CN104267298A - 一种双绕组电力变压器的参数计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双绕组电力变压器的参数计算方法，采用遍历变压器分接头档位的方法，通过短时间窗的变压器一、二次侧的电压、有功功率和无功功率的在线测量数据，计算出变压器等效电路中的各个参数和变压器分接头实际运行档位。计算过程无需迭代，运算量小，计算速度快，计算精度完全满足实际工程要求。

Description

一种双绕组电力变压器的参数计算方法

技术领域

本发明涉及变压器参数计算方法，尤其涉及一种基于遍历变压器分接头档位的双绕组电力变压器的参数计算方法。

背景技术

随着国内电力系统自动化水平的不断提高，电力系统运行部门对高级应用软件的需求越来越迫切。电力系统的高级应用软件的各项功能的实现均有赖于对电力系统拓扑关系和电力设备模型参数(即等效电路中的各种参数)分析和估算的准确性。电力变压器是电力系统中用量很大且不可或缺的重要电力设备，其参数估计非常重要，但现有的电力变压器参数估计方法均基于迭代方法，且将变压器变比作为连续变量进行计算。而实际上变压器分接头档位为离散值，对应于变压器变比为有限个离散数据。因此，现有变压器参数估计方法，计算量较大，且对变压器分接头档位估计可能不准确。比如双绕组三相电力变压器，图1为双绕组三相电力变压器的等效电路，图1中，P₁+jQ₁表示变压器支路首端输入的功率；U₁表示变压器一次侧电压测量值；R_T+jX_T表示变压器漏阻抗；P₀+jQ₀表示变压器励磁支路消耗的功率；g_m-jb_m表示变压器励磁导纳；U₂′表示变压器二次侧电压测量值；k为变压器变比；P₂+jQ₂表示变压器支路末端输出的功率；U₂表示变压器二次侧电压折算到一次侧后的测量值；

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于遍历变压器分接头档位的双绕组电力变压器参数在线估计方法，采用遍历变压器分接头档位的方法，仅需短时间窗的变压器一、二次侧的电压、有功功率和无功功率的在线测量数据，即可估计变压器等效电路中的各个参数和变压器分接头实际运行档位，无需迭代。

实现上述目的的技术方案是：

一种双绕组电力变压器的参数计算方法，采用遍历变压器分接头档位的方法，通过短时间窗的变压器一、二次侧的电压、有功功率和无功功率的在线测量数据，计算出变压器等效电路中的各个参数和变压器分接头实际运行档位。

上述的双绕组电力变压器的参数计算方法中，所述变压器等效电路中的各个参数包括：变压器等效电路中的并联支路的激磁电抗和对地电导，以及串联支路的电抗和电阻。

上述的双绕组电力变压器的参数计算方法中，所述参数计算方法包括：

a，分别通过公式和计算出变压器实际运行点并联支路的有功损耗P₀和无功损耗Q₀；其中，P_0N,Q_0N分别为变压器的额定空载有功损耗和额定空载无功损耗；变压器一、二次侧测量电压分别为U₁,U₂′；变压器二次侧的测量电压折算到一次侧为U₂＝k_iU₂′，变压器变比变压器一、二次侧的额定电压分别为U_1N、U_2N；变压器档位为i，且i＝-2,-1,0,+1,+2；

b，分别通过公式

$P_1\left(j\right)+P_2\left(j\right)-P_{0N}\frac{U_1^2\left(j\right)}{U_{1N}^2}=\frac{P_2^2\left(j\right)+Q_2^2\left(j\right)}{k_i^2{U}_2^2\left(j\right)}{R}_T,$ 以及

$Q_1\left(j\right)+Q_2\left(j\right)-Q_{0N}\frac{U_1^2\left(j\right)}{U_{1N}^2}=\frac{P_2^2\left(j\right)+Q_2^2\left(j\right)}{k_i^2{U}_2^2\left(j\right)}{X}_T,$

求得：

$P_{0N}=\frac{P_1\left(1\right)+P_2\left(1\right)-a[P_1\left(2\right)+P_2\left(2\right)]}{U_1^2\left(1\right)-{\mathrm{aU}}_1^2\left(2\right)}\·U_{1N}^2,$ 以及

$Q_{0N}=\frac{Q_1\left(1\right)+Q_2\left(1\right)-a[Q_1\left(2\right)+Q_2\left(2\right)]}{U_1^2\left(1\right)-{\mathrm{aU}}_1^2\left(2\right)}\·U_{1N}^2,$

其中，j表示时间断面，且j＝1，2；P₁(j)表示时间断面j变压器支路首端输入的有功功率；P₂(j)表示时间断面j支路末端输出的有功功率；U₁(j)表示时间断面j变压器一次侧电压测量值；U₂(j)表示时间断面j变压器二次侧电压折算到一次侧后的测量值；Q₁(j)表示时间断面j支路首端输入的无功功率；Q₂(j)表示时间断面j支路末端输出的无功功率；R_T表示变压器漏电阻；X_T表示变压器漏电抗；

c，记 $b\left(j\right)=\frac{P_2^2\left(j\right)+Q_2^2\left(j\right)}{k_i^2{U}_2^2\left(j\right)},$ 通过公式：

b(j)R_T＝P₁(j)+P₂(j)-P₀(j)和b(j)X_T＝Q₁(j)+Q₂(j)-Q₀(j)，

求得：

$R_T(i,j)=\frac{P_1\left(j\right)+P_2\left(j\right)-P_0\left(j\right)}{b\left(j\right)},$

$X_T(i,j)=\frac{Q_1\left(j\right)+Q_2\left(j\right)-Q_0\left(j\right)}{b\left(j\right)},$

$g_m\left(j\right)=\frac{P_0\left(j\right)}{U_1^2\left(j\right)},$

$b_m\left(j\right)=\frac{Q_0\left(j\right)}{U_1^2\left(j\right)},$

其中，g_m(j)表示变压器励磁电导；b_m(j)表示变压器励磁电纳；

d，令当前时间断面j＝3，并遍历所有变压器档位，得到：

R_T(-2,3)、R_T(-1,3)、R_T(0,3)、R_T(1,3)、R_T(2,3)；

X_T(-2,3)、X_T(-1,3)、X_T(0,3)、X_T(1,3)、X_T(2,3)；

g_m(3)；b_m(3)；P₀(3)；Q₀(3)；

f，将步骤d中的五组数据分别代入下列三个公式：

$C\left(i\right)=(P_1\left(3\right)+P_2\left(3\right)-P_0\left(3\right))-\frac{[P_2^2\left(3\right)+Q_2^2\left(3\right)]}{k_i^2{U}_2^2\left(3\right)}{R}_T(i,3);$

$D\left(i\right)=(Q_1\left(3\right)+Q_2\left(3\right)-Q_0\left(3\right))-\frac{[P_2^2\left(3\right)+Q_2^2\left(3\right)]}{k_i^2{U}_2^2\left(3\right)}{X}_T(i,3);$

J_x(i)＝C²(i)+D²(i)；

其中，C(i)表示i档位时实际有功功率损耗与计算有功功率之差；D(i)表示i档位时实际无功功率损耗与计算无功功率之差；J_x(i)表示i档位时实际功率损耗与计算功率损耗之差；

断定J_x(i)最小的一组数据为所求的变压器参数和运行档位。

本发明的有益效果是：本发明利用电力系统在线测量数据计算出变压器等效电路中的并联支路的激磁电抗和对地电导，串联支路的电抗和电阻以及变压器分接头的运行档位(对应于变压器的实际运行变比)，计算过程无需迭代，运算量小，计算速度快，计算精度完全满足实际工程要求。

附图说明

图1是双绕组三相电力变压器的等效电路图；

图2是本发明的双绕组电力变压器的参数计算方法的流程图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明作进一步说明。

本发明的双绕组电力变压器的参数计算方法，采用遍历变压器分接头档位的方法，通过短时间窗的变压器一、二次侧的电压(U₁、U₂)、有功功率(P₁、P₂)和无功功率(Q₁、Q₂)的在线测量数据，计算出变压器等效电路中的各个参数(即：变压器等效电路中的并联支路的激磁电抗和对地电导，以及串联支路的电抗和电阻)和变压器分接头实际运行档位(对应于变压器的实际运行变比)。

请参阅图2，本发明的参数计算方法具体包括下列步骤：

步骤a，变压器一、二次侧的额定电压分别为U_1N、U_2N，记变压器档位为i，则i＝-2,-1,0,+1,+2，所以变压器变比k_i通过公式(1)计算得到，

$k_i=\frac{U_{1N}(1+0.025i)}{U_{2N}}---\left(1\right)$

实际运行时，变压器分接头可能处于5档中的任何一档，所以得到折算到一次侧的变压器二次侧电压测量值，

U₂＝k_iU₂′    (2)

其中，U₂′为变压器二次侧测量电压。

记变压器的额定空载有功损耗和额定空载无功损耗分别为P_0N,Q_0N；则变压器实际运行点并联支路的有功损耗和无功损耗分别通过下列公式(3)和(4)计算得到：

$P_0=P_{0N}\frac{U_1^2}{U_{1N}^2}---\left(3\right)$

$Q_0=Q_{0N}\frac{U_1^2}{U_{1N}^2}---\left(4\right)$

步骤b，求解额定功率P_0N和Q_0N，用j表示时间断面，则根据功率平衡原理得到公式(5)、(6)：

$P_1\left(j\right)+P_2\left(j\right)-P_{0N}\frac{U_1^2\left(j\right)}{U_{1N}^2}=\frac{P_2^2\left(j\right)+Q_2^2\left(j\right)}{k_i^2{U}_2^2\left(j\right)}{R}_T---\left(5\right)$

$Q_1\left(j\right)+Q_2\left(j\right)-Q_{0N}\frac{U_1^2\left(j\right)}{U_{1N}^2}=\frac{P_2^2\left(j\right)+Q_2^2\left(j\right)}{k_i^2{U}_2^2\left(j\right)}{X}_T---\left(6\right)$

取两个运行数据不完全相同的两个时间断面的测量数据，令j＝1,2；其中，P₁(j)表示时间断面j变压器支路首端输入的有功功率；P₂(j)表示时间断面j支路末端输出的有功功率；U₁(j)表示时间断面j变压器一次侧电压测量值；U₂(j)表示时间断面j变压器二次侧电压折算到一次侧后的测量值；Q₁(j)表示时间断面j支路首端输入的无功功率；Q₂(j)表示时间断面j支路末端输出的无功功率；R_T表示变压器漏电阻；X_T表示变压器漏电抗；

由公式(5)、(6)得到：

$\frac{P_1\left(1\right)+P_2\left(1\right)-\frac{U_1^2\left(1\right)}{U_{1N}^2}{P}_{0N}}{P_1\left(2\right)+P_2\left(2\right)-\frac{U_1^2\left(2\right)}{U_{1N}^2}{P}_{0N}}=\frac{P_2^2\left(1\right)+Q_2^2\left(1\right)}{P_2^2\left(1\right)+Q_2^2\left(2\right)}\·\frac{U_2^2\left(2\right)}{U_2^2\left(1\right)}---\left(7\right)$

$\frac{Q_1\left(1\right)+Q_2\left(1\right)-\frac{U_1^2\left(1\right)}{U_{1N}^2}{Q}_{0N}}{Q_1\left(2\right)+Q_2\left(2\right)-\frac{U_1^2\left(2\right)}{U_{1N}^2}{Q}_{0N}}=\frac{P_2^2\left(1\right)+Q_2^2\left(1\right)}{P_2^2\left(1\right)+Q_2^2\left(2\right)}\·\frac{U_2^2\left(2\right)}{U_2^2\left(1\right)}---\left(8\right)$

令 $a=\frac{P_2^2\left(1\right)+Q_2^2\left(1\right)}{P_2^2\left(1\right)+Q_2^2\left(2\right)}\·\frac{U_2^2\left(2\right)}{U_2^2\left(1\right)},$ 得：

$P_{0N}=\frac{P_1\left(1\right)+P_2\left(1\right)-a[P_1\left(2\right)+P_2\left(2\right)]}{U_1^2\left(1\right)-{\mathrm{aU}}_1^2\left(2\right)}\·U_{1N}^2---\left(9\right)$

$Q_{0N}=\frac{Q_1\left(1\right)+Q_2\left(1\right)-a[Q_1\left(2\right)+Q_2\left(2\right)]}{U_1^2\left(1\right)-{\mathrm{aU}}_1^2\left(2\right)}\·U_{1N}^2---\left(10\right)$

步骤c，记 $b\left(j\right)=\frac{P_2^2\left(j\right)+Q_2^2\left(j\right)}{k_i^2{U}_2^2\left(j\right)}---\left(11\right)$

根据平衡原理，得：

b(j)R_T＝P₁(j)+P₂(j)-P₀(j)    (12)

b(j)X_T＝Q₁(j)+Q₂(j)-Q₀(j)    (13)

根据公式(3)、(4)得：

$P_0=P_{0N}\frac{U_1^2}{U_{1N}^2}---\left(14\right)$

$Q_0=Q_{0N}\frac{U_1^2}{U_{1N}^2}---\left(15\right)$

所以求得：

$R_T(i,j)=\frac{P_1\left(j\right)+P_2\left(j\right)-P_0\left(j\right)}{b\left(j\right)}---\left(16\right)$

$X_T(i,j)=\frac{Q_1\left(j\right)+Q_2\left(j\right)-Q_0\left(j\right)}{b\left(j\right)}---\left(17\right)$

$g_m\left(j\right)=\frac{P_0\left(j\right)}{U_1^2\left(j\right)}--\left(18\right)$

$b_m\left(j\right)=\frac{Q_0\left(j\right)}{U_1^2\left(j\right)}---\left(19\right)$

其中，g_m(j)表示变压器励磁电导；b_m(j)表示变压器励磁电纳。

步骤d，令当前时间断面j＝3，并遍历所有变压器档位，即i＝-2,-1,0,+1,+2，得到：

R_T(-2,3)、R_T(-1,3)、R_T(0,3)、R_T(1,3)、R_T(2,3)；

X_T(-2,3)、X_T(-1,3)、X_T(0,3)、X_T(1,3)、X_T(2,3)；

g_m(3)；b_m(3)；P₀(3)；Q₀(3)。

步骤f，将步骤d中的五组数据分别代入下列三个公式：

$C\left(i\right)=(P_1\left(3\right)+P_2\left(3\right)-P_0\left(3\right))-\frac{[P_2^2\left(3\right)+Q_2^2\left(3\right)]}{k_i^2{U}_2^2\left(3\right)}{R}_T(i,3)---\left(20\right)$

$D\left(i\right)=(Q_1\left(3\right)+Q_2\left(3\right)-Q_0\left(3\right))-\frac{[P_2^2\left(3\right)+Q_2^2\left(3\right)]}{k_i^2{U}_2^2\left(3\right)}{X}_T(i,3)---\left(21\right)$

J_x(i)＝C²(i)+D²(i)    (23)

其中，C(i)表示i档位时实际有功功率损耗与计算有功功率之差；D(i)表示i档位时实际无功功率损耗与计算无功功率之差；J_x(i)表示i档位时实际功率损耗与计算功率损耗之差；

对比J_x(i)的值，并断定J_x(i)最小的一组数据为所求的变压器参数和运行档位。

以上实施例仅供说明本发明之用，而非对本发明的限制，有关技术领域的技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以作出各种变换或变型，因此所有等同的技术方案也应该属于本发明的范畴，应由各权利要求所限定。

Claims (3)

1.一种双绕组电力变压器的参数计算方法，其特征在于，采用遍历变压器分接头档位的方法，通过短时间窗的变压器一、二次侧的电压、有功功率和无功功率的在线测量数据，计算出变压器等效电路中的各个参数和变压器分接头实际运行档位。

2.根据权利要求1所述的双绕组电力变压器的参数计算方法，其特征在于，所述变压器等效电路中的各个参数包括：变压器等效电路中的并联支路的激磁电抗和对地电导，以及串联支路的电抗和电阻。

3.根据权利要求2所述的双绕组电力变压器的参数计算方法，其特征在于，所述参数计算方法包括：

a，分别通过公式和计算出变压器实际运行点并联支路的有功损耗P₀和无功损耗Q₀；其中，P_0N,Q_0N分别为变压器的额定空载有功损耗和额定空载无功损耗；变压器一、二次侧测量电压分别为U₁,U₂′；变压器二次侧的测量电压折算到一次侧为U₂＝k_iU₂′，变压器变比变压器一、二次侧的额定电压分别为U_1N、U_2N；变压器档位为i，且i＝-2,-1,0,+1,+2；

b，分别通过公式

$P_1\left(j\right)+P_2\left(j\right)-P_{0N}\frac{U_1^2\left(j\right)}{U_{1N}^2}=\frac{P_2^2\left(j\right)+Q_2^2\left(j\right)}{k_i^2{U}_2^2\left(j\right)}{R}_T,$ 以及

$Q_1\left(j\right)+Q_2\left(j\right)-Q_{0N}\frac{U_1^2\left(j\right)}{U_{1N}^2}=\frac{P_2^2\left(j\right)+Q_2^2\left(j\right)}{k_i^2{U}_2^2\left(j\right)}{X}_T,$

求得：

$P_{0N}=\frac{P_1\left(1\right)+P_2\left(1\right)-a[P_1\left(2\right)+P_2\left(2\right)]}{U_1^2\left(1\right)-a{U}_1^2\left(2\right)}\·U_{1N}^2,$ 以及

$Q_{0N}=\frac{Q_1\left(1\right)+Q_2\left(1\right)-a[Q_1\left(2\right)+Q_2\left(2\right)]}{U_1^2\left(1\right)-a{U}_1^2\left(2\right)}\·U_{1N}^2;$

其中，j表示时间断面，且j＝1，2；P₁(j)表示时间断面j变压器支路首端输入的有功功率；P₂(j)表示时间断面j支路末端输出的有功功率；U₁(j)表示时间断面j变压器一次侧电压测量值；U₂(j)表示时间断面j变压器二次侧电压折算到一次侧后的测量值；Q₁(j)表示时间断面j支路首端输入的无功功率；Q₂(j)表示时间断面j支路末端输出的无功功率；R_T表示变压器漏电阻；X_T表示变压器漏电抗；

c，记 $b\left(j\right)=\frac{P_2^2\left(j\right)+Q_2^2\left(j\right)}{k_i^2{U}_2^2\left(j\right)},$ 通过公式：

b(j)R_T＝P₁(j)+P₂(j)-P₀(j)和b(j)X_T＝Q₁(j)+Q₂(j)-Q₀(j)，

求得：

$R_T(i,j)=\frac{P_1\left(j\right)+P_2\left(j\right)-P_0\left(j\right)}{b\left(j\right)},$

$X_T(i,j)=\frac{Q_1\left(j\right)+Q_2\left(j\right)-Q_0\left(j\right)}{b\left(j\right)},$

$g_m\left(j\right)=\frac{P_0\left(j\right)}{U_1^2\left(j\right)},$

$b_m\left(j\right)=\frac{Q_0\left(j\right)}{U_1^2\left(j\right)},$

其中，g_m(j)表示变压器励磁电导；b_m(j)表示变压器励磁电纳；

d，令当前时间断面j＝3，并遍历所有变压器档位，得到：

R_T(-2,3)、R_T(-1,3)、R_T(0,3)、R_T(1,3)、R_T(2,3)；

X_T(-2,3)、X_T(-1,3)、X_T(0,3)、X_T(1,3)、X_T(2,3)；

g_m(3)；b_m(3)；P₀(3)；Q₀(3)；

f，将步骤d中的五组数据分别代入下列三个公式：

$C\left(i\right)=(P_1\left(3\right)+P_2\left(3\right)-P_0\left(3\right))-\frac{[P_2^2\left(3\right)+Q_2^2\left(3\right)]}{k_i^2{U}_2^2\left(3\right)}{R}_T(i,3);$

$D\left(i\right)=(Q_1\left(3\right)+Q_2\left(3\right)-Q_0\left(3\right))-\frac{[P_2^2\left(3\right)+Q_2^2\left(3\right)]}{k_i^2{U}_2^2\left(3\right)}{X}_T(i,3);$

J_x(i)＝C²(i)+D²(i)；

其中，C(i)表示i档位时实际有功功率损耗与计算有功功率之差；D(i)表示i档位时实际无功功率损耗与计算无功功率之差；J_x(i)表示i档位时实际功率损耗与计算功率损耗之差；

断定J_x(i)最小的一组数据为所求的变压器参数和运行档位。