CN104300557A - 基于支持向量机的电力系统有功功率振荡类型判别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于支持向量机的电力系统有功功率振荡类型区分方法。该方法首先获取历史相关的振荡数据，提取有功功率振荡曲线的特征向量，形成相应的训练和测试样本集，然后对支持向量机的模型参数进行初始化，通过样本训练得到最优的模型参数，接着对WAMS实时监测到的同一振荡事件中不同母线处振荡信息进行辨识区别,可以准确地在线判定系统的有功功率振荡事件是负阻尼有功功率振荡还是强迫有功功率振荡。本发明针对实际电网中的有功功率振荡广域录波数据，可以快速准确地判别出系统有功功率振荡的类型，为制定有功功率振荡抑制措施提供了依据，有助于提高电力系统安全稳定运行水平，具有良好的工程实用价值。

Description

基于支持向量机的电力系统有功功率振荡类型判别方法

技术领域

本发明涉及电力系统有功功率振荡类型的判别，具体涉及一种基于支持向量机的电力系统有功功率振荡类型判别方法。

背景技术

随着区域电网之间的互联，现代电力系统动态性能变得越来越复杂，新的动态稳定问题也随之显现。电网结构的日益庞大，快速励磁、电液调速装置等的普遍应用，使得互联电网出现有功功率振荡的风险大大增加，严重抑制了电网的输电能力，易引发大面积停电事故。因此，大电网有功功率振荡问题成为了国内外电网发展共同面临的一个难题。同时有功功率振荡范围广、持续时间长、其危害严重，成为影响系统安全稳定运行的首要因素。对系统中有功功率振荡的监测、区分和抑制变得十分迫切。

电力系统中的有功功率振荡根据其产生机理可以分为两类：一类是负阻尼有功功率振荡。负阻尼有功功率振荡的原因是：外部系统电抗较大或发电机输出功率较高时，快速励磁回路的滞后相位力矩产生的负阻尼抵消了发电机阻尼绕组原有的正阻尼，从而引发增幅的系统有功功率振荡。降低联络线传输功率或通过相位补偿增强发电机阻尼转矩的PSS装置成为了抑制负阻尼有功功率振荡的重要的手段。另一类是基于共振机理解释的强迫有功功率振荡。该原理认为：当电力系统受到小幅持续周期性扰动激励的频率与电力系统固有振荡频率相同或接近时便会诱发发电机功率共振。该种有功功率振荡具有起振快、起振后保持等幅同步振荡和失去振荡源后快速衰减的特点。已有研究表明：发电机原动机、励磁回路、调速系统以及负荷的周期性扰动均能够激发系统的强迫有功功率振荡。准确定位扰动源并切除扰动源成为了快速平息该种扰动的有效手段。由此可见，强迫振荡与负阻尼振荡是2种机理不同的有功功率振荡形式，所采取的应对措施也不同，但由于2种振荡的表现形式很相似(振荡的起始阶段都表现为增幅振荡，且都可能发展为等幅振荡)，这使得如何正确、快速判别振荡性质成为了一个难题。

李莹等人的“基于起振段波形在线判别电力系统功率振荡性质”(中国电机工程学报，2013，33(25)：54-60)通过分析联络线功率振荡起振阶段波形极大值处的一、二次差分的正负号判断功率振荡的类型，不过对于振荡波形的差分计算存在一定的误差。杨东俊等人“基于WAMS的负阻尼低频振荡与强迫功率振荡的特征判别”(电力系统自动化，2013，37(13)：57-62)通过统计电力系统振荡发生前系统发生振荡的次数情况来判定本次振荡事件的振荡类型，但是由于强迫功率振荡出现具有随机性，即使本次振荡事件发生前系统发生的振荡次数比较多也不能判定系统本次发生的振荡属于负阻尼振荡。该振荡事件类型判别具有一定的随机性，不能保证判定的准确性。涂炼等人的“基于ARMA模态辨识的低频振荡性质区分”(陕西电力，2013，05：9-13)通过ARMA模型对系统的振荡阻尼进行辨识，进而判定系统中振荡的性质。但存在ARMA模型定阶难以确定的问题，采用不正确阶数的ARAM模型难以准确得到振荡阻尼。

支持向量机模型通过对已有的样本进行学习，可以用于对其它同类型样本的区分与判别，为电力系统有功功率振荡类型的区分提供了一种有效而又实用的手段。

用于分类的支持向量机模型(C.Cortes and V.Vapnik,“Support vector network,”Machine Learning,vol.20,no.3,pp.273-297,1995)如下：

$\min \frac{1}{2}{\left|\right|\mathrm{\ω}\left|\right|}^2+C\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_i$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{d}_i[\mathrm{\ω}\·\mathrm{\φ}\left(x_i\right)+b]+{\mathrm{\ξ}}_i\≥1\\ {\mathrm{\ξ}}_i\≥0\end{array}\right.$

通过Lagrange对偶原理，引入拉格朗日乘子α_i，将上式给出的决策函数变为下面的形式：

$y=\underset{j=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i{\mathrm{\α}}_{j}K(x,x_j)+b$

对支持向量机的模型参数进行初始化，即对拉格朗日乘子α以及阈值b赋以随机的初始值。

利用训练样本建立目标函数：

$\underset{\mathrm{\α}}{\max }F\left(\mathrm{\α}\right)=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i-\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\α}}_j{d}_i{d}_{j}K(x_i,x_j)$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{d}_i=0,\\ 0\≤{\mathrm{\α}}_i\≤C,\end{array}\right.$

其中α_i为拉格朗日乘子，d_i为样本期望值，K(x_i,x_j)称为核函数，x_i为n维输入向量，C为惩罚系数。

采用库恩—塔克条件求解目标函数式，得到上式取得最优结果时的参数α以及b的值，进而得到所求向量：

$\mathrm{\ω}=\underset{j=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{d}_j{\mathrm{\α}}_j{\mathrm{\φ}}^T\left(x_j\right)$

将步骤(3-5)所得向量代入步骤(3-2)中的决策函数，求得分类函数的表达式为：

$y=\mathrm{sgn}[\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i{\mathrm{\α}}_j{\mathrm{\φ}}^T\left(x_j\right)\mathrm{\φ}\left(x\right)+b]$

任何函数只要满足Mercer条件都可用作核函数。采用不同的函数作为核函数，可以构造不同类型的非线性决策学习机器。常用的核函数包含以下三类：

多项式核函数：

K(x_i,x_j)＝(x_i·x_j+1)^d

Sigmoid核函数：

K(x_i,x_j)＝tanh(x_i·x_j-θ)

径向基核函数：

$(x_i,x_j)=\exp \left(\frac{{|x_i-x_j|}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\right)$

支持向量机模型选择不同的核函数时，对不同类型样本的区分精度也不同。

希尔伯特变换是一种用于数学与信号处理的领域中实值函数的变换方法，可用于提取有功功率振荡曲线的包络线作为有功功率振荡类型区分的特征向量。具体原理为：

对于电力系统中存在的有功功率振荡信号：

可以通过HT变换得到其正交的共轭信号：

$v\left(t\right)=H\left[u\left(t\right)\right]=\frac{1}{\mathrm{\π}}{\∫}_{-\∞}^{+\∞}\frac{u\left(\mathrm{\τ}\right)}{t-\mathrm{\τ}}\mathrm{d\τ}$

其中v(t)是一个与u(t)类似的正弦信号u(t)和v(t)构成了一个HT变换对，可以组成如下所示的HT解析信号：

即：

由此可见：通过Hilbert变换产生的解析信号的幅值A(t)反应了原始信号的整体变化趋势，对具有固有模态条件的信号而言A(t)即表示其包络线。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于支持向量机的电力系统有功功率振荡类型判别方法，该方法通过电力系统广域监测系统获取信息，采用有功功率振荡曲线的包络线，利用支持向量机模型的自学习功能和类型区分功能，对电力系统发生的功功率振荡进行类型判别，具有机理明确、辨识度高、实用性强的特点，可快速准确地判别出系统有功功率振荡的类型，具有较高的实用价值。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于支持向量机的电力系统有功功率振荡类型判别方法，该方法包括以下步骤：

(1)通过电力系统广域监测系统获取电力系统以往有功功率振荡事件发生前的各联络线有功功率稳态值和振荡期间有功功率振荡曲线；并通过广域监测系统对40条以上联络线有功功率振荡曲线进行实时在线监测；

(2)将每条联络线有功功率振荡曲线进行希尔伯特变换求取振荡曲线的包络线，并将包络线相对于振荡发生前的稳态值进行归一化，每隔1～3个振荡周期，在振荡波曲线包络线上等间距选取10～30个点构成特征矩阵；

(3)利用步骤(2)中以往各联络线有功功率振荡曲线特征矩阵和有功功率振荡类型结果形成训练样本集；

(4)采用支持向量机模型，利用步骤(3)中的训练样本集对支持向量机模型进行训练，得到参数优化后的支持向量机模型；

(5)当广域监测系统中有联络线有功功率振荡曲线同时满足：

a、振荡频率在0.2～2.5HZ；

b、500kV线路振荡幅值大于10MW；

c、振荡持续5个周波以上；

时，判定系统发生了有功功率振荡事件；否则，判定系统没有发生有功功率振荡事件；

(6)当系统发生了有功功率振荡事件时，进入步骤(7)；否则，返回步骤(5)；

(7)对电力系统中广域监测系统监测到的联络线有功功率振荡曲线采用步骤(2)的方法分别形成特征矩阵，采用步骤(4)中参数优化后的支持向量机模型分别对每条联络线进行负阻尼有功功率振荡或强迫有功功率振荡的类型判别；

(8)当强迫有功功率振荡的联络线条数不小于4倍负阻尼有功功率振荡的联络线条数时，判定该有功功率振荡事件为强迫有功功率振荡；当负阻尼有功功率振荡的联络线条数大于4倍的强迫有功功率振荡联络线条数时，判定该有功功率振荡事件为负阻尼有功功率振荡；否则不进行有功功率振荡类型的判别；

(9)将有功功率振荡事件的振荡类型的实际结果和步骤(7)中形成的特征矩阵添加到步骤(3)的训练样本集中。

只要满足Mercer条件都可用作为支持向量机模型的核函数。采用不同的函数作为核函数，可以构造不同类型的非线性决策学习机器。常用的核函数包含以下三类：

多项式核函数：

K(x_i,x_j)＝(x_i·x_j+1)^d

Sigmoid核函数：

K(x_i,x_j)＝tanh(x_i·x_j-θ)

径向基核函数：

$(x_i,x_j)=\exp \left(\frac{{|x_i-x_j|}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\right)$

本发明选用Sigmoid函数作为支持向量机模型的核函数。

本发明包括以下优点和技术效果：

1、机理明确：负阻尼有功功率振荡和强迫有功功率振荡曲线的包络线具有差异性，可以作为有功功率振荡曲线类型判别的特征。

2、辨识度高：电力系统的随机噪声会降低有功功率振荡曲线类型判别的精度，本发明通过广域监测系统对同一振荡事件中不同联络线的有功功率振荡类型同时进行辨识，即使在某些振荡曲线判定结果存在错误的情况下，选取判别结果占主导的振荡类型为系统有功功率振荡事件的振荡类型，提高了系统振荡类型判别的精度，从而避免对振荡事件的错误分类。

3、实用性强：不管针对仿真系统得到的振荡数据还是实际电网中的有功功率振荡曲线，本发明均可快速准确地判别出系统有功功率振荡的类型，具有较高的工程实用价值。

附图说明

图1本发明计算方法流程图。

具体实施方式

本发明提供了一种基于支持向量机的电力系统有功功率振荡类型区分的方法，该方法针对两种功率波动的起因与特点，采用希尔伯特变换求取振荡曲线的包络线，并在有功功率振荡曲线的包络线上选取20个采样点作为特征矩阵，利用以往联络线有功振荡特征矩阵形成样本集对支持向量机模型进行训练，利用训练好后的支持向量机模型对实时监测联络线有功振荡曲线进行判别，得到电力系统有功振荡类型。

本发明具体是采用包括以下步骤的方法：

(1)通过电力系统广域监测系统获取电力系统以往有功功率振荡事件发生前的各联络线有功功率稳态值和振荡期间有功功率振荡曲线；并通过广域监测系统对40条以上联络线有功功率振荡曲线进行实时在线监测；

(2)将每条联络线有功功率振荡曲线进行希尔伯特变换求取振荡曲线的包络线，并将包络线相对于振荡发生前的稳态值进行归一化，每隔1～3个振荡周期，在振荡波曲线包络线上等间距选取10～30个点构成特征矩阵；

(3)利用步骤(2)中以往各联络线有功功率振荡曲线特征矩阵和有功功率振荡类型结果形成训练样本集；

(4)采用支持向量机模型，利用步骤(3)中的训练样本集对支持向量机模型进行训练，得到参数优化后的支持向量机模型；

(5)当广域监测系统中有联络线有功功率振荡曲线同时满足：

a、振荡频率在0.2～2.5HZ；

b、500kV线路振荡幅值大于10MW；

c、振荡持续5个周波以上；

时，判定系统发生了有功功率振荡事件；否则，判定系统没有发生有功功率振荡事件；

(6)当系统发生了有功功率振荡事件时，进入步骤(7)；否则，返回步骤(5)；

(7)对电力系统中广域监测系统监测到的联络线有功功率振荡曲线采用步骤(2)的方法分别形成特征矩阵，采用步骤(4)中参数优化后的支持向量机模型分别对每条联络线进行负阻尼有功功率振荡或强迫有功功率振荡的类型判别；

(8)当强迫有功功率振荡的联络线条数≥4倍负阻尼有功功率振荡的联络线条数时，判定该有功功率振荡事件为强迫有功功率振荡；当负阻尼有功功率振荡的联络线条数>4倍的强迫有功功率振荡联络线条数时，判定该有功功率振荡事件为负阻尼有功功率振荡；否则不进行有功功率振荡类型的判别，由于对单条联络线振荡类型判别准确性达到了90％以上，该情况一般不会出现；

(9)将有功功率振荡事件的振荡类型的实际结果和步骤(7)中形成的特征矩阵添加到步骤(3)的训练样本集中。

实例

在IEEE16机68节点标准测试算例上进行本发明的测试，分别在不同的发电机处加入与该发电机主导参与振荡模式频率接近的强迫振荡源，得到强迫有功功率振荡曲线样本96组。随后降低系统中部分发电机组的PSS的增益，减弱系统的阻尼特性，得到64组负阻尼有功功率振荡曲线。分别选择20组强迫有功功率波振荡曲线(C1)和负阻尼有功功率振荡曲线(C2)作为样本对支持向量机模型进行训练，得到的参数优化后的支持向量机模型参数b＝0.2325，a_j为一个40维的稀疏矩阵。采用该参数优化后的支持向量机模型对剩余的样本进行辨识。为了与实际电力系统接近，分别对待辨识的样本加入相对于稳态值5％和10％的随机噪声，对76条强迫有功功率振荡和44条负阻尼有功功率振荡曲线分别进行辨识，其结果如表1所示。由表1的统计结果可知：虽然随着系统中的随机噪声增大，辨识模型的适应性会变差，模型对有功功率振荡曲线的判别精度也下降。但是即使在系统中的随机噪声达到其稳态值10％时，强迫振荡事件中的76条振荡曲线辨识结果为68条强迫有功功率振荡曲线，远远大于8条负阻尼有功功率振荡的4倍，该振荡事件被判定为强迫有功功率振荡。负阻尼振荡事件中的44条振荡曲线辨识结果为41条负阻尼有功功率振荡曲线，远远大于3条强迫有功功率振荡的4倍，该振荡事件被判定为负阻尼有功功率振荡。由此可见，本发明所提出的振荡曲线区分方法能够良好的区分系统中的强迫有功功率和负阻尼有功功率振荡的振荡性质，具有良好的工程应用前景。

表1 不同振荡类型曲线辨识区分结果表

Claims (2)

1.基于支持向量机的电力系统有功功率振荡类型判别方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)通过电力系统广域监测系统获取电力系统以往有功功率振荡事件发生前的各联络线有功功率稳态值和振荡期间有功功率振荡曲线；并通过广域监测系统对40条以上联络线有功功率振荡曲线进行实时在线监测；

(2)将每条联络线有功功率振荡曲线进行希尔伯特变换求取振荡曲线的包络线，并将包络线相对于振荡发生前的稳态值进行归一化，每隔1～3个振荡周期，在振荡波曲线包络线上等间距选取10～30个点构成特征矩阵；

(3)利用步骤(2)中以往各联络线有功功率振荡曲线特征矩阵和有功功率振荡类型结果形成训练样本集；

(4)采用支持向量机模型，利用步骤(3)中的训练样本集对支持向量机模型进行训练，得到参数优化后的支持向量机模型；

(5)当广域监测系统中有联络线有功功率振荡曲线同时满足

a、振荡频率在0.2～2.5HZ；

b、500kV线路振荡幅值大于10MW；

c、振荡持续5个周波以上；

时，判定系统发生了有功功率振荡事件；否则，判定系统没有发生有功功率振荡事件；

(6)当系统发生了有功功率振荡事件时，进入步骤(7)；否则，返回步骤(5)；

(7)对电力系统中广域监测系统监测到的联络线有功功率振荡曲线采用步骤(2)的方法分别形成特征矩阵，采用步骤(4)中参数优化后的支持向量机模型分别对每条联络线进行负阻尼有功功率振荡或强迫有功功率振荡的类型判别；

(8)当强迫有功功率振荡的联络线条数不低于4倍负阻尼有功功率振荡的联络线条数时，判定该有功功率振荡事件为强迫有功功率振荡；当负阻尼有功功率振荡的联络线条数大于4倍的强迫有功功率振荡联络线条数时，判定该有功功率振荡事件为负阻尼有功功率振荡；否则不进行有功功率振荡类型的判别；

(9)将有功功率振荡事件的振荡类型的实际结果和步骤(7)中形成的特征矩阵添加到步骤(3)的训练样本集中。

2.根据权利要求1所述的基于支持向量机的电力系统有功功率振荡类型区分方法，其特征在于，步骤(4)所述的支持向量机模型选用Sigmoid核函数。