CN102425863B - 一种dsg槽式太阳能集热器出口蒸汽温度控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种DSG槽式太阳能集热器出口蒸汽温度控制方法，属于太阳能热利用领域。本方法把整个非线性工作空间划分为若干子空间，每个子空间采用一个精确的固定模型描述，针对这些子模型分别设计相应的子控制器；并设计一个切换器，用以选择与对象最为适配模型的相对应控制器的输出作为系统实际控制量。本方法具有响应速度快、无稳态偏差、系统输出波动小、降低模型失配影响的优点。

Description

一种DSG槽式太阳能集热器出口蒸汽温度控制方法

技术领域

本发明涉及一种DSG槽式太阳能集热器出口蒸汽温度控制方法，属于太阳能热利用领域。

背景技术

直接蒸汽发电（Direct Steam Generation,DSG）槽式太阳能热发电是利用抛物线槽式聚光器将太阳光聚焦到集热管上，直接加热集热管内的工质水，产生蒸汽推动汽轮发电机组发电的系统。与工质为导热油的传统槽式电站相比，由于不用导热油，省略了油/蒸汽换热器及其他附件，具有以下优势：用水代替导热油，降低了环境压力；具有更高的蒸汽温度；电站投资大幅下降；制造和运营成本降低，电站效率更高。但是由于槽式集热管接收到的太阳辐射具有不可控性，它既可能缓慢变化（随太阳东升西落变化以及由灰尘导致的镜面反射率的变化），也可能快速变化（如随云遮变化），而且DSG槽式电站集热器在运行中有两相流转化，因此控制系统和电站工程都要比传统槽式电站复杂得多。

目前，DSG槽式电站通常有三种循环模式，分别是直通模式、注入模式和循环模式，其中循环模式是目前最保守、最安全的运行模式。无论哪一种模式，保证出口蒸汽温度稳定都是DSG槽式电站运行的重要指标之一。对于循环模式的DSG槽式电站出口蒸汽温度控制策略研究，国内还未见公开发表的相关研究成果。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述背景技术的不足，提供了一种DSG槽式太阳能集热器出口蒸汽温度控制方法。

本发明为实现上述发明目的采用如下技术方案：

一种DSG槽式太阳能集热器出口蒸汽温度控制方法，包括如下步骤：

步骤1，由先验知识得到典型工况参数变化范围，在典型工况参数变化范围内选取若干典型工作点，通过实验获得典型工作点的传递函数，建立各典型工作点的CARIMA模型：

A(z^-1)Δy(t)=B(z^-1)Δu(t^-1)+C(z^-1)·w(t)

其中，z^-1为后移算子，Δ=1-z^-1表示差分算子，u(t)为喷水减温装置的开度，y(t)为集热器出口蒸汽温度，w(t)为互不相关的随机序列信号，A(z^-1),B(z^-1),C(z^-1)为关于z^-1的多项式；所述t为采样时间，t为正自然数；

所述各CARIMA模型具有相同的结构，不同的参数；

步骤2，分别为典型工作点的子模型建立受限增量广义预测控制器，具体包括如下步骤：

步骤2-1，采用经典的二次函数作为预测控制的性能指标函数：

J=[Y-Y_R]^T[Y-Y_R]+λΔU^TΔU

其中，Y=[y(t+N₁),…,y(t+N₂)]^T，ΔU=[Δu(t),…,Δu(t+Nu-1)]^T，Y_R=[y_r(t+N₁),…,y_r(t+N₂)]^T，

$\left\{\begin{array}{c}{y}_r\left(t\right)=y\left(t\right)\\ y_r(t+j)=\mathrm{\α}\·y_r(t+j-1)+(1-\mathrm{\α})\·\mathrm{\ω},j=\mathrm{1,2},\·\·\·,N_2\end{array}\right.,$

Y为CARIMA模型输出幅值的预测值，ΔU为t，t+1,…,t+N_u-1时刻的控制增量的预测值，Y_R为t+N₁,t+N₁+1,…,t+N₂时刻所述集热器出口蒸汽温度幅值的期望值，N₁和N₂分别为预测时域的初值和终值，Nu为控制时域，λ是控制加权系数；ω为输出设定值，α∈[0,1)为输出柔化系数，y(t)为t时刻的集热器出口蒸汽温度，y_r表示集热器出口蒸汽温度的参考轨迹；

步骤2-2，引入丢番图方程，得到步骤2-1中所述J值最小时的预测控制律：

ΔU=(G^TG+λI)^-1G^T[Y_R-F·y^f(t)-H·Δu^f(t-1)]

其中，G、F、H为由丢番图方程求解得到系数矩阵，y^f(t)=y(t)/T(z^-1)，Δu^f(t)=Δu(t)/T(z^-1)，T(z^-1)为选定的滤波器多项式；

步骤3，整定各子控制器的参数，具体包括如下步骤：

步骤3-1，选取最小预测时域N₁为集热器出口蒸汽温度的延迟时间，选取覆盖集热器出口蒸汽温度动态响应时间为最大预测时域N₂，

步骤3-2，调节控制加权系数λ，控制时域Nu，输出柔化系数α使集热器出口蒸汽温度具有良好的动态性能；

步骤4，设置约束条件，判别子控制器的输出是否满足约束条件；当子控制器的输出不满足约束条件时，启动基于二次规划的受限预测控制方法，重新计算子控制器的输出，具体实施如下：

步骤4-1，设置三个约束条件：

u_min≤u(t+j-1)≤u_max  j=1,2,…,N_u；

Δu_min≤Δu(t+j-1)≤Δu_max  j=1,2,…,N_u；

Y_min≤y(t+j)≤y_max j=N₁,N₁+1,…,N₂；

综合三个约束条件得到总约束条件：AA·ΔU≤BB；

其中，u_max、u_min是控制量的上、下限幅值，Δu_max、Δu_min是控制增量Δu(t)的上、下限值，Y_max、y_min分别为输出幅值的上、下限值， $\mathrm{AA}=\left[\begin{array}{c}I\\ -I\\ L\\ -L\\ G\\ -G\end{array}\right],$ $\mathrm{BB}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{U}_{\max }\\ -\mathrm{\Δ}{U}_{\min }\\ U_{\max }\\ -U_{\min }\\ Y_{\max }-F\·y^f\left(t\right)-H\·\mathrm{\Δ}{u}^f(t-1)\\ -Y_{\min }+F\·y^f\left(t\right)+H\·\mathrm{\Δ}{u}^f(t-1)\end{array}\right],$ Nu×Nu维下三角矩阵

U_max=[u_max-u(t-1),…,u_max-u(t-1)]^T，U_min=[u_min-u(t-1),…,u_min-u(t-1)]^T，ΔU_max=[Δu_max,…,Δu_max]^T，ΔU_min=[Δu_min,…,Δu_min]^T，Y_max=[Y_max,…,Y_max]^T，Y_min=[y_min,…,y_min]^T；

步骤4-2，利用广义预测控制方法计算各子控制器的控制作用，当所得控制作用同时满足步骤4-1所述的总约束条件时，进入步骤5，否则，进入步骤4-3；

步骤4-3，结合二次规划标准式，启动基于二次规划的受限预测控制方法，在总约束条件下计算控制作用的最优解；

步骤5，采用具有平滑滤波作用的输入增量加权控制律计算控制器输出，计算控制器输出的表达式如下：

$\mathrm{\Δu}\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{N_u}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\η}\left(j\right)\mathrm{\Δu}\left(t\right|t-j+1)/\underset{j=1}{\overset{N_u}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\η}\left(j\right)$

其中，Δu(t|t-j+1)为系统在t-j+1时刻对t时刻控制增量的估计值；η(j)为加权系数；

步骤6，利用各CARIMA模型传递函数计算各子模型输出，采用模糊推理的隶属度概念来评判CARIMA模型的匹配程度，从而选择配适的模型和相应的控制器，具体实施如下：

步骤6-1，采集集热器出口温度y,并利用各CARIMA模型传递函数计算各CARIMA模型输出y_i，i为CARIMA模型标号，i=1,2,…,n,n为CARIMA模型个数；

步骤6-2，将所得各CARIMA模型的输出带入高斯隶属度函数

得到μ_i ²(y)，σ²为各个CARIMA模型输出的方差；

步骤6-3，将μ_i(y)分别带入

记j=argmax[v_i(y)]，j为最接近系统输出的子模型的编号，切换器选用j代表的CARIMA模型以及子控制器模拟和控制整个集热器出口蒸汽温度，v_i表示第i个CARIMA模型的输出占所有CARIMA模型输出的权重；

步骤7，到达下一采样时间，返回步骤4-2。

本发明采用上述技术方案，具有以下有益效果：响应速度快、无稳态偏差、系统输出波动小、降低了模型失配影响。

附图说明

图1为循环模式DSG槽式电站回路示意图。图中标号说明：TT为温度传感器；TC为温度控制回路；FT为流量传感器；FC为流量控制回路；LT为液位传感器；LC为液位控制回路；PT为压力传感器；PC为压力控制回路；PDT为压降传感器；PDC为压降控制回路。

图2为循环模式DSG槽式电站单回路反馈控制示意图。

图3为多模型切换受限增量广义预测控制（Multi-model Switching ConstrainedIncremental Generalized Predictive Control，MSCIGPC）结构图。

图4(a)为100bar压力下，受限增量广义预测控制（Constrained IncrementalGeneralized Predictive Control,CIGPC）策略与抗积分饱和PI控制的仿真结果比较图。

图4（b）为60bar压力下，CIGPC策略与抗积分饱和PI控制策略的仿真结果比较图。

图4（c）为30bar压力下，CIGPC策略与抗积分饱和PI控制策略的仿真结果比较图。

图5（a）为系统运行在100bar压力下时，采用在100bar压力下建立的受限GPC控制器和采用在30bar压力下建立的受限GPC控制器得到的系统输出。

图5（b）为当系统运行在100bar压力下时，采用在100bar压力下建立的受限GPC控制器和采用在30bar压力下建立的受限GPC控制器得到的控制器输出。

图6为多模型切换受限增量广义预测控制（Multi-model Switching ConstrainedIncremental Generalized Predictive Control，MSCIGPC）策略仿真结果。

具体实施方式

下面结合附图对发明的技术方案进行详细说明：

如图1所示，其集热器由若干组的集热管组成。在集热管组蒸发段的末端设置了汽水分离器，即从结构上将集热管组的过热段与蒸发段分开。蒸发段入口的给水量大于蒸发量，其循环倍率大于1。经汽水分离器分离出的干饱和蒸汽进入过热段后被加热为过热蒸汽。在过热段的最后一级集热管组的入口安装“喷水减温装置”，用以调整集热场出口蒸汽温度。该模式DSG槽式系统的可靠性较高、较实用，但其缺点是超量的水必须再循环，中间汽水分离器以及循环泵带来的寄生负载会引起寄生能量损失。

在国外的以往研究中，循环模式DSG槽式系统采用的抗积分饱和PI控制方案是单反馈控制回路，如图2所示。其中，yr为设定值，ym(t)为被控量或过程量，e(t)为信号间的误差，m(t)为控制信号。

考虑到预测控制对大时滞、大惯性系统具有良好的控制性能，而多模型控制是一种处理复杂系统的有效控制方法，尤其对于不确定性系统，可提高控制系统的响应速度和控制品质。因此，本文提出了一种循环模式DSG槽式太阳能集热器出口蒸汽温度控制方法，具体包括如下步骤：

一种DSG槽式太阳能集热器出口蒸汽温度控制方法包括如下步骤：

步骤1，由先验知识得到典型工况参数变化范围，在典型工况参数变化范围内选取若干典型工作点，通过实验获得典型工作点的传递函数，建立各典型工作点的CARIMA模型（如图3所示）：

A(z^-1)Δy(t)=B(z^-1)Δu(t^-1)+C(z^-1)·w(t)

其中，z^-1为后移算子，Δ=1-z^-1表示差分算子，u(t)为喷水减温装置的开度，y(t)为集热器出口蒸汽温度，w(t)为互不相关的随机序列信号，A(z^-1),B(z^-1),C(z^-1)为关于z^-1的多项式；所述t为采样时间，t为正自然数；

所述各CARIMA模型具有相同的结构，不同的参数；

步骤2，分别为典型工作点的子模型涉及广义预测控制子控制器，具体包括如下步骤：

步骤2-1，采用经典的二次函数作为预测控制的性能指标函数：

J=[Y-Y_R]^T[Y-Y_R]+λΔU^TΔU

其中，Y=[y(t+N₁),…,y(t+N₂)]T，ΔU=[Δu(t),…,Δu(t+Nu-1)]^T，Y_R=[y_r(t+N₁),…,y_r(t+N₂)]^T，

$\left\{\begin{array}{c}{y}_r\left(t\right)=y\left(t\right)\\ y_r(t+j)=\mathrm{\α}\·y_r(t+j-1)+(1-\mathrm{\α})\·\mathrm{\ω},j=\mathrm{1,2},\·\·\·,N_2\end{array}\right.,$

Y为CARIMA模型输出幅值的预测值，ΔU为t,t+1,…,t+N_u-1时刻的控制增量的预测值，Y_R为t+N₁,t+N₁+1,…,t+N₂时刻所述集热器出口蒸汽温度幅值的期望值，N₁和N₂分别为预测时域的初值和终值，Nu为控制时域，λ是控制加权系数；ω为输出设定值，α∈[0,1)为输出柔化系数，y(t)为t时刻的集热器出口蒸汽温度，y_r表示集热器出口蒸汽温度的参考轨迹；

步骤2-2，引入丢番图方程，得到步骤2-1中所述J值最小时的预测控制律：

J=[Y-Y_R]^T[Y-Y_R]+λΔU^TΔU

其中，G、F、H为由丢番图方程求解得到系数矩阵，y^f(t)=y(t)/T(z^-1)，Δu^f(t)=Δu(t)/T(z^-1)，T(z^-1)为选定的滤波器多项式；

步骤3，整定各子控制器的参数，具体包括如下步骤：

步骤3-1，选取最小预测时域N1为集热器出口蒸汽温度的延迟时间，选取覆盖集热器出口蒸汽温度动态响应时间为最大预测时域N₂，

步骤3-2，调节控制加权系数λ，控制时域Nu，输出柔化系数α使集热器出口蒸汽温度具有良好的动态性能；

步骤4，设置约束条件，判别子控制器的输出是否满足约束条件；当子控制器的输出不满足约束条件时，启动基于二次规划的受限预测控制方法，重新计算子控制器的输出，具体实施如下：

步骤4-1，设置三个约束条件：

u_min≤u(t+j-1)≤u_max    j=1,2,…,N_u；

Δu_min≤Δu(t+j-1)≤Δu_max    j=1,2,…,N_u；

Y_min≤y(t+j)≤y_max j=N₁,N₁+1,…,N₂；

综合三个约束条件得到总约束条件：AA·ΔU≤BB；

其中，u_max、u_min是控制量的上、下限幅值，Δu_max、Δu_min是控制增量Δu(t)的上、下限值，y_max、y_min分别为输出幅值的上、下限值， $\mathrm{AA}=\left[\begin{array}{c}I\\ -I\\ L\\ -L\\ G\\ -G\end{array}\right],$ $\mathrm{BB}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{U}_{\max }\\ -\mathrm{\Δ}{U}_{\min }\\ U_{\max }\\ -U_{\min }\\ Y_{\max }-F\·y^f\left(t\right)-H\·\mathrm{\Δ}{u}^f(t-1)\\ -Y_{\min }+F\·y^f\left(t\right)+H\·\mathrm{\Δ}{u}^f(t-1)\end{array}\right],$ Nu×Nu维下三角矩阵

U_max=[u_max-u(t-1),…,u_max-u(t-1)]^T，U_min=[u_min-u(t-1),…,u_min-u(t-1)]^T，ΔU_max=[Δu_max,…,Δu_max]^T，ΔU_min=[Δu_min,…,Δu_min]^T，Y_max=[Y_max,…,y_max]^T，Y_min=[y_min,…,Y_min]^T；

步骤4-2，利用广义预测控制方法计算各子控制器的控制作用，当所得控制作用同时满足步骤4-1所述的总约束条件时，进入步骤5，否则，进入步骤4-3；

步骤4-3，结合二次规划标准式，启动基于二次规划的受限预测控制方法，在总约束条件下计算控制作用的最优解；

步骤5，采用具有平滑滤波作用的输入增量加权控制律计算控制器输出，计算控制器输出的表达式如下：

$\mathrm{\Δu}\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{N_u}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\η}\left(j\right)\mathrm{\Δu}\left(t\right|t-j+1)/\underset{j=1}{\overset{N_u}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\η}\left(j\right)$

其中，Δu(t|t-j+1)为系统在t-j+1时刻对t时刻控制增量的估计值；η(j)为加权系数；

步骤6，利用各CARIMA模型传递函数计算各子模型输出，采用模糊推理的隶属度概念来评判CARIMA模型的匹配程度，从而选择配适的模型和相应的控制器，具体实施如下：

步骤6-1，采集集热器出口温度y,并利用各CARIMA模型传递函数计算各CARIMA模型输出y_i，i为CARIMA模型标号，i=1,2,…,n,n为CARIMA模型个数；

步骤6-2，将所得各CARIMA模型的输出带入高斯隶属度函数 ${{\mathrm{\μ}}_i}^2\left(y\right)=\exp (-\frac{1}{2}{(y-y_i)}^2/{\mathrm{\σ}}^2)$ 得到μ_i ²(y)，

其中，σ²为各个CARIMA模型输出的方差；

步骤6-3，将μ_i(y)分别带入记j=argmax[v_i(y)]，j为最接近系统输出的子模型的编号，切换器选用j代表的CARIMA模型以及子控制器模拟和控制整个集热器出口蒸汽温度，v_i表示第i个CARIMA模型的输出占所有CARIMA模型输出的权重；

步骤7，到达下一采样时间，返回步骤4-2。

根据已有文献，循环模式DSG槽式太阳能集热器出口蒸汽温度，在三个不同压力下的数学模型分别为：

模型Ⅰ（100bar）： $\frac{1.381\·{10}^{-4}}{s^2+0.0223s+1.384\·{10}^{-4}}{e}^{-90s};$

模型Ⅱ（60bar）： $\frac{1.051\·{10}^{-4}}{s^2+0.0169s+7.9\·{10}^{-5}}{e}^{-80s};$

模型Ⅲ（30bar）： $\frac{1.657\·{10}^{-4}}{s^2+0.016s+7.9\·{10}^{-5}}{e}^{-100s};$

当系统运行在100bar压力下且模型匹配时，CIGPC策略与传统的抗积分饱和PI控制策略的仿真结果比较如图4（a）所示；当系统运行在60bar压力下且模型匹配时，CIGPC策略与传统的抗积分饱和PI控制策略的仿真结果比较如图4（b）所示；当系统运行在30bar压力下且模型匹配时，CIGPC策略与传统的抗积分饱和PI控制策略的仿真结果比较如图4（c）所示。图4中w为设定值（下同），y-CIGPC和u-CIGPC分别为采用CIGPC策略的系统输出和控制器输出，y-PID和u-PID分别为采用抗积分饱和PI控制方案的系统输出和控制器输出。由图4可见，采用CIGPC策略时，系统输出跟踪设定值的速度更快、波动更小、控制性能更好。

当系统运行在100bar压力下时，采用在100bar压力下建立的受限GPC控制器和采用在30bar压力下建立的受限GPC控制器得到的系统输出如图5（a）所示；当系统运行在100bar压力下时，采用在100bar压力下建立的受限GPC控制器和采用在30bar压力下建立的受限GPC控制器得到的控制器输出如图5（b）所示。图5中，y（匹配）和u（匹配）分别为系统运行在100bar压力下且采用30bar压力下建立的CIGPC控制器时的系统输出和控制器输出，y（失配）和u（失配）分别为系统运行在100bar压力下，但采用30bar压力下建立的CIGPC控制器时的系统输出和控制器输出。由图5可知，由于GPC算法本身具有较好的鲁棒性^[10]，因此在模型失配时系统输出还是能较快地跟踪设定值，但控制器输出波动频繁且剧烈，即需要喷水减温装置频繁动作，这会降低喷水减温装置寿命，导致误差累加等，应避免这种情况的发生。

针对图5中的控制器输出频繁且剧烈波动问题，采用多模型切换控制即可解决。采用MSCIGPC策略的系统输出和控制器输出仿真结果如图6所示。图6中，y(平滑切换)和u(平滑切换)分别为采用IIWCL时的系统输出和控制器输出，加权系数

y和u分别为不采用上述控制律时的系统输出和控制器输出。其中，设定出口蒸汽温度的初始值为340℃，喷水减温阀开度初始值为83%，最小预测时域N₁=1，最大预测时域N₂=80，控制时域N_u=2，控制增量加权系数λ=1，柔化系数α=0.9，采样间隔为10s，每隔2000s依次切换。由图6可知，采用MSCIGPC策略，系统响应速度快、控制性能好、模型失配问题得到有效解决，而且采用具有平滑滤波作用的IIWCL对系统输出影响很小，但却有效地抑制了控制器输出的变化速度，实现平滑切换。

Claims (1)

1.一种DSG槽式太阳能集热器出口蒸汽温度控制方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1，由先验知识得到典型工况参数变化范围，在典型工况参数变化范围内选取若干典型工作点，通过实验获得典型工作点的传递函数，建立各典型工作点的CARIMA模型：

A(z^-1)Δy(t)=B(z^-1)Δu(t-1)+C(z^-1)·w(t)

其中，z^-1为后移算子，Δ=1-z^-1表示差分算子，u(t)为喷水减温装置的开度，y(t)为集热器出口蒸汽温度，w(t)为互不相关的随机序列信号，A(z^-1),B(z^-1),C(z^-1)为关于z^-1的多项式；所述t为采样时间，t为正自然数；

所述各CARIMA模型具有相同的结构，不同的参数；

步骤2，分别为典型工作点的子模型建立受限增量广义预测控制器，具体包括如下步骤：

步骤2-1，采用经典的二次函数作为预测控制的性能指标函数：

J=[Y-Y_R]^T[Y-Y_R]+λΔU^TΔU

其中，Y=[y(t+N₁),…,y(t+N₂)]^T，ΔU=[Δu(t),…,Δu(t+Nu-1)]^T，Y_R=[y_r(t+N₁),…,y_r(t+N₂)]^T，

$\left\{\begin{array}{c}{y}_r\left(t\right)=y\left(t\right)\\ y_r(t+j)=\mathrm{\α}\·y_r(t+j-1)+(1-\mathrm{\α})\·\mathrm{\ω},j=\mathrm{1,2},\·\·\·,N_2\end{array}\right.,$

Y为CARIMA模型输出幅值的预测值，ΔU为t,t+1,…,t+N_u-1时刻的控制增量的预测值，Y_R为t+N₁,t+N₁+1,…,t+N₂时刻所述集热器出口蒸汽温度幅值的期望值，N₁和N₂分别为预测时域的初值和终值，Nu为控制时域，λ是控制加权系数；ω为输出设定值，α∈[0,1)为输出柔化系数，y(t)为t时刻的集热器出口蒸汽温度，y_r表示集热器出口蒸汽温度的参考轨迹；

步骤2-2，引入丢番图方程，得到步骤2-1中所述J值最小时的预测控制律：

ΔU=(G^TG+λI)^-1G^T[Y_R-F·y^f(t)-H·Δu^f(t-1)]

其中，G、F、H为由丢番图方程求解得到系数矩阵，y^f(t)=y(t)/T(z^-1)，Δu^f(t)=Δu(t)/T(z^-1)，T(z^-1)为选定的滤波器多项式；

步骤3，整定各子控制器的参数，具体包括如下步骤：

步骤3-1，选取最小预测时域N1为集热器出口蒸汽温度的延迟时间，选取覆盖集热器出口蒸汽温度动态响应时间为最大预测时域N₂，

步骤3-2，调节控制加权系数λ，控制时域Nu，输出柔化系数α使集热器出口蒸汽温度具有良好的动态性能；

步骤4，设置约束条件，判别子控制器的输出是否满足约束条件；当子控制器的输出不满足约束条件时，启动基于二次规划的受限预测控制方法，重新计算子控制器的输出，具体实施如下：

步骤4-1，设置三个约束条件：

u_min≤u(t+j-1)≤u_max  j=1,2,…,N_u；

Δu_min≤Δu(t+j-1)≤Δu_max    j=1,2,…,N_u；

y_min≤y(t+j)≤y_max j=N₁,N₁+1,…,N₂；

综合三个约束条件得到总约束条件：AA·ΔU≤BB；

其中，u_max、u_min是控制量的上、下限幅值，Δu_max、Δu_min是控制增量Δu(t)的上、下限值，y_max、y_min分别为输出幅值的上、下限值， $\mathrm{AA}=\left[\begin{array}{c}I\\ -I\\ L\\ -L\\ G\\ -G\end{array}\right],$ $\mathrm{BB}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{U}_{\max }\\ -\mathrm{\Δ}{U}_{\min }\\ U_{\max }\\ -U_{\min }\\ Y_{\max }-F\·y^f\left(t\right)-H\·\mathrm{\Δ}{u}^f(t-1)\\ -Y_{\min }+F\·y^f\left(t\right)+H\·\mathrm{\Δ}{u}^f(t-1)\end{array}\right],$ Nu×Nu维下三角矩阵

U_max=[u_max-u(t-1),…,u_max-u(t-1)]^T，U_min=[u_min-u(t-1),…,u_min-u(t-1)]^T，ΔU_max=[Δu_max,…,Δu_max]^T，ΔU_min=[Δu_min,…,Δu_min]^T，Y_max=[y_max,…,y_max]^T，Y_min=[y_min,…,Y_min]T；

步骤4-2，利用广义预测控制方法计算各子控制器的控制作用，当所得控制作用同时满足步骤4-1所述的总约束条件时，进入步骤5，否则，进入步骤4-3；

步骤4-3，结合二次规划标准式，启动基于二次规划的受限预测控制方法，在总约束条件下计算控制作用的最优解；

步骤5，采用具有平滑滤波作用的输入增量加权控制律计算控制器输出，计算控制器输出的表达式如下：

$\mathrm{\Δu}\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{N_u}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\η}\left(j\right)\mathrm{\Δu}\left(t\right|t-j+1)/\underset{j=1}{\overset{N_u}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\η}\left(j\right)$

其中，Δu(t|t-j+1)为系统在t-j+1时刻对t时刻控制增量的估计值；η(j)为加权系数；

步骤6，利用各CARIMA模型传递函数计算各子模型输出，采用模糊推理的隶属度概念来评判CARIMA模型的匹配程度，从而选择配适的模型和相应的控制器，具体实施如下：

步骤6-1，采集集热器出口温度y,并利用各CARIMA模型传递函数计算各CARIMA模型输出y_i，i为CARIMA模型标号，i=1,2,…,n,n为CARIMA模型个数；

步骤6-2，将所得各CARIMA模型的输出带入高斯隶属度函数

得到μ_i ²(y)，σ²为各个CARIMA模型输出的方差；

步骤6-3，将μ_i(y)分别带入记k=arg max[v_i(y)]，k为最接近系统输出的子模型的编号，切换器选用k代表的CARIMA模型以及子控制器模拟和控制整个集热器出口蒸汽温度，v_i表示第i个CARIMA模型的输出占所有CARIMA模型输出的权重；

步骤7，到达下一采样时间，返回步骤4-2。

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