CN105512741A - 一种公交客流组合预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于灰度模型和自回归滑动平均模型的公交站点客流量组合预测方法，利用车辆GPS数据及公交IC卡数据，分别建立灰度模型预测某一天的客流量，然后通过建立自回归滑动平均模型作短时预测，预测某个时间段站点客流量。最后建立组合预测模型，利用最小二乘法对组合预测模型参数进行估计，能够提供实时准确的公交客流预测值。

Description

一种公交客流组合预测方法

所属技术领域

本发明涉及基于灰度模型，自回归滑动平均模型的公交客流组合预测方法，属于智慧城市、智能公交领域。

背景技术

随着国民经济能力不断提升，居民生活水平得到改善，市民出行量的急剧增加导致城市拥堵问题越来越明显，严重影响了市民出行效率和生活质量，限制了城市交通的快速发展。“智能公交系统”是综合利用全球定位、无线通信、地理信息等技术建立智能车辆终端信息网络，将公交车辆的运行和运营管理智能化、信息化、可视化，实现对车辆的集中调度，统一管理，优化人力、运力资源配置，降低公交运营成本，提高调度应变能力和乘客服务水平。

客流量是影响公交运行效率的重要因素。公交公司可以根据客流量的变化情况最优地调度公交车辆，节省运营成本，市民也可以参考站点上车客流量信息制定出行计划从而节省出行时间。因此，及时准确预测未来时段站点客流量是实现智能公交系统过程中的重要环节。

现有公交客流预测方法包括：神经网络、时间序列分析、支持向量机等方法，但主要集中于中长期预测。短时公交客流预测方法包括：卡尔曼滤波，小波变换，神经网络，自回归滑动平均法等。但卡尔曼滤波要求数据序列的误差满足于线性分布，不适用于非线性分布的复杂情况；神经网络与小波变换，观测尺度的变化对序列特性影响较大，影响算法参数选取；自回归滑动平均法虽算法简单，但用于预测具有复杂变化的客流量误差较大。

发明内容：

本发明的目的在于，交通流过程的复杂性和不确定性，决定了准确的交通流预测不是单一的模型或方法所能解决和完成的，各种预测模型在具体的情况下各有其优缺点，各有其适用范围和应用条件。现有的公交客流预测方法多集中于长期预测，时效性不强，不能具备一定的实时参考性，而短时预测模型预测精度不高，本发明通过建立将灰度模型和自回归滑动平均模型相结合的组合预测模型，利用最小二乘法对模型参数进行估计，能够提供实时准确的公交客流预测值。

为实现上述发明目的，本发明借助两种预测模型结合的组合预测模型，采用最小二乘法，预测短时段内公交站点客流量。

本发明具体包含如下步骤：(A)采集历史客流数据。(B)建立灰度预测模型预测第i+1天的客流量为M_i+1，并作客流统计，计算出第i天第t个时间段的客流量在一天中总客流量的比例r_it。(C)以自回归滑动平均预测模型作短时预测，预测第t+1个时间段的客流量H_t+1。(D)建立预测模型：S_i＝α·M_i+1·r_ij+β·H_t+1，采用最小二乘法根据历史值求出α，β即可。

所述步骤(A)中，历史客流数据包括公交GPS数据、公交站点位置信息和IC卡刷卡数据。

所述步骤(B)中，首先，选取某一公交枢纽站的客流量作为预测对象，统计出第i天第t个时间段的客流量在一天中总客流量的比例r_it。然后，建立灰度预测模型，预测第i+1天的客流量，记为M_i+1。具体步骤如下：(1)由原始数据序列M⁽⁰⁾计算一次累加序列M⁽¹⁾；(2)建立矩阵B,Y；(3)求逆矩阵(B^TB)^-1；(4)根据 $A=\left(\begin{array}{c}\hat{a}\\ \hat{u}\end{array}\right)={\left(B^{T}B\right)}^{-1}{B}^{T}Y,$ 求估计值和(5)把估计值带入1-AGO式中得时间响应方程得拟合值再用后减运算还，即 $M_{(i+1)}^{\left(0\right)}=M_{(i+1)}-{\hat{M}}_{\left(i\right)}^{\left(1\right)}(i=\mathrm{1,2},...,n).$

所述步骤(C)中，选取同一公交枢纽站的客流量作为预测对象，建立自回归滑动平均模型作短时预测，预测第t+1个时间段的客流量，记为H_t+1。具体步骤如下：(1)生成不同时序数据。H＝{H_t|t＝1,2,...,m}，H₁＝H(m-t*10min)，…， $H_m=H\left(m\right);Y=\left\{{\tilde{H}}_d\right|d=\mathrm{1,2},...,n\},{\tilde{H}}_1=H_{n-m}\left(t\right),...,{\tilde{H}}_1=H_n\left(t\right).$ (2)数据检验和预处理。数据检验包括正态检验，零均值检验等；预处理要清除原始序列的趋势性、波动性等影响。(3)结合历史数据和实时数据，建立自回归滑动平均模型。 $H_{t+1}\≈\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{H}_{t+1-i}+\underset{j=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_j{\mathrm{\δ}}_{t+1-j},{\tilde{H}}_d\≈\underset{i=1}{\overset{\stackrel{\‾}{p}}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}_i{\tilde{H}}_{d-i}+\underset{j-1}{\overset{\stackrel{\‾}{q}}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}_j{\widetilde{\mathrm{\δ}}}_{d-j},$ 其中,H_t+1-i为历史数据，δ_t+1-j为白噪声，p,q为模型阶数。(4)自回归滑动平均模型的参数初步估算

所述步骤(D)中，建立基于灰度模型和自回归滑动平均模型的组合预测模型，具体模型如下：S_i＝α·M_i+1·r_ij+β·H_t+1。其中，α，β是参数估计值，M_i+1是通过灰度模型预测的第i+1天的公交客流量，r_ij是比例因子，其中，M_i表示第i天的总客流量，H_t表示第i天第t个时间段的客流量。H_t+1是通过自回归滑动平均模型预测的第t+1个时间段的客流量。

根据最小二乘原理求出α、β即可。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1公交站点客流组合预测总体流程图

图2灰度模型客流预测流程图

图3自回归滑动平均模型客流预测流程图

具体实施方式：

为使本发明的上述目的、特征和有点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施例，进一步对本发明提供的一种公交客流组合预测方法进行详细说明。

如图1所示为公交站点客流组合预测总体流程图，包括如下步骤：采集数据，包括公交GPS数据、公交站点位置信息和IC卡刷卡数据；建立灰度模型预测某一天的客流量，并作客流统计，统计某一时段客流量在一天中所占比例；建立自回归滑动平均模型，预测同一天某一时段的客流量；建立组合预测模型，进行客流量预测。

下面结合实例进一步说明。

采集数据包括：公交GPS数据、公交站点位置信息和IC卡刷卡数据。

参照图2，根据步骤(A)中得到的公交GPS数据、公交站点位置信息和IC卡刷卡数据，建立灰度预测模型，预测第i+1天的客流量为M_i+1，并作客流统计，计算出第i天第t个时间段的客流量在一天中总客流量的比例r_it。

(B1)根据历史客流数据，计算出某个时段的客流量在一天中总客流量的比例，记为r_it，其中，M_i表示第i天的总客流量，H_t表示第i天第t个时间段的客流量。

(B2)建立灰度模型预测i+1天的客流量，记为M_i+1。具体步骤如下：

(1)设某一站点前i天的客流量如下

$M^{\left(0\right)}=(M_{\left(1\right)}^{\left(0\right)},M_{\left(2\right)}^{\left(0\right)},...,M_{\left(i\right)}^{\left(0\right)})$

对此历史数据经过一次累加得生成，此式记为1-AGO(AccumulatedGeneratingOperation)

$M^{\left(1\right)}=(M_{\left(1\right)}^{\left(1\right)},M_{\left(2\right)}^{\left(1\right)},...,M_{\left(i\right)}^{\left(1\right)})$

其中, $M^{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{m=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{M}_{\left(m\right)}^{\left(0\right)},k=\mathrm{1,2},...,i$

(2)新生成的序列满足如下一阶线性微分方程。

M⁽⁰⁾(k)+aZ⁽¹⁾(k)＝u

因此模型的建立工作转化为正确的根据历史真实值计算出a,u的值。

将 $\frac{{\mathrm{dM}}^{\left(1\right)}}{\mathrm{dt}}$ 离散化，得 $\frac{{\mathrm{dM}}^{\left(1\right)}}{\mathrm{dt}}=\lim \frac{M_{(m+\mathrm{\Δm})}^{\left(1\right)}-M_{\left(m\right)}^{\left(1\right)}}{\mathrm{\Δm}}\≈\frac{M_{(k+1)}^{\left(1\right)}-M_k^{\left(1\right)}}{k+1-k}=M_{(k+1)}^0.$ 求出微分方程的解为根据1-AGO式子逆推 $M_{(k+1)}^{\left(1\right)}=\left[(1-e^{a^{\′}})(M_{\left(1\right)}^{\left(0\right)}-\frac{u^{\′}}{a^{\′}})\right]e^{-a^{\′}k}.$

(3)最小二乘法估计值。 $Y={(M_{\left(2\right)}^{\left(0\right)},M_{\left(3\right)}^{\left(0\right)},M_{\left(4\right)}^{\left(0\right)},...,M_{\left(i\right)}^{\left(0\right)})}^T$

$B=\left(\begin{array}{cc}-0.5[M_{\left(1\right)}^{\left(1\right)}+M_{\left(2\right)}^{\left(1\right)}]& 1\\ -0.5[M_{\left(2\right)}^{\left(1\right)}+M_{\left(3\right)}^{\left(1\right)}]& 1\\ ...& ...\\ -0.5[M_{(i-1)}^{\left(1\right)}+M_{\left(i\right)}^{\left(1\right)}]& 1\end{array}\right)$

所以得出最小二乘解为： $A=\left(\begin{array}{c}\hat{a}\\ \hat{u}\end{array}\right)={\left(B^{T}B\right)}^{-1}{B}^{T}Y$

(4)把估计值带入1-AGO式中得时间响应方程：

${\hat{M}}_{(k+1)}^{\left(1\right)}=\left[(1-e^{a^{\′}})(M_{\left(1\right)}^{\left(0\right)}-\frac{u^{\′}}{a^{\′}})\right]e^{-a^{\′}k}$

当k＝1,2,...,i-1时为拟合值；当k≥i时，为预报值。再用后减运算还原，即 $M_{(i+1)}^{\left(0\right)}=M_{(i+1)}-{\hat{M}}_{\left(i\right)}^{\left(1\right)}(i=\mathrm{1,2},...,n).$

参照图3，以自回归滑动平均预测模型作短时预测，预测第t+1个时间段的客流量H_t+1。具体步骤为：

根据站点历史客流量预测该站点下一时段的公交客流量。设H_i(t)表示第i天第t个时间段的客流量，以下简称H_i(t)为H(t)。

(C1)生成不同的时序数据。假设m为当前时间，取一天内10min间隔的客流量生成当天客流时序数据：

H＝{H_t|t＝1,2,...,m}，H₁＝H(m-t*10min)，…，H_m＝H(m)

假设n为当前日期，取得m天内时刻t的客流时序数据：

$Y=\left\{{\tilde{H}}_d\right|d=\mathrm{1,2},...,n\},{\tilde{H}}_1=H_{n-m}\left(t\right),...,{\tilde{H}}_1=H_n\left(t\right).$

(C2)数据检验和预处理。数据检验包括正态检验，零均值检验等；预处理要清除原始序列的趋势性、波动性等影响。

(C3)结合历史数据和实时数据，建立自回归滑动平均模型。

假设t+1时刻客流量预测方程为其中,H_t+1-i为历史数据，δ_t+1-j为白噪声，p,q为模型阶数。同理，建立基于历史数据的预测模型： ${\tilde{H}}_d\≈\underset{i=1}{\overset{\stackrel{\‾}{p}}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}_i{\tilde{H}}_{d-i}+\underset{j-1}{\overset{\stackrel{\‾}{q}}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}_j{\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}}_{d-j}.$

(C4)自回归滑动平均模型的参数初步估算。

1.阶数p,q值估计。

(1)原数据零均值化：计算 $\stackrel{\‾}{H}=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{H}_i.$ 令 $Y_t=H_t-\stackrel{\‾}{H}.$

(2)计算样本自协方差函数： ${\widetilde{\mathrm{\γ}}}_k=\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m-k}{\mathrm{\Σ}}}(H_j-\stackrel{\‾}{H})(H_{k+j}-\stackrel{\‾}{H})=\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m-k}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i{y}_{k+j}.$

(3)计算样本自相关函数：

(4)计算样本偏相关函数： ${\widehat{\mathrm{\α}}}_{\mathrm{kk}}=({\widehat{\mathrm{\ρ}}}_k-\underset{j=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_{k-j}{\widehat{\mathrm{\α}}}_{\mathrm{jk}}){(1-\underset{j=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_j{\widehat{\mathrm{\α}}}_{\mathrm{jk}-1})}^{-1},$ 其中 ${\widehat{\mathrm{\α}}}_{11}={\widehat{\mathrm{\ρ}}}_1,{\widehat{\mathrm{\α}}}_{\mathrm{jk}}={\widehat{\mathrm{\α}}}_{\mathrm{jk}-1}-{\widehat{\mathrm{\α}}}_{\mathrm{kk}}{\widehat{\mathrm{\α}}}_{k-1,k-1}.$

(5)判断p,q：判断假设从某特定k开始，明显接近于0，则该k即为所求阶数q的估计值；判断假设从某特定k开始，明显接近于0，则该k即为所求阶数p的估计值。

2.基于矩阵法进行参数估计

(1)根据计算的协方差建立矩阵

${\widehat{\mathrm{\Γ}}}_{\mathrm{pq}}=\left[\begin{array}{cccc}{\widehat{\mathrm{\γ}}}_q& {\widehat{\mathrm{\γ}}}_{q-1}& ...& {\widehat{\mathrm{\γ}}}_{q-p+1}\\ {\widehat{\mathrm{\γ}}}_{q+1}& {\widehat{\mathrm{\γ}}}_q& ...& {\widehat{\mathrm{\γ}}}_{q-p+2}\\ ...& ...& ...& ...\\ {\widehat{\mathrm{\γ}}}_{q+p-1}& {\widehat{\mathrm{\γ}}}_{q+p-2}& ...& {\widehat{\mathrm{\γ}}}_q\end{array}\right],\hat{b}=\left[\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{q+1}\\ {\widehat{\mathrm{\γ}}}_{q+2}\\ ...\\ {\widehat{\mathrm{\γ}}}_{q+p}\end{array}\right],$ 假设 $\hat{a}=\left[\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\α}}}_1\\ {\widehat{\mathrm{\α}}}_2\\ ...\\ {\widehat{\mathrm{\α}}}_p\end{array}\right],$ 计算 $\hat{a}={\widehat{\mathrm{\Γ}}}_{\mathrm{pq}}^{-1}\hat{b}.$

(2)将上述估计的 $\hat{a}=\left[\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\α}}}_1\\ {\widehat{\mathrm{\α}}}_2\\ ...\\ {\widehat{\mathrm{\α}}}_p\end{array}\right]$ 值代回模型中，假设计算序列{z_t}的均值和自相关函数估计步骤见C4.1(1)(2)，又由 ${\widehat{\mathrm{\γ}}}_k\left(z\right)=\underset{i=0}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\widehat{\mathrm{\α}}}_i{\widehat{\mathrm{\α}}}_j{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{i-j+k}=\left\{\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\σ}}}^2(1+\underset{q}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\β}}_j^2),k=0\\ {\widehat{\mathrm{\σ}}}^2(-{\widehat{\mathrm{\β}}}_k+\underset{j=1}{\overset{q-k}{\mathrm{\Σ}}}{p}_j{\mathrm{\β}}_{j+k}),k\≠0\end{array}\right.,$ 从中求得

(D)建立预测模型

建立基于灰度模型和自回归滑动平均模型的组合预测模型，具体模型如下：

S_i＝α·M_i+1·r_ij+β·H_t+1i＝1,2,3…

其中，α，β是参数估计值，M_i+1是通过灰度模型预测的第i+1天的公交客流量，r_ij是比例因子，其中，M_i表示第i天的总客流量，H_t表示第i天第t个时间段的客流量。H_t+1是通过自回归滑动平均模型预测的第t+1个时间段的客流量。

根据最小二乘原理求出α、β即可。

Claims (7)

1.基于时间序列的公交站点短时客流量预测方法，其特征在于，包括如下步骤：(A)根据公交站点信息、公交IC卡刷卡数据以及公交GPS数据，进行公交站点客流数据统计。(B)根据(A)的数据，计算出每天各时间段客流分布。(C)根据(A)统计结果，获得时间序列。(D)站点客流预测。根据站点历史客流量建立灰度预测模型预测较长时间客流，根据(C)获得时间序列，建立自回归滑动平均模型对短时客流进行预测。(E)组合预测。根据(D)预测结果，建立基于灰度模型和自回归滑动平均模型的组合预测模型。

2.根据权利要求1所述，步骤(A)中统计的站点客流包括季度客流、月份客流、天客流以及每天各个时刻的客流。

3.根据权利要求1和2，步骤(B)中每天各个时段客流用r_it表示，其中，M_i表示第i天的总客流量，H_t表示第i天第t个时间段的客流量。

4.根据权利要求1和2，按照(A)中客流统计结果，以10分钟为时间间隔，统计出每天的客流。假设m为当前时间，取一天内10min间隔的客流量生成当天客流时序数据：H＝{H_t|t＝1,2,...,m}，H₁＝H(m-t*10min)，…，H_m＝H(m)假设n为当前日期，取得m天内时刻t的客流时序数据：

5.根据权利要求1和2，根据步骤(A)统计的客流结果，建立灰度模型对客流进行较长时间的预测，预测第i+1天的客流量，记为M_i+1。具体步骤下：(1)由原始数据序列M⁽⁰⁾计算一次累加序列M⁽¹⁾；(2)建立矩阵B,Y；(3)求逆矩阵(B^TB)^-1；(4)根据求估计值和(5)把估计值带入1-AGO式中的时间响应方程得拟合值再用后减运算还原，即

6.根据权利要求1和4，在步骤(C)的基础上，建立自回归滑动平均模型对客流进行短时的预测，预测第t+1个时间段的客流量，记为H_t+1。具体步骤如下：(1)生成不同时序数据。H＝{H_t|t＝1,2,...,m}，H₁＝H(m-t*10min)，…，H_m＝H(m)， (2)数据检验和预处理。数据检验包括正态检验，零均值检验等；预处理要清除原始序列的趋势性、波动性等影响。(3)结合历史数据和实时数据，建立自回归滑动平均模型。 (4)自回归滑动平均模型的参数初步估算

7.根据权利要求1、5、6，建立基于灰度模型和自回归滑动平均模型的组合预测模型，具体模型如下：S_i＝α·M_i+1·r_ij+β·H_t+1，根据最小二乘原理求出α、β即可。其中，α，β是参数估计值，M_i+1是通过灰度模型预测的第i+1天的公交客流量，r_ij是比例因子，其中，M_i表示第i天的总客流量，H_t表示第i天第t个时间段的客流量。H_t+1是通过自回归滑动平均模型预测的第t+1个时间段的客流量。