CN104217631A - 角动量定理组合演示仪 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种角动量定理组合演示仪，包括底座，竖直固定在底座上的主轴，套设在主轴上的滚动轴承，套装在滚动轴承外圈上的轴承套，通过轴承套安装在主轴上绕主轴旋转的支杆，套设在支杆上绕支杆旋转的转盘，和安装在主轴顶端的顶架；滚动轴承通过位于其下方的套筒进行限位；最下方的轴承套上对称铰接有两根支杆，两根支杆另一端均安装有转盘；顶架中对称设有两根弹簧，弹簧一端固定在顶架上，另一端与绳索连接，绳索另一端穿过顶架中的定滑轮与转盘连接；上述角动量定理组合演示仪整体上呈轴对称结构，体积小、质量轻、结构简单、操作有趣、便于携带和拆装，可以从多个方面演示角动量的相关规律，功能丰富，使用方便。

Description

角动量定理组合演示仪

技术领域

本发明涉及一种角动量定理组合演示仪，可以用于高校《大学物理》、《理论力学》等课程中角动量相关知识的教学演示。

背景技术

角动量定理是自然界普遍存在的基本定理之一。目前，角动量的概念一般是在高校《大学物理》、《理论力学》等有关刚体力学的课程中学习，是力学中的重点，同时也是难点，在教学中，采用传统的讲授方式，在短短的几个学时内学生往往很难理解或掌握其物理实质。为加深学生对角动量相关知识和规律的理解，调动学生学习兴趣和探究欲望，角动量演示仪逐渐成为一种常用课堂教学辅助仪器。

目前，国内高校有多种角动量演示装置，比如：茹科夫斯基转椅，进行角动量守恒演示时要求人坐在转椅上成为实验装置的一部分，对实验者身体素质有一定要求，并且装置体积较大，携带不便；三球式角动量守恒演示器(专利号：CN93247085)，抡球式角动量守恒演示仪(专利号：CN201320388561)，手持式力矩突变角动量守恒演示仪(专利号：CN201320388586)，上述演示仪体积小、结构简单，但只能演示角动量守恒定理；多功能角动量演示装置；多功能刚体转动及角动量定理教学演示仪(专利号：CN201410166190)，可演示多种刚体定点、定轴转动及角动量定理，但操作过程复杂，演示过程枯燥缺乏趣味，部分功能演示时还需借助其他工具。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足并提供一种体积小、质量轻、结构简单、操作有趣、便于携带和拆装的角动量定理组合演示装置，可以从多个方面演示角动量定理的相关规律，功能丰富，使用方便。

实现本发明目的所采用的技术方案为：

一种角动量定理组合演示仪，至少包括底座，竖直固定在底座上的主轴，套设在主轴上的滚动轴承，安装在主轴上通过滚动轴承绕主轴旋转的支杆，和套设在支杆上绕支杆旋转的转盘，主轴上套装3个以上滚动轴承，各滚动轴承均通过位于其下方的由销轴安装在主轴上的套筒进行限位，各滚动轴承外圈上均套装有轴承套，自下而上依次为轴承套A、一个以上轴承套B和轴承套C；轴承套A上对称铰接有两根支杆，两根支杆另一端均安装有转盘，两根支杆的中部均铰接有连杆，连杆另一端与轴承套A相邻的轴承套B铰接；轴承套B与轴承套C上均对称铰接有连杆，轴承套B与轴承套C通过连杆固定为一个整体；主轴顶端安装有顶架，顶架通过轴承套C以及安装在轴承套C中的滚动轴承固定在主轴上；所述顶架包括安装在主轴顶端与轴承套C固连的支撑管，穿插在支撑管中的伸缩杆，对称固定在伸缩杆两端的定滑轮，以及安装在支撑管上的弹簧槽；弹簧槽中对称设有两根弹簧，弹簧一端固定在弹簧槽中，另一端与绳索连接，绳索另一端穿过定滑轮与转盘连接。

安装在轴承套A中的滚动轴承与主轴之间采用间隙配合。

所述转盘通过滚动轴承与支杆连接。

所述转盘中心固设有带绕线槽的绕线轴，绳索通过绕线轴与转盘连接。

所述弹簧通过对称分布在弹簧槽槽壁上的销钉固定在弹簧槽槽壁上。

所述支撑管底端套设在主轴最上方的滚动轴承外圈上，轴承套C夹紧支撑管从而与支撑管紧密固定。

所述支撑管顶端设有与弹簧槽大小相匹配的管槽，弹簧槽卡入管槽中紧密固定在支撑管上。

由上述技术方案可知，本发明提供的角动量定理组合演示仪以对称固定在顶架中的弹簧为动力原件，由轴承套、连杆、支杆、转盘和顶架组成旋转系统，该旋转系统通过安装在轴承套中的滚动轴承与主轴连接，可绕主轴做定轴转动，其中安装在轴承套A中的滚动轴承可沿主轴上下滑动，转盘可绕支杆旋转；弹簧通过绳索与带有绕线轴的转盘连接，驱动转盘及旋转系统转动，轴承套B与轴承套C通过连杆连接为一个整体并绕主轴旋转，该结构增大了定滑轮与转盘之间的距离，防止支杆倾斜一定角度后转盘与定滑轮干涉，该演示仪整体上呈轴对称结构。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明提供的角动量定理组合演示仪，可演示角动量守恒定律，刚体绕定轴转动时转动惯量与角速度的关系以及角动量定理，功能丰富，方便教师在课堂上做教学演示；该演示仪连接处采用销轴连接，使用结束后可快速拆卸，节省占地空间；各组成部分多为杆件，体积小、质量轻、结构简单；该演示仪在使用时不需借助其他工具，操作简单；该演示仪通过自身的对称结构即可形成自平衡，不需借助其余重物维持结构平衡；利用该装置做实验演示，能够调动学生的上课积极性，帮助学生更好地理解角动量定理的实质，揭示刚体定轴转动的内在规律，提高教学质量，具有较强实用性；该演示仪生产成本低，使用效果好，具有广阔的市场前景。

附图说明

图1为本发明提供的角动量定理组合演示仪整体结构示意图。

图2为利用本发明提供的演示仪演示角动量守恒定律的示意图。

图3为利用本发明提供的演示仪演示角动量定理的示意图。

其中，1-底座，2-主轴，3-转盘，4-支杆，5-定滑轮，6-伸缩杆，7-弹簧，8-弹簧槽，9-绳索，10-连杆，11-滚动轴承，12-套筒，13-销轴，14-销钉，15-支撑管，16-绕线轴，17-轴承套。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作详细具体说明。

本发明提供的角动量定理组合演示仪，整体结构如图1所示，包括底座1，竖直固定在底座上的主轴2，套设在主轴上的滚动轴承11，安装在主轴上通过滚动轴承绕主轴旋转的支杆4，套设在支杆上绕支杆旋转的转盘3，以及安装在主轴顶端的顶架；该演示仪主轴上套装有三个滚动轴承，滚动轴承通过位于其下方的由销轴13安装在主轴上的套筒12进行限位；滚动轴承上均套装有轴承套17，自下而上依次为轴承套A、轴承套B、轴承套C，轴承套A上方套筒的两端分别与轴承套A、轴承套B中的滚动轴承内圈相接，因此轴承套A稳定停靠在下方套筒上；轴承套A上对称铰接有两根支杆，两根支杆另一端均安装有转盘，转盘通过滚动轴承与支杆连接；安装在轴承套A中的滚动轴承与主轴之间采用间隙配合，可沿主轴上下滑动；所述转盘中心设有带绕线槽的绕线轴16；轴承套B上对称铰接有两根连杆10，两根连杆另一端分别与两根支杆的中部铰接，轴承套B与轴承套C通过两根对称分布的连杆连接；顶架通过轴承套C以及安装在轴承套C中的滚动轴承固定在主轴上；所述顶架包括安装在主轴顶端与轴承套C连接的支撑管15，穿插在支撑管中的伸缩杆6，对称固定在伸缩杆两端的定滑轮5，以及安装在支撑管上的弹簧槽8，支撑管底端套设在主轴最上方的滚动轴承外圈上，并通过轴承套C夹紧从而与轴承套C紧密固定，支撑管顶端设有与弹簧槽大小相匹配的管槽，弹簧槽卡入管槽中紧密固定在支撑管上；弹簧槽中对称设有两根弹簧7，两根弹簧的一端通过对称分布在弹簧槽槽壁上的销钉14固定在弹簧槽槽壁上，另一端与绳索9连接，绳索另一端穿过定滑轮5与转盘的绕线轴连接。

本发明提供的角动量定理组合演示仪可演示角动量守恒定律，刚体绕定轴转动时转动惯量与角速度的关系，以及角动量定理，以下实施例提供了该演示仪较佳的演示方式，具体操作过程如下：

实施例1：验证角动量守恒定律。

调整套筒的位置，使支杆处于水平状态，主轴、支杆和与支杆铰接的连杆构成稳定的三角形结构，确保支杆可以始终保持水平，调整后的装置如图1所示，同时分别沿逆时针和顺时针方向手动旋转两端转盘，使绳索下端缠绕在绕线轴上，弹簧被拉伸，蓄积弹性势能为实验提供动力；释放转盘，弹簧弹性势能转化为转盘的动能，两个转盘绕支杆等速反向旋转。由于系统所受外力只有两转盘的重力，两个力大小相等，且关于主轴对称，故系统的合外力矩为零，系统总角动量也为零，两转盘的角动量均为水平方向，且等值反向，可相互抵消，系统不旋转。观察系统是否绕主轴旋转，可以验证角动量守恒定律。

实施例2:验证角动量守恒定律。

调整套筒的位置使其与主轴最下端的通孔对齐，插入销轴固定套筒，靠在该套筒上的轴承套A及滚动轴承随之向下移动，支杆绕轴承套A转动与水平方向成一定角度，连杆也随之绕轴承套B转动，系统运转过程中，支杆与水平方向所成角度固定不变，将伸缩杆向内收缩一定距离后固定，使绳索与支杆的夹角接近90°，弹簧的弹性势能尽可能多的转化为转盘的动能，调整后的装置结构示意图如图2所示，同时分别沿逆时针和顺时针方向手动旋转两端转盘后释放，两转盘等速反向旋转。由于系统所受外力为两转盘的重力，合外力矩为零，系统总角动量为零，两转盘角动量的水平分量等值反向，可相互抵消，竖直分量均向下，理论上系统将会逆时针旋转以产生竖直向上的角动量，使得系统总角动量为零；观察系统是否绕主轴逆时针旋转，可以验证角动量守恒定律。

实施例3：验证角动量守恒定律以及转动惯量与角速度的关系。

保持套筒的位置不动，仍与主轴最下端的通孔对齐，向上移动滚动轴承使支杆处于水平位置，分别沿逆时针和顺时针方向旋转两转盘后释放，两转盘等速反向旋转，由于转盘通过支杆作用在轴承套A上方向朝上的作用力小于轴承套A及其内部滚动轴承的重力，轴承套A及其内部的滚动轴承在自身重力的作用下向下移动，此时两支杆与水平方向的夹角从零开始逐渐增大，当滚动轴承接触套筒后停止向下移动；系统所受外力为两转盘的重力，合外力矩为零，系统总角动量为零，两转盘产生竖直向下的角动量，系统逆时针旋转；随着支杆与水平方向夹角的增大，两转盘对系统的转动惯量不断减小，系统旋转速度随着转动惯量的减小而变大；观察系统是否绕主轴逆时针旋转以及速度大小的变化，可以进一步验证角动量守恒定律以及转动惯量与角速度的关系。

实施例4：验证角动量定理。

调整套筒的位置，使得支杆处于水平位置，拆掉其中一边的支杆、支杆转盘、连杆和绳索，保留另一边支杆、转盘、连杆以及绳索，调整后的装置如图3所示，手动转动转盘后释放，转盘绕支杆转动。系统外力为一边转盘的重力，主轴受到转盘的重力矩，合外力矩不为零，根据陀螺的进动性，系统将绕主轴旋转。观察系统是否绕主轴旋转，验证角动量定理。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种角动量定理组合演示仪，至少包括底座，竖直固定在底座上的主轴，套设在主轴上的滚动轴承，安装在主轴上通过滚动轴承绕主轴旋转的支杆，和套设在支杆上绕支杆旋转的转盘，其特征在于：主轴上套装3个以上滚动轴承，各滚动轴承均通过位于其下方的由销轴安装在主轴上的套筒进行限位，各滚动轴承外圈上均套装有轴承套，自下而上依次为轴承套A、一个以上轴承套B和轴承套C；轴承套A上对称铰接有两根支杆，两根支杆另一端均安装有转盘，两根支杆的中部均铰接有连杆，连杆另一端与轴承套A相邻的轴承套B铰接；轴承套B与轴承套C上均对称铰接有连杆，轴承套B与轴承套C通过连杆固定为一个整体；主轴顶端安装有顶架，顶架通过轴承套C以及安装在轴承套C中的滚动轴承固定在主轴上；所述顶架包括安装在主轴顶端与轴承套C固连的支撑管，穿插在支撑管中的伸缩杆，对称固定在伸缩杆两端的定滑轮，以及安装在支撑管上的弹簧槽；弹簧槽中对称设有两根弹簧，弹簧一端固定在弹簧槽中，另一端与绳索连接，绳索另一端穿过定滑轮与转盘连接。

2.根据权利要求1所述的角动量定理组合演示仪，其特征在于：安装在轴承套A中的滚动轴承与主轴之间采用间隙配合。

3.根据权利要求1所述的角动量定理组合演示仪，其特征在于：所述转盘通过滚动轴承与支杆连接。

4.根据权利要求1所述的角动量定理组合演示仪，其特征在于：所述转盘中心固设有带绕线槽的绕线轴，绳索通过绕线轴与转盘连接。

5.根据权利要求1所述的角动量定理组合演示仪，其特征在于：所述弹簧通过对称分布在弹簧槽槽壁上的销钉固定在弹簧槽槽壁上。

6.根据权利要求1所述的角动量定理组合演示仪，其特征在于：所述支撑管底端套设在主轴最上方的滚动轴承外圈上，轴承套C夹紧支撑管从而与支撑管紧密固定。

7.根据权利要求1所述的角动量定理组合演示仪，其特征在于：所述支撑管顶端设有与弹簧槽大小相匹配的管槽，弹簧槽卡入管槽中紧密固定在支撑管上。