CN104354166A - 一种三自由度并联机器人的零点标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三自由度并联机器人的零点标定方法，采用如下步骤：一)在固定平台和末端平台之间安装一把带刻度的伸缩尺；二)在三自由度并联机器人的工作空间内建立一个空间直角坐标系；三)控制机器人末端平台在其工作空间范围内沿x方向移动一个固定向量、沿y方向移动一个固定向量、沿z方向移动一个固定向量，并分别记录下伸缩尺的相应读数；四)通过计算获得机器人末端平台经三次移动后所处位置处机器人主动臂与水平面的夹角，进而求出三次移后主动臂与其理论零位的夹角，然后使主动臂驱动电机驱动主动臂旋转相应角度，至其工作空间范围内的理论零位。本发明能够在三自由度并联机器人零点丢失的情况下简易、快速、精确地找回零点。

Description

一种三自由度并联机器人的零点标定方法

技术领域

本发明涉及工业机器人的标定技术领域，更具体的说涉及一种三自由度并联机械手的零点标定方法。

背景技术

并联机器人具有无累积误差、精度较高，结构紧凑、刚度高、承载能力大等优点，已广泛应用于军事工业、生物医学、运动模拟等生活的方方面面。零点是机器人坐标系的基准，无法确定零点的机器人就没有办法判断自身位置，更不用说精确控制其运动到指定位置。通常工业机器人在出厂之前均会对机器人的机械参数进行标定，给出工业机器人各连杆的参数与零点位置。但在一些特殊情况下，如突然断电、与环境发生碰撞、超越机械极限位置、手动移动机器人关节等均会造成零点的丢失，如何简易、快速并精确地找到机器人零点位置是精确控制机器人运动的前提和保证。然而，目前三自由度并联机器人的零点标定方法主要是采用外部传感器来进行标定，或人工使用水平尺等工具标定。没有比较简易精确的方法使失去零点的机器人找回零点。

发明内容

本发明为解决公知技术中存在的技术问题而提供一种三自由度并联机器人的零点标定方法，采用该方法能够在三自由度并联机器人零点丢失的情况下简易、快速、精确地找回零点，以提高并联机器人在运动过程中的精度。

本发明为解决公知技术中存在的技术问题所采取的技术方案是：一种三由度并联机器人的零点标定方法，采用如下步骤：

一)在固定平台和末端平台之间安装一把带刻度的伸缩尺，所述固定平台和所述末端平台分别通过一个球副与所述伸缩尺的端部连接；

二)在三自由度并联机器人的工作空间内建立一个空间直角坐标系，并将直角坐标系的原点设定在固定平台上；

三)使机器人末端平台处于工作空间范围内的任意一个位置，并记录下当前初始位置伸缩尺的读数H₁，然后控制机器人末端平台沿x方向移动一个固定向量m＝(a,0,0)，并记录下首次移动后伸缩尺的读数H₂，接着再控制机器人末端平台沿y方向移动一个固定向量n＝(0,b,0)，并记录下再次移动后伸缩尺的读数H₃，最后控制机器人末端平台沿z方向移动一个固定向量p＝(0,0,c)，并记录下第三次移动后伸缩尺的刻度H₄；机器人末端平台的三次移动必须保证均在机器人工作空间范围内完成；

四)通过计算获得机器人末端平台经三次移动后所处位置处的坐标；然后根据相应的向量公式计算即可得到三次移动后所处位置处机器人主动臂与水平面的夹角，从而求出三次移动后主动臂与其理论零位的夹角，然后使主动臂的驱动电机驱动主动臂旋转相应角度，至其工作空间范围内的理论零位，完成三自由度并联机器人的零点标定工作。

所述步骤二)建立的空间直角坐标系O-xyz，以三个主动臂旋转中心的内切圆的中点为坐标系的原点O，以其中一个主动臂的旋转中心与原点O的连线为y轴，原点O到主动臂旋转中心的方向为y轴正方向；z轴过坐标原点O，并与水平面垂直，以原点O向上为正方向；过坐标原点O，并与O-yz平面垂直的为x轴，其正方向根据右手定则确定；

所述步骤一)，使伸缩尺与固定平台固联的位置位于z轴的负半轴；

所述步骤四)，通过计算得出机器人末端平台三次移动后所处位置处的坐标P′(x+a,y+b,z+c)，

$\left\{\begin{array}{c}\sqrt{{(x+a)}^2+y^2+z^2}-\sqrt{x^2+y^2+z^2}{=H}_2-H_1\\ \sqrt{{(x+a)}^2+{(y+b)}^2+z^2}-\sqrt{{(x+a)}^2+y^2+z^2}=H_3-H_2\\ \sqrt{{(x+a)}^2+{(y+b)}^2+{(z+c)}^2}-\sqrt{{(x+a)}^2+{(y+b)}^2+z^2}=H_4-H_3\end{array}\right.$

通过计算得出机器人末端平台三次移动后所处位置处机器人主动臂与水平面的夹角为：

${\mathrm{\θ}}_i=2\arctan \frac{-E_i-\sqrt{E_i^2-G_i^2+F_i^2}}{G_i-F_i},i=\mathrm{1,2,3}$

其中：

$E_i=-2l_1{(r-e_i)}^T\hat{z}$

$E_i=-{2l}_1{(r-e_i)}^T(\cos {\mathrm{\β}}_i\hat{x}+\sin {\mathrm{\β}}_i\hat{y}),$

$G_i={(r-e_i)}^T(r-e_i)+l_1^2-l_2^2$

其中，分别表示空间直角坐标系O-xyz的三个轴的单位矢量，l₁,l₂分别为主动臂与从动臂的杆长，r为末端平台的位置矢量，e_i(i＝1,2,3)为主动臂旋转中心距的位置矢量，β_i表示固定平台结构角，

所述伸缩尺的测量精度不大于0.02mm。

本发明具有的优点和积极效果是：1)不需要复杂的算法及标定工具，整个标定过程简易方便；2)该标定方法可达到较高的标定精度，精度能达到0.1°；3)整个过程简洁快速，保证了机械手运用到生产时的高效精确。

附图说明

图1为本发明步骤三)建立的直角坐标系示意图。

图中：1、固定平台；2、主动臂；3、伸缩尺；4、从动臂；5、末端平台。

具体实施方式

为能进一步了解本发明的发明内容、特点及功效，兹例举以下实施例，并配合附图详细说明如下：

请参阅图1，三自由度并联机器人包括固定平台1、末端平台5及三条结构相同运动支链构成，而每条运动支链均包括主动臂2和从动臂4两部分。为了实现本发明的标定方法，需要在固定平台1和末端平台5之间安装一把带刻度的伸缩尺3，伸缩尺3的一端通过一个球副固联在固定平台1上，另一端通过一个球副固联在末端平台5上。在本实施例中，伸缩尺的测量精度为0.02mm。为了保证标定精度，伸缩尺的测量精度最好不要大于0.02mm。

请参阅图1，在三自由度并联机器人工作空间内建立的空间直角坐标系O-xyz，以三个主动臂旋转中心的内切圆的中点为坐标系的原点O，以其中一个主动臂的旋转中心与原点O的连线为y轴，原点O到主动臂旋转中心的方向为y轴正方向；z轴过坐标原点O，并与水平面垂直，以原点O向上为正方向；过坐标原点O，并与O-yz平面垂直的为x轴，其正方向根据右手定则确定。

使机器人末端平台处于工作空间范围内的任意一个位置P(x,y,z)，并记录下该初始位置伸缩尺的读数H₁，然后控制机器人末端平台沿x方向移动一个固定向量m＝(a,0,0)，并记录下首次移动后伸缩尺的读数H₂，接着控制机器人末端平台再沿y方向移动一个固定向量n＝(0,b,0)，并记录下再次移动后伸缩尺的读数H₃，最后控制机械人末端平台沿z方向移动一个固定向量p＝(0,0,c)，并记录下第三次移动后伸缩尺的刻度H₄，上述机器人末端平台的三次移动必须保证均在机器人工作空间范围内完成。

$\left\{\begin{array}{c}\sqrt{{(x+a)}^2+y^2+z^2}-\sqrt{x^2+y^2+z^2}{=H}_2-H_1\\ \sqrt{{(x+a)}^2+{(y+b)}^2+z^2}-\sqrt{{(x+a)}^2+y^2+z^2}=H_3-H_2\\ \sqrt{{(x+a)}^2+{(y+b)}^2+{(z+c)}^2}-\sqrt{{(x+a)}^2+{(y+b)}^2+z^2}=H_4-H_3\end{array}\right.---\left(1\right)$

由(1)可以解得机器人初始的空间位置P(x,y,z)，进而求得机器人末端平台三次移动后所处位置点的坐标P′(x+a,y+b,z+c)。

请参见图1，在该坐标系下末端平台三次移动后所处位置点P′的位置矢量r′＝(x+a,y+b,z+c)^T可表示为：

r＝e_i+l₁u_i+l₂w_i i＝1,2,3  (2)

式中，e_i＝e(cosβ_i,sinβ_i,0)^T(i＝1,2,3)的模表示末端平台与固定平台的外接圆半径差，在图1中表示O到A_i的向量；β_i表示固定平台结构角，w_i分别为支链i主动臂与从动臂的杆长和单位矢量，且

u_i＝(cosβ_icosθ_i，sinβ_icosθ_i，-sinθ_i)^T   (3)

其中,θ_i表示主动臂i(i＝1,2,3)与水平面的夹角。

由(2)(3)两式，写成三角函数式的形式，可得

E_isinθ_i+F_icosθ_i+G_i＝0  (4)

式中

$E_i=-2l_1{(r-e_i)}^T\hat{z}$

$E_i=-{2l}_1{(r-e_i)}^T(\cos {\mathrm{\β}}_i\hat{x}+\sin {\mathrm{\β}}_i\hat{y})---\left(5\right)$

$G_i={(r-e_i)}^T(r-e_i)+l_1^2-l_2^2$

在此和分别表示空间直角坐标系O-xyz各坐标轴的单位矢量。化简式(4)可得

${\mathrm{\θ}}_i=2\arctan \frac{-E_i-\sqrt{E_i^2-G_i^2+F_i^2}}{G_i-F_i},i=\mathrm{1,2,3}---\left(6\right)$

由式(6)计算获得机器人末端平台三次移动后主动臂与水平面之间的夹角θ_i，请参见图1，令i＝1，计算获得θ₁，令i＝2，计算获得θ₂，令i＝3，计算获得θ₃，控制三个主动臂分别转动(θ_i-θ₀)可以保证机器人处于零点位置，其中，θ₀是三个主动臂理论零位与水平面的夹角。标定精度可达到0.1°，即完成了三自由度并联机械手的零点标定工作。

上述的建系方法，是为了简化之后的计算过程，采用其它的建系方法，采用相同的计算方法也能得出同样的结果。这是本领域的普通技术人员容易想到的，在此不再赘述。

尽管上面结合附图对本发明的优选实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可以做出很多形式，这些均属于本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种三自由度并联机器人的零点标定方法，其特征在于，采用如下步骤：

一)在固定平台和末端平台之间安装一把带刻度的伸缩尺，所述固定平台和所述末端平台分别通过一个球副与所述伸缩尺的端部连接；

二)在三自由度并联机器人的工作空间内建立一个空间直角坐标系，并将直角坐标系的原点设定在固定平台上；

三)使机器人末端平台处于工作空间范围内的任意一个位置，并记录下该初始位置伸缩尺的读数H₁，然后控制机器人末端平台沿x方向移动一个固定向量m＝(a,0,0)，并记录下首次移动后伸缩尺的读数H₂，接着再控制机器人末端平台沿y方向移动一个固定向量n＝(0,b,0)，并记录下再次移动后伸缩尺的读数H₃，最后控制机器人末端平台沿z方向移动一个固定向量p＝(0,0,c)，并记录下第三次移动后伸缩尺的刻度H₄；机器人末端平台的三次移动必须保证均在机器人工作空间范围内完成；

四)通过计算获得机器人末端平台经三次移动后所处位置处的坐标；然后根据相应的向量公式计算即可得到三次移动后所处位置处机器人主动臂与水平面的夹角，进而求出三次移动后主动臂与其理论零位的夹角，然后使主动臂的驱动电机驱动主动臂旋转相应角度，至其工作空间范围内的理论零位，完成三自由度并联机器人的零点标定工作。

2.根据权利要求1所述的三自由度并联机器人的零点标定方法，其特征在于，所述步骤二)建立的空间直角坐标系O-xyz，以三个主动臂旋转中心的内切圆的中点为坐标系的原点O，以其中一个主动臂的旋转中心与原点O的连线为y轴，原点O到主动臂旋转中心的方向为y轴正方向；z轴过坐标原点O，并与水平面垂直，以原点O向上为正方向；过坐标原点O，并与O-yz平面垂直的为x轴，其正方向根据右手定则确定；

所述步骤一)，使伸缩尺与固定平台固联的位置位于z轴的负半轴；

所述步骤四)，通过计算得出机器人末端平台三次移动后所处位置处的坐标P′(x+a,y+b,z+c)，

$\left\{\begin{array}{c}\sqrt{{(x+a)}^2+y^2+z^2}-\sqrt{x^2+y^2+z^2}{=H}_2-H_1\\ \sqrt{{(x+a)}^2+{(y+b)}^2+z^2}-\sqrt{{(x+a)}^2+y^2+z^2}=H_3-H_2\\ \sqrt{{(x+a)}^2+{(y+b)}^2+{(z+c)}^2}-\sqrt{{(x+a)}^2+{(y+b)}^2+z^2}=H_4-H_3\end{array}\right.$

通过计算得出机器人末端平台三次移动后所处位置处机器人主动臂与水平面的夹角为：

${\mathrm{\θ}}_i=2\arctan \frac{-E_i-\sqrt{E_i^2-G_i^2+F_i^2}}{G_i-F_i},i=\mathrm{1,2,3}$

其中：

$E_i=-2l_1{(r-e_i)}^T\hat{z}$

$E_i=-{2l}_1{(r-e_i)}^T(\cos {\mathrm{\β}}_i\hat{x}+\sin {\mathrm{\β}}_i\hat{y}),$

$G_i={(r-e_i)}^T(r-e_i)+l_1^2-l_2^2$

其中，分别表示空间直角坐标系O-xyz的三个轴的单位矢量，l₁,l₂分别为主动臂与从动臂的杆长，r为末端平台的位置矢量，e_i(i＝1,2,3)为主动臂旋转中心距的位置矢量，β_i表示固定平台结构角，

3.根据权利要求1所述的三自由度并联机器人的零点标定方法，其特征在于，所述伸缩尺的测量精度不大于0.02mm。