CN104268869A - 一种基于粒子群算法的多级分辨率遥感影像自动配准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于粒子群算法的多级分辨率遥感影像自动配准方法，包括以下步骤：对多级遥感影像重采样为统一的分辨率；采用前期自适应粒子群算法粗略搜索和后期标准粒子群算法精细搜索进行多级分辨率影像的逐级配准；所有相邻级别分辨率影像的空间变换参数作乘积，输出结果即为待配准影像和参考影像的空间变换模型。本发明适用于遥感图像配准的问题，能够实现分辨率差异很大的待配准与参考影像在空间位置上的精确匹配，可以有效解决分辨率差异过大无法选取控制点进行配准的问题。

Description

一种基于粒子群算法的多级分辨率遥感影像自动配准方法

技术领域

本发明涉及地理信息科学技术领域，更具体地，涉及一种基于粒子群算法的多级分辨率遥感影像自动配准方法。 

背景技术

多级分辨率遥感影像配准源于一般的图像配准，是把分辨率差异过大的待配准影像和参考影像采用过渡分辨率影像逐级配准的策略来实现待配准影像与参考影像在空间位置上的一致性。遥感影像配准是将包含有相同地物的两幅(或多幅)不同时间、不同观测条件、不同传感器拍摄的影像完全对齐的过程。一般而言，一个遥感影像自动配准模型包含了三个部分：空间变换模型、相似性指数和优化算法。在影像的配准过程中，通常将已有正确地理坐标的影像称为参考影像(reference image),将待配准影像成为浮动影像(floating image)。空间变换模型是一个从浮动影像坐标系到参考影像坐标系的空间映射。通过空间变换模型，浮动影像的空间地理坐标变换后与参考坐标重叠，根据重叠部分影像的特征(灰度信息、纹理信息、频率信息等)可以计算影像重叠部分的相似性，以衡量配准结果的优劣性。每一个计算出来的相似性指数相当于变换空间中一组变换参数集对应的目标函数值，通过优化算法进行搜索，使得相似性指数达到最大值，则对应于最优的配准结果。 

经过近二十年的发展，对于图像配准问题，已形成一整套统一的处理框架和思路。但是由于不同传感器成像机理不同，成像畸变复杂，同时，不同影像又不可避免的受到各种随机因子的干扰，多源遥感配准问题变得非常复杂。因此对于每一类具体的影像配准问题，都会有其特殊的分析和处理方法。在目前的实际应用中，较多还是采用人工选取控制点进行多项式配准，效率较低。而且，若待配准影像和参考影像的分辨率差异过大时选取控制点进行多项式配准方法已经不可行了。 

发明内容

本发明为克服上述现有技术所述的至少一种缺陷(不足)，提供一种基于粒 子群算法的多级分辨率遥感影像自动配准方法，有效解决待配准影像和参考影像的分辨率差异过大的图像配准问题。 

为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下： 

一种基于粒子群算法的多级分辨率遥感影像自动配准方法，包括以下步骤： 

S1：对遥感影像进行预处理，把相邻级别分辨率的影像依次重采样成相同的影像分辨率； 

S2：对已重采样处理后的最低级别分辨率待配准影像和次低级别分辨率参考影像的空间变换模型进行粗略搜索，初始化自适应粒子群，创建互信息的分布，设定最大的迭代次数T_max； 

S3：根据互信息的大小记录全局最优粒子和粒子历史最优位置，据此对每一个粒子的位置进行更新，迭代完成后进行下一步； 

S4：以粗略搜索得到的空间变换模型初始化标准粒子群进行精细搜索，创建互信息的分布，设定最大的迭代次数C_max，每一个粒子的搜索步长随迭代次数递减； 

S5：精细搜索达到迭代次数后得到相邻级别分辨率影像的精准空间变换模型； 

S6：如果已完成所有相邻分辨率图像的配准，转到S7，否则转到S2，继续取下一相邻级别分辨率的两幅遥感影像进行配准； 

S7：以S6中获得的所有相邻级别分辨率影像的空间变换参数作乘积，输出结果即为待配准影像和参考影像的空间变换模型。 

在一种优选的方案中，步骤S2中，影像的空间变换模型采用的是仿射变换，每一个变换模型由5个参数构成，包括X方向平移量d_x，Y方向平移量d_y，X方向缩放S_x，Y方向缩放S_y和旋转角度θ，每一个粒子的位置可由一个1ⅹ5维的矩阵P表示： 

P＝d_x，d_y，S_x，S_y，θ， 

5个参数构成的空间变换模型矩阵的一般式为： 

$\left(\begin{array}{ccc}{S}_x*\cos \mathrm{\θ}& S_y*\sin \mathrm{\θ}& 0\\ {-S}_x*\sin \mathrm{\θ}& S_y*\cos \mathrm{\θ}& 0\\ d_x& d_y& 1\end{array}\right).$

在一种优选的方案中，在步骤S2中，影像自动配准相似性指数使用互信息作为目标函数，互信息衡量的是两个信号信息的重叠部分，把互信息作为相似度 指数引入到图像配准中，用于描述两幅配准影像的重叠吻合度。公式如下： 

$\mathrm{MI}(I_R;I_F)=D_{\mathrm{KL}}\left(P_{\mathrm{RF}}\right||P_R\·P_F)=\∫\∫p_{\mathrm{RF}}(x,y)\log \frac{P_{\mathrm{RF}}(x,y)}{P_R\left(x\right).P_F\left(y\right)}\mathrm{dxdy}$

其中I_R为参考影像，I_F为待配准影像，MI(I_R；I_F)是参考影像和待配准影像的互信息，互信息是一种典型的Kullback-Leibler散度，即其形式可以表现为：MI(I_R；I_F)＝D_KL(P_RF||P_R.P_F)，D_KL即为Kullback-Leibler散度，其中P_RF为参考图像R和待配准图像F的联合概率密度分布，P_RF(x,y)由两幅图像的联合灰度分布直方图计算得出，而p_R和p_F则分别为参考图像R和待配准图像F的边缘概率密度分布，P_R(x)和P_F(y)由影像自身的灰度分布直方图分别计算得出： 

$P_{\mathrm{RF}}(x,y)=\frac{1}{{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{ij}}{C}_{\mathrm{ij}}}\mathrm{JH}$

$P_R\left(x\right)=\underset{F}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{RF}}(x,y)$

$P_F\left(y\right)=\underset{R}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{RF}}(x,y)$

JH是两幅影像的联合灰度分布直方图，C_ij是联合直方图中每一个元素，表示每一个位置(i,j)上共有C_ij组灰度对满足了在第一幅影像中的灰度值是i，而在第二幅影像中的灰度值是j。 

在一种优选的方案中，在步骤S3中，当获取目标函数的最大值后，需要对自适应粒子群的所有粒子所在的位置进行更新，每个粒子的移动速度受三个因素的影响：粒子前一个时刻的速度、全局最优粒子的位置和粒子历史最优位置，其移动速度的公式为： 

V_i(t+1)＝ω·V_i(t)+C₁·rand·(p_ib-Z_i(t))+C₂·rand·(p_gb-Z_i(t)) 

其中，V_i(t+1)是粒子i在t+1时刻的移动速度，V_i(t)是粒子i在t时刻的移动速度，Z_i(t)是粒子i在t时刻的位置，p_ib是粒子i的历史最优的位置，p_gb是全局最优粒子的位置，ω为惯性权重，即下一时刻的速度会在一定程度上受到上一时刻速度的影响，C₁和C₂分别为自身学习和社会经验的权重，rand为随机干扰因素，取值范围为0到1，ω，C₁和C₂的计算公式分别为： 

$\mathrm{\ω}\left(f\right)=\frac{1}{{1+1.5e}^{-2.6f}}\∈\left[\mathrm{0.4,0.9}\right]$

$c_i=\frac{c_i}{c_1+c_2}\·4.0,i=\mathrm{1,2}$

其中f为进化因子，是评价全局粒子群的分布紧凑程度的函数，假设d_g为全局最优粒子到其余所有粒子位置的欧式距离的平均值，d_min为全局最优粒子到最近粒子的欧式距离，d_max为全局最优粒子到最远粒子的欧式距离，则f可定义为： 

$f=\frac{d_g-d_{\min }}{d_{\max }-d_{\min }}$

因此，粒子最终的位置更新公式为： 

Z_i(t+1)＝Z_i(t)+V_i(t+1)。 

在一种优选的方案中，步骤S4中，在精细搜索阶段采用标准粒子群算法，每一个粒子的搜索步长随迭代次数递减，同时ω，C₁和C₂三个因素的权重根据迭代次数进行线性增减： 

$\mathrm{\ω}={\mathrm{\ω}}_{\min }+\frac{{\mathrm{\ω}}_{\max }-{\mathrm{\ω}}_{\min }}{\mathrm{iterCount}}\·\mathrm{iterTime}$

$C_1=C_{1\max }-\frac{C_{1\max }-C_{1\min }}{\mathrm{iterCount}}\·\mathrm{iterTime}$

$C_2=C_{2\min }+\frac{C_{2\max }-C_{2\min }}{\mathrm{iterCount}}\·\mathrm{iterTime}$

其中，iterCount为最大迭代次数，iterTime为当前迭代次数，ω_max和ω_min分别为最大和最小惯性权重，C_1max和C_1min分别为最大和最小的C₁权重，C_2max和C_2min分别为最大和最小的C₂权重，移动速度公式和位置更新公式和自适应粒子群算法的公式一致。 

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：本发明采用前期自适应粒子群算法粗略搜索和后期标准粒子群算法精细搜索进行多级分辨率影像的逐级配准，充分利用粒子群算法正反馈的特点，通过互信息的最大化使得搜索过程迅速向着优化方向收敛，最终实现分辨率差异很大的待配准与参考影像在空间位置上的精确匹配，可以有效解决分辨率差异过大无法选取控制点进行配准的问题；本发明采用了并行运算的机制使得优化求解的效率大大提高，减少了图像配准所需的时间。 

附图说明

图1是本发明多级分辨率的遥感影像自动配准方法流程图。 

图2为SPOTBand4影像图。 

图3为TMband5影像图。 

图4为RADARHH极化影像图。 

图5为TMband5影像和RADARHH极化影像精准配准效果图。 

图6为SPOTBand4影像和TMband5影像精准配准效果图。 

图7为按照输出的空间变换模型对SPOTBand4影像和RADARHH极化影像精准配准效果图。 

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制； 

为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸； 

对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。 

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。 

实施例1 

本实施例中研究对象选择广州市番禺区，原因主要在于：近年来，珠三角地区是一个快速城市化的区域，在此区域环境下，番禺区的快速开发导致土地利用的需求不断的增加，城市得到快速的发展。另外番禺区珠江环绕，河网密布，种植业和水产业发达。因此该区域中的土地利用类别丰富，相对应的该区域的遥感影像中所包含的信息量也会大大增加，对不同传感器分辨率差异大的遥感影像进行配准的难度将会随之增加。 

一种基于粒子群算法的多级分辨率遥感影像自动配准方法，包括以下步骤： 

S1：对遥感影像进行预处理，把相邻级别分辨率的影像依次重采样成相同的影像分辨率； 

本实施例研究区域中所采用的遥感影像有三种，如图2-4所示，分别为SPOT Band4影像，TM band5影像和RADAR HH极化影像，其中SPOT Band4影像分辨率最高，RADAR HH极化影像分辨率最低，统一重采样至和TM band5影像一致的30米的分辨率。 

S2：对已重采样处理后的TM band5影像和RADAR HH极化影像的空间变换模 型进行粗略搜索，初始化自适应粒子群，创建互信息的分布，设定最大的迭代次数T_max； 

在具体实施过程中，影像的空间变换模型采用的是仿射变换，每一个变换模型由5个参数构成，包括X方向平移量d_x，Y方向平移量d_y，X方向缩放S_x，Y方向缩放S_y和旋转角度θ，每一个粒子的位置可由一个1ⅹ5维的矩阵P表示： 

P＝d_x，d_y，S_x，S_y，θ， 

5个参数构成的空间变换模型矩阵的一般式为： 

$\left(\begin{array}{ccc}{S}_x*\cos \mathrm{\θ}& S_y*\sin \mathrm{\θ}& 0\\ {-S}_x*\sin \mathrm{\θ}& S_y*\cos \mathrm{\θ}& 0\\ d_x& d_y& 1\end{array}\right).$

影像自动配准相似性指数使用互信息作为目标函数。互信息衡量的是两个信号信息的重叠部分，把互信息作为相似度指数引入到图像配准中，用于描述两幅配准影像的重叠吻合度。公式如下： 

$\mathrm{MI}(I_R;I_F)=D_{\mathrm{KL}}\left(P_{\mathrm{RF}}\right||P_R\·P_F)=\∫\∫p_{\mathrm{RF}}(x,y)\log \frac{P_{\mathrm{RF}}(x,y)}{P_R\left(x\right).P_F\left(y\right)}\mathrm{dxdy}$

其中I_R为参考影像即TM band5影像，I_F为待配准影像即RADAR HH影像，MI(I_R；I_F)是参考影像和待配准影像的互信息，互信息是一种典型的Kullback-Leibler散度，即其形式可以表现为：MI(I_R；I_F)＝D_KL(P_RF||P_R.P_F)，D_KL即为Kullback-Leibler散度，其中P_RF为参考图像R和待配准图像F的联合概率密度分布，P_RF(x,y)由两幅图像的联合灰度分布直方图计算得出，而p_R和p_F则分别为参考图像R和待配准图像F的边缘概率密度分布，P_R(x)和P_F(y)由影像自身的灰度分布直方图分别计算得出： 

$P_{\mathrm{RF}}(x,y)=\frac{1}{{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{ij}}{C}_{\mathrm{ij}}}\mathrm{JH}$

$P_R\left(x\right)=\underset{F}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{RF}}(x,y)$

$P_F\left(y\right)=\underset{R}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{RF}}(x,y)$

JH是两幅影像的联合灰度分布直方图；C_ij是联合直方图中每一个元素，表示每一个位置(i,j)上共有C_ij组灰度对满足了在第一幅影像中的灰度值是i，而在 第二幅影像中的灰度值是j。 

在粗略搜索阶段采用自适应的粒子群算法，根据粒子与粒子群的空间位置分布的紧凑程度引入一个进化因子f，判断该粒子目前所在的进化阶段，使得算法快速收敛寻优。假设d_g为全局最优粒子到其余所有粒子位置的欧式距离的平均值，5d_min为全局最优粒子到最近粒子的欧式距离，d_max为全局最优粒子到最远粒子的欧式距离，则f可定义为： 

$f=\frac{d_g-d_{\min }}{d_{\max }-d_{\min }}$

在这一过程中设定的迭代次数为50次，初始化自适应粒子种群个数为100个。 

S3：根据互信息的大小记录全局最优粒子和粒子历史最优位置，据此对每一个粒子的位置进行更新，迭代完成后进行下一步； 

当获取目标函数的最大值后，需要对自适应粒子群的所有粒子所在的位置进行更新，每个粒子的移动速度受三个因素的影响：粒子前一个时刻的速度，全局最优粒子的位置和粒子历史最优位置，其移动速度的公式为： 

V_i(t+1)＝ω·V_i(t)+C₁·rand·(p_ib-Z_i(t))+C₂·rand·(p_gb-Z_i(t)) 

其中，V_i(t+1)是粒子i在t+1时刻的移动速度，V_i(t)是粒子i在t时刻的移动速度，Z_i(t)是粒子i在t时刻的位置，p_ib是粒子i的历史最优的位置，p_gb是全局最优粒子的位置；ω为惯性权重，即下一时刻的速度会在一定程度上受到上一时刻速度的影响；C₁和C₂分别为自身学习和社会经验的权重，rand为随机干扰因素，取值范围为0到1，ω、C₁和C₂的计算公式分别为： 

$\begin{array}{cc}\mathrm{\ω}\left(f\right)=\frac{1}{{1+1.5e}^{-2.6f}}\∈\left[\mathrm{0.4,0.9}\right]& \∀f\∈\left[\mathrm{0,1}\right]\end{array}$

$c_i=\frac{c_i}{c_1+c_2}\·4.0,i=\mathrm{1,2}$

粒子的位置更新公式为： 

Z_i(t+1)＝Z_i(t)+V_i(t+1)。 

S4：以粗略搜索得到的空间变换模型初始化标准粒子群进行精细搜索，创建互信息的分布，设定最大的迭代次数C_max，每一个粒子的搜索步长随迭代次数递减； 

精细搜索阶段采用标准粒子群算法，每一个粒子的搜索步长随迭代次数递减，同时ω，C₁和C₂三个因素的权重根据迭代次数进行线性增减： 

$\mathrm{\ω}={\mathrm{\ω}}_{\min }+\frac{{\mathrm{\ω}}_{\max }-{\mathrm{\ω}}_{\min }}{\mathrm{iterCount}}\·\mathrm{iterTime}$

$C_1=C_{1\max }-\frac{C_{1\max }-C_{1\min }}{\mathrm{iterCount}}\·\mathrm{iterTime}$

$C_2=C_{2\min }+\frac{C_{2\max }-C_{2\min }}{\mathrm{iterCount}}\·\mathrm{iterTime}$

其中，iterCount为最大迭代次数，iterTime为当前迭代次数，ω_max和ω_min分别为最大和最小惯性权重，C_1max和C_1min分别为最大和最小的C₁权重，C_2max和C_2min分别为最大和最小的C₂权重，移动速度公式和位置更新公式和自适应粒子群算法的公式一致。 

移动速度公式和位置更新公式和自适应粒子群算法的公式一致。在这一过程中设定的迭代次数为50次，初始化自适应粒子种群个数为100个。 

S5：精细搜索达到迭代次数后得到相邻级别分辨率影像的精准空间变换模型T1； 

S6：取SPOT Band4影像，TM band5影像重复步骤S2～S5的方法进行配准，得到SPOT Band4影像和TM band5影像的精准空间变换模型T2； 

S7：T1×T2即为需要配准的SPOT Band4影像和RADAR HH影像的空间变换模型。 

本发明采用前期自适应粒子群算法粗略搜索和后期标准粒子群算法精细搜索进行多级分辨率影像的逐级配准，充分利用粒子群算法正反馈的特点，通过互信息的最大化使得搜索过程迅速向着优化方向收敛，最终实现分辨率差异很大的待配准与参考影像在空间位置上的精确匹配，可以有效解决分辨率差异过大无法选取控制点进行配准的问题；本发明采用了并行运算的机制使得优化求解的效率大大提高，减少了图像配准所需的时间。 

相同或相似的标号对应相同或相似的部件； 

附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制； 

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明 的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。 

Claims (5)

1.一种基于粒子群算法的多级分辨率遥感影像自动配准方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：对遥感影像进行预处理，把相邻级别分辨率的影像依次重采样成相同的影像分辨率；

S2：对已重采样处理后的最低级别分辨率待配准影像和次低级别分辨率参考影像的空间变换模型进行粗略搜索，初始化自适应粒子群，创建互信息的分布，设定最大的迭代次数T_max；

S3：根据互信息的大小记录全局最优粒子和粒子历史最优位置，据此对每一个粒子的位置进行更新，迭代完成后进行下一步；

S4：以粗略搜索得到的空间变换模型初始化标准粒子群进行精细搜索，创建互信息的分布，设定最大的迭代次数C_max，每一个粒子的搜索步长随迭代次数递减；

S5：精细搜索达到迭代次数后得到相邻级别分辨率影像的精准空间变换模型；

S6：如果已完成所有相邻分辨率图像的配准，转到S7，否则转到S2，继续取下一相邻级别分辨率的两幅遥感影像进行配准；

S7：以S6中获得的所有相邻级别分辨率影像的空间变换参数作乘积，输出结果即为待配准影像和参考影像的空间变换模型。

2.根据权利要求1所述的基于粒子群算法的多级分辨率遥感影像自动配准方法，其特征在于，步骤S2中，影像的空间变换模型采用的是仿射变换，每一个变换模型由5个参数构成，包括X方向平移量d_x，Y方向平移量d_y，X方向缩放S_x，Y方向缩放S_y和旋转角度θ，每一个粒子的位置可由一个1ⅹ5维的矩阵P表示：

P＝d_x，d_y，S_x，S_y，θ，

5个参数构成的空间变换模型矩阵的一般式为：

$\left(\begin{array}{ccc}{S}_x*\cos \mathrm{\θ}& S_y*\sin \mathrm{\θ}& 0\\ {-S}_x*\sin \mathrm{\θ}& S_y*\cos \mathrm{\θ}& 0\\ d_x& d_y& 1\end{array}\right).$

3.根据权利要求1所述的基于粒子群算法的多级分辨率遥感影像自动配准方法，其特征在于，在步骤S2中，影像自动配准相似性指数使用互信息作为目标函数公式如下：

$\mathrm{MI}(I_R;I_F)=D_{\mathrm{KL}}\left(P_{\mathrm{RF}}\right||P_R\·P_F)=\∫\∫p_{\mathrm{RF}}(x,y)\log \frac{P_{\mathrm{RF}}(x,y)}{P_R\left(x\right).P_F\left(y\right)}\mathrm{dxdy}$

其中I_R为参考影像，I_F为待配准影像，MI(I_R；I_F)是参考影像和待配准影像的互信息，互信息是一种典型的Kullback-Leibler散度，即其形式可以表现为：MI(I_R；I_F)＝D_KL(P_RF||P_R.P_F)，D_KL即为Kullback-Leibler散度，其中P_RF为参考图像R和待配准图像F的联合概率密度分布，P_RF(x,y)由两幅图像的联合灰度分布直方图计算得出，而p_R和p_F则分别为参考图像R和待配准图像F的边缘概率密度分布，P_R(x)和P_F(y)由影像自身的灰度分布直方图分别计算得出：

$P_{\mathrm{RF}}(x,y)=\frac{1}{{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{ij}}{C}_{\mathrm{ij}}}\mathrm{JH}$

$P_R\left(x\right)=\underset{F}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{RF}}(x,y)$

$P_F\left(y\right)=\underset{R}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{RF}}(x,y)$

JH是两幅影像的联合灰度分布直方图；C_ij是联合直方图中每一个元素，表示每一个位置(i,j)上共有C_ij组灰度对满足了在第一幅影像中的灰度值是i，而在第二幅影像中的灰度值是j。

4.根据权利要求1所述的基于粒子群算法的多级分辨率遥感影像自动配准方法，其特征在于，在步骤S3中，当获取目标函数的最大值后，需要对自适应粒子群的所有粒子所在的位置进行更新，每个粒子的移动速度受三个因素的影响：粒子前一个时刻的速度、全局最优粒子的位置和粒子历史最优位置，其移动速度的公式为：

V_i(t+1)＝ω·V_i(t)+C₁·rand·(p_ib-Z_i(t))+C₂·rand·(p_gb-Z_i(t))

其中，V_i(t+1)是粒子i在t+1时刻的移动速度，V_i(t)是粒子i在t时刻的移动速度，Z_i(t)是粒子i在t时刻的位置，p_ib是粒子i的历史最优的位置，p_gb是全局最优粒子的位置；ω为惯性权重，即下一时刻的速度会在一定程度上受到上一时刻速度的影响；C₁和C₂分别为自身学习和社会经验的权重，rand为随机干扰因素，取值范围为0到1，ω、C₁和C₂的计算公式分别为：

$\mathrm{\ω}\left(f\right)=\frac{1}{{1+1.5e}^{-2.6f}}\∈\left[\mathrm{0.4,0.9}\right]$

$c_i=\frac{c_i}{c_1+c_2}\·4.0,i=\mathrm{1,2}$

其中f为进化因子，是评价全局粒子群的分布紧凑程度的函数，假设d_g为全局最优粒子到其余所有粒子位置的欧式距离的平均值，d_min为全局最优粒子到最近粒子的欧式距离，d_max为全局最优粒子到最远粒子的欧式距离，则f可定义为：

$f=\frac{d_g-d_{\min }}{d_{\max }-d_{\min }}$

因此，粒子最终的位置更新公式为：

Z_i(t+1)＝Z_i(t)+V_i(t+1)。

5.根据权利要求1所述的基于粒子群算法的多级分辨率遥感影像自动配准方法，其特征在于，步骤S4中，在精细搜索阶段采用标准粒子群算法，每一个粒子的搜索步长随迭代次数递减，同时ω，C₁和C₂三个因素的权重根据迭代次数进行线性增减：

$\mathrm{\ω}={\mathrm{\ω}}_{\min }+\frac{{\mathrm{\ω}}_{\max }-{\mathrm{\ω}}_{\min }}{\mathrm{iterCount}}\·\mathrm{iterTime}$

$C_1=C_{1\max }-\frac{C_{1\max }-C_{1\min }}{\mathrm{iterCount}}\·\mathrm{iterTime}$

$C_2=C_{2\min }+\frac{C_{2\max }-C_{2\min }}{\mathrm{iterCount}}\·\mathrm{iterTime}$

其中，iterCount为最大迭代次数，iterTime为当前迭代次数，ω_max和ω_min分别为最大和最小惯性权重，C_1max和C_1min分别为最大和最小的C₁权重，C_2max和C_2min分别为最大和最小的C₂权重，移动速度公式和位置更新公式和自适应粒子群算法的公式一致。