CN104181958A - 一种过热汽温快速节能预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种过热汽温快速节能预测控制方法，该方法通过过热汽温对象的阶跃试验，获得被控对象预测控制模型，过热汽温控制系统在线实时记录减温喷水阀门开度控制量序列和过热汽温测量值序列，控制系统根据本发明所提出的新型性能指标，通过简单计算得出当前减温喷水阀门开度。此控制方法解决了传统受限预测控制中的优化问题复杂，计算量大，且缺乏有效的控制参数对系统控制性能进行调节的问题，能使过热汽温控制稳定、快速，过程动态偏差小，且无稳态偏差。该方法在保证控制品质的同时还能够减少控制过程中的减温喷水量，提高机组运行的经济性。

Description

一种过热汽温快速节能预测控制方法

技术领域

本发明属于热工自动控制技术领域，具体涉及一种过热汽温快速节能预测控制方法。

背景技术

过热汽温是火电厂热力系统中的重要参数，过热汽温控制品质的优劣直接影响到整个机组的安全和经济运行，过热汽温控制系统是机组的重要控制系统之一。由于过热汽温对象是大滞后大延迟热工对象，并且随着机组容量的增加，这一特点会更加显著。传统PID控制算法往往难以满足即快又稳的控制要求，影响机组安全经济运行。因此研究设计先进节能的过热汽温控制算法具有特别重要的意义。

预测控制算法是使用过程模型来控制对象未来行为的一类计算机算法，是工业过程控制中最具价值的先进控制策略之一。但是传统的预测控制，系统算法复杂，计算量大，难以在实际工程中实现在线实时控制。同时传统预测控制，缺乏有效的控制参数对系统控制性能进行调节，不利于工程应用。

为了提高过热汽温控制品质，本发明在深入研究传统预测控制算法的基础上，针对过热汽温系统的特性，提出了一种新的预测控制性能指标，并根据该性能指标设计新的快速节能预测控制算法。该算法计算量小，控制性能调整方便有效，在保证控制效果的同时能够减少控制过程中的减温喷水量。将该控制算法应用于过热汽温控制系统中，得到了很好的控制效果。

发明内容

发明目的：针对上述问题，提出一种过热汽温快速节能预测控制方法，解决传统预测控制方法算法复杂，计算量大和缺乏有效的控制参数对系统控制性能进行有效调节，难于工程实现的缺点。将该控制方法应用于过热汽温控制系统，能够实现稳定快速无偏差的过程控制，并能通过控制参数对控制系统的控制性能进行有效调节，同时在控制过程中能够减少减温喷水量，提高机组的经济性。

技术方案：本发明依据过热汽温系统的特性，提出了一种新的预测控制性能指标，该指标主要考虑预测时域最后一步的预测偏差和预测偏差变化率的情况，同时包含减温喷水量的优化项。基于该指标设计预测控制器，能够实现快速稳定控制，并能通过调节控制参数对控制系统的控制性能进行有效调节；同时能够减少控制过程中的减温喷水量，提高机组经济性。

一种过热汽温快速节能预测控制方法，包括如下步骤：

步骤1：获取过热汽温对象模型，在稳态的工况下，作减温喷水阀门开度的开环阶跃响应试验，获取系统响应数据，使用阶跃响应模型辨识方法，辨识得到减温喷水阀门开度—过热汽温的传递函数模型；

步骤2：选择采样周期T，T首先满足香农定理，然后使得T₉₅/T取值在10到25之间，T₉₅为过热汽温过渡过程上升到95％的调节时间。对步骤1中的过热汽温传递函数模型进行离散化，得到其CARIMA模型为：A(z^-1)y(k)＝B(z^-1)u(k-1)+ε(k)/Δ，式中 $A\left(z^{-1}\right)=1+\underset{i=1}{\overset{n_a}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{z}^{-i},B\left(z^{-1}\right)=\underset{i=0}{\overset{n_b}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i{z}^{-i},$ z^-1为后移算子，Δ＝1-z^-1，y(k)为k时刻的过热汽温测量值，u(k-1)为k-1时刻减温喷水阀门开度控制量，ε(k)为白噪声，a_i、b_i为多项式A(z^-1)，B(z^-1)中z^-i的系数，n_a，n_b分别为多项式A(z^-1)，B(z^-1)的阶次；

步骤3：根据丟番图方程1＝E_j(z^-1)A(z^-1)Δ+z^-jF_j(z^-1)，解得控制变量多项式： $E_j\left(z^{-1}\right)=\underset{i=0}{\overset{j-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}_{j,i}{z}^{-i},F_j\left(z^{-1}\right)=\underset{i=0}{\overset{n_a}{\mathrm{\Σ}}}{f}_{j,i}{z}^{-i},$ 式中e_j,i、f_j,i分别为多项式E_j(z^-1)，F_j(z^-1)中z^-i的系数，j＝N-1,N，N为预测时域长度，其选择需大于过热汽温系统被控对象的纯延迟时间；

步骤4：根据算式G_j(z^-1)＝E_j(z^-1)B(z^-1)，求得多项式且令多项式 $H_j\left(z^{-1}\right)=z^{j-1}(G_j\left(z^{-1}\right)-g_{j,j-1}{z}^{-(j-1)}-...-g_{j,0})=\underset{i=1}{\overset{n_b}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{j,i}{z}^{-i};$ 式中g_j,i为多项式G_j(z^-1)中z^-i的系数，h_j,i为多项式H_j(z^-1)中z^-i的系数，j＝N-1,N；

步骤5：控制系统在线实时记录该控制系统从开始运行至采样k时刻的控制信号{u(k-1),u(k-2),…u(1)}，过热汽温的测量数据{y(k),y(k-1),…y(1)}，同时记录控制量的增量{Δu(k-1),Δu(k-2),…Δu(1)}，并接收预测控制系统的过热汽温期望值y_r(k)；计算得到中间变量 $f_j=\underset{i=0}{\overset{n_a}{\mathrm{\Σ}}}{f}_{\mathrm{ji}}y(k-i)+\underset{i=1}{\overset{n_b}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{\mathrm{ji}}\mathrm{\Δu}(k-i),$ 其中j＝N-1,N；

步骤6：按下式对过热汽温系统未来第k+N-1和k+N时刻的输出进行预测：y(k+j|k)＝Gu_j·ΔU+f_j(j＝N-1.N)，式中y(k+j|k)为未来k+j时刻过热汽温预测值，Gu_j为一维行向量，Gu_j＝[g_j,j-1,g_j,j-2,…,g_j,j-Nu]，ΔU＝[Δu(k),…,Δu(k+Nu-1)]，

其中Nu为控制时域长度，取[1，5]之间的数值，一般取1或2，Δu(k+i),i＝0…Nu-1表示在k时刻对未来k+i时刻减温喷水阀门开度增量的估计值；

步骤7：根据新型性能指标 $J={[e(k+N)+{\mathrm{\λ}}_1\mathrm{ce}(k+N)]}^2+{\mathrm{\λ}}_2\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Nu}}{\mathrm{\Σ}}}{[u(k+i)-u(k-1)]}^2$ 来求取减温喷水阀门开度控制量增量Δu(k)：

式中e(k+N)＝y(k+N|k)-y_r(k)为第k+N时刻的预测偏差，对应e(k+N-1)为k+N-1时刻的预测偏差；ce(k+N)＝e(k+N)-e(k+N-1)为k+N时刻的预测偏差变化率；u(k+i)为未来k+i时刻减温喷水阀门开度的估计值；

将步骤6中的未来预测值带入上述性能指标中，并通过极值必要条件 $\frac{\mathrm{dJ}}{\mathrm{d\ΔU}}=0$ 求得：

ΔU＝(P^T·P+Q^T·R^T·R·Q)^-1·P^T·[y_r(k)-f_N-λ₁·(f_N-f_N-1)]

式中，P＝Gu_N-λ₁(Gu_N-Gu_N-1)， λ₁和λ₂为控制器参数，根据控制系统对系统稳定性和快速性的综合要求选择，λ₁取[0，5]区间内数值，λ₂取[0，1]区间内数值；

步骤8：计算当前k时刻控制增量Δu(k)＝θ·ΔU，θ＝[1 0…0]_1×Nu；由当前k时刻的减温喷水阀门开度控制增量的约束上下限[Δu_min,Δu_max]和控制量的约束上下限[u_min,u_max]，计算该时刻实际控制增量的约束：取Δu_min和u_min-u(k-1)之间的大者记为u_a，取Δu_max和u_max-u(k-1)之间的小者记为u_b；如果Δu(k)小于u_a则令Δu(k)＝u_a，如果Δu(k)大于u_b，则令Δu(k)＝u_b；

步骤9：令u(k)＝u(k-1)+Δu(k)；其中，u(k)即为当前预测控制器的输出控制量。输出u(k)，在之后的每个采样周期内重复执行步骤5到步骤9。

有益效果：依据过热汽温系统的特性，基于新型预测控制性能指标，设计过热汽温约束预测控制算法，能够实现过热汽温的快速稳定控制。该算法的预测时域长度N选取上只需大于纯延迟时间，单步计算，计算量很小，有利于在线控制；可以通过调节预测时域长度N来有效调节控制系统的快速性，通过调节控制参数λ₁有效调节控制系统的稳定性；同时指标中增加减温水量约束项，保证过热汽温控制品质的同时，能够减少控制过程中的减温喷水量，提高机组经济性。

附图说明

图1是过热汽温快速节能预测控制方法控制结构图；

图2(a)-2(b)是过热汽温快速节能预测控制系统在设定值阶跃扰动下的响应曲线；

图3(a)-3(b)是过热汽温快速节能预测控制系统在外部阶跃扰动下的响应曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，对本发明做更进一步的解释。

步骤1：获取过热汽温对象阶跃响应模型，在稳态的工况下，作减温喷水阀门开度的开环阶跃响应试验，获取系统响应数据，使用阶跃响应模型辨识方法，辨识得到减温喷水阀门开度(％/℃)—过热汽温的传递函数模型为：

$G_T\left(s\right)=\frac{-7.961}{{(19s+1)}^2{(28.2s+1)}^4}$

步骤2：根据控制系统的采样周期T＝5s，对步骤1中的过热汽温传递函数模型G_T(s)进行离散化，得到其CARIMA模型为：

A(z^-1)y(k)＝B(z^-1)u(k-1)+ε(k)/Δ

式中，

A(z^-1)＝1-4.89z^-1+9.95z^-2-10.8z^-3+6.6z^-4-2.14z^-5+0.29z^-6

B(z^-1)＝-6.35×10^-7-3.03×10^-5z^-1-1.34×10^-4z^-2-1.13×10^-4z^-3-1.79×10^-5z^-4-2.63×10^-7z^-5式中，z^-1为后移算子，Δ＝1-z^-1；ε(k)为白噪声；

步骤3：选择预测时域长度N＝15；根据丟番图方程1＝E_j(z^-1)A(z^-1)Δ+z^-jF_j(z^-1)解得控制变量多项式： 式中，e_j,i、f_j,i分别为多项式E_j(z^-1)，F_j(z^-1)中z^-i的系数，j＝N-1,N；

本实施例中，j＝N-1,N时求得的E_N-1(z^-1)、E_N(z^-1)、F_N-1(z^-1)和F_N(z^-1)的各多项式系数用向量形式表示为：

E_N-1＝[1,5.89,19.82,50.11,105.66,196.23,331.63,520.96,771.96,1090.55,1480.6,1943.74,2479.46,3085.26]；

E_N＝[1,5.89,19.82,50.11,105.66,196.23,331.63,520.96,771.96,1090.55,1480.6,1943.74,2479.46,3085.26,3756.84]；

F_N-1＝[3756.84,-17629.34,34587.3,-36295.6,21477.86,-6792.87,896.82]；

F_N＝[4488.42,-21151.76,41652,-43852.19,26024.79,-8252.28,1092.03]；

步骤4：根据算式G_j(z^-1)＝E_j(z^-1)B(z^-1)，求得多项式且令多项式 $H_j\left(z^{-1}\right)=z^{j-1}(G_j\left(z^{-1}\right)-g_{j,j-1}{z}^{-(j-1)}-...-g_{j,0})=\underset{i=1}{\overset{n_b}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{j,i}{z}^{-i};$ 式中g_j,i为多项式G_j(z^-1)中z^-i的系数，h_j,i为多项式H_j(z^-1)中z^-i的系数，j＝N-1,N；

本实施例中,

H_N-1(z^-1)＝-0.67z^-1-0.73z^-2-0.39z^-3-0.056z^-4-8.1×10^-4z^-5

H_N-1(z^-1)＝-0.85z^-1-0.9z^-2-0.48z^-3-0.068z^-4-9.86×10^-4z^-5

步骤5：快速节能预测控制系统在线实时记录控制系统从开始运行至采样k时刻的控制信号{u(k-1),u(k-2),…u(1)}，过热汽温的测量数据{y(k),y(k-1),…y(1)}，同时记录控制量的增量{Δu(k-1),Δu(k-2),…Δu(1)}，并接收预测控制系统的过热汽温期望值y_r(k)；计算得到中间变量 $f_j=\underset{i=0}{\overset{n_a}{\mathrm{\Σ}}}{f}_{\mathrm{ji}}y(k-i)+\underset{i=1}{\overset{n_b}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{\mathrm{ji}}\mathrm{\Δu}(k-i),$ 式中j＝N-1,N；

步骤6：按下式对过热汽温系统未来第k+N-1和k+N时刻的输出进行预测：y(k+j|k)＝Gu_j·ΔU+f_j(j＝N-1,N)，式中，y(k+j|k)为未来k+j时刻过热汽温预测值，Gu_j为一维行向量，Gu_j＝[g_j,j-1,g_j,j-2,…,g_j,j-Nu]，ΔU＝[Δu(k),…,Δu(k+Nu-1)]，

式中，Nu为控制时域长度，Nu取[1，5]之间内的数值，Δu(k+i),i＝0…Nu-1表示在k时刻对未来k+i时刻减温喷水阀门开度增量的估计值；

本实施例中控制时域长度Nu取1，Gu_N-1＝-0.526；Gu_N＝-0.677；

步骤7：根据新型性能指标 $J={[e(k+N)+{\mathrm{\λ}}_1\mathrm{ce}(k+N)]}^2+{\mathrm{\λ}}_2\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Nu}}{\mathrm{\Σ}}}{[u(k+i)-u(k-1)]}^2$ 来求取减温喷水阀门开度控制量增量Δu(k)：

式中，e(k+N)＝y(k+N|k)-y_r(k)为第k+N时刻的预测偏差，e(k+N-1)为k+N-1时刻的预测偏差；ce(k+N)＝e(k+N)-e(k+N-1)为k+N时刻的预测偏差变化率； $u(k+i)=u(k-1)+\underset{q=0}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δu}(k+q),$ 为未来k+i时刻减温喷水阀门开度的估计值；

将步骤6中的未来预测值带入上述性能指标中，并通过极值必要条件 $\frac{\mathrm{dJ}}{\mathrm{d\ΔU}}=0$ 求得：

ΔU＝(P^T·P+Q^T·R^T·R·Q)^-1·P^T·[y_r(k)-f_N-λ₁·(f_N-f_N-1)]

式中，P＝Gu_N-λ₁(Gu_N-Gu_N-1)，

λ₁和λ₂为控制器参数，根据控制系统对系统稳定性和快速性的综合要求选择，本实施例中取λ₁＝2.5，λ₂＝0.5；

步骤8：计算当前k时刻控制增量Δu(k)＝θ·ΔU，θ＝[1 0…0]_1×Nu；由当前k时刻的减温喷水阀门控制增量的约束上下限[Δu_min,Δu_max]和控制量的约束上下限[u_min,u_max]，计算该时刻实际控制增量的约束：取Δu_min和u_min-u(k-1)之间的大者记为u_a，取Δu_max和u_max-u(k-1)之间的小者记为u_b；如果Δu(k)小于u_a则令Δu(k)＝u_a，如果Δu(k)大于u_b，则令Δu(k)＝u_b；

本实施例中，减温喷水阀门开度控制量约束为[0,100]，控制增量约束为[-10,10]；

步骤9：令u(k)＝u(k-1)+Δu(k)；式中，u(k)即为当前预测控制器的输出控制量。输出u(k)，在之后的每个采样周期内重复执行步骤5到步骤9。

上述实施例的仿真结果如图2和图3所示，图2(a)和图2(b)为过热汽温控制系统在设定值阶跃扰动下的控制情况；图3(a)和图3(b)为系统在外部阶跃扰动下的调节情况。图2(a)和图3(a)表明当系统发生扰动时，控制系统能够快速调节过热汽温跟踪设定值，具有良好的控制性能。同时控制过程中，控制量的变化平稳，减少了喷入过热蒸汽的减温喷水量，提高了机组的运行稳定性和经济性。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种过热汽温快速节能预测控制方法，其步骤如下：

步骤1：获取过热汽温对象模型，在稳态的工况下，作减温喷水阀门开度的开环阶跃响应试验，获取系统响应数据，使用阶跃响应模型辨识方法，辨识得到减温喷水阀门开度—过热汽温的传递函数模型；

步骤2：选择采样周期T，T首先满足香农定理，然后使得T₉₅/T取值在10到25之间，T₉₅为过热汽温过渡过程上升到95％的调节时间。对步骤1中的过热汽温传递函数模型进行离散化，得到其CARIMA模型为：A(z^-1)y(k)＝B(z^-1)u(k-1)+ε(k)/Δ，式中z^-1为后移算子，Δ＝1-z^-1，y(k)为k时刻的过热汽温测量值，u(k-1)为k-1时刻减温喷水阀门开度控制量，ε(k)为白噪声，a_i、b_i为多项式A(z^-1)，B(z^-1)中z^-i的系数，n_a，n_b分别为多项式A(z^-1)，B(z^-1)的阶次；

步骤3：根据丟番图方程1＝E_j(z^-1)A(z^-1)Δ+z^-jF_j(z^-1)，解得控制变量多项式：式中e_j,i、f_j,i分别为多项式E_j(z^-1)，F_j(z^-1)中z^-i的系数，j＝N-1,N，N为预测时域长度，其选择需大于过热汽温系统被控对象的纯延迟时间；

步骤4：根据算式G_j(z^-1)＝E_j(z^-1)B(z^-1)，求得多项式且令多项式 $H_j\left(z^{-1}\right)=z^{j-1}(G_j\left(z^{-1}\right)-g_{j,j-1}{z}^{-(j-1)}-...-g_{j,0})=\underset{i=1}{\overset{n_b}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{j,i}{z}^{-i};$ 式中g_j,i为多项式G_j(z^-1)中z^-i的系数，h_j,i为多项式H_j(z^-1)中z^-i的系数，j＝N-1,N；

步骤5：控制系统在线实时记录该控制系统从开始运行至采样k时刻的控制信号{u(k-1),u(k-2),…u(1)}，过热汽温的测量数据{y(k),y(k-1),…y(1)}，同时记录控制量的增量{Δu(k-1),Δu(k-2),…Δu(1)}，并接收预测控制系统的过热汽温期望值y_r(k)；计算得到中间变量 $f_j=\underset{i=0}{\overset{n_a}{\mathrm{\Σ}}}{f}_{\mathrm{ji}}y(k-i)+\underset{i=1}{\overset{n_b}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{\mathrm{ji}}\mathrm{\Δu}(k-i),$ 其中j＝N-1,N；

步骤6：按下式对过热汽温系统未来第k+N-1和k+N时刻的输出进行预测：y(k+j|k)＝Gu_j·ΔU+f_j(j＝N-1.N)，式中y(k+j|k)为未来k+j时刻过热汽温预测值，Gu_j为一维行向量，Gu_j＝[g_j,j-1,g_j,j-2,…,g_j,j-Nu]，ΔU＝[Δu(k),…,Δu(k+Nu-1)]，其中Nu为控制时域长度，取[1，5]之间的数值，一般取1或2，Δu(k+i),i＝0…Nu-1表示在k时刻对未来k+i时刻减温喷水阀门开度增量的估计值；

步骤7：根据新型性能指标 $J={[e(k+N)+{\mathrm{\λ}}_1\mathrm{ce}(k+N)]}^2+{\mathrm{\λ}}_2\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Nu}}{\mathrm{\Σ}}}{[u(k+i)-u(k-1)]}^2$ 来求取减温喷水阀门开度控制量增量Δu(k)：

式中e(k+N)＝y(k+N|k)-y_r(k)为第k+N时刻的预测偏差，对应e(k+N-1)为k+N-1时刻的预测偏差；ce(k+N)＝e(k+N)-e(k+N-1)为k+N时刻的预测偏差变化率；u(k+i)为未来k+i时刻减温喷水阀门开度的估计值；

将步骤6中的未来预测值带入上述性能指标中，并通过极值必要条件求得：

ΔU＝(P^T·P+Q^T·R^T·R·Q)^-1·P^T·[y_r(k)-f_N-λ₁·(f_N-f_N-1)]

式中，P＝Gu_N-λ₁(Gu_N-Gu_N-1)， λ₁和λ₂为控制器参数，根据控制系统对系统稳定性和快速性的综合要求选择，λ₁取[0，5]区间内数值，λ₂取[0，1]区间内数值；

步骤8：计算当前k时刻控制增量Δu(k)＝θ·ΔU，θ＝[1 0…0]_1×Nu；由当前k时刻的减温喷水阀门开度控制增量的约束上下限[Δu_min,Δu_max]和控制量的约束上下限[u_min,u_max]，计算该时刻实际控制增量的约束：取Δu_min和u_min-u(k-1)之间的大者记为u_a，取Δu_max和u_max-u(k-1)之间的小者记为u_b；如果Δu(k)小于u_a则令Δu(k)＝u_a，如果Δu(k)大于u_b，则令Δu(k)＝u_b；

步骤9：令u(k)＝u(k-1)+Δu(k)；其中，u(k)即为当前预测控制器的输出控制量。输出u(k)，在之后的每个采样周期内重复执行步骤5到步骤9。

2.根据权利要求1所述的过热汽温快速节能预测控制方法，其特征在于：该预测控制系统预测时域长度N选择上只需大于纯延迟时间；同时控制时域长度Nu取[1，5]之间内的数值，一般取1或2；

当Nu取1时，所述向量D,P,R,Q都将变为数量，可将最优控制增量的求解转换为一元二次方程：J＝(P²+Q²·R²)Δu(k)²+2h·PΔu(k)+h²在约束[u_a,u_b]上求最优解的问题，式中h＝f_N-y_r(k)+λ₁·(f_N-f_N-1)。

3.根据权利要求1所述的一种过热汽温快速节能预测控制方法，其特征在于：通过调节预测时域长度N来有效调节控制系统的快速性，通过调节控制参数λ₁有效调节控制系统的稳定性。

4.根据权利要求3所述的一种过热汽温快速节能预测控制方法，其特征在于：预测时域长度N越大，所述控制系统的响应速度越慢，控制参数λ₁越大，所述控制系统越稳定。