CN103049664A - 一种基于地点类别划分的温度插值方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于环境光学特性研究领域，具体涉及一种基于地点类别划分的温度插值方法。目的是利用气象观测站点的温度数据进行温度网格插值，获取较精确温度的空间连续分布，分析温度分布特点。该方法首先根据已有的温度数据对这些数据的气象观测地点进行分类，采用系统聚类的方法将具有相似温度分布与变化特征的地点聚为同一地点类别；然后进行温度插值，先判断待插值地点属于已聚类别的哪一地点类别，并归入该地点类别，再采用反距离插值方法，利用影响范围内与待插值网格点具有相同地点类别的气象观测地点的温度数据进行温度插值。由于采用了地点类别划分，该方法既体现了温度大面积的相似性，同时又体现了局部地区的独特性。

Description

一种基于地点类别划分的温度插值方法

技术领域

本发明属于环境光学特性研究领域，具体涉及一种基于地点类别划分的温度插值方法。 

背景技术

由于经济和人力原因，我国气象观测站点数量有限，且空间分布不均衡，所获取的温度数据不能够体现温度的空间连续分布。利用特定区域已知的离散数据来估计规则网格点上的非观测数据，称为“空间内插”。 

比较常用的插值方法有反距离加权法、样条函数插值法、Cressman客观分析方法、克里格插值法等。 

国内外有很多的研究者使用空间内插的方法对气象要素进行插值处理，如冯锦明等人（《基于台站降水资料对不同空间内插方法的比较》，冯锦明,赵天保，张英娟，气候与环境研究.2004,9(2):261-276.）针对国内台站的降水资料分别采用了几种常见的插值方法进行了插值处理及结果的比较，分析了这几种内插方法插值结果之间的异同，并对其缺点和使用范围进行了适当讨论。李军等人（《中国1961-2000年月平均气温空间插值方法与空间分布》，李军,游松财,黄敬峰..生态环境.2006,15(1):109-114.）对国内气象站点40年的平均气温进行了空间插值，并对插值精度进行了评估。在国外，瑞士洛桑矿物大学地球科学研究所的空间插值97比较计划(SIC97)，利用瑞士的降水观测资料系统地分析和比较了各种插值方法之间的差异和不确定性。Cllins（Collins,F.C.,A comparison of Spatial Interpolation Techniques in Temperature Estimation,Proceedings of the Third International Conference/Workshop on Integrating GIS and Environmental Modeling,Santa Barbara,January21-26:1996.）用8种插值方法在2个地区、3个时间尺度内分别对最高温度和最低温度2 种温度变量进行了估计，并对它们进行了比较和分析。 

网格化的地表温度数据能够更好的表达地表温度分布的空间特征，然而由于经济和人力的原因，气象观测站点的数量是有限的，且站点的空间分布也是不均衡的。利用有限的气象站点估算未知点的温度数据，传统的空间插值方法很多，例如多项式回归、样条插值、克立格插值、反距离平方等，都存在较大的误差。因而如何获得高精度的温度网格数据，是一个亟需解决的重要问题。 

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于地点类别划分的温度插值方法，利用气象观测站点的温度数据进行温度网格插值，获取较精确温度的空间连续分布，分析温度分布特点。 

本发明所采用的技术方案是： 

一种基于地点类别划分的温度插值方法，首先根据已有的温度数据对这些数据的气象观测地点进行分类，采用系统聚类的方法将具有相似温度分布与变化特征的地点聚为同一地点类别；然后进行温度插值，先判断待插值地点属于已聚类别的哪一地点类别，并归入该地点类别，再采用反距离插值方法，利用影响范围内与待插值网格点具有相同地点类别的气象观测地点的温度数据进行温度插值。 

如上所述的一种基于地点类别划分的温度插值方法，其中：所述系统聚类的方法具体分为如下步骤： 

步骤1.1：使N个具有温度数据的地点温度样本各自成一类； 

步骤1.2：分别计算任意两个地点温度样本之间的距离系数，形成距离系数矩阵； 

步骤1.3：找出矩阵中最小的距离系数，所述最小的距离系数由第p类和第q类温度样本计算得到，使第p类和第q类合并为一个新类； 

步骤1.4：分别计算新类与其余各类的距离系数； 

步骤1.5：重复步骤1.3和步骤1.4，直到所有的样本类归成一类为止； 

步骤1.6：合并过程结束后，得到每一步合并过程中的最小距离系数，将所述最小距离系数归一化处理，设第k_step步的最小距离系数为d′_{k_step}，当d′_{k+1_step}-d′_{k_step}大于某一阈值时，则在第k_step处停止聚类。 

如上所述的一种基于地点类别划分的温度插值方法，其中：所述温度插值具体分为如下步骤： 

步骤2.1：对于待温度插值的区域进行网格划分；并设定影响范围； 

步骤2.2：在影响范围区域内搜索具有温度数据的地点； 

步骤2.2：计算待温度插值的地点与具有温度数据的地点间的地理位置距离，找出距离最近的具有温度数据的地点，将所述具有温度数据的地点的地点类别赋给所述待温度插值的地点； 

步骤2.3：通过所述影响范围内同地点类别的具有温度数据的地点计算得到所述待温度插值的地点的温度插值结果。 

如上所述的一种基于地点类别划分的温度插值方法，其中：步骤2.3中，所述插值计算公式如下： 

$t\′(i,j)=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{k\_\mathrm{position}=1}^K\frac{t_{k\_\mathrm{position}}}{{\left(d_{k\_\mathrm{position}}\right)}^2}}{{\mathrm{\Σ}}_{k\_\mathrm{position}=1}^K\frac{1}{{\left(d_{k\_\mathrm{position}}\right)}^2}}$

式中t′(i，j)是网格点(i，j)的温度插值，K是指该影响范围内符合条件的具有温度数据的地点数量，t_{k_position}是影响半径R范围内的第k个样本的温度；d_{k_position}是网格点(i，j)与第k_position个温度样本地理位置之间的距离。 

本发明的有益效果是： 

本发明利用分散地点的温度数据进行温度的空间内值，所获取的规则网 格数据能够更好的反映温度的连续分布，有利于对环境特性进行进一步分析。 

本发明以温度为特征量，对具有温度数据的地点进行了类别划分，提出了基于地点类别划分的温度插值方法。 

本发明利用已有气象观测站点（例如可利用东南沿海地区的气象观测站点）的温度数据进行温度网格插值，获取详细的温度数据分布，从而开展该地区温度分布特点分析，主要体现在： 

（1）利用已有的具有温度数据的地点给出了温度网格插值结果，并对该区域的温度分布进行了分析。 

（2）由于采用了地点类别划分，该插值方法体现了温度分布的区域性特点，既体现了温度大面积的相似性，同时又体现了局部地区的独特性。 

附图说明

图1为本发明提供的一种基于地点类别划分的温度插值方法的流程图； 

图2为一月份温度插值结果； 

图3为六月份温度插值结果。 

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明提供的一种基于地点类别划分的温度插值方法进行介绍： 

一种基于地点类别划分的温度插值方法，首先根据已有的温度数据对这些数据的气象观测地点进行分类，再采用系统聚类的方法将具有相似温度分布与变化特征的地点聚为同一类别；然后进行温度插值，先判断待插值地点属于已聚类别的哪一类，并归入该类别，再采用反距离插值方法，利用影响范围内与待插值网格点具有相同类别的气象观测地点的温度数据进行温度插值。 

为获得更好的效果，各步骤可具体如下选择： 

以温度为特征量，采用系统聚类法对具有温度数据的地点进行类别划分。 具体包括如下步骤： 

每一个具有温度数据的地点为一个样本，则n个样本共有m个数据指标，该样本集记为T，具体如下所示。 

$T=\left[\begin{array}{cccc}{t}_{11}& t_{12}& ...& t_{1N}\\ t_{21}& t_{22}& ...& t_{2N}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ t_{M1}& t_{M2}& ...& t_{\mathrm{MN}}\end{array}\right]$

其中N表示具有温度数据的地点的数目；M=12，表示12个月份。第j(j=1,2,…,n)个样本为矩阵T的第j列所描述，所以第j个和第k个样本之间的相似程度可用矩阵T中的第j列和第k列的相关程度来描述。首先以温度为特征量，采用距离系数来度量任意两个具有温度数据的地点的温度分布相似程度。设两个具有温度数据的地点之间的距离系数为： 

$d_{\mathrm{ik}}={\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{mon}=1}^{12}|t_{\mathrm{mon},j}-t_{\mathrm{mon},k}|$

这里mon为月份，t_mon，i为特征量，这里指温度。 

在所有地点中选取两两地点计算距离系数，形成距离系数矩阵D_o，矩阵的形式如下所示。 

其中N表示具有温度数据的地点的数目。 

距离系数的矩阵是对称的，即d_ij＝d_ji，所以只需要列出对角线以下的数值。然后进行逐步聚类，其步骤如下，如图1所示： 

第一步：各温度样本各自成一类。 

第二步：最相近（似）的温度样本并成一类。如d_pq＝min_i，j(d_ij)，即当d_pq为距离系数矩阵中的最小距离系数时，则第p个样本与第q个样本最相似， 将它们合并成新类。 

第三步：计算新类与其余各类的距离系数。再根据距离系数进行合并。如果所有的样本未归成一类，则重复第二、三步。直到所有的样本归成一类为止。 

合并过程结束之后，可以得到每一步合并过程中的最小距离系数，将该最小距离系数进行归一化处理，可以做出归一化后的最小距离系数曲线图。大多情况下，该曲线前部分增长较平缓，后部分增长较为剧烈；若整条曲线增长均较平缓，说明该类数据不适宜使用系统聚类方法进行类别划分。设第k_step步的最小距离系数为d′_{k_step}，根据经验，当d′_{k+1_step}-d′_{k_step}大于某一阈值（d′_{k+1_step}为第k_step+1步的最小距离系数）时，例如当    

时，则在第k_step处停止聚类。据此具有温度数据的地点划分为(n-k_step)类，n为具有温度数据的地点的数目。 

根据温度分布与变化特征将地点聚类后，采用基于地点类别划分的反距离方法插值。 

在进行网格点的温度插值之前，首先需要对该区域进行网格划分。这些网格点可以用一个大的温度矩阵T′表示，如下所示。 

$T\′=\left[\begin{array}{cccc}{t}_{11}\′& t_{12}\′& ...& t_{1Q}\′\\ t_{21}\′& t_{22}\′& ...& t_{2Q}\′\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ t_{P1}\′& t_{P2}\′& ...& t_{\mathrm{PQ}}\′\end{array}\right]$

该区域共划分为P×Q个网格，t_ij′表示第(i,j)个网格点的温度插值。 

采用基于地点类别划分的反距离方法插值时，分以下几个步骤： 

第一步：选择划定待插值网格点周围的一个区域，即设定影响范围。影响范围是一个以待插值网格点为圆心，半径为R的圆，R即影响半径，这个圆即影响范围。 

第二步：在影响范围区域内搜索已知温度的地点。 

第三步：计算待插值网格点与已知温度地点地理位置之间的距离，找出距离最近的具有温度数据的地点。此时，认为该网格点与该地点具有相似的温度特征，因此将该地点的类别赋给网格点。 

第四步：通过这个影响范围内同类别的已知温度数据的地点计算得到该网格点的温度插值结果，计算公式如下： 

$t\′(i,j)=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{k\_\mathrm{position}=1}^K\frac{t_{k\_\mathrm{position}}}{{\left(d_{k\_\mathrm{position}}\right)}^2}}{{\mathrm{\Σ}}_{k\_\mathrm{position}=1}^K\frac{1}{{\left(d_{k\_\mathrm{position}}\right)}^2}}$

式中t′(i，j)是网格点(i，j)的温度插值，K是指该影响范围内符合条件的具有温度数据的地点数量，t_{k_position}是影响半径R范围内的第k个样本的温度；d_{k_position}是网格点(i，j)与第k_position个样本地理位置之间的距离。当具有温度数据的地点与待插值网格点重合时，该网格点被赋于和该地点一致的温度值。 

搜集了1971-2000年东南沿海三个省份（包括浙江、江西、福建）的58个气象观测站点的累年月平均温度数据。基于这58个具有温度数据的地点对该区域进行了温度插值。图2、3为通过该插值方法得到的东南沿海地区一月份和六月份的温度插值。 

从东南沿海地区一月份和六月份的插值结果来看，基于地点类别划分的温度插值方法更能体现温度分布的区域性，既体现出该区域温度分布的大面积相似性，同时又体现出局部地区温度的独特性，反映出了温度的分布特点。 

Claims (4)

1.一种基于地点类别划分的温度插值方法，首先根据已有的温度数据对这些数据的气象观测地点进行分类，采用系统聚类的方法将具有相似温度分布与变化特征的地点聚为同一地点类别；然后进行温度插值，先判断待插值地点属于已聚类别的哪一地点类别，并归入该地点类别，再采用反距离插值方法，利用影响范围内与待插值网格点具有相同地点类别的气象观测地点的温度数据进行温度插值。 

2.根据权利要求1所述的一种基于地点类别划分的温度插值方法，其特征在于：所述系统聚类的方法具体分为如下步骤： 

步骤1.1：使N个具有温度数据的地点温度样本各自成一类； 

步骤1.2：分别计算任意两个地点温度样本之间的距离系数，形成距离系数矩阵； 

步骤1.3：找出矩阵中最小的距离系数，所述最小的距离系数由第p类和第q类温度样本计算得到，使第p类和第q类合并为一个新类； 

步骤1.4：分别计算新类与其余各类的距离系数； 

步骤1.5：重复步骤1.3和步骤1.4，直到所有的样本类归成一类为止； 

步骤1.6：合并过程结束后，得到每一步合并过程中的最小距离系数，将所述最小距离系数归一化处理，设第k_step步的最小距离系数为d′_{k_step}，当d′_{k+1_step}-d′_{k_step}大于某一阈值时，则在第k_step处停止聚类。 

3.根据权利要求2所述的一种基于地点类别划分的温度插值方法，其特征在于：所述温度插值具体分为如下步骤： 

步骤2.1：对于待温度插值的区域进行网格划分；并设定影响范围； 

步骤2.2：在影响范围区域内搜索具有温度数据的地点； 

步骤2.2：计算待温度插值的地点与具有温度数据的地点间的地理位置距离，找出距离最近的具有温度数据的地点，将所述具有温度数据的地点的地点类别赋给所述待温度插值的地点； 

步骤2.3：通过所述影响范围内同地点类别的具有温度数据的地点计算得到所述待温度插值的地点的温度插值结果。 

4.根据权利要求3所述的一种基于地点类别划分的温度插值方法，其特征在于：步骤2.3中，所述插值计算公式如下： 

式中t′(i，j)是网格点(i，j)的温度插值，K是指该影响范围内符合条件的具有温度数据的地点数量，t_{k_position}是影响半径R范围内的第k个样本的温度；d_{k_position}是网格点(i，j)与第k_position个温度样本地理位置之间的距离。 

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