CN104354697A - 一种利用在线修正的汽车状态参数估计路面附着系数的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种利用在线修正的汽车状态参数估计路面附着系数的方法，首先对相关参数进行在线辨识，将修正后的参数传递给状态估计器，由状态估计器得到的估计值再反馈回参数修正部分。然后，利用之前得到的估计值及辨识出的参数值，通过各传感器得到的信号，对轮胎侧偏力进行估算，并将估算结果传递给路面附着系数估计器，最终对路面附着系数进行估计，之后再将结果反馈给侧偏力估计过程中，使得估计结果更加精确。本发明在状态估计过程中采用参数实时修正功能，并将估计值反馈再修正，可以解决在参数估计过程中，由于非线性模型线性化带来的误差引起的滤波易发散现象，对模型参数进行在线更新修正，达到自适应估计效果，提高在线估计精度。

Description

一种利用在线修正的汽车状态参数估计路面附着系数的方法

技术领域

本发明涉及汽车主动安全系统领域，具体是一种利用在线修正的汽车状态参数估计路面附着系数的方法。

背景技术

随着中国汽车产业的日益壮大和汽车保有量的大幅度提高，我国每年因交通事故造成的人员伤亡越来越多，汽车的安全性也越来越多的受到人们的关注。近年来，汽车安全也得到了飞速的发展。汽车主动安全系统主要靠不同的电子控制系统来保证的，如制动防抱死系统(ABS)可以在紧急制动时保证汽车在最短的距离下安全停车，并保证转向轮不丧失转向能力；电子稳定性程序(ESP)可以在汽车高速急转弯、高速紧急避让的情况下，使汽车保持预期的行驶轨迹，避免侧翻等严重的事故发生；还有其他的巡航系统(ACC)、盲点检测系统(BSD)、倒车影像系统、夜视辅助系统等，这些系统的应用主要给驾驶员创造一个轻松的驾驶环境，并充分掌握行车周围的路面及交通信息，以辅助驾驶员做出正确的判断。

以上这些安全系统中，均依赖于准确获知驾驶员的意图和当前的汽车行驶状态，如方向盘转角、质心侧偏角、横摆角速度、纵向车速与路面附着状况等信息，根据当前汽车状态判断是否需要主动干预来保证汽车的安全行驶。但是由于技术限制与昂贵的仪器设备等问题，对于量产车来说，无疑增加了经济成本。所以，对于一些难以直接测量或者难以低成本获取的参数，通过建立车辆运动或动力学模型来估计获得。

在参数估计方面，主要是利用卡尔曼滤波估计，并且得到了较好的应用。如WENZEL等提出用双Kalman滤波器并行工作的方法分别估计车辆状态和参数；BEST则提出了一种车辆状态参数联合的估计方法。但是由于其数学模型与实际的物理过程不能非常好的符合，并且轮胎模型较复杂，在模型处理过程中，会带来模型的不准确现象，进行滤波估计时，极易引起滤波发散现象。

发明内容

本发明为了解决现有技术的问题，提供了一种利用在线修正的汽车状态参数估计路面附着系数的方法，本方法将模型中涉及的参数进行在线修正更新，使模型参数更贴近实际，使得滤波估计更加准确，可以得到精确的路面附着系数。

本发明包括以下步骤：

1)对整车质量m通过最小二乘法进行在线辨识，利用汽车整车质量m和轮胎侧偏特性的线性关系，通过辨识出的结果m得到相对应的前后轮侧偏刚度k₁、k₂，反馈给辨识器，根据侧向动力学模型重新对整车参数进行估计，得到新的整车质量m，式中，a，b分别为质心到前后轴的距离；k₁、k₂分别为前后轮侧偏刚度；v_x为质心处纵向速度；a_y为汽车侧向加速度；β为质心侧偏角；ω为横摆角速度；δ为前轮转角；

2)将更新得到的m、k₁、k₂及由传感器提供的侧向加速度及前轮转角传递给汽车行驶状态估计模块，根据整车三自由度模型，对汽车横摆角速度ω、质心侧偏角β及纵向车速v_x进行估计， $\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}=\frac{(a^2{k}_1+b^2{k}_2)}{I_z{v}_x}\mathrm{\ω}+\frac{({\mathrm{ak}}_1-{\mathrm{bk}}_2)}{I_z}\mathrm{\β}-\frac{{\mathrm{ak}}_1}{I_z}\mathrm{\δ},$ $\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}=(\frac{{\mathrm{ak}}_1-{\mathrm{bk}}_2}{m}-u^2)\frac{\mathrm{\ω}}{v_x^2}+\frac{k_1+k_2}{m}\frac{\mathrm{\β}}{v_x}-\frac{k_1}{m}\frac{\mathrm{\δ}}{v_x},$ ${\stackrel{\·}{v}}_x=a_x+{\mathrm{\βv}}_x\mathrm{\ω},$ 式中，I_z为整车的转动惯量；u为车速。

3)将质心处纵向速度v_x及由传感器测得的轮胎垂直载荷信息F_z传递给轮胎半径计算模块，得到轮胎的实际半径R＝R₀+K_zF_z(1-K_vv_x)，式中，R₀为无载荷无速度时轮胎半径；K_z为载荷影响因素；K_v为速度影响因素；F_z为垂直载荷大小；

4)将得到的实际的轮胎半径R传递给滑移率计算模块，结合传感器测得的轮胎转速ω_i及估计得到的纵向速度v_x，从而得到此刻滑移率的大小

5)侧向力估计模块根据魔术公式估算轮胎的准静态侧向力值再根据动态侧向力与准静态侧向力间的关系得到轮胎侧向力F_yi，式中K_L为影响系数；

6)将轮胎侧向力送入路面附着估计模块，对路面附着系数进行估计，待估计的状态和参数状态为x_s(t)＝[α_f,α_r]和x_p(t)＝[μ_f,μ_r]；

7)将得到的路面附着系数反馈给侧向力估计模块，重新计算轮胎侧向力，再得到新的路面附着系数，实时修正。

步骤1)所述的最小二乘法为

其中

式中，K_k为滤波增益；P(k)为量测噪声；为当前时刻的目标估计值；e(k)表示由量测噪声引起的误差；θ为待辨识参数；u(k)为输入；y(k)为输出。

步骤5)所述的魔术公式为

其中 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_f=\mathrm{\β}+\frac{\mathrm{a\ω}}{v_x}-\mathrm{\δ}\\ {\mathrm{\α}}_r=\mathrm{\β}-\frac{\mathrm{b\ω}}{v_x}\end{array}\right.$

式中，α_f、α_r为前后轮轮胎侧偏角；μ为路面附着系数；A、B为常数。

本发明有益效果在于：

1、本发明在状态估计过程中采用参数实时修正功能，并将估计值反馈再修正，可以解决在参数估计过程中，由于非线性模型线性化带来的误差引起的滤波易发散现象，对模型参数进行在线更新修正，达到自适应估计效果，提高在线估计精度，为实车应用提供良好的基础。

2、减少了传感器的使用，可以解决使用传感器带来成本高的问题。

附图说明

图1为本发明中汽车状态参数估计示意图。

图2为本发明中汽车侧向力及路面附着系数示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

为了实现多参数准确估计，从模型参数实时调整出发，并将估计结果不断反馈给初始模型，使模型相对更加准确，更好的防止非线性滤波易发散现象，并且提高了估计准确性。

具体步骤包括：

在汽车转弯行驶工况中，算法如下：

侧向动力学模型：

${\mathrm{ma}}_y=(k_1+k_2)\mathrm{\β}+\frac{({\mathrm{ak}}_1-{\mathrm{bk}}_2)\mathrm{\ω}}{v_x}-k_1\mathrm{\δ}---\left(1\right)$

式中，m为汽车整车质量；a，b分别为质心到前后轴的距离；k₁、k₂分别为前后轮侧偏刚度；v_x为质心处纵向速度；a_y为汽车侧向加速度；β为质心侧偏角；ω为横摆角速度；δ为前轮转角。

在辨识模型的基础上，整车质量最小二乘法辨识算法如下：

其中

式中，K_k为滤波增益；P(k)为量测噪声；为当前时刻的目标估计值；e(k)表示由量测噪声引起的误差；θ为待辨识参数；u(k)为输入；y(k)为输出。P、需要初始化。

此时，通过辨识出的结果m，利用侧向动力学模型得到相对应的前后轮侧偏刚度k₁、k₂。通常侧向加速度在0.4g以下，轮胎的侧偏特性处在线性范围。

将重新计算得到的k₁、k₂重新反馈给整车质量辨识部分，取代之前最小二乘法中计算的轮胎侧偏刚度，得到新的整车质量，从而使m、k₁、k₂更接近于当前实际值。

将更新得到的m、k₁、k₂及由传感器提供的侧向加速度及前轮转角等信号传递给汽车行驶状态估计模块，利用这些信息，对汽车横摆角速度、质心侧偏角及纵向车速进行估计。估计算法如下：

整车三自由度模型：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}=\frac{(a^2{k}_1+b^2{k}_2)}{I_z{v}_x}\mathrm{\ω}+\frac{({\mathrm{ak}}_1-{\mathrm{bk}}_2)}{I_z}\mathrm{\β}-\frac{{\mathrm{ak}}_1}{I_z}\mathrm{\δ}---\left(5\right)$

$\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}=(\frac{{\mathrm{ak}}_1-{\mathrm{bk}}_2}{m}-u^2)\frac{\mathrm{\ω}}{v_x^2}+\frac{k_1+k_2}{m}\frac{\mathrm{\β}}{v_x}-\frac{k_1}{m}\frac{\mathrm{\δ}}{v_x}---\left(6\right)$

${\stackrel{\·}{v}}_x=a_x+{\mathrm{\βv}}_x\mathrm{\ω}---\left(7\right)$

式中，I_z为整车的转动惯量；u为车速。

量测方程：

$a_y=\left(\frac{{\mathrm{ak}}_1-{\mathrm{bk}}_2}{m}\right)\frac{\mathrm{\ω}}{v_x}+\frac{k_1+k_2}{m}\mathrm{\β}-\frac{k_1}{m}\mathrm{\δ}---\left(8\right)$

取 $x\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ω}\\ \mathrm{\β}\\ v_x\end{array}\right],$ y(t)＝a_y，将模型线性化

$F\left(t\right)=\∂f/\∂x---\left(9\right)$

$H\left(t\right)=\∂h/\∂x---\left(10\right)$

滤波估计算法：

状态预测：

${\hat{x}}^{-}(t+1)=f(\hat{x}\left(t\right),u\left(t\right),0)---\left(11\right)$

状态误差协方差预测方程：

P^-(t+1)＝φ(t)P(t)φ(t)^T+Q    (12)

增益方程：

K(t)＝P(t)^-H(t)^T[H(t)P(t)^-H(t)^T+R]^-1    (13)

测量校正方程：

$\hat{x}\left(t\right)={\hat{x}}^{-}\left(t\right)+K\left(t\right)[y\left(t\right)-h({\hat{x}}^{-}\left(t\right),0)]---\left(14\right)$

状态误差协方差校正方程：

P(t)＝(I-K(t)H(t))P(t)^-    (15)

其中，φ(t)＝I+F(t)*Δt，在这里Δt取0.005s；Q为系统激励噪声的协方差矩阵；R为量测噪声的协方差矩阵。

之后，将由状态估计器得到的侧向速度及由传感器测得的轮胎垂直载荷信息传递给轮胎半径计算模块。由于车轮滚动半径与汽车整车质量、车速等参数有关，进而进行拟合。

ΔR＝K_zF_z(1-K_vv_x)    (16)

R＝R₀+ΔR    (17)

式中，R₀为无载荷无速度时轮胎半径；ΔR为轮胎相对于R₀的变化量；K_z为载荷影响因素；K_v为速度影响因素；F_z为垂直载荷大小；

将得到的实际的轮胎半径传递给滑移率计算模块，结合传感器测得的轮胎转速及估计得到的纵向速度，从而得到此刻滑移率的大小。滑移率计算如下：

$s_i=\frac{v_x-{\mathrm{R\ω}}_i}{v_x}---\left(18\right)$

式中，s_i表示滑移率；ω_i为车轮转速。

侧向力估计模块根据采集的轮胎滑移率值、轮胎垂直力值，估计得到的侧偏角以及由路面附着估计器反馈回来的路面附着系数值，估算轮胎的准静态侧向力值，再根据轮胎的动态侧向力与准静态侧向力值建立关系。具体侧向力估计算法如下：

${\stackrel{\·}{F}}_{\mathrm{yi}}=K_L{v}_x({\stackrel{\‾}{F}}_{\mathrm{yi}}-F_{\mathrm{yi}})---\left(19\right)$

其中为准静态力；F_yi为轮胎侧向力；K_L为影响系数，可以通过离线试验获取。

而准静态力利用魔术公式，计算如下：

${\stackrel{\‾}{F}}_{\mathrm{yi}}={\mathrm{\μF}}_z\sin \left(A\arctan \left({\mathrm{B\α}}_i\right)\right)---\left(20\right)$

其中 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_f=\mathrm{\β}+\frac{\mathrm{a\ω}}{v_x}-\mathrm{\δ}\\ {\mathrm{\α}}_r=\mathrm{\β}-\frac{\mathrm{b\ω}}{v_x}\end{array}\right.---\left(21\right)$

式中，α_f、α_r为前后轮轮胎侧偏角；μ为路面附着系数估计值；A、B为常数，可以通过实验拟合得到。

将实验获取得到的轮胎侧向力送入路面附着估计模块，利用当前已知的各信息，对路面附着系数进行估计，算法如下：

由汽车动力学模型，对车轮侧偏角求导：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_f=(\frac{1}{{\mathrm{mv}}_x}+\frac{a^2}{I_z{v}_x})F_{\mathrm{yf}}+(\frac{1}{{\mathrm{mv}}_x}-\frac{\mathrm{ab}}{I_z{v}_x})F_{\mathrm{yr}}-\mathrm{\ω}-\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_r=(\frac{1}{{\mathrm{mv}}_x}-\frac{\mathrm{ab}}{I_z{v}_x})F_{\mathrm{yf}}+(\frac{1}{{\mathrm{mv}}_x}-\frac{b^2}{I_z{v}_x})F_{\mathrm{yr}}-\mathrm{\ω}\end{array}\right.---\left(22\right)$

采用扩展卡尔曼滤波实现对路面附着系数的估计。

首先，建立系统参数和量测方程

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_s\left(t\right)=f(x_s\left(t\right),x_p\left(t\right),u\left(t\right),w\left(t\right))\\ y\left(t\right)=h(x_s\left(t\right),x_p\left(t\right),v\left(t\right))\end{array}\right.---\left(23\right)$

式中，x_s(t)是状态变量；x_p(t)是参数变量，w(t)是过程噪声，v(t)是量测噪声。参数预测：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{x}}_p^{-}\left(t\right)={\hat{x}}_p^{-}(t-1)\\ {\mathrm{\φ}}_p^{-}\left(t\right)={\mathrm{\φ}}_p(t-1)+P_p\end{array}\right.---\left(24\right)$

φ_p(t)和P_p均为协方差矩阵。

增益方程：

$K_p\left(t\right)={\mathrm{\φ}}_p^{-}\left(t\right)H_p^T{[R_P+H_p{\mathrm{\φ}}_p^T{H}_p^T]}^{-1}---\left(25\right)$

测量修正方程：

${\hat{x}}_p^{-}\left(t\right)={\hat{x}}_p^{-}\left(t\right)+K_p\left(t\right)[y\left(t\right)-H_s{\hat{x}}_s^{-}\left(t\right)]---\left(26\right)$

误差协方差更新方程：

φ_p(t)＝[I-K_p(t)H_p]φ^- _p(t)    (27)

式中，R_p、H_p和H_s分别为测量噪声协方差、测量输出对参数变量的偏导数的雅可比矩阵和测量输出对状态变量的偏导数的雅可比矩阵。

结合上面方程，待估计的状态和参数状态为x_s(t)＝[α_f,α_r]和x_p(t)＝[μ_f,μ_r]。

通过上述计算，可以估计得到较准确的路面附着系数。再将得到的实时路面附着系数反馈给侧向力估计器，从而此时对侧向力及附着系数的估计都将得到修正及更新。

本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种利用在线修正的汽车状态参数估计路面附着系数的方法，其特征在于包括以下步骤：

1)对整车质量m通过最小二乘法进行在线辨识，利用汽车整车质量m和轮胎侧偏特性的线性关系，通过辨识出的结果m得到相对应的前后轮侧偏刚度k₁、k₂，反馈给辨识器，根据侧向动力学模型重新对整车参数进行估计，得到新的整车质量m，式中，a，b分别为质心到前后轴的距离；k₁、k₂分别为前后轮侧偏刚度；v_x为质心处纵向速度；a_y为汽车侧向加速度；β为质心侧偏角；ω为横摆角速度；δ为前轮转角；

2)将更新得到的m、k₁、k₂及由传感器提供的侧向加速度及前轮转角传递给汽车行驶状态估计模块，根据整车三自由度模型，对汽车横摆角速度ω、质心侧偏角β及纵向车速v_x进行估计， $\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}=\frac{(a^2{k}_1+b^2{k}_2)}{I_z{v}_x}\mathrm{\ω}+\frac{(a{k}_1-b{k}_2)}{I_z}\mathrm{\β}-\frac{a{k}_1}{I_z}\mathrm{\δ},$ $\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}=(\frac{a{k}_1-b{k}_2}{m}-u^2)\frac{\mathrm{\ω}}{v_x^2}+\frac{k_1+k_2}{m}\frac{\mathrm{\β}}{v_x}-\frac{k_1}{m}\frac{\mathrm{\δ}}{v_x},{\stackrel{\·}{v}}_x=a_x+\mathrm{\β}{v}_x\mathrm{\ω},$ 式中，I_z为整车的转动惯量；u为车速。

3)将质心处纵向速度v_x及由传感器测得的轮胎垂直载荷信息F_z传递给轮胎半径计算模块，得到轮胎的实际半径R＝R₀+K_zF_z(1-K_vv_x)，式中，R₀为无载荷无速度时轮胎半径；K_z为载荷影响因素；K_v为速度影响因素；F_z为垂直载荷大小；

4)将得到的实际的轮胎半径R传递给滑移率计算模块，结合传感器测得的轮胎转速ω_i及估计得到的纵向速度v_x，从而得到此刻滑移率的大小

5)侧向力估计模块根据魔术公式估算轮胎的准静态侧向力值再根据动态侧向力与准静态侧向力间的关系得到轮胎侧向力F_yi，式中K_L为影响系数；

6)将轮胎侧向力送入路面附着估计模块，对路面附着系数进行估计，待估计的状态和参数状态为x_s(t)＝[α_f,α_r]和x_p(t)＝[μ_f,μ_r]；

7)将得到的路面附着系数反馈给侧向力估计模块，重新计算轮胎侧向力，再得到新的路面附着系数，实时修正。

2.根据权利要求1所述的利用在线修正的汽车状态参数估计路面附着系数的方法，其特征在于：步骤1)所述的最小二乘法为

其中

式中，K_k为滤波增益；P(k)为量测噪声；为当前时刻的目标估计值；e(k)表示由量测噪声引起的误差；θ为待辨识参数；u(k)为输入；y(k)为输出。

3.根据权利要求1所述的利用在线修正的汽车状态参数估计路面附着系数的方法，其特征在于：步骤5)所述的魔术公式为其中 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_f=\mathrm{\β}\frac{\mathrm{a\ω}}{v_x}-\mathrm{\δ}\\ {\mathrm{\α}}_r=\mathrm{\β}-\frac{\mathrm{b\ω}}{v_x}\end{array}\right.$

式中，α_f、α_r为前后轮轮胎侧偏角；μ为路面附着系数估计值；A、B为常数。