CN104269055A - 基于时间序列的高速公路交通流量预测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于时间序列的高速公路交通流量预测方法，包括选择一个时间标度，统计建立交通流量时间序列Q＝(x_i)的步骤；根据所选择的时间标度，自回归项个数p和移动平均项个数q的取值范围的步骤；求取自回归项个数p和移动平均项个数q的步骤；将最优自回归项个数p和移动平均项个数q，结合交通流量时间序列Q，采用极大似然估计进行拟合得到最优ARMA模型，得到历史测量值的权值参数和历史误差值的权值参数的步骤；以及求取不同时间标度下的交通流量的预测序列

Description

基于时间序列的高速公路交通流量预测方法

技术领域

本发明涉及交通流量预测技术领域，具体来讲是一种基于时间序列的高速公路交通流量预测方法。

背景技术

近年来，随着社会经济的发展、机动车辆保有量的迅速增加。随着我国高速公路覆盖面的增加及服务水平的提升，越来越多的人们选择驾驶或者乘坐汽车通过高速公路出行。这样的现实条件下，交通管制系统也随之承受了更大的压力。作为交管系统的管理基础，高速公路交通流量预测的准确性变得尤为重要。

目前，常用的短时预测方法有：卡尔曼滤波、人工神经网络等多种方法。这些方法主要针对短期(一般认为，不超过15分钟，甚至小于5分钟)的交通流量预测。而高速公路交通预测主要目的是为新的高速路段的修建、高速管制分流等提供基础。最为需要的是对中期(一般认为，不超过1天)，乃至长期(一般认为，超过1天)的高速公路的预测。且这些常用的短时预测方法在实际应用中往往会有运算时间较长，普适性不足等问题，使其难以应用于工程实现中。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于时间序列的高速公路交通流量预测方法，以提高交通流预测的普适性。

实现本发明的目地的技术方案如下：一种基于时间序列的高速公路交通流量预测方法，包括

步骤1：选择一个时间标度，统计建立交通流量时间序列Q＝(x_i),其中i＝1,2,...,n；所述时间标度为月、日或小时；

步骤2：根据所选择的时间标度，设定自回归项个数p和移动平均项个数q的取值范围：当时间标度为月，p、q的取值范围为1至3；当时间标度为日，p、q的取值范围为1至5；当时间标度为小时，p、q的取值范围为1至10；

步骤3：求取最优自回归项个数p和移动平均项个数q：任意选取自回归项个数p和移动平均项个数q的一种组合，结合交通流量时间序列Q，采用极大似然估计进行拟合得到ARMA模型，根据ARMA模型计算出赤池信息量准则AIC值与贝叶斯信息准则BIC值；以赤池信息量准则AIC值且贝叶斯信息准则BIC值为最小时所对应的自回归项个数p和移动平均项个数q为最优自回归项个数p和移动平均项个数q；

步骤4：将最优自回归项个数p和移动平均项个数q，结合交通流量时间序列Q，采用极大似然估计进行拟合得到最优ARMA模型，其自回归项即历史测量值的权值参数为移动平均项即历史误差值的权值参数为θ₁,θ₂,...,θ_q；

步骤5：求取不同时间标度下的交通流量的预测序列其中i＝1,2,3,...,n,n+1；包括(1)当时间标度为月：

a.当i＝1时， ${\hat{x}}_i=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k}{n},$ 预测误差 ${\mathrm{\ϵ}}_i=x_1-{\hat{x}}_1;$

b.当i≥2时，其中，当i≤k时，令x_i-k＝0；当i≤j时，令ε_i-j＝0；当i＞j时，预测误差

(2)当时间标度为日：

a.当i＝1时， ${\hat{x}}_i=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k}{n},$ 预测误差 ${\mathrm{\ϵ}}_i=x_1-{\hat{x}}_1;$

b.当2≤i＜14时，其中，当i≤k时，令x_i-k＝0；当i≤j时，令ε_i-j＝0；当i＞j时，预测误差

c.当i≥14时，其中，预测误差 ${\mathrm{\ϵ}}_i=x_i-{\hat{x}}_i;$ 调节权值系数 $\mathrm{\ρ}=\frac{\underset{k=i-6}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k}{\underset{j=i-13}{\overset{i-8}{\mathrm{\Σ}}}{x}_j};$

(3)当时间标度为小时：

a.当i＝1时， ${\hat{x}}_i=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k}{n},$ 预测误差 ${\mathrm{\ϵ}}_i=x_1-{\hat{x}}_1;$

b.当2≤i≤168时，其中，当i≤k时，令x_i-k＝0；当i≤j时，令ε_i-j＝0；当i＞j时，预测误差

c.当i＞168时，其中，预测误差 ${\mathrm{\ϵ}}_i=x_i-{\hat{x}}_i;$ 当时，令调节权值系数ρ＝1；当时，令调节权值系数 $\mathrm{\ρ}=\frac{\underset{k=1}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{i-24\×k}}{\underset{j=1}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{i-24\×j-1}}.$

本发明提出了基于不同时间标度的中、长期交通流量的时间序列的预测方法，使得所建立的时间序列模型能更好的满足高速公路各类型流量的预测需求，提高了预测的普适性。并且，与卡尔曼滤波、神经网络等预测交通信息的方法相比，运算简单，提高了预测的效率和速度，很大程度的满足了高速公路交通预测的工程需求。

具体实施方式

下面结合本发明作进一步详细说明。

首先选择一个预测目标，即对高速公路收费站出口的交通流量或者路段出口交通流量进行统计预测。其中路段出口交通流量指：对该路段所有收费站出口交通流量的累加。然后选择一个时间标度，即以小时、日或月为周期来进行统计和预测。在所选定的预测目标和时间标度下，按照车辆出站时间统计从该预测目标流出的车流量x_i，建立交通流量时间序列Q＝(x_i),其中i＝1,2,...,n。

根据所选择的时间标度，设定ARMA(p,q)模型(Auto-Regressive and Moving AverageModel自回归与滑动平均模型)中包含的自回归项为p个，移动平均项为q个。自回归项个数p和移动平均项个数q的取值范围：当时间标度为月，p、q的取值范围为1至3；当时间标度为日，p、q的取值范围为1至5；当时间标度为小时，p、q的取值范围为1至10。

求取最优自回归项个数p和移动平均项个数q：任意选取自回归项个数p和移动平均项个数q的一种组合，结合交通流量时间序列Q，采用极大似然估计进行拟合得到ARMA模型，根据ARMA模型计算出赤池信息量准则AIC值与贝叶斯信息准则BIC值；以赤池信息量准则AIC值且贝叶斯信息准则BIC值为最小时所对应的p和q为最优自回归项个数p和移动平均项个数q。例如，当时间标度为月，则p、q存在{(1,1),(1,2)(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)}共九种组合。任选这九种组合中的一种，结合交通流量时间序列Q，采用极大似然估计进行拟合得到ARMA模型，根据ARMA模型计算出赤池信息量准则AIC值与贝叶斯信息准则BIC值。对这九种组合都重复上述计算后，以计算得到的赤池信息量准则AIC值且贝叶斯信息准则BIC值为最小时所对应的自回归项个数p和移动平均项个数q为最优自回归项个数p和移动平均项个数q。

将最优自回归项个数p和移动平均项个数q，结合交通流量时间序列Q，采用极大似然估计进行拟合得到最优ARMA模型，即训练数据(交通流量时间序列Q)经由ARMA模型拟合收敛得到相应的参数，其自回归项即是交通流量的历史测量值的权值参数为移动平均项即历史误差值的权值参数为θ₁,θ₂,...,θ_q。

最后，进行流量预测，即求取不同时间标度下的交通流量的预测序列其中；包括

(1)当时间标度为月：

a.当i＝1时，对时间点为1的时刻，将预测值置为时间序列前n项均值：预测误差即为该时间点实际测量值减去预测值：

b.当i≥2时，根据ARMA(p,q)模型，i时间点预测值为：i时间点前p项历史测量值，i时间点前q项历史误差值以及i时间点的预报误差的加权和，即：

由于预测误差为i时间点实际测量值减去预测值：我们考虑在月刻度时，i时间点测量值与i-1时间点测量值最为相似：x_i≈x_i-1，对i时间点误差进行预报： ${\mathrm{\ϵ}}_i=x_i-{\hat{x}}_i\≈x_{i-1}-{\hat{x}}_i.$

所以i时间点预测值为其中，当i≤k时，令x_i-k＝0，即时间点小于1时刻的历史测量值置为0；当i≤j时，令ε_i-j＝0，当i＞j时，历史误差值即时间点小于1时刻的历史误差值为0，时间点大于等于1时刻的历史误差为该时间点实际测量值减去预测值。

即：若i≤p，且i≤q，i时间点预测值为i-1时间点至时间点为1的时刻的历史测量值，i-1时间点至时间点为1的时刻的历史误差值以及i时间点的预报误差的加权和；若i≤p，且i＞q，i时间点预测值为i-1时间点至时间点为1的时刻的历史测量值，i时间点前q项历史误差值以及i时间点的预报误差的加权和；若i＞p，且i≤q，i时间点预测值为i时间点前p项历史测量值,i-1时间点至时间点为1的时刻的历史误差值以及预测时间点的预报误差的加权和；若i＞p，且i＞q，i时间点预测值为i时间点前p项历史测量值,i时间点前q项历史误差值以及预测时间点的预报误差的加权和。

(2)当时间标度为日：

a.当i＝1时，对时间点为1的时刻，将预测值置为时间序列前n项均值：预测误差即为该时间点实际测量值减去预测值：

b.当2≤i＜14时，根据ARMA(p,q)模型，i时间点预测值为：i时间点前p项历史测量值，i时间点前q项历史误差值以及i时间点的预报误差的加权和，即：

由于预测误差为i时间点实际测量值减去预测值：针对日刻度时间点2≤i＜14时，i时间点测量值与i-1时间点测量值最为相似：x_i≈x_i-1，对i时间点误差进行预报： ${\mathrm{\ϵ}}_i=x_i-{\hat{x}}_i\≈x_{i-1}-{\hat{x}}_i.$

所以i时间点预测值为其中，当i≤k时，令x_i-k＝0，即时间点小于1时刻的历史测量值置为0；当i≤j时，令ε_i-j＝0，当i＞j时，历史误差值即时间点小于1时刻的历史误差值为0，时间点大于等于1时刻的历史误差为该时间点实际测量值减去预测值。

即：若i≤p，且i≤q，i时间点预测值为i-1时间点至时间点为1的时刻的历史测量值，i-1时间点至时间点为1的时刻的历史误差值以及i时间点的预报误差的加权和；若i≤p，且i＞q，i时间点预测值为i-1时间点至时间点为1的时刻的历史测量值，i时间点前q项历史误差值以及i时间点的预报误差的加权和；若i＞p，且i≤q，i时间点预测值为i时间点前p项历史测量值,i-1时间点至时间点为1的时刻的历史误差值以及i时间点的预报误差的加权和；若i＞p，且i＞q，i时间点预测值为i时间点前p项历史测量值,i时间点前q项历史误差值以及i时间点的预报误差的加权和。

c.当i≥14时，根据ARMA(p,q)模型，i时间点预测值为：i时间点前p项历史测量值，i时间点前q项历史误差值以及i时间点的预报误差的加权和，即：

由于预测误差为i时间点实际测量值减去预测值：针对日刻度时间点i≥14时，i时间点测量值与i-7时间点测量值最为相似，考虑交通流量日刻度时的7个时间点为周期的性质，设置调节权值系数i时间点测量值:x_i≈x_i-7×ρ，所以对i时间点误差进行预报： ${\mathrm{\ϵ}}_i=x_i-{\hat{x}}_i\≈x_{i-7}\×\mathrm{\ρ}-{\hat{x}}_i.$

所以i时间点预测值为预测误差即为该时间点实际测量值减去预测值：

即：i时间点预测值为i时间点前p项历史测量值,i时间点前q项历史误差值以及i时间点的预报误差的加权和。

(3)当时间标度为小时：

a.当i＝1时，对时间点为1的时刻，将预测值置为时间序列前n项均值：预测误差即为该时间点实际测量值减去预测值：

b.当2≤i≤168时，根据ARMA(p,q)模型，i时间点预测值为：i时间点前p项历史测量值，i时间点前q项历史误差值以及i时间点的预报误差的加权和，即：

由于预测误差为i时间点实际测量值减去预测值：针对小时刻度时间点2≤i≤168(前七天说包含的时间点)时，i时间点测量值与i-1时间点测量值最为相似：x_i≈x_i-1，对i时间点误差进行预报：

所以i时间点预测值为其中，当i≤k时，令x_i-k＝0，即时间点小于1时刻的历史测量值置为0；当i≤j时，令ε_i-j＝0，当i＞j时，历史误差值即时间点小于1时刻的历史误差值为0，时间点大于等于1时刻的历史误差为该时间点实际测量值减去预测值。

即：若i≤p，且i≤q，i时间点预测值为i-1时间点至时间点为1的时刻的历史测量值，i-1时间点至时间点为1的时刻的历史误差值以及i时间点的预报误差的加权和；若i≤p，且i＞q，i时间点预测值为i-1时间点至时间点为1的时刻的历史测量值，i时间点前q项历史误差值以及i时间点的预报误差的加权和；若i＞p，且i≤q，i时间点预测值为i时间点前p项历史测量值,i-1时间点至时间点为1的时刻的历史误差值以及i时间点的预报误差的加权和；若i＞p，且i＞q，i时间点预测值为i时间点前p项历史测量值,i时间点前q项历史误差值以及i时间点的预报误差的加权和。

c.当i＞168时，根据ARMA(p,q)模型，i时间点预测值为：i时间点前p项历史测量值，i时间点前q项历史误差值以及i时间点的预报误差的加权和，即：

由于预测误差为i时间点实际测量值减去预测值：针对日刻度时间点i＞168时，i时间点测量值与i-1时间点测量值最为相似，设置调节权值系数ρ，当时间点i为每天第一个时间点，即(i-1)mod24＝0时，设置调节权值系数ρ＝1；其他时候，(i-1)mod24≠0时，设置调节权值系数i时间点测量值:x_i≈x_i-1×ρ，所以对i时间点误差进行预报： ${\mathrm{\ϵ}}_i=x_i-{\hat{x}}_i\≈x_{i-7}\×\mathrm{\ρ}-{\hat{x}}_i.$

所以i时间点预测值为预测误差即为该时间点实际测量值减去预测值：

即：i时间点预测值为i时间点前p项历史测量值,i时间点前q项历史误差值以及i时间点的预报误差的加权和。

Claims (1)

1.一种基于时间序列的高速公路交通流量预测方法，其特征在于，包括

步骤1：选择一个时间标度，统计建立交通流量时间序列Q＝(x_i),其中i＝1,2,...,n；所述时间标度为月、日或小时；

步骤2：根据所选择的时间标度，设定自回归项个数p和移动平均项个数q的取值范围：当时间标度为月，p、q的取值范围为1至3；当时间标度为日，p、q的取值范围为1至5；当时间标度为小时，p、q的取值范围为1至10；

步骤3：求取最优自回归项个数p和移动平均项个数q：任意选取自回归项个数p和移动平均项个数q的一种组合，结合交通流量时间序列Q，采用极大似然估计进行拟合得到ARMA模型，根据ARMA模型计算出赤池信息量准则AIC值与贝叶斯信息准则BIC值；以赤池信息量准则AIC值且贝叶斯信息准则BIC值为最小时所对应的自回归项个数p和移动平均项个数q为最优自回归项个数p和移动平均项个数q；

步骤4：将最优自回归项个数p和移动平均项个数q，结合交通流量时间序列Q，采用极大似然估计进行拟合得到最优ARMA模型，其自回归项即历史测量值的权值参数为移动平均项即历史误差值的权值参数为θ₁,θ₂,...,θ_q；

步骤5：求取不同时间标度下的交通流量的预测序列其中i＝1,2,3,...,n,n+1；包括(1)当时间标度为月：

a.当i＝1时， ${\hat{x}}_i=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k}{n},$ 预测误差 ${\mathrm{\ϵ}}_i=x_1-{\hat{x}}_1;$

b.当i≥2时，其中，当i≤k时，令x_i-k＝0；当i≤j时，令ε_i-j＝0；当i＞j时，预测误差

(2)当时间标度为日：

a.当i＝1时， ${\hat{x}}_i=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k}{n},$ 预测误差 ${\mathrm{\ϵ}}_i=x_1-{\hat{x}}_1;$

b.当2≤i＜14时，其中，当i≤k时，令x_i-k＝0；当i≤j时，令ε_i-j＝0；当i＞j时，预测误差

c.当i≥14时，其中，预测误差 ${\mathrm{\ϵ}}_i=x_i-{\hat{x}}_i;$ 调节权值系数 $\mathrm{\ρ}=\frac{\underset{k=i-6}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k}{\underset{j=i-13}{\overset{i-8}{\mathrm{\Σ}}}{x}_j};$

(3)当时间标度为小时：

a.当i＝1时， ${\hat{x}}_i=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k}{n},$ 预测误差 ${\mathrm{\ϵ}}_i=x_1-{\hat{x}}_1;$

b.当2≤i≤168时，其中，当i≤k时，令x_i-k＝0；当i≤j时，令ε_i-j＝0；当i＞j时，预测误差

c.当i＞168时，其中，预测误差 ${\mathrm{\ϵ}}_i=x_i-{\hat{x}}_i;$ 当时，令调节权值系数ρ＝1；当时，令调节权值系数 $\mathrm{\ρ}=\frac{\underset{k=1}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{i-24\×k}}{\underset{j=1}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{i-24\×j-1}}.$