CN104267151A - 单端密封竖直圆筒内活塞振动测空气比热容比的方法 - Google Patents

Abstract

单端密封竖直圆筒内活塞振动测空气比热容比的方法，一个内部半径为r的圆筒，其外侧上端面有一个水平泡，竖直侧面有一个气孔和一个毫米刻度尺，圆筒竖直固定在一个支架上；在圆筒内部有一个密封活塞，活塞的下端固定一个金属半球，半球的外表面对称中心固定拉杆的一端，拉杆的另一端固定一个拉环；打开气孔，通过拉杆将活塞推入到圆筒内部的任意位置，然后密封气孔的密封帽，拉动拉杆末端的拉环，然后立即放开，则活塞在密封空气的弹性作用下将会发生振动；空气比热容比γ为γ=4πmh/(r²T²P)。有益效果是：空气处于密封状态，密封空气具有良好的弹性；实验原理更严谨；是一个严格的简谐振动；不会出现现有技术的转动现象；本发明不需要打气装置，结构更简单，成本更低廉。

Description

单端密封竖直圆筒内活塞振动测空气比热容比的方法

技术领域

本发明涉及物理常数的测量，特别是提供一种采用振动法测量空气比热容比的方法。

背景技术

振动法测量空气比热容比是一种常用的比热容比测量方法，在物理实验室采用的测量方法，实验原理详见“振动法测气体比热容比实验方法的改进，台州学院学报，2010年12月第32卷第6期，第39-42页”的“2实验”，以及“振动法空气比热容比测定实验原理分析，实验室科学，2013年6月第16卷第3期，第35-37”的“1.1原实验原理”。

现有技术采用的原理，详见图1，气体注入口连续稳定地注入气体，气体的压强增加推动与气体容器连接的竖直玻璃管中的钢球A向上移动，钢球A与玻璃管B的管壁之间一般有0.01-0.02mm的缝隙，当钢球A上升到小孔的上端，部分气体从小孔流出，钢球A所受气体的压强减小，小球受到的气体的推力减小，小球的动能逐渐减弱，在到达高点后，受重力作用，钢球A下落，重力势能转化为动能，在钢球A下落到小孔下面，小球下端的气体压强大于小球上端的气体压强，受到的气体的推力作用，动能逐渐减弱，当动能为零后，钢球A在球体上下端所受到的气体压强差产生的推力作用，钢球A再次向上运动，往复进行，实现振动。

现有技术存在的问题，在前面的两篇文献也有提及：

（1）小孔不是振动的空间对称中心，也不是振动的时间对称中心，不具备简谐振动的数学形式；钢球A一般在小孔上方运动的路程短于小孔下方运动的路程，钢球A一般在小孔上方运动的时间小于小孔下方运动的时间，钢球A的运动实际上受到钢球A与管壁的缝隙大小、充气速度以及小孔的大小控制；

（2）小孔上方和下方受力的非对等性，不具备简谐振动的力学条件：钢球A在小孔上端和下端所受的推力是不同的，在小孔的下端所受的气体的推力大、上端（气体从小孔泄漏）所受的推力小，小球运动所处的气流环境是突变的，两篇文献均对其原理持怀疑态度；如果，没有小孔的存在，钢球受到压强差产生的推力作用，小球将一直上升、不会发生振动，虽然，在文献“振动法测气体比热容比实验方法的改进”，提出在小孔下方寻找到钢球的平衡位置，然后产生一个振幅1cm左右的振动，由于缺少外力的作用，仅仅通过气流的调节，很难实现，原因在于气流小则钢球下降，气流大则钢球上升，气流合适则钢球稳定，那么钢球稳定后，必须加大气流才能促使其上升，上升一定距离后，必须继续回到合适的气流，使压强差产生的推力与重力相等，这个步骤难以实现；

（3）钢球A在运动过程中会出现转动和与管壁发生碰撞：文献“振动法测气体比热容比实验方法的改进”也发现了转动（文献中称为自旋）和碰撞现象，钢球A在振动过程中我们发现其反射光出现变化，然后，我们用红色记号笔在钢球A的表面画一个十字，发现钢球A的十字在振动过程中出现转动，而且不同仪器、不同的时间其转动方向也在发生变化，这个结果呈现给我们的是管壁或者/和钢球A的表面不是均匀的，导致钢球A不对称受力出现转动，我们也发现，其转动的频率在不同仪器和不同时间也表现出差异，换句话说，钢球A不处于层流环境，而是有一定的湍流，其转动动能将影响测量的精度，而且，由于转动的不确定性，也无法定量予以修正。

发明内容

为克服现有技术存在的问题，本发明设计一种新型的活塞振动测量空气比热容比的方法。

本发明实现发明目的采用的技术方案是：单端密封竖直圆筒内活塞振动测空气比热容比的方法，其特征是：一个圆筒，其内部半径为r，由硬质透明材料制作而成，圆筒上端密封，圆筒的外侧的上端平面垂直于圆筒的轴线，圆筒外侧的上端平面内有一个水平泡，圆筒侧面的有一个气孔，气孔能够采用密封帽密封；圆筒的外表面沿长度方向有一个毫米刻度尺，其0刻度线对齐于圆筒的内侧上端的平面；将圆筒固定在一个支架上，固定支架底部有调节水平的三个脚，调节三个脚的竖直高度，使圆筒外侧的上端平面内的水平泡显示端面处于水平状态，即圆筒处于竖直状态；在圆筒内部有一个密封活塞，活塞的下端固定一个金属半球，半球的外表面对称中心固定拉杆的一端，拉杆的另一端固定一个拉环；圆筒、活塞、半球以及它们之间的连接应该满足中心轴对称；打开气孔，通过拉杆将活塞推入到圆筒内部的任意位置，然后密封气孔的密封帽，手托住拉杆缓慢下移达到平衡状态，在受到活塞、半球、拉杆和拉环的重力作用，活塞会下滑一定的距离、然后活塞达到静止不动的平衡状态，此时活塞的上端面到圆筒内部上端平面的距离h与活塞的面积（π*r²）相乘，得到密封空气的体积，其密封空气的体积V=π*r²*h；拉动拉杆末端的拉环，然后立即放开，则活塞在密封空气的弹性作用下将会发生振动；空气比热容比γ为γ=4πmh/( r ²T²P)，其中，圆周率π=3.14159，m为活塞、半球以及拉杆、拉环的质量之和；h为活塞处于平衡位置时、活塞上表面到圆筒内侧上部平面的距离(换句话说，h为活塞平衡时圆筒内部上端面到最近的活塞端面之间的距离)，r为圆筒的内部半径；T为振动周期， P为活塞处于平衡位置时密封空气的压强值，等于从气压表测量空气的大气压值P₀，减去mg/(π* r ²)，即P= P₀- mg/(π* r ²)。

本发明所带来的有益效果是：空气处于密封状态，密封空气具备弹性，空气弹簧（密封空气、在汽车等使用，起减震效果）的使用也验证了空气具有良好的弹性；现有技术的空气一直处于充气--泄漏状态，本发明的实验原理更严谨；现有技术的气孔漏气，不是一个严格的简谐振动，本发明的气孔的作用是减少推动活塞的力量，在振动的过程处于密封状态，也就相当于不存在，因此是一个严格的简谐振动；现有技术由于原理的不完善、不严谨，在无法定量讨论其漏气影响的情况下，其结果就像是凭运气，给人一种巧合的感觉；本发明的活塞是平动，不会出现现有技术的转动现象；相对于现有技术，本发明不需要打气装置，结构更简单，成本更低廉。

附图说明

图1是现有技术的装置示意图；图2是一端密封圆筒内有活塞的装置示意图。

其中，1、水平泡；2、圆筒，3、气孔（配备密封帽），4、光电门；5、半球；6、活塞；7、拉杆；8、拉环。

具体实施方式

一个圆筒2，其内部半径为r，由硬质透明材料制作而成，硬质透明材料为玻璃、硬质塑料等能够耐压、压强导致的形变比较小（能够忽略）的材料，圆筒2上端密封，圆筒2的外侧的上端平面垂直于圆筒2的轴线；圆筒2的外表面沿长度方向有一个毫米刻度尺，其0刻度线对齐于圆筒2的内侧上端的平面。将圆筒2固定在一个支架上，固定支架采用现有技术的三脚支撑架，即底部有调节水平的三个脚，通过调节三个脚的竖直高度，使圆筒2外侧的上端平面内的水平泡1显示端面处于水平状态，则圆筒2处于竖直状态。

在圆筒2内部有一个密封活塞6，活塞6的下端固定一个金属半球5，能够采用现有技术的通孔、螺钉、螺帽、密封垫圈的方式固定，或者其它具有密封效果的固定方式，半球5的外表面对称中心固定拉杆7的一端，拉杆7的另一端固定一个拉环8，拉杆7、拉环8可以成型为一体结构，同时拉杆7相对于拉环8的另一端能够成型为一个螺钉，该螺钉能够穿透半球5和活塞6，将半球5和活塞6固定（配合密封垫圈）。

为达到较好的实验效果，圆筒2、活塞6、半球5以及它们之间的连接应该满足中心轴对称。

打开气孔3，通过拉杆7将活塞6推入到圆筒2内部的某一个位置（该位置由实验人员任意设定，不具备强制性要求），然后密封气孔3的密封帽，松开拉杆7后，在受到活塞6、半球5、拉杆7和拉环8的重力作用，活塞6会下滑一定的距离然后活塞6达到一种平衡状态（活塞6静止不动）（手托住拉杆7缓慢下移达到平衡状态，如果突然放开拉杆7、可能会发生振动），此时活塞6的上端面到圆筒2内部上端平面的距离h与活塞6的面积（π*r²）相乘，得到密封空气的体积，其密封空气的体积V=π*r²*h。

拉动拉杆7末端的拉环8，然后放开，则活塞6在密封空气的弹性作用下将会发生振动。

根据绝热方程PV^γ=C，

其中，P为密封空气的压强值，V为密封空气的体积，γ为空气比热容比（又称为空气的绝热系数），C为一个常量；

对两边进行微分，得到dP* V^γ+P*dV^γ=dP* V^γ+P*(γV^γ-1)*dV =dC=0，

所以，dP=-(P*γ/V)dV；

当向下拉动拉环8使拉杆7连接的半球5和活塞6移动时，导致密封空气的压强减小dP，其活塞两端的压强差为 dP（也能够通过向上推动拉杆7实现压缩空气产生振动），压强差产生的该作用力F为：

F=S*dP=π*r²*dP

该作用力作用于活塞6（活塞6、活塞6下端的半球5以及拉杆7、拉环8的质量之和记为m），将产生加速度a，加速度等于位移x对时间t的二价导数dx²/dt²，其中x定义为运动时活塞的位置相对于活塞静止时的平衡位置的位移，则

F=π* r²*dP=m dx²/dt²

V=π* r²*h

dV=π* r²*x

π* r²*dP=-π* r ²*(P*γ)*x/h=m dx²/dt²

所以

dx²/dt²+[π* r ²*P*γ/ （m h）]*x =0

上面是一个简谐振动方程，其圆频率ω为

ω=2πf=2π/T=[π* r ²*P*γ/ （m h）]^0.5

其中f为振动频率，T振动周期，则空气比热容比γ为

γ=4πmh/( r ²T²P)

上式中，圆周率π=3.14159；m为活塞6、半球5以及拉杆7、拉环8的质量之和；h为活塞处于平衡位置时、活塞6上表面到圆筒2内部上部平面的距离；r为圆筒2的内部半径；T为振动周期，通过圆筒2外侧的光电门4测量，光电门4的发光二极管和接收二极管的连线过圆筒2的横截面（为圆形）的圆心；P为活塞处于平衡位置时，密封气体的压强，等于从气压表测量空气的大气压值P₀，减去mg/(π* r ²)，即P= P₀- mg/(π* r ²)。

Claims (1)

1.单端密封竖直圆筒内活塞振动测空气比热容比的方法，其特征是：一个由硬质透明材料制作而成的圆筒（2），其内部半径为r，圆筒（2）上端密封，圆筒（2）的外侧的上端平面垂直于圆筒（2）的轴线，圆筒（2）外侧的上端平面内有一个水平泡（1），圆筒（2）侧面的有一个气孔（3），气孔（3）能够采用密封帽密封；圆筒（2）的外表面沿长度方向有一个毫米刻度尺，其0刻度线对齐于圆筒（2）的内侧上端的平面；将圆筒（2）固定在一个支架上，固定支架底部有调节水平的三个脚，调节三个脚的竖直高度，使圆筒（2）外侧的上端平面内的水平泡（1）显示端面处于水平状态，即圆筒（2）处于竖直状态；在圆筒（2）内部有一个密封活塞（6），活塞（6）的下端固定一个金属半球（5），半球（5）的外表面对称中心固定拉杆（7）的一端，拉杆（7）的另一端固定一个拉环（8）；圆筒（2）、活塞（6）、半球（5）以及它们之间的连接应该满足中心轴对称；打开气孔（3），通过拉杆（7）将活塞（6）推入到圆筒（2）内部的任意位置，然后密封气孔（3）的密封帽，手托住拉杆（7）缓慢下移达到平衡状态，在受到活塞（6）、半球（5）、拉杆（7）和拉环（8）的重力作用，活塞（6）会下滑一定的距离、然后活塞（6）达到静止不动的平衡状态，此时活塞（6）的上端面到圆筒（2）内部上端平面的距离h与活塞（6）的面积（π*r²）相乘，得到密封空气的体积，其密封空气的体积V=π*r²*h；拉动拉杆（7）末端的拉环（8），然后立即放开，则活塞（6）在密封空气的弹性作用下将会发生振动；空气比热容比γ为γ=4πmh/( r ²T²P)，其中，圆周率π=3.14159，m为活塞（6）、半球（5）以及拉杆（7）、拉环（8）的质量之和；h为活塞处于平衡位置时、活塞（6）上表面到圆筒（2）内上部平面的距离，r为圆筒（2）的内部半径；T为振动周期， P为活塞处于平衡位置时密封空气的压强值，等于从气压表测量空气的大气压值P₀，减去mg/(π* r ²)，即P= P₀- mg/(π* r ²)。