CN104700372B - 基于边缘保护的加权各向异性扩散滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及图像处理和显示领域，为提供一种能够有效区分图像边缘和噪声的滤波方法，为此，本发明采取的技术方案是，基于边缘保护的加权各向异性扩散滤波方法，首先进行噪声与边缘检测，然后根据扩散的像素属于边缘区域、平坦区域，还是噪声区域来对其分配不同的权重值，使之能够在有效去除噪声的同时，保证图像的边缘细节信息不丢失。本发明主要应用于图像处理和显示。

Description

基于边缘保护的加权各向异性扩散滤波方法

技术领域

本发明涉及图像处理和显示领域，尤其涉及一种基于图像边缘检测的开关加权各向异性扩散滤波器，在滤除图像中高斯噪声的同时，能够有效保护图像细节。。

技术背景

数字图像数据在传输,存储等过程中经常受到噪声的干扰,因此数字图像滤波技术是数字图像处理领域的一项重要内容。干扰图像的噪声种类繁多，主要有高斯噪声，脉冲噪声以及瑞利噪声等，其中较为常见的为高斯噪声和脉冲噪声。高斯噪声主要是由电子电路产生的或是由于在低照明度且低温度高情形下图像传感器生成的,图像受该类噪声的干扰程度不仅会随着灰度级的不同而有所差异，并且在同一灰度级上也不尽一致，相对于脉冲噪声难以滤除。因此提出一种基于不丢失图像细节信息的有效去除高斯噪声的方法是迫切需要的。

90年代初,各向异性扩散的思想首次被提出应用在图像滤波方面,此算法根据扩散像素与中心像素的梯度变化值的大小来自适应的调节扩散程度。其扩散公式如下：

其中i,j分别代表空间域横纵两个方向的坐标值，t代表时间值，I(i,j,t)为t时刻第i行，第j列的像素值，表示像素值I(i,j,t)对时间t的导数，I₀代表原始图像像素值,即I(i,j,t)_t＝0在t＝0时刻的像素值，▽I(i,j,t)为t时刻的像素梯度值，div为散度符号，||||表示范数，c(||▽I(i,j,t)||)为扩散系数,常用的两种形式如下:

K为常数，是控制平滑程度的参数，exp表示以自然数e为底的指数函数，具体的扩散方式如图1所示,以像素I(i,j)为中心,分别向上,下，左，右四个方向进行扩散，如果扩散像素与中心像素的梯度值较大，则两个像素处于不同区域的可能性大，因此扩散程度将减小；相反，如果扩散像素与中心像素的梯度值较小，则两个像素处于相同区域的可能性大，则扩散程度相应增大。因此通过求解初始值为原始图像的非线性扩散方程,能够在滤除噪声的同时保留甚至增强图像的边缘特征。然而,对于强度较高的噪声来说,该算法则不能有效的区分扩撒像素为噪声还是边缘信息,因此,使用该方法不但不能有效滤除噪声,反而还可能使噪声增强。

发明内容

为克服现有技术的不足，提供一种能够有效区分图像边缘和噪声的滤波方法，为此，本发明采取的技术方案是，基于边缘保护的加权各向异性扩散滤波方法，首先进行噪声与边缘检测，然后根据扩散的像素属于边缘区域、平坦区域，还是噪声区域来对其分配不同的权重值，使之能够在有效去除噪声的同时，保证图像的边缘细节信息不丢失。

噪声与边缘检测具体为：首先，输入一幅被高斯噪声污染的图像I，再利用边缘检测算法提取噪声图像中的“边缘”像素，此过程中，提取出的“边缘”将同时包括边缘信息与噪声信息；然后噪声图像经过高斯平滑后输出做为参考图像I'，将边缘检测算法提取出的“边缘”像素与参考图像中对应像素进行相似性比较：

其中i，j分别为图像的行数与列数，ρ表示矢量距离，I(i,j)为噪声图像中经过边缘检测算法提取出的“边缘”像素值，I'(i,j)为经过高斯滤波后的参考图像中的像素值，k为常数，定义T值为比较图像相似性的阈值，如果μ＞T,则说明噪声图像中的此像素并非噪声点，又由于此像素是由边缘检测算法提取出的“边缘”信息，所以此像素作为真正的边缘像素输出，记为I_edge(i,j)；如果μ≤T，噪声图像中的此像素被视为噪声点，则噪声图像中的这个像素作为噪声像素输出，记为I_noise(i,j)；而未被边缘检测算法提取出的剩余像素作为平坦区域的像素输出，记为I_smooth(i,j)。

加权各向异性滤波具体为：

边缘区域，分配权重为W1，噪声区域分配权重为W2，平滑区域分配权重为W3；根据不同的权重值，得到加权各向异性滤波公式为：

其中，i，j分别为图像的行数与列数，t为时间，W_i为根据像素所处的位置分配的不同权重值，c(||▽I(i,j,t)||)为控制平滑过程的扩散系数，I(i,j,t)为t时刻第i行，第j列的像素值，表示像素值I(i,j,t)对时间t的导数，▽I(i,j,t)为t时刻的像素梯度值，div为散度符号，||||表示范数，I₀代表在t＝0时刻原始图像的像素值，即I(i,j,t)_t＝0的初始像素值。

a中心像素处于边缘区域分配的权重关系为：

W1＞W3＞W2；

b中心像素处于噪声区域分配的权重关系为：

W3＞W1＞W2

c中心像素处于平滑区域权重关系为：

W3＞W1＞W2。

与已有技术相比，本发明的技术特点与效果：

针对去除数字图像中的高斯噪声，本发明提出了一种高斯噪声检测方法，能够有效区分图像中的噪声点与边缘信息，避免了将二者混淆而造成边缘信息丢失与噪声放大的现象。

设计了一种基于边缘保护的加权滤波方法，并应用在各向异性扩散滤波器中，此方法不仅能够有效地去除高斯噪声，同时也很好的保护了图像的边缘与细节信息。

附图说明

图1各向异性扩散示意图，

图2权重分配示意图，

图3算法流程图。

具体实施方式

加权各向异性扩散滤波是通过某种方法进行噪声检测，根据扩散像素属于噪声还是边缘分别实施不同程度的扩散，从而更精确的控制滤波过程，提高滤波效果。

本发明旨在提出一种能够有效区分图像边缘和噪声的滤波方法，在实现图像滤波的过程中，首先利用一种方式进行噪声与边缘检测，然后根据扩散的像素属于边缘区域、平坦区域，还是噪声区域来对其分配不同的权重值，使之能够在有效去除噪声的同时，保证图像的边缘细节信息不丢失。

本发明主要解决的技术问题是如何有效的区分扩散像素属于平坦区域，边缘区域还是噪声区域，从而能够在各向异性扩散滤波的过程中，通过对其分配不同的权重值来提高其去噪能力并且对细节边缘信息进行保护。本发明采用的滤波过程如下：

1、噪声与边缘检测

首先，输入一幅被高斯噪声污染的图像I，再利用边缘检测算法提取噪声图像中的“边缘”像素，此过程中，提取出的“边缘”将同时包括边缘信息与噪声信息。然后噪声图像经过高斯平滑后输出做为参考图像I'。将边缘检测算法提取出的“边缘”像素与参考图像中对应像素进行相似性比较：

其中ρ表示一种矢量距离(通常是L1范数或者L2范数)。i，j分别为图像的行数与列数，I(i,j)为噪声图像中经过边缘检测算法提取出的“边缘”像素值，I'(i,j)为经过高斯滤波后的参考图像中的像素值，k为常数。定义T值为比较图像相似性的阈值，如果μ＞T,则说明噪声图像中的此像素并非噪声点，又由于此像素是由边缘检测算法提取出的“边缘”信息，所以此像素作为真正的边缘像素输出，记为I_edge(i,j)；如果μ≤T，噪声图像中的此像素被视为噪声点，则噪声图像中的这个像素作为噪声像素输出，记为I_noise(i,j)；而未被边缘检测算法提取出的剩余像素作为平坦区域的像素输出，记为I_smooth(i,j)。

2、加权各向异性滤波

通过步骤1，边缘区域，噪声区域以及平滑区域的像素已经区分出来，接下则进行加权各向异性扩散滤波。此过程主要分为以下三种情况，分别为中心像素处于边缘区域，中心像素处于噪声区域，中心像素处于光滑区域。此三种不同的情况如图2所示，图中浅色区域为边缘区域，分配权重为W1，深色区域为噪声区域，分配权重为W2，而白色区域为平滑区域，分配权重为W3。根据不同的权重值，得到加权各向异性滤波公式为：

其中，i，j分别为图像的行数与列数，t为时间，W_i为根据像素所处的位置分配的不同权重值。c(||▽I(i,j,t)||)为控制平滑过程的扩散系数。I(i,j,t)为t时刻第i行，第j列的像素值，表示像素值I(i,j,t)对时间t的导数。▽I(i,j,t)为t时刻的像素梯度值，div为散度符号，||||表示范数。I₀代表在t＝0时刻原始图像的像素值，即I(i,j,t)_t＝0的初始像素值。

a中心像素处于边缘区域

中心像素处于边沿区域，应该使之向边沿区域的扩散程度增加，而减少向平滑区域与噪声区域方向扩散。因此应该增加向边缘区域的扩散程度，同时减小向平滑区域与噪声区域的扩散程度，因此分配的权重关系为：

W1＞W3＞W2

b中心像素处于噪声区域

中心像素处于噪声区域，应该使之尽量沿着平滑区域与边沿区域方向扩散，而避免向噪声区域进行扩散，因此分配的权重关系为：

W3＞W1＞W2

c中心像素处于平滑区域

当中心像素处于平滑区域时，与情况a类似，应该尽量使其向平滑区域扩散，而减小向边缘区域与噪声区域方向的扩散程度，这种情况下的权重关系为：

W3＞W1＞W2。

在噪声与边缘检测过程中，首先,利用高斯滤波方法对噪声图像I(i,j)进行处理,输出的图像I'(i,j)作为参考图像,其高斯滤波器的窗口大小设置为3×3，标准偏差为1。其次,使用Canny边缘检测算法来对噪声图像进行边缘检测。此时,由Canny边缘检测算法检测出的”边缘”信息除了真正的边缘像素外，同时还包含大量的噪声像素信息。提取出的“边缘”像素标记为I_canny(i,j)。最后,在I_canny(i,j)范围内计算噪声图像与参考图像的相似性过程中，区分噪声与边缘信息的阈值T的取值为0.8。根据上述相似性公式(4)，如果μ＞0.8，像素I_canny(i,j)被视为边缘信息，记为I_edge(i,j)；如果μ≤0.8，像素I_canny(i,j)则为噪声信息，记为I_noise(i,j)。而在噪声图像中，除了被Canny边缘检测算法检测出的像素I_canny(i,j)之外，其余像素都视为平滑处的像素，记为I_smooth(i,j)。

在加权各向异性扩散滤波的过程中，对于扩散像素，被记为I_edge(i,j)的像素分配权重W1，被记为I_noise(i,j)的像素分配权重W2，而被记为I_smooth(i,j)的像素分配权重为W3。对于中心像素处于三种不同区域来说，本方法的最佳选择为以下三组不同的权重分配值：

a、中心像素处于边缘区域

选择的权重值分别为：W1＝1.5W3＝1W2＝0.5；

b、中心像素处于噪声区域

权重值分别为：W3＝1.5W1＝1W2＝0.5；

c、中心像素处于平滑区域

权重值分别为：W3＝1.5W1＝1W2＝0.5。

Claims (1)

1.一种基于边缘保护的加权各向异性扩散滤波方法，其特征是，首先进行噪声与边缘检测，然后根据扩散的像素属于边缘区域、平坦区域，还是噪声区域来对其分配不同的权重值，使之能够在有效去除噪声的同时，保证图像的边缘细节信息不丢失，其中噪声与边缘检测具体为：首先，输入一幅被高斯噪声污染的图像I，再利用边缘检测算法提取噪声图像中的“边缘”像素，此过程中，提取出的“边缘”将同时包括边缘信息与噪声信息；然后噪声图像经过高斯平滑后输出做为参考图像I'，将边缘检测算法提取出的“边缘”像素与参考图像中对应像素进行相似性比较：

其中i，j分别为图像的行数与列数，ρ表示矢量距离，I(i,j)为噪声图像中经过边缘检测算法提取出的“边缘”像素值，I'(i,j)为经过高斯滤波后的参考图像中的像素值，k为常数，定义T值为比较图像相似性的阈值，如果μ＞T,则说明噪声图像中的此像素并非噪声点，又由于此像素是由边缘检测算法提取出的“边缘”信息，所以此像素作为真正的边缘像素输出，记为I_edge(i,j)；如果μ≤T，噪声图像中的此像素被视为噪声点，则噪声图像中的这个像素作为噪声像素输出，记为I_noise(i,j)；而未被边缘检测算法提取出的剩余像素作为平坦区域的像素输出，记为I_smooth(i,j)；

根据扩散的像素属于边缘区域、平坦区域，还是噪声区域来对其分配不同的权重值，具体是，边缘区域，分配权重为W1，噪声区域分配权重为W2，平滑区域分配权重为W3；

根据不同的权重值，得到加权各向异性滤波公式为：

其中，t为时间，W_i'为根据像素所处的位置分配的不同权重值，为控制平滑过程的扩散系数，I(i,j,t)为t时刻第i行，第j列的像素值，表示像素值I(i,j,t)对时间t的导数，为t时刻的像素梯度值，div为散度符号，||||表示范数，I₀代表在t＝0时刻原始图像的像素值，即I(i,j,t)_t＝0的初始像素值；

其中：

a中心像素处于边缘区域分配的权重关系为：W1＞W3＞W2；

b中心像素处于噪声区域分配的权重关系为：W3＞W1＞W2；

c中心像素处于平滑区域权重关系为：W3＞W1＞W2。