CN104385057B - 一种薄壁件靠模装夹贴合状态检测与评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种薄壁件靠模装夹贴合状态检测与评估方法属于检测技术领域，特别涉及一种薄壁件靠模装夹贴合状态检测与评估方法。该方法中，先将薄壁件靠模装夹到支撑夹具上，并吊装至数控加工机床上；接着，数控机床驱动喷流水浸超声探头按照预先规划的测量路径，分段线性定向扫描测量被测件，上层测量系统自动采集、存储测点波形数据；最后，通过反射子波辨识与峰值提取、灰度比较、数据滤波、灰度匀化等一系列数据处理操作，完成贴合状态的数字化评估。本发明将喷流水浸超声在机检测与数字化灰度评估相结合的方法，实现了薄壁件靠模装夹贴合状态的准确判断，适于复杂曲面薄壁件靠模装夹贴合状态的在机检测与评估，操作简单、方法可靠。

Description

一种薄壁件靠模装夹贴合状态检测与评估方法

技术领域

本发明属于检测技术领域，特别涉及一种薄壁件靠模装夹贴合状态检测与评估方法。

背景技术

薄壁件是航空航天等领域高端装备上的典型件，具有尺寸大、形状复杂、刚度低等特点，且需在其表面上加工出精度要求极为严格的复杂特征，如槽、栅格等，难度大。该类零件往往采用靠模装夹方式，尽量让零件的装夹面与夹具体支撑面紧密贴合，以保证足够的系统刚度。然而，采用旋压、拼焊等方式制造出的零件毛坯，其形状和尺寸较原始设计存在较大偏差，造成零件装夹面与夹具体支撑面贴合状态不一致，导致加工过程中产生复杂的变形和振动。此类零件装夹贴合状态判断，对于零件最终尺寸精度和表面质量的控制至关重要。技术人员往往采用现场人工敲击、试听的办法，依据人工经验对贴合程度和贴合区域大小进行粗略估计，可靠性较差。因此，装夹贴合状态可靠判别已成为制约此类零件高效、精密加工瓶颈问题之一。

研究表明，薄壁件可靠装夹在实际加工中具有很大的工程挑战性，其中装夹状态判断更为棘手。传统的人工经验判断的策略已无法满足该类零件的加工要求。装夹贴合状态精确检测与量化评估势在必行。考虑到装夹贴合面不可视、零件非破坏性，所采用检测手段需满足材料透射性、无损等要求，例如超声检测等。

2004年，孟国强等在《机械》第31卷第6期发表文章《检测铁道车辆车轮轨道接触面的试验研究》中构建了一种基于CCD摄像的机车车轮轨道接触状态检测系统，根据透光成像判断接触状态。2005年，王和顺等在《润滑与密封》第3卷第169期发表文章《机械密封端面接触状态测控技术》中介绍了一种机械密封端面接触状态超声波透射检测法，其分别在机械密封动静环的背面安装超声波发射器和超声波接收器，通过检测反射或透射超声波幅值变化对端面接触进行判别。2013年，杜飞等在《西安交通大学学报》第47卷第3期发表文章《结合面参数的超声检测方法研究》中研究了一种球板接触结合面参数水浸超声检测方法，根据声波反射率-压力曲线，推断出接触区域。然而，上述研究均未提及薄壁零件靠模装夹贴合状态检测问题。

发明内容

本发明主要解决的技术问题是克服现有方法的不足，针对薄壁件靠模装夹贴合状态难以精确判断的问题，发明了一种薄壁件靠模装夹贴合状态检测与评估方法。该方法采用了喷流水浸超声检测策略，具有测量非接触、无损等优势；基于截面线的超声测头分段线性定向扫描测量方法，测量路径规划简单、测头矢量方向调整频次少、测量速度快；在测量过程中，超声测头的中心线与线性运动段的平均法矢保持一致，以可靠获取各测点坐标及反射回波；通过反射子波辨识、峰值提取及灰度比较，评估靠模装夹贴合状态，能够准确度量不同贴合程度，方法可靠性高；基于模糊加权的滤波方法，可同时实现灰度数据强噪声剔除与数据光顺；将超声检测系统安装在薄壁件数控加工机床上，可以实现薄壁件靠模装夹贴合状态在机测量与评估，操作简单、设备集成度高、便于实现自动化。

本发明采用的技术方案是一种薄壁件靠模装夹贴合状态检测与评估方法，该方法首先将薄壁件靠模装夹到支撑夹具上，并吊装至数控加工机床上；接着，数控机床驱动超声探头按照预先规划的测量路径分段线性定向扫描测量被测件，上层测量系统自动采集、存储测点波形数据；最后，通过反射子波峰值提取、灰度比较、数据滤波、灰度匀化等一系列数据处理操作，完成贴合状态评估。

薄壁件靠模装夹贴合状态检测与评估方法的具体步骤如下：

第一步，测量就位

将薄壁件4放置在支撑夹具3上，带螺栓的第一压板组5压紧薄壁件4；将支撑夹具3吊装至工作台1上，带螺栓的第二压板组件2压紧支撑夹具3的法兰，完成薄壁件4的测量就位。

第二步，超声线性分段定向扫描测量

首先，将超声测头6安装至机床主轴7上。超声测头6在机床主轴7驱动下运动至第一截面轨迹L₁内第一线性运动段τ₁₁的起始控制点C₁₁，并自动调整超声测头6的中心线a与第一线性运动段τ₁₁的平均法矢N₁₁重合。按如下公式计算第一线性运动段τ₁₁的平均法矢N₁₁，

式中，为第一线性运动段τ₁₁第i点的法矢，为与N₁₁的夹角，δ_θ为法矢阈值，m₁₁为第一线性运动段τ₁₁离散点数。

在第一截面轨迹L₁对应的数字化测量面内，超声测头6连续运动至第二线性运动段τ₂₁的起始控制点C₂₁，并使得超声测头6的中心线a与第二线性运动段τ₂₁的平均法矢N₂₁重合。超声测头6沿第一截面轨迹L₁内的各线性运动段依次扫描测量，同时上位机的数据采集系统高频存储各测点坐标及反射回波数据，测量获得第一截面轨迹L₁的测量子集Ω₁＝{(p_i1,U_i1),i∈[1,r]}，p_i1为第一截面轨迹L₁第i测点坐标，U_i1为第一截面轨迹L₁第i测点反射回波，r为截面轨迹内的测点数。

接着，超声测头6运动至第二截面轨迹L₂第一线性运动段τ₁₂的起始控制点C₁₂，并使得超声测头6的中心线a与第二截面轨迹L₂的第一线性运动段τ₁₂的平均法矢N₁₂重合。超声测头6沿第二截面轨迹L₂内的各线性运动段依次扫描测量，获得第二截面轨迹L₂的测量子集Ω₂。

最后，超声测头6沿Z字形扫描路径对薄壁件4双向往复扫描测量，测量获得薄壁件4的测量总集Ω＝{Ω_j,j∈[1,s]}，s为截面轨迹总数，Ω_j为第j截面轨迹L_j的测量子集。

第三步，灰度计算

取第j截面轨迹L_j第i测点的反射回波U_ij＝{u_k,k∈[1,t_ij]}，进行第二反射子波区间辨识与峰值提取。u_k为第k点反射幅值，t_ij为第j截面轨迹L_j第i测点反射回波U_ij的离散数。首先，遍历反射回波内所有数据，若u_k<δ_u，则u_k被判定为波谷点，并记录当前波谷序号T_l＝k，完成波谷数值提取，相邻两个波谷点决定着一个反射子波。δ_u为波谷判定阈值。其次，通过波谷序号计算反射子波区间宽度，W_l＝T_l+1-T_l，若W_l<δ_W，则W_l＝W_l+W_l+1，即将W_l对应的第l反射子波与W_l+1对应的第(l+1)反射子波合并，完成反射子波区间辨识。δ_W为反射子波辨识阈值。提取第j截面轨迹L_j第i测点的第二反射子波峰值V_ij＝max{u_k,k∈[T₂,T₃]}。对第j截面轨迹L_j第i测点的第二反射子波峰值V_ij进行贴合灰度计算，模型如下，

${\mathrm{GrayU}}_{ij}=(\frac{V_{ij}}{V_0}-1)\&times;255---\left(2\right)$

式中，GrayU_ij为第j截面轨迹第i测点的贴合灰度值，V₀为贴合标定值。

按上述操作，对第j测量子集Ω_j中的反射回波逐点灰度处理，得到第j灰度子集G_j＝{(p_ij,GrayU_ij),i∈[1,r]}，p_ij为第j截面轨迹第i点坐标。对测量总集Ω，按截面轨迹逐条灰度处理，得到薄壁件4的灰度总集G＝{G_j,j∈[1,s]}。

第四步，灰度数据模糊加权均值滤波

构造第j灰度子集G_j第i测点的模糊滤波窗口A_ij＝{GrayU_ij,m|m∈[i-Δ,i+Δ]}，Δ为模糊滤波窗口宽度。接着，按如下模型滤波，

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&mu;}}_{ij,m}=\exp (-{\left(\left({\mathrm{GrayU}}_{ij,m}-{\mathrm{GrayU}}_0\right)/b\right)}^2)\\ {\mathrm{GrayU}}_0=\frac{1}{2\mathrm{\&Delta;}+1}\underset{m=i-\mathrm{\&Delta;}}{\overset{i+\mathrm{\&Delta;}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{GrayU}}_{ij,m}\\ w_{ij,m}={\mathrm{\&mu;}}_{ij,m}/\underset{m=i-\mathrm{\&Delta;}}{\overset{i+\mathrm{\&Delta;}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}_{ij,m}\\ {\mathrm{GrayU}}_{ij}^{\&prime;}=\underset{m=i-\mathrm{\&Delta;}}{\overset{i+\mathrm{\&Delta;}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{ij,m}{\mathrm{GrayU}}_{ij,m}\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，μ_ij,m为GrayU_ij,m隶属度值，b为模糊尺度因子，GrayU₀为滤波窗口A_ij内的灰度均值，w_ij,m为GrayU_ij,m权值，GrayU′_ij为第(i,j)滤波灰度值。

按上述操作，对第j灰度子集G_j中的灰度数据，逐点处理，得到滤波子集F_j。对灰度总集G中的灰度数据，按截面轨迹逐条处理，得到薄壁件4的滤波总集F＝{F_j,j∈[1,s]}。

第五步，装夹贴合状态数字化评估

首先，在薄壁件4被测坐标范围内进行等参数坐标密化，得到坐标密化点集Q＝{q_IJ,I∈[1,R],J∈[1,S]}。其中，q_IJ为第(I,J)密化点，R为截面轨迹内密化点数，S为截面轨迹密化数。

接着，对滤波总集F进行四边剖分处理，并进行序列化标记，记由四个测点坐标p_ij、p_(i+1)j、p_i(j+1)和p_(i+1)(j+1)确定的剖腔为第(i,j)微元剖腔Θ_ij。利用密化点与微元剖腔的坐标，判断二者空间位置关系。若密化点位于两微元剖腔的公共边界和多微元剖腔的公共点上，则将密化点判断在低序列微元剖腔中。利用高维插值技术计算各密化点的灰度值。以第(I,J)密化点q_IJ为例，经判断，第(I,J)密化点q_IJ位于第(i,j)微元剖腔Θ_ij中，则按如下公式计算第(I,J)密化灰度值

$\left|\begin{array}{ccccc}1& 1& 1& 1& 1\\ 0& \left|\right|p_{(i+1)j}-p_{i,j}|{|}_2& 0& 0& (X_{IJ}-x_{ij})\\ 0& 0& \left|\right|p_{i(j+1)}-p_{ij}|{|}_2& 0& (Y_{IJ}-y_{ij})\\ 0& 0& 0& \left|\right|p_{(i+1)(j+1)}-p_{ij}|{|}_2& (Z_{IJ}-z_{ij})\\ {\mathrm{GrayU}}_{ij}^{\&prime;}& {\mathrm{GrayU}}_{(i+1)j}^{\&prime;}& {\mathrm{GrayU}}_{i(j+1)}^{\&prime;}& {\mathrm{GrayU}}_{(i+1)(j+1)}^{\&prime;}& Gray{\tilde{U}}_{IJ}\end{array}\right|=0---\left(4\right)$

式中，p_(i+1)j为第j截面轨迹第(i+1)点坐标，p_i(j+1)为第(j+1)截面轨迹第i点坐标，p_(i+1)(j+1)为第(j+1)截面轨迹第(i+1)点坐标；GrayU′_(i+1)j为第(i+1,j)滤波灰度值，GrayU′_i(j+1)为第(i,j+1)滤波灰度值，GrayU′_(i+1)(j+1)为第(i+1,j+1)滤波灰度值；X_IJ、Y_IJ、Z_IJ分别为第(I,J)密化点q_IJ的X坐标、Y坐标和Z坐标；x_ij、y_ij、z_ij分别为第(i,j)测点p_ij的x坐标、y坐标和z坐标；||p_(i+1)j-p_i,j||₂、||p_i(j+1)-p_ij||₂与||p_(i+1)(j+1)-p_ij||₂分别表示p_(i+1)j-p_i,j、p_i(j+1)-p_ij与p_(i+1)(j+1)-p_ij的二范数，用以计算空间两点的Hausdorff距离。逐点依次计算，得到坐标密化点集Q内各密化点的灰度值。

然后，对密化点的贴合状态灰度值进行匀化处理。若当前点的贴合状态灰度值均不大于临近点的贴合状态灰度值，则按如下公式匀化处理，

$Gray{\tilde{U}}_{IJ}=\frac{1}{4}(Gray{\tilde{U}}_{(I-1)J}+Gray{\tilde{U}}_{I(J-1)}+Gray{\tilde{U}}_{(I+1)J}+Gray{\tilde{U}}_{I(J+1)})---\left(5\right)$

式中，为第(I-1,J)密化灰度值，为第(I,J-1)密化灰度值，为第(I+1,J)密化灰度值，为第(I,J+1)密化灰度值。

最后，设第(I,J)密化点q_IJ四边邻域网格内贴合状态具有一致性，贴合状态灰度值均为逐点填充，输出贴合状态灰度云图，完成薄壁件4靠模装夹贴合状态数字化评估。

本发明的效果是：喷流水浸超声在机检测与数字化灰度评估相结合的方法，实现了薄壁件靠模装夹贴合状态的准确判断；通过反射子波区间辨识、第二反射子波峰值提取与灰度计算、数据滤波、匀化处理等一系列数据处理操作，贴合状态评估结果可靠性高；发明的方法可适于复杂薄壁件靠模装夹贴合状态的在机检测与评估。

附图说明

附图1-薄壁件测量就位与测量轨迹规划示意图，其中：1-工作台，2-带螺栓的第二压板组件，3-支撑夹具，4-薄壁件，5-带螺栓的第一压板组件，6-超声测头，7-机床主轴，b-Z字形扫描测量轨迹，X、Y、Z、A和B-测量坐标系的X坐标轴、Y坐标轴、Z坐标轴、A坐标轴和B坐标轴。

附图2-超声线性分段定向扫描测量原理图，其中：a-超声测头6的中心线，L₁-第一截面轨迹，τ₁₁-第一截面轨迹L₁第一线性运动段，τ₂₁-第一截面轨迹L₁第二线性运动段，C₁₁-第一截面轨迹L₁内第一线性运动段τ₁₁的起始控制点，C₂₁-第一截面轨迹L₁内第二线性运动段τ₂₁的起始控制点，N₁₁-第一线性运动段τ₁₁的平均法矢，N₂₁-第二线性运动段τ₂₁的平均法矢。

附图3-第5截面轨迹L₅第17测点的反射回波的波形图。

附图4-第5截面轨迹L₅灰度曲线图。

附图5-第5截面轨迹L₅灰度滤波曲线图。

具体实施方式

结合附图和技术方案详细说明本发明的实施方式，说明薄壁件靠模装夹贴合状态检测与评估过程。柱形薄壁件的截面圆弧角度90°、圆弧半径1m、基准母线500mm、壁厚6mm。装夹面是薄壁件的外表面，测量面是薄壁件的内表面。采用喷流水浸超声测量方法进行靠模装夹贴合状态检测，基本参数为：喷水器出口流速3m/s、脉冲宽度5MHz、检测频率1KHz。为便于测量运动规划，截面轨迹沿柱形面母线方向，扫描测量方式为双向往复测量，扫描测量速度为500mm/min。

第一步，测量就位。如图1所示，将薄壁件4放置在支撑夹具3上，支撑夹具3的支撑面与薄壁件4的装夹面的理论廓形一致；24个带螺栓的第一压板组件5压紧薄壁件，使得薄壁件的装夹面与支撑夹具的支撑面紧密贴合；最后，将支撑夹具3吊装至工作台1上，24个带螺栓的第二压板组件2均布于支撑夹具3四周，带螺栓的第二压板组件2压紧支撑夹具3的法兰，完成薄壁件4的测量就位。

第二步，对装夹后的薄壁件4进行喷流水浸超声测量。超声测头6沿着预先规划的Z字形截面轨迹对薄壁件4双向往复扫描测量，测量轨迹规划原理图如图1所示。在数字化测量面内，对截面轨迹进行超声线性分段定向扫描测量，测量原理如图2所示。超声测头6在机床主轴7驱动下运动至第一截面轨迹L₁内第一线性运动段τ₁₁的起始控制点C₁₁，并自动调整超声测头6的中心线a与第一线性运动段τ₁₁的平均法矢N₁₁重合。超声测头6连续运动至第二线性运动段τ₂₁的起始控制点C₂₁，并使得超声测头6的中心线a与第二线性运动段τ₂₁的平均法矢N₂₁重合。超声测头6沿第一截面轨迹L₁内的各线性运动段依次扫描测量，同时上位机的数据采集系统高频存储各测点坐标及反射回波数据，即测量获得第一截面轨迹L₁的测量子集Ω₁。超声测头6沿Z字形扫描路径对薄壁件4双向往复扫描测量，测量获得薄壁件4的测量总集Ω。

第三步，对各测点反射回波进行第二反射子波辨识和灰度计算。以第5截面轨迹L₅第17测点为例，其反射回波的波形图如图3所示。该回波有效的离散点数t_ij＝500。波谷判定阈值δ_u为10，反射子波辨识阈值δ_W为50。通过辨识计算，该点的第二反射子波宽度区间边界值T₂＝171和T₃＝324，宽度为153。提取得到的第二反射子波峰值V_17,5＝117。按公式(2)进行灰度计算，得到该点的灰度值GrayU_17,5为43.35，贴合标定值V₀为100。按上述操作，对测量总集Ω，按截面轨迹逐条、逐点灰度处理，得到薄壁件4的灰度总集G，如图4所示为第5截面轨迹L₅灰度曲线图。

第四步，对灰度数据集G进行模糊加权滤波处理。以第5灰度子集G₅为例，进行具体算法实施。首先，对灰度子集G₅中滤波点，构造模糊滤波窗口，窗口宽度Δ为10。接着，按如公式(3)进行滤波计算，模糊尺度因子b为18。按上述操作，对灰度子集G₅中的数据，逐点处理，得到滤波子集F₅，如图5所示。对灰度总集G中的数据，按截面轨迹逐条处理，得到薄壁件4的滤波总集F。

第五步，利用滤波后的数据，对薄壁件装夹贴合状态进行数字化评估。分别沿截面轨迹和圆弧等两个参数方向进行等参数坐标密化，得到坐标密化点集Q，截面轨迹内密化点数R为800，截面轨迹密化数S为1500。接着，对滤波总集F进行四边剖分处理，并进行序列化标记。利用密化点与微元剖腔的坐标，判断二者空间位置关系。若密化点位于两微元剖腔的公共边界和多微元剖腔的公共点上，则将密化点判断在低序列微元剖腔中。利用公式(4)，计算各密化点的灰度值。逐点依次计算，得到坐标密化点集Q内各密化点的灰度值。然后，对密化点的贴合状态灰度值进行匀化处理。若当前点的贴合状态灰度值均不大于临近点的贴合状态灰度值，则按公式(5)匀化计算。最后，设第(I,J)密化点q_IJ四边邻域网格内贴合状态具有一致性，贴合状态灰度值均为逐点填充，输出贴合状态灰度云图，完成薄壁件4装夹贴合状态数字化评估。

本发明实现了薄壁件靠模装夹贴合状态在机超声检测与数字化评估，贴合状态判断精确，操作简单、方法可靠。

Claims (1)

1.一种薄壁件靠模装夹贴合状态检测与评估方法，其特征在于，检测与评估方法中，首先将薄壁件靠模装夹到支撑夹具上，并吊装至数控加工机床上；接着，数控机床驱动超声探头按照预先规划的测量路径分段线性定向扫描测量被测件，上层测量系统自动采集、存储测点波形数据；最后，通过反射子波峰值提取、灰度比较、数据滤波、灰度匀化，完成贴合状态评估；薄壁件靠模装夹贴合状态检测与评估方法的具体步骤如下：

第一步，测量就位

将薄壁件(4)放置在支撑夹具(3)上，带螺栓的第一压板组件(5)压紧薄壁件(4)；将支撑夹具(3)吊装至工作台(1)上，带螺栓的第二压板组件(2)压紧支撑夹具(3)的法兰，完成薄壁件(4)的测量就位；

第二步，超声线性分段定向扫描测量

首先，将超声测头(6)安装至机床主轴(7)上；超声测头(6)在机床主轴(7)驱动下运动至第一截面轨迹L₁内第一线性运动段τ₁₁的起始控制点C₁₁，并自动调整超声测头(6)的中心线(a)与第一线性运动段τ₁₁的平均法矢N₁₁重合；按如下公式计算第一线性运动段τ₁₁的平均法矢N₁₁，

式中，为第一线性运动段τ₁₁第i点的法矢，为与N₁₁的夹角，δ_θ为法矢阈值，m₁₁为第一线性运动段τ₁₁离散点数；

在第一截面轨迹L₁对应的数字化测量面内，超声测头(6)连续运动至第二线性运动段τ₂₁的起始控制点C₂₁，并使得超声测头(6)的中心线(a)与第二线性运动段τ₂₁的平均法矢N₂₁重合；超声测头(6)沿第一截面轨迹L₁内的各线性运动段依次扫描测量，同时上位机的数据采集系统高频存储各测点坐标及反射回波数据，测量获得第一截面轨迹L₁的测量子集Ω₁＝{(p_i1,U_i1),i∈[1,r]}，p_i1为第一截面轨迹L₁第i测点坐标，U_i1为第一截面轨迹L₁第i测点反射回波，r为截面轨迹内的测点数；

接着，超声测头(6)运动至第二截面轨迹L₂第一线性运动段τ₁₂的起始控制点C₁₂，并使得超声测头(6)的中心线(a)与第二截面轨迹L₂的第一线性运动段τ₁₂的平均法矢N₁₂重合；超声测头(6)沿第二截面轨迹L₂内的各线性运动段依次扫描测量，获得第二截面轨迹L₂的测量子集Ω₂；

最后，超声测头(6)沿Z字形扫描路径对薄壁件(4)双向往复扫描测量，测量获得薄壁件(4)的测量总集Ω＝{Ω_j,j∈[1,s]}，s为截面轨迹总数，Ω_j为第j截面轨迹L_j的测量子集；

第三步，灰度计算

取第j截面轨迹L_j第i测点的反射回波U_ij＝{u_k,k∈[1,t_ij]}，进行第二反射子波区间辨识与峰值提取；u_k为第k点反射幅值，t_ij为第j截面轨迹L_j第i测点反射回波U_ij的离散数；首先，遍历反射回波内所有数据，若u_k<δ_u，则u_k被判定为波谷点，并记录当前波谷序号T_l＝k，完成波谷数值提取，相邻两个波谷点决定着一个反射子波；δ_u为波谷判定阈值；其次，通过波谷序号计算反射子波区间宽度，W_l＝T_l+1-T_l，若W_l<δ_W，则W_l＝W_l+W_l+1，即将W_l对应的第l反射子波与W_l+1对应的第(l+1)反射子波合并，完成反射子波区间辨识；δ_W为反射子波辨识阈值；提取第j截面轨迹L_j第i测点的第二反射子波峰值V_ij＝max{u_k,k∈[T₂,T₃]}；对第j截面轨迹L_j第i测点的第二反射子波峰值V_ij进行贴合灰度计算，模型如下，

式中，GrayU_ij为第j截面轨迹第i测点的贴合灰度值，V₀为贴合标定值；

按上述操作，对第j测量子集Ω_j中的反射回波逐点灰度处理，得到第j灰度子集G_j＝{(p_ij,GrayU_ij),i∈[1,r]}，p_ij为第j截面轨迹第i点坐标；对测量总集Ω，按截面轨迹逐条灰度处理，得到薄壁件(4)的灰度总集G＝{G_j,j∈[1,s]}；

第四步，灰度数据模糊加权均值滤波

构造第j灰度子集G_j第i测点的模糊滤波窗口A_ij＝{GrayU_ij,m|m∈[i-Δ,i+Δ]}，Δ为模糊滤波窗口宽度；接着，按如下模型滤波，

式中，μ_ij,m为GrayU_ij,m隶属度值，b为模糊尺度因子，GrayU₀为滤波窗口A_ij内的灰度均值，w_ij,m为GrayU_ij,m权值，GrayU′_ij为第(i,j)滤波灰度值；

按上述操作，对第j灰度子集G_j中的灰度数据，逐点处理，得到滤波子集F_j；对灰度总集G中的灰度数据，按截面轨迹逐条处理，得到薄壁件(4)的滤波总集F＝{F_j,j∈[1,s]}；

第五步，装夹贴合状态数字化评估

首先，在薄壁件(4)被测坐标范围内进行等参数坐标密化，得到坐标密化点集Q＝{q_IJ,I∈[1,R],J∈[1,S]}；其中，q_IJ为第(I,J)密化点，R为截面轨迹内密化点数，S为截面轨迹密化数；

接着，对滤波总集F进行四边剖分处理，并进行序列化标记，记由四个测点坐标p_ij、p_(i+1)j、p_i(j+1)和p_(i+1)(j+1)确定的剖腔为第(i,j)微元剖腔Θ_ij；利用密化点与微元剖腔的坐标，判断二者空间位置关系；若密化点位于两微元剖腔的公共边界和多微元剖腔的公共点上，则将密化点判断在低序列微元剖腔中；利用高维插值技术计算各密化点的灰度值；以第(I,J)密化点q_IJ为例，经判断，第(I,J)密化点q_IJ位于第(i,j)微元剖腔Θ_ij中，则按如下公式计算第(I,J)密化灰度值

式中，p_(i+1)j为第j截面轨迹第(i+1)点坐标，p_i(j+1)为第(j+1)截面轨迹第i点坐标，p_(i+1)(j+1)为第(j+1)截面轨迹第(i+1)点坐标；GrayU′_(i+1)j为第(i+1,j)滤波灰度值，GrayU′_i(j+1)为第(i,j+1)滤波灰度值，GrayU′_(i+1)(j+1)为第(i+1,j+1)滤波灰度值；X_IJ、Y_IJ、Z_IJ分别为第(I,J)密化点q_IJ的X坐标、Y坐标和Z坐标；x_ij、y_ij、z_ij分别为第(i,j)测点p_ij的x坐标、y坐标和z坐标；||p_(i+1)j-p_i,j||₂、||p_i(j+1)-p_ij||₂与||p_(i+1)(j+1)-p_ij||₂分别表示p_(i+1)j-p_i,j、p_i(j+1)-p_ij与p_(i+1)(j+1)-p_ij的二范数，用以计算空间两点的Hausdorff距离；逐点依次计算，得到坐标密化点集Q内各密化点的灰度值；

然后，对密化点的贴合状态灰度值进行匀化处理；若当前点的贴合状态灰度值均不大于临近点的贴合状态灰度值，则按如下公式匀化处理，

式中，为第(I-1,J)密化灰度值，为第(I,J-1)密化灰度值，为第(I+1,J)密化灰度值，为第(I,J+1)密化灰度值；

最后，设第(I,J)密化点q_IJ四边邻域网格内贴合状态具有一致性，贴合状态灰度值均为逐点填充，输出贴合状态灰度云图，完成薄壁件(4)靠模装夹贴合状态数字化评估。