CN110340805A - 一种砂轮/工件复杂圆弧廓形在位检测方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种砂轮/工件复杂圆弧廓形在位检测方法及装置，属于轴承沟道精密磨削加工领域。该方法包括：砂轮/工件相对线型激光位移传感器匀速转动，线型激光位移传感器每采样一次获得一组轮廓数据，得到表示砂轮/工件表面轮廓的多组轮廓数据；对获得的多组轮廓数据进行预处理；对预处理后的多组轮廓数据进行宏观轮廓线提取；对每条宏观轮廓线进行圆弧分段处理，并对每条宏观轮廓线的各圆弧段分别进行拟合得到各圆弧段拟合曲线，将各圆弧段拟合曲线组合为检测廓形线；利用宏观轮廓线和检测廓形线计算得到砂轮/工件廓形的检测指标参数。该方法的检测精度高且为非接触式在位检测，且该方法的检测通用性强，能实现复杂廓形检测。
Description
技术领域
本发明涉及一种砂轮/工件复杂圆弧廓形在位检测方法及装置，属于轴承沟道精密磨削加工技术领域。
背景技术
轴承沟道的加工和最终状态是影响轴承精度和性能的主要因素，由于轴承沟道的加工是用轴承沟道磨砂轮修出圆弧廓形后进行切入式磨削加工，因此轴承沟道磨砂轮修整廓形的精度直接决定了轴承沟道的加工精度。目前轴承沟道磨砂轮多为80#～120#粒度的微晶刚玉陶瓷结合剂砂轮，这种砂轮粒度粗、气孔多、砂轮表面极其粗糙，再加上磨削沟道廓形复杂且精度要求很高，因此对砂轮廓形检测提出了较高要求。
关于砂轮廓形的检测，目前普遍采用复印法，此外还有声发射法、投影法、电涡流法等。但是，复印法不能直接检测砂轮廓形，且检测工序复杂、效率低，还容易造成砂轮表面损伤和堵塞，检测精度差；声发射法只能用于动态测量，而轴承沟道磨砂轮廓形复杂且修整过程不连续，声发射法无法适用；投影法多用于轮廓比对，难以提供准确的检测指标，适用范围有限；电涡流法只能适用金属砂轮，检测局限性大。
目前还有采用激光法、图像处理法等来实现砂轮廓形检测的方法。例如，授权公告号为CN205111585U的实用新型专利文件中，公开了一种可实时监控磨削工况的砂轮装置，该装置利用激光位移传感器采集砂轮表面廓形数据，经计算机处理后获得砂轮表面廓形，但由于激光位移传感器采集砂轮表面廓形数据时是需要来回移动的，导致数据采集的准确性较低，而且需要设置相应的驱动机构来控制激光位移传感器的移动，增加了检测装置的复杂度，且未考虑砂轮粗糙表面对检测数据的影响，检测适应性差、精度差。申请公布号为CN106926134A的发明专利申请文件中公开了一种非球面磨削圆弧金刚石砂轮三维形状误差在位测量方法，该方法采用点激光位移传感器螺旋式扫描砂轮表面，获得各扫描点高度数据，并通过数据处理得到砂轮廓形几何参数，但是无法适应气孔多、粒度粗砂轮的检测要求，也无法应用于多段圆弧构成的复杂廓形检测，并且该方法的数据采集方式造成其廓形分析数据多是插值计算而来，并非实际测量值，无法满足高精度检测要求。申请公布号为CN108081134A的发明专利申请文件中，公开了一种砂轮廓形原位检测系统，该系统采用视觉测量组件获取砂轮的刀尖轮廓图像，并利用图像处理技术从刀尖轮廓图像中提取表征砂轮廓形精度的参数，但是图像处理算法较为复杂，而且相对于采用激光位移传感器进行砂轮廓形检测，图像处理算法的检测精度不够高。
发明内容
本发明的目的是提供一种砂轮/工件复杂圆弧廓形在位检测方法，用以解决现有砂轮/工件廓形检测精度低的问题；本发明还提供一种砂轮/工件复杂圆弧廓形在位检测装置，用以解决现有砂轮/工件廓形检测精度低的问题。
为实现上述目的，本发明提供了一种砂轮/工件复杂圆弧廓形在位检测方法，该检测方法包括以下步骤：
调节线型激光位移传感器发射的线型激光束平行于砂轮/工件的旋转轴线并通过其轴心；
砂轮/工件相对线型激光位移传感器匀速转动，线型激光位移传感器每采样一次获得一组轮廓数据，从而得到表示砂轮/工件表面轮廓的多组轮廓数据；
对获得的多组轮廓数据进行预处理，包括：对获得的多组轮廓数据进行滤波去噪处理，使砂轮/工件表面设定长度范围内的轮廓数据的极差不超过第一设定阈值；对滤波去噪处理后的多组轮廓数据进行边缘特征识别处理，保留有效区域内的数据；
对预处理后的多组轮廓数据进行宏观轮廓线提取，得到每组轮廓数据对应的宏观轮廓线；
对每条宏观轮廓线进行圆弧分段处理，并对每条宏观轮廓线的各圆弧段分别进行拟合得到各圆弧段拟合曲线，将各圆弧段拟合曲线组合为检测廓形线；
利用宏观轮廓线和检测廓形线计算得到砂轮/工件廓形的检测指标参数，所述检测指标参数包括圆弧曲率半径、圆弧圆度误差和沟道偏心量。
本发明还提供了一种砂轮/工件复杂圆弧廓形在位检测装置，该检测装置包括线型激光位移传感器、数据采集系统和数据处理系统，所述线型激光位移传感器用于采集砂轮/工件表面轮廓数据，并将采集后的轮廓数据发送给数据采集系统，所述数据采集系统用于将接收到的轮廓数据转换为计算机可识别的数字语言并传输给数据处理系统，所述数据处理系统包括存储器和处理器，所述处理器用于运行存储在存储器中的程序指令，以实现上述砂轮/工件复杂圆弧廓形在位检测方法。
本发明的检测方法及装置的有益效果是：第一：采用线型激光位移传感器采集砂轮/工件表面的轮廓数据，相对于点激光位移传感器，由于采集数据时无需来回移动，因此提高了数据采集的准确性，从而间接提高了砂轮/工件廓形的检测精度；第二：对采集的砂轮/工件表面的轮廓数据进行滤波去噪和边缘特征识别处理，去除原始采集数据中的失真噪点和无效数据点，使得预处理后的轮廓数据更能表征砂轮/工件表面廓形，并且在预处理的基础上进行宏观轮廓线提取，进一步提高了检测精度；第三，能够实现不拆卸砂轮/工件而直接在机床上对砂轮/工件廓形全表面进行检测，即能够实现非接触式在位检测，不损耗量仪，同时由于无需对检测表面进行特殊处理，还具备操作方便快捷、检测效率高的优点；第四，本发明不仅适用于砂轮廓形检测，还适用于工件廓形检测，同时还可适用于不同粒度、不同结合剂、不同磨料和不同尺寸的砂轮廓形检测，检测通用性强；第五，本发明不仅能够实现单段圆弧廓形检测，还能够实现桃形沟、三段圆弧等复杂廓形检测，同时为评价砂轮/工件廓形提供了圆弧曲率半径、圆弧圆度误差和沟道偏心量等关键指标。
为提高砂轮/工件复杂圆弧廓形在位检测的检测效率，进一步地，在上述检测方法及装置中，对获得的多组轮廓数据进行预处理之前，将获得的多组轮廓数据用矩阵表示，每组轮廓数据用矩阵的行表示；结合矩阵中数据的行序号和线型激光位移传感器的扫描方向上相邻数据点的间距，得到矩阵中数据的Y位置坐标；结合矩阵中数据的列序号和线型激光位移传感器发射的线型激光束中相邻数据点的间距，得到矩阵中数据的X位置坐标；矩阵中数据的值为矩阵中数据的Z值。
为了实现宏观轮廓线的提取，以排除砂轮/工件表面粗糙形貌对砂轮/工件廓形检测结果的干扰，提高检测精度，进一步地，在上述检测方法及装置中，所述进行宏观轮廓线提取的过程为：利用宏观轮廓特征点计算公式，计算由预处理后的多组轮廓数据组成的矩阵中所有数据点的宏观轮廓特征点，将矩阵中每行数据的宏观轮廓特征点连成曲线得到该行数据对应的宏观轮廓线；所述宏观轮廓特征点计算公式为：
其中，为计算出的宏观轮廓特征点，Ziq为由预处理后的多组轮廓数据组成的矩阵中第i个数据点附近的q个数据点的值，为q个数据点的算术平均值，a为q个数据点中值大于的数据点的个数，b为q个数据点中值小于的数据点的个数。
为了实现圆弧分段处理，进一步地，在上述检测方法及装置中，所述进行圆弧分段处理的过程为：
将各条宏观轮廓线用宏观轮廓特征点逐行排列为矩阵表示，得到宏观轮廓特征点矩阵，取长度为设定值的数据窗口对宏观轮廓特征点矩阵中的每行数据进行逐点滑动，数据窗口每次滑动均对应一个数据段，将数据段对应的宏观轮廓特征点利用最小二乘法进行线性拟合，并比较相邻数据段对应的拟合斜率，若某数据段与其后一个数据段拟合斜率的差的绝对值超过第二设定阈值，且该数据段与其前一个数据段拟合斜率的差的绝对值未超过第二设定阈值，则判定该数据段正中间数据点为圆弧段的分割点，进而得到对应宏观轮廓线的各圆弧段分割点，按照各圆弧段分割点对宏观轮廓线进行分段，得到不同的圆弧段。
为了实现圆弧曲率半径的计算，进一步地，在上述检测方法及装置中，所述圆弧曲率半径的计算公式为：
其中，为圆弧曲率半径，yi为宏观轮廓特征点矩阵中第i行数据的Y位置坐标，为宏观轮廓特征点矩阵中第i行数据对应圆弧段的拟合半径，S为宏观轮廓特征点矩阵的行数。
为了实现圆弧圆度误差的计算，进一步地，在上述检测方法及装置中，所述圆弧圆度误差的计算公式为：
其中，为圆弧圆度误差，X′为宏观轮廓特征点矩阵中第i行数据对应圆弧段内数据的X位置坐标，Z′为宏观轮廓特征点矩阵中第i行数据对应圆弧段内数据的Z值，xoffset为宏观轮廓特征点矩阵中第i行数据对应圆弧段的拟合圆弧圆心的X位置坐标，zoffset为宏观轮廓特征点矩阵中第i行数据对应圆弧段的拟合圆弧圆心的Z值，为宏观轮廓特征点矩阵中第i行数据对应圆弧段的拟合半径，S为宏观轮廓特征点矩阵的行数。
为了实现沟道偏心量的计算，进一步地，在上述检测方法及装置中，所述沟道偏心量的计算公式为：
其中，为沟道偏心量，x″i为宏观轮廓特征点矩阵中第i行数据的圆弧段分割点的中间位置坐标，所述圆弧段分割点通过对宏观轮廓特征点矩阵中第i行数据进行圆弧分段处理得到，x″′i为宏观轮廓特征点矩阵第i行数据的首、尾数据点的中间位置坐标，S为宏观轮廓特征点矩阵的行数。
为了实现滤波去噪处理，以消除原始采集数据中的失真噪点对砂轮/工件廓形检测结果的干扰，提高检测精度，进一步地，在上述检测方法及装置中，所述滤波去噪处理的过程为：采用双向滑动限幅滤波的方式，对由获得的多组轮廓数据组成的矩阵逐行、逐列地进行滑动限幅滤波，分别得到行滑动限幅滤波矩阵和列滑动限幅滤波矩阵，对得到的行、列滑动限幅滤波矩阵进行矩阵运算，得到滤波去噪处理后的矩阵。
为了获取砂轮/工件圆周整周期的有效采样数据，对滤波去噪处理后的矩阵中的空值元素进行插值替代，进一步提高矩阵中数据的有效性，进一步地，在上述检测方法及装置中，所述预处理还包括裁切剔除处理和插值替代处理；在滤波去噪处理前，对由获得的多组轮廓数据组成的矩阵进行裁切剔除处理，从矩阵中裁切出砂轮/工件圆周整周期对应行数的数据，并剔除这些数据中包含无效数据点的整列数据，得到裁切剔除处理后的矩阵，对裁切剔除处理后的矩阵进行滤波去噪处理，在滤波去噪处理后，采用插值算法对滤波去噪处理后的矩阵中的空值进行插值替代，得到插值处理后的矩阵，对插值处理后的矩阵进行边缘特征识别处理。
附图说明
图1是本发明装置实施例中砂轮/工件复杂圆弧廓形在位检测装置的结构示意图；
图2是本发明装置实施例中砂轮/工件复杂圆弧廓形在位检测方法的流程图；
图中，1-线型激光位移传感器，2-控制器，3-数据采集卡，4-计算机，5-数据电缆，6-砂轮。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施例对本发明进行进一步详细说明。
装置实施例：
如图1所示，本实施例的砂轮/工件复杂圆弧廓形在位检测装置(以下简称检测装置)，包括线型激光位移传感器1、控制器2、数据采集卡3、计算机4以及检测工装(例如安装支架)，数据电缆5在线型激光位移传感器1、控制器2、数据采集卡3和计算机4之间传输数据。
其中，线型激光位移传感器1用于发射线型激光束，获得线型激光束照射线带位置的相对位移值数据；检测工装用于将线型激光位移传感器刚性固定于检测位置；控制器2用于设置线型激光位移传感器1的内部参数，并寄存线型激光位移传感器1所采集的数据；数据采集卡3用于将线型激光位移传感器1所采集的数据转换为计算机4可识别的数据，并发送给计算机4；计算机4包括数据处理系统，数据处理系统包括处理器和存储器，处理器用于运行存储在存储器中的砂轮/工件复杂圆弧廓形在位检测方法对应的程序指令对接收到的数据进行处理，并显示处理结果，以实现对砂轮/工件廓形的在位检测。
结合图1，在使用本实施例的检测装置进行砂轮廓形在位检测时(工件廓形在位检测与砂轮廓形在位检测类似，本实施例仅以砂轮为例进行说明)，利用检测工装将线型激光位移传感器1刚性固定在机床上，并通过调整检测工装对线型激光位移传感器1的位置和照射角度进行调节，使线型激光位移传感器1发射的线型激光束平行于砂轮6的旋转轴线并通过其轴心，同时保证线型激光位移传感器1线型激光束的发射点到砂轮6旋转轴线的垂直距离均相等。
这样，启动砂轮6匀速旋转，利用控制器2设置线型激光位移传感器1的内部参数，控制线型激光位移传感器1发射线型激光束，扫描采样砂轮6工作层整圆周全表面的微观起伏位移数据，每采样一次获得一组砂轮6表面轴向的采样位移值(即每采样一次获得一组砂轮6表面轴向的轮廓数据)，采样多次就得到表示砂轮6表面轮廓的多组采样位移值(即多组轮廓数据)，通过数据采集卡3将获得的多组轮廓数据传输至计算机4，计算机4按照其内部预设的砂轮/工件复杂圆弧廓形在位检测方法对获得的多组轮廓数据进行处理并显示处理结果，实现对砂轮廓形的在位检测。
下面以粒度为80/100的桃形沟道磨陶瓷CBN砂轮为例，结合图2，详细介绍利用砂轮/工件复杂圆弧廓形在位检测方法对砂轮廓形进行在位检测的步骤。
步骤1：将获得的多组轮廓数据构成矩阵M0，每组轮廓数据用矩阵的行表示，即一组轮廓数据排成行，不同组轮廓数据排成列，构成矩阵M0(即由获得的多组轮廓数据组成的矩阵)。
步骤2：对矩阵M0进行预处理(即对获得的表示砂轮表面轮廓的多组轮廓数据进行预处理)，其中，预处理包括裁切剔除处理、滤波去噪处理、插值处理和边缘特征识别处理。
(1)对矩阵M0进行裁切剔除处理，以获得砂轮圆周整周期的有效采样数据。首先对矩阵M0进行裁切处理，使裁切后矩阵中数据的行数等于砂轮圆周整周期对应的行数，然后对裁切处理后的矩阵进行剔除处理，去除其列首至列尾包含无效数据点的整列数据，以提高矩阵中数据的有效性，具体过程如下：
首先，利用公式计算砂轮圆周整周期对应的行数k，其中，f为线型激光位移传感器的采样频率，单位为Hz，ns为砂轮的转速，单位为r/min；接着，从矩阵M0中裁切出k行数据获得矩阵M1(矩阵M1中的数据即为砂轮圆周整周期对应行数的数据)；然后，从矩阵M1中剔除列首至列尾包含无效数据点的整列数据获得矩阵M2，即获得砂轮圆周整周期的有效采样数据。
本实施例中，对矩阵中数据的Y位置坐标、X位置坐标和Z值的定义如下：结合矩阵中数据的行序号和线型激光位移传感器的扫描方向上相邻数据点的间距，得到矩阵中数据的Y位置坐标；结合矩阵中数据的列序号和线型激光位移传感器发射的线型激光束中相邻数据点的间距，得到矩阵中数据的X位置坐标；矩阵中数据的值为矩阵中数据的Z值。
本实施例中，砂轮的外径为450mm，砂轮的转速ns＝404r/min，线型激光位移传感器的采样频率f＝4kHz，则砂轮圆周整周期对应的行数k＝594，那么矩阵M1中就包含594组轮廓数据；对矩阵M1的列首至列尾包含无效数据点的整列数据进行剔除后，矩阵M2中有效采样数据的列数为815，即矩阵M2是一个594行、815列的矩阵；本实施例中，线型激光束中相邻数据点的间距为0.02mm，线型激光位移传感器的扫描方向上相邻数据点的间距为2.38mm，结合Y位置坐标、X位置坐标和Z值的定义，那么矩阵M2中数据的X位置坐标的范围为0～16.3mm，Y位置坐标的范围为0～1413.72mm。
(2)对矩阵M2进行滤波去噪处理和插值处理，以获得砂轮表面三维地貌数据。
线型激光位移传感器的线型激光束照射在砂轮(尤其是粒度较粗、气孔较多的陶瓷砂轮)表面时，会产生极大或极小的失真噪点，对裁切剔除处理后的矩阵M2进行滤波去噪处理，能够消除失真噪点对砂轮廓形检测结果的干扰，提高检测精度。
本实施例中的滤波去噪原则为：使砂轮表面设定长度的采样位移值的极差不超过第一设定阈值，也就是，使砂轮表面设定长度的轮廓数据中最大值与最小值的差不超过第一设定阈值，为满足该原则，本实施例采用双向滑动限幅滤波的方式，对矩阵M2逐行、逐列地进行滑动限幅滤波，分别得到行滑动限幅滤波矩阵M3和列滑动限幅滤波矩阵M4，对得到的行、列滑动限幅滤波矩阵进行矩阵运算M3-M4+M3，得到滤波去噪处理后的矩阵M5。具体过程如下：
设置滤波窗口的长度和宽度，窗口长度(即设定长度)为采样点数L，窗口宽度(即第一设定阈值)为位移阈限值T，其中，窗口长度L根据砂轮或工件的直径、转速和线型激光位移传感器的采样频率设置，窗口宽度T根据砂轮或工件的表面粗糙度、直径和窗口长度L设置。本实施例中，逐行滤波时，窗口长度L选择50、窗口宽度T选择0.5；逐列滤波时，窗口长度L选择4、窗口宽度T选择0.2。
设置好滤波窗口的长度和宽度后，按照滤波去噪公式对矩阵M2进行滤波去噪处理，其中，滤波去噪公式为：
式中，{zi，…，zi+L-1}为当前滤波窗口内的轮廓数据，Z′()为之前已通过滤波窗口的轮廓数据组成的数组，i+L-2表示数组Z′()中的元素个数，且数组Z′()中的元素位置索引号为1,2,…,i+L-2，NaN表示空值元素，无数值但占据元素位。
根据滤波去噪公式，对矩阵M2进行滤波去噪的过程为：滤波窗口在矩阵M2中的轮廓数据上逐点滑动，如果滤波窗口内轮廓数据的极差未超出位移阈限值T，则将当前滤波窗口内的轮廓数据全部插入之前已通过滤波窗口的轮廓数据组成的数组Z′()中，其中，若当前滤波窗口内的轮廓数据{zi，…，zi+L-1}的元素位置索引号与之前已通过滤波窗口的轮廓数据组成的数组Z′(i+L-2)中的元素位置索引号存在重复，则插入时，将相同元素位置索引号对应的轮廓数据进行直接替换(即同位替换)；如果滤波窗口内轮廓数据的极差超出位移阈限值T，则将当前滤波窗口内的轮廓数据全部舍弃，并在数组Z′()末位插入空值元素。
作为其他实施方式，在满足上述滤波去噪原则的基础上，对得到的行、列滑动限幅滤波矩阵进行矩阵运算时，还可以采用其他矩阵运算方式，当然也可以采用现有的其他限幅滤波方法对裁切剔除处理后的矩阵M2进行滤波去噪处理。
在滤波去噪处理的基础上，对矩阵M5进一步进行插值处理，对滤波去噪处理后的矩阵中的空值元素(即空值点)进行插值替代，以补偿滤波后的空值点，进一步提高矩阵中数据的有效性，使得经插值处理后的矩阵能够表征砂轮表面的三维地貌。
本实施例中，采用双谐波样条插值的二维散点插值方法对矩阵M5进行插值处理获得矩阵M6，从前面的分析易知，矩阵M6中不存在无效数据点、奇异噪点、空值点，可以表征砂轮表面的三维地貌。
本实施例采用的二维散点插值方法，是一种基于双调和算子格林函数计算的数据插值方法，是用中心点位于各观测数据点的多个格林函数进行加权叠加而解析地计算出插值曲面的全局插值方法，在抑制虚假异常、稳定显示局部异常和消除奇异边缘效应等方面具有明显优越性，特别适合地貌地形的局部变化分析。作为其他实施方式，还可以采用现有的其他插值方法对矩阵M5进行插值处理。
(3)对矩阵M6进行边缘特征识别处理，以排除砂轮表面粗糙形貌对砂轮廓形检测结果的干扰，并排除人为因素的影响，提高检测精度。在插值处理的基础上，进一步进行边缘特征识别处理，将从前往后分析出的边缘特征点和从后往前分析出的边缘特征点之间的数据点裁切出来，舍弃两边的无效数据，仅保留有效区域内的数据，具体过程如下：
针对矩阵M6中的每行数据进行边缘特征识别处理，即针对矩阵M6中的每行数据分别从前往后、从后往前逐点分析，如果某数据点附近p个数据的极差值超过阈值t(本实施例中p选择9，t选择0.15)，则判定当前数据点为砂轮廓形的边缘特征点并中止分析，将从前往后分析出的边缘特征点和从后往前分析出的边缘特征点之间的数据点裁切出来组成矩阵M7(即由预处理后的多组轮廓数据组成的矩阵)，则矩阵M7中的数据即为有效区域内的数据，能够表征砂轮廓形。
作为其他实施方式，还可以采用现有的其他方法对矩阵M6进行边缘特征识别处理，只要该方法能识别矩阵M6中的有效数据与无效数据即可。
步骤3：对矩阵M7中的每行数据进行宏观轮廓线提取(即对预处理后的每组轮廓数据进行宏观轮廓线提取)，以进一步排除砂轮表面粗糙形貌对砂轮廓形检测结果的干扰，提高检测精度。其中，宏观轮廓线提取的过程如下：
利用宏观轮廓特征点计算公式，计算矩阵M7中所有数据点的宏观轮廓特征点，矩阵M7中每行数据的宏观轮廓特征点连成曲线即为该行数据的宏观轮廓线；将矩阵M7中所有数据点用对应的宏观轮廓特征点代替，得到矩阵M8(即宏观轮廓特征点矩阵)。
其中，宏观轮廓特征点计算公式为：
式中，为计算出的宏观轮廓特征点，Ziq为矩阵M7中第i个数据点附近的q个数据点的值，为q个数据点的算术平均值，a为q个数据点中值大于的数据点的个数，b为q个数据点中值小于的数据点的个数。本实施例中，q选择35。
步骤4：对矩阵M8中的每行数据进行圆弧分段处理和非线性曲线拟合处理，以得到复杂廓形拟合轮廓线。
其中，针对矩阵M8中的每行数据进行圆弧分段处理，即根据砂轮复杂廓形构成将每条宏观轮廓线划分为不同的圆弧段。
圆弧分段方法为：取长度为设定值r的数据窗口对矩阵M8中的每行数据进行逐点滑动，数据窗口每次滑动均对应一个数据段，针对每个数据段中的数据利用最小二乘法进行线性拟合，并比较相邻数据段对应的拟合斜率，若某数据段与其后一个数据段拟合斜率的差的绝对值超过阈值h(即第二设定阈值)，且该数据段与其前一个数据段拟合斜率的差的绝对值未超过阈值h，则判定该数据段正中间数据点为圆弧段的分割点，进而得到对应宏观轮廓线的各圆弧段分割点，按照各圆弧段分割点对宏观轮廓线进行分段，得到不同的圆弧段。
其中，数据窗口的长度r根据实际检测经验设置，阈值h根据砂轮或工件的理论廓形、数据窗口的长度r，并结合实际检测经验进行设置。本实施例中，数据窗口的长度r选择50，阈值h选择0.2，筛选出位于每条宏观轮廓线中间位置的一个分割点，将每条宏观轮廓线分为两段圆弧，表示本实施例的砂轮廓形由两段圆弧组成，与实际相符。
对矩阵M8中的每行数据进行圆弧分段处理后，对每段圆弧进行非线性曲线拟合得到对应的圆弧段拟合曲线，将每行数据的各圆弧段拟合曲线组合为一条曲线，即为砂轮表面的一条检测廓形线(即复杂廓形拟合轮廓线)。
非线性曲线拟合方法为：首先，利用估计圆参数方程公式将非线性拟合参数初始化，再利用Levenberg-Marquardt算法获得非线性拟合参数集合{R，xoffset，zoffset}，该集合是输入数据点Z(即矩阵M8中的数据点)的最佳拟合，通过最小化Z的观测值与最佳非线性拟合之间的加权均方误差得到。其中，Levenberg-Marquardt算法是高斯-牛顿法的优化，为避免奇异Hessian矩阵的弱点，Levenberg-Marquardt算法为Hessian矩阵添加正定对角矩阵，提升优化效率和精度。
其中，估计圆参数方程公式为：
其中：为矩阵M8中第i行对应圆弧段数据的算术平均值，zi为矩阵M8中第i行对应圆弧段数据，为矩阵M8中第i行对应圆弧段数据的X位置坐标的算术平均值，xi为矩阵M8中第i行对应圆弧段数据的X位置坐标，Q为对应圆弧段数据的个数，R′为圆参数估计值。
通过对矩阵M8中的每行数据进行圆弧分段处理和非线性曲线拟合处理，使得本实施例中的砂轮/工件复杂圆弧廓形在位检测方法，不仅能够实现单段圆弧廓形检测，还能够实现桃形沟、三段圆弧等复杂廓形检测。作为其他实施方式，圆弧分段处理和非线性曲线拟合处理，还可以采用现有技术中的其他数据处理方法实现。
步骤5：计算砂轮廓形的检测指标参数，为评价砂轮廓形提供关键指标。
利用检测轮廓线，计算砂轮廓形对应圆弧段的圆弧曲率半径和圆弧圆度误差；利用宏观轮廓线，计算砂轮廓形的沟道偏心量。
矩阵M8中的每行数据的各圆弧段的拟合半径的算术平均值，即为砂轮廓形对应圆弧段的圆弧曲率半径圆弧曲率半径的计算公式为：
其中，为圆弧曲率半径，yi为矩阵M8中第i行数据的Y位置坐标，为矩阵M8中第i行数据对应圆弧段的拟合半径，S为矩阵M8的行数。
矩阵M8中的每行数据的各圆弧段数据相对其拟合圆弧圆心距离与其拟合半径的差值的极差值的算术平均值，即为砂轮廓形对应圆弧段的圆弧圆度误差圆弧圆度误差的计算公式为：
其中，为圆弧圆度误差，X′为矩阵M8中第i行数据对应圆弧段内数据的X位置坐标，Z′为矩阵M8中第i行数据对应圆弧段内数据的Z值，xoffset为矩阵M8中第i行数据对应圆弧段的拟合圆弧圆心的X位置坐标，zoffset为矩阵M8中第i行数据对应圆弧段的拟合圆弧圆心的Z值，为矩阵M8中第i行数据对应圆弧段的拟合半径，S为矩阵M8的行数。
矩阵M8中的每行数据的圆弧段分割点的中间位置坐标与该行数据首、尾数据点的中间位置坐标的差值的算术平均值，即为砂轮廓形的沟道偏心量沟道偏心量的计算过程为：
其中，为砂轮/工件廓形的沟道偏心量，x″i为矩阵M8中第i行数据的圆弧段分割点的中间位置坐标(即第i行数据对应的所有圆弧段分割点的X位置坐标的平均值)，x″′i为矩阵M8中第i行数据的首、尾数据点的中间位置坐标(即第i行数据的首、尾数据点的X位置坐标的平均值)，S为矩阵M8的行数。
步骤6：根据圆弧曲率半径、圆弧圆度误差和沟道偏心量这3个砂轮廓形的检测指标参数，对砂轮廓形进行评价，操作人员即可根据评价结果执行相应的操作。
方法实施例：
本实施例的砂轮/工件复杂圆弧廓形在位检测方法，与装置实施例中的砂轮/工件复杂圆弧廓形在位检测方法相同，此处不再赘述。
Claims (10)
1.一种砂轮/工件复杂圆弧廓形在位检测方法，其特征在于，该检测方法包括以下步骤：
调节线型激光位移传感器发射的线型激光束平行于砂轮/工件的旋转轴线并通过其轴心；
砂轮/工件相对线型激光位移传感器匀速转动，线型激光位移传感器每采样一次获得一组轮廓数据，从而得到表示砂轮/工件表面轮廓的多组轮廓数据；
对获得的多组轮廓数据进行预处理，包括：对获得的多组轮廓数据进行滤波去噪处理，使砂轮/工件表面设定长度范围内的轮廓数据的极差不超过第一设定阈值；对滤波去噪处理后的多组轮廓数据进行边缘特征识别处理，保留有效区域内的数据；
对预处理后的多组轮廓数据进行宏观轮廓线提取，得到每组轮廓数据对应的宏观轮廓线；
对每条宏观轮廓线进行圆弧分段处理，并对每条宏观轮廓线的各圆弧段分别进行拟合得到各圆弧段拟合曲线，将各圆弧段拟合曲线组合为检测廓形线；
利用宏观轮廓线和检测廓形线计算得到砂轮/工件廓形的检测指标参数，所述检测指标参数包括圆弧曲率半径、圆弧圆度误差和沟道偏心量。
2.根据权利要求1所述的砂轮/工件复杂圆弧廓形在位检测方法，其特征在于，对获得的多组轮廓数据进行预处理之前，将获得的多组轮廓数据用矩阵表示，每组轮廓数据用矩阵的行表示；结合矩阵中数据的行序号和线型激光位移传感器的扫描方向上相邻数据点的间距，得到矩阵中数据的Y位置坐标；结合矩阵中数据的列序号和线型激光位移传感器发射的线型激光束中相邻数据点的间距，得到矩阵中数据的X位置坐标；矩阵中数据的值为矩阵中数据的Z值。
3.根据权利要求2所述的砂轮/工件复杂圆弧廓形在位检测方法，其特征在于，所述进行宏观轮廓线提取的过程为：利用宏观轮廓特征点计算公式，计算由预处理后的多组轮廓数据组成的矩阵中所有数据点的宏观轮廓特征点，将矩阵中每行数据的宏观轮廓特征点连成曲线得到该行数据对应的宏观轮廓线；所述宏观轮廓特征点计算公式为：
其中，为计算出的宏观轮廓特征点，Ziq为由预处理后的多组轮廓数据组成的矩阵中第i个数据点附近的q个数据点的值，为q个数据点的算术平均值，a为q个数据点中值大于的数据点的个数，b为q个数据点中值小于的数据点的个数。
4.根据权利要求3所述的砂轮/工件复杂圆弧廓形在位检测方法，其特征在于，所述进行圆弧分段处理的过程为：
将各条宏观轮廓线用宏观轮廓特征点逐行排列为矩阵表示，得到宏观轮廓特征点矩阵，取长度为设定值的数据窗口对宏观轮廓特征点矩阵中的每行数据进行逐点滑动，数据窗口每次滑动均对应一个数据段，将数据段对应的宏观轮廓特征点利用最小二乘法进行线性拟合，并比较相邻数据段对应的拟合斜率，若某数据段与其后一个数据段拟合斜率的差的绝对值超过第二设定阈值，且该数据段与其前一个数据段拟合斜率的差的绝对值未超过第二设定阈值，则判定该数据段正中间数据点为圆弧段的分割点，进而得到对应宏观轮廓线的各圆弧段分割点，按照各圆弧段分割点对宏观轮廓线进行分段，得到不同的圆弧段。
5.根据权利要求4所述的砂轮/工件复杂圆弧廓形在位检测方法，其特征在于，所述圆弧曲率半径的计算公式为：
其中，为圆弧曲率半径，yi为宏观轮廓特征点矩阵中第i行数据的Y位置坐标，为宏观轮廓特征点矩阵中第i行数据对应圆弧段的拟合半径，S为宏观轮廓特征点矩阵的行数。
6.根据权利要求4所述的砂轮/工件复杂圆弧廓形在位检测方法，其特征在于，所述圆弧圆度误差的计算公式为：
其中，为圆弧圆度误差，X′为宏观轮廓特征点矩阵中第i行数据对应圆弧段内数据的X位置坐标，Z′为宏观轮廓特征点矩阵中第i行数据对应圆弧段内数据的Z值，xoffset为宏观轮廓特征点矩阵中第i行数据对应圆弧段的拟合圆弧圆心的X位置坐标，zoffset为宏观轮廓特征点矩阵中第i行数据对应圆弧段的拟合圆弧圆心的Z值，为宏观轮廓特征点矩阵中第i行数据对应圆弧段的拟合半径，S为宏观轮廓特征点矩阵的行数。
7.根据权利要求4所述的砂轮/工件复杂圆弧廓形在位检测方法，其特征在于，所述沟道偏心量的计算公式为：
其中，为沟道偏心量，x″i为宏观轮廓特征点矩阵中第i行数据的圆弧段分割点的中间位置坐标，所述圆弧段分割点通过对宏观轮廓特征点矩阵中第i行数据进行圆弧分段处理得到，x″′i为宏观轮廓特征点矩阵第i行数据的首、尾数据点的中间位置坐标，S为宏观轮廓特征点矩阵的行数。
8.根据权利要求2所述的砂轮/工件复杂圆弧廓形在位检测方法，其特征在于，所述滤波去噪处理的过程为：采用双向滑动限幅滤波的方式，对由获得的多组轮廓数据组成的矩阵逐行、逐列地进行滑动限幅滤波，分别得到行滑动限幅滤波矩阵和列滑动限幅滤波矩阵，对得到的行、列滑动限幅滤波矩阵进行矩阵运算，得到滤波去噪处理后的矩阵。
9.根据权利要求2所述的砂轮/工件复杂圆弧廓形在位检测方法，其特征在于，所述预处理还包括裁切剔除处理和插值替代处理；在滤波去噪处理前，对由获得的多组轮廓数据组成的矩阵进行裁切剔除处理，从矩阵中裁切出砂轮/工件圆周整周期对应行数的数据，并剔除这些数据中包含无效数据点的整列数据，得到裁切剔除处理后的矩阵，对裁切剔除处理后的矩阵进行滤波去噪处理，在滤波去噪处理后，采用插值算法对滤波去噪处理后的矩阵中的空值进行插值替代，得到插值处理后的矩阵，对插值处理后的矩阵进行边缘特征识别处理。
10.一种砂轮/工件复杂圆弧廓形在位检测装置，其特征在于，该检测装置包括线型激光位移传感器、数据采集系统和数据处理系统，所述线型激光位移传感器用于采集砂轮/工件表面轮廓数据，并将采集后的轮廓数据发送给数据采集系统，所述数据采集系统用于将接收到的轮廓数据转换为计算机可识别的数字语言并传输给数据处理系统，所述数据处理系统包括存储器和处理器，所述处理器用于运行存储在存储器中的程序指令，以实现权利要求1-9任一项所述的砂轮/工件复杂圆弧廓形在位检测方法。
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