CN104280748A - 先累加后相关的批处理与差分相干的导航信号捕获方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种先累加后相关的批处理与差分相干的导航信号捕获方法，包括：接收中频的原始导航信号，原始导航信号的数据长度为K×Lms；将原始导航信号划分为K个数据段，每个数据段长度为Lms；其中，K≥2，L≥1；对每一个数据段，均执行以下操作，分别得到Z₁、Z₂...Z_K；对Z₁、Z₂...Z_K进行非相干累加，最终得到一个1ms长度的累加值P并输出，P即为捕获到的导航信号；其中，P＝Z₁+Z₂+...Z_K。本发明提供的方法，计算相干积累时，先将接收到的数据段分成L个1ms的小数据块，然后，对这L个1ms的小数据块进行累加，得到调整后新的1ms数据块，然后再与本地信号相关。与现有技术图1所示方法相比，本发明提供的方法，有效减小了运算量。

Description

先累加后相关的批处理与差分相干的导航信号捕获方法

技术领域

本发明属于导航信号检测技术领域，具体涉及一种先累加后相关的批处理与差分相干的导航信号捕获方法。

背景技术

全球导航卫星系统，由于其方便的导航与定位性能及其可提供无累积误差的绝对位置坐标等特性，在全世界范围内得到了越来越广泛的应用，用户对GPS定位精度的要求也越来越多。随着各种恶劣环境下(如室内环境、隧道内)GPS定位需求越来越多，微弱导航信号检测已经成为一个研究热点。

现有技术中，如图1所示，通常采用批处理差分相干导航信号检测方法检测微弱导航信号，该方法融合了批处理和差分相干方法的优点，在常规批处理积累取模平方之前，将前一时刻相干积累的结果和当前时刻相干积累的结果共轭相乘后取模累积，改变了传统的先累加后取模的过程，消除了导航数据位翻转的影响。该方法极大的增加了系统预检测积累时间，提高了信噪比和系统捕获弱信号的能力。

但上，上述方法在数据处理过程中，较长时间的相干积累处理带给系统较大的运算负担，不利于信号数据的实时处理。

发明内容

针对现有技术存在的缺陷，本发明提供一种先累加后相关的批处理与差分相干的导航信号捕获方法，利用"先累加后相关"的思想，对原批处理差分相干方法进行了改进，仿真结果表明，本发明提供的方法在保持增益基本不变的条件下，能够有效减小了运算量。

本发明采用的技术方案如下:

本发明提供一种先累加后相关的批处理与差分相干的导航信号捕获方法，包括以下步骤:

S1，接收中频的原始导航信号，所述原始导航信号的数据长度为K×Lms;

S2，将所述原始导航信号划分为K个数据段，每个数据段长度为Lms;其中，K≥2，L≥1：

S3，对每一个数据段，均执行以下操作，分别得到Z₁、Z₂...Z_K；

S3.1对于数据段k，将数据段k相干处理部分划分为L个1ms数据块；其中，每一个所述数据块包含N个采样点；其中，k∈(1、2...K)；

S3.2，本地产生载波调整信号p_k(n)，并对数据段k中的各个1ms数据块分别进行数据相位的调整和叠加，得到调整后新的1ms数据块Y_k(n)；

S3.3，将所述调整后新的1ms数据块与本地的同相和正交两路载波相乘，得到同相信号I_k和正交信号Q_k的复信号I_k+jQ_k；

S3.4，对所述复信号I_k+jQ_k做FFT变换；

S3.5，对本地产生的1ms测距码做FFT变换，与S3.4所得结果相乘并做IFFT变换，得Y′_k＝IFFT(FFT(I_k+jQ_k)·FFT(CA)*)(1≤k≤K)；

S3.6，分别对K个数据段的Y′₁Y′₂...Y′_k进行共轭、取模操作，得到Z₁、Z₂...Z_K；

S4.对Z₁、Z₂...Z_K进行非相干累加，最终得到一个1ms长度的累加值P并输出，P即为捕获到的导航信号；其中，P＝Z₁+Z₂+...Z_K。

优选的，S3.2具体为：

S3.2.1所述数据段k离散采样后的数据s_k(n)表示为：

$s_k\left(n\right)=C_k\left({\mathrm{nt}}_s\right)D_k\left({\mathrm{nt}}_s\right)e^{j2\mathrm{\π}{f}_k{\mathrm{nt}}_s}+n_k\left({\mathrm{nt}}_s\right);$

其中，t_s=1/f_s，为采样周期、N/f_s=1ms，N为整数，n∈[0，LN-1]，D_k为导航数据比特，C_k为导航信号的测距码，n_k为高斯白噪声，f_k是实际载波频率；

S3.2.2，本地产生频率为Δf_k的载波调整信号p_k(n)，

$p_k\left(n\right)=e^{j2\mathrm{\π\Δ}{f}_k{\mathrm{nt}}_s},n=\mathrm{0,1},...,\mathrm{LN}-1;$

S3.2.3，对于一个1ms的数据块，将p_k(n)与s_k(n)相乘，得到一个载波调整以后的信号y_k(n)，即：

$y_k\left(n\right)=p_k\left(n\right)s_k\left(n\right)=C_k\left({\mathrm{nt}}_s\right)D_k\left({\mathrm{nt}}_s\right)e^{j2\mathrm{\π}(f_k+\mathrm{\Δ}{f}_k){\mathrm{nt}}_s}+n_k\left({\mathrm{nt}}_s\right)e^{j2\mathrm{\π\Δ}{f}_k{\mathrm{nt}}_s};$

S3.2.4，对y_k(n)进行块累加，得到：

$Y_k\left(n\right)=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{y}_k(n+\mathrm{iN})$

$=S\left\{y_k\left(n\right)\right\}\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j2\mathrm{\π}(f_k+\mathrm{\Δ}{f}_k)\mathrm{iN}{t}_s}+\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{n}_k\left[(n+\mathrm{iN})t_s\right]e^{j2\mathrm{\π\Δ}{f}_k(n+\mathrm{iN})t_s}$

$=S\left\{y_k\left(n\right)\right\}G(L,f_k^{\′})+\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{n}_k^{\′}(n+\mathrm{iN}),n=\mathrm{0,1},...,N-1$

其中，f′_k＝f_k+Δf_k。

优选的，S3.2.4具体为：

假设Lms内导航数据D(t)为常数，由于伪码比特C_k(t)是周期为lms的周期函数，则：

C_k(nt_s)＝C_k[(n+N)t_s]，n＝O，1，...，(L-l)N-l;

将L个数据块相同位置的对应样点进行叠加，则：

$\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{s}_k(n+\mathrm{iN})=C_k\left({\mathrm{nt}}_s\right)D_k\left(n{t}_s\right)e^{j2\mathrm{\π}{f}_k{\mathrm{nt}}_s}\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_k{\mathrm{iNt}}_s}+\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{n}_k\left[(n+\mathrm{iN})t_s\right]$

令 $S\left\{s_k\left(n\right)\right\}=C_k\left({\mathrm{nt}}_s\right)D_k\left({\mathrm{nt}}_s\right)e^{j2\mathrm{\π}{f}_k{\mathrm{nt}}_s},$ $G(L,f_k)=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_k\mathrm{iN}{t}_s},n=\mathrm{0,1},...,N-1,$ 累加后的信号分量相当于原始信号S{s_k(n)}和G(L，f_k)相乘，其中 $\left|G(L,f_k)\right|\≤\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\left|e^{j2\mathrm{\π}{f}_k\mathrm{iN}{t}_s}\right|=L;$

令当f′_kNt_s为整数时，G(L，f′_k)有最大值L，累加后的接收数据新序列为{Y_k(0)，Y_k(1)，…，Y_k(K-1)}，则：

$Y_k\left(n\right)=S\left\{y_k\left(n\right)\right\}\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j2\mathrm{\πi}\left[M\right]}+\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{n}_k^{\′}(n+\mathrm{iN}).$

优选的，S3.6中，通过下式对Y′₁Y′₂...Y′_K进行共轭、取模操作，得到Z_１、Z_２、...Z_K：

$Z_k=\left\{\begin{array}{cc}{\left|Y_k^{\′}\right|}^2& k=1\\ |\mathrm{conj}\left(Y_{k-1}^{\′}\right)*Y_k^{\′}|& 2\≤k\≤K\end{array}\right..$

本发明的有益效果如下:

本发明提供的先累加后相关的批处理与差分相干的导航信号捕获方法，计算相干积累时，先将接收到的数据段分成L个１ms的小数据块，然后，对这Ｌ个１ms的小数据块进行累加，得到调整后新的１ms数据块，然后再与本地信号相关。与现有技术图1所示方法相比，本发明提供的方法，有效减小了运算量。

附图说明

图1为现有技术提供的批处理差分相干导航信号检测方法流程示意图;

图2为本发明提供的先累加后相关的批处理与差分相干的导航信号捕获方法流程示意图;

图3为本发明提供的调整后新的lms数据块的调整过程示意图；

图4为载噪比为19dB/Hz时的并行码方法、差分方法及改进差分方法性能比较仿真图谱;

图5为载噪比为19dB/Hz时的并行码方法、差分方法及改进差分方法性能比较局部放大仿真图谱;

图6为载噪比为125dB/Hz时的并行码方法、差分方法及改进差分方法性能比较仿真图谱;

图7为载噪比为25dB/Hz时的并行码方法、差分方法及改进差分方法性能比较局部放大仿真图谱。

具体实施方式

以下结合附图对本发明进行详细说明:

如图2所示，本发明提供一种先累加后相关的批处理与差分相干的导航信号捕获方法，包括以下步骤:

S1，接收中频的原始导航信号，所述原始导航信号的数据长度为K×Lms;

S2，将所述原始导航信号划分为K个数据段，每个数据段长度为Lms;其中，K≥2，L≥l；

S3，对每一个数据段，均执行以下操作，分别得到Z_１、Z_２...Z_K;

S3.1对于数据段k，将数据段k相干处理部分划分为L个lms数据块;其中，每一个所述数据块包含N个采样点;其中，k∈(l、2...K)

S3.2，本地产生载波调整信号p_k(n)，并对数据段k中的各个lms数据块分别进行数据相位的调整和叠加，得到调整后新的lms数据块Y_k(n);

本步骤具体如图3所示，包括以下步骤:

S3.2.1所述数据段k离散采样后的数据s_k(n)表示为:

$s_k\left(n\right)=C_k\left({\mathrm{nt}}_s\right)D_k\left({\mathrm{nt}}_s\right)e^{j2\mathrm{\π}{f}_k{\mathrm{nt}}_s}+n_k\left({\mathrm{nt}}_s\right);$

其中，t_s＝1/f_s，为采样周期、N/f_s＝1ms，N为整数，n∈[O，LN-l]，D_k为导航数据比特，C_k为导航信号的测距码，n_k为高斯白噪声，f_k是实际载波频率;

S3.2.2，本地产生频率为Δf_k的载波调整信号p_k(n)，

具体的，由于原始导航信号中各个lms数据块的起始载波相位并不同步，为使各个数据块的起始载波相位一致，因此，本发明中，本地产生一个频率是Δf_k的载波调整信号p_k(n)。该信号是个连续波信号，可以表示为:

$p_k\left(n\right)=e^{j2\mathrm{\π\Δ}{f}_k{\mathrm{nt}}_s},n=\mathrm{0,1},...,\mathrm{LN}-1;$

S3.2.3，对于一个lms的数据块，将p_k(n)与s_k(n)相乘，得到一个载波调整以后的信号y_k(n)，即:

$y_k\left(n\right)=p_k\left(n\right)s_k\left(n\right)=C_k\left({\mathrm{nt}}_s\right)D_k\left({\mathrm{nt}}_s\right)e^{j2\mathrm{\π}(f_k+\mathrm{\Δ}{f}_k){\mathrm{nt}}_s}+n_k\left({\mathrm{nt}}_s\right)e^{j2\mathrm{\π\Δ}{f}_k{\mathrm{nt}}_s};$

可以看出，p_k(n)的引入仅仅改变了原始信号的载波频率，而对C_k(t)和D_k(t)没有任何影响;对于白噪声n_k(t)而言，乘以p_k(n)后其功率密度也没有变化。

S3.2.4，对y_k(n)进行块累加，得到:

$Y_k\left(n\right)=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{y}_k(n+\mathrm{iN})$

$=S\left\{y_k\left(n\right)\right\}\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j2\mathrm{\π}(f_k+\mathrm{\Δ}{f}_k)\mathrm{iN}{t}_s}+\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{n}_k\left[(n+\mathrm{iN})t_s\right]e^{j2\mathrm{\π\Δ}{f}_k(n+\mathrm{iN})t_s}$

$=S\left\{y_k\left(n\right)\right\}G(L,f_k^{\′})+\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{n}_k^{\′}(n+\mathrm{iN}),n=\mathrm{0,1},...,N-1$

其中，f′_k＝f_k+Δf_k;

本步骤具体为:假设Lms内导航数据D(t)为常数，由于伪码比特C_k(t)是周期为lms的周期函数，则:

C_k(nt_s)＝C_k[(n+N)t_s]，n＝O，1，...，(L-l)N-l;

上式表明，在不同数据块相同位置的数据采样，其对应的伪码比特数值保持不变。将L个数据块相同位置的对应样点进行叠加，最终得到一个lms长度的结果。考虑到C(t)和D(t)在不同数据块的相同位置都不变，则将L个数据块相同位置的对应样点进行叠加，得到下式:

$\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{s}_k(n+\mathrm{iN})=C_k\left({\mathrm{nt}}_s\right)D_k\left(n{t}_s\right)e^{j2\mathrm{\π}{f}_k{\mathrm{nt}}_s}\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_k{\mathrm{iNt}}_s}+\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{n}_k\left[(n+\mathrm{iN})t_s\right]$

令 $S\left\{s_k\left(n\right)\right\}=C_k\left({\mathrm{nt}}_s\right)D_k\left({\mathrm{nt}}_s\right)e^{j2\mathrm{\π}{f}_k{\mathrm{nt}}_s},$ $G(L,f_k)=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_k\mathrm{iN}{t}_s},n=\mathrm{0,1},...,N-1,$ 累加后的信号分量相当于原始信号S{s_k(n)}和G(L，f_k)相乘，其中由于G(L，f_k)的值与f_k有关，而f_k随机分布在一定频率范围内，直接累加输入信号并不能保证G(L，f_k)取到最大值。

由前面分析可知当f′_kNt_s，为整数时，G(L，f′_k)有最大值L，累加后的接收数据新序列为{Y_k(O)，Y_k(1)，…，Y_k(K-1)}，则：

$Y_k\left(n\right)=S\left\{y_k\left(n\right)\right\}\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j2\mathrm{\πi}\left[M\right]}+\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{n}_k^{\′}(n+\mathrm{iN}).$

其中，M为某个整数。经相位调整后的数据序列，通过多个数据块的累加，使最终得到的lms信号是原L个lms信号强度的线性叠加，信号强度的增大幅度正比于参与累加的数据块数目L。

S3，3，将所述调整后新的lms数据块与本地的同相和正交两路载波相乘，得到同相信号I_k和正交信号Q_k的复信号I_k+jQ_k;

S3.4，对所述复信号I_k+jQ_k做FFT变换;

S3.5，对本地产生的lms测距码做FFT变换，与S3.4所得结果相乘并做IFFT变换，得Y′_k＝IFFT(FFT(I_k+jQ_k)·FFT(CA)*)(1≤k≤K);

S3.6，分别对K个数据段的Y′₁Y′₂...Y′_k进行共轭、取模操作，得到Z₁、Z₂...Z_K;

本步骤中，通过下式对Y′₁Y′₂...Y′_k进行共轭、取模操作，得到Z₁、Z₂...Z_K:

$Z_k=\left\{\begin{array}{cc}{\left|Y_k^{\′}\right|}^2& k=1\\ |\mathrm{conj}\left(Y_{k-1}^{\′}\right)*Y_k^{\′}|& 2\≤k\≤K\end{array}\right..$

S4，对Z₁、Z₂...Z_K进行非相干累加，最终得到一个lms长度的累加值P并输出，P即为捕获到的导航信号;其中，P＝Z₁+Z₂+...Z_K。

综上所述，本发明提供的先累加后相关的批处理与差分相干的导航信号捕获方法，计算相干积累时，先将接收到的数据段分成L个lms的小数据块，然后，对这L个lms的小数据块进行累加，得到调整后新的lms数据块，然后再与本地信号相关。与现有技术图1所示方法相比，本发明提供的方法，有效减小了运算量。

比较例

本比较例用于比较本发明提供的先累加后相关的批处理与差分相干的导航信号捕获方法、现有技术中批处理差分相干导航卫星信号检测以及通用的并行码处理方法的检测效果。在附图4-7中，附件中的并行码方法为通用的并行码处理方法;差分方法为现有技术中批处理差分相干导航卫星信号检测方法;改进差分方法为本发明提供的先累加后相关的批处理与差分相干的导航信号捕获方法。

(一)试验条件:

分别采用上述三种方法进行仿真试验，仿真试验条件为:信号多普勒频率为5kHz，C/A码时延为0.5ms，分别截取载噪比为1gdB/Hz、25dB/Hz两段2s的数据进行仿真试验。

(二)试验结果:

仿真试验结果见图4-图7。

(三)试验分析:

由图4-图7可以看出，随着信号载噪比的提高，三种方法检测到的相关峰值性能均得到了一定程度的改善，本发明提供的差分相干方法增益值略低于现有技术中的差分相干方法。但从计算量上考虑，本发明提供的差分相干方法所需的FFT/IFFT运算量要远小于其他两种算法。微弱导航卫星信号在检测的过程中，较长时间的相干积累处理将带给系统较大的运算负担，不利于信号数据的实时处理。本发明提供的差分相干方法利用“先累加后相关”的思想，对原批处理差分相干方法进行了改进，仿真结果表明，本发明提供的差分相干方法能够保持原方法增益基本不变，同时有效减小了原方法的运算量。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种先累加后相关的批处理与差分相干的导航信号捕获方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，接收中频的原始导航信号，所述原始导航信号的数据长度为K×Lms；

S2，将所述原始导航信号划分为K个数据段，每个数据段长度为Lms；其中，K≥2，L≥1：

S3，对每一个数据段，均执行以下操作，分别得到Z₁、Z₂...Z_K；

S3.1对于数据段k，将数据段k相干处理部分划分为L个1ms数据块；其中，每一个所述数据块包含N个采样点；其中，k∈(1、2...K)；

S3.2，本地产生载波调整信号p_k(n)，并对数据段k中的各个1ms数据块分别进行数据相位的调整和叠加，得到调整后新的1ms数据块Y_k(n)；

S3.3，将所述调整后新的1ms数据块与本地的同相和正交两路载波相乘，得到同相信号I_k和正交信号Q_k的复信号I_k+jQ_k；

S3.4，对所述复信号I_k+jQ_k做FFT变换；

S3.5，对本地产生的1ms测距码做FFT变换，与S3.4所得结果相乘并做IFFT变换，得Y′_k＝IFFT(FFT(I_k+jQ_k)·FFT(CA)*)(1≤k≤K)；

S3.6，分别对K个数据段的Y′₁Y′₂...Y′_k进行共轭、取模操作，得到Z₁、Z₂...Z_K；

S4，对Z₁、Z₂...Z_K进行非相干累加，最终得到一个1ms长度的累加值P并输出，P即为捕获到的导航信号；其中，P＝Z₁+Z₂+...Z_K。

2.根据权利要求l所述的先累加后相关的批处理与差分相干的导航信号捕获方法，其特征在于，S3.2具体为：

S3.2.1所述数据段k离散采样后的数据s_k(n)表示为：

$s_k\left(n\right)=C_k\left({\mathrm{nt}}_s\right)D_k\left({\mathrm{nt}}_s\right)e^{j2\mathrm{\π}{f}_k{\mathrm{nt}}_s}+n_k\left({\mathrm{nt}}_s\right);$

其中，t_s＝1/f_s，为采样周期、N/f_s＝1ms，N为整数，n∈[0，LN-1]，D_k为导航数据比特，C_k为导航信号的测距码，n_k为高斯白噪声，f_k是实际载波频率；

S3.2.2，本地产生频率为Δf_k的载波调整信号p_k(n)，

$p_k\left(n\right)=e^{j2\mathrm{\π\Δ}{f}_k{\mathrm{nt}}_s},n=\mathrm{0,1},...,\mathrm{LN}-1;$

S3.2.3，对于一个1ms的数据块，将p_k(n)与s_k(n)相乘，得到一个载波调整以后的信号y_k(n)，即：

$y_k\left(n\right)=p_k\left(n\right)s_k\left(n\right)=C_k\left({\mathrm{nt}}_s\right)D_k\left({\mathrm{nt}}_s\right)e^{j2\mathrm{\π}(f_k+\mathrm{\Δ}{f}_k){\mathrm{nt}}_s}+n_k\left({\mathrm{nt}}_s\right)e^{j2\mathrm{\π\Δ}{f}_k{\mathrm{nt}}_s};$

S3.2.4，对y_k(n)进行块累加，得到：

$Y_k\left(n\right)=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{y}_k(n+\mathrm{iN})$

$=S\left\{y_k\left(n\right)\right\}\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j2\mathrm{\π}(f_k+\mathrm{\Δ}{f}_k)\mathrm{iN}{t}_s}+\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{n}_k\left[(n+\mathrm{iN})t_s\right]e^{j2\mathrm{\π\Δ}{f}_k(n+\mathrm{iN})t_s}$

$=S\left\{y_k\left(n\right)\right\}G(L,f_k^{\′})+\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{n}_k^{\′}(n+\mathrm{iN}),n=\mathrm{0,1},...,N-1$

其中，f′_k＝f_k+Δf_k。

3.根据权利要求2所述的先累加后相关的批处理与差分相干的导航信号捕获方法，其特征在于，S3.2.4具体为：

假设Lms内导航数据D(t)为常数，由于伪码比特C_k(t)是周期为1ms的周期函数，则：

C_k(nt_s)＝C_k[(n+N)t_s]，n＝0，L，...，(L-1)N-1；

将L个数据块相同位置的对应样点进行叠加，则：

$\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{s}_k(n+\mathrm{iN})=C_k\left({\mathrm{nt}}_s\right)D_k\left(n{t}_s\right)e^{j2\mathrm{\π}{f}_k{\mathrm{nt}}_s}\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_k{\mathrm{iNt}}_s}+\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{n}_k\left[(n+\mathrm{iN})t_s\right]$

令 $S\left\{s_k\left(n\right)\right\}=C_k\left({\mathrm{nt}}_s\right)D_k\left({\mathrm{nt}}_s\right)e^{j2\mathrm{\π}{f}_k{\mathrm{nt}}_s},$ $G(L,f_k)=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_k\mathrm{iN}{t}_s},n=\mathrm{0,1},...,N-1,$ 累加后的信号分量相当于原始信号S{s_k(n)}和G(L，f_k)相乘，其中 $\left|G(L,f_k)\right|\≤\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\left|e^{j2\mathrm{\π}{f}_k\mathrm{iN}{t}_s}\right|=L;$

令当f′_kNt_s为整数时，G(L，f′_k)有最大值L，累加后的接收数据新序列为{Y_k(0)，Y_k(1)，...，Y_k(K-1)}，则：

$Y_k\left(n\right)=S\left\{y_k\left(n\right)\right\}\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j2\mathrm{\πi}\left[M\right]}+\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{n}_k^{\′}(n+\mathrm{iN}).$

4.根据权利要求2所述的先累加后相关的批处理与差分相干的导航信号捕获方法，其特征在于，S3.6中，通过下式对Y′₁Y′₂...Y′_K进行共轭、取模操作，得到Z₁、Z₂、...Z_K：

$Z_k=\left\{\begin{array}{cc}{\left|Y_k^{\′}\right|}^2& k=1\\ |\mathrm{conj}\left(Y_{k-1}^{\′}\right)*Y_k^{\′}|& 2\≤k\≤K\end{array}\right..$