CN104317983A - 基于减振器速度特性的馈能悬架发电机功率的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于减振器速度特性的馈能悬架发电机功率的设计方法，属于馈能悬架技术领域，其特征在于：对于具有良好行驶平顺性的车辆，根据原车载减振器的安装角度、悬架杠杆比、及原车载减振器在振动速度下的阻尼特性试验所测得的位移数组和阻尼力数组，通过对试验数据的分析和处理，对汽车馈能悬架发电机功率进行设计。利用本发明可准确、可靠地对馈能悬架发电机的功率进行设计，得到馈能悬架发电机的最佳功率设计值，使馈能悬架达到最佳阻尼匹配，提高车辆行驶平顺性，并且可降低馈能悬架发电机的设计及试验费用，加快产品开发速度，为车辆馈能悬架发电机功率设计提供了可靠的设计方法。

Description

基于减振器速度特性的馈能悬架发电机功率的设计方法

技术领域

本发明涉及车辆馈能悬架，特别是基于减振器速度特性的馈能悬架发电机功率的设计方法。

背景技术

由于普通车辆悬架的车身上下振动能量，只能通过减振器将其以热能的形式散发掉。随着汽车燃油紧张及节能意识的不断增强，馈能悬架已经引起国内外车辆悬架研究专家的高度重视，即将车身上下的振动能量通过发电机转换为电能而回收、储存和利用，同时对车辆起到减振效果。尽管很多专家已对馈能悬架发电机进行了大量研究，然而对于馈能悬架发电机的功率设计却一直没有给出准确、可靠的设计方法，大都是采用选择一定功率的发电机，然后进行反复车载平顺性试验的方法，最终确定出发电机的功率，因此，传统的馈能悬架发电机功率的设计方法，很难得到准确可靠的设计值，不能满足车辆对悬架阻尼匹配及平顺性的要求。

随着汽车工业快速发展及车辆行驶速度的不断提高，对馈能悬架发电机的设计提出了更高的要求，在将普通悬架设计为馈能悬架时，不仅要求能量回收效率高，同时，还必须满足悬架阻尼匹配及车辆行驶平顺性的要求。因此，必须建立一种准确、可靠的馈能悬架发电机功率的设计方法，即根据原车载减振器的振动速度、安装结构和阻尼特性试验数据，通过对试验数据的分析和处理，得到馈能悬架所需发电机功率的设计值，同时使车辆及悬架达到先前平顺性和阻尼匹配的要求，并且可降低设计及试验费用。

发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种准确、可靠的基于减振器速度特性的馈能悬架发电机功率的设计方法，其设计流程如图1所示。

为了解决上述技术问题，本发明所提供的基于减振器速度特性的馈能悬架发电机功率的设计方法，其技术方案实施步骤如下：

(1)确定原车载减振器阻尼特性试验所施加的谐波位移频率f：

根据原车载减振器的振动速度V及试验所加载的谐波位移幅值A，确定原车载减振器阻尼特性试验所施加的谐波位移频率f，即：

f＝V/(2πA)；

(2)原车载减振器在振动速度下的阻尼特性试验：

根据试验所加载的谐波位移幅值A，及步骤(1)中确定的加载频率f，利用减振器阻尼特性试验台，对原车载减振器在振动速度下的阻尼特性进行试验，测得原车载减振器的位移数组及阻尼力数组，分别为：

X＝{x(i)}，F_d＝{F_d(i)}，其中i＝1，2，3，…，N；

其中，N为在一个周期循环中所采集的位移数据或阻尼力的数据个数；

(3)馈能悬架发电机功率设计值P的计算：

根据原车载减振器的安装角度α，悬架杠杆比i，在振动速度下减振器阻尼特性试验所施加的谐波位移幅值A，步骤(1)中确定的加载频率f，步骤(2)中所测得的阻尼力数组{Fd(i)}和位移数组{x(i)}及第1个位移x(1)，通过对试验数据的分析和处理，对馈能悬架发电机的功率设计值P进行计算，即：

A步骤：根据步骤(1)中的加载频率f，及步骤(2)中的在一个周期循环所采集的位移数据或阻尼力数据的个数N，确定时间数组t＝{t(i)}，即：

t＝{t(i)}＝0:△t:T；

其中，T＝1/f，△t＝T/(N-1)；

B步骤：根据试验加载的谐波位移幅值A，及步骤(2)中所测得位移数组中的第1个位移x(1)，确定谐波位移的初始相位角，即：

C步骤：根据加载谐波位移幅值A和频率f，A步骤中的时间数组t＝{t(i)}，及B步骤中的初始相位角，确定速度数组V＝{V(i)}，即：

D步骤：根据原车载减振器的安装角度α，悬架杠杆比i，试验所测得的阻尼力数组F_d＝{F_d(i)}，及C步骤中所得到的速度数组V＝{V(i)}，对馈能悬架发电机功率P进行设计计算，即：

$P=\frac{i^2{\cos }^2\mathrm{\α}}{4}\underset{j=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\left|F_d\left(j\right)\right|\left[\right|V(j+1)-V\left(j\right)\left|\right];$

(4)馈能悬架发电机功率设计值P的计算验证：

I步骤：根据步骤(2)中所测量得到的位移数组X＝{x(i)}和阻尼力数组F_d＝{F_d(i)}，(i＝1，2，3，…，N)，对原车载减振器在一个周期循环中所做的功W进行计算，即：

$W=\underset{j=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\left|F_d\left(j\right)\right|\·|x(j+1)-x\left(j\right)|;$

II步骤：根据步骤(1)中的加载频率f，及I步骤中计算所得到的W，对原车载减振器的耗散功率P_Test进行计算，即：

P_Test＝Wf；

III步骤：根据原车载减振器的安装角度α，悬架杠杆比i，及II步骤中计算所得到的P_Test，对馈能悬架发电机功率设计值P进行计算验证，即：

P＝P_Testi²cos²α。

本发明比现有技术具有的优点：

先前对于馈能悬架发电机的功率，一直没有给出准确可靠的设计方法，大都是采用选择一定功率的发电机，然后进行反复车载试验的方法，最终确定出馈能悬架发电机的功率。本发明所建立的基于减振器速度特性的馈能悬架发电机功率的设计方法，根据具有良好行驶平顺性车辆的原车载减振器的安装角度、悬架杠杆比、原车载减振器在振动工作速度下的阻尼特性试验所测得的位移数组和阻尼力数组，通过对试验数据的分析和处理，对汽车馈能悬架发电机功率进行分析计算与设计，得到馈能悬架发电机的最佳功率设计值，同时使车辆悬架达到先前平顺性和阻尼匹配的要求，并且降低设计及试验费用，提高馈能悬架发电机的设计水平，为基于车辆参数的馈能悬架发电机功率设计提供了可靠的设计方法。

为了更好地理解本发明下面结合附图作进一步的说明。

图1 是基于减振器速度特性的馈能悬架发电机功率的设计流程图；

图2 是实施例一的原车载减振器阻尼特性曲线-示功图；

图3 是实施例一的原车载减振器阻尼特性曲线-速度特性图；

图4 是实施例二的原车载减振器阻尼特性曲线-示功图；

图5 是实施例二的原车载减振器阻尼特性曲线-速度特性图。

具体实施方案

下面通过实施例对本发明所提供的基于减振器速度特性的馈能悬架发电机功率的设计方法作进一步详细说明，设计流程如图1所示。

实施例一：某汽车具有良好行驶平顺性，其原车载减振器安装角度α＝10°，悬架杠杆比为i＝0.9，减振器常规振动工作速度V＝0.6m/s；试验加载的位移幅值A＝0.05m。现将该汽车的普通悬架设计为馈能悬架，根据原车载减振器的安装角度和悬架杠杆比，常规工作速度及在该速度下的阻尼特性试验，通过试验数据的分析和计算，对馈能悬架发电机的额定功率进行设计。

本发明实例所提供的基于减振器速度特性的馈能悬架发电机功率的设计方法，其具体设计步骤如下：

(1)确定原车载减振器阻尼特性试验所施加的谐波位移频率f：

根据原车载减振器的常规振动速度V＝0.6m/s，及试验加载的位移幅值A＝0.05m，对原车载减振器阻尼特性试验所施加的谐波位移频率f进行计算，即：

f＝V/(2πA)＝1.91Hz；

(2)原车载减振器在振动速度下的阻尼特性试验：

根据试验加载的位移幅值A＝0.05m，及步骤(1)中的加载频率f＝1.91Hz，利用减振器阻尼特性试验台，对原车载减振器在常规振动速度下的阻尼特性进行试验，测得原车载减振器的位移数组X＝{x(i)}和阻力数组F_d＝{F_d(i)}分别为：

X＝{x(i)}＝[-49.6771 -49.16382 -48.4375 -47.5037 -46.3201 -45.0012 -43.5364 -41.8945-40.1123 -38.1026 -35.9253 -33.6792 -31.3416 -28.7864 -26.0498 -23.3582 -20.6116 -17.6114-14.5081 -11.5234 -8.52051 -5.46875 -2.2583 0.934294 4.018075 7.083537 10.31443 13.4098716.37763 19.27211 22.2221 25.08549 27.71739 30.23327 32.63312 34.96247 37.15804 39.1243340.99292 42.87316 44.65071 46.17122 47.32536 48.15806 48.78481 49.27333 49.64582 49.8595549.89563 49.79238 49.46873 48.95579 48.22467 47.25208 46.15902 44.85833 43.32837 41.5913539.78383 37.86639 35.76575 33.40254 30.91719 28.46849 25.9404 23.15473 20.27357 17.4523714.54568 11.60845 8.438069 5.276014 2.18002 -0.8728 -4.07826 -7.2876 -10.3088 -13.3179-16.3963 -19.4031 -22.229 -24.9573 -27.5818 -30.2346 -32.7393 -35.0098 -37.1338 -39.2734-41.2476 -43.0054 -44.635 -46.0594 -47.2717 -48.1445 -48.8586 -49.4324 -49.8935 -50.1343-50.1831 -50.0427 -49.6771]；

F_d＝{F_d(i)}＝[-127.841 -162.5 -197.656 -220.313 -247.869 -269.531 -290.625 -307.813-321.875 -340.199 -355.469 -365.625 -383.594 -398.438 -409.375 -417.188 -426.563 -438.92-445.313 -448.438 -454.688 -457.031 -458.097 -455.469 -453.906 -450 -443.182 -443.75 -436.719-430.469 -418.324 -408.594 -394.531 -381.25 -367.969 -350.852 -337.5 -323.438 -314.063-302.557 -287.5 -259.375 -192.188 -147.727 -127.344 -121.875 -95.3125 -29.6875 17.7643545.33464 86.76112 143.0386 207.4877 275.916 355.6424 438.4954 511.6134 579.1891 642.5012719.1011 787.8847 847.7151 890.2784 931.7049 975.4764 1016.832 1046.605 1077.87 1102.8821122.423 1141.182 1150.562 1152.125 1156.033 1151.841 1148.217 1139.619 1123.205 1103.5221084.123 1055.984 1027.846 991.109 945.774 900.4396 855.105 804.299 746.8135 696.4338619.0522 506.4973 376.6044 258.7201 191.4998 149.2916 96.92232 61.10939 -3.90625 -64.8438-99.2188 -127.841]；

其中，试验所得到的原车载减振器阻尼特性曲线-示功图如图2所示，阻尼特性曲线-速度特性图如图3所示；

(3)馈能悬架发电机功率设计值P的计算：

根据原车载减振器的安装角度α＝10°，悬架杠杆比i＝0.9，在常规振动速度下减振器阻尼特性试验所施加的谐波位移幅值A＝0.05m，步骤(1)确定的频率f＝1.91Hz，步骤(2)所确定的阻尼力数组{F_d(i)}和位移数组{x(i)}及第1个位移x(1)＝-0.04968816m，通过对试验数据的分析和处理，对该车馈能悬架发电机的额定功率P进行设计计算，即：

A步骤：根据阻尼特性试验所加载频率f＝1.91Hz，及一个周期循环所采集数组的个数N＝101，确定时间数组t＝{t(i)}，即：

t＝{t(i)}＝0:△t:T；

其中，T＝1/f，△t＝T/(N-1)；

B步骤：根据位移幅值A＝0.05m，及步骤(2)中所测得的第1个位移x(1)＝-0.0496771m，确定初始相位角，即：

弧度；

C步骤：根据加载频率f＝1.91Hz，位移幅值A＝0.05m，及A步骤中的时间数组t＝{t(i)}，B步骤中的初始相位角弧度，确定速度数组V＝{V(i)}，即：

D步骤：根据原车载减振器的安装角度α＝10°，悬架杠杆比i＝0.9，步骤(2)中试验所测得的阻尼力数组F_d＝{F_d(i)}，及C步骤所得到的速度数组V＝{V(i)}，对该车馈能悬架发电机的额定功率P进行设计计算，即：

$P=\frac{i^2{\cos }^2\mathrm{\α}}{4}\underset{j=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\left|F_d\left(j\right)\right|\left[\right|V(j+1)-V\left(j\right)\left|\right]=190.293\left(W\right)=0.190293\mathrm{kW};$

(4)馈能悬架发电机功率设计值P的计算验证：

I步骤：根据步骤(2)中所测量得到的位移数组X＝{x(i)}和阻尼力数组F_d＝{F_d(i)}，其中i＝1，2，3，…，N，对原车载减振器在一个周期循环中所做的功W进行计算，即：

$W=\underset{j=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\left|F_d\left(j\right)\right|\·|x(j+1)-x\left(j\right)|=128.1058\left(\mathrm{Nm}\right)=0.1281058\mathrm{kNm};$

II步骤：根据步骤(1)中确定的加载频率f＝1.91HZ，及I步骤中计算所得到的W＝0.1281058kNm，对原车载减振器的耗散功率P_Test进行计算，即：

P_Test＝Wf＝245.8349(W)＝0.2458349kW；

III步骤：根据原车载减振器的安装角度α＝10°，悬架杠杆比为i＝0.9，及II步骤中计算所得到的P_Test＝0.2458349kW，对该车馈能悬架发电机额定功率的设计值P进行计算验证，即：

P＝P_Testi²cos²α＝193.1219(W)＝0.1931219kW。

可知，该车馈能悬架发电机额定功率的设计值P＝0.190293kW，与计算验证值P＝0.1931219kW相吻合，相差仅为0.0028289kW，表明所建立的基于减振器速度特性的馈能悬架发电机功率的设计方法是准确可靠的。

实施例二：某具有良好行驶平顺性的汽车，其原车载减振器的安装角度α＝15°，悬架杠杆比i＝0.9，减振器最大振动速度V_max＝1.0m/s；试验加载的位移幅值A与实施例一的相同，现采用实施例一的设计步骤，对该车馈能悬架发电机的最大功率进行设计。

(1)确定原车载减振器阻尼特性试验所施加的谐波位移频率f：

根据原车载减振器的最大振动速度V_max＝1.0m/s，及试验加载的位移幅值A＝0.05m，对原车载减振器阻尼特性试验所施加的谐波位移频率f进行计算，即：

f＝V_max/(2πA)＝3.18Hz；

(2)原车载减振器在振动速度下的阻尼特性试验：

根据试验加载的位移幅值A＝0.05m，及步骤(1)中的加载频率f＝3.18Hz，利用减振器阻尼特性试验台，对原车载减振器在最大振动速度下的阻尼特性进行试验，测得原车载减振器的位移数组X＝{x(i)}和阻力数组F_d＝{F_d(i)}分别为：

X＝{x(i)}＝[-49.22208 -48.49243 -47.60742 -46.5332 -45.13827 -43.59741 -41.93115 -40.16113-38.2019 -35.9664 -33.606 -31.1829 -28.6438 -25.9233 -23.053 -20.2698 -17.395 -14.2878-11.1206 -8.08106 -5.0415 -1.95923 1.287916 4.518808 7.608696 10.66805 13.82844 16.921119.81558 22.60015 25.39192 28.12042 30.5447 32.87738 35.12457 37.32735 39.43576 41.2493943.00196 44.68291 46.20787 47.40474 48.2169 48.83533 49.29775 49.63361 49.89619 5049.86233 49.50537 48.94968 48.23522 47.2976 46.11016 44.80337 43.30728 41.55194 39.5945337.60381 35.46654 33.20103 30.69903 28.09599 25.51295 22.8383 19.95714 16.96385 14.0205211.03444 8.023937 4.796376 1.606009 -1.45264 -4.5166 -7.70153 -10.8765 -13.8611 -16.7664-19.7477 -22.6379 -25.293 -27.8503 -30.3223 -32.848 -35.2417 -37.3901 -39.4226 -41.3763-43.1702 -44.7388 -46.1487 -47.3355 -48.2544 -48.9258 -49.4568 -49.9085 -50.243 -50.3418-50.2197 -49.8596 -49.2221]；

F_d＝{F_d(i)}＝[-260.6534 -289.8438 -321.0938 -355.4688 -390.625 -421.0938 -445.3125-478.125 -507.031 -533.381 -560.156 -580.469 -596.875 -617.898 -633.594 -650 -667.969-678.267 -686.719 -692.969 -695.313 -698.438 -696.733 -696.094 -690.625 -683.594 -674.006-660.156 -644.531 -626.563 -605.114 -575 -552.344 -531.25 -505.469 -480.824 -449.219 -419.531-350 -334.517 -253.906 -170.313 -125.781 -90.1989 -79.6875 -67.9688 -61.7188 2.34489592.37465 187.5916 276.6976 358.769 453.3463 546.3605 629.2135 708.9399 783.0528 858.2316924.6703 989.5457 1055.984 1118.444 1179.482 1219.345 1255.301 1293.245 1334.245 1373.3271405.374 1431.168 1447.44 1454.617 1444.455 1436.639 1426.122 1400.684 1374.89 1342.8431311.72 1270.933 1228.725 1184.172 1136.492 1087.179 1039.57 978.6028 906.6927 840.6094789.448 717.5379 608.8911 469.6896 337.6649 228.2365 157.8896 94.57743 34.81814 -77.3438-175.781 -221.875 -260.653]；

其中，试验所得到的原车载减振器阻尼特性曲线-示功图如图4所示，阻尼特性曲线-速度特性图如图5所示；

(3)馈能悬架发电机功率设计值P的计算：

采用与实施例一中步骤(3)相同的方法，根据减振器原车载安装角度α＝15°，悬架杠杆比i＝0.9，在最大振动速度下减振器阻尼特性试验所施加的谐波位移幅值A＝0.05m，步骤(1)中的加载频率f＝3.18Hz，步骤(2)中所确定的阻尼力数组{F_d(i)}和位移数组{x(i)}及第1个位移x(1)＝-0.04922208m，通过对试验数据的分析和处理，对该车馈能悬架发电机的最大功率设计值P进行计算，即：

A步骤：根据步骤(1)中的加载频率f＝3.18Hz，及步骤(2)中的在一个周期循环所采集数组的个数N＝101，确定时间数组t＝{t(i)}，即：

t＝{t(i)}＝0:△t:T；

其中，T＝1/f，△t＝T/(N-1)；

B步骤：根据位移幅值A＝0.05m，及步骤(2)中所测得的第1个位移x(1)＝-0.04922208m，确定初始相位角，即：

弧度；

C步骤：根据A步骤中的时间数组t＝{t(i)}，及B步骤中的初始相位角弧度，采用与实施例一相同的方法，确定速度数组V＝{V(i)}，即：

D步骤：根据原车载减振器的安装角度α＝15°，悬架杠杆比i＝0.9，采用与实施例一中相同的方法，对该车馈能悬架发电机的最大功率设计值P进行计算，即：

$P=\frac{i^2{\cos }^2\mathrm{\α}}{4}\underset{j=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\left|F_d\left(j\right)\right|\left[\right|V(j+1)-V\left(j\right)\left|\right]=407.9609\left(W\right)=0.4079609\mathrm{kW};$

(4)馈能悬架发电机功率设计值P的计算验证：

I步骤：采用与实施例一中步骤(4)相同的方法，利用试验所测定的位移数组{x(i)}和阻尼力数组F_d＝{F_d(i)}，其中i＝1,2,3,…,N，对原车载减振器在一个周期循环中所做的功W进行计算，即：

$W=\underset{j=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\left|F_d\left(j\right)\right|\·|x(j+1)-x\left(j\right)|=169.3809\left(\mathrm{Nm}\right)=0.1693809\mathrm{kNm};$

II步骤：根据步骤(1)中的试验加载频率f＝3.18HZ，及I步骤中计算所得到的W＝0.1693809Nm，对原车载减振器的耗散功率P_Test进行计算，即：

P_Test＝Wf＝539.1563(W)＝0.5391563kW；

III步骤：根据原车载减振器的安装角度α＝15°，悬架杠杆比i＝0.9，及II步骤中计算所得到的P_Test＝0.53908kW，对该车馈能悬架发电机最大功率设计值P进行计算验证，即：

P＝P_Testi²cos²α＝407.4621(W)＝0.4074621kW。

可知，该车馈能悬架发电机最大功率P的设计值P＝0.4079609kW，与计算验证值P＝0.4074621kW相吻合，相差仅为0.0004989kW，表明所建立的基于减振器速度特性的馈能悬架发电机功率的设计方法是准确可靠的。

Claims (1)

1.基于减振器速度特性的馈能悬架发电机功率的设计方法，其具体设计步骤如下：

(1)确定原车载减振器阻尼特性试验所施加的谐波位移频率f：

根据原车载减振器的振动速度V及试验所加载的谐波位移幅值A，确定原车载减振器阻尼特性试验所施加的谐波位移频率f，即：

f＝V/(2πA)；

(2)原车载减振器在振动速度下的阻尼特性试验：

根据试验所加载的谐波位移幅值A，及步骤(1)中确定的加载频率f，利用减振器阻尼特性试验台，对原车载减振器在振动速度下的阻尼特性进行试验，测得原车载减振器的位移数组及阻尼力数组，分别为：

X＝{x(i)}，F_d＝{F_d(i)}，其中i＝1，2，3，…，N；

其中，N为在一个周期循环中所采集的位移数据或阻尼力的数据个数；

(3)馈能悬架发电机功率设计值P的计算：

根据原车载减振器的安装角度α，悬架杠杆比i，在振动速度下减振器阻尼特性试验所施加的谐波位移幅值A，步骤(1)中确定的加载频率f，步骤(2)中所测得的阻尼力数组{F_d(i)}和位移数组{x(i)}及第1个位移x(1)，通过对试验数据的分析和处理，对馈能悬架发电机的功率设计值P进行计算，即：

A步骤：根据步骤(1)中的加载频率f，及步骤(2)中的在一个周期循环所采集的位移数据或阻尼力数据的个数N，确定时间数组t＝{t(i)}，即：

t＝{t(i)}＝0:Δt:T；

其中，T＝1/f，△t＝T/(N-1)；

B步骤：根据试验加载的谐波位移幅值A，及步骤(2)中所测得位移数组中的第1个位移x(1)，确定谐波位移的初始相位角，即：

C步骤：根据加载谐波位移幅值A和频率f，A步骤中的时间数组t＝{t(i)}，及B步骤中的初始相位角，确定速度数组V＝{V(i)}，即：

D步骤：根据原车载减振器的安装角度α，悬架杠杆比i，试验所测得的阻尼力数组F_d＝{F_d(i)}，及C步骤中所得到的速度数组V＝{V(i)}，对馈能悬架发电机功率P进行设计计算，即：

$P=\frac{i^2{\cos }^2\mathrm{\α}}{4}\underset{j=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\left|F_d\left(j\right)\right|\left[\right|V(j+1)-V\left(j\right)\left|\right];$

(4)馈能悬架发电机功率设计值P的计算验证：

I步骤：根据步骤(2)中所测量得到的位移数组X＝{x(i)}和阻尼力数组F_d＝{F_d(i)}，(i＝1，2，3，…，N)，对原车载减振器在一个周期循环中所做的功W进行计算，即：

$W=\underset{j=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\left|F_d\left(j\right)\right|\·|x(j+1)-x\left(j\right)|;$

II步骤：根据步骤(1)中的加载频率f，及I步骤中计算所得到的W，对原车载减振器的耗散功率P_Test进行计算，即：

P_Test＝Wf；

III步骤：根据原车载减振器的安装角度α，悬架杠杆比i，及II步骤中计算所得到的P_Test，对馈能悬架发电机功率设计值P进行计算验证，即：

P＝P_Testi²cos²α。