CN104298830A - 一种基于最优化方法的回弹补偿系数获取方法 - Google Patents

Abstract

一种基于最优化方法的回弹补偿系数获取方法，该方法将回弹补偿系数作为设计变量，以零件冲压回弹仿真后几何型面的节点分布与零件设计几何型面的节点分布之间的差值作为目标函数，将工程问题描述成数学问题，并基于最优化方法去搜寻满足设计要求的回弹补偿系数，将冲压回弹仿真分析过程嵌套到最优化算法中，实现冲压回弹仿真分析的智能化，避免了工程师范对回弹补偿系数的反复调整，可快速高效地获取冲压零件的最佳回弹补偿量，提高了工程师的分析效率，缩短了零件回弹补偿后的几何型面产生的周期。

Description

一种基于最优化方法的回弹补偿系数获取方法

技术领域

本发明主要涉及冲压件模具型面设计技术领域,尤其是指一种基于最优化方法的回弹补偿系数获取方法。

背景技术

所谓回弹，是指板料成形的最后阶段，随着变形力的消失，成形过程中存储的弹性变形能释放出来，引发内应力的重组，进而导致零件整体形状的改变。因而在制作冲压零件的过程中，当冲压零件从冲压模具中退出时，冲压零件会产生回弹，成型后冲压零件的尺寸不再等于冲压模具几何型面的尺寸，如果按照零件设计的几何型面加工冲压模具的几何型面，由于回弹的影响，那最后加工得到的零件尺寸将不满足设计的要求。近年来，随着高强度钢板和铝合金板在汽车上的大量应用，汽车冲压零件的回弹控制便显得越来越重要。

冲压零件的回弹控制方法大体来说有两种：一是工艺控制法，通过改变冲压工艺参数来提高零件拉伸效应以减小回弹，但该方法无法完全消除回弹；二是模具型面补偿法，通过对模具设计几何型面进行预修正，使得零件冲压回弹仿真后几何型面正好与零件设计几何型面一致，这种方法可以从根本上消除回弹的影响。而在使用模具型面补偿法对冲压零件进行回弹控制时，零件回弹补偿后几何型面的获取是补偿过程的难点，而零件回弹补偿后几何型面与回弹补偿系数有关，零件回弹补偿后几何型面与回弹补偿系数的关系可表示为：C＝R+a(S-R)，其中，C表示零件回弹补偿后几何型面，R表示零件设计几何型面，S表示零件冲压回弹仿真后几何型面，a表示回弹补偿系数。因而，若得知零件设计几何型面、零件冲压回弹仿真后几何型面和回弹补偿系数，即可根据零件设计几何型面、零件冲压回弹仿真后几何型面和回弹补偿系数获得零件回弹补偿后几何型面。由此可见，零件回弹补偿后几何型面的获取关键在于回弹补偿系数的选取，合适地选取满足设计要求的回弹补偿系数显得十分重要，而在现有的冲压回弹仿真过程中，工程师通常是根据实践经验以及参考类似的工程设计来人工判断确定回弹补偿系数的，基于该回弹补偿系数，对零件设计几何型面进行回弹补偿，生成零件回弹补偿后几何型面，然后，对零件回弹补偿后几何型面进行冲压回弹仿真分析，得到零件冲压回弹仿真后几何型面，如果所获得的零件冲压回弹仿真后几何型面满足设计要求，便停止对零件回弹补偿后几何型面的冲压回弹仿真分析，如果获得的零件冲压回弹仿真后几何型面不满足设计要求，工程师需根据实践经验以及参考类似的工程设计来人工重新调整回弹补偿系数，再次对零件回弹补偿后几何型面进行冲压回弹仿真分析，直到获得的零件冲压回弹仿真后几何型面状满足设计要求。

由此可见，现有获取满足设计要求的回弹补偿系数是一个工作繁琐、效率低下的过程，由于工程师实验经验限制，很难一下子就寻找到满足设计要求的回弹补偿系数，如何能快速高效寻找满足设计要求的回弹补偿系数是该领域技术人员急需解决的问题。

发明内容

为克服上述现有技术中存有的缺陷，本发明的目的在于提供一种基于最优化方法的回弹补偿系数获取方法，该方法可快速高效地获取到满足设计要求的回弹补偿系数，避免了工程师人工对回弹补偿系数的反复调整，提高工作效率。

一种基于最优化方法的回弹补偿系数获取方法,该方法包括以下步骤:A.以回弹补偿系数作为设计变量，以零件冲压回弹仿真后几何型面的节点分布与零件设计几何型面的节点分布之间的差值作为目标函数；B.对零件设计几何型面进行网格划分，获得零件设计几何型面的节点分布；C.运用有限元分析方法对零件设计几何型面的节点分布进行初始的冲压回弹仿真分析，获取零件冲压回弹仿真后几何型面的节点分布；D.设定回弹补偿系数的取值区域，并在该取值区域内随机生成回弹补偿系数取值，设定零件冲压回弹仿真后几何型面与零件设计几何型面之间的最大允许误差；E.根据回弹补偿系数取值、零件设计几何型面的节点分布和零件冲压回弹仿真后几何型面的节点分布获得零件回弹补偿后几何型面的节点分布；F.对零件回弹补偿后几何型面的节点分布进行冲压回弹仿真分析，获得新的零件冲压回弹仿真后几何型面的节点分布；G.判断零件冲压回弹仿真后几何型面的节点分布与零件设计几何型面的节点分布之间的差值是否小于最大允许误差，若是，此时的回弹补偿系数取值为需获取的回弹补偿系数，若否，则基于最优化方法对目标函数的设计变量进行迭代计算，获得新的回弹补偿系数取值，再返回步骤E。

上述方法将回弹补偿系数作为设计变量，而零件冲压回弹仿真后几何型面的节点分布与零件设计几何型面的节点分布之间的差值作为目标函数，而由于回弹补偿系数的寻求方向是使得零件冲压回弹仿真后几何型面等于或无限接近于零件设计几何型面，因而该方法相当于将回弹补偿系数的寻找过程描述为一个最值问题，即回弹补偿系数的获取过程使相当是基于最优化方法寻找零件冲压回弹仿真后几何型面与零件设计几何型面之间误差最小的回弹补偿系数的最值问题，而为满足不同工程中不同的设计要求，因而本发明寻求回弹补偿系数的终止标准为零件冲压回弹仿真后几何型面的节点分布与零件设计几何型面的节点分布之间的差值满足对应的设计要求，即本发明可通过算法智能搜寻冲压回弹仿真过程中满足设计要求的回弹补偿系数，因而利用本发明的方法可快速高效地获取满足设计要求的回弹补偿系数，不需要工程师人工对回弹补偿系数的反复调整，提高工程师的分析效率，缩短零件回弹补偿后几何型面产生的周期。

所述步骤A前还包括有步骤A0：设定零件设计几何型面的各节点的权数；为获取零件冲压回弹仿真后几何型面的节点分布与零件设计几何型面的节点分布之间的差值，需在整个冲压回弹仿真分析过程中只改变零件设计几何型面上网格节点的位置，而不增加或减少网格节点的数量，因而零件设计几何型面上的节点与零件冲压回弹仿真后几何型面上的节点、零件回弹补偿后几何型面的节点均一一对应，所对应的节点的权数也相对应；步骤A中的目标函数结合步骤A0中的权数建立。因而可根据各节点误差要求程度不同进行设置各节点的权数，因而可结合实际情况进行冲压回弹补偿仿真分析，更灵活。

本发明所带来的有益效果为：

1.通过算法智能搜寻冲压回弹仿真过程中满足设计要求的回弹补偿系数，避免了工程师对回弹补偿系数的反复调整，快速高效地获取了冲压零件的最佳回弹补偿量，提高了工程师的分析效率，缩短了零件回弹补偿后几何型面产生的周期；

2.设计变量和目标函数的确定将工程问题描述为数学问题，更精确且便于实现；

3.将冲压回弹仿真分析过程嵌套到最优化算法中，实现仿真分析的智能化，让回弹补偿系数实现最优化方向的搜寻。

附图说明

图1为本发明实施例的流程图。

具体实施方式

本发明的一种基于最优化方法的回弹补偿系数获取方法包括以下步骤：A.以回弹补偿系数作为设计变量，以零件冲压回弹仿真后几何型面的节点分布与零件设计几何型面的节点分布之间的差值作为目标函数；B.对零件设计几何型面进行网格划分，获得零件设计几何型面的节点分布；C.运用有限元分析方法对零件设计几何型面的节点分布进行初始的冲压回弹仿真分析，获取零件冲压回弹仿真后几何型面的节点分布；D.设定回弹补偿系数的取值区域，并在该取值区域内随机生成回弹补偿系数取值，设定零件冲压回弹仿真后几何型面与零件设计几何型面之间的最大允许误差；E.根据回弹补偿系数取值、零件设计几何型面的节点分布和零件冲压回弹仿真后几何型面的节点分布获得零件回弹补偿后几何型面的节点分布；F.对零件回弹补偿后几何型面的节点分布进行冲压回弹仿真分析，获得新的零件冲压回弹仿真后几何型面的节点分布；G.判断零件冲压回弹仿真后几何型面的节点分布与零件设计几何型面的节点分布之间的差值是否小于最大允许误差，若是，此时的回弹补偿系数取值为需获取的回弹补偿系数，若否，则基于最优化方法对目标函数的设计变量进行迭代计算，获得新的回弹补偿系数取值，再返回步骤E。

所述步骤A前还包括有步骤A0：设定零件设计几何型面的各节点的权数；为获取零件冲压回弹仿真后几何型面的节点分布与零件设计几何型面的节点分布之间的差值，需在整个冲压回弹仿真分析过程中只改变零件设计几何型面上网格节点的位置，而不增加或减少网格节点的数量，因而零件设计几何型面上的节点与零件冲压回弹仿真后几何型面上的节点、零件回弹补偿后几何型面的节点均一一对应，所对应的节点的权数也相对应；步骤A中的目标函数结合步骤A0中的权数建立。因而可根据各节点误差要求程度不同进行设置各节点的权数，因而可结合实际情况进行冲压回弹补偿仿真分析，更灵活。

步骤G中的最优化方法可以采用牛顿法、斐波纳契法、“0.618”法、变尺度法或共轭方向法等，本实施例以牛顿法为例对本发明的方法进行说明。

本实施例采用牛顿法获取回弹补偿系数的过程具体为：

A0.设定零件设计几何型面的各节点的权数γ_i，其中，i的取值为1，2，3，…，用来对零件设计几何型面的各节点进行标识，仅包括工程师所关注的节点，由于零件设计几何型面上的节点与零件冲压回弹仿真后几何型面上的节点、零件回弹补偿后几何型面的节点均一一对应，即i即用于对零件冲压回弹仿真后几何型面上的节点及零件回弹补偿后几何型面的节点进行标识；

A.以回弹补偿系数作为设计变量，以零件冲压回弹仿真后几何型面的节点分布与零件设计几何型面的节点分布之间的差值作为目标函数，目标函数结合权数γ_i建立；具体为：在零件的不同位置设定相应的回弹补偿系数，将所有的回弹补偿系数作为设计变量，并将其描述为一个矩阵x，零件设计几何型面的各节点的坐标表示为(Nx_i0，Ny_i0，Nz_i0)，零件冲压回弹仿真后几何型面的各节点的坐标表示为(Nx_i(x)，Ny_i(x)，Nz_i(x))，因而可得到目标函数的具体表达式为：

$F\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Nn}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_i\[{(N{x}_i\left(x\right)-N{x}_{i0})}^2+{(N{y}_i\left(x\right)-N{y}_{i0})}^2+{(N{z}_i\left(x\right)-N{z}_{i0})}^2\]---\left(1\right)$

其中，Nn为工程师关注的节点个数；

B.对零件设计几何型面进行网格划分，获得零件设计几何型面的节点分布；

C.运用有限元分析方法对零件设计几何型面的节点分布进行初始的冲压回弹仿真分析，获取零件冲压回弹仿真后几何型面的节点分布；

D.设定回弹补偿系数的取值区域，并在该取值区域内随机生成回弹补偿系数取值，设定零件冲压回弹仿真后几何型面与零件设计几何型面之间的最大允许误差；具体为：在所设定的设计变量的取值区域内随机产生的回弹补偿系数取值x_k，设计变量的取值区域可由工程师根据经验进行设定，以使回弹补偿系数取值x_k处于合适的范围内，减少计算量，而设定零件冲压回弹仿真后几何型面与零件设计几何型面之间的最大允许误差则通过设定目标函数梯度的终止标准ε实现，终止标准ε的设定是为了对设计变量最后取值的精度进行控制；

E.根据回弹补偿系数取值x_k、零件设计几何型面的节点分布和零件冲压回弹仿真后几何型面的节点分布获得零件回弹补偿后几何型面的节点分布；

F.对零件回弹补偿后几何型面的节点分布进行冲压回弹仿真分析，获得新的零件冲压回弹仿真后几何型面的节点分布；

G.判断零件冲压回弹仿真后几何型面的节点分布与零件设计几何型面的节点分布之间的差值是否小于最大允许误差，若是，此时的回弹补偿系数取值为需获取的回弹补偿系数，若否，则基于最优化方法对目标函数的设计变量进行迭代计算，获得新的回弹补偿系数取值，再返回步骤E；具体为：

根据泰勒公式将目标函数在回弹补偿系数取值x_k处做简化处理，其中，k的取值为0，1，2，…，用来对迭代次数进行标识，得到

$F\left(x\right)=F\left(x_k\right)+\▿F{\left(x_k\right)}^T(x-x_k)+\frac{1}{2}{(x-x_k)}^{T}H\left(x_k\right)(x-x_k)---\left(2\right)$

其中，为F(x)在x_k点处的一阶导数矩阵，H(x_k)为F(x)在x_k点处的二阶导数矩阵，由此可得目标函数的梯度为

$\▿F\left(x\right)=\▿F\left(x_k\right)+H\left(x_k\right)(x-x_k)---\left(3\right)$

判断是否满足若是，即零件冲压回弹仿真后几何型面的节点分布与零件设计几何型面的节点分布之间的差值小于最大允许误差，此时的x_k即为需获取的回弹补偿系数，若否，则根据极值点处梯度为零的性质，将式(3)写成迭代公式的形式(在进行迭代计算的过程中，根据生产需要，工程师可以根据实际需要让其中的一部分回弹补偿系数保持不变)，进而得到设计变量(即回弹补偿系数)的搜寻方向

$x_{k+1}=x_k-{\[H\left(x_k\right)\]}^{-1}\▿F\left(x_k\right)---\left(4\right)$

根据式(1)计算和H(x_k)，并进一步求得H(x_k)的逆[H(x_k)]^-1，在这里，由于目标函数很难表达成具体的函数，可以采用差分进行求解，并将求得的和[H(x_k)]^-1代入式(4)，得到设计变量新的迭代点x_k+1，x_k+1便是新的回弹补偿系数取值，使x_k＝x_k+1，返回步骤E。

上列详细说明是针对本发明之一可行实施例的具体说明，该实施例并非用以限制本发明的专利范围，凡未脱离本发明所为的等效实施或变更，均应包含于本案的专利范围中。

Claims (2)

1.一种基于最优化方法的回弹补偿系数获取方法,其特征在于:该方法包括以下步骤:

A.以回弹补偿系数作为设计变量，以零件冲压回弹仿真后几何型面的节点分布与零件设计几何型面的节点分布之间的差值作为目标函数；

B.对零件设计几何型面进行网格划分，获得零件设计几何型面的节点分布；

C.运用有限元分析方法对零件设计几何型面的节点分布进行初始的冲压回弹仿真分析，获取零件冲压回弹仿真后几何型面的节点分布；

D.设定回弹补偿系数的取值区域，并在该取值区域内随机生成回弹补偿系数取值，设定零件冲压回弹仿真后几何型面与零件设计几何型面之间的最大允许误差；

E.根据回弹补偿系数取值、零件设计几何型面的节点分布和零件冲压回弹仿真后几何型面的节点分布获得零件回弹补偿后几何型面的节点分布；

F.对零件回弹补偿后几何型面的节点分布进行冲压回弹仿真分析，获得新的零件冲压回弹仿真后几何型面的节点分布；

G.判断零件冲压回弹仿真后几何型面的节点分布与零件设计几何型面的节点分布之间的差值是否小于最大允许误差，若是，此时的回弹补偿系数取值为需获取的回弹补偿系数，若否，则基于最优化方法对目标函数的设计变量进行迭代计算，获得新的回弹补偿系数取值，再返回步骤E。

2.根据权利要求1所述的基于最优化方法的回弹补偿系数获取方法,其特征在于:所述步骤A前还包括有步骤A0：设定零件设计几何型面的各节点的权数；步骤A中的目标函数结合步骤A0中的权数建立。