CN104166971A - 一种ct图像重建的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种CT图像重建的方法，包括：对扫描目标进行CT扫描获得原始数据；对原始数据进行空气校正获得校正后数据；根据校正后数据获得重建的CT原始图像；根据校正后数据获得衰减域噪声方差；对衰减域噪声方差进行缩减处理获得缩减噪声方差；对缩减噪声方差进行反投影处理获得噪声方差图像；根据CT原始图像与噪声方差图像获得CT重建图像。本发明能够更为准确地获得CT原始图像的噪声方差，并用通过该噪声方差反投影获得的噪声方差图像来指导CT原始图像去噪，从而保证重建图像的质量。

Description

一种CT图像重建的方法

技术领域

本发明涉及CT成像领域，特别涉及一种CT图像重建的方法。

背景技术

通常，CT图像在获取过程中都会受到噪声的干扰，比如X射线本身具备的量子噪声、检测器等设备的电子噪声等，这些噪声的存在会降低重建图像的质量，进而影响医生对疾病的诊断，尤其是在低剂量扫描的情况下。为了保证重建图像的质量，一般会对图像进行降噪处理。在对图像进行降噪处理的过程中会采用估计的噪声方差来评价图像的噪声程度。

现有的获得噪声方差的方法包括如下步骤：根据CT扫描获得原始图像；对原始图像的某一局部区域内的原始像素点作加权平均处理获得该局部区域平滑后的图像；用原始图像中的该局部区域图像减去该局部区域平滑后的图像获得该局部区域的差图像；根据该局部区域的差图像获得该局部区域的噪声方差；将该局部区域的噪声方差作为评价图像降噪程度的噪声方差。

由于上述局部区域的差图像不止含有噪声，还含有高频图像的细节结构会使得获得的局部区域的差图像的噪声方差不准确，进而造成获得的原始图像的噪声方差不准确，从而无法很好地评价图像的噪声程度；另外，在低剂量CT扫描时由于扫描用的剂量较低会导致重建出来的原始图像噪声较大，在对原始图像的局部区域进行加权平均处理时很难去除大部分噪声，进而造成获得的局部区域的差图像含有的噪声较少，获得的噪声方差偏差比较大，也就无法准确评价图像的噪声，进而会导致用上述方法获得的噪声方差指导降噪的图像的质量较差。

因此，确有必要提供一种CT图像重建的方法，以解决现有技术存在的问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：如何进一步准确地获得噪声方差图像进而通过噪声方差图像指导CT原始图像去噪而获得质量较好的重建图像。

为了解决上述技术问题，本发明技术方案提供了一种CT图像重建的方法，包括如下步骤：对扫描目标进行CT扫描获得原始数据；对原始数据进行空气校正获得校正后数据；根据校正后数据获得重建的CT原始图像；根据校正后数据获得衰减域噪声方差；对衰减域噪声方差进行缩减处理获得缩减噪声方差；对缩减噪声方差进行反投影处理获得噪声方差图像；根据CT原始图像与噪声方差图像获得CT重建图像。

可选的所述噪声方差图像为原始噪声方差图像。

可选的，所述CT图像重建的方法还包括如下步骤：对原始噪声方差图像进行修正处理获得修正后的噪声方差图像。

可选的，所述CT重建图像是根据CT原始图像与修正后的噪声方差图像获得的。

可选的，所述CT重建图像是采用修正后的噪声方差图像对CT原始图像进行全变分去噪处理获得的。

可选的，所述衰减域噪声方差δ_p ²通过如下公式获得：其中，δ_photon ²为量子噪声方差，δ_elec ²为电子噪声方差，I为检测器阵列接收到的穿过扫描目标后的X射线的强度。

可选的，所述缩减噪声方差δ_pnew ²通过如下公式获得：其中，s(p)为与衰减域降噪程度相关的缩减因子且s(p)≥1。

可选的，所述原始噪声方差图像是通过解析如下公式获得： ${{\mathrm{\δ}}_{(x,y)}}^2={\left(\frac{\mathrm{\π}}{N_p}\right)}^2\underset{n=1}{\overset{N_p}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{pnew}}}^2[x\cos \left({\mathrm{\γ}}_n\right)+y\sin \left({\mathrm{\γ}}_n\right)],$ 其中，δ_pnew ²为缩减噪声方差，N_p为CT扫描范围内的采样次数，n取1到N_p的自然数且表示第n次采样，γ_n为第n次采样时的扫描角度，x、y分别为对应图像域像素点的横坐标和纵坐标。

可选的，所述修正后的噪声方差图像是通过解析如下公式获得：δ_final(x，y) ²＝factor(ker nel)×δ_(x，y) ²，其中，δ_(x，y) ²为获得原始噪声方差图像的各像素点的值，factor(ker nel)为与重建CT图像所使用的卷积核的锐利程度成正比的修正因子，x、y分别为对应图像域像素点的横坐标和纵坐标。

可选的，所述CT原始图像是通过对校正后数据进行卷积后再进行反投影处理获得的。

可选的，所述CT重建图像是通过解析如下公式获得的：

$\underset{u}{\min }J\left(u\right)={\∫}_{\mathrm{\Ω}}|\▿u|\mathrm{dxdy}+\frac{\mathrm{\β}}{K\×{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{final}(x,y)}}^2}\×{\∫}_{\mathrm{\Ω}}{|u-u_0|}^2\mathrm{dxdy},$ 其中，u为CT重建图像上像素点所代表的值，为对u的全变分，u₀为所述CT原始图像上像素点所代表的值，δ_final(x，y) ²为修正后的噪声方差图像的各像素点的值，K为根据在获得CT原始图像过程中对校正后数据进行卷积处理时采用的卷积核类型所设定的补偿系数，β为所述全变分噪声图像的控制系数，Ω为所述CT原始图像的像素点构成的区域范围。

上述技术方案至少包括如下技术效果：

本发明技术方案摒弃了现有技术的局部平滑法获取原始CT图像的噪声图像的方式，而提供了一种更为精确的噪声估计方法：本发明技术方案原始CT图像的形成历程为主线，从最初的扫描过程开始考量，进而估计图像噪声在CT图像的重建过程中经去噪、反投影等重建步骤的影响，从而保证图像噪声的准确度；其中，本发明技术方案在图像重建时考虑对适用低剂量的X射线的原始数据的降噪过程对噪声特性的影响，对此时的衰减域噪声进行缩减以使得到的图像噪声更为贴合实际噪声，进一步保证评价图像噪声的准确度。

不同于单一地利用局部平滑法获取原始CT图像的噪声图像，本发明技术方案的估计方法由于集合了噪声在重建图像中的各种影响因素，且对图像全部数据噪声均可涵盖，适合各种CT重建图像的临床场景，增强了临床实施的实用性。

本发明技术方案是在CT图像重建的过程中对图像噪声进行估计的，不同于现有技术只能在CT图像重建后才进行噪声估计，从而能够提高CT图像重建系统的处理效率，

在可选方案中还考虑了图像重建时所使用的卷积核类型对噪声特性的影响，因此还设置了进一步对图像噪声进行修正的步骤，能够进一步提高重建图像的质量。

附图说明

图1为本发明提供的一种CT图像重建的方法流程示意图；

图2为本发明提供的一种CT设备对其感兴趣区域进行曝光的结构示意图。

具体实施方式

本实施例提供了如图1所示的一种CT图像重建的方法，包括如下步骤：

步骤S100，对扫描目标进行CT扫描获得原始数据。

所述原始数据是CT设备中各检测器输出的表示其接收到相应强度的射线的信号，若采用如图2所示的CT设备，原始投影数据是扇形线束投影数据。

步骤S101，对原始数据进行空气校正获得校正后数据。

步骤S102，根据校正后数据获得重建的CT原始图像。

所述CT原始图像是通过对校正后数据进行卷积后再进行反投影处理获得的。

步骤S103，根据校正后数据获得衰减域噪声方差。

在本步骤中，需要说明的是，所述校正后数据在本领域也可称为强度域信号(检测器阵列接收到的穿过扫描目标后的X射线的强度)，因此在步骤S103中，更进一步涉及如下步骤以获得衰减域噪声方差：

步骤S200，对强度域信号取对数以获取衰减域信号。

所述对强度域信号取对数以获取衰减域信号基于如下算式：

$\stackrel{\‾}{p}=\ln \frac{I_0}{I}---\left(1\right)$

式(1)中，为衰减域信号，I₀为X射线未经扫描目前之前的强度，I为X射线经过扫描目标衰减后的强度，所述强度域信号包括X射线未经扫描目前之前的信号强度(即I₀)和X射线经过扫描目标衰减后的信号强度(即I)。

根据式(1)获取衰减域信号的原理如下：

根据Beer–Lambert定律，有以下公式：

I=I₀×exp(-∫μ(l)dl)    (1.1)

式(1.1)中，I₀和I分别是在X射线经过扫描对象之前和经过衰减穿出扫描对象之后的信号强度(也即分别对应设备所发出的强度域信号及设备所接收的强度域信号)，μ(l)是X射线在设备驱动能量下在位置l处的线衰减系数。对上面式子作变换，有衰减域信号满足：

$\stackrel{\‾}{p}=\∫\mathrm{\μ}\left(l\right)\mathrm{dl}=F\left(I\right)=\ln I_0-\ln I---\left(1.2\right)$

从式(1.2)可知式(1)的形成。

步骤S201，基于强度域噪声方差和所述衰减域信号得到衰减域噪声方差。

本步骤首先考虑了CT设备在对其感兴趣区域进行扫描时由于CT设备对原始投影数据造成的噪声污染。CT设备对其感兴趣区域进行扫描的示意图可见图2：

参考图2，CT设备100包括检测器阵列101及射线源102，CT设备100以设定的扫描范围对感兴趣区T0进行曝光。装置100包括可绕旋转中心z转动的环形转盘(图2未示出)、固定在环形转盘直径方向一边的射线源102及另一边的检测器阵列101，环形转盘可以被装载在一机架(图2未示出)上，从而在扫描过程中围绕旋转中心z转动，旋转中心z是与图2页面垂直、与扫描平面相交于转盘的点。扫描过程中，射线源102的射线穿透环形转盘内的感兴趣区T0后照射到检测器阵列101上。感兴趣区T0可以是病人等扫描对象。

继续参考图2，检测器阵列101是由检测器构成的圆弧型阵列，当然，本实施例的估计CT图像噪声的方法对于其他结构的检测器也同样适用。从射线源102射出的每条射线都以不同的角度射到各检测器上，并形成扇形线束。当这些射线照射到每一个检测器上，每一个检测器便生成表示其接收到相应强度的射线的输出信号。

继续参考图2，设射线源102以某一角度发出的入射光线S1的射线强度为I₀(也即射线源102所在球管所发出的X射线的强度域信号I₀)，经过感兴趣区T0的衰减之后，入射光线S1的强度降低为I，即出射光线S2的射线强度为I(也即上述检测器阵列101所接收的强度域信号)。而直接从检测器阵列101上对应的检测器103上检测到的信号是为强度域信号。而强度域噪声主要包括X射线的量子噪声和检测器本身所具有的电子噪声，设δ_photon ²为X射线的量子噪声方差(X射线的量子噪声满足泊松分布特性)，δ_elec ²为检测器本身所具有的电子噪声方差，强度域噪声方差δ_I ²满足：

δ_I ²＝δ_photon ²+δ_elec ²    (2)

继续参考图2，强度域信号经过CT扫描的空气校正之后会将强度域信号转换为衰减域信号，设衰减域信号为这里衰减域信号为满足步骤100的式(1)。

由于，出射光线S2的射线强度I是入射光线S1经过感兴趣区域T0时被衰减之后得到射线强度，认为是入射光线S1经过衰减域形成的衰减域信号，衰减域信号是将强度域信号经线积分转换形成的。

一般认为，X射线的量子噪声满足泊松分布特性，因此，结合式(1)，可知量子噪声方差δ_photon ²满足：

${{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{photon}}}^2=I=\frac{I_0}{\exp \left(\stackrel{\‾}{p}\right)}---\left(3\right)$

然而，考虑到衰减域信号是对强度域信号进行log操作将强度域信号转换到线积分域上形成的(参见式(1))，衰减域噪声同样主要包括X射线的量子噪声和检测器本身所具有的电子噪声，结合式(2)，有：

${{\mathrm{\δ}}_p}^2={|F`\left(I\right)|}^2\×{{\mathrm{\δ}}_I}^2={\left(\frac{\∂\left(I\right)}{\∂I}{\mathrm{\δ}}_I\right)}^2={\left(\frac{1}{I}{\mathrm{\δ}}_I\right)}^2={\left(\frac{1}{I}\right)}^2\×{{\mathrm{\δ}}_I}^2={\left(\frac{1}{I}\right)}^2\×({{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{photon}}}^2+{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{elec}}}^2)---\left(4\right)$

其中，δ_p ²为本实施例理论上所估计的衰减域噪声方差。

结合式(3)，可得以下算式：

${{\mathrm{\δ}}_p}^2={\left(\frac{1}{I}\right)}^2\×({{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{photon}}}^2+{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{elec}}}^2)=\frac{1}{I}+\frac{{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{elec}}}^2}{I^2}=\frac{1}{{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{photon}}}^2}+\frac{{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{elec}}}^2}{I^2}---\left(5\right)$

由于当射线剂量远远没有达到射线饥饿时，探测器本身的电子噪声相对于X射线的量子噪声来说要小得多，所以可以忽略电子噪声的因素：得到式(5.1)：

${{\mathrm{\δ}}_{p1}}^2={|F`\left(I\right)|}^2\×{{\mathrm{\δ}}_I}^2={\left(\frac{1}{I}\right)}^2\×{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{photon}}}^2=\frac{I}{I^2}=\frac{1}{I}---\left(5.1\right)$

δ_p1 ²为忽略了电子噪声的衰减域噪声方差。

结合式(3)有：

${{\mathrm{\δ}}_{p1}}^2=\frac{\exp \left(\stackrel{\‾}{p}\right)}{I_0}---\left(5.2\right)$

使用滤波反投影对图像进行重建，是使用即衰减域信号进行处理。由于滤波反投影过程是线性运算，的噪声情况直接决定了重建出来的图像的噪声程度，当使用低剂量扫描时，例如使用C×I₀的剂量进行扫描时(这里0＜C＜1，为一倍数)，噪声的变化情况如下：

${{\mathrm{\δ}}_{p2}}^2=\frac{\exp \left(\stackrel{\‾}{p}\right)}{C\×I_0}=\frac{{{\mathrm{\δ}}_{p1}}^2}{C}---\left(5.3\right)$

${\mathrm{\δ}}_{p2}=\frac{{\mathrm{\δ}}_{p1}}{\sqrt{C}}---\left(5.4\right)$

因此从式(5.4)可以得到，当使用低剂量扫描时，图像噪声的变化情况，例如使用正常剂量的一半进行扫描，此时C＝0.5，那么图像的噪声将变为原来的倍。使用以上关系，可以很容易得到以下剂量降低系数和噪声增大系数的关系表：

表1剂量降低系数和噪声增大系数关系表

从式(2)所表示的强度域噪声可知，当采用低剂量的X射线进行CT扫描时，式(3)的δ_photon ²较小，也即强度域噪声中X射线的量子噪声比较小，此时电子噪声占主导，但是，结合式(1)，由于强度域信号经线积分转换得到衰减域信号时，需要对强度域信号进行log操作，对于低剂量的X射线强度，线积分过程因存在严重的非线性导致变化较小的强度域噪声转换后引起衰减域噪声比较大的波动，这可从式得到。

通过式(5)所推导得到衰减域噪声方差δ_p ²可通过如下公式获得：

${{\mathrm{\δ}}_p}^2=\frac{1}{{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{photon}}}^2}+\frac{{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{elec}}}^2}{I^2}---\left(6\right)$

式(6)中，δ_photon ²为量子噪声方差，δ_elec ²为电子噪声方差，I为检测器阵列接收到的穿过扫描目标后的X射线的强度，也即校正后数据。式(6)所建立的理论上所估计的衰减域噪声方差δ_p ²相比较现有技术部分平滑法估计噪声方差更为准确，特别是解决了临床上采用低剂量的X射线估计的局部噪声图像与实际噪声偏差较大的问题。

步骤S104，对衰减域噪声方差进行缩减处理获得缩减噪声方差。

在本步骤中，考虑到在实现CT图像的重建过程里，检测器并不是直接输出所得到的信号(即接收到强度域信号所产生的电信号)，而是会由CT设备100的信号处理部分(图2未示出)对输出信号进行滤波，以提高信噪比。对检测器输出的信号进行降噪使强度域噪声小于上述所估计的强度域噪声，当然，衰减域噪声因强度域信号的降噪有所缩小。

如何根据上述降噪过程对式(6)所得的噪声模型进行修正以使估计的衰减域噪声与实际衰减域噪声更为贴近，发明人对上述降噪过程的原因进行分析：

由于临床扫描中，扫描目标(也即感兴趣区域)的形状可能并不是与CT设备的扫描曲率相一致，在对扫描目标进行不同扫描角度的X射线扫描时，不同扫描角度的衰减程度可能相差很大，而临床限制所使用的X射线扫描剂量在一较低的范围其本身所产生的量子噪声又比较大，这会引起各检测器所得信号的信噪比之间有较大的差距，即各信号的信噪比有较为明显的不一致性，当对上述信号进行滤波反投影之后重建到图像域时，就会带来图像域比较严重的细小高频条状伪影。

为了解决上述问题，降噪过程使各检测器所得信号的信噪比保持基本一致以获得较好的重建图像，但衰减域噪声特征却因降噪过程被人为改变了，由于人为的降噪过程是对噪声的降低，那么经降噪过程，实际的衰减域噪声方差比式(6)所得的理论上所估计的衰减域噪声方差δ_p ²更低。

由此，步骤S104的具体实现过程可基于式(7)，其中缩减噪声方差δ_pnew ²通过如下公式获得：

${{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{pnew}}}^2=\frac{{{\mathrm{\δ}}_p}^2}{s\left(p\right)}---\left(7\right)$

其中，s(p)为与衰减域降噪程度相关的缩减因子且s(p)≥1。

式(7)是对衰减域噪声方差δ_p ²除以一个缩减因子s(p)以得到缩减噪声方差δ_pnew ²的过程，缩减因子是一个不小于数值1且用来衡量衰减域受降噪过程影响的因子。缩减因子的具体取值可以从对检测器输出信号的降噪程度及图像重建过程中使用滤波反投影时的投影值做考量因素，缩减因子的取值与上述降噪程度是呈正比的，与上述投影值是呈反比的。

当然，在其他实施例中，不考虑CT扫描重建中对检测器输出信号进行滤波的降噪过程对式(6)所得的衰减域噪声方差δ_p ²的影响也可，但这样估计出来的图像域噪声的准确度要比式(7)所得的衰减域噪声方差δ_pnew ²的准确度略低。

继续参考图1，本实施例的CT图像重建方法还包括步骤S105：

步骤S105，对缩减噪声方差进行反投影处理获得原始噪声方差图像。

所述原始噪声方差图像是通过解析如下公式获得：

${{\mathrm{\δ}}_{(x,y)}}^2={\left(\frac{\mathrm{\π}}{N_p}\right)}^2\underset{n=1}{\overset{N_p}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{pnew}}}^2[x\cos \left({\mathrm{\γ}}_n\right)+y\sin \left({\mathrm{\γ}}_n\right)]---\left(8\right)$

式(8)中：

δ_(x，y) ²为原始噪声方差图像的各像素点的值；

δ_pnew ²为缩减噪声方差；

N_p为CT扫描范围内的采样次数，比如对于CT全扫描，一个扫描范围为[0，2π]，对于CT半扫描，一个扫描范围为[0，π]，对于CT部分扫描，一个扫描范围为[0，m]且m∈(π，2π)；

n取1到N_p的自然数且表示第n次采样；

γ_n为第n次采样时的扫描角度；

x、y分别为对应图像域像素点的横坐标和纵坐标，比如，在图像域要建立横坐标与纵坐标为(x₁，y₁)的像素点的值，通过式(8)得到横坐标与纵坐标为(x₁，y₁)的像素点的图像域噪声方差δ_(x，y) ²。

在这里，所有图像域噪声的像素点数值均是基于式(8)的方差δ_(x，y) ²得到的，但是，由于图像域噪声方差是一个低频信号，所以对于图像域噪声方差的计算可以只反投影原始图像矩阵一半或者四分之一的大小甚至更小，这样可以进一步提高系统运算效率。因此，在其他实施例，所述原始噪声方差图像还可以是通过解析如下公式先获得部分原始噪声方差图像：

${{\mathrm{\δ}}_{(x^{\′},y^{\′})}}^2={\left(\frac{\mathrm{\π}}{N_p}\right)}^2\underset{n=1}{\overset{N_p}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{pnew}}}^2[x^{\′}\cos \left({\mathrm{\γ}}_n\right)+y^{\′}\sin \left({\mathrm{\γ}}_n\right)]---\left(9\right)$

式(9)中：

δ_{(x’，y’)} ²为部分原始噪声方差图像的各像素点的值；

δ_pnew ²、N_p及γ_n与式(8)中的δ_pnew ²、N_p及γ_n含义一致；

x′、y′分别为对应图像域的部分像素点横坐标和部分纵坐标，所述图像域的部分像素点一般可以选取原始图像矩阵一半或者四分之一的大小。例如原始图像大小是512×512，那么噪声方差图像可以只重建128×128或者64×64大小(上述数值的单位是像素)。

在通过式(9)获得部分原始图像噪声方差后，可以通过对部分原始图像噪声方差进行插值以生成全部的原始图像噪声方差。

这里主要利用了差值计算的原理：差值计算可通过函数在有限个点处的取值状况估算出函数在其他点处的近似值。具体对采用式(9)计算得到的部分原始图像噪声方差，可通过已知的部分图像噪声方差的像素点的数值(局部图像噪声方差)计算其未知的邻近像素点的数值从而产生具有更高分辨率的图像域噪声。

在上述说明中，图像域像素点的数值可以是图像像素点根据其噪声所设定的灰度值，在噪声模型中则对应图像像素点上的噪声方差。

继续参考图1，本实施例的CT图像重建方法还包括步骤S106：

步骤S106，根据CT原始图像与噪声方差图像获得CT重建图像。

由于从步骤S105得到的图像噪声方差并未考虑CT图像重建中所使用的卷积核类型对噪声的影响，实现本步骤有两种方案：

若不考虑CT图像重建中所使用的卷积核类型对噪声的影响，直接通过CT原始图像和原始噪声方差图像获得CT重建图像；

若考虑CT图像重建中所使用的卷积核类型对噪声的影响，通过CT原始图像和修正后的原始噪声方差图像获得CT重建图像。本实施例则考虑了CT图像在重建过程中所使用的卷积核类型对图像噪声的影响，如何实现步骤S106的过程可见如下分析：

CT图像在重建过程中必然进行滤波反投影步骤，由于在反投影操作之前会对数据有一个滤波的过程，这个滤波过程包括：

对衰减域的数据进行傅立叶变换，将其变换到频率域；

然后在频域对上述数据乘以一个卷积核；

对乘以卷积核之后的数据进行反傅立叶变换，得到卷积之后的时域信号。

在临床实践中，上述卷积核是根据临床的需求所调节出来的，而使用不同的卷积核会反映出来不同的噪声方差。由于所使用的卷积核是根据临床的需求定义的，使用锐利的卷积核重建得到的图像噪声比较大，而使用平滑的卷积核得到的图像噪声比较小。

基于上述，对于步骤S105所得到的原始图像噪声方差，在步骤S106的处理过程中可以进一步包括修正步骤，最有效的修正方式便是对原始图像噪声方差再乘以一个修正因子，该修正因子大于数值0且与重建CT图像所使用的卷积核的锐利程度呈正比：由于当所使用的卷积核比较锐利时，图像域噪声会比较大，此时修正因子取值相对较大；所使用的卷积核比较平滑时，图像域噪声会比较小，此时修正因此会相应比较小。

由此，步骤S106进一步包括步骤：

步骤S300，对原始噪声方差图像进行修正处理获得修正后的噪声方差图像。

所述修正后的噪声方差图像通过解析如下公式获得：

δ_final(x，y) ²＝factor(ker nel)×δ_(x，y) ²    (10)

式(10)中：

δ_final(x，y) ²为修正后的噪声方差图像的各像素点的值；

δ_(x，y) ²为原始噪声方差图像的各像素点的值；

factor(ker nel)为与重建CT图像所使用的卷积核的锐利程度成正比的修正因子；

x、y分别为对应图像域像素点的横坐标和纵坐标。

步骤S301，根据CT原始图像与修正后的噪声方差图像获得所述CT重建图像。

除此以外，上述CT重建图像是采用修正后的噪声方差图像对CT原始图像进行全变分去噪处理获得的，具体地，所述CT重建图像是通过解析如下公式获得的：

$\underset{u}{\min }J\left(u\right)={\∫}_{\mathrm{\Ω}}|\▿u|\mathrm{dxdy}+\frac{\mathrm{\β}}{K\×{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{final}(x,y)}}^2}\×{\∫}_{\mathrm{\Ω}}{|u-u_0|}^2\mathrm{dxdy}---\left(11\right)$

式(11)中：

J(u)为关于u的目标函数；

u为CT重建图像上像素点所代表的值；

为对u的全变分；

u₀为所述CT原始图像上像素点所代表的值；

δ_final(x，y) ²为修正后的噪声方差图像的各像素点的值；

K为根据在获得CT原始图像过程中对校正后数据进行卷积处理时采用的卷积核类型所设定的补偿系数；

β为所述全变分噪声图像的控制系数；

Ω为所述CT原始图像的像素点构成的区域范围，该区域范围与图像分辨率有关，其是CT图像在本实施例中认为是由x取横坐标0～X、y取纵坐标0～Y构成一个二维平面，其中，X为x可取的最大值，Y为y可取的最大值。

依据式(11)的目标函数J(u)，对式(11)的求解过程是最小化函数J(u)的过程，而期待的CT重建图像是当J(u)最小时的u。

当然，除了本实施例通过步骤S100～步骤S106实现CT图像重建的过程外，在其他实施例中，步骤S102还可以与步骤S103～步骤S105并行处理，以提高系统的处理效率。

本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (11)

1.一种CT图像重建的方法，其特征在于，包括如下步骤：

对扫描目标进行CT扫描获得原始数据；

对原始数据进行空气校正获得校正后数据；

根据校正后数据获得重建的CT原始图像；

根据校正后数据获得衰减域噪声方差；

对衰减域噪声方差进行缩减处理获得缩减噪声方差；

对缩减噪声方差进行反投影处理获得噪声方差图像；

根据CT原始图像与噪声方差图像获得CT重建图像。

2.如权利要求1所述的CT图像重建的方法，其特征在于，所述噪声方差图像为原始噪声方差图像。

3.如权利要求2所述的CT图像重建的方法，其特征在于，还包括如下步骤：对原始噪声方差图像进行修正处理获得修正后的噪声方差图像。

4.如权利要求3所述的CT图像重建的方法，其特征在于，所述CT重建图像是根据CT原始图像与修正后的噪声方差图像获得的。

5.如权利要求4所述的CT图像重建的方法，其特征在于，所述CT重建图像是采用修正后的噪声方差图像对CT原始图像进行全变分去噪处理获得的。

6.如权利要求3至5中任一项所述的CT图像重建的方法，其特征在于，所述衰减域噪声方差δ_p ²通过如下公式获得：其中，δ_photon ²为量子噪声方差，δ_elec ²为电子噪声方差，I为检测器阵列接收到的穿过扫描目标后的X射线的强度。

7.如权利要求6所述的CT图像重建的方法，其特征在于，所述缩减噪声方差δ_pnew ²通过如下公式获得：其中，s(p)为与衰减域降噪程度相关的缩减因子且s(p)≥1。

8.如权利要求7所述的CT图像重建的方法，其特征在于，所述原始噪声方差图像是通过解析如下公式获得：

${{\mathrm{\δ}}_{(x,y)}}^2={\left(\frac{\mathrm{\π}}{N_p}\right)}^2\underset{n=1}{\overset{N_p}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{pnew}}}^2[x\cos \left({\mathrm{\γ}}_n\right)+y\sin \left({\mathrm{\γ}}_n\right)],$ 其中，δ_pnew ²为缩减噪声方差，N_p为CT扫描范围内的采样次数，n取1到N_p的自然数且表示第n次采样，γ_n为第n次采样时的扫描角度，x、y分别为对应图像域像素点的横坐标和纵坐标。

9.如权利要求8所述的CT图像重建的方法，其特征在于，所述修正后的噪声方差图像是通过解析如下公式获得：δ_final(x，y) ²＝factor(ker nel)×δ_(x，y) ²，其中，δ_(x，y) ²为获得原始噪声方差图像的各像素点的值，factor(ker nel)为与重建CT图像所使用的卷积核的锐利程度成正比的修正因子，x、y分别为对应图像域像素点的横坐标和纵坐标。

10.如权利要求9所述的CT图像重建的方法，其特征在于，所述CT原始图像是通过对校正后数据进行卷积后再进行反投影处理获得的。

11.如权利要求10所述的CT图像重建的方法，其特征在于，所述CT重建图像是通过解析如下公式获得的：

$\underset{u}{\min }J\left(u\right)={\∫}_{\mathrm{\Ω}}|\▿u|\mathrm{dxdy}+\frac{\mathrm{\β}}{K\×{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{final}(x,y)}}^2}\×{\∫}_{\mathrm{\Ω}}{|u-u_0|}^2\mathrm{dxdy},$ 其中，u为CT重建图像上像素点所代表的值，为对u的全变分，u₀为所述CT原始图像上像素点所代表的值，δ_final(x，y) ²为修正后的噪声方差图像的各像素点的值，K为根据在获得CT原始图像过程中对校正后数据进行卷积处理时采用的卷积核类型所设定的补偿系数，β为所述全变分噪声图像的控制系数，Ω为所述CT原始图像的像素点构成的区域范围。