CN104198040A - 一种二维琼斯矩阵参量的全息测量方法及实施装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种二维琼斯矩阵参量的全息测量方法及实施装置，对两束互不相干的激光进行衍射分光，将分光后的两束零级衍射光转变成振动方向正交的线偏振光照射到偏振敏感样品上，透过样品后成为包含样品偏振信息的物光波；同时对两光源的一级衍射光进行滤波，各自保留两束一级衍射光并将其分别转变成振动方向与零级衍射光偏振方向成+45度和-45度的线偏振光，这四束线偏振光作为参考光与物光波干涉，形成包含物光波的振幅、相位和偏振信息的四通道琼斯矩阵全息图，进行数据处理得到偏振敏感样品二维琼斯矩阵全部四个矩阵元的复振幅分布。本发明测量效率高，只需要一步测量就能提取出待测样品琼斯矩阵全部四个参数的复振幅空间分布。

Description

一种二维琼斯矩阵参量的全息测量方法及实施装置

技术领域

本发明涉及一种二维琼斯(Jones)矩阵参量的全息测量方法及实施装置。

背景技术

当一束光通过偏振敏感材料后，除了振幅和相位会发生变化，它的偏振态也会发生改变。一般情况下，透过偏振敏感材料的光场E^out和入射光场Eⁱⁿ之间的关系可以表示为：

${\stackrel{\→}{E}}^{\mathrm{out}}=T{\stackrel{\→}{E}}^{\mathrm{in}}\mathrm{or}\left(\begin{array}{c}{E}_x^{\mathrm{out}}\\ E_y^{\mathrm{out}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{T}_{\mathrm{xx}}& T_{\mathrm{xy}}\\ T_{\mathrm{yx}}& T_{\mathrm{yy}}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{E}_x^{\mathrm{in}}\\ E_y^{\mathrm{in}}\end{array}\right),---\left(1\right)$

其中，矩阵T的四个复值矩阵参量表征了物体的矢量透射特性，矩阵T通常被称作琼斯矩阵或透射矩阵。透射矩阵T的实验测量技术在软物质物理、细胞生物学、生物物理学、化学和矿物质学等涉及偏振敏感材料的科学和技术研究领域都有重要的学术和应用价值(参见文献1-文献7)。

目前，虽然已有多种方法可用来定量测量物体的诸如双折射和斯托克斯参量等偏振敏感信息(参见文献8-文献20)，但是它们都不能用来直接测量物体的琼斯矩阵信息。最新的技术包括琼斯相位显微技术(参见文献21)和改进的偏振全息显微术(参见文献22)，但这两种技术存在以下缺点：

(1)琼斯相位显微技术采用离轴全息术实现了样品的二维琼斯矩阵参量的直接测量。但是，这一技术不适合对偏振敏感样品进行动态研究，因为利用该技术测量琼斯矩阵参量需要进行四步测量，测量过程中还需要精确控制输入、输出偏振器件的转动；

(2)改进的偏振全息显微术仍然需要进行两步测量，而且在测量过程中入射光的偏振态还需要在两个正交的偏振态间重复改变，这需要用到光学斩波器和同步图像采集系统。

因此，到目前为止，如何实现二维琼斯矩阵参量的实时测量仍然是一个亟待解决的问题。其中，所提到的文献是指：

文献1：R.Oldenbourg,“A new view on polarization microscopy,”Nature 381(6585),811–812(1996).

文献2：K.Katoh,K.Hammar,P.J.S.Smith,and R.Oldenbourg,“Birefringence imagingdirectly reveals architectural dynamics of filamentous actin in living growth cones,”Mol.Biol.Cell 10(1),197–210(1999).

文献3：A.Gasecka,T.J.Han,C.Favard,B.R.Cho,and S.Brasselet,“Quantitative imaging ofmolecular order in lipid membranes using two-photon fluorescence polarimetry,”Biophys.J.97(10),2854–2862(2009).

文献4：Y.K.Park,C.A.Best,K.Badizadegan,R.R.Dasari,M.S.Feld,T.Kuriabova,M.L.Henle,A.J.Levine,and G.Popescu,“Measurement of red blood cell mechanics duringmorphological changes,”Proc.Natl.Acad.Sci.U.S.A.107(15),6731–6736(2010).

文献5：Y.K.Park,M.Diez-Silva,D.Fu,G.Popescu,W.Choi,I.Barman,S.Suresh,and M.S.Feld,“Static and dynamic light scattering of healthy and malaria-parasite invaded red bloodcells,”J.Biomed.Opt.15(2),020506(2010).

文献6：S.Cho,S.Kim,Y.Kim,and Y.K.Park,“Optical imaging techniques for the study ofmalaria,”Trends Biotechnol.30(2),71–79(2012).

文献7：Y.Kim,J.M.Higgins,R.R.Dasari,S.Suresh,and Y.K.Park,“Anisotropic lightscattering of individual sickle red blood cells,”J.Biomed.Opt.17(4),040501(2012).

文献8：T.Colomb,F.Dürr,E.Cuche,P.Marquet,H.G.Limberger,R.P.Salathé,and C.Depeursinge,“Polarization microscopy by use of digital holography:application tooptical-fiber birefringence measurements,”Appl.Opt.44(21),4461–4469(2005).

文献9：T.Nomura,B.Javidi,S.Murata,E.Nitanai,and T.Numata,“Polarization imaging ofa 3D object by use of onaxis phase-shifting digital holography,”Opt.Lett.32(5),481–483(2007).

文献10：T.Tahara,Y.Awatsuji,Y.Shimozato,T.Kakue,K.Nishio,S.Ura,T.Kubota,and O.Matoba,“Single-shot polarization-imaging digital holography based on simultaneousphase-shifting interferometry,”Opt.Lett.36(16),3254–3256(2011).

文献11：R.K.Singh,D.N.Naik,H.Itou,Y.Miyamoto,and M.Takeda,“Stokes holography,”Opt.Lett.37(5),966–968(2012).

文献12：J.R.Kuhn,Z.Wu,and M.Poenie,“Modulated polarization microscopy:apromising new approach to visualizing cytoskeletal dynamics in living cells,”Biophys.J.80(2),972–985(2001).

文献13：I.H.Shin,S.M.Shin,and D.Y.Kim,“New,simple theory-based,accuratepolarization microscope for birefringence imaging of biological cells,”J.Biomed.Opt.15(1),016028(2010).

文献14：N.M.Dragomir,X.M.Goh,C.L.Curl,L.M.D.Delbridge,and A.Roberts,“Quantitative polarized phase microscopy for birefringence imaging,”Opt.Express 15(26),17690–17698(2007).

文献15：T.Colomb,P.Dahlgren,D.Beghuin,E.Cuche,P.Marquet,and C.Depeursinge,“Polarization imaging by use of digital holography,"Appl.Opt.41(1),27–37(2002).

文献16：J.F.de Boer,and T.E.Milner,"Review of polarization sensitive optical coherencetomography and Stokes vector determination,"J.Biomed.Opt.7(3),359–371(2002).

文献17：Y.Yasuno,S.Makita,Y.Sutoh,M.Itoh,and T.Yatagai,"Birefringence imaging ofhuman skin by polarization-sensitive spectral interferometric optical coherence tomography,"Opt.Lett.27(20),1803–1805(2002).

文献18：J.Zhang,W.Jung,J.Nelson,and Z.Chen,“Full range polarization-sensitive Fourierdomain optical coherence tomography,”Opt.Express 12(24),6033–6039(2004).

文献19：W.Y.Oh,S.H.Yun,B.J.Vakoc,M.Shishkov,A.E.Desjardins,B.H.Park,J.F.deBoer,G.J.Tearney,and B.E.Bouma,“High-speed polarization sensitive optical frequencydomain imaging with frequency multiplexing,”Opt.Express 16(2),1096–1103(2008).

文献20：D.G.Winters,D.R.Smith,P.Schlup,and R.A.Bartels,“Measurement oforientation and susceptibility ratios using a polarization-resolved second-harmonicgeneration holographic microscope,”Biomed.Opt.Express 3(9),2004–2011(2012).

文献21：Z.Wang,L.J.Millet,M.U.Gillette,and G.Popescu,“Jones phase microscopy oftransparent and anisotropic samples,”Opt.Lett.33(11),1270–1272(2008).

文献22：Y.Kim,J.Jeong,J.Jang,M.W.Kim,and Y.K.Park,“Polarization holographicmicroscopy for extracting spatio-temporally resolved Jones matrix,”Opt.Express 20(9),9948–9955(2012).

发明内容

本发明为了解决上述问题，提出了一种二维琼斯(Jones)矩阵参量的全息测量方法及实施装置，本方法和装置能实时、定量地测量样品琼斯矩阵参量的空间分布，测量结果包含琼斯矩阵所有四个参量的振幅和相位分布。

一种二维琼斯矩阵参量的全息测量方法，具体包括以下步骤：

(1)采用两个互不相干的光源S1、S2作为测量光源；

(2)从S1和S2发出的光束首先分别通过两个正交光栅CG1和CG2的衍射，然后再通过一个偏振分光镜分成两路：一路为物波光路，另一路为参考光路；

(3)在物波光路中，用一个低通滤波器挡住来自CG1和CG2的衍射光束中的高级衍射光，只让其中的零级衍射光通过作为照明光照射到被测样品上，该照明光包含了两个正交的偏振分量A1和A2，分别来自光源S1和S2；

(4)在参考光路中，用一个四通道偏振空间滤波器先对来自CG1和CG2的衍射光束进行空间滤波，保留其中的四束一级衍射光作为参考光，再通过两组与物波光路中照明光的偏振分量分别成+45度角和－45度角的正交线偏振器使四束参考光变成两两正交的线偏振光；

(5)物波光路中照明光透过被测样品产生的物光和参考光路中的四个偏振参考光通过一个非偏振分光棱镜耦合在记录平面叠加形成包含物波的振幅、相位和偏振信息的强度图样，称为四通道琼斯矩阵全息图；用图像传感器记录该全息图，对所记录的全息图进行数据处理，得到被测样品的二维琼斯矩阵所有四个参量的复振幅分布。

所述步骤(4)中，其具体方法为：在参考光路中，用一个四通道偏振空间滤波器挡住来自CG1和CG2的衍射光束中的零级衍射光，且只让四束一级衍射光R11，R12，R21和R22通过，作为记录四通道角分复用全息图的四束参考光，其中两束一级衍射光R11和R12是光源S1通过光栅CG1的一级衍射光，另两个一级衍射光R21和R22则是光源S2通过光栅CG2的一级衍射光；再通过两组与物波光路中照明光的偏振分量A1、A2分别成+45度角和－45角的正交线偏振器使四束参考光变成两两正交的线偏振光。

所述步骤(5)中，数据处理过程，包括以下处理步骤：

(I)输入由图像传感器记录的干涉图样(四通道琼斯矩阵全息图)；

(II)计算四通道琼斯矩阵全息图的空间频谱；

(III)从全息图的空间频谱中提取物波和参考波的一组互相关项的频谱信息，再利用二维傅里叶逆变换将其变换到空域；

(IV)确定琼斯矩阵参量。

所述步骤(I)中，干涉图样的总强度分布为：

$\begin{array}{c}I={\left|\begin{array}{c}{A}_1\left(\begin{array}{cc}{J}_{\mathrm{xx}}& J_{\mathrm{xy}}\\ J_{\mathrm{yx}}& J_{\mathrm{yy}}\end{array}\right)\end{array}\left(\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right)+R_{11}\left(\begin{array}{c}1\\ 1\end{array}\right)+R_{12}\left(\begin{array}{c}1\\ -1\end{array}\right)\right|}^2\\ +{\left|\begin{array}{c}{A}_2\left(\begin{array}{cc}{J}_{\mathrm{xx}}& J_{\mathrm{xy}}\\ J_{\mathrm{yx}}& J_{\mathrm{yy}}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right)+R_{21}\left(\begin{array}{c}1\\ 1\end{array}\right)+R_{22}\left(\begin{array}{c}1\\ -1\end{array}\right)\end{array}\right|}^2\end{array},$

其中，J_xx,J_xy,J_yx和J_yy是四个待测量的琼斯矩阵参量，用来表征样品的偏振敏感特性。

所述步骤(I)中，干涉图样的总强度分布可改写为：

$I=I_0+Y_{11}+Y_{12}+Y_{21}+Y_{22}+Y_{11}^{*}+Y_{12}^{*}+Y_{21}^{*}+Y_{22}^{*},$

其中：

I₀＝|A₁J_xx|²+|A₁J_yx|²+|A₂J_xy|²+|A₂J_yy|²

+|R₁₁|²+|R₂₁|²+|R₁₂|²+|R₂₂|²，

Y₁₁＝A₁R₁₁ ^*(J_xx+J_yx)

Y₁₂＝A₁R₁₂ ^*(J_xx-J_yx)

Y₂₁＝A₂R₂₁ ^*(J_xy+J_yy)

Y₂₂＝A₂R₂₂ ^*(J_xy-J_yy)，

上述公式中的上标“*”表示复共轭运算。

所述步骤(IV)中，待测量的琼斯矩阵参量由下式确定：

$\begin{array}{c}{J}_{\mathrm{xx}}=\frac{1}{2}(\frac{Y_{11}}{Y_{11}^0}+\frac{Y_{12}}{Y_{12}^0})\\ J_{\mathrm{yx}}=\frac{1}{2}(\frac{Y_{11}}{Y_{11}^0}-\frac{Y_{12}}{Y_{12}^0})\\ J_{\mathrm{xy}}=\frac{1}{2}(\frac{Y_{21}}{Y_{21}^0}-\frac{Y_{22}}{Y_{22}^0})\\ J_{\mathrm{yy}}=\frac{1}{2}(\frac{Y_{21}}{Y_{21}^0}+\frac{Y_{22}}{Y_{22}^0})\end{array},$

其中， $Y_{11}^0=A_1{R}_{11}^{*},Y_{12}^0=A_1{R}_{12}^{*}{Y}_{22},Y_{21}^0=A_2{R}_{21}^{*},Y_{22}^0=-A_2{R}_{22}^{*},$ 它们的取值可从未放置样品时记录的背景琼斯矩阵全息图中提取出来。

基于上述测量方法的实施装置包括光源系统、光栅衍射系统、干涉系统、记录系统和数据处理系统；所述光源系统包括两个互不相干的光源S1和S2，由S1和S2发出的两束光先分别经过由两个二维正交光栅CG1和CG2组成的衍射系统衍射后，再通过一个偏振分光镜分别进入干涉系统的物波光路和参考光路；在物波光路中，通过低通滤波只保留从衍射系统出射的零级衍射光作为照明光入射到样品上，透过样品后形成包含样品偏振信息的物光波；在参考光路中，利用一个四通道偏振空间滤波器进行滤波处理和偏振处理，只保留从衍射系统出射的四束一级衍射光作为参考光波；物光波与参考光波通过一个非偏振分光镜在记录平面叠加，叠加光场由记录系统记录，得到包含物光波的振幅、相位和偏振信息的四通道琼斯矩阵全息图，利用数据处理系统对记录的全息图进行数据处理可得到样品的二维琼斯矩阵全部四个矩阵参量的振幅和相位分布。

所述干涉系统，为马赫-曾德干涉系统，包括一个入射偏振分光镜、一个出射非偏振分光镜、两个反射镜、耦合变换透镜、低通空间滤波器和四通道偏振空间滤波器；入射偏振分光镜将进入干涉系统的光线分成两组偏振态正交的线偏振光分别入射到样品光路和参考光路，出射非偏振分光镜对形成的物光波和参考光波进行汇聚出射。

所述物波光路的照明光，包括通过两个二维光栅CG1和CG2形成的两个零级衍射光，这两个零级衍射光均为线偏振光且偏振方向互相垂直。

所述四通道偏振空间滤波器的滤波处理和偏振处理，是指先通过四通道偏振空间滤波器对进入参考光路的光进行滤波，只让通过两个正交光栅形成的多束一级衍射光中的四束通过，其中两束来自正交光栅CG1，另两束来自CG2；然后再通过四通道偏振空间滤波器所附的两组与样品光路中照明光的偏振分量A1或A2分别成+45度角和－45角的正交线偏振器使四束参考光变成两两正交的线偏振光。

所述记录系统，包括数字图像传感器和图像采集接口光路，用于记录由物光波和参考光波的偏振干涉形成的四通道琼斯矩阵全息图。

本发明的有益效果为：

(1)测量效率高，只需要一步测量就能提取出待测样品琼斯矩阵全部四个参量的振幅和相位的空间分布，能够实现二维琼斯矩阵的实时测量；

(2)系统结构简单，避免了使用光学斩波器等旋转光学元件；

(3)数据的处理方法主要包括三个常用的数字全息处理步骤，易于实现；

(4)提供了一种建立适用于实时测量琼斯矩阵或透射矩阵以及动态偏振全息成像系统的新途径。

附图说明

图1(a)为本发明的结构示意图；

图1(b)为本发明的附有两个正交线偏振器的四通道偏振空间滤波器示意图；

图1(c)为本发明的四通道琼斯矩阵全息图的空间频率谱分布示意图；

图2(a)为实验记录的四通道琼斯矩阵全息图；

图2(b)为图2(a)的局部放大细节图；

图3(a)为琼斯矩阵参量J_xx的振幅分布示意图；

图3(b)为琼斯矩阵参量J_xy的振幅分布示意图；

图3(c)为琼斯矩阵参量J_yx的振幅分布示意图；

图3(d)为琼斯矩阵参量J_yy的振幅分布示意图；

图3(e)为琼斯矩阵参量J_xx的相位分布示意图；

图3(f)为琼斯矩阵参量J_xy的相位分布示意图；

图3(g)为琼斯矩阵参量J_yx的相位分布示意图；

图3(h)为琼斯矩阵参量J_yy的相位分布示意图；

图4(a)为将一个线偏振检偏器放置在图像传感器前，且检偏方向为30度时出射光场强度分布的实验测量结果图；

图4(b)为将一个线偏振检偏器放置在图像传感器前，且检偏方向为60度时出射光场强度分布的实验测量结果图；

图4(c)为图4(a)对应的利用测量得到的琼斯矩阵模拟计算的结果图；

图4(d)为图4(b)对应的利用测量得到的琼斯矩阵模拟计算的结果图。

其中，1.光源S1；2.二维正交光栅CG1；3.二维正交光栅CG2；4.光源S2；5.偏振分光镜；6.透镜；7.四通道偏振空间滤波器；8.四通道偏振空间滤波器偏振器；9.四通道偏振空间滤波器偏振器；10.透镜；11反射镜；12.滤波板；13.反射镜；14.透镜；15.低通滤波器；16.透镜；17.水平偏振分量；18.竖直偏振分量；19.待测样品；20.物镜；21.非偏振分光镜；22.图像传感器；23.参考光R₁₁；24.参考光R₂₁；25.参考光R₁₂；26.参考光R₂₂；27.Y₁₁项；28.Y₁₂项，29.Y₂₁项；30.Y₂₂项。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

图1(a)给出了本发明的二维Jones矩阵参量的全息测量方法及装置的实验装置示意图。该系统结构上与传统的马赫-曾德干涉仪类似，所不同的是该系统具有两个互不相干的光源1和4。从光源1和4出射的光线首先分别通过二维正交光栅2和3，然后经偏振分光镜5分成两路：一路是物波光路，另一路是参考光路。在物波光路中设置了一个低通空间滤波器15，该低通空间滤波器只允许从光栅2和光栅3出射的零级衍射光通过；透过低通空间滤波器15的光作为照明光入射到样品上，该入射光由两个正交的独立线偏振光组成：来自光源4的水平偏振光17和来自光源1的竖直偏振光18。在参考光路中设置了一个四通道偏振空间滤波器7，该滤波器将来自光栅2和光栅3的零级衍射光遮挡住，只允许两光栅一级衍射光中的四束光通过，作为记录四通道琼斯矩阵全息图的参考光，其中的两束参考光23和25来自于正交光栅3的一级衍射光，另两束光24和26来自于正交光栅2的一级衍射光。假设光栅2的空间取向相对于光栅3旋转45度，四通道滤波器7上的四个滤波孔的空间分布可按如图1(b)中所示设置。同时，四通道偏振空间滤波器7的四个滤波孔位置上还设置了两个正交的线偏振器8和9，它们的偏振方向与物波光路中照明光的两个正交偏振分量分别成45度角；通过偏振器8和9后四束参考光变成偏振方向正交的两组线偏振光，例如参考光23和24变成与竖直方向成+45度角的线偏振光时，参考光25和26则成为与竖直方向成-45度的线偏振光。

物波光路中的光经反射镜13、透镜14、低通滤波器15、透镜16、待测样品19、物镜20和非偏振分光镜21到达记录平面；参考光路中的光经透镜6、四通道偏振空间滤波器7、透镜10、反射镜11和非偏振分光镜21到达记录平面；参考光和物光在记录平面叠加形成偏振干涉图样，该干涉图样的总强度分布可以表示为：

$\begin{array}{c}I={\left|\begin{array}{c}{A}_1\left(\begin{array}{cc}{J}_{\mathrm{xx}}& J_{\mathrm{xy}}\\ J_{\mathrm{yx}}& J_{\mathrm{yy}}\end{array}\right)\end{array}\left(\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right)+R_{11}\left(\begin{array}{c}1\\ 1\end{array}\right)+R_{12}\left(\begin{array}{c}1\\ -1\end{array}\right)\right|}^2\\ +{\left|\begin{array}{c}{A}_2\left(\begin{array}{cc}{J}_{\mathrm{xx}}& J_{\mathrm{xy}}\\ J_{\mathrm{yx}}& J_{\mathrm{yy}}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right)+R_{21}\left(\begin{array}{c}1\\ 1\end{array}\right)+R_{22}\left(\begin{array}{c}1\\ -1\end{array}\right)\end{array}\right|}^2\end{array},---\left(2\right)$

这里J_xx,J_xy,J_yx和J_yy是四个待测量的琼斯矩阵参量，能够用来表征样品的偏振敏感特性。公式(2)可以改写成以下形式：

$I=I_0+Y_{11}+Y_{12}+Y_{21}+Y_{22}+Y_{11}^{*}+Y_{12}^{*}+Y_{21}^{*}+Y_{22}^{*},$

其中：

I₀＝|A₁J_xx|²+|A₁J_yx|²+|A₂J_xy|²+|A₂J_yy|²

+|R₁₁|²+|R₂₁|²+|R₁₂|²+|R₂₂|²,    (4)

Y₁₁＝A₁R₁₁ ^*(J_xx+J_yx)

Y₁₂＝A₁R₁₂ ^*(J_xx-J_yx)

Y₂₁＝A₂R₂₁ ^*(J_xy+J_yy)

Y₂₂＝A₂R₂₂ ^*(J_xy-J_yy).    (5)

公式(3)和(5)中的上标“*”表示复共轭运算。利用图像传感器22记录干涉光场强度得到公式(2)或公式(3)所示的四通道琼斯矩阵全息图。图1(c)是该琼斯矩阵全息图的空间频谱分布示意图，从图中可以看出对应Y₁₁、Y₁₂、Y₂₁和Y₂₂项的空间频谱与公式(3)中其它项的空间频谱是空间分离的，可以利用常规的空间滤波方法分别提取出来。待测量的琼斯矩阵参量则可以由下式确定：

$\begin{array}{c}{J}_{\mathrm{xx}}=\frac{1}{2}(\frac{Y_{11}}{Y_{11}^0}+\frac{Y_{12}}{Y_{12}^0})\\ J_{\mathrm{yx}}=\frac{1}{2}(\frac{Y_{11}}{Y_{11}^0}-\frac{Y_{12}}{Y_{12}^0})\\ J_{\mathrm{xy}}=\frac{1}{2}(\frac{Y_{21}}{Y_{21}^0}-\frac{Y_{22}}{Y_{22}^0})\\ J_{\mathrm{yy}}=\frac{1}{2}(\frac{Y_{21}}{Y_{21}^0}+\frac{Y_{22}}{Y_{22}^0})\end{array},---\left(6\right)$

在公式(6)中， $Y_{11}^0=A_1{R}_{11}^{*},Y_{12}^0=A_1{R}_{12}^{*}{Y}_{22},Y_{21}^0=A_2{R}_{21}^{*},Y_{22}^0=-A_2{R}_{22}^{*},$ 它们与琼斯矩阵为单位矩阵时公式(5)的取值相对应，可以从未放置样品时记录的背景琼斯矩阵全息图中提取出来。

下面通过实验来验证本发明的二维Jones矩阵参量的全息测量方法及实施装置的可行性。实验中使用两个独立的、中心波长为635nm的半导体激光器作为光源；所用两个二维正交光栅是大约150线/毫米的相位型光栅；被测样品是一个复合波片，由十二个光轴取向各不相同的扇形石英双折射波片组成。记录样品琼斯矩阵全息图的图像传感器像素大小为1.4um×1.4um、有效像素数为2048×2048。图2(a)是实验记录的四通道琼斯矩阵全息图实例，该全息图的干涉条纹细节可以从图2(b)所示的局部放大图中观察到。从四通道琼斯矩阵全息图计算琼斯矩阵参量的算法主要包括以下三个步骤：(A)利用二维快速傅里叶变换将全息图变换到空间频域，实现所需的有用信息和零级衍射噪声以及共轭项的分离；(B)从全息图的空间频率谱中分别提取Y₁₁、Y₁₂、Y₂₁和Y₂₂项的空间频谱，如图1(c)所示的27、28、29和30，然后利用二维傅里叶逆变换将其变换到空域；(C)利用公式(6)计算琼斯矩阵参量。为了消除由入射光和光路中的光学元件带来的各种噪声和相位畸变，在放置样品之前先记录一幅没有样品的背景琼斯矩阵全息图，利用类似于(A)和(B)的步骤进行处理，就会得到对应的和项。

图3是利用上述算法从图2(a)所示的琼斯矩阵全息图中得到的样品琼斯矩阵参量的振幅和相位分布。其中，图3(a)-3(d)分别是琼斯矩阵参量J_xx、J_xy、J_yx和J_yy的振幅分布，图3(e)-3(h)是对应的相位分布。从实验结果可以看出，样品的琼斯矩阵参量具有J_xx≈-J_yy和J_xy≈J_yx的关系，这表明样品的每个扇形区域都近似是一个半波片，只是光轴方向各不相同。需要指出的是，本发明的二维琼斯矩阵参量的全息测量方法不受所测量琼斯矩阵参量的对称性限制，适用于由公式(1)所描述的所有透射矩阵参数的测量。此外，基于实验测量所得到的琼斯矩阵参量，运用公式(1)可以计算任何矢量光束透过此样品后的出射光场。

为了进一步验证测量得到的琼斯矩阵的准确性，基于公式(1)对入射光为竖直线偏振光时的出射光场进行了模拟计算。同时，也通过实验测量了相同入射条件下的出射光场强度。图4给出了其中的一些结果。图4(a)和4(b)是将一个线偏振的检偏器放置在图像传感器前，且检偏方向分别为30度和60度时出射光场强度分布的实验测量结果，图4(c)和4(d)是基于测量的琼斯矩阵参量模拟计算的相同偏振取向时检偏器后的强度分布。可以看出，基于所测量的琼斯矩阵推算出的结果和实验测量结果一致。

本发明提出一种能够实现二维琼斯矩阵参量的全息测量方法及实验装置。理论分析和实验结果表明，双光源偏振干涉结合角分复用全息技术能够实现空间分辨的琼斯矩阵参量的一步全息测量。利用该方法成功实现了一个复合波片琼斯矩阵参量的测量，并基于该琼斯矩阵参量利用公式(1)模拟计算了偏振光经过此样品后的光场，得到的计算结果和实验测量结果相同。和已有的方法相比，本发明首次实现了四个琼斯矩阵参量的一步测量，具有测量方法和实施光路简单易行的优点。

本发明提供了一种建立适用于实时测量偏振敏感材料的琼斯矩阵或透射矩阵以及动态偏振全息成像系统的新途径。本发明在各向异性材料的双折射成像方面会有很多潜在应用，也能将其进一步扩展到测量材料的矢量反射矩阵和散射矩阵。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种二维琼斯矩阵参量的全息测量方法，其特征是，包括以下步骤：

(1)采用两个互不相干的光源S1、S2作为测量光源；

(2)从S1和S2发出的光束首先分别通过两个正交光栅CG1和CG2的衍射，然后再通过一个偏振分光镜分成两路：一路为物波光路，另一路为参考光路；

(3)在物波光路中，用一个低通滤波器挡住来自CG1和CG2的衍射光束中的高级衍射光，只让其中的零级衍射光通过作为照明光照射到被测样品上，该照明光包含了两个正交的偏振分量A1和A2，分别来自光源S1和S2；

(4)在参考光路中，用一个四通道偏振空间滤波器先对来自CG1和CG2的衍射光束进行空间滤波，保留其中的四束一级衍射光作为参考光，再通过两组与物波光路中照明光的偏振分量分别成+45度角和－45度角的正交线偏振器使四束参考光变成两两正交的线偏振光；

(5)物波光路中照明光透过被测样品产生的物光和参考光路中的四个偏振参考光通过一个非偏振分光棱镜耦合在记录平面叠加形成包含物波的振幅、相位和偏振信息的强度图样，称为四通道琼斯矩阵全息图；用图像传感器记录所述全息图，对所记录的全息图进行数据处理，得到被测样品的二维琼斯矩阵所有四个参量的复振幅分布。

2.如权利要求1所述的全息测量方法，其特征是，所述步骤(4)中，其具体方法为：在参考光路中，用一个四通道偏振空间滤波器挡住来自CG1和CG2的衍射光束中的零级衍射光，且只让四束一级衍射光R11，R12，R21和R22通过作为记录四通道角分复用全息图的四束参考光，其中两束一级衍射光R11和R12是光源S1通过光栅CG1的一级衍射光，另两束一级衍射光R21和R22则是光源S2通过光栅CG2的一级衍射光；再通过两组与物波光路中照明光的偏振分量A1、A2分别成+45度角和－45角的正交线偏振器使四束参考光变成两两正交的线偏振光。

3.如权利要求1所述的全息测量方法，其特征是，所述步骤(5)中，数据处理过程，包括以下处理步骤：

(I)输入由图像传感器记录的干涉图样，即四通道琼斯矩阵全息图；

(II)计算四通道琼斯矩阵全息图的空间频谱；

(III)从全息图的空间频谱中提取物波和参考波的一组互相关项的频谱信息，再利用二维傅里叶逆变换将其变换到空域；

(IV)确定琼斯矩阵参量。

4.如权利要求3所述的全息测量方法，其特征是，所述步骤(I)中，干涉图样的总强度分布为：

$\begin{array}{c}I={\left|\begin{array}{c}{A}_1\left(\begin{array}{cc}{J}_{\mathrm{xx}}& J_{\mathrm{xy}}\\ J_{\mathrm{yx}}& J_{\mathrm{yy}}\end{array}\right)\end{array}\left(\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right)+R_{11}\left(\begin{array}{c}1\\ 1\end{array}\right)+R_{12}\left(\begin{array}{c}1\\ -1\end{array}\right)\right|}^2\\ +{\left|\begin{array}{c}{A}_2\left(\begin{array}{cc}{J}_{\mathrm{xx}}& J_{\mathrm{xy}}\\ J_{\mathrm{yx}}& J_{\mathrm{yy}}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right)+R_{21}\left(\begin{array}{c}1\\ 1\end{array}\right)+R_{22}\left(\begin{array}{c}1\\ -1\end{array}\right)\end{array}\right|}^2\end{array},$

其中，J_xx,J_xy,J_yx和J_yy是四个待测量的琼斯矩阵参量，用来表征样品的偏振敏感特性。

5.如权利要求4所述的全息测量方法，其特征是，所述步骤(I)中，干涉图样的总强度分布改写为 $I=I_0+Y_{11}+Y_{12}+Y_{21}+Y_{22}+Y_{11}^{*}+Y_{12}^{*}+Y_{21}^{*}+Y_{22}^{*},$

其中：

I₀＝|A₁J_xx|²+|A₁J_yx|²+|A₂J_xy|²+|A₂J_yy|²

+|R₁₁|²+|R₂₁|²+|R₁₂|²+|R₂₂|²，

Y₁₁＝A₁R₁₁ ^*(J_xx+J_yx)

Y₁₂＝A₁R₁₂ ^*(J_xx-J_yx)

Y₂₁＝A₂R₂₁ ^*(J_xy+J_yy)

Y₂₂＝A₂R₂₂ ^*(J_xy-J_yy)，

上述公式中的上标“*”表示复共轭运算。

6.如权利要求3所述的全息测量方法，其特征是，所述步骤(IV)中，待测量的琼斯矩阵参量则由下式确定：

$\begin{array}{c}{J}_{\mathrm{xx}}=\frac{1}{2}(\frac{Y_{11}}{Y_{11}^0}+\frac{Y_{12}}{Y_{12}^0})\\ J_{\mathrm{yx}}=\frac{1}{2}(\frac{Y_{11}}{Y_{11}^0}-\frac{Y_{12}}{Y_{12}^0})\\ J_{\mathrm{xy}}=\frac{1}{2}(\frac{Y_{21}}{Y_{21}^0}-\frac{Y_{22}}{Y_{22}^0})\\ J_{\mathrm{yy}}=\frac{1}{2}(\frac{Y_{21}}{Y_{21}^0}+\frac{Y_{22}}{Y_{22}^0})\end{array},$

其中， $Y_{11}^0=A_1{R}_{11}^{*},Y_{12}^0=A_1{R}_{12}^{*}{Y}_{22},Y_{21}^0=A_2{R}_{21}^{*},Y_{22}^0=-A_2{R}_{22}^{*},$ 它们的取值可从未放置样品时记录的背景琼斯矩阵全息图中提取出来。

7.基于权利要求1-6中任一项所述的实施装置，其特征是，包括光源系统、光栅衍射系统、干涉系统、记录系统和数据处理系统；所述光源系统包括两个互不相干的光源S1和S2，由S1和S2发出的两束光先分别经过由两个二维正交光栅CG1和CG2组成的衍射系统衍射后，再通过一个偏振分光镜分别进入干涉系统的物波光路和参考光路；在物波光路中，通过低通滤波只保留从衍射系统出射的零级衍射光作为照明光入射到样品上，透过样品后形成包含样品偏振信息的物光波；在参考光路中，利用一个四通道偏振空间滤波器进行滤波处理和偏振处理，只保留从衍射系统出射的四束一级衍射光作为参考光波；物光波与参考光波通过一个非偏振分光镜在记录平面叠加，叠加光场由记录系统记录，得到包含物光波的振幅、相位和偏振信息的四通道琼斯矩阵全息图，利用数据处理系统对记录的全息图进行数据处理得到样品的二维琼斯矩阵全部四个矩阵参量的振幅和相位分布。

8.如权利要求7所述的实施装置，其特征是，所述干涉系统，为马赫-曾德干涉系统，包括一个入射偏振分光镜、一个出射非偏振分光镜、两个反射镜、耦合变换透镜、低通空间滤波器和四通道偏振空间滤波器；入射偏振分光镜将进入干涉系统的光线分成两组偏振态正交的线偏振光分别入射到样品光路和参考光路，出射非偏振分光镜对形成的物光波和参考光波进行汇聚出射。

9.如权利要求7所述的实施装置，其特征是，所述物波光路的照明光，包括通过两个二维正交光栅CG1和CG2形成的两束零级衍射光，这两束零级衍射光均为线偏振光且偏振方向互相垂直。

10.如权利要求7所述的实施装置，其特征是，所述四通道偏振空间滤波器的滤波处理和偏振处理，是指先通过四通道偏振空间滤波器对进入参考光路的光进行滤波，只让通过两个正交光栅形成的多束一级衍射光中的四束通过，其中两束来自正交光栅CG1，另两束来自CG2；然后再通过四通道偏振空间滤波器所附的两组与样品光路中照明光的偏振分量A1或A2分别成+45度角和－45角的正交线偏振器使四束参考光变成两两正交的线偏振光。