CN104332974A - 考虑电网调度员实际操作特性的连锁故障模型 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑电网调度员实际操作特性的连锁故障模型，包括以下步骤：（1）设定连锁故障模拟天数上限，支路重载负载率阈值；设系统各个节点的交流潮流基准状态为：PQ、PV节点的有功注入、无功注入，和电压，其中为节点编号；（2）初始化连锁故障天数；（3）模拟第天连锁故障过程；（4）；（5）若，则转到步骤（3），否则结束。本发明通过在连锁故障模型中引入考虑实际电网调度员调整模拟，使连锁故障模拟体现了电网连锁故障过程与调度员的交互特征，更准确地反映连锁故障的发展特征，提高了连锁故障模型的实用性。

Description

考虑电网调度员实际操作特性的连锁故障模型

技术领域

本发明涉及电力系统连锁故障模拟与风险评估领域，具体涉及一种考虑电网调度员实际操作特性的连锁故障模型。

背景技术

电力系统是一个动态复杂的大规模非线性系统，随着电力系统规模日趋庞大，负荷需求不断增加，保障电网安全稳定运行的难度日趋增加。近年来，世界范围内发生多起由于自身事故、外部因素扰动等原因引发的电力系统连锁性故障，并导致大规模停电，造成了严重的社会经济损失。

为了对电力系统连锁故障风险进行评估，并研究连锁故障的发展机理，进行合理、高效的电力系统连锁故障模拟必不可少。目前，基于准稳态潮流的电力系统连锁故障模拟模型广泛应用于连锁故障研究与评估工作中。

连锁故障模型应包括连锁故障过程中的关键参与因素，并反映连锁故障发展的基本特征。电力系统作为在人和控制器操纵下的大型复杂系统，其调度操作是连锁故障发展的重要影响因素。由于连锁故障过程中，调度员会对故障状态下的系统进行控制操作，以降低系统的风险并保障最大程度的供电。传统的连锁故障模型往往将其建立为一个最优潮流模型，但在实际系统中，调度员很难按照最优潮流模型的方式消除所有过载，往往是通过经验或者通过局部逐渐调整的方式完成对系统状态的修正。实际调度员操作会在调整速度和精度方面存在局限性，从而可能使连锁故障持续发展，而采用最优潮流模型来模拟调度员操作可能会高估调度员的调整能力，从而使连锁故障风险评估结果出现偏差。另外在交流潮流模型下的最优潮流可能会因收敛性、非线性、非凸性等问题出现计算不收敛或者陷入局部最优解等情况造成由于计算原因而出现偏差，影响连锁故障模拟的合理性。同时调度员调整可能因为各种原因而未成功，在实际调度操作中还会有备用调度控制方案，通过紧急切负荷等操作缓解风险。

因此，传统连锁故障模型中基于最优潮流的调度员模拟在表征实际系统中调度员操作的特性方面存在明显欠缺，需要在连锁故障模型中改进调度员操作模拟，以更好地模拟实际系统连锁故障中调度员的行为，从而更为合理地模拟连锁故障的发展特征，更加准确地评估连锁故障风险。

发明内容

本发明的目的在于提供一种考虑电网调度员实际操作特性的连锁故障模型，实现了对调度员在系统故障状况下操作特征的合理模拟，提高连锁故障模型的合理性，从而实现更为准确的连锁故障模拟。

本发明采用的技术方案是：

一种考虑电网调度员实际操作特性的连锁故障模型，包括以下步骤：

(1)、设定连锁故障模拟天数上限k_max，支路重载负载率阈值λ_heavy；设系统各个节点的交流潮流基准状态为：PQ、PV节点的有功注入无功注入和电压其中j为节点编号；

(2)、初始化连锁故障天数k＝1；

(3)、模拟第k天连锁故障过程；

步骤(3)具体包括：

(3.1)、随机选定第k天连锁故障模拟初始时负荷水平，将系统基准运行方式下PQ节点的有功、无功注入，以及PV节点的有功注入乘以一个[0.7,1.4]区间内平均分布的随机数，作为第k天连锁故障模拟开始时的系统状态；

(3.2)、随机模拟初始故障，随机选1条线路开断；

(3.3)、检查交流潮流是否收敛，若不收敛，表明系统发生了电压崩溃，转到步骤(3.8)；若收敛，继续步骤(3.4)；

(3.4)、计算所有支路的负载率λ_i，若存在支路负载率λ_i≥λ_heavy，则进入步骤(3.5)，否则转到步骤(3.8)；

(3.5)、模拟调度员操作的启发式模型；

(3.6)、模拟线路跳闸随机事件，计算线路负载率，并按照跳闸概率与负载率的关系计算各线路的跳闸概率，并通过随机采样模拟线路跳闸；

(3.7)、若有线路跳闸，则搜索总负荷量最大的电气岛继续进行连锁故障模拟，转到步骤(3.3)；若没有线路跳闸，则转到步骤(3.8)；

(3.8)、统计当天负荷损失、跳闸记录数据；进入步骤(4)；

(4)、k＝k+1；

(5)、若k≤k_max，则转到步骤(3)，否则结束。

所述的步骤(3.5)具体包括以下步骤：

(3.5.1)、设调度员调整节点切有功负荷量为ΔP_Dj，切无功负荷量为ΔQ_Dj，发电机有功出力调整量为ΔP_Dj，求解(3-1)所示的优化模型：

$\begin{array}{c}\min C_D\mathrm{\Σ\Δ}{P}_{\mathrm{Dj}}+C_G\mathrm{\Σ}\left|\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{Gj}}\right|\\ s.t.\\ -{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{li}}{P}_{\mathrm{li}}^{\max }-P_{\mathrm{li}}\≤\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{li}}(\mathrm{\Δ}{P}_G,\mathrm{\Δ}{P}_D)\≤{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{li}}{P}_{\mathrm{li}}^{\max }-P_{\mathrm{li}}\\ -{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{li}}{Q}_{\mathrm{li}}^{\max }-Q_{\mathrm{li}}\≤\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{li}}(\mathrm{\Δ}{P}_G,\mathrm{\Δ}{P}_D)\≤{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{li}}{Q}_{\mathrm{li}}^{\max }-Q_{\mathrm{li}}\\ P_{\mathrm{Gj}}^{\min }-P_{\mathrm{Gj}}\≤\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{Gj}}\≤P_{\mathrm{Gj}}^{\max }-P_{\mathrm{Gj}}\\ 0\≤\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{Dj}}\≤P_{\mathrm{Dj}}\end{array}---(3-1)$

(3-1)中，C_D、C_G分别为目标函数中切负荷和调整发电机的权重因子，可取C_D＝100，C_G＝1；为线路i最大潮流，P_li为线路当前潮流，λ_li为调度员线路潮流风险偏好因子，一般为小于1的正值，ΔP_li(ΔP_G,ΔP_D)、ΔQ_li(ΔP_G,ΔP_D)为线路潮流增量，分别由后面(3-9)、(3-10)定义，ΔP_G,ΔP_D分别为节点负荷发电调整量ΔP_Dj、ΔP_Gj的向量形式；分别为节点j发电机的出力上下限，P_Dj为当前负荷；

(3-1)假设切负荷时负荷节点的功率因数不变，即

ΔQ_Dj＝Q_Dj/P_Dj·ΔP_Dj(3-2)

设式(3-1)中支路i的潮流视在功率限值为支路当前有功、无功潮流为P_li和Q_li，将支路视在功率限值转换为有功、无功限值和

$S_{\mathrm{li}}=\sqrt{{P_{\mathrm{li}}}^2+{Q_{\mathrm{li}}}^2}---(3-3)$

$P_{\mathrm{li}}^{\max }=\frac{\left|P_{\mathrm{li}}\right|}{S_{\mathrm{li}}}{S}_{\mathrm{li}}^{\max }---(3-4)$

$Q_{\mathrm{li}}^{\max }=\frac{\left|Q_{\mathrm{li}}\right|}{S_{\mathrm{li}}}{S}_{\mathrm{li}}^{\max }---(3-5)$

其中S_li为线路视在功率潮流，ΔP_li(ΔP_G,ΔP_D)和ΔQ_li(ΔP_G,ΔP_D)分别是用节点注入变化量表示的线路有功、无功潮流变化量，由潮流方程线性化后推导而来，推导过程如下：

根据求导的链式法则，有：

$\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂P_l}{\∂V}& \frac{\∂P_l}{\∂\mathrm{\θ}}\\ \frac{\∂Q_l}{\∂V}& \frac{\∂Q_l}{\∂\mathrm{\θ}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂P_l}{\∂P_S}& \frac{\∂P_l}{\∂Q_S}\\ \frac{\∂Q_l}{\∂P_S}& \frac{\∂Q_l}{\∂Q_S}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂P_S}{\∂V}& \frac{\∂P_S}{\∂\mathrm{\θ}}\\ \frac{\∂Q_S}{\∂V}& \frac{\∂P_S}{\∂\mathrm{\θ}}\end{array}\right]---(3-6)$

其中P_l，Q_l表示支路潮流，P_S，Q_S表示节点注入，V,θ分别表示节点电压幅值和相角；

由(3-5)得到灵敏度矩阵S的计算式：

$S=\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂P_l}{\∂P_S}& \frac{\∂P_l}{\∂Q_S}\\ \frac{\∂Q_l}{\∂P_S}& \frac{\∂Q_l}{\∂Q_S}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂P_l}{\∂V}& \frac{\∂P_l}{\∂\mathrm{\θ}}\\ \frac{\∂Q_l}{\∂V}& \frac{\∂Q_l}{\∂\mathrm{\θ}}\end{array}\right]{\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂P_S}{\∂V}& \frac{\∂P_S}{\∂\mathrm{\θ}}\\ \frac{\∂S_S}{\∂V}& \frac{\∂P_S}{\∂\mathrm{\θ}}\end{array}\right]}^{-1}---(3-7)$

若不计线路并联支路，线路潮流有功P_ij、无功Q_ij用状态变量表示为

P_ij＝-G_ijV_i ²+G_ijV_iV_j cosθ_ij+B_ijV_iV_j sinθ_ij  (3-8)

Q_ij＝B_ijV_i ²-B_ijV_iV_j cosθ_ij+G_ijV_iV_j sinθ_ij  (3-9)

其中G_ij,B_ij分别为支路的电导和电纳，V_i,V_j分别为节点i,j的电压幅值，θ_ij为节点i,j的相角差；

从而容易得到支路潮流对状态变量的偏导数，即(3-7)第一项的矩阵；而第二个矩阵实际上就是潮流方程Jacobian矩阵；这样即可求得给定支路潮流——节点注入灵敏度矩阵S；

将灵敏度矩阵S按照节点类型和变量类型进行分类，得到矩阵分别对应发电调整、负荷调整的子块：

表1灵敏度矩阵子块

这样，在调整了发电ΔP_G和负荷ΔP_D之后，线路潮流的近似增量可表示为

ΔP_l＝(S_ppd+S_pqdR)ΔP_D+S_ppgΔP_G   (3-10)

ΔQ_l＝(S_qpd+S_qqdR)ΔP_D+S_qpgΔP_G   (3-11)

即ΔP_li(ΔP_G,ΔP_D)和ΔQ_li(ΔP_G,ΔP_D)；

(3.5.2)、若求解优化模型(3-1)不收敛，则认为调度员调整失败，转至步骤(3.5.3)；若求解优化模型(3-1)收敛，则用求得的ΔP_Dj、ΔQ_Dj和ΔP_Gj修正当前系统状态量，并转到步骤(3.5.4)；

(3.5.3)、调度员应当采用次优的紧急切负荷措施，具体模拟方法为：每个负荷节点切除比例为α_D的负荷，同时各个发电节点降低出力以保证功率平衡，以此达到缓解过载的目的；

(3.5.4)、若调度员连续调整次数m达到预设上限m_max，则模拟调度员未在一定时间内完成完全消除过载的目的，跳闸有可能发生，转到步骤(3.6)；若m未达到预设上限m_max，则转到步骤(3.4)。

本发明的有益效果在于：

本发明提出了考虑电网调度员实际操作特性的连锁故障模型，将传统的最优潮流模型改为符合实际电网调度员操作特点的启发式模型，该模型中包括基于交流系统灵敏度的调度员调整模型，以及调整不成功情况下的紧急切负荷调整模拟，体现了调度员在连锁故障中的操作特点。

本发明通过在连锁故障模型中引入考虑实际电网调度员调整模拟，使连锁故障模拟体现了电网连锁故障过程与调度员的交互特征，更准确地反映连锁故障的发展特征，提高了连锁故障模型的实用性。在电网实际应用中，该模型用于研究调度员操作阈值与最大操作次数对风险的影响，对电网培训调度员和进行系统风险定量评估提供了实际参考。

附图说明：

图1是本发明的流程图；

图2是跳闸概率与负载率的关系示意图；

图3是连锁故障模拟负荷损失分布示意图。

具体实施方式：

本发明公开了一种考虑电网调度员实际操作特性的连锁故障模型，以IEEE-30节点系统为例：IEEE-30节点系统包含30个节点，41条支路和6台发电机。在本算例中，将支路负载率重载阈值设为λ_heavy＝0.8，触发保护负载率值为λ_protection＝1.5，保护误动概率P₀＝0.005；模拟天数k_max＝500。对IEEE-30节点系统进行连锁故障模拟，采用考虑电网调度员实际操作特性的连锁故障模型，如图1所示，具体包括以下步骤：

(1)、设定连锁故障模拟天数上限k_max，支路重载负载率阈值λ_heavy；设系统各个节点的交流潮流基准状态为：PQ、PV节点的有功注入无功注入和电压其中j为节点编号；

(2)、初始化连锁故障天数k＝1；

(3)、模拟第k天连锁故障过程；

(4)、统计当天损失负荷量、线路开断数等指标

(5)、k＝k+1；

(6)、若k≤k_max，则转到步骤(3)，否则结束。

所述的步骤(3)具体包括以下步骤：

(3.1)、随机选定第k天连锁故障模拟初始时负荷水平，将系统基准运行方式下PQ节点的有功、无功注入，以及PV节点的有功注入乘以一个[0.7,1.4]区间内平均分布的随机数，作为第k天连锁故障模拟开始时的系统状态；

(3.2)、随机模拟初始故障，随机选1条线路开断；

(3.3)、检查交流潮流是否收敛，若不收敛，表明系统发生了电压崩溃，转到步骤(3.8)；若收敛，继续步骤(3.4)；

(3.4)、计算所有支路的负载率λ_i，若存在支路负载率λ_i≥λ_heavy，则进入步骤(3.5)，否则转到步骤(3.8)；

(3.5)、模拟调度员操作的启发式模型；

所述的步骤(3.5)具体包括以下步骤：

(3.5.1)、设调度员调整节点切有功负荷量为ΔP_Dj，切无功负荷量为ΔQ_Dj，发电机有功出力调整量为ΔP_Dj，求解(3-1)所示的优化模型：

$\begin{array}{c}\min C_D\mathrm{\Σ\Δ}{P}_{\mathrm{Dj}}+C_G\mathrm{\Σ}\left|\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{Gj}}\right|\\ s.t.\\ -{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{li}}{P}_{\mathrm{li}}^{\max }-P_{\mathrm{li}}\≤\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{li}}(\mathrm{\Δ}{P}_G,\mathrm{\Δ}{P}_D)\≤{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{li}}{P}_{\mathrm{li}}^{\max }-P_{\mathrm{li}}\\ -{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{li}}{Q}_{\mathrm{li}}^{\max }-Q_{\mathrm{li}}\≤\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{li}}(\mathrm{\Δ}{P}_G,\mathrm{\Δ}{P}_D)\≤{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{li}}{Q}_{\mathrm{li}}^{\max }-Q_{\mathrm{li}}\\ P_{\mathrm{Gj}}^{\min }-P_{\mathrm{Gj}}\≤\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{Gj}}\≤P_{\mathrm{Gj}}^{\max }-P_{\mathrm{Gj}}\\ 0\≤\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{Dj}}\≤P_{\mathrm{Dj}}\end{array}---(3-1)$

(3-1)中，C_D、C_G分别为目标函数中切负荷和调整发电机的权重因子，可取C_D＝100，C_G＝1；为线路i最大潮流，P_li为线路当前潮流，λ_li为调度员线路潮流风险偏好因子，一般为小于1的正值，ΔP_li(ΔP_G,ΔP_D)、ΔQ_li(ΔP_G,ΔP_D)为线路潮流增量，分别由后面(3-9)、(3-10)定义，ΔP_G,ΔP_D分别为节点负荷发电调整量ΔP_Dj、ΔP_Gj的向量形式；分别为节点j发电机的出力上下限，P_Dj为当前负荷。

(3-1)假设切负荷时负荷节点的功率因数不变，即

ΔQ_Dj＝Q_Dj/P_Dj·ΔP_Dj(3-2)

设式(3-1)中支路i的潮流视在功率限值为支路当前有功、无功潮流为P_li和Q_li，将支路视在功率限值转换为有功、无功限值和

$S_{\mathrm{li}}=\sqrt{{P_{\mathrm{li}}}^2+{Q_{\mathrm{li}}}^2}---(3-3)$

$P_{\mathrm{li}}^{\max }=\frac{\left|P_{\mathrm{li}}\right|}{S_{\mathrm{li}}}{S}_{\mathrm{li}}^{\max }---(3-4)$

$Q_{\mathrm{li}}^{\max }=\frac{\left|Q_{\mathrm{li}}\right|}{S_{\mathrm{li}}}{S}_{\mathrm{li}}^{\max }---(3-5)$

其中S_li为线路视在功率潮流，ΔP_li(ΔP_G,ΔP_D)和ΔQ_li(ΔP_G,ΔP_D)分别是用节点注入变化量表示的线路有功、无功潮流变化量，由潮流方程线性化后推导而来，推导过程如下：

根据求导的链式法则，有：

$\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂P_l}{\∂V}& \frac{\∂P_l}{\∂\mathrm{\θ}}\\ \frac{\∂Q_l}{\∂V}& \frac{\∂Q_l}{\∂\mathrm{\θ}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂P_l}{\∂P_S}& \frac{\∂P_l}{\∂Q_S}\\ \frac{\∂Q_l}{\∂P_S}& \frac{\∂Q_l}{\∂Q_S}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂P_S}{\∂V}& \frac{\∂P_S}{\∂\mathrm{\θ}}\\ \frac{\∂Q_S}{\∂V}& \frac{\∂P_S}{\∂\mathrm{\θ}}\end{array}\right]---(3-6)$

其中P_l，Q_l表示支路潮流，P_S，Q_S表示节点注入，V,θ分别表示节点电压幅值和相角。

由(3-5)得到灵敏度矩阵S的计算式：

$S=\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂P_l}{\∂P_S}& \frac{\∂P_l}{\∂Q_S}\\ \frac{\∂Q_l}{\∂P_S}& \frac{\∂Q_l}{\∂Q_S}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂P_l}{\∂V}& \frac{\∂P_l}{\∂\mathrm{\θ}}\\ \frac{\∂Q_l}{\∂V}& \frac{\∂Q_l}{\∂\mathrm{\θ}}\end{array}\right]{\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂P_S}{\∂V}& \frac{\∂P_S}{\∂\mathrm{\θ}}\\ \frac{\∂S_S}{\∂V}& \frac{\∂P_S}{\∂\mathrm{\θ}}\end{array}\right]}^{-1}---(3-7)$

若不计线路并联支路，线路潮流有功P_ij、无功Q_ij用状态变量表示为

P_ij＝-G_ijV_i ²+G_ijV_iV_j cosθ_ij+B_ijV_iV_j sinθ_ij   (3-8)

Q_ij＝B_ijV_i ²-B_ijV_iV_j cosθ_ij+G_ijV_iV_j sinθ_ij   (3-9)

其中G_ij,B_ij分别为支路的电导和电纳，V_i,V_j分别为节点i,j的电压幅值，θ_ij为节点i,j的相角差。

从而容易得到支路潮流对状态变量的偏导数，即(3-7)第一项的矩阵；而第二个矩阵实际上就是潮流方程Jacobian矩阵；这样即可求得给定支路潮流——节点注入灵敏度矩阵S；

将灵敏度矩阵S按照节点类型和变量类型进行分类，得到矩阵分别对应发电调整、负荷调整的子块：

表1灵敏度矩阵子块

这样，在调整了发电ΔP_G和负荷ΔP_D之后，线路潮流的近似增量可表示为

ΔP_l＝(S_ppd+S_pqdR)ΔP_D+S_ppgΔP_G   (3-10)

ΔQ_l＝(S_qpd+S_qqdR)ΔP_D+S_qpgΔP_G   (3-11)

即ΔP_li(ΔP_G,ΔP_D)和ΔQ_li(ΔP_G,ΔP_D)；

(3.5.2)、若求解优化模型(3-1)不收敛，则认为调度员调整失败，转至步骤(3.5.3)；若求解优化模型(3-1)收敛，则用求得的ΔP_Dj、ΔQ_Dj和ΔP_Gj修正当前系统状态量，并转到步骤(3.5.4)；

(3.5.3)、调度员应当采用次优的紧急切负荷措施，具体模拟方法为：每个负荷节点切除比例为α_D的负荷，同时各个发电节点降低出力以保证功率平衡，以此达到缓解过载的目的；

(3.5.4)、若调度员连续调整次数m达到预设上限m_max，则模拟调度员未在一定时间内完成完全消除过载的目的，跳闸有可能发生，转到步骤(3.6)；若m未达到预设上限m_max，则转到步骤(3.4)。

(3.6)、模拟线路跳闸随机事件，计算线路负载率，并按照图2所示跳闸概率与负载率的关系计算各线路的跳闸概率，并通过随机采样模拟线路跳闸；图2中纵坐标为线路跳闸概率P，横坐标为线路负载率λ

$\mathrm{\λ}=\frac{S_{\mathrm{li}}}{S_{\mathrm{li}}^{\max }}---(3-12)$

(3.7)、若有线路跳闸，则搜索总负荷量最大的电气岛继续进行连锁故障模拟，转到步骤(3.3)；若没有线路跳闸，则转到步骤(3.8)；

(3.8)、统计当天负荷损失、跳闸记录数据。

对IEEE-30节点系统执行步骤(1)-(5)，并与传统连锁故障模型(模拟调度员操作为最优潮流模型)进行对比，负荷损失分布如图3所示，图3中横坐标为连锁故障损失负荷量(标幺值)，纵坐标为连锁故障损失小于对应损失负荷量的概率，该图体现了系统连锁故障的整体风险分布。

传统连锁故障模型中，交流最优潮流总共被调用1255次，其中收敛884次，未收敛371次，将近1/3的交流最优潮流调用未能正常收敛，而实际上大部分未收敛的情况是由于数值问题导致的，这样的结果会严重影响评估的准确度。由于考虑电网调度员实际操作特性的连锁故障模型中的调度员模拟启发式模型是一个线性规划问题，不存在可解性和收敛性问题，因而可以在计算中保证调度员模拟效果，提高了连锁故障模型的合理性和实用性。

Claims (2)

1.一种考虑电网调度员实际操作特性的连锁故障模型，其特征在于：包括以下步骤：

(1)、设定连锁故障模拟天数上限k_max，支路重载负载率阈值λ_heavy；设系统各个节点的交流潮流基准状态为：PQ、PV节点的有功注入无功注入和电压其中j为节点编号；

(2)、初始化连锁故障天数k＝1；

(3)、模拟第k天连锁故障过程；

步骤(3)具体包括：

(3.1)、随机选定第k天连锁故障模拟初始时负荷水平，将系统基准运行方式下PQ节点的有功、无功注入，以及PV节点的有功注入乘以一个[0.7,1.4]区间内平均分布的随机数，作为第k天连锁故障模拟开始时的系统状态；

(3.2)、随机模拟初始故障，随机选1条线路开断；

(3.3)、检查交流潮流是否收敛，若不收敛，表明系统发生了电压崩溃，转到步骤(3.8)；若收敛，继续步骤(3.4)；

(3.4)、计算所有支路的负载率λ_i，若存在支路负载率λ_i≥λ_heavy，则进入步骤(3.5)，否则转到步骤(3.8)；

(3.5)、模拟调度员操作的启发式模型；

(3.6)、模拟线路跳闸随机事件，计算线路负载率，并按照跳闸概率与负载率的关系计算各线路的跳闸概率，并通过随机采样模拟线路跳闸；

(3.7)、若有线路跳闸，则搜索总负荷量最大的电气岛继续进行连锁故障模拟，转到步骤(3.3)；若没有线路跳闸，则转到步骤(3.8)；

(3.8)、统计当天负荷损失、跳闸记录数据；进入步骤(4)；

(4)、k＝k+1；

(5)、若k≤k_max，则转到步骤(3)，否则结束。

2.根据权利要求1所述的考虑电网调度员实际操作特性的连锁故障模型，其特征在于：所述的步骤(3.5)具体包括以下步骤：

(3.5.1)、设调度员调整节点切有功负荷量为ΔP_Dj，切无功负荷量为ΔQ_Dj，发电机有功出力调整量为ΔP_Dj，求解(3-1)所示的优化模型：

min C_D∑ΔP_Dj+C_G∑|ΔP_Gj|

s.t.

$\begin{array}{c}-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{li}}{P}_{\mathrm{li}}^{\max }-P_{\mathrm{li}}\≤\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{li}}(\mathrm{\Δ}{P}_G,\mathrm{\Δ}{P}_D)\≤{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{li}}{P}_{\mathrm{li}}^{\max }-P_{\mathrm{li}}\\ -{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{li}}{Q}_{\mathrm{li}}^{\max }-Q_{\mathrm{li}}\≤\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{li}}(\mathrm{\Δ}{P}_G,\mathrm{\Δ}{P}_D)\≤{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{li}}{Q}_{\mathrm{li}}^{\max }-Q_{\mathrm{li}}\\ P_{\mathrm{Gj}}^{\min }-P_{\mathrm{Gj}}\≤\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{Gj}}\≤P_{\mathrm{Gj}}^{\max }-P_{\mathrm{Gj}}\\ 0\≤\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{Dj}}\≤P_{\mathrm{Dj}}\end{array}---(3-1)$

(3-1)中，C_D、C_G分别为目标函数中切负荷和调整发电机的权重因子，可取C_D＝100，C_G＝1； $\begin{array}{c}-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{li}}{P}_{\mathrm{li}}^{\max }-P_{\mathrm{li}}\≤\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{li}}(\mathrm{\Δ}{P}_G,\mathrm{\Δ}{P}_D)\≤{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{li}}{P}_{\mathrm{li}}^{\max }-P_{\mathrm{li}}\\ -{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{li}}{Q}_{\mathrm{li}}^{\max }-Q_{\mathrm{li}}\≤\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{li}}(\mathrm{\Δ}{P}_G,\mathrm{\Δ}{P}_D)\≤{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{li}}{Q}_{\mathrm{li}}^{\max }-Q_{\mathrm{li}}\\ P_{\mathrm{Gj}}^{\min }-P_{\mathrm{Gj}}\≤\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{Gj}}\≤P_{\mathrm{Gj}}^{\max }-P_{\mathrm{Gj}}\end{array}---(3-1)$ 为线路i最大潮流，P_li为线路当前潮流，λ_li为调度员线路潮流风险偏好因子，一般为小于1的正值，ΔP_li(ΔP_G,ΔP_D)、ΔQ_li(ΔP_G,ΔP_D)为线路潮流增量，分别由后面(3-9)、(3-10)定义，ΔP_G,ΔP_D分别为节点负荷发电调整量ΔP_Dj、ΔP_Gj的向量形式；分别为节点j发电机的出力上下限，P_Dj为当前负荷；

(3-1)假设切负荷时负荷节点的功率因数不变，即

ΔQ_Dj＝Q_Dj/P_Dj·ΔP_Dj (3-2)

设式(3-1)中支路i的潮流视在功率限值为支路当前有功、无功潮流为P_li和Q_li，将支路视在功率限值转换为有功、无功限值和

$S_{\mathrm{li}}=\sqrt{{P_{\mathrm{li}}}^2+{Q_{\mathrm{li}}}^2}---(3-3)$

$P_{\mathrm{li}}^{\max }=\frac{\left|P_{\mathrm{li}}\right|}{S_{\mathrm{li}}}{S}_{\mathrm{li}}^{\max }---(3-4)$

$Q_{\mathrm{li}}^{\max }=\frac{\left|Q_{\mathrm{li}}\right|}{S_{\mathrm{li}}}{S}_{\mathrm{li}}^{\max }---(3-5)$

其中S_li为线路视在功率潮流，ΔP_li(ΔP_G,ΔP_D)和ΔQ_li(ΔP_G,ΔP_D)分别是用节点注入变化量表示的线路有功、无功潮流变化量，由潮流方程线性化后推导而来，推导过程如下：

根据求导的链式法则，有：

$\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂P_l}{\∂V}& \frac{\∂P_l}{\∂\mathrm{\θ}}\\ \frac{\∂Q_l}{\∂V}& \frac{\∂Q_l}{\∂\mathrm{\θ}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂P_l}{\∂P_S}& \frac{\∂P_l}{\∂Q_S}\\ \frac{\∂Q_l}{\∂P_S}& \frac{\∂Q_l}{\∂Q_S}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂P_S}{\∂V}& \frac{\∂P_S}{\∂\mathrm{\θ}}\\ \frac{\∂Q_S}{\∂V}& \frac{\∂P_S}{\∂\mathrm{\θ}}\end{array}\right]---(3-6)$

其中P_l，Q_l表示支路潮流，P_S，Q_S表示节点注入，V,θ分别表示节点电压幅值和相角；

由(3-5)得到灵敏度矩阵S的计算式：

$S=\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂P_l}{\∂P_S}& \frac{\∂P_l}{\∂Q_S}\\ \frac{\∂Q_l}{\∂P_S}& \frac{\∂Q_l}{\∂Q_S}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂P_l}{\∂V}& \frac{\∂P_l}{\∂\mathrm{\θ}}\\ \frac{\∂Q_l}{\∂V}& \frac{\∂Q_l}{\∂\mathrm{\θ}}\end{array}\right]{\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂P_S}{\∂V}& \frac{\∂P_S}{\∂\mathrm{\θ}}\\ \frac{\∂Q_S}{\∂V}& \frac{\∂P_S}{\∂\mathrm{\θ}}\end{array}\right]}^{-1}---(3-7)$

若不计线路并联支路，线路潮流有功P_ij、无功Q_ij用状态变量表示为

P_ij＝-G_ijV_i ²+G_ijV_iV_jcosθ_ij+B_ijV_iV_jsinθ_ij  (3-8)

Q_ij＝B_ijV_i ²-B_ijV_iV_jcosθ_ij+G_ijV_iV_jsinθ_ij  (3-9)

其中G_ij,B_ij分别为支路的电导和电纳，V_i,V_j分别为节点i,j的电压幅值，θ_ij为节点i,j的相角差；

从而容易得到支路潮流对状态变量的偏导数，即(3-7)第一项的矩阵；而第二个矩阵实际上就是潮流方程Jacobian矩阵；这样即可求得给定支路潮流——节点注入灵敏度矩阵S；

将灵敏度矩阵S按照节点类型和变量类型进行分类，得到矩阵分别对应发电调整、负荷调整的子块：

表1 灵敏度矩阵子块

这样，在调整了发电ΔP_G和负荷ΔP_D之后，线路潮流的近似增量可表示为

ΔP_l＝(S_ppd+S_pqdR)ΔP_D+S_ppgΔP_G     (3-10)

ΔQ_l＝(S_qpd+S_qqdR)ΔP_D+S_qpgΔP_G     (3-11)

即ΔP_li(ΔP_G,ΔP_D)和ΔQ_li(ΔP_G,ΔP_D)；

(3.5.2)、若求解优化模型(3-1)不收敛，则认为调度员调整失败，转至步骤(3.5.3)；若求解优化模型(3-1)收敛，则用求得的ΔP_Dj、ΔQ_Dj和ΔP_Gj修正当前系统状态量，并转到步骤(3.5.4)；

(3.5.3)、调度员应当采用次优的紧急切负荷措施，具体模拟方法为：每个负荷节点切除比例为α_D的负荷，同时各个发电节点降低出力以保证功率平衡，以此达到缓解过载的目的；

(3.5.4)、若调度员连续调整次数m达到预设上限m_max，则模拟调度员未在一定时间内完成完全消除过载的目的，跳闸有可能发生，转到步骤(3.6)；若m未达到预设上限m_max，则转到步骤(3.4)。