 2013-10-09 上海大学 基于McIlhagga边缘检测算子的各向异性扩散图像降噪方法
CN103679663A (zh) * 2013-12-25 2014-03-26 浙江师范大学 Tetrolet变换域结合PDE和GCV理论的图像去噪方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
The Improvement of ROF De-noising Model Based on AOS and Fourth-order PDE;Yonghong Zhang等;《Procedia Engineering》;20111231;第2778-2782页
偏微分方程去噪算法扩散系数的研究;侯传勇 等;《电子测试》;20130131(第01-02期);第11-14页
非线性扩散与小波变换的混合图像去噪算法;朱彦 等;《四川理工学院报（自然科学版）》;20130831;第26卷(第4期);第47-51页

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