CN104266650B - 一种基于采样点继承策略的火星着陆器大气进入段导航方法 - Google Patents

Abstract

一种基于采样点继承策略的火星着陆器大气进入段导航方法，本发明涉及导航制导与控制技术领域，具体涉及一种火星着陆器大气进入段导航方法。本发明为了解决利用已有的滤波方法进行着陆器状态估计时精度不高的问题。本发明在滤波起始周期，利用无迹卡尔曼滤波的采样点生成规则给出采样点和采样点权值；并根据传播后的采样点和生成的权值给出着陆器状态预测值和陆器状态方差P_x；根据无迹卡尔曼滤波规则，计算观测量预测值和方差P_y，以及协方差P_xy；测量更新，修正着陆器状态的估计值；根据着陆器状态估计以及着陆器状态方差修改传播后的采样点ξ_i，得到修正值的采样点本发明具有更高的状态估计精度。本发明适用于火星着陆器大气进入段的导航。

Description

一种基于采样点继承策略的火星着陆器大气进入段导航方法

技术领域

本发明涉及导航制导与控制技术领域，具体涉及一种火星着陆器大气进入段导航方法。

背景技术

为了最大化探测任务的科学回报，未来的火星探测任务，将向着高精度、定点着陆发展，这就需要提高着陆器的导航、控制精度。而大气进入是着陆过程中对最终着陆精度影响较大的阶段，也是火星着陆探测任务中最具挑战性的阶段之一，在这一阶段，动力学模型具有很强的非线性，着陆器进入点、气动力参数和大气密度等参数存在着不确定性，诸多因素使大气进入阶段状态估计成为难点。

目前能够在大气进入段实时应用的估计手段仍然是扩展卡尔曼滤波器和Unscented Kalman Filter(UKF)滤波器。由于进入段动力学的强非线性，粒子滤波等非参数估计方法无疑是解决状态估计问题的有效的手段，但是有限的星载计算资源限制了粒子数目，也就无法发挥粒子滤波的效能。正是出于这样的考虑，一些学者致力于减少粒子数目，以达到减少计算量的目的。德州农工大学的Parikshit Dutta提出一种结合Frobenius-Perron算法(F-P算法)与贝叶斯公式的滤波算法，首先利用F-P算法及非线性动力学获得先验概率密度，之后利用观测量及贝叶斯公式对先验密度修正，获得后验概率密度。在获得概率密度时同样要使用大量的采样点作为初始条件对动力学公式进行积分，但由于F-P算法可根据采样点的随时间演化规律确定各采样点的权重，使得其相比于粒子滤波，所需要的采样点数量大为降低，计算量有大幅度下降，但仍没有达到实时估计的要求。AbhishekHalder等针对高超音速飞行器状态估计问题，提出利用Liouville方程递推系统状态概率密度分布，提高计算效率。此外，Parikshit Dutta还提出结合F-P算法和Karhunen-Loève展开式的滤波算法。该算法首先利用F-P算法及动力学获得先验概率密度，再通过采样点及Karhunen-Loève展开式对状态量及观测量不确定性进行更新。在算法实施中，采样点的数量仍是影响滤波精度的关键因素，为获得较为精确的结果，需要较多的采样点支持。虽然相比于粒子滤波，该算法的计算量有所下降，但距离实际应用仍有一定距离。

Gauss-Hermite滤波方法在解决非线性问题时有较高的估计精度，但其计算相对复杂，不适合高维问题。近年来提出的Sparse-grid滤波方法基于Sparse-grid积分，可以按照指定的精度逼近多项式概率密度函数积分，且计算量大幅度优于粒子滤波等方法。

发明内容

本发明为了解决利用已有的滤波方法进行着陆器状态估计时精度不高的问题，提出了一种基于采样点继承策略的火星着陆器大气进入段导航方法。

本发明的一种基于采样点继承策略的火星着陆器大气进入段导航方法，步骤如下：

步骤一：在滤波起始周期，根据着陆器状态x，以及着陆器状态方差P_x，利用无迹卡尔曼滤波的采样点生成规则给出采样点和采样点权值；

具体过程如下：

2n+1个采样点为：

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\χ}}_i=x& ,i=0\\ {\mathrm{\χ}}_i=x+\sqrt{n+\mathrm{\τ}}{\left(\sqrt{P_x}\right)}_i& ,i=\mathrm{1,2}\·\·\·,n\\ {\mathrm{\χ}}_i=x-\sqrt{n+\mathrm{\τ}}{\left(\sqrt{P_x}\right)}_i& ,i=n+1,\·\·\·,2n\end{array}---\left(1\right)$

这里n为系统的维数，即着陆器状态个数；τ为可调的比例参数，用来控制样本点到均值的距离；

相应的权值ω_i为：

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\ω}}_i=\mathrm{\τ}/(n+\mathrm{\τ})& ,i=0\\ {\mathrm{\ω}}_i=1/\left[2(n+\mathrm{\τ})\right]& ,i=\mathrm{1,2}\·\·\·,2n\end{array}---\left(2\right)$

步骤二：根据无迹卡尔曼滤波规则由火星大气进入段动力学方程传播步骤一中获得的采样点，并根据传播后的采样点和步骤一生成的权值给出着陆器状态预测值和陆器状态方差P_x，具体过程如下：

根据火星大气进入段动力学方程和由式(1)得到的采样点，利用龙格库塔法进行数值积分，得到一个滤波周期△t时长后的采样点预测值ξ_i，即传播后的采样点，记这个过程为

ξi＝f(χ_i),i＝0,1,2…2n (9)

计算着陆器状态预测值

$\hat{x}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i{\mathrm{\ξ}}_i---\left(10\right)$

更新着陆器状态方差P_x

$P_x=\underset{i=0}{\overset{2n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i[{\mathrm{\ξ}}_i-\hat{x}]{[{\mathrm{\ξ}}_i-\hat{x}]}^T---\left(11\right);$

步骤三：滤波器的观测量为y，根据无迹卡尔曼滤波规则，由采样点权值和传播后的采样点计算观测量预测值和方差P_y，以及协方差P_xy，具体过程如下：

根据传播后的采样点ξ_i计算采样点对应观测量y_i

y_i＝h(ξ_i),i＝0,1,2…2n (12)

这里观测方程h(·)由观测量定义得到；进而得到观测量预测值和观测量方差P_y

$\hat{y}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i{y}_i---\left(13\right)$

$P_y=\underset{i=0}{\overset{2n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i[y_i-\hat{y}]{[y_i-\hat{y}]}^T---\left(14\right)$

协方差P_xy为

$P_{\mathrm{xy}}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i[{\mathrm{\ξ}}_i-\hat{x}]{[y_i-\hat{y}]}^T---\left(15\right)$

步骤四：测量更新，即当敏感器测量到新的数据时，修正着陆器状态的估计值，具体过程如下：

根据高斯假设Kalman滤波器规则计算滤波增益

K＝P_xy(P_y+R)^-1 (16)

着陆器状态估计

${\hat{x}}^{+}=\hat{x}+K(y-\hat{y})---\left(17\right)$

着陆器状态方差估计

${P_x}^{+}=P_x-K{P}_{\mathrm{xy}}^T---\left(18\right)$

其中，R为测量噪声方差，K为滤波增益，为状态和观测量的协方差的转置；

式(17)是利用敏感器测量的新的观测量y，修正步骤二得到的状态预测得到着陆器状态估计

步骤五：采样点继承：即根据步骤四得到着陆器状态以及着陆器状态方差修改步骤二中传播后的采样点ξ_i，得到修正值的采样点

具体过程如下：

首先定义部分变量：

$\tilde{X}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ξ}}_0& \·\·\·& {\mathrm{\ξ}}_{2n}\end{array}\right]---\left(19a\right)$

${\tilde{X}}^{+}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ξ}}_0^{+}& \·\·\·& {\mathrm{\ξ}}_{2n}^{+}\end{array}\right]---\left(19b\right)$

w＝[ω₀…ω_2n]^T (19c)

W＝diag(w) (19d)

为传播后的采样点ξ_i组成的矩阵；为采样点的修正值，即这里要求取的变量，为组成的矩阵；w为采样点对应权值组成的向量，W是权值向量为对角线元素的对角阵；根据以上定义有：

${\tilde{X}}^{+}w={\hat{x}}^{+}---\left(20a\right)$

${\tilde{X}}^{+}W{\tilde{X}}^{+T}={P_x}^{+}---\left(20b\right)$

假设测量更新后采样点集通过的旋转变换和尺度变换得到，即:

${\tilde{X}}^{+}=Q\tilde{X}S---\left(21\right)$

其中，Q为一正交矩阵，满足QQ^T＝I，其阶数与系统维数相同，表示对采样点的旋转变换，S为n阶对角矩阵，代表对采样点的尺度变换；

将式(21)分别带入到式(20a)和(20b)当中，得到两个约束：

$Q\tilde{X}\mathrm{Sw}={\hat{x}}^{+}---\left(22a\right)$

$Q\tilde{X}\mathrm{SWS}{\tilde{X}}^T{Q}^T={P_x}^{+}---\left(22b\right)$

这里和已经在步骤四中计算得出，因此式(22a)和式(22b)以及QQ^T＝I作为求解Q和S的约束方程；为了尽量保留非线性动力学造成的非高斯分布信息，变换矩阵Q和S的解还应该使trace(L-I)(L-I)^T最小；根据以上约束，Q和S的解通过非线性约束寻优数值算法获得；

获得变换矩阵Q和S后，根据式(21)计算采样点修正值并将作为下一滤波周期开始时的采样点，即令下一周期中的完成采样点继承后，顺序执行步骤二至步骤五，直到着陆过程结束。

本发明包含以下有益效果：

本发明与现有技术相比的优点在于：通过继承采样点，最大限度的保留系统非线性造成的状态非高斯分布特征，继承的采样点分布更加接近着陆器状态不确定性的真实分布，而以往的高斯分布假设滤波器则根据高斯分布假设重新生成采样点，虽然具有相同的均值方差，但这两种分布的高阶矩将有很大差别，因此本发明所提方法在下一滤波周期中有更高的状态预测精度，进而具有更高的状态估计精度。在实施例中的实验条件下，与现有的无迹卡尔曼滤波方法相比，本发明对着陆器位置、速度估计误差约为无迹卡尔曼滤波方法估计误差的80％。

附图说明

图1为本发明的流程图

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，本发明的一种基于采样点继承策略的火星着陆器大气进入段导航方法，步骤如下：

步骤一：在滤波起始周期，根据着陆器状态x，以及着陆器状态方差P_x，利用无迹卡尔曼滤波的采样点生成规则给出采样点和采样点权值；

具体过程如下：

2n+1个采样点为：

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\χ}}_i=x& ,i=0\\ {\mathrm{\χ}}_i=x+\sqrt{n+\mathrm{\τ}}{\left(\sqrt{P_x}\right)}_i& ,i=\mathrm{1,2}\·\·\·,n\\ {\mathrm{\χ}}_i=x-\sqrt{n+\mathrm{\τ}}{\left(\sqrt{P_x}\right)}_i& ,i=n+1,\·\·\·,2n\end{array}---\left(1\right)$

这里n为系统的维数，即着陆器状态个数；τ为可调的比例参数，用来控制样本点到均值的距离；

相应的权值ω_i为：

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\ω}}_i=\mathrm{\τ}/(n+\mathrm{\τ})& ,i=0\\ {\mathrm{\ω}}_i=1/\left[2(n+\mathrm{\τ})\right]& ,i=\mathrm{1,2}\·\·\·,2n\end{array}---\left(2\right)$

步骤二：根据无迹卡尔曼滤波规则由火星大气进入段动力学方程传播步骤一中获得的采样点，并根据传播后的采样点和步骤一生成的权值给出着陆器状态预测值和陆器状态方差P_x，具体过程如下：

根据火星大气进入段动力学方程和由式(1)得到的采样点，利用龙格库塔法进行数值积分，得到一个滤波周期△t时长后的采样点预测值ξ_i，即传播后的采样点，记这个过程为

ξi＝f(χ_i),i＝0,1,2…2n (9)

计算着陆器状态预测值

$\hat{x}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i{\mathrm{\ξ}}_i---\left(10\right)$

更新着陆器状态方差P_x

$P_x=\underset{i=0}{\overset{2n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i[{\mathrm{\ξ}}_i-\hat{x}]{[{\mathrm{\ξ}}_i-\hat{x}]}^T---\left(11\right);$

步骤三：滤波器的观测量为y，根据无迹卡尔曼滤波规则，由采样点权值和传播后的采样点计算观测量预测值和方差P_y，以及协方差P_xy，具体过程如下：

根据传播后的采样点ξ_i计算采样点对应观测量y_i

y_i＝h(ξ_i),i＝0,1,2…2n (12)

这里观测方程h(·)由观测量定义得到；进而得到观测量预测值和观测量方差P_y

$\hat{y}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i{y}_i---\left(13\right)$

$P_y=\underset{i=0}{\overset{2n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i[y_i-\hat{y}]{[y_i-\hat{y}]}^T---\left(14\right)$

协方差P_xy为

$P_{\mathrm{xy}}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i[{\mathrm{\ξ}}_i-\hat{x}]{[y_i-\hat{y}]}^T---\left(15\right)$

步骤四：测量更新，即当敏感器测量到新的数据时，修正着陆器状态的估计值，具体过程如下：

根据高斯假设Kalman滤波器规则计算滤波增益

K＝P_xy(P_y+R)^-1 (16)

着陆器状态估计

${\hat{x}}^{+}=\hat{x}+K(y-\hat{y})---\left(17\right)$

着陆器状态方差估计

${P_x}^{+}=P_x-K{P}_{\mathrm{xy}}^T---\left(18\right)$

其中，R为测量噪声方差，K为滤波增益，为状态和观测量的协方差的转置；

式(17)是利用敏感器测量的新的观测量y，修正步骤二得到的状态预测得到着陆器状态估计

步骤五：采样点继承：即根据步骤四得到着陆器状态以及着陆器状态方差修改步骤二中传播后的采样点ξ_i，得到修正值的采样点

具体过程如下：

首先定义部分变量：

$\tilde{X}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ξ}}_0& \·\·\·& {\mathrm{\ξ}}_{2n}\end{array}\right]---\left(19a\right)$

${\tilde{X}}^{+}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ξ}}_0^{+}& \·\·\·& {\mathrm{\ξ}}_{2n}^{+}\end{array}\right]---\left(19b\right)$

w＝[ω₀…ω_2n]^T (19c)

W＝diag(w) (19d)

为传播后的采样点ξ_i组成的矩阵；为采样点的修正值，即这里要求取的变量，为组成的矩阵；w为采样点对应权值组成的向量，W是权值向量为对角线元素的对角阵；根据以上定义有：

${\tilde{X}}^{+}w={\hat{x}}^{+}---\left(20a\right)$

${\tilde{X}}^{+}W{\tilde{X}}^{+T}={P_x}^{+}---\left(20b\right)$

假设测量更新后采样点集通过的旋转变换和尺度变换得到，即:

${\tilde{X}}^{+}=Q\tilde{X}S---\left(21\right)$

其中，Q为一正交矩阵，满足QQ^T＝I，其阶数与系统维数相同，表示对采样点的旋转变换，S为n阶对角矩阵，代表对采样点的尺度变换；

将式(21)分别带入到式(20a)和(20b)当中，得到两个约束：

$Q\tilde{X}\mathrm{Sw}={\hat{x}}^{+}---\left(22a\right)$

$Q\tilde{X}\mathrm{SWS}{\tilde{X}}^T{Q}^T={P_x}^{+}---\left(22b\right)$

这里和已经在步骤四中计算得出，因此式(22a)和式(22b)以及QQ^T＝I作为求解Q和S的约束方程；为了尽量保留非线性动力学造成的非高斯分布信息，变换矩阵Q和S的解还应该使trace(L-I)(L-I)^T最小；根据以上约束，Q和S的解通过非线性约束寻优数值算法获得；

获得变换矩阵Q和S后，根据式(21)计算采样点修正值并将作为下一滤波周期开始时的采样点，即令下一周期中的完成采样点继承后，顺序执行步骤二至步骤五，直到着陆过程结束。

具体实施方式二：本实施方式中步骤五中Q和S的解通过非线性约束寻优数值算法获得是通过Matlab软件中的fmincon函数计算得出的。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式中步骤一至步骤五中所述的无迹卡尔曼滤波能够替换为除无迹卡尔曼滤波以外的基于积分点的卡尔曼滤波。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式中步骤一所述的着陆器状态x为x＝[r θ λ v γ ψ]^T，其中r为着陆器与火星质心之间的距离，θ和λ分别为着陆器经度、纬度，v为着陆器相对火星大气的速度，γ和ψ分别为着陆器航迹角和航向角。

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式中步骤一所述的n为系统的维数中的n＝6。

其它步骤及参数与具体实施方式四相同。

具体实施方式六：本实施方式中步骤二所述的火星大气进入段动力学方程为：

$\begin{array}{c}\stackrel{\·}{r}=v\sin \mathrm{\γ}\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}=\frac{v\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\ψ}}{r\cos \mathrm{\λ}}\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\λ}}=\frac{v}{r}\cos \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}\\ \stackrel{\·}{v}=-\frac{D}{m}-g\sin \mathrm{\γ}+\\ {\mathrm{\ω}}_m^{2}r\cos \mathrm{\λ}(\sin \mathrm{\λ}\cos \mathrm{\λ}\cos \mathrm{\ψ}-\cos \mathrm{\λ}\sin \mathrm{\γ})\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}=\frac{L\cos \mathrm{\φ}}{\mathrm{mv}}+(\frac{v}{r}-\frac{g}{v})\cos \mathrm{\γ}+\\ 2{\mathrm{\ω}}_m\sin \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\λ}+\\ \frac{r{\mathrm{\ω}}_m^2}{v}\cos \mathrm{\λ}(\cos \mathrm{\λ}\cos \mathrm{\γ}+\sin \mathrm{\λ}\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ})\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}=\frac{L\sin \mathrm{\φ}}{\mathrm{mv}\cos \mathrm{\γ}}+\frac{v}{r}\tan \mathrm{\λ}\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\ψ}+\\ 2{\mathrm{\ω}}_m(\sin \mathrm{\λ}-\tan \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\λ})+\\ \frac{r{\mathrm{\ω}}_m^2}{v\cos \mathrm{\γ}}\cos \mathrm{\λ}\sin \mathrm{\λ}\sin \mathrm{\ψ}\end{array}---\left(3\right)$

其中，φ是倾侧角，m为着陆器质量，D和L表示飞行器的气动阻力和气动升力，ω_m表示火星自转角速度，g为火星重力加速度，且满足：

$g=\frac{\mathrm{\μ}}{r^2}---\left(4\right)$

μ为火星的万有引力常数；着陆器所受的气动阻力和升力表达式如下：

L＝C_LqS (5)

D＝C_DqS (6)

q＝ρv²/2 (7)

其中，C_D和C_L分别是着陆器阻力系数和升力系数，S是着陆器的气动参考面积，q是动压，ρ是火星大气密度，采用指数模型：

$\mathrm{\ρ}\left(r\right)={\mathrm{\ρ}}_0{e}^{\frac{R_m-r}{h_s}}---\left(8\right)$

其中，ρ₀是火星表面大气的密度值，R_m为火星半径，h_s为参考高度。

其它步骤及参数与具体实施方式五相同。

具体实施方式七：本实施方式中步骤三所述的滤波器观测量y为y＝[q Q γ θ λ]^T，其中Q＝k_qρ^0.5v^3.15为热流密度。

其它步骤及参数与具体实施方式六相同。

实施例

无迹卡尔曼滤波器和本发明所提方法的估计初值设置如下：着陆器状态x＝[r θλ v γ ψ]^T的估计初值为[3511.6Km,-60°,30°,6.5Km/s,-9°,0.0573°]^T，着陆器状态方差P_x为diag(12.5Km,3°,3°,650m/s,0.9°)。着陆器状态真值为[3510.6Km,-60.6°,30.3°,6.5Km/s,-9.09°,0.0573°]，火星表面大气密度ρ₀为0.0158kg/m³，参考高度h_s为9354.5m，火星自转角速度ω_m为7.0882×10^-6rad/s，着陆器质量为552kg，气动相对面积为5.515m²，升阻比为0.1552，弹道系数为0.0163m²/kg。按着具体实施方式七进行实验，采样点按照标准UKF选取方法确定，动力学采用4阶龙格库塔方法积分，积分周期1s，测量更新周期为10s。

50次蒙特卡洛仿真结果表明，在滤波开始20s后，本发明所提方法对着陆器位置、速度估计误差约为无迹卡尔曼滤波方法估计误差的80％。

Claims (7)

1.一种基于采样点继承策略的火星着陆器大气进入段导航方法，其特征在于它的步骤如下：

步骤一：在滤波起始周期，根据着陆器状态x，以及着陆器状态方差P_x，利用无迹卡尔曼滤波的采样点生成规则给出采样点和采样点权值；

具体过程如下：

2n+1个采样点为：

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\χ}}_i=x,& i=0\\ {\mathrm{\χ}}_i=x+\sqrt{n+\mathrm{\τ}}{\left(\sqrt{P_x}\right)}_i,& i=1,2...,n\\ {\mathrm{\χ}}_i=x-\sqrt{n+\mathrm{\τ}}{\left(\sqrt{P_x}\right)}_i,& i=n+1,...,2n\end{array}---\left(1\right)$

这里n为系统的维数，即着陆器状态个数；τ为可调的比例参数，用来控制样本点到均值的距离；

相应的权值ω_i为：

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\ω}}_i=\mathrm{\τ}/(n+\mathrm{\τ}),& i=0\\ {\mathrm{\ω}}_i=1/\[2(n+\mathrm{\τ})\],& i=1,2...,2n\end{array}---\left(2\right)$

步骤二：根据无迹卡尔曼滤波规则由火星大气进入段动力学方程传播步骤一中获得的采样点，并根据传播后的采样点和步骤一生成的权值给出着陆器状态预测值和着陆器状态方差P_x，具体过程如下：

根据火星大气进入段动力学方程和由式(1)得到的采样点，利用龙格库塔法进行数值积分，得到一个滤波周期Δt时长后的采样点预测值ξ_i，即传播后的采样点，记这个过程为

ξ_i＝f(χ_i),i＝0,1,2…2n (9)

计算着陆器状态预测值

$\hat{x}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i{\mathrm{\ξ}}_i---\left(10\right)$

更新着陆器状态方差P_x

$P_x=\underset{i=0}{\overset{2n}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i\[{\mathrm{\ξ}}_i-\hat{x}\]{\[{\mathrm{\ξ}}_i-\hat{x}\]}^T---\left(11\right);$

步骤三：滤波器的观测量为y，根据无迹卡尔曼滤波规则，由采样点权值和传播后的采样点计算观测量预测值和方差P_y，以及协方差P_xy，具体过程如下：

根据传播后的采样点ξ_i计算采样点对应观测量y_i

y_i＝h(ξ_i),i＝0,1,2…2n (12)

这里观测方程h(·)由观测量定义得到；进而得到观测量预测值和观测量方差P_y

$\hat{y}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i{y}_i---\left(13\right)$

$P_y=\underset{i=0}{\overset{2n}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i\[y_i-\hat{y}\]{\[y_i-\hat{y}\]}^T---\left(14\right)$

协方差P_xy为

$P_{xy}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i\[{\mathrm{\ξ}}_i-\hat{x}\]{\[y_i-\hat{y}\]}^T---\left(15\right)$

步骤四：测量更新，即当敏感器测量到新的数据时，修正着陆器状态的估计值，具体过程如下：

根据高斯假设Kalman滤波器规则计算滤波增益

K＝P_xy(P_y+R)^-1 (16)

着陆器状态估计

${\hat{x}}^{+}=\hat{x}+K(y-\hat{y})---\left(17\right)$

着陆器状态方差估计

$P_x^{+}=P_x-{\mathrm{KP}}_{xy}^T---\left(18\right)$

其中，R为测量噪声方差，K为滤波增益，为状态和观测量的协方差的转置；

步骤五：采样点继承：即根据步骤四得到着陆器状态以及着陆器状态方差修改步骤二中传播后的采样点ξ_i，得到修正值的采样点

具体过程如下：

首先定义部分变量：

$\tilde{X}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ξ}}_0& ...& {\mathrm{\ξ}}_{2n}\end{array}\right]---\left(19a\right)$

${\tilde{X}}^{+}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ξ}}_0^{+}& ...& {\mathrm{\ξ}}_{2n}^{+}\end{array}\right]---\left(19b\right)$

w＝[ω₀ … ω_2n]^T (19c)

W＝diag(w) (19d)

为传播后的采样点ξ_i组成的矩阵；为采样点的修正值，即这里要求取的变量，为组成的矩阵；w为采样点对应权值组成的向量，W是权值向量为对角线元素的对角阵；根据以上定义有：

${\tilde{X}}^{+}w={\hat{x}}^{+}---\left(20a\right)$

${\tilde{X}}^{+}W{\tilde{X}}^{+T}=P_x^{+}---\left(20b\right)$

假设测量更新后采样点集通过的旋转变换和尺度变换得到，即:

${\tilde{X}}^{+}=Q\tilde{X}S---\left(21\right)$

其中，Q为一正交矩阵，满足QQ^T＝I，其阶数与系统维数相同，表示对采样点的旋转变换，S为n阶对角矩阵，代表对采样点的尺度变换；

将式(21)分别带入到式(20a)和(20b)当中，得到两个约束：

$Q\tilde{X}Sw={\hat{x}}^{+}---\left(22a\right)$

$Q\tilde{X}SWS{\tilde{X}}^T{Q}^T=P_x^{+}---\left(22b\right)$

这里和已经在步骤四中计算得出，因此式(22a)和式(22b)以及QQ^T＝I作为求解Q和S的约束方程；为了尽量保留非线性动力学造成的非高斯分布信息，变换矩阵Q和S的解还应该使trace(L_s-I)(L_s-I)^T最小；根据以上约束，Q和S的解通过非线性约束寻优数值算法获得；

获得变换矩阵Q和S后，根据式(21)计算采样点修正值并将作为下一滤波周期开始时的采样点，即令下一周期中的完成采样点继承后，顺序执行步骤二至步骤五，直到着陆过程结束。

2.根据权利要求1所述的一种基于采样点继承策略的火星着陆器大气进入段导航方法，其特征在于步骤五中Q和S的解通过非线性约束寻优数值算法获得是通过Matlab软件中的fmincon函数计算得出的。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于采样点继承策略的火星着陆器大气进入段导航方法，其特征在于步骤一至步骤五中所述的无迹卡尔曼滤波能够替换为除无迹卡尔曼滤波以外的基于积分点的卡尔曼滤波。

4.根据权利要求1或2所述的一种基于采样点继承策略的火星着陆器大气进入段导航方法，其特征在于步骤一所述的着陆器状态x为x＝[r θ λ v γ ψ]^T，其中r为着陆器与火星质心之间的距离，θ和λ分别为着陆器经度、纬度，v为着陆器相对火星大气的速度，γ和ψ分别为着陆器航迹角和航向角。

5.根据权利要求4所述的一种基于采样点继承策略的火星着陆器大气进入段导航方法，其特征在于步骤一所述的n为系统的维数中的n＝6。

6.根据权利要求5所述的一种基于采样点继承策略的火星着陆器大气进入段导航方法，其特征在于步骤二所述的火星大气进入段动力学方程为：

$\stackrel{\·}{r}=vsin\mathrm{\γ}$

$\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}=\frac{vcos\mathrm{\γ}sin\mathrm{\ψ}}{r\cos \mathrm{\λ}}$

$\stackrel{\·}{\mathrm{\λ}}=\frac{v}{r}cos\mathrm{\γ}cos\mathrm{\ψ}$

$\begin{array}{c}\stackrel{.}{v}=-\frac{D}{m}-g\sin \mathrm{\γ}+\\ {\mathrm{\ω}}_m^{2}r\cos \mathrm{\λ}(\sin \mathrm{\λ}\cos \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}-\cos \mathrm{\λ}\sin \mathrm{\γ})\end{array}$

$\begin{array}{c}\stackrel{.}{\mathrm{\γ}}=\frac{L\cos \mathrm{\φ}}{\mathrm{mv}}+(\frac{v}{r}-\frac{g}{v})\cos \mathrm{\γ}+\\ 2{\mathrm{\ω}}_m\sin \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\λ}+\\ \frac{r{\mathrm{\ω}}_m^2}{v}\cos \mathrm{\λ}(\cos \mathrm{\λ}\cos \mathrm{\γ}+\sin \mathrm{\λ}\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ})\end{array}$

$\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}=\frac{L\sin \mathrm{\φ}}{mv\cos \mathrm{\γ}}+\frac{v}{r}\tan \mathrm{\λ}\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\ψ}+\\ 2{\mathrm{\ω}}_m\left(\sin \mathrm{\λ}-\tan \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\λ}\right)+\\ \frac{{\mathrm{r\ω}}_m^2}{v\cos \mathrm{\γ}}\cos \mathrm{\λ}\sin \mathrm{\λ}\sin \mathrm{\ψ}\end{array}---\left(3\right)$

其中，φ是倾侧角，m为着陆器质量，D和L表示飞行器的气动阻力和气动升力，ω_m表示火星自转角速度，g为火星重力加速度，且满足：

$g=\frac{\mathrm{\μ}}{r^2}---\left(4\right)$

μ为火星的万有引力常数；着陆器所受的气动阻力和升力表达式如下：

L＝C_LqS (5)

D＝C_DqS (6)

q＝ρv²/2 (7)

其中，C_D和C_L分别是着陆器阻力系数和升力系数，S是着陆器的气动参考面积，q是动压，ρ是火星大气密度，采用指数模型：

$\mathrm{\ρ}\left(r\right)={\mathrm{\ρ}}_0{e}^{\frac{R_m-r}{h_s}}---\left(8\right)$

其中，ρ₀是火星表面大气的密度值，R_m为火星半径，h_s为参考高度。

7.根据权利要求6所述的一种基于采样点继承策略的火星着陆器大气进入段导航方法，其特征在于步骤三所述的滤波器观测量y为y＝[q Q′ γ θ λ]^T，其中Q′＝k_qρ^0.5v^3.15为热流密度。