CN104392112A - 一种基于半参数平差模型的软dtr技术实现方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于半参数平差模型的软DTR技术实现方法,包括以下步骤S100、根据量测方程特点将状态变量进行解耦;S200、根据解耦后的状态变量,在连续时间段内,依据量测方程对输电线路两端电压和载流量进行的估计;S300、将步骤S200的载流量估计值作为已知量,输电线路电阻进行精细化估计;S400、已知步骤S300中电阻值序列,得到输电线路的温度轨迹;S500、以步骤S200和步骤S400获取输电线路载流及温度序列,估计出输电线路热平衡方程式中等效环境参数。本发明解决了量测数据中系统误差对估计结果精度的影响,提高了输电线路温度估计的有效性。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于半参数平差模型的软DTR技术实现方法,属于电力系统技术领域。
背景技术
我国东部地区土地资源利用日益紧张,提高常规输电导线允许温度,可以提高现有常规线路的输送容量,有助于提高电网负荷高峰及N-1事故下的短时过负荷能力,可以缓建或少建线路,也可降低新建线路的投资,社会和经济效益显著。因此,为减少新建输电走廊,充分挖掘现有输电线路的技术潜力,提高输电线路载荷能力变得日益紧迫,其中动态热定值技术,Dynamic Thermal Rating,DTR,受到广泛关注并得到实践应用。
围绕热平衡方程原理展开的DTR实现,需获取输电线路温度及环境参数。目前,获取以上参数方式可分为两种:一种是在输电线路延线配置相应的量测设备,直接通过测量手段获取,另一种则通过已有的电气量测信息,采用估计方法间接得到,此种称之为软DTR实现。前一种方式需要安装大量的量测设备,投资大,就目前情况,尚不具备经济可行性;后者充分利用和挖掘现有的数据采集及监控系统数据,SCADA,可节省配置测量设备的费用,具有良好的应用前景。然而,软DTR的核心技术在于连续时间段内对输电线路温度的有效估计,实验数据表明,量测方程中仅考虑随机误差,直接采用最小二乘估计方法实现对输电线路温度的跟踪时,当量测数据,尤其是有功功率观测值含有较大系统误差或粗差时,该模型的求解会出现不稳定现象,表现为有功功率量测值出现微小波动,即会导致输电线路温度解值的巨大变化。当温度估计解的误差远远超出工程接受范围时,将严重制约软DTR技术的推广应用。
发明内容
本发明的目的就是为解决上述问题,提出了一种基于半参数平差模型的软DTR技术实现方法,该方法改进对输电线路的温度估计,用以消除量测数据中较大粗差对解的影响,从而提高输电线路温度估计的有效性,为软DTR技术的实践应用提供合理的解决方案。
为解决上述技术问题,本发明采用如下技术方案:
一种基于半参数平差模型的软DTR技术实现方法,包括以下步骤:
S100、根据量测方程将状态变量进行解耦:第一部分为输电线路两端电压和流经输电线路的载流,第二部分则仅有输电线路电阻;
S200、根据解耦后的状态变量,在连续时间段内,依据量测方程对第一部分状态变量进行估计,即输电线路两端电压和流经阻抗支路的载流进行估计;
S300、将步骤S200的载流量估计值作为已知量,采用半参数平差模型对第二部分状态变量,即输电线路电阻,进行精细化估计;
S400、已知步骤S300中电阻值序列,依据输电线路电阻与温度耦合关系,得到输电线路的温度轨迹;
S500、以步骤S200和步骤S400获取输电线路载流及温度序列,估计出输电线路热平衡方程式中等效环境参数。
输电线路的等值模型为输电线路π型等值电路,其中集中阻抗由电阻R和电抗X组成,短距离输电线路可忽略电导,即导纳为Y=jB0,其中B0表示对地电纳。
所述步骤S100中解耦后的状态变量分别为:
x1=[V1 V2 θ1 θ2 I]T
x2=[R] (1)
其中,V1、V2分别为首末端电压幅值,θ1、θ2分别为首末端电压相位,I为流经阻抗支路的载流,R为输电线路的等效电阻。
所述步骤S200对状态变量x1进行估计所采用的量测方程组为:
其中,V1m、V2m分别为输电线路首末节点电压幅值量测;I1m、I2m分别为输电线路首末端电流幅值量测;Pm=P1+P2,Qm=Q1+Q2分别为输电线路有功功率及无功功率损耗;v1...v6为等效随机误差。
所述步骤S300中对输电线路电阻估计采用如下量测模型:
L=Ay+s+v (3)
式中,L=[ΔP1 ΔP2 ... ΔPn]T为连续时间段内可观测的输电线路有功功率损耗,系数矩阵 其中元素为流经阻抗支路载流值的平方,y为待估计电阻向量[R1 R2 ... Rn]T,s为未知的非随机参数向量;v为观测误差向量,服从分布N~(0,P)。
所述步骤S300的半参数平差模型为:
J=vTPv+βsTRs (4)
式中,β为给定的正纯量因子,在极小化过中对v和s起平滑作用,因而又称平滑因子;R为正则化矩阵;
式(4)结合式(3)可知,未知量仅有s和y,J是目标函数值,通过极小化J可得到s和y。
所述步骤S300中半参数平差模型,其平滑因子β采用信噪比效率法确定,定义噪声的相对效率η为
所述步骤S300中采用半参数平差模型对第二部分状态变量,即输电线路电阻y,进行精细化估计的过程为:
第一步:参数初始化,设定L、A、η的噪声的相对效率目标设定值为ηobj以及β的初值β0;
第二步:在初始化的条件下,结合公式(3)和公式(4),求解出最优解y*;
第三步:在初始化的条件下,根据公式(5)可求解出噪声的相对效率实际计算η*;
第四步:计算噪声的相对效率η的目标设定值ηobj与实际计算η*的差异Δη;
第五步:判断Δη的绝对值的大小:
若Δη的绝对值足够小,判断|Δη|<εη是否成立,若成立,则输出最优解y*;若不成立,则判断Δη是否小于0;
第六步:若Δη是小于0,则平滑因子β设定为1.05倍的平滑因子,进入第二步,再进行计算最优解y*;若Δη是不小于0,则平滑因子β设定为0.99倍的平滑因子,进入第二步,再进行计算最优解y*;
其中,εη为收敛阀值,可取接近于0的正小数。
所述步骤S400中输电线路温度与电阻耦合关系式为:
其中,T为输电线路实际温度,单位为℃;T0为厂家设定参考温度,单位为℃;R0为对应参考温度的电阻,单位为Ω;为S300步骤中电阻的估计值;α为对应输电线路材料的温度变化系数,单位为1/℃,对于铝,为α=0.0036,对于铜,α=0.00382。
所述步骤S500中,输电线路热平衡方程式采用工程表达:
其中,表示待估计的时变参量矢量,为所述步骤S500中的等效环境参数;其中,为对应散热、为对应载流引起发热、为对应综合影响等的拟和系数,T和I分别为步骤S400中输电线路自身温度及步骤S200中的载流值。
步骤S100中对状态变量解耦处理的理论依据如下:
定义式(2)中第7个恒等式可写为如下形式
式(8)是待估状态变量R与其它状态变量之间关联的唯一量测方程,由该表达式可知,对于一般地区电网的输电线路,由于δV≈0,R受温度影响的产生的微小变化对I2的影响相对较小,通过该式的传递作用,R的变化对电压状态变量的影响也相应减弱,即状态变量的估计可以进行解耦分步处理,其中,V1、V2分别为首末端电压幅值。
本发明所采用的解耦方案为:首先,采用式(2)对状态变量x1进行估计;接着,利用前一步估计结果I2,采输电线路有功功率损耗Pm量测对状态变量x2进行进一步优化估计。
本发明所达到的有益效果:
本发明提出以有功功率损耗为基础,采用半参数回归分析模型建立的输电元件温度估计,通过确定未知参数将模型误差与随机误差进行分离,从而解决量测数据中系统误差对估计结果精度的影响,提高了输电线路温度估计的有效性,解决了输电线路软动态热定值系统中的核心技术难点,为实践应用提供合理解决方案。
附图说明
图1为本发明的输电线路π型等值电路图;
图2为本发明的基于半参数平差模型的软DTR技术实现方法整体流程图;
图3为本发明的输电线路电阻估计的流程图。
具体实施方式
输电线路的等效电路采用π型等值电路,其等效电路图如图1所示,其中,集中阻抗由电阻R和电抗X组成,对地导纳为Y=jB0,其中B0表示对地电纳;P1、P2分别为输电线路支路1和支路2的有功功率;Q1、Q2分别为输电线路支路1和支路2的无功功率。
如图2所示,一种基于半参数平差模型的软DTR技术实现方法,包括以下步骤:
S100、根据量测方程将状态变量进行解耦:第一部分为输电线路两端电压和流经输电线路的载流,第二部分则仅有输电线路电阻;
S200、根据解耦后的状态变量,在连续时间段内,依据量测方程对第一部分状态变量进行估计,即输电线路两端电压和流经阻抗支路的载流进行估计;
S300、将步骤S200的载流量估计值作为已知量,采用半参数平差模型对第二部分状态变量,即输电线路电阻,进行精细化估计;
S400、已知步骤S300中电阻值序列,依据输电线路电阻与温度耦合关系,得到输电线路的温度轨迹;
S500、以步骤S200和步骤S400获取输电线路载流及温度序列,估计出输电线路热平衡方程式中等效环境参数。
输电线路的等值模型为输电线路π型等值电路,其中集中阻抗由电阻R和电抗X组成,短距离输电线路可忽略电导,即导纳为Y=jB0,其中B0表示对地电纳。
所述步骤S100中解耦后的状态变量分别为:
x1=[V1 V2 θ1 θ2 I]T
x2=[R] (1)
其中,V1、V2分别为首末端电压幅值,θ1、θ2分别为首末端电压相位,I为流经阻抗支路的载流,R为输电线路的等效电阻。
所述步骤S200对状态变量x1进行估计所采用的量测方程组为:
其中,V1m、V2m分别为输电线路首末节点电压幅值量测;I1m、I2m分别为输电线路首末端电流幅值量测;Pm=P1+P2,Qm=Q1+Q2分别为输电线路有功功率及无功功率损耗;v1...v6为等效随机误差。
所述步骤S300中对输电线路电阻估计采用如下量测模型:
L=Ay+s+v (3)
式中,L=[ΔP1 ΔP2 ... ΔPn]T为连续时间段内可观测的输电线路有功功率损耗,系数矩阵 其中元素为流经阻抗支路载流值的平方,y为待估计电阻向量[R1 R2 ... Rn]T,s为未知的非随机参数向量;v为观测误差向量,服从分布N~(0,P)。
所述步骤S300的半参数平差模型为:
J=vTPv+βsTRs (4)
式中,β为给定的正纯量因子,在极小化过中对v和s起平滑作用,因而又称平滑因子;R为正则化矩阵;
式(4)结合式(3)可知,未知量仅有s和y,J是目标函数值,通过极小化J可得到s和y。
所述步骤S300中半参数平差模型,其平滑因子β采用信噪比效率法确定,定义噪声的相对效率η为
如图3所示,所述步骤S300中采用半参数平差模型对第二部分状态变量,即输电线路电阻y,进行精细化估计的过程为:
第一步:参数初始化,设定L、A、η的噪声的相对效率目标设定值为ηobj以及β的初值β0;
第二步:在初始化的条件下,结合公式(3)和公式(4),求解出最优解y*;
第三步:在初始化的条件下,根据公式(5)可求解出噪声的相对效率实际计算η*;
第四步:计算噪声的相对效率η的目标设定值ηobj与实际计算η*的差异Δη;
第五步:判断Δη的绝对值的大小:
若Δη的绝对值足够小,判断|Δη|<εη是否成立,若成立,则输出最优解y*;若不成立,则判断Δη是否小于0;
第六步:若Δη是小于0,则平滑因子β设定为1.05倍的平滑因子,进入第二步,再进行计算最优解y*;若Δη是不小于0,则平滑因子β设定为0.99倍的平滑因子,进入第二步,再进行计算最优解y*;
其中,εη为收敛阀值,可取接近于0的正小数。
所述步骤S400中输电线路温度与电阻耦合关系式为:
其中,T为输电线路实际温度,单位为℃;T0为厂家设定参考温度,单位为℃;R0为对应参考温度的电阻,单位为Ω;为S300步骤中电阻的估计值;α为对应输电线路材料的温度变化系数,单位为1/℃,对于铝,为α=0.0036,对于铜,α=0.00382。
所述步骤S500中,输电线路热平衡方程式采用工程表达:
其中,表示待估计的时变参量矢量,为所述步骤S500中的等效环境参数;其中,为对应散热、为对应载流引起发热、为对应综合影响等的拟和系数,T和I分别为步骤S400中输电线路自身温度及步骤S200中的载流值。
步骤S100中对状态变量解耦处理的理论依据如下:
定义式(2)中第7个恒等式可写为如下形式,
式(8)是待估状态变量R与其它状态变量之间关联的唯一量测方程,由该表达式可知,对于一般地区电网的输电线路,δV≈0,R受温度影响的产生的微小变化对I2的影响相对较小,通过该式的传递作用,R的变化对电压状态变量的影响也相应减弱,即状态变量的估计可以进行解耦分步处理,其中,V1、V2分别为首末端电压幅值。
如图2所示是本发明中的步骤S300中基于半参数平差模型输电线路温度估计的一种实施例,选择山东省菏泽地区某220kV线路为例。
根据计算需要,取2013年1月某日16:30~17:30的SCADA实测数据,如表1所示,采样间隔为5分钟。
表1 输电线路实时量测数据
根据已有技术方案,仅考虑随机误差时进行建模估计,并采用递推最小二乘进行平滑处理,结果见表2。
表2 现有方案电阻及温度的估计结果
采用本发明改进的方案,进行输电线路温度估计,结果见表3。
表3 本发明方案下温度T估计结果
比较表2、3可知,该测量时段内,采用已有技术方案时,输电线路温度估计结果出现较大的偏离,温度波动范围在[-62.74 40.58]之间,最大温差达到100℃以上,经递推估计修正的温度虽然波动幅度减小,温度波动范围在[-43.35 13.49]之间,估计结果非常不理想。由表3可得出,采用本发明的技术方案后,输电线路温度较为稳定并且所有估值均在合理范围内。
以上实施例不以任何形式限定本发明,凡采取等同替换或等效变换的形式获得的技术方案,均落在本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种基于半参数平差模型的软DTR技术实现方法,其特征在于,包括以下步骤:
S100、根据量测方程将状态变量进行解耦:第一部分为输电线路两端电压和流经输电线路的载流,第二部分则仅有输电线路电阻;
S200、根据解耦后的状态变量,在连续时间段内,依据量测方程对第一部分状态变量进行估计,即输电线路两端电压和流经阻抗支路的载流进行估计;
S300、将步骤S200的载流量估计值作为已知量,采用半参数平差模型对第二部分状态变量,即输电线路电阻,进行精细化估计;
S400、已知步骤S300中电阻值序列,依据输电线路电阻与温度耦合关系,得到输电线路的温度轨迹;
S500、以步骤S200和步骤S400获取输电线路载流及温度序列,估计出输电线路热平衡方程式中等效环境参数;输电线路的等值模型为输电线路π型等值电路,其中集中阻抗由电阻R和电抗X组成,短距离输电线路可忽略电导,即导纳为Y=jB0,其中B0表示对地电纳;P1、P2分别为输电线路支路1和支路2的有功功率;Q1、Q2分别为输电线路支路1和支路2的无功功率;
所述步骤S100中解耦后的状态变量分别为:
x1=[V1 V2 θ1 θ2 I]T
x2=[R]
其中,V1、V2分别为首末端电压幅值,θ1、θ2分别为首末端电压相位,I为流经阻抗支路的载流,R为输电线路的等效电阻。
2.如权利要求1所述的一种基于半参数平差模型的软DTR技术实现方法,其特征在于,所述步骤S100和步骤S200中的量测方程组为:
其中,V1m、V2m分别为输电线路首末节点电压幅值量测;I1m、I2m分别为输电线路首末端电流幅值量测;Pm=P1+P2为输电线路有功功率损耗;Qm=Q1+Q2为输电线路无功功率损耗;v1...v6为等效随机误差。
3.如权利要求1所述的一种基于半参数平差模型的软DTR技术实现方法,其特征在于,所述步骤S100中对状态变量解耦处理过程为:
将步骤S100中量测方程的0=V1 2+V2 2-2V1V2cos(θ1-θ2)-(R2+X2)I2可写成
此公式为待估状态变量R与其它状态变量之间关联的唯一量测方程,定义其中,δV≈0,由该表达式可知,对于一般地区电网的输电线路,R受温度影响的产生的微小变化对I2的影响相对较小,通过该式的传递作用,R的变化对电压状态变量的影响也相应减弱,即状态变量的估计可以进行解耦分步处理。
4.如权利要求1所述的一种基于半参数平差模型的软DTR技术实现方法,其特征在于,所述步骤S300中采用半参数平差模型对第二部分状态变量,即输电线路电阻y,进行精细化估计的过程为:
第一步:参数初始化,设定L、A、η的噪声的相对效率目标设定值为ηobj以及β的初值β0;
第二步:在初始化的条件下,结合对输电线路电阻估计采用的量测模型和半参数平差模型,求解出最优解y*;
第三步:在初始化的条件下,根据噪声的相对效率η的公式可求解出噪声的相对效率实际计算η*;
第四步:计算噪声的相对效率η的目标设定值ηobj与实际计算η*的差异Δη;
第五步:判断Δη的绝对值的大小:
若Δη的绝对值足够小,判断|Δη|<εη是否成立,若成立,则输出最优解y*;若不成立,则判断Δη是否小于0;
第六步:若Δη是小于0,则平滑因子β设定为1.05倍的平滑因子,进入第二步,再进行计算最优解y*;若Δη是不小于0,则平滑因子β设定为0.99倍的平滑因子,进入第二步,再进行计算最优解y*;其中,εη为收敛阀值,可取接近于0的正小数。
5.如权利要求4所述的一种基于半参数平差模型的软DTR技术实现方法,其特征在于,所述步骤S300中对输电线路电阻估计采用的量测模型为:
L=Ay+s+v
式中,L=[ΔP1 ΔP2 ... ΔPn]T为连续时间段内可观测的输电线路有功功率损耗,系数矩阵 其中元素为流经阻抗支路载流值的平方,y为待估计电阻向量[R1 R2 ... Rn]T,s为未知的非随机参数向量;v为观测误差向量,服从分布N~(0,P)。
6.如权利要求4所述的一种基于半参数平差模型的软DTR技术实现方法,其特征在于,所述步骤S300中的半参数平差模型为:
J=vTPv+βsTRs
式中,β为给定的正纯量因子,在极小化过中对v和s起平滑作用,因而又称平滑因子;R为正则化矩阵;
半参数平差模型公式结合对输电线路电阻估计采用的量测模型公式可知,未知量仅有s和y,J是目标函数值,通过极小化J可得到s和y。
7.如权利要求4所述的一种基于半参数平差模型的软DTR技术实现方法,其特征在于,所述步骤S300中半参数平差模型,其平滑因子β采用信噪比效率法确定,噪声的相对效率η为:
8.如权利要求1所述的一种基于半参数平差模型的软DTR技术实现方法,其特征在于,所述步骤S400中输电线路温度与电阻耦合关系式为:
其中,T为输电线路实际温度,单位为℃;T0为厂家设定参考温度,单位为℃;R0为对应参考温度的电阻,单位为Ω;为S300步骤中电阻的估计值;α为对应输电线路材料的温度变化系数,单位为1/℃,对于铝,为α=0.0036,对于铜,α=0.00382。
9.如权利要求1所述的一种基于半参数平差模型的软DTR技术实现方法,其特征在于,所述步骤S500中,输电线路热平衡方程式采用工程表达:
其中,表示待估计的时变参量矢量,为所述步骤S500中的等效环境参数;其中,为对应散热的拟和系数、为对应载流引起发热的拟和系数、为对应综合影响的拟和系数,T和I分别为步骤S400中输电线路自身温度及步骤S200中的载流值。
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CN104392112B (zh) | 2017-06-16 |
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