CN103632065A - 模拟退火的复杂地表空间遥感产品像元值精度验证方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模拟退火的复杂地表空间遥感产品像元值精度验证方法，包括针对选定较大面积遥感像元内地物对象存在的相关性和异质性，使用模拟退火算法对指定数量样本的空间位置进行合理布局和样本权重，进而得到对该像元尺度总体估计的更高精度。本发明具有实用性广、估计精度高等优点，适用于复杂地表遥感产品像元尺度验证的抽样调查，如地表植被指数、农作物种植面积、环境污染分布、生态参数提取等。

Description

模拟退火的复杂地表空间遥感产品像元值精度验证方法

技术领域

本发明涉及一种基于模拟退火的复杂地表空间遥感产品像元值精度验证方法，属于地球空间信息技术领域。

背景技术

遥感技术已广泛应用于资源调查、农作物产量估计、生态环境监测、灾害损失评估等众多领域中。具有覆盖成像周期短、覆盖范围大的优点，已经成为生态资源等调查中不可缺少的重要手段。然而，混合像元、成像过程中的复杂环境影响以及遥感产品算法中存在诸多不确定性，使得遥感产品像元值与真实值之间可能存在一定的差异。遥感产品的真实性检验成为其实际应用之间的一项重要研究工作。选择典型的像元进行精度验证是评价整体遥感产品精度的一种主要方法。对于选定的典型像元，如果其内部比较复杂，覆盖了多种地物类型，则需要通过设置一定数量的抽样调查点，然后从样本点的观测值推算整个像元的真值。与全覆盖性的普查相比，抽样调查具有特别的优势：（1）费用少：只需通过调查有限的样本得到总体估计；（2）精度高：对有限的样本进行精心设计，具有足够的精力和经费充分保证每个样本的调查质量，减小不必要的系统误差；（3）时间省：可在较短的时间内完成所有样本的调查；（4）有时甚至是唯一的调查方法：对于一些有破坏性的调查（如砍倒林木来测定生物量）不可能做到普查。样本量、估计精度及调查费用是遥感像元真实性检验抽样中受到重点关注的三个要素。解决利用最少的样本得到对像元值最高的估计精度，是一个必要而且有意义的研究内容。

基于经典统计理论的抽样方法是目前遥感像元真实性检验中采用的主要方法，包括简单随机抽样、系统抽样和分层抽样等，在国内外抽样调查中仍然占据着重要的地位，广泛应用于国土资源、生态环境、农业作物等调查和研究中(Barahona and Iriarte,2001;Drummond et al.,2012;陈仲新等,2000;胡潭高等,2008;刘建红和朱文泉,2010;王迪等,2008;吴炳方和李强子,2004)。根据样本量与估计精度之间的理论关系，在获得调查对象的离散方差、比率等信息的前提下，计算出期望估计精度下的样本量；然后，以某种随机方式抽样样本，并进行实际调查；最后，通过样本对总体（总量或均值）进行估计(冯士雍和施锡铨,1996)。然而，经典抽样理论以样本相互独立为前提假设，未考虑调查对象在空间分布上的自相关性（Spatialautocorrelation）和异质性（Spatial heterogeneity）(Ripley,1981;王劲峰等,2009)，难以保证估值的无偏最优，效率较低。受地学规律及区域因素的影响，分布于地理空间上的自然资源等要素往往并非完全独立。当使用经典的抽样方法对其进行调查和统计推断时，其结果与真实情况可能存在较大的偏差。因此，需要综合考虑研究对象的空间相关性和空间异质性等一系列对象属性，以便在经费许可和精度保证的前提下，高效率地完成抽样和统计推断(Haining,2003;潘瑜春等,2010;李新等,2010)。空间抽样过程考虑了样本位置、事物之间的空间相关性和空间异质性，更贴近调研区域的真实状况，可用更少样本对总体进行准确估计和统计推断(Pardo-Iguzquiza,1998;

and Pilz,2010;Wang et al.,2010)。空间抽样方法由经典抽样技术发展而来，贯彻了“任何事物之间都是相互关联的，且距离近的事物比距离远的事物更加相似”的思想(Tobler,1970)，提高了抽样精度和效率。在经典的简单随机抽样、分层和系统抽样等模型的基础上考虑空间相关性影响之后的模型则分别对应于空间简单随机、空间分层和空间系统抽样等模型(曹志冬等,2008;王劲峰等,2009;赵作权和宋敦江,2009)。虽然根据调整后估计误差计算的样本量较经典抽样理论的结果更加合理，但是，样本在空间上的布设仍使用经典的简单随机、分层或系统抽样方式，没有充分考虑样本空间格局对估计精度的影响。为进一步提高抽样效率，应该在样本量估算和布设阶段就应考虑样本点之间的空间相关性和区域之间的异质性，结合区域总体估计模型和空间优化方法寻找出最优的样本量及其空间布局。

基于地统计克里格理论的总体估计方法为样本点的布局优化提供了一种新的方法，可以实现在给定的样本量下，结合随机模拟的方式找到一组理论误差较小的样本点组合(Brus and Heuvelink,2007;Delmelle and Goovaerts,2009;Gao et al.,1996;Pardo-Iguzquiza,1998;

2012)。以普通克里格方法为基础的样本优化方法以空间对象的二阶平稳为理论基础，没有考虑到存在空间分层的复杂地表情形，不适合复杂空间对象的抽样优化。

发明内容

本发明解决的技术问题：提供一种基于模拟退火的复杂地表空间遥感产品像元值精度验证方法，能够得到更高的验证精度。

本发明的技术方案：一种基于模拟退火的复杂地表空间遥感产品像元值精度验证方法包括如下步骤：

步骤1、以待验证的遥感产品像元的外包矩形为空间抽样范围，离散化抽样区域，将抽样范围离散化成指定大小的样方集合，作为待抽样的离散化总体；

步骤2、将区域分层图与离散总体相叠加，查询出每个样方所属的分层序号；计算每层的权重＝每层的子总体大小/总体的大小；

步骤3、初始化抽样方案（记为y），先在每层内随机抽取两个样本，然后将剩下数量的样本随机分配到各层中，以保证每层内至少有两个样本。根据MSN模型，计算当前样本布局下的像元平均值估计方差；

步骤4、使用模拟退火算法调整样本的分布，以对像元平均值估计方差最小为目标。在每一次的调整中，从已有的样本中随机去掉一个样本，从总体余下的样本集合中随机选择一个样本加入到已有的抽样方案中（记为y’）；其中，如果去掉一个样本之后的抽样方案y中某层的样本少于两个样本，那么，新加入的样本必须也从该层随机选择，保证抽样方案y’中每层的样本量不少于2个；

步骤5、输出经调整和优化后得到的样本点位置，同时输出每个样本的权重。按照输出样本去实地进行采样调查得到实测值后，按照样本权重进行线性求和，即得到目标像元的相对“真值”，并根据MSN模型计算该估计值的标准误差。比较同步观测的像元值是否在指定显著性水平的置信区间范围内，以此来评估同步像元值的准确性。

本发明与技术相比的优点在于：本发明同时考虑遥感产品像元内空间地物对象的空间相关性和空间异质性，对样本的空间位置布局进行优化，与传统方法相比，此算法计算简单，解释性较强和算法效率高，可满足复杂区域遥感像元值的真实性检验工作；更为重要的是，根据本发明得到的遥感产品像元真值调查结果能够得到更高的验证精度。

附图说明

图1为本发明的实现流程图。

具体实施方式

如图1所示，本发明的具体实施步骤如下：

步骤1、以待验证的遥感产品像元的外包矩形为空间抽样范围，离散化抽样区域，将抽样范围离散化成指定大小的样方集合，作为待抽样的离散化总体，记为Y；通常情况下，这些离散样方为规则的正方形格网，相邻格网中心点之间的距离等于格网边长。

步骤2、将区域分层图与离散总体相叠加，查询出每个样方所属的分层序号；计算每层的权重a＝每层的子总体大小/总体的大小，记为a。

步骤3、初始化抽样方案（记为y），先在每层内随机抽取两个样本，然后将剩下数量的样本随机分配到各层中，以保证每层内至少有两个样本。根据MSN模型，计算当前样本布局下的像元平均值估计方差，记为s²；具体计算公式如下：

$s^2=\frac{1}{N^2}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{cov}(y_i,y_j)-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{h=1}{\overset{H}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n_h}{\mathrm{\Σ}}}{a}_h{w}_{\mathrm{hj}}\mathrm{cov}(y_{\mathrm{hj}},y_i)-\underset{h=1}{\overset{H}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_h---\left(1\right)$

式中，cov表示计算空间两样本点之间的协方差，可由半变异模型计算得到；N为总体大小，y_i、y_j分别为总体中的第i个和第j个样本(i=1,2,…,N;j=1,2,…,N)；H为区域的分层数，n_h为第h层的样本大小，y_hj为样本中第h层内第j个样本，w_hj为样本点y_hj的权重；μ_h为拉格朗日系数。

步骤4、使用模拟退火算法调整样本的分布，以对像元平均值估计方差最小为目标。在每一次的调整中，从已有的样本中随机去掉一个样本，从总体余下的样本集合中随机选择一个样本加入到已有的抽样方案（记为y’）；其中，如果去掉一个样本之后的抽样方案y中某层的样本少于两个样本，那么，新加入的样本必须也从该层随机选择，保证抽样方案y’中每层的样本量不少于2个。主要迭代过程如下：

（1）记每次降温的最大迭代次数为常数N_MaxTry；多次迭代连续接受新调整样本方案的最大次数为常数N_MaxSuccess；多次迭代连续拒绝接受新调整样本方案的最大次数为常数N_MaxReject；可接受的最低温度为T_Min，降温速率为常数R_Cool。初始化：当前温度为T₀；当前降温的迭代次数N_Try=0；当前连续接受新调整样本方案的次数N_Success=0；当前连续拒绝接受新调整方案的次数N_ConsReject=0；

（2）在已有样本方案中随机替换一个样本，生成一个新的样本方案：从已有的样本中随机去掉一个样本，从总体余下的样本集合中随机选择一个样本加入到已有的抽样方案（记为y’）；如果去掉一个样本之后的抽样方案y中某层的样本少于两个样本，那么，新加入的样本必须也从该层随机选择，保证抽样方案y’中每层的样本量不少于2个。根据公式(1)，计算新样本布局下的均值估计方差

（3）如果

则接受新的样本方案，并且将当前连续接受新样本方案的计数次数N_Success增加1，将当前连续拒绝接受新样本方案的计数次数N_ConsReject重置为0；如果

则按照下面的Metropolis准则来确定是否接受新样本方案：用均匀分布生成一个[0,1]区间上的随机数p，若

接受新样本方案，并将N_Success增加1，否则拒绝接受新样本方案，同时N_ConsReject增加1；

（4）对当前降温的迭代次数计数N_Try增加1。如果N_Try<N_MaxTry且N_Success<N_MaxSuccess，那么重复步骤（2）－（4）。否则，若T₀≥T_Min且N_ConsReject<N_MaxReject，则进行降温操作，即更新T₀=T₀×R_Cool，同时将N_Try和N_Success均重置为1，转至重复步骤（2）－（4）；否则，停止迭代过程。

步骤5、输出经调整和优化后得到的样本点位置，同时输出每个样本的权重。按照输出样本去实地进行采样调查得到实测值后，按照样本权重进行线性求和，即得到目标像元的相对“真值”，并根据MSN模型计算该估计值的标准误差。比较同步观测的像元值是否在指定显著性水平的置信区间范围内，以此来评估同步像元值的准确性。

本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (3)

1.一种基于模拟退火的复杂地表空间遥感产品像元值精度验证方法，其特征在于步骤如下：

步骤1、以待验证的遥感产品像元的外包矩形为空间抽样范围，离散化抽样区域，将抽样范围离散化成指定大小的样方集合，作为待抽样的离散化总体；

步骤2、将区域分层图与离散总体相叠加，查询出每个样方所属的分层序号；计算每层的权重＝每层的子总体大小/总体的大小；

步骤3、初始化抽样方案，记为y，先在每层内随机抽取两个样本，然后将剩下数量的样本随机分配到各层中，以保证每层内至少有两个样本；根据MSN模型，计算当前样本布局下的像元平均值估计方差；

步骤4、使用模拟退火算法调整样本的分布，以对像元平均值估计方差最小为目标。在每一次的调整中，从已有的样本中随机去掉一个样本，从总体余下的样本集合中随机选择一个样本加入到已有的抽样方案中，记为y’；其中，如果去掉一个样本之后的抽样方案y中某层的样本少于两个样本，那么，新加入的样本必须也从该层随机选择，保证抽样方案y’中每层的样本量不少于2个；

步骤5、输出经调整和优化后得到的样本点位置，同时输出每个样本的权重。按照输出样本去实地进行采样调查得到实测值后，按照样本权重进行线性求和，即得到目标像元的相对“真值”，并根据MSN模型计算该估计值的标准误差；比较同步观测的像元值是否在指定显著性水平的置信区间范围内，以此来评估同步像元值的准确性。

2.根据权利要求1所述的基于模拟退火的复杂地表空间遥感产品像元值精度验证方法，其特征在于：所述第3步中初始化抽样方案，先为每层随机分配两个样本，然后对剩下数量的样本从总体中随机选择，使用MSN模型估计该抽样方案下总体估计的理论误差。

3.根据权利要求1所述的基于模拟退火的复杂地表空间遥感产品像元值精度验证方法，其特征在于：所述步骤4中调整样本方案时，从已选的样本集合中，首先随机去掉一个样本，从总体中选择一个新的样本加入到已选样本集合中，同时需要保证已选样本集合中每层的样本量不少于2个；使用模拟退火算法优化样本方案时，以像元平均值估计方差最小为目标。

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