CN104181479A - 用于磁共振成像系统的涡流补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种用于磁共振成像系统的涡流补偿方法，包括以下步骤：建立涡流一阶残留场及高阶场模型；利用磁共振成像系统，对样品施加涡流测量序列以获得梯度磁场产生的第一涡流场，由所述第一涡流场对所述涡流一阶残留场及高阶场模型中的校正参数进行拟合，从而得到标定的涡流一阶残留场及高阶场模型；在实际测试时，利用标定的涡流一阶残留场及高阶场模型对重建的图像进行校正。该方法利用涡流一阶残留场及高阶场模型对重建的图像进行校正，提高了图像质量。

Description

用于磁共振成像系统的涡流补偿方法

技术领域

本发明涉及磁共振成像技术领域，尤其涉及一种用于磁共振成像系统的涡流补偿方法。

背景技术

在磁共振成像过程中，梯度磁场与主磁场及射频磁场共同组成磁共振成像的三大要素。梯度磁场由梯度线圈产生，梯度线圈中的电流随时间快速切换，会在周围导体结构中产生涡流，涡流会产生一个空间和时间上都不断变化的磁场，使成像区域内的梯度场发生畸变，进而影响成像质量。因此需要对脉冲序列发出的梯度波形进行校正，使得实际产生的梯度场接近于理想的波形，该过程称为“涡流补偿”。

在实际设计中，采用增加产生反向梯度场的附加线圈的设计的自屏蔽线圈，能够减少线圈与磁体之间的相互作用，以抑制涡流的产生。但是这种方法不能完全消除在梯度线圈周围金属中产生的涡电流，因而需要进一步对涡电流进行处理。一种通常采用的方法是，对梯度电流进行预加重补偿。如图1所示，通过调整梯度电流的形状使梯度磁场达到预期的输出效果。还有一种方式是通过建立涡流的数学物理模型对涡流一阶场进行补偿。该方法的一般步骤为首先测量并采集涡流的相位信息，然后建立涡流的数学物理模型，最后依据该数学物理模型对梯度波形进行预加重校正。测量涡流的序列及方法各不相同，多指数函数的具体形式也各异。在申请号为201110141783.1、发明名称为一种用于磁共振成像系统的涡流测量及补偿方法的中国专利申请文件中，通过建立涡流的多指数模型对涡流一阶项进行补偿。设计涡流测量序列为：在X轴方向上，对测试样品先后发出两个方向相反、幅度相同的梯度脉冲。梯度脉冲结束后，利用90°脉冲激发样品，产生自由衰减信号，分别采集两个正负梯度之后的自由衰减信号。然后分别在X轴正负对称的两个位置运行上述测量序列，得到两组归一化相位差。最后根据涡流多指数模型和上述归一化相位差拟合出校正参数，将所述校正参数输出到谱仪中实现涡流补偿。

综上所述，目前的涡流补偿方法只能对涡流一阶项进行补偿。但是，涡流高阶场也会影响EPI等序列，Spiral、Raidal等Non-Cartesian采集的图像质量。现有的测量以及补偿方法对涡流一阶残留场及高阶场的补偿效果不明显(现有补偿方法不考虑涡流高阶场的补偿)。如何对涡流高阶项进行补偿以进一步提高图像质量成为目前亟待解决的问题。

发明内容

本发明要解决的问题是提供一种用于磁共振成像系统的涡流补偿方法，以解决在磁共振成像过程中，由于涡流残留一阶场及高阶场的存在引起重建的图像模糊、变形的问题。

为解决上述问题，本发明的技术方案提供了一种用于磁共振成像系统的涡流补偿方法，包括以下步骤：a.建立涡流一阶残留场及高阶场模型；b.利用磁共振成像系统，对样品施加涡流测量序列以获得梯度磁场产生的第一涡流场，由所述第一涡流场对所述涡流一阶残留场及高阶场模型中的校正参数进行拟合，从而得到标定的涡流一阶残留场及高阶场模型；c.在实际测试时，利用上述标定的涡流一阶残留场及高阶场模型对重建的图像进行校正。

进一步地，步骤a中所述涡流一阶残留场及高阶场模型为：设梯度磁场为G_r(t)，该梯度磁场产生的涡流场为：

$B_{\mathrm{eddy}}(r,t)=B_{0\mathrm{eddy}}\left(t\right)+{\mathrm{rG}}_{\mathrm{reddy}}\left(t\right)+r^2{G}_{r^2\mathrm{eddy}}\left(t\right)+r^3{G}_{r^3\mathrm{eddy}}\left(t\right)+...$

其中，

$G_{\mathrm{reddy}}\left(t\right)=\frac{d{G}_r\left(t\right)}{\mathrm{dt}}\⊗g_{1r}\left(t\right),$ $G_{r^2\mathrm{eddy}}\left(t\right)=\frac{d{G}_r\left(t\right)}{\mathrm{dt}}\⊗g_{2r}\left(t\right),$ $G_{r^3\mathrm{eddy}}\left(t\right)=\frac{d{G}_r\left(t\right)}{\mathrm{dt}}\⊗g_{3r}\left(t\right),\·\·\·$

$g_{\mathrm{ir}}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}\underset{l=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{il}}{e}^{-t/{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{il}}}& t\&GreaterEqual;0\\ 0& t<0\end{array}\right.$

r可以表示二维空间的坐标(x，y)，也可以表示三维空间的坐标(x，y，z)，a_il为幅度常数，τ_il为时间常数。

进一步地，步骤b中所述利用磁共振成像系统，对样品施加涡流测量序列以获得梯度磁场产生的第一涡流场，包括以下步骤：

b1.对所述样品施加第一涡流测量序列，所述第一涡流测量序列在相位编码方向先后施加第一梯度脉冲和第二梯度脉冲，采集所述样品产生的第一K空间数据，将所述第一K空间数据变换至图像域，以获得第一梯度脉冲和第二梯度脉冲产生的编码相位；

b2.对所述样品施加第二涡流测量序列，所述第二涡流测量序列在相位编码方向施加第一梯度脉冲，采集所述样品产生的第二K空间数据，将所述第二K空间数据变换至图像域，以获得第一梯度脉冲产生的编码相位；

b3.由所述第一梯度脉冲和第二梯度脉冲产生的编码相位与所述第一梯度脉冲产生的编码相位通过相位相减以获得所述第二梯度脉冲产生的编码相位；

b4.将所述第二梯度脉冲产生的编码相位分解为第二梯度脉冲产生的理想编码相位和涡流场产生的编码相位，根据所述涡流场产生的编码相位获得所述第一涡流场。

进一步地，步骤b1中所述第一梯度脉冲对应的K空间填充方式为Cartesian填充方式，所述第二梯度脉冲对应的K空间填充方式为Cartesian填充方式或Non-Cartesian填充方式。

进一步地，步骤b1中，采集得到的所述第一K空间数据为经过涡流一阶项和交叉项补偿后的数据；步骤b2中，采集得到的所述第二K空间数据为经过涡流一阶项和交叉项补偿后的数据。

进一步地，步骤b1和步骤b2中所述变换为傅里叶变换。

进一步地，步骤b4中所述第二梯度脉冲产生的理想编码相位根据第二梯度脉冲计算得到。

进一步地，步骤b中利用最小二乘法由所述第一涡流场对所述涡流一阶残留场及高阶场模型中的校正参数进行拟合，从而得到标定的涡流一阶残留场及高阶场模型。

进一步地，步骤b中所述校正参数为幅度常数和时间常数。

进一步地，所述步骤c包括以下步骤：

c1在实际测试时，根据测试序列及步骤b中标定的涡流一阶残留场及高阶场模型计算梯度磁场产生的第二涡流场；

c2将所述第二涡流场换算至逻辑坐标下，计算所述第二涡流场产生的编码相位。

c3根据所述第二涡流场产生的编码相位，计算涡流一阶残留场及高阶场的卷积核函数；

c4利用所述涡流一阶残留场及高阶场的卷积核函数和重建的图像，通过反卷积运算获得真实图像。

进一步地，所述重建的图像在进行涡流一阶残留场及高阶场补偿前，已经过涡流一阶项和交叉项补偿。

进一步地，步骤c4中利用正则化方法进行所述反卷积运算。

进一步地，所述正则化方法是基于图像在小波变换算子或梯度算子作用下是稀疏的假设。

本发明技术方案对比现有技术有如下的有益效果：本发明技术方案提供的用于磁共振成像系统的涡流补偿方法，首先建立涡流一阶残留场及高阶场模型，然后通过测量梯度脉冲产生的编码相位对所述涡流一阶残留场及高阶场模型中的校正参数进行标定，最后在实际测试时，利用所述标定的涡流一阶残留场及高阶场模型，对重建的图像进行校正，消除了涡流一阶残留场及高阶场对重建图像的影响，很大程度上提高了图像质量。

附图说明：

图1是现有的磁共振成像系统中涡流一阶项和交叉项补偿系统示意图；

图2是磁共振成像系统中涡流一阶残留项及高阶项对重建图像的影响示意图；

图3是本发明用于磁共振成像系统的涡流补偿方法的流程图；

图4是本发明中一种适用于二维空间的第一涡流测量序列示意图；

图5是本发明中一种适用于三维空间的第一涡流测量序列示意图；

图6是本发明中对涡流一阶残留场及高阶场模型进行标定的流程示意图；

图7是本发明中对重建的图像进行涡流一阶残留项及高阶项补偿的流程示意图；

图8是本发明实施方式中进行小波变换前后的图像对比示意图。

具体实施方式：

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。

图3是本发明用于磁共振成像系统的涡流补偿方法的流程图。参考图3，所述用于磁共振成像系统的涡流补偿方法，包括以下步骤：

a建立涡流一阶残留场及高阶场模型；

b利用磁共振成像系统，对样品施加涡流测量序列以获得梯度磁场产生的第一涡流场，由所述第一涡流场对所述涡流一阶残留场及高阶场模型中的校正参数进行拟合，从而得到标定的涡流一阶残留场及高阶场模型；

c在实际测试时，利用上述标定的涡流一阶残留场及高阶场模型对重建的图像进行校正。

执行步骤a，建立涡流一阶残留场及高阶场模型。

设梯度磁场为G_r(t)，该梯度磁场产生的涡流场为：

$B_{\mathrm{eddy}}(r,t)=B_{0\mathrm{eddy}}\left(t\right)+{\mathrm{rG}}_{\mathrm{reddy}}\left(t\right)+r^2{G}_{r^2\mathrm{eddy}}\left(t\right)+r^3{G}_{r^3\mathrm{eddy}}\left(t\right)+...$

其中，

$G_{\mathrm{reddy}}\left(t\right)=\frac{d{G}_r\left(t\right)}{\mathrm{dt}}\&CircleTimes;g_{1r}\left(t\right),$ $G_{r^2\mathrm{eddy}}\left(t\right)=\frac{d{G}_r\left(t\right)}{\mathrm{dt}}\&CircleTimes;g_{2r}\left(t\right),$ $G_{r^3\mathrm{eddy}}\left(t\right)=\frac{d{G}_r\left(t\right)}{\mathrm{dt}}\&CircleTimes;g_{3r}\left(t\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;$

$g_{\mathrm{ir}}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}\underset{l=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{il}}{e}^{-t/{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{il}}}& t\&GreaterEqual;0\\ 0& t<0\end{array}\right.$

r可以表示二维空间的坐标(x，y)，也可以表示三维空间的坐标(x，y，z)，a_il为幅度常数，τ_il为时间常数。

所述涡流一阶残留场及高阶场模型可用于二维磁共振成像中的涡流补偿，也可用于三维磁共振成像中的涡流补偿。当所述涡流一阶残留场及高阶场模型用于二维磁共振成像中的涡流补偿时，所述涡流一阶残留场及高阶场模型中r表示二维空间的坐标(x，y)，所述涡流一阶残留场及高阶场模型为：

$B_{\mathrm{eddy}}(x,y,t)=B_{0\mathrm{eddy}}\left(t\right)+x{G}_{\mathrm{xeddy}}\left(t\right)+y{G}_{\mathrm{yeddy}}\left(t\right)+x^2{G}_{x^2\mathrm{eddy}}\left(t\right)+y^2{G}_{y^2\mathrm{eddy}}\left(t\right)+x^3{G}_{x^3\mathrm{eddy}}\left(t\right)+...$

其中，

$G_{\mathrm{xeddy}}\left(t\right)=\frac{d{G}_x\left(t\right)}{\mathrm{dt}}\&CircleTimes;g_{1x}\left(t\right),$ $G_{\mathrm{yeddy}}\left(t\right)=\frac{d{G}_y\left(t\right)}{\mathrm{dt}}\&CircleTimes;g_{1y}\left(t\right),$ $G_{x^2\mathrm{eddy}}\left(t\right)=\frac{d{G}_x\left(t\right)}{\mathrm{dt}}\&CircleTimes;g_{2x}\left(t\right),$ $G_{y^2\mathrm{eddy}}\left(t\right)=\frac{d{G}_y\left(t\right)}{\mathrm{dt}}\&CircleTimes;g_{2y}\left(t\right),$ $G_{x^3\mathrm{eddy}}\left(t\right)=\frac{d{G}_x\left(t\right)}{\mathrm{dt}}\&CircleTimes;g_{3x}\left(t\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;$

$g_{\mathrm{ix}}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}\underset{l=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{il}}{e}^{-t/{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{il}}}& t\&GreaterEqual;0\\ 0& t<0\end{array}\right.$

$g_{\mathrm{iy}}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}\underset{l=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{il}}{e}^{-t/{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{il}}}& t\&GreaterEqual;0\\ 0& t<0\end{array}\right.$

a_il为幅度常数，τ_il为时间常数。

当所述涡流一阶残留场及高阶场模型用于三维磁共振成像中的涡流补偿时，所述涡流一阶残留场及高阶场模型中r表示三维空间的坐标(x，y，z)，所述涡流一阶残留场及高阶场模型为：

$B_{\mathrm{eddy}}(x,y,t)=B_{0\mathrm{eddy}}\left(t\right)+x{G}_{\mathrm{xeddy}}\left(t\right)+y{G}_{\mathrm{yeddy}}\left(t\right)+z{G}_{\mathrm{zeddy}}\left(t\right)+x^2{G}_{x^2\mathrm{eddy}}\left(t\right)+y^2{G}_{y^2\mathrm{eddy}}\left(t\right)+z^2{G}_{z^2\mathrm{eddy}}\left(t\right)+...$

其中，

$G_{\mathrm{xeddy}}\left(t\right)=\frac{d{G}_x\left(t\right)}{\mathrm{dt}}\&CircleTimes;g_{1x}\left(t\right),$ $G_{\mathrm{yeddy}}\left(t\right)=\frac{d{G}_y\left(t\right)}{\mathrm{dt}}\&CircleTimes;g_{1y}\left(t\right),$ $G_{\mathrm{zeddy}}\left(t\right)=\frac{d{G}_z\left(t\right)}{\mathrm{dt}}\&CircleTimes;g_{1z}\left(t\right),$ $G_{x^2\mathrm{eddy}}\left(t\right)=\frac{d{G}_x\left(t\right)}{\mathrm{dt}}\&CircleTimes;g_{2x}\left(t\right),$ $G_{y^2\mathrm{eddy}}\left(t\right)=\frac{d{G}_y\left(t\right)}{\mathrm{dt}}\&CircleTimes;g_{2y}\left(t\right),$ $G_{z^2\mathrm{eddy}}\left(t\right)=\frac{d{G}_z\left(t\right)}{\mathrm{dt}}\&CircleTimes;g_{2z}\left(t\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;$

$g_{\mathrm{ix}}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}\underset{l=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{il}}{e}^{-t/{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{il}}}& t\&GreaterEqual;0\\ 0& t<0\end{array}\right.$

$g_{\mathrm{iy}}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}\underset{l=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{il}}{e}^{-t/{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{il}}}& t\&GreaterEqual;0\\ 0& t<0\end{array}\right.$

$g_{\mathrm{iz}}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}\underset{l=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{il}}{e}^{-t/{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{il}}}& t\&GreaterEqual;0\\ 0& t<0\end{array}\right.$

a_il为幅度常数，τ_il为时间常数。

需要说明的是，在上述的涡流一阶残留场及高阶场模型中不考虑涡流高阶交叉项，且省略号省略的内容为涡流高阶项。

执行步骤b，利用磁共振成像系统，对样品施加涡流测量序列以获得梯度磁场产生的第一涡流场，由所述第一涡流场对所述涡流一阶残留场及高阶场模型中的校正参数进行拟合，从而得到标定的涡流一阶残留场及高阶场模型。

图6是本发明中对涡流一阶残留场及高阶场模型进行标定的流程示意图。参考图6，所述步骤b中利用磁共振成像系统，对样品施加涡流测量序列来测量磁共振成像系统的涡流场，包括以下步骤：

b1.对所述样品施加第一涡流测量序列，所述第一涡流测量序列在相位编码方向先后施加第一梯度脉冲和第二梯度脉冲，采集所述样品产生的第一K空间数据，将所述第一K空间数据变换至图像域，以获得第一梯度脉冲和第二梯度脉冲产生的编码相位；

b2.对所述样品施加第二涡流测量序列，所述第二涡流测量序列在相位编码方向施加第一梯度脉冲，采集所述样品产生的第二K空间数据，将所述第二K空间数据变换至图像域，以获得第一梯度脉冲产生的编码相位；

b3.由所述第一梯度脉冲和第二梯度脉冲产生的编码相位与所述第一梯度脉冲产生的编码相位通过相位相减以获得所述第二梯度脉冲产生的编码相位；

b4.将所述第二梯度脉冲产生的编码相位分解为第二梯度脉冲产生的理想编码相位和涡流场产生的编码相位，根据所述涡流场产生的编码相位获得所述第一涡流场。

图4是本发明中一种适用于二维空间的第一涡流测量序列示意图；图5是本发明中一种适用于三维空间的第一涡流测量序列示意图。

参考图4和图5，首先编码第一涡流测量序列，所述第一涡流测量序列与磁共振成像系统的维度有关，在二维磁共振成像系统中，所述第一涡流测量序列为二维编码序列；在三维磁共振成像系统中，所述第一涡流测量序列为三维编码序列。如图4所示的本发明中一种适用于二维空间的第一涡流测量序列示意图。图中，第一行是射频脉冲，第二行是层面选择梯度场，第三行是x轴方向上的相位编码梯度场，第四行是y轴方向上的相位编码梯度场，第五行是频率编码梯度场。如图5所示的本发明中一种适用于三维空间的第一涡流测量序列示意图。与适用于二维空间的第一涡流测量序列相比，增加了一个z轴方向上的相位编码梯度场。请参考图4和图5，所述第一涡流测量序列在相位编码方向上，先后施加第一梯度脉冲和第二梯度脉冲进行编码。优选地，所述第一梯度脉冲对应的K空间填充方式为Cartesian填充方式，所述第二梯度脉冲对应的K空间填充方式为Cartesian填充方式或Non-Cartesian填充方式。对样品施加所述第一涡流测量序列，采集所述样品产生的第一K空间数据。将采集到的第一K空间数据变换至图像域，以获得第一梯度脉冲和第二梯度脉冲产生的编码相位。优选地，所述变换为傅里叶变换。为表述清楚，以三维的Sprial为例。对样品施加如图5所示的第一涡流测量序列，采集第一K空间数据，所述第一K空间数据可以表述为：

$s_1(k_x,k_y,k_z,t)=\&Integral;\&Integral;\&Integral;\mathrm{\&rho;}(x,y,z)e^{-\mathrm{i\&gamma;\&phi;}(x,y,z,t)}{e}^{-\mathrm{i\&gamma;}(x{k}_x+y{k}_y+z{k}_z)}\mathrm{dxdydz}$

如上式所示，所述第一K空间数据中包含有第一梯度脉冲和第二梯度脉冲产生的编码相位信息φ(x，y，z，t)，对所述第一K空间数据进行傅里叶变换，得到：

$I(x,y,z,t)=\&Integral;\&Integral;\&Integral;\&Integral;\&Integral;\&Integral;\mathrm{\&rho;}(x^{\&prime;},y^{\&prime;},z^{\&prime;})e^{-\mathrm{i\&gamma;\&phi;}(x^{\&prime;},y^{\&prime;},z^{\&prime;},t)}{e}^{-\mathrm{i\&gamma;}(x^{\&prime;}{k}_x+y^{\&prime;}{k}_y+z^{\&prime;}{k}_z)}{\mathrm{dx}}^{\&prime;}{\mathrm{dy}}^{\&prime;}{\mathrm{dz}}^{\&prime;}{e}^{\mathrm{i\&gamma;}(x{k}_x+y{k}_y+z{k}_z)}{\mathrm{dk}}_x{\mathrm{dk}}_y{\mathrm{dk}}_z$

$(x,y,z)e^{-\mathrm{i\&gamma;\&phi;}(x,y,z,t)}=\mathrm{\&rho;}\left(\stackrel{\&RightArrow;}{r}\right)e^{-\mathrm{i\&gamma;\&phi;}(\stackrel{\&RightArrow;}{r},t)}$

图1是现有的磁共振成像系统中涡流一阶项和交叉项补偿系统示意图。采集得到的所述第一K空间数据为经过涡流一阶项和交叉项补偿后的数据。参考图1，在对样品进行磁共振扫描前，已经利用系统硬件进行了涡流一阶项和交叉项补偿，常用方法为利用预加重滤波器对梯度磁场进行涡流一阶项和交叉项补偿。

此处得到的为所述第一梯度脉冲和第二梯度脉冲的涡流编码相位及第二梯度编码相位之和。要获得所述第二梯度脉冲的编码及涡流场的相位，需要对样品施加第二涡流测量序列，以获得所述第一梯度脉冲的编码相位，然后通过相位相减获得所述第二梯度脉冲的编码及涡流场相位。

将第一涡流测量序列中后面的测试的编码梯度关闭即得到所述第二涡流测量序列。对样品施加第二涡流测量序列，所述第二涡流测量序列在相位编码方向施加第一梯度脉冲，采集所述样品产生的第二K空间数据。将所述第二K空间数据变换至图像域，以获得第一梯度脉冲产生的编码相位。优选地，所述变换为傅里叶变换。由所述第一梯度脉冲和第二梯度脉冲产生的编码相位与所述第一梯度脉冲产生的编码相位通过相位相减以获得所述第二梯度脉冲产生的编码相位

所述第二梯度脉冲产生的编码相位可以分解为第二梯度脉冲产生的理想编码相位和由此梯度带来的涡流产生的编码相位根据涡流产生的编码相位可以获得该涡流场

$\mathrm{\&gamma;}{B}_{\mathrm{reddy}}(\stackrel{\&RightArrow;}{r},t)t=\mathrm{\&phi;}(\stackrel{\&RightArrow;}{r},t)-\stackrel{\&RightArrow;}{r}\stackrel{\&RightArrow;}{k}\left(t\right)$

需要说明的是，所述第二梯度脉冲产生的理想编码相位是由预先设定的所述第二梯度脉冲决定的，因此所述第二梯度脉冲产生的理想编码相位可根据所述第二梯度脉冲计算得到，具体计算方式为本领域技术人员知晓，在此不在赘述。

在所述步骤b中，由所述磁共振成像系统的涡流场对所述涡流一阶残留场及高阶场模型中的校正参数进行拟合，得到所需的校正参数。本技术领域人员知晓，可利用多种方法由所述磁共振成像系统的涡流场对所述涡流一阶残留场及高阶场模型中的校正参数进行拟合。优选地，利用最小二乘法由所述磁共振成像系统的涡流场对所述涡流一阶残留场及高阶场模型中的校正参数进行拟合，得到所需的校正参数。优选地，所述校正参数为幅度常数和时间常数，如下式所示：

将得到的校正参数代入所述步骤a中建立的涡流一阶残留场及高阶场模型，得到标定的涡流一阶残留场及高阶场模型。在以后的实际测试中，利用经过标定的涡流一阶残留场及高阶场模型对重建的图像进行校正。

执行步骤c，在实际测试时，利用所述标定的涡流一阶残留场及高阶场模型，对重建的图像进行校正。

图7是本发明中对重建的图像进行涡流一阶残留项及高阶项补偿的流程示意图。参考图7，所述步骤c还包括以下步骤：

c1在实际测试时，根据测试序列及步骤b中标定的涡流场模型计算梯度磁场产生的第二涡流场；

c2将所述第二涡流场换算至逻辑坐标下，计算所述第二涡流场产生的编码相位；

c3根据所述第二涡流场产生的编码相位，计算涡流一阶残留场及高阶场的卷积核函数；

c4利用所述涡流一阶残留场及高阶场的卷积核函数和重建的图像，通过反卷积运算获得真实图像。

在实际测试时，对样品实时发送测试序列。仍然以三维的Sprial为例。在感兴趣区域，施加测试序列，采集产生的K空间数据，所述K空间数据为：

$s\left(\stackrel{\&RightArrow;}{k}\right)=\&Integral;\mathrm{\&rho;}\left(\stackrel{\&RightArrow;}{r}\right)e^{-i2\mathrm{\&pi;}(\stackrel{\&RightArrow;}{r}\stackrel{\&RightArrow;}{k}\left(t\right)+\mathrm{\&gamma;}{B}_{\mathrm{reddy}}(\stackrel{\&RightArrow;}{r},t)t_{\mathrm{TE}})}d\stackrel{\&RightArrow;}{r}$

其中，为梯度脉冲带来的涡流残留一阶场及高阶场的影响。对上述K空间数据进行成像重建有：

$I\left(\stackrel{\&RightArrow;}{r}\right)=\&Integral;\&Integral;\mathrm{\&rho;}\left({\stackrel{\&RightArrow;}{r}}^{\&prime;}\right)e^{-i2\mathrm{\&pi;}({\stackrel{\&RightArrow;}{r}}^{\&prime;}\stackrel{\&RightArrow;}{k}\left(t\right)+\mathrm{\&gamma;}{B}_{\mathrm{reddy}}({\stackrel{\&RightArrow;}{r}}^{\&prime;},t)t_{\mathrm{TE}})}d{\stackrel{\&RightArrow;}{r}}^{\&prime;}{e}^{i2\mathrm{\&pi;}\stackrel{\&RightArrow;}{r}\stackrel{\&RightArrow;}{k}\left(t\right)}d\stackrel{\&RightArrow;}{k}$

$=\mathrm{\&rho;}\left(\stackrel{\&RightArrow;}{r}\right)\&CircleTimes;h\left(\stackrel{\&RightArrow;}{r}\right)$

由上述表达式可以看出，重建的图像是真实的图像函数和核函数卷积后的结果。其中与编码梯度带来的涡流残留一阶场及高阶场有关。根据标定好的涡流残留一阶场及高阶场模型和测试序列可以计算出梯度磁场产生的第二涡流场然后将所述第二涡流场换算至逻辑坐标下，计算所述第二涡流场产生的编码相位

要求解真实图像，就要求解方程即求解一个反卷积问题，如下所述：

$h(\stackrel{\&RightArrow;}{r}-{\stackrel{\&RightArrow;}{r}}^{\&prime;})=\&Integral;e^{-i2\mathrm{\&pi;}({\stackrel{\&RightArrow;}{r}}^{\&prime;}\stackrel{\&RightArrow;}{k}\left(t\right)+\mathrm{\&gamma;}{B}_{\mathrm{reddy}}({\stackrel{\&RightArrow;}{r}}^{\&prime;},t)t_{\mathrm{TE}})}{e}^{i2\mathrm{\&pi;}\stackrel{\&RightArrow;}{r}\stackrel{\&RightArrow;}{k}\left(t\right)}d\stackrel{\&RightArrow;}{k}\left(t\right)=\&Integral;e^{-i2\mathrm{\&pi;\&gamma;}{B}_{\mathrm{reddy}}({\stackrel{\&RightArrow;}{r}}^{\&prime;},t)t_{\mathrm{TE}}}{e}^{i2\mathrm{\&pi;}(\stackrel{\&RightArrow;}{r}-{\stackrel{\&RightArrow;}{r}}^{\&prime;})\stackrel{\&RightArrow;}{k}\left(t\right)}d\stackrel{\&RightArrow;}{k}\left(t\right)$

图8是本发明实施方式中的进行小波变换前后的图像对比示意图。参考图8，由于卷积核的因素，对方程的求解通常是不适定的，优选为采用如下的正则化方法进行反卷积运算得到校正后的图像：

${\left|\right|I\left(\stackrel{\&RightArrow;}{r}\right)-\mathrm{\&rho;}\left(\stackrel{\&RightArrow;}{r}\right)\&CircleTimes;h\left(\stackrel{\&RightArrow;}{r}\right)\left|\right|}_2^2+\mathrm{\&lambda;}{\left|\right|\mathrm{T\&rho;}\left(\stackrel{\&RightArrow;}{r}\right)\left|\right|}_1^1$

其中，T可以为小波变换算子，也可以为梯度算子此问题求解实际是对基于图像在这两种算子作用下是稀疏的假设，显然此假设是相当合理的，如图8所示为进行小波变换前后的图像对比示意图，图8A为进行小波换算之前的图像，图8B为进行小波换算后的图像。

需要说明的是，在实际测试时，对重建图像进行涡流一阶残留场及高阶场补偿前，已经过涡流一阶项和交叉项补偿。常用方法为如图1所示的利用预加重滤波器对梯度磁场进行涡流一阶项和交叉项补偿。

综上，本发明提供的用于磁共振成像系统的涡流补偿方法，首先建立涡流一阶残留场及高阶场模型；然后利用磁共振成像系统，对样品施加涡流测量序列以获得梯度磁场产生的第一涡流场，由所述第一涡流场对所述涡流一阶残留场及高阶场模型中的校正参数进行拟合，从而得到标定的涡流一阶残留场及高阶场模型；在实际测试时，利用标定的涡流一阶残留场及高阶场模型对重建的图像进行校正。该方法解决了现有技术中无法解决的由涡流一阶残留场及高阶场引起的图像模糊、变形问题。

虽然本发明已以较佳实施例揭示如上，然其并非用以限定本发明，任何本领域技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作些许的修改和完善，因此本发明的保护范围当以权利要求书所界定的为准。

Claims (13)

1.一种用于磁共振成像系统的涡流补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

a.建立涡流一阶残留场及高阶场模型；

b.利用磁共振成像系统，对样品施加涡流测量序列以获得梯度磁场产生的第一涡流场，由所述第一涡流场对所述涡流一阶残留场及高阶场模型中的校正参数进行拟合，从而得到标定的涡流一阶残留场及高阶场模型；

c.在实际测试时，利用上述标定的涡流一阶残留场及高阶场模型对重建的图像进行校正。

2.如权利要求1所述的用于磁共振成像系统的涡流补偿方法，其特征在于，步骤a中所述涡流一阶残留场及高阶场模型为：

设梯度磁场为G_r(t)，该梯度磁场产生的涡流场为：

$B_{\mathrm{eddy}}(r,t)=B_{0\mathrm{eddy}}\left(t\right)+{\mathrm{rG}}_{\mathrm{reddy}}\left(t\right)+r^2{G}_{r^2\mathrm{eddy}}\left(t\right)+r^3{G}_{r^3\mathrm{eddy}}\left(t\right)+...$

其中，

$G_{\mathrm{reddy}}\left(t\right)=\frac{d{G}_r\left(t\right)}{\mathrm{dt}}\&CircleTimes;g_{1r}\left(t\right),$ $G_{r^2\mathrm{eddy}}\left(t\right)=\frac{d{G}_r\left(t\right)}{\mathrm{dt}}\&CircleTimes;g_{2r}\left(t\right),$ $G_{r^3\mathrm{eddy}}\left(t\right)=\frac{d{G}_r\left(t\right)}{\mathrm{dt}}\&CircleTimes;g_{3r}\left(t\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;$

$g_{\mathrm{ir}}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}\underset{l=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{il}}{e}^{-t/{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{il}}}& t\&GreaterEqual;0\\ 0& t<0\end{array}\right.$

r可以表示二维空间的坐标(x，y)，也可以表示三维空间的坐标(x，y，z)，a_il为幅度常数，τ_il为时间常数。

3.如权利要求1所述的用于磁共振成像系统的涡流补偿方法，其特征在于，步骤b中所述利用磁共振成像系统，对样品施加涡流测量序列以获得梯度磁场产生的第一涡流场，包括以下步骤：

b1.对所述样品施加第一涡流测量序列，所述第一涡流测量序列在相位编码方向先后施加第一梯度脉冲和第二梯度脉冲，采集所述样品产生的第一K空间数据，将所述第一K空间数据变换至图像域，以获得第一梯度脉冲和第二梯度脉冲产生的编码相位；

b2.对所述样品施加第二涡流测量序列，所述第二涡流测量序列在相位编码方向施加第一梯度脉冲，采集所述样品产生的第二K空间数据，将所述第二K空间数据变换至图像域，以获得第一梯度脉冲产生的编码相位；

b3.由所述第一梯度脉冲和第二梯度脉冲产生的编码相位与所述第一梯度脉冲产生的编码相位通过相位相减以获得所述第二梯度脉冲产生的编码相位；

b4.将所述第二梯度脉冲产生的编码相位分解为第二梯度脉冲产生的理想编码相位和涡流场产生的编码相位，根据所述涡流场产生的编码相位获得所述第一涡流场。

4.如权利要求3所述的用于磁共振成像系统的涡流补偿方法，其特征在于，步骤b1中所述第一梯度脉冲对应的K空间填充方式为Cartesian填充方式，所述第二梯度脉冲对应的K空间填充方式为Cartesian填充方式或Non-Cartesian填充方式。

5.如权利要求3所述的用于磁共振成像系统的涡流补偿方法，其特征在于，步骤b1中，采集得到的所述第一K空间数据为经过涡流一阶项和交叉项补偿后的数据；步骤b2中采集得到的所述第二K空间数据为经过涡流一阶项和交叉项补偿后的数据。

6.如权利要求3所述的用于磁共振成像系统的涡流补偿方法，其特征在于，步骤b1和步骤b2中所述变换为傅里叶变换。

7.如权利要求3所述的用于磁共振成像系统的涡流补偿方法，其特征在于，步骤b4中所述第二梯度脉冲产生的理想编码相位根据第二梯度脉冲计算得到。

8.如权利要求1所述的用于磁共振成像系统的涡流补偿方法，其特征在于，步骤b中，利用最小二乘法由所述第一涡流场对所述涡流一阶残留场及高阶场模型中的校正参数进行拟合，从而得到标定的涡流一阶残留场及高阶场模型。

9.如权利要求1所述的用于磁共振成像系统的涡流补偿方法，其特征在于，步骤b中所述校正参数为幅度常数和时间常数。

10.如权利要求1或3所述的用于磁共振成像系统的涡流补偿方法，其特征在于，所述步骤c包括以下步骤：

c1在实际测试时，根据测试序列及步骤b中标定的涡流一阶残留场及高阶场模型计算梯度磁场产生的第二涡流场；

c2将所述第二涡流场换算至逻辑坐标下，计算所述第二涡流场产生的编码相位；

c3根据所述第二涡流场产生的编码相位，计算涡流一阶残留场及高阶场的卷积核函数；

c4利用所述涡流一阶残留场及高阶场的卷积核函数和重建的图像，通过反卷积运算获得真实图像。

11.如权利要求10所述的用于磁共振成像系统的涡流补偿方法，其特征在于，所述重建的图像在进行涡流一阶残留场及高阶场补偿前，已经过涡流一阶项和交叉项补偿。

12.如权利要求10所述的用于磁共振成像系统的涡流补偿方法，其特征在于，步骤c4中利用正则化方法进行所述反卷积运算。

13.如权利要求12所述的用于磁共振成像系统的涡流补偿方法，其特征在于，所述正则化方法是基于图像在小波变换算子或梯度算子作用下是稀疏的假设。