CN104360028A - 针对aqi稀疏监测的非样本点监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对AQI稀疏监测的非样本点监测方法，包括建立扩展场强单参数模型，引入参数以控制场强衰减程度；基于样本数据得到与均方误差的关系图，借助二分查找算法求解最优值；建立扩展场强双参数模型，加入参数以调整场强影响范围；基于样本数据得到、与均方误差的关系图，借助迭代双线性插值算法求解最优、

Description

针对AQI稀疏监测的非样本点监测方法

技术领域

本发明涉及与空气质量指数AQI相关的大气污染监测领域，尤其涉及一种针对AQI稀疏监测数据的非样本点监测值获取技术方案。

背景技术

近年来，随着空气质量恶化，我国空气污染出现增多且危害加重，例如雾霾。雾霾主要成分包括二氧化硫、氮氧化物和可吸入颗粒等，雾霾的形成与燃煤、汽车尾气、燃油、废弃物燃烧等污染物排放密切相关。2013年1月，全国约143万平方公里面积陷入雾霾天气，其中北京市雾霾多达25天。2014年2月，我国中东部约81万平方公里面积出现雾霾，其中20多个城市为重度污染。因此，制定包括雾霾在内的空气污染判别与预警方法，进行空气污染的监测与预报，已经成为关系国计民生的大事。

2012年上半年国家出台规定，用空气质量指数(Air Quality Index，简称AQI)替代原有的空气污染指数(API)。AQI是定量描述空气质量状况的无量纲指数，针对单项污染物的还规定了空气质量分指数。参与空气质量评价的主要污染物为细颗粒物(PM2.5)、可吸入颗粒物(PM10)、二氧化硫、二氧化氮、臭氧、一氧化碳六项。然而，目前的AQI值只能通过分布稀疏的气象站点对整个区域进行点状的有限测量。例如，北京市AQI实时监测站点只有13个，武汉市AQI监测站只有10个。这些零散分布的监测站点虽然可以对空气污染程度进行定点测量，但是无法提供监测点之外位置的AQI值，即无法实现对区域的全面监测，更无法做到对污染源、污染物扩散等的定位、跟踪与分析。

基于监测站采样点集计算区域中每个坐标处的AQI值，获取非样本点监测值，是空间插值的典型应用，即将离散点的测量数据转换为连续的数据曲面。现有的空间插值方法主要有线性插值法、最临近点插值法、多项式插值法、最小曲率法、样条函数插值法、反距离加权插值法、克里金插值法等。到目前为止，已有若干研究工作对上述方法进行了比较与分析。例如：以327个气象站温度数据插值为例，对反距离加权、样条函数、克里金三种插值方法进行了比较，实验证明克里金插值法拥有较高精度；基于910个地磁数据，采用交叉验证方法对反距离加权、最小曲率、径向基函数、克里金等插值方法进行了精度评估，结果表明克里金法构建的地磁图能够较为准确地反映局部地区地磁信息；根据在南极冰盖选取的三个实验区域，对常用的六种插值方法即反距离加权、克里金、最小曲率、局部多项式、最临近点、线性插值进行了比较分析，结果表明克里金法更适合构建南极冰盖DEM。

但对于空气污染监测来讲，AQI测量值是过于稀疏的采样点集，即使克里金算法，其插值结果的可信度也不够高。空间插值的理论假设是分布对象都是空间相关的，即彼此接近的对象往往具有相似的特征。就是说，空间中越接近采样点的位置，与采样点相似的可能性越大；距离采样点越远的位置，其相似性越小。因此，基于物理学库仑定律的场强公式E＝kQ/r₂适用于空间插值。但是，场强模型直接用于空间插值还有不足之处：公式中距离对场强的影响过于单一，而不同类型的插值，受距离影响的方式往往不同。

发明内容

针对上述存在的技术问题，本发明目的是提供一种基于扩展场强模型的针对AQI稀疏监测数据的空间插值新技术方案，以获得精度更高的AQI插值结果。

为达到上述目的，本发明采用如下的技术方案：

一种针对AQI稀疏监测的非样本点监测方法，包括以下步骤：

步骤1，建立扩展场强单参数模型，包括以下子步骤：

步骤1.1，提出扩展场强单参数模型公式如下，

$e=\frac{q}{r^2+c}---\left(1\right)$

其中，q为空间中某监测点的AQI测量值，e为受q影响而在待测点处产生的值，r为待测点与该监测点的空间距离，c为参数，c>0；

步骤1.2，设定参数c为待求解的未知参数，参数c的取值将对场强衰减程度产生不同影响；步骤1.3，定义受所有AQI测量值影响的空间插值如下，

设空间中有N个已知AQI测量点，对于空间中任一坐标i，该点受所有AQI测量值影响的空间插值结果为

$E_i=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{q_j}{{r_{\mathrm{ij}}}^2+c}---\left(2\right)$

其中，q_j是第j个监测点的AQI测量值，r_ij是坐标i与监测点j之间的距离，E_i是N个AQI测量值影响叠加后的值；

步骤2，基于样本数据获取扩展场强单参数模型的最优c值，包括以下子步骤：

步骤2.1，定义空间某时刻样本数据的均方误差如下，

采集空间某时刻的N个AQI测量样本，根据步骤1.3的空间插值定义，以测量点j为插值点，计算j点受其它N-1个测量点影响而得到的叠加插值E_j，则点j处的测量误差为

ε_j＝E_j-q_j   (3)

依次计算N个测量点处的测量误差，进一步得到样本数据对应的均方误差RMSE

$\mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{{\mathrm{\ϵ}}_1^2+{\mathrm{\ϵ}}_2^2+{\mathrm{\ϵ}}_3^2+......+{\mathrm{\ϵ}}_N^2}{N}}---\left(4\right)$

步骤2.2，通过样本数据得到c与RMSE的关系图；

步骤2.3，根据c与RMSE的关系图，采用二分查找算法求解最优c值；

步骤3，建立扩展场强双参数模型，包括以下子步骤，

步骤3.1，提出扩展场强双参数模型公式如下，

$e=\frac{q}{k{r}^2+c}---\left(5\right)$

其中，k为第二个参数，k>0；

步骤3.2，设定参数k也为待求解的未知参数，参数k的取值将对场强影响范围产生不同影响；

步骤3.3，定义受所有AQI测量值影响的空间插值如下，

设空间中有N个已知AQI测量点，对于空间中任一坐标i，该点受空间中N个已知AQI测量值影响的空间插值结果为

$E_i=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{q_j}{{{\mathrm{kr}}_{\mathrm{ij}}}^2+c}---\left(6\right)$

其中，q_j是第j个监测点的AQI测量值，r_ij是坐标i与监测点j之间的距离，E_i是N个AQI测量值影响叠加后的值；

步骤4，基于样本数据获取扩展场强双参数模型的最优c、k组合，包括以下子步骤，

步骤4.1，定义空间某时刻样本数据的均方误差其中ε_j＝E_j-q_j，叠加插值E_j通过采集空间某时刻的N个AQI测量样本，根据步骤3.3的空间插值定义，以测量点j为插值点，计算j点受其它N-1个测量点影响而得到；

步骤4.2，通过样本数据得到c、k与RMSE的关系图；

步骤4.3，根据c、k与RMSE的关系图，采用迭代双线性插值算法求解最优c、k组合；

步骤5，针对样本数据对应的空间使用扩展场强单参数模型或扩展场强双参数模型进行AQI插值计算，包括以下子步骤，

步骤5.1，以基于样本数据获取的最优c值或最优c、k组合，作为样本数据对应空间的扩展场强单参数模型或扩展场强双参数模型的参数；

步骤5.2，对于样本数据对应的空间，使用确定参数后的扩展场强单参数模型或扩展场强双参数模型进行AQI稀疏监测数据的空间插值计算。

而且，步骤2.2通过样本数据得到c与RMSE的关系图，实现方式如下，

在参数c的预设取值范围之内，通过预设变化步长枚举一系列c值，求出每个参数c值对应的均方误差RMSE，得到两者之间的关系图。

而且，步骤2.3根据c与RMSE的关系图采用二分查找算法求解最优c值，实现方式如下，

(1)遍历c与RMSE关系图中数据，找到最小RMSE对应的c值c₀；

(2)以c₀左邻c值为查找区间起点c_s，以右邻c值为查找区间终点c_e；

(3)求查找区间中点若果c_s对应的RMSE大于c_e对应的RMSE，则用c_m作为新的查找区间起点取代c_s，反之，用c_m作为新的查找区间终点取代c_e；

(4)基于本次迭代执行(3)更新后的查找区间起点c_s和查找区间终点c_e，返回重复步骤(3)进行下一次迭代，直到c_e与c_s对应的RMSE之差小于预定的阈值，结束迭代，进入(5)；

(5)以迭代终止时的c_s或c_e为最优c值。

而且，步骤4.2通过样本数据得到c、k与RMSE的关系图，实现方式如下，

在参数c与参数k的各自预设取值范围之内，通过预设变化步长枚举一系列c值与k值，求出每对参数c、k组合对应的均方误差RMSE，得到三者之间的关系图。

而且，步骤4.3根据c、k与RMSE的关系图采用迭代双线性插值算法求解最优c、k组合，实现方式如下，

(1)遍历c、k与RMSE关系图中数据，找到最小RMSE对应的c、k组合(k₀,c₀)；

(2)获取(k₀,c₀)的四个相邻坐标点Q₁₁、Q₁₂、Q₂₂、Q₂₁；

(3)沿X轴方向线性插值；

(4)沿Y轴方向线性插值；

(5)遍历步骤(3)与(4)得到的双线性插值点，从中找到最小RMSE值对应的新参数组合(k,c)；

(6)以本次迭代执行(5)所得(k,c)为新的(k₀,c₀)，获取四个新的相邻坐标点，返回重复步骤(3)、(4)和(5)进行下一次迭代，直到相邻两次迭代对应的最小RMSE之差小于预定的阈值，结束迭代，进入(7)；

(7)以迭代终止时的(k,c)为参数c、k的最优组合。

与现有技术相比，本发明具有以下优点和积极效果：

(1)本发明提出的扩展场强单参数模型与双参数模型基于物理学库仑定律，具有模型简单、容易实现、计算速度快、系统资源需求低、实时性好的优点；

(2)本发明提出的基于扩展场强模型的空间插值方法，同时考虑到场强衰减程度与场强影响范围的调整，能够得到精度更高的插值结果；

(3)本发明提出的模型与方法，效果取决于空间中样本点的分布，而某一空间中AQI监测点的分布是固定的，因此该空间的模型参数是相对稳定的；

(4)本发明针对空气质量指数AQI的特点进行设计，能够用于大气污染监测、地理信息系统、环境保护工程等领域，同时具有很强的推广性，可以应用于不同空间的空间插值，也可以应用于AQI之外的其它类型的空间数据。

具体实施方式

本发明的技术方案可由相关领域技术人员采用计算机软件手段实现自动运行流程，下面以具体实施例对本发明作进一步说明。

步骤1，建立扩展场强单参数模型，包括以下子步骤：

步骤1.1，提出单参数的扩展场强模型公式，即扩展场强单参数模型公式

$e=\frac{q}{r^2+c}---\left(1\right)$

其中，q为空间中某监测点的AQI测量值，e为受q影响而在待测点处产生的值，r为待测点与该监测点的空间距离，c为参数，为了避免出现r²+c＝0时e无穷大的情况，参数c的取值范围设为c>0。

步骤1.2，设定参数c为待求解的未知参数，参数c的取值将对场强衰减程度产生不同影响，即通过参数c控制场强衰减程度

设置不同c值将对场强衰减程度产生不同影响，即参数c值越小，场强衰减程度越强，c值越大，场强衰减程度越弱。

步骤1.3，定义受所有AQI测量值影响的空间插值

对作为目标的某空间，设空间中有N个已知AQI测量点，对于空间中任一坐标i，该点受所有AQI测量值影响的空间插值结果为

$E_i=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{q_j}{{r_{\mathrm{ij}}}^2+c}---\left(2\right)$

其中，q_j是第j个监测点的AQI测量值，r_ij是坐标i与监测点j之间的距离，E_i是N个AQI测量值影响叠加后的值。

步骤2，基于样本数据获取单参数模型的最优c值，包括以下子步骤：

步骤2.1，定义空间某时刻样本数据的均方误差

设空间中有N个已知AQI测量点，每个已知AQI测量点在同一时刻采集一个样本，即可采集空间某时刻的N个AQI测量样本，根据步骤1.3的空间插值定义，以测量点j为插值点，计算j点受其它N-1个测量点影响而得到的叠加插值E_j(此时q_j本身不需要叠加)，则点j处的测量误差为

ε_j＝E_j-q_j   (3)

E_i是指空间中任一坐标(如武汉市任一地点)，E_j是指某一测量点(如武汉市10个测量点中的一个)，因此E_j可以采用E_i的定义计算，测量点j处有真实的测量值q_j和计算出的插值E_j，通过N个已知AQI测量点处两者的偏差ε_j可以获得最优的模型参数。

依次计算N个测量点处的误差即叠加值与实测值之差，可以进一步得到样本数据对应的均方误差RMSE

$\mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{{\mathrm{\ϵ}}_1^2+{\mathrm{\ϵ}}_2^2+{\mathrm{\ϵ}}_3^2+......+{\mathrm{\ϵ}}_N^2}{N}}---\left(4\right)$

步骤2.2，通过样本数据得到c与RMSE的关系图

在参数c的取值范围之内，通过变化步长枚举一系列c值，求出每个参数c值对应的均方误差RMSE，得到两者之间的关系图。具体实施时，本领域技术人员可自行预设参数c的取值范围和变化步长。

例如，对参数c在1.0到50.0的范围之内，以0.1的变化步长取值，对于[1.0,1.1,1.2,…,50.0]中的每个c值，均计算出其对应的RMSE值，从而得到c与RMSE的关系图，即在X坐标为参数c，Y坐标为均方误差RMSE的2D平面坐标系中分布的计算结果。

步骤2.3，根据c与RMSE的关系图，借助二分查找算法求解最优c值

基于二分查找的思想，采用迭代算法求解最优c值，步骤如下

(1)遍历c与RMSE关系图中数据，找到最小RMSE对应的c值c₀；

(2)以c₀左邻c值为查找区间起点c_s，以右邻c值为查找区间终点c_e；

(3)求查找区间中点若果c_s对应的RMSE大于c_e对应的RMSE，则用c_m作为新的查找区间起点取代c_s，反之，用c_m作为新的查找区间终点取代c_e；

(4)基于本次迭代执行(3)更新后的查找区间起点c_s和查找区间终点c_e，返回重复步骤(3)进行下一次迭代，直到c_e与c_s对应的RMSE之差小于预定的阈值(本领域技术人员可自行设定，实施例取0.001)，结束迭代，进入(5)；

(5)以迭代终止时的c_s或c_e为最优c值。

步骤3，建立扩展场强双参数模型，包括以下子步骤：

步骤3.1，提出双参数的扩展场强模型公式，即扩展场强双参数模型公式

$e=\frac{q}{k{r}^2+c}---\left(5\right)$

其中k为第二个参数，在c>0的情况下，为了避免出现kr²+c＝0时e无穷大的情况，参数k的取值范围设为k>0。

步骤3.2，设定参数k也为待求解的未知参数，参数k的取值将对场强影响范围产生不同影响，即通过参数k调整场强影响范围

设置不同k值调整场强的影响范围，即参数k值越小，场强影响范围越大，k值越大，场强影响范围越小。

步骤3.3，定义受所有AQI测量值影响的空间插值

设空间中有N个已知AQI测量点，对于空间中任一坐标i，该点受空间中N个已知AQI测量值影响的空间插值结果为

$E_i=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{q_j}{{{\mathrm{kr}}_{\mathrm{ij}}}^2+c}---\left(6\right)$

其中，q_j是第j个监测点的AQI测量值，r_ij是坐标i与监测点j之间的距离，E_i是N个AQI测量值影响叠加后的值；

步骤4，基于样本数据获取双参数模型的最优c、k组合，包括以下子步骤：

步骤4.1，与步骤2.1一样，定义空间某时刻样本数据的均方误差RMSE，即其中ε_j＝E_j-q_j。其中，采集空间某时刻的N个AQI测量样本，根据步骤3.3的空间插值定义，以测量点j为插值点，计算j点受其它N-1个测量点影响而得到的叠加插值E_j。

步骤4.2，通过样本数据得到c、k与RMSE的关系图

在参数c与参数k的各自取值范围之内，通过变化步长枚举一系列c值与k值，求出每对参数c、k组合对应的均方误差RMSE，得到三者之间的关系图。具体实施时，本领域技术人员可自行预设参数c、k分别的取值范围和变化步长。

例如，对参数c在1.0到50.0的范围之内，以0.1的变化步长取值，对参数k在1.0到100.0的范围之内，以0.2的变化步长取值，对于c∈[1.0,1.1,1.2,…,50.0]且k∈[1.0,1.2,1.4,…,100.0]的每对c、k组合，均计算出其对应的RMSE值，从而得到c、k与RMSE的关系图，即在X坐标为参数k，Y坐标为参数c，Z坐标为均方误差RMSE的3D空间坐标系中分布的计算结果。

步骤4.3，根据c、k与RMSE的关系图，借助迭代双线性插值算法求解最优c、k组合

基于迭代双线性插值算法，求解参数c、k的最优组合，步骤如下

(1)遍历c、k与RMSE关系图中数据，找到最小RMSE对应的c、k组合(k₀,c₀)；

(2)X坐标为参数k的等距(如0.2)取值，Y坐标为参数c的等距(如0.1)取值，因此XY平面是由参数k与参数c组成的网格，(k₀,c₀)是网格中的某个节点，有对应的四个相邻的网格节点，即四个相邻坐标点；可获取(k₀,c₀)的四个相邻坐标点Q₁₁(如(k₀-0.2,c₀-0.1))、Q₁₂(如(k₀-0.2,c₀+0.1))、Q₂₂(如(k₀+0.2,c₀+0.1))、Q₂₁(如(k₀+0.2,c₀-0.1))；

(3)沿X轴方向线性插值，即

(4)沿Y轴方向线性插值，即

此时的c、k就是待求的最优参数。双线性插值就是沿X方向的线性插值再加沿Y方向的线性插值，设沿X方向有100个插值点，沿Y方向有100个插值点，则在XY平面共产生100×100＝10000个插值点，从它们中可以找到精度更高的c、k组合。

(5)遍历步骤(3)与(4)得到的双线性插值点，从中找到最小RMSE值对应的新参数组合(k,c)；

(6)以本次迭代执行(5)所得(k,c)为新的(k₀,c₀)，获取其四个新相邻坐标点，返回重复步骤(3)、(4)、(5)，进行下一次迭代，直到相邻两次迭代对应的最小RMSE之差小于预定的阈值(本领域技术人员可自行设定，实施例取0.001)，结束迭代，进入(7)；

(7)以迭代终止时的(k,c)为参数c、k的最优组合。

步骤5，针对样本数据对应的空间使用扩展场强模型(使用扩展场强单参数模型或扩展场强双参数模型)进行AQI插值计算，包括以下子步骤：

步骤5.1，以基于样本数据获取的最优c值或最优c、k组合，作为样本数据对应空间的单参数模型或双参数模型的参数。

扩展场强模型的场强叠加效果取决于空间中样本点的分布，而某一空间中AQI监测点的分布是固定的。因此，不同空间的最优c值或最优c、k组合不同，但在同一空间中，最优c值或最优c、k组合是相对稳定的。

步骤5.2，对于样本数据对应的空间，使用确定参数后的扩展场强单参数模型或扩展场强双参数模型进行AQI稀疏监测数据的空间插值计算。

基于空间中的任一时刻的AQI稀疏监测数据，使用扩展场强单参数模型时，以基于样本数据获取的最优c值作为样本数据对应空间的单参数模型的参数，通过单参数扩展场强模型即公式(2)计算空间中任一坐标处的AQI插值；使用扩展场强双参数模型时，以基于样本数据获取的最优c、k组合作为样本数据对应空间的双参数模型的参数，通过双参数扩展场强模型即公式(6)计算空间中任一坐标处的AQI插值。单参数与双参数模型的插值效果都好于现有的其它算法，单参数模型只需获取最优c值，计算速度较快，而双参数模型需要获取最优c、k组合，计算速度较慢，但效果更优。当监测站点数量很少时，计算速度导致的差别不明显，建议使用插值效果更好的双参数模型；监测站点数量较多时，则可考虑使用单参数模型。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，或应用于AQI之外的其它数据的空间插值，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (5)

1.一种针对AQI稀疏监测的非样本点监测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立扩展场强单参数模型，包括以下子步骤：

步骤1.1，提出扩展场强单参数模型公式如下，

$e=\frac{q}{r^2+c}---\left(1\right)$

其中，q为空间中某监测点的AQI测量值，e为受q影响而在待测点处产生的值，r为待测点与该监测点的空间距离，c为参数，c>0；

步骤1.2，设定参数c为待求解的未知参数，参数c的取值将对场强衰减程度产生不同影响；

步骤1.3，定义受所有AQI测量值影响的空间插值如下，

设空间中有N个已知AQI测量点，对于空间中任一坐标i，该点受所有AQI测量值影响的空间插值结果为

$E_i=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{q_j}{{r_{\mathrm{ij}}}^2+c}---\left(2\right)$

其中，q_j是第j个监测点的AQI测量值，r_ij是坐标i与监测点j之间的距离，E_i是N个AQI测量值影响叠加后的值；

步骤2，基于样本数据获取扩展场强单参数模型的最优c值，包括以下子步骤：

步骤2.1，定义空间某时刻样本数据的均方误差如下，

采集空间某时刻的N个AQI测量样本，根据步骤1.3的空间插值定义，以测量点j为插值点，计算j点受其它N-1个测量点影响而得到的叠加插值E_j，则点j处的测量误差为

ε_j＝E_j-q_j                                      (3)

依次计算N个测量点处的测量误差，进一步得到样本数据对应的均方误差RMSE

$\mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{{\mathrm{\ϵ}}_1^2+{\mathrm{\ϵ}}_2^2+{\mathrm{\ϵ}}_3^2......+{\mathrm{\ϵ}}_N^2}{N}}---\left(4\right)$

步骤2.2，通过样本数据得到c与RMSE的关系图；

步骤2.3，根据c与RMSE的关系图，采用二分查找算法求解最优c值；

步骤3，建立扩展场强双参数模型，包括以下子步骤，

步骤3.1，提出扩展场强双参数模型公式如下，

$e=\frac{q}{{\mathrm{kr}}^2+c}---\left(5\right)$

其中，k为第二个参数，k>0；

步骤3.2，设定参数k也为待求解的未知参数，参数k的取值将对场强影响范围产生不同影响；步骤3.3，定义受所有AQI测量值影响的空间插值如下，

设空间中有N个已知AQI测量点，对于空间中任一坐标i，该点受空间中N个已知AQI测量值影响的空间插值结果为

$E_i=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{q_j}{{k{r}_{\mathrm{ij}}}^2+c}---\left(6\right)$

其中，q_j是第j个监测点的AQI测量值，r_ij是坐标i与监测点j之间的距离，E_i是N个AQI测量值影响叠加后的值；

步骤4，基于样本数据获取扩展场强双参数模型的最优c、k组合，包括以下子步骤，

步骤4.1，定义空间某时刻样本数据的均方误差其中ε_j＝E_j-q_j，叠加插值E_j通过采集空间某时刻的N个AQI测量样本，根据步骤3.3的空间插值定义，以测量点j为插值点，计算j点受其它N-1个测量点影响而得到；

步骤4.2，通过样本数据得到c、k与RMSE的关系图；

步骤4.3，根据c、k与RMSE的关系图，采用迭代双线性插值算法求解最优c、k组合；

步骤5，针对样本数据对应的空间使用扩展场强单参数模型或扩展场强双参数模型进行AQI插值计算，包括以下子步骤，

步骤5.1，以基于样本数据获取的最优c值或最优c、k组合，作为样本数据对应空间的扩展场强单参数模型或扩展场强双参数模型的参数；

步骤5.2，对于样本数据对应的空间，使用确定参数后的扩展场强单参数模型或扩展场强双参数模型进行AQI稀疏监测数据的空间插值计算。

2.根据权利要求1所述针对AQI稀疏监测的非样本点监测方法，其特征在于：步骤2.2通过样本数据得到c与RMSE的关系图，实现方式如下，

在参数c的预设取值范围之内，通过预设变化步长枚举一系列c值，求出每个参数c值对应的均方误差RMSE，得到两者之间的关系图。

3.根据权利要求1或2所述针对AQI稀疏监测的非样本点监测方法，其特征在于：步骤2.3根据c与RMSE的关系图采用二分查找算法求解最优c值，实现方式如下，

(1)遍历c与RMSE关系图中数据，找到最小RMSE对应的c值c₀；

(2)以c₀左邻c值为查找区间起点c_s，以右邻c值为查找区间终点c_e；

(3)求查找区间中点若果c_s对应的RMSE大于c_e对应的RMSE，则用c_m作为新的查找区间起点取代c_s，反之，用c_m作为新的查找区间终点取代c_e；

(4)基于本次迭代执行(3)更新后的查找区间起点c_s和查找区间终点c_e，返回重复步骤(3)进行下一次迭代，直到c_e与c_s对应的RMSE之差小于预定的阈值，结束迭代，进入(5)；

(5)以迭代终止时的c_s或c_e为最优c值。

4.根据权利要求1所述针对AQI稀疏监测的非样本点监测方法，其特征在于：步骤4.2通过样本数据得到c、k与RMSE的关系图，实现方式如下，

在参数c与参数k的各自预设取值范围之内，通过预设变化步长枚举一系列c值与k值，求出每对参数c、k组合对应的均方误差RMSE，得到三者之间的关系图。

5.根据权利要求1或4所述针对AQI稀疏监测的非样本点监测方法，其特征在于：步骤4.3根据c、k与RMSE的关系图采用迭代双线性插值算法求解最优c、k组合，实现方式如下，

(1)遍历c、k与RMSE关系图中数据，找到最小RMSE对应的c、k组合(k₀,c₀)；

(2)获取(k₀,c₀)的四个相邻坐标点Q₁₁、Q₁₂、Q₂₂、Q₂₁；

(3)沿X轴方向线性插值；

(4)沿Y轴方向线性插值；

(5)遍历步骤(3)与(4)得到的双线性插值点，从中找到最小RMSE值对应的新参数组合(k,c)；

(6)以本次迭代执行(5)所得(k,c)为新的(k₀,c₀)，获取四个新的相邻坐标点，返回重复步骤(3)、(4)和(5)进行下一次迭代，直到相邻两次迭代对应的最小RMSE之差小于预定的阈值，结束迭代，进入(7)；

(7)以迭代终止时的(k,c)为参数c、k的最优组合。