CN104337517A - 功能磁共振成像方法和装置 - Google Patents

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Abstract

一种功能磁共振成像方法，所述方法包括：获取利用部分可分离函数算法的采样模式在(k-t)空间采集到的导航数据和测量数据；根据所述导航数据得到时间基函数；根据所述时间基函数和所述测量数据，引入二范数约束构造重建模型，利用所述重建模型得到最优的空间基函数；根据所述最优的空间基函数和L阶的部分可分离函数算法模型，获得重建后的功能磁共振图像。采用本方法，能够有效减少图像伪影和重建噪声，提高图像质量。此外还提供一种功能磁共振成像装置。

Description

功能磁共振成像方法和装置
技术领域
本发明涉及磁共振技术领域，特别是涉及一种功能磁共振成像方法和装置。
背景技术
fMRI(functional magnetic resonance imaging，功能性磁共振成像)是一种新兴的神经影像学方式，能够无创伤地对神经元活动进行较准确的定位。目前应用最广的是BOLD(Blood Oxygenation Level Dependent，血氧合度依赖)效应的fMRI。BOLD脑功能磁共振成像方法主要是利用EPI序列(Echo-PlanarImaging，回波平面成像)采集方式进行快速成像。但EPI序列本身对磁场硬件梯度的要求过高，而且EPI序列采集方式会使得图像的空间分辨率较低，容易出现图像几何畸变，使得某些功能信号丢失或产生错误的功能激活区。在BOLD脑功能磁共振成像过程中需要对脑部(全脑或某一区域)进行多次重复扫描，由于重复扫描的图像之间具有高度的相关性，因此越来越多的研究者从稀疏采样理论出发研究磁共振成像方法。目前，稀疏采样理论的数学模型主要有两种，一是美国伊利诺伊大学梁志培教授提出的部分可分离函数算法(Partial SeparableFunctions，简称PSF)，另一种是美国斯坦福大学Donoho教授提出的压缩传感理论(Compressed Sensing)。在这两种稀疏理论数学模型中，部分可分离函数算法是一种动态成像方法，它通过将动态磁共振信号分解为与空间和时间相关的函数参数进行成像，两者相互独立，由此克服了传统磁共振成像时间和空间分辨率此消彼长的制约关系，还可以实现高时间和高空间分辨率成像。由于部分可分离函数算法是通过常规的最小二乘法来进行拟合估计得到磁共振图像的，因此往往会造成对丢失的、未采集数据的拟合不够准确，并且会对噪声进行重建，由此产生了图像伪影和重建噪声，导致磁共振图像质量下降。
发明内容
基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种有效减少图像伪影和重建噪声，提高图像质量的功能磁共振成像方法和装置。
一种功能磁共振成像方法，所述方法包括：
获取利用部分可分离函数算法的采样模式在(k-t)空间采集到的导航数据和测量数据；
根据所述导航数据得到时间基函数；
根据所述时间基函数和所述测量数据，引入二范数约束构造重建模型，利用所述重建模型得到最优的空间基函数；
根据所述最优的空间基函数和L阶的部分可分离函数算法模型，获得重建后的功能磁共振图像。
一种功能磁共振成像装置，所述装置包括：
数据获取模块，用于获取利用部分可分离函数算法的采样模式在(k-t)空间采集到的导航数据和测量数据；
时间基函数获取模块，用于根据所述导航数据得到时间基函数；
空间基函数获取模块，用于根据所述时间基函数和所述测量数据，引入二范数约束构造重建模型，利用所述重建模型得到最优的空间基函数；
成像模块，用于根据所述最优的空间基函数和L阶的部分可分离函数算法模型，获得重建后的功能磁共振图像。
上述功能磁共振成像方法和装置，通过获取利用部分可分离函数算法的采样模式在(k-t)空间采集到的导航数据和测量数据，根据导航数据得到时间基函数，根据时间基函数和测量数据，引入二范数约束构造重建模型，利用重建模型得到最优的空间基函数，根据最优的空间基函数和L阶的部分可分离函数算法模型，获得重建后的磁共振图像。由于引入了二范数约束，在常规的部分可分离函数算法基础上对空间基函数进行了稀疏限制和平滑约束，由此克服了常规的部分可分离函数算法通过采用最小二乘法拟合不准确的问题，并且避免了由于最小二乘法对图像噪声的重建，有效提高了磁共振图像的质量。
附图说明
图1为一个实施例中功能磁共振成像方法的流程图；
图2为一个实施例中功能磁共振成像方法的效果图；
图3为一个实施例中功能磁共振成像装置的结构示意图；
图4为另一个实施例中功能磁共振成像装置的结构示意图；
图5为一个实施例中成像模块的结构示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
在一个实施例中，如图1所示，提供了一种功能磁共振成像方法，该方法具体包括：
步骤102，获取利用部分可分离函数算法的采样模式在(k-t)空间采集到的导航数据和测量数据。
由于很难通过密集采样获取MR(magnetic resonance，磁共振)数据，空间分辨率和时间分辨率之间会出现此消彼长的问题，也就是若空间分辨率提高了，则时间分辨率会下降，反之，若时间分辨率提高了，则空间分辨率会下降。部分可分离函数算法即PSF理论模型，通过假设图像函数在时间维度和空间维度上是部分可分离的，可以解决这个问题。PSF理论模型，可以简单的由下面的公式表示：其中，ρ(r,t)为理想的时空图像，S(k,t)为理想的k空间数据，η(k,t)为测量噪声。
(k-t)空间包括k空间和t空间，在(k-t)空间中，沿时间轴t的每一个时刻即是一个完整的k空间，k空间是一个二维空间。k空间是指寻常空间在傅利叶转换下的对偶空间，也就是MR信号的定位空间。t空间是指MR信号的时间维度。利用部分可分离函数算法的采样模式在(k-t)空间采集到的t空间的导航数据和k空间的测量数据。其中，导航数据是指满足奈奎斯特采样率的高时间分辨率的t空间的采集数据，测量数据是指k空间的动态图像采集数据。在磁共振功能成像中，在时间维度的一系列图像可以被认为是稀疏的，也就是每个时刻的图像里面有很多零值，在整个时间序列的图像矩阵是低秩的。
步骤104，根据导航数据得到时间基函数。
根据利用PSF理论模型得到的导航数据，利用奇异值分解方法得到时间基函数。由此可将时间基函数由存在多个解的情形转换成能够获得唯一解的二次函数进行求解，从而将时间基函数的求解转换成一个线性问题，得到唯一的时间基函数。
步骤106，根据时间基函数和测量数据，引入二范数约束构造重建模型，利用重建模型得到最优的空间基函数。
由于空间基在(k-t)空间是高度稀疏的，采用常规的部分可分离函数算法即PSF理论模型，利用最小二乘法根据下面的公式可以粗略的得到空间基函数：也就是其中为空间基函数，为空间基函数的简写，N为图像矩阵的所有像素点数，L为模阶，d为测量数据，Ω为空间稀疏采样因子，Fk为把时空图像转化到k空间的三维傅里叶变换，为时间基函数，ξ为d与之间的误差值。由于空间稀疏采样因子Ω为欠采样矩阵，因此会使得矩阵呈现病态，会把噪声扩大化并且有可能产生图像伪影。因此需要对空间基函数进行稀疏约束限制。
根据时间基函数和测量数据，引入二范数约束限制构造重建模型，在常规的PSF理论模型上做了改进，对空间基函数进行约束，利用重建模型得到最优的空间基函数。通过约束项对空间基函数采用二范数约束，避免了TV(totalvariation，总变差)范数对图像的过于平滑而平滑掉一些微弱的功能信号，而且二范数约束与一范数约束相比较，减少了重建时间，一次性获得整个空间基函数。
步骤108，根据最优的空间基函数和L阶的部分可分离函数算法模型，获得重建后的功能磁共振图像。
根据得到的最优的空间基函数和时间基函数，通过L阶的部分可分离函数算法模型，获得重建后的功能磁共振图像。由于采用了对空间基进行稀疏约束后得到的最优的空间基函数，由此提高了PSF理论模型拟合的精度，对高阶的PSF理论模型和有限的采集数据能够得到更准确的数据拟合结果，从而在重建后得到更有效的功能磁共振图像。
如图2所示，为功能磁共振成像方法的效果图。其中，图2-1为采用常规PSF理论模型得到的大脑重建图像，图2-2为采用重建模型得到的大脑重建图像，这两幅图中，模阶L均为20，图像数据均为23帧。从重建结果来看，采用该重建模型，有效抑制了噪声，实现了高时间分辨率和高空间分辨率，提高了图像质量，为功能信号的提取做好了前期准备。
本实施例中，通过获取利用部分可分离函数算法的采样模式在(k-t)空间采集到的导航数据和测量数据，根据导航数据得到时间基函数，根据时间基函数和测量数据，引入二范数约束构造重建模型，利用重建模型得到最优的空间基函数，根据最优的空间基函数和L阶的部分可分离函数算法模型，获得重建后的磁共振图像。由于引入了二范数约束，在常规的部分可分离函数算法基础上对空间基函数进行了稀疏限制和平滑约束，由此基于部分可分离函数算法模型矩阵低秩特性和空间基的稀疏约束，克服了常规的部分可分离函数算法通过采用最小二乘法拟合不准确的问题，并且避免了由于最小二乘法对图像噪声的重建，有效提高了磁共振图像的质量。
在一个实施例中，重建模型的公式为：
其中，为空间基函数，为空间基函数的简写，为单位算子，N为图像矩阵的所有像素点数，L为模阶，d为测量数据，Ω为空间稀疏采样因子，Fk为把时空图像转化到k空间的三维傅里叶变换，为时间基函数，为二范数约束，λ为正则化参数，所述空间基函数的初始值为0。
本实施例中，为数据一致项，为正则项，其中λ为正则化系数，为约束项。对空间基函数进行二范数约束。该重建模型即为功能磁共振成像模型。在一个实施例中，利用所述重建模型得到最优的空间基函数的步骤之前，还包括：调节重建模型中的正则化参数。正则化参数可以通过广义交叉验证法和L曲线法进行调节，也可根据得到的空间基函数的结果，通过手动输入的方式进行调节。
在一个实施例中，根据时间基函数和测量数据，引入二范数约束构造重建模型，利用重建模型得到最优的空间基函数的步骤之后，还包括：对重建模型的公式进行转换得到重建模型的等价公式，等价公式为：
其中，H为N×L矩阵的共轭转置，I为单位算子。
本实施例中，将上述重建模型的公式进行求导，得到重建模型的等价公式。该等价公式的系数是对称矩阵，只有是未知的，因此可以通过共轭梯度算法迭代优化求解，得到唯一的局部最优解，也就是最优的空间基函数
在一个实施例中，根据最优的空间基函数和L阶的部分可分离函数算法模型，获得重建后的功能磁共振图像的步骤包括：将最优的空间基函数和时间基函数调入L阶的部分可分离函数算法模型；通过L阶的部分可分离函数算法模型获得时间维度上重建后的功能磁共振图像。
本实施例中，将上述实施例中得到的最优的空间基函数和时间基函数调入L阶的部分可分离函数算法模型，具体的可利用下面的公式：
其中，L是L阶的部分可分离函数算法模型中的一个参数，控制着部分可分离函数算法模型的图像重建质量，也就是控制着最小二乘法的拟合精度，L的值可以根据时间基来确定，由此可得到时间维度上重建后的功能磁共振图像ρ(r,t)。
在一个实施例中，如图3所示，提供了一种功能磁共振成像装置，该装置包括：数据获取模块302、时间基函数获取模块304、空间基函数获取模块306和成像模块308，其中：
数据获取模块302，用于获取利用部分可分离函数算法的采样模式在(k-t)空间采集到的导航数据和测量数据。
时间基函数获取模块304，用于根据导航数据得到时间基函数。
空间基函数获取模块306，用于根据时间基函数和测量数据，引入二范数约束构造重建模型，利用重建模型得到最优的空间基函数。
成像模块308，用于根据最优的空间基函数和L阶的部分可分离函数算法模型，获得重建后的功能磁共振图像。
在一个实施例中，功能磁共振成像装置中的重建模型的公式为：
其中，为空间基函数，为空间基函数的简写，N为图像矩阵的所有像素点数，L为模阶，d为测量数据，Ω为空间稀疏采样因子，Fk为把时空图像转化到k空间的三维傅里叶变换，为时间基函数，2为二范数约束，λ为正则化参数，所述空间基函数的初始值为0。该重建模型即为功能磁共振成像模型。
在一个实施例中，如图4所示，功能磁共振成像装置还包括：
转换模块310，用于对重建模型的公式进行转换得到重建模型的等价公式，等价公式为：
其中，H为N×L矩阵的共轭转置，I为单位算子。
在一个实施例中，空间基函数获取模块306还用于调节重建模型中的正则化参数。
在一个实施例中，如图5所示，成像模块308包括：调入模块308a和重建模块308b，其中：
调入模块308a，用于将最优的空间基函数和时间基函数调入L阶的部分可分离函数算法模型。
重建模块308b，用于通过L阶的部分可分离函数算法模型获得时间维度上重建后的功能磁共振图像。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种功能磁共振成像方法，所述方法包括：
获取利用部分可分离函数算法的采样模式在(k-t)空间采集到的导航数据和测量数据；
根据所述导航数据得到时间基函数；
根据所述时间基函数和所述测量数据，引入二范数约束构造重建模型，利用所述重建模型得到最优的空间基函数；
根据所述最优的空间基函数和L阶的部分可分离函数算法模型，获得重建后的功能磁共振图像。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述重建模型的公式为：
其中，为空间基函数，为空间基函数的简写，为单位算子，N为图像矩阵的所有像素点数，L为模阶，d为测量数据，Ω为空间稀疏采样因子，Fk为把时空图像转化到k空间的三维傅里叶变换，为时间基函数，为二范数约束，λ为正则化参数，所述空间基函数的初始值为0。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述时间基函数和所述测量数据，引入二范数约束构造重建模型，利用所述重建模型得到最优的空间基函数的步骤之后，还包括：
对所述重建模型的公式进行转换得到所述重建模型的等价公式，所述等价公式为：
其中，H为N×L矩阵的共轭转置，I为单位算子。
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述利用所述重建模型得到最优的空间基函数的步骤之前，还包括：
调节所述重建模型中的正则化参数。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述最优的空间基函数和L阶的部分可分离函数算法模型，获得重建后的功能磁共振图像的步骤包括：
将所述最优的空间基函数和所述时间基函数调入所述L阶的部分可分离函数算法模型；
通过所述L阶的部分可分离函数算法模型获得时间维度上重建后的功能磁共振图像。
6.一种功能磁共振成像装置，其特征在于，所述装置包括：
数据获取模块，用于获取利用部分可分离函数算法的采样模式在(k-t)空间采集到的导航数据和测量数据；
时间基函数获取模块，用于根据所述导航数据得到时间基函数；
空间基函数获取模块，用于根据所述时间基函数和所述测量数据，引入二范数约束构造重建模型，利用所述重建模型得到最优的空间基函数；
成像模块，用于根据所述最优的空间基函数和L阶的部分可分离函数算法模型，获得重建后的功能磁共振图像。
7.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述重建模型的公式为：
其中，为空间基函数，为空间基函数的简写，为单位算子，N为图像矩阵的所有像素点数，L为模阶，d为测量数据，Ω为空间稀疏采样因子，Fk为把时空图像转化到k空间的三维傅里叶变换，为时间基函数，为二范数约束，λ为正则化参数，所述空间基函数的初始值为0。
8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述装置还包括：
转换模块，用于对所述重建模型的公式进行转换得到所述重建模型的等价公式，所述等价公式为：
其中，H为N×L矩阵的共轭转置，I为单位算子。
9.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述空间基函数获取模块还用于调节所述重建模型中的正则化参数。
10.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述成像模块包括：
调入模块，用于将所述最优的空间基函数和所述时间基函数调入所述L阶的部分可分离函数算法模型；
重建模块，用于通过所述L阶的部分可分离函数算法模型获得时间维度上重建后的功能磁共振图像。
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