CN104298737B - 应用于计算机视觉和摄影测量的几何对象参数获取方法 - Google Patents
应用于计算机视觉和摄影测量的几何对象参数获取方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种应用于计算机视觉和摄影测量的几何对象参数获取方法，其特征在于，包括以下步骤：1)获取离散点云数据X0，确定所需拟合的几何对象，确定几何对象的理论数学模型；2)建立抽样最大核密度稳健模型；3)对获取的最优候选参数和最优候选点，应用最小二乘算法估计获取最优平面拟合参数；4)应用最优模型拟合参数对离散点云进行拟合，获取几何对象参数。与现有技术相比，本发明具有运算效率高、计算精度高、稳健性高等优点。
Description
技术领域
本发明涉及一种离散点云拟合方法，尤其是涉及一种应用于计算机视觉和摄影测量的几何对象参数获取方法。
背景技术
近几十年来,稳健模型估计技术已经在计算机视觉、摄影测量等领域中得到广泛应用，通常情况下，在稳健模型估计中将数据点的误差分为两种情形,一种是没有误差或误差很小,在噪声限差范围之内，满足此条件的数据点可以用于估算模型参数,称为局内点(Inlier)；另一种则是误差较大,超出噪声的限差范围。此类数据点使模型参数估计产生较大偏差,称之为离群点(Outlier)，对于离群点又可分为成簇离群点(Clusteringoutlier)、随机分布离群点(Uniformly outlier)和伪离群点(Pseudo outlier)。
与经典的线性回归方法相比,稳健模型估计算法的特点在于其能够“容忍”离群点的影响，提取局内点所对应的模型参数,具有较高的“崩溃”临界点(Breakdown point)。模型估计算法的稳健性通常集中在其“崩溃”点的定义上：稳健模型估计算法的崩溃点可以定义为包含的可以导致估计量产生大的偏差值的最小离群点比例，一种模型估计方法越稳健,其崩溃点也越高，例如，最小二乘方法的崩溃点即为0％,单个的离群点即会导致最小二乘估计结果产生大的偏差，针对实际应用中对模型估计算法的需求，研究者们提出了多种具有高崩溃点的稳健模型估计方法，包括最大似然估计(The Maximum-likelihoodestimators,M-estimators)、最小平方中值估计(the Least Median of Squaresestimator,LMedS)、随机采样一致性(Random Sample Consensus algorithm，RANSAC)[4]估计等方法，并已经在众多领域得到了广泛应用，但是，这些稳健估计算法都存在着一定的不足，例如M-estimators和LMedS等算法的崩溃点较低,仅能处理低于50％粗差比例的数据,而RANSAC需要事先设定限差阈值参数等等。
在假设局内点占据总数据点相对多数的情况下,Hanzi Wang等[1][2]基于非参数密度估计(nonparametric density estimation)和密度梯度估计技术(density gradientestimation techniques)提出了三种高度稳健的无参数模型估计算法,分别是最大密度能量估计(Maximum Density Power Estimator,MDPE)，快速最大密度能量估计(QuickMaximum Density Power Estimator,QMDPE)和最大核密度估计(Maximum Kernel DensityEstimator,MKDE)。这些模型估计算法均具有极高的崩溃点(>50％),并且不需要先验参数的支持，但是当处理大量数据点时，这些算法中所涉及的均值漂移(Meanshift)、残差空间(Residual space)中的核密度卷积等过程会极大地降低模型估计方法的效率。并且在处理成簇离群点时，会出现一定的不稳定现象。
因此,如何在存在大量粗差的情况下，对离散数据点进行高精度高效率模型拟合，已经成为了一个亟待解决的问题。本发明在Hanzi Wang等人对多种稳健模型参数估计方法的研究基础上，将抽样质量控制思想与核密度估计方法相结合，提出了基于抽样最大核密度稳健模型的离散点云拟合处理方法，在与最小二乘(LS)、随机抽样一致(RANSAC)、最小中值平方(LMedS)、最大核密度估计(MKDE)等点云拟合方法的对比实验中，该算法在对大量数据进行模型拟合的处理中具有相当的效率和精度优势，得到了高精度高效率的稳健结果。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种运算效率高、计算精度高、稳健性高的应用于计算机视觉和摄影测量的几何对象参数获取方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种应用于计算机视觉和摄影测量的几何对象参数获取方法，包括以下步骤：
1)获取离散点云数据X0，确定所需拟合的几何对象，确定几何对象的理论数学模型：
y＝F0(x)
其中F0为待拟合几何对象的数学模型，针对线对象即为一维线性方程，针对面对象即为二维面方程，x为数学模型的自变量，y为数学模型的因变量；
2)建立抽样最大核密度稳健模型；
3)对获取的最优候选参数和最优候选点，应用最小二乘算法估计获取最优平面拟合参数；
4)应用最优模型拟合参数对离散点云进行拟合，获取几何对象参数。
所述的步骤2)中包括以下步骤：
21)从候选的点云数据点中随机选取m组数据子集每个数据子集包括的数据点个数为d，d满足待拟合几何对象数学模型的最小点个数，直线模型时d为2，平面模型时d为3；
22)将每组数据子集代入几何对象的理论数学模型，通过最小二乘平差算法，得到理论数学模型的最优参数，以此作为确定拟合模型的初始估计参数
23)针对每组数据子集对应的初始估计参数在点云数据中按比例β和采样半径γ随机抽取n组数据点样本集
24)根据将数据点的样本集代入使用初始估计参数的拟合模型，计算数据点样本集中各数据点的拟合值并将拟合值与其实际值y相对比，获取数据点样本集拟合值的残差ri，并计算残差的核密度
其中h为带宽，Ke为核函数，n为数据点样本集的组数；
25)计算每组数据子集对应的抽样核密度并且计算数据子集中的抽样最大核密度
其中，为数据点样本集的残差核密度，δ为密度估计与残差点空间的相对影响参数，取值为1、2或3；
26)选取对应的模型拟合参数作为最优候选参数，对应的数据子集对应的候选点作为最优候选点。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
一、运算效率高，与QMPDE、MKDE等基于无参数核密度估计的点云数据拟合方法相比，本发明所使用的MSKDE算法在对点云拟合模型进行估计时，避免了子集的均值漂移(Meanshift)遍历操作，极大的提高了运算效率；
二、计算复杂度降低、计算精度高，与QMPDE、MKDE等基于无参数核密度估计的点云数据拟合方法相比，本发明所使用的MSKDE算法在对点云拟合模型进行估计时，无需对残差空间中所有残差计算其核密度，在减小了运算量和计算复杂度的同时，达到了与之相当的精度；
三、无需先验参数，相对于LMedS、M估计和RANSAC等传统基于稳健估计的点云数据拟合方法，本发所使用的MSKDE算法无需先验阈值设定或者先验参数；
四、稳健性高，相对于现有的主要的点云拟合估计算法相比，本发明并且具有更强的抗粗差特性；在对含有大量粗差的数据进行模型拟合时，该算法可以容忍50％以上粗差，具有极高的稳健性。
附图说明
图1为本发明的步骤流程图；
图2为点云的直线模型1000点拟合结果，其中，(2a)为点云直线模型拟合的初始数据，(2b)为点云直线模型拟合各方法的预测结果，(2c)为点云直线模型拟合各方法的拟合精度，(2d)为点云直线模型拟合各方法的所耗时间；
图3为点云的直线模型10000点拟合结果，其中，(3a)为点云直线模型拟合的初始数据，(3b)为点云直线模型拟合各方法的预测结果，(3c)为点云直线模型拟合各方法的拟合精度，(3d)为点云直线模型拟合各方法的所耗时间；
图4为点云的曲线模型1000点拟合结果，其中，(4a)为点云直线模型拟合的初始数据，(4b)为点云直线模型拟合各方法的预测结果，(4c)为点云直线模型拟合各方法的拟合精度，(4d)为点云直线模型拟合各方法的所耗时间；
图5为点云的曲线模型10000点拟合结果，其中，(5a)为点云直线模型拟合的初始数据，(5b)为点云直线模型拟合各方法的预测结果，(5c)为点云直线模型拟合各方法的拟合精度，(5d)为点云直线模型拟合各方法的所耗时间；
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。
实施例：
如图1所示，一种应用于计算机视觉和摄影测量的几何对象参数获取方法，包括以下步骤：
1)获取离散点云数据X0，确定所需拟合的几何对象，确定几何对象的理论数学模型：
y＝F0(x)
其中F0为待拟合几何对象的数学模型，针对线对象即为一维线性方程，针对面对象即为二维面方程，x为数学模型的自变量，y为数学模型的因变量；
2)建立抽样最大核密度稳健模型；
3)对获取的最优候选参数和最优候选点，应用最小二乘算法估计获取最优平面拟合参数；
4)应用最优模型拟合参数对离散点云进行拟合，获取几何对象参数。
所述的步骤2)中包括以下步骤：
21)从候选的点云数据点中随机选取m组数据子集每个数据子集包括的数据点个数为d，d满足待拟合几何对象数学模型的最小点个数，直线模型时d为2，平面模型时d为3；
22)将每组数据子集代入几何对象的理论数学模型，通过最小二乘平差算法，得到理论数学模型的最优参数，以此作为确定拟合模型的初始估计参数
23)针对每组数据子集对应的初始估计参数在点云数据中按比例β和采样半径γ随机抽取n组数据点样本集
24)根据将数据点的样本集代入使用初始估计参数的拟合模型，计算数据点样本集中各数据点的拟合值并将拟合值与其实际值y相对比，获取数据点样本集拟合值的残差ri，并计算残差的核密度
其中h为带宽，Ke为核函数，n为数据点样本集的组数；
25)计算每组数据子集对应的抽样核密度并且计算数据子集中的抽样最大核密度
其中，为数据点样本集的残差核密度，δ为密度估计与残差点空间的相对影响参数，取值为1、2或3；
26)选取对应的模型拟合参数作为最优候选参数，对应的数据子集对应的候选点作为最优候选点。
针对直线、曲线和平面四种几何模型，使用不同的局外点比例和数据点个数，与最小二乘(LS)、随机抽样一致(RANSAC)、最小中值平方(LMedS)、最大核密度估计(MKDE)等算法的点云拟合效果进行对比实验。
如图2所示，图为点云(1000数据点，粗差点大于60％)的直线模型拟合结果，在直线模型实施例中,选取两组一维离散点云进行拟合，并对拟合后各数据点的残差进行统计，计算其均方根误差(root mean square error，RMSE)作为其拟合精度的评价，计算点云拟合的时间作为其效率的评价。
如图3所示，图为点云(10000数据点，粗差点大于80％)的直线模型拟合结果。由直线模型的拟合结果可知，本发明所提出的基于MSKDE和QMSKDE的离散点云拟合方法具有较好的拟合精度以及较高的运算效率。
如图4所示，图为点云(1000数据点，粗差点大于60％)的曲线模型拟合结果，在曲线模型实施例中,选取两组一维离散点云进行拟合，并对拟合后各数据点的残差进行统计，计算其均方根误差(root mean square error，RMSE)作为其拟合精度的评价；计算点云拟合的时间作为其效率的评价。
如图5所示，图为点云(10000数据点，粗差点大于80％)的曲线模型拟合结果，由曲线模型的拟合结果可知，本发明所提出的基于MSKDE和QMSKDE的离散点云拟合方法具有较好的拟合精度以及较高的运算效率。
Claims (1)
1.一种应用于计算机视觉和摄影测量的几何对象参数获取方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)获取离散点云数据X0，确定所需拟合的几何对象，确定几何对象的理论数学模型：
y＝F0(x)
其中F0为待拟合几何对象的数学模型，针对线对象即为一维线性方程，针对面对象即为二维面方程，x为数学模型的自变量，y为数学模型的因变量；
2)建立抽样最大核密度稳健模型，包括以下步骤：
21)从候选的点云数据点中随机选取m组数据子集每个数据子集包括的数据点个数为d，d满足待拟合几何对象数学模型的最小点个数，直线模型时d为2，平面模型时d为3；
22)将每组数据子集代入几何对象的理论数学模型，通过最小二乘平差算法，得到理论数学模型的最优参数，以此作为确定拟合模型的初始估计参数
23)针对每组数据子集对应的初始估计参数在点云数据中按比例β和采样半径γ随机抽取n组数据点样本集
24)根据将数据点的样本集代入使用初始估计参数的拟合模型，计算数据点样本集中各数据点的拟合值并将拟合值与其实际值y相对比，获取数据点样本集拟合值的残差ri，并计算残差的核密度
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其中h为带宽，Ke为核函数，n为数据点样本集的组数；
25)计算每组数据子集对应的抽样核密度并且计算数据子集中的抽样最大核密度
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其中，为数据点样本集的残差核密度，δ为密度估计与残差点空间的相对影响参数，取值为1、2或3；
26)选取对应的模型拟合参数作为最优候选参数，对应的数据子集对应的候选点作为最优候选点；
3)对获取的最优候选参数和最优候选点，应用最小二乘算法估计获取最优平面拟合参数；
4)应用最优模型拟合参数对离散点云进行拟合，获取几何对象参数。
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