CN104166887B - 一种梯级水电站群联合优化调度的正交离散微分动态规划方法 - Google Patents

一种梯级水电站群联合优化调度的正交离散微分动态规划方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于水电优化调度运行领域，公开了一种梯级水电站群联合优化调度的正交离散微分动态规划方法，该方法通过采用正交试验设计与离散微分动态规划方法相结合，以DDDP为基础框架，将每个阶段各电站不同离散状态之间的组合分别视为一次多因素多水平试验优选问题：N个电站分别视为N项试验因素，各电站均在相应邻域内取Q个离散状态，电站i的不同离散状态视为因素i不同水平，各电站离散状态构成的一个状态组合视为一项试验方案，利用正交表从全部状态组合中选取具有“均匀分散，整齐可比”性质的部分状态组合进行计算。本发明避免DDDP算法各时段所有电站不同离散状态之间的全面组合，有效降低计算复杂度，显著提升电站计算规模和运算效率，对大规模水电系统联合优化调度问题的研究具有良好的参考和应用价值。

Description

一种梯级水电站群联合优化调度的正交离散微分动态规划 方法
技术领域
本发明涉及水电优化调度运行领域，特别涉及一种梯级水电站群联合优化调度的正交离散微分动态规划方法。
技术背景
水电是我国现阶段开发和运行技术最为成熟、市场竞争力最强的清洁可再生能源，开展大规模水电系统联合优化调度有利于解决我国能源结构时空部分不均，实现电力资源的优化配置，促进风能、光伏能等新能源的大规模并网。随着全国十三大水电基地的陆续建成投产，各大流域在“梯级、滚动、综合”的开发模式下逐步形成了装机规模庞大的梯级水电站群系统，但是梯级水电站群联合优化调度问题具有高维次、多阶段、非线性、多约束等特点，传统的动态规划被广泛应用于求解梯级水电站群联合优化调度问题，但随计算规模扩大面临严峻的“维数灾”问题。DDDP是一种以逐次渐进逼近理论为核心的动态规划改进方法。它首先根据经验或其他方法获得可满足约束条件和边界条件的初始试验轨迹，然后在该试验轨迹的邻域内对各电站不同时段的状态变量进行离散形成廊道，并采用常规动态规划在各时段离散状态组合间寻找一条改善轨迹，将本次迭代获得的最优轨迹和相应最优策略作为下次迭代的试验轨迹与试验策略，反复迭代直至满足收敛条件。由于DDDP无需在状态变量的整个可行域内寻优，仅在试验轨迹某个邻域内较少的离散点上选优，与动态规划相比，可有效降低计算存储量和运算时间。但由于DDDP仍需在各时段对所有电站的不同离散状态进行全面组合，当参与计算的水电站数目增加时依然无法避免“维数灾”问题。假设系统共有N座电站，每个电站在每个时段均离散Q个状态，若进行全面组合，单个时段共有QN种组合，显然DDDP单时段状态组合数目仍随电站和状态离散数目呈指数增长，维数灾问题难以避免。
本发明成果采用正交试验设计与离散微分动态规划方法(DiscreteDifferential Dynamic Programming，DDDP)相结合，在构造各时段状态组合时采用正交试验设计选取部分状态组合进行计算，避免各电站离散状态之间的全面组合，有效降低算法计算复杂度，对大规模水电系统联合优化调度问题的研究具有良好的参考和应用价值。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种梯级水电站群联合优化调度的正交离散微分动态规划方法，以处理DDDP存在的维数灾问题。该方法以DDDP为基础，在构造各时段状态组合时采用正交试验设计选取部分状态组合进行计算，避免各电站离散状态之间的全面组合，有效降低算法计算复杂度，解决水电站数目增多导致的“维数灾”问题。
本发明的技术方案为：本发明揭示了一种梯级水电站群联合优化调度的正交离散微分动态规划方法，按照下述步骤(1)-(10)完成梯级水电站群联合优化调度过程：
(1)设定状态离散数目Q、最大迭代次数和终止精度ε等计算参数。
(2)由电站数目N及状态离散数目Q选取合适的LM(QF)正交表，取其前N列构成所需正交表，此时正交表为LM(QN)＝(am,i)M×N。
(3)根据人工经验或等流量等方法生成符合各种约束条件的初始试验轨迹并计算获取各电站初始状态离散增量，计算公式如下：
其中Zi,j、Δi,j分别表示电站i在时段j的初始状态及其离散增量。
(4)置迭代次数k＝1。
(5)由各电站当前状态、相应离散增量及正交表构造各时段状态组合。以时段j为例，第m个正交试验方案中电站i相应状态mZi,j计算公式为：
其中表示不大于x的最大整数。
(6)利用惩罚函数法和常规动态规划在各时段状态组合中获取较优轨迹Z1，若Z1优于Z0，则令Z0＝Z1。
(7)令k＝k+1，若则转至步骤(10)；否则转至步骤(8)。
(8)若则缩小所有电站状态离散增量，转至步骤(9)；否则返回步骤(5)。
(9)若则转至步骤(10)；否则返回步骤(5)。
(10)停止计算，输出最优轨迹Z0。
本发明对比现有技术有如下有益效果：本发明涉及一种梯级水电站群联合优化调度的正交离散微分动态规划方法，以DDDP为基础框架，在获取每个阶段各电站不同离散状态之间的状态组合时，利用所选正交表从全部状态组合中选取具有“均匀分散，整齐可比”性质的部分状态组合进行计算。表1列出不同电站和状态离散数目下DDDP与本发明单时段状态组合数目对比，可以看出，对比DDDP，本发明通过利用正交表避免各电站离散状态之间的全面组合，极大减少各时段状态组合数目，有效降低算法计算复杂度，可大幅提升算法计算效率；计算规模越大，本发明状态组合数目增幅越少，性能优势越明显；本发明由于大幅降低了各时段状态组合数目，在相同计算内存下能比DDDP处理更大电站规模。
表1
附图说明
图1是梯级水电站群联合优化调度的正交离散微分动态规划方法实施流程图；
图2是不同水平年的本发明方法与DDDP方法发电量变化过程对比图；
图3(a)是洪家渡电站水库水位和出力过程示意图；
图3(b)是东风电站水库水位和出力过程示意图；
图3(c)是乌江渡电站水库水位和出力过程示意图；
图3(d)是构皮滩电站水库水位和出力过程示意图；
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的描述。
梯级水电站群联合优化调度问题涉及多个电站的大量约束条件，大大增加了优化求解的难度，传统的优化求解方法DDDP应用于梯级水电站群联合优化调度问题时，随着电站数目的增加面临严重的“维数灾”问题，针对这一问题的有效处理方法现阶段极为少见。本发明充分分析了梯级水电站群联合优化调度问题及DDDP特点，将正交试验设计思想与DDDP算法相结合，提出针对“维数灾”问题的梯级水电站群联合优化调度的正交离散微分动态规划方法，通过在构造各时段状态组合时采用正交试验设计选取部分状态组合进行计算，避免各电站离散状态之间的全面组合，有效降低算法计算复杂度。
本发明针对梯级水电站群联合优化调度问题，采用梯级水电站群联合优化调度问题最为常见的发电量最大模型进行研究，以更显著地提高梯级水电站群联合优化调度的效益。模型目的是在给定调度期内各水库初始水位、期望末水位及区间径流过程后，综合考虑水位、泄量、出力等多种约束条件，确定各水库的水位运行轨迹，在加大发电平均水头的同时尽可能减少弃水，最大程度地利用水能资源，使得调度期内系统发电量最大。目标函数如下：
式中E为调度期内参与计算电站总发电量(kW·h)；N为水库数目；i为水库序号，i＝1,2,…,N；T为调度期时段数目；j为时段序号,j＝1,2,…,T；Ai为水库i的出力系数；Qi,j、Hi,j分别为水库i在时段的发电流量(m3/s)、净水头(m)；tj为时段j的小时数(h)。
为保证优化结果的可行和可用性，水电调度问题需要考虑大量复杂的约束条件，主要包括:
(1)始末水位约束：
式中：分别为水库i的初始水位(m)、期望末水位(m)。
(2)水量平衡方程：
Vi,j+1＝Vi,j+3600×(Ii,j-Qi,j-Si,j)tj
其中
式中：Vi,j为水库在时段j的库容，m3；qi,j、Si,j分别为水库i在时段j的区间流量和弃水流量，m3/s；mi为水库i的第m个直接上游水库；Ωi为水库i的直接上游水库集合，对于龙头水库有
(3)水位约束：
式中：Zi,j为水库i在时段j的水位，m； Z i,j分别为水库i在时段j的水位上、下限。
(4)发电流量约束：
式中： Q i,j分别为水库i在时段j的发电流量上、下限。
(5)出库流量约束：
式中： O i,j分别为水库i在时段的出库流量上、下限，m3/s。
(6)出力约束：
式中： P i,j分别为水库i在时段j的出力上、下限，kW。
(7)系统出力约束：
式中：NPj为系统在时段j的出力下限，kW。
(8)非负约束：各种变量均为非负值。
图1是梯级水电站群联合优化调度的正交离散微分动态规划方法实施流程图。根据上述思想，一次完整的梯级水电站群联合优化调度搜索过程，按照下述步骤(1)-(10)予以实现：
(1)设定状态离散数目Q、最大迭代次数和终止精度ε等计算参数。
(2)由电站数目N及状态离散数目Q选取合适的LM(QF)正交表，取其前N列构成所需正交表，此时正交表为LM(QN)＝(am,i)M×N。
(3)根据人工经验或等流量等方法生成符合各种约束条件的初始试验轨迹并计算获取各电站初始状态离散增量，计算公式如下：
其中Zi,j、Δi,j分别表示电站i在时段j的初始状态及其离散增量。
(4)置迭代次数k＝1。
(5)由各电站当前状态、相应离散增量及正交表构造各时段状态组合。以时段j为例，第m个正交试验方案中电站i相应状态mZi,j计算公式为：
其中表示不大于x的最大整数。
(6)利用惩罚函数法和常规动态规划在各时段状态组合中获取较优轨迹Z1，若Z1优于Z0，则令Z0＝Z1。
(7)令k＝k+1，若则转至步骤(10)；否则转至步骤(8)。
(8)若则缩小所有电站状态离散增量，转至步骤(9)；否则返回步骤(5)。
(9)若则转至步骤(10)；否则返回步骤(5)。
(10)停止计算，输出最优轨迹Z0。
实施例
现以我国乌江干流梯级水电站群联合优化调度问题为例进行研究。乌江流域是我国十三大水电基地之一，所选洪家渡、东风等5座水电站总装机容量高达6145MW，计算过程中日调节电站索风营固定各时段水位。选取枯水年(频率75％)、平水年(频率50％)和丰水年(频率25％)3种区间径流，分别采用本发明方法与DDDP开展梯级水电站群联合优化调度。图2为不同水平年下两种方法的发电量变化过程对比图。表2列出了平水年下本发明方法和DDDP方法计算结果对比情况。图3(a)—(d)列出了主要计算电站水库水位和出力变化过程示意图。可以看出，本发明方法在同样离散状态数目Q下计算时间明显小于DDDP，且随计算规模增加，性能优势更加凸显；同时随着离散状态数目增加，两种方法均不断逼近全局最优解，但本发明方法能够获得与DDDP相近发电量的同时，计算效率大幅提升，且计算规模越大，其优势就越显著。
表2
综上所述，本发明与已有方法DDDP相比，能大幅降低各时段状态组合数目，显著提升运算效率和电站计算规模，可用于梯级水电站群的优化调度及水资源优化配置。

Claims (1)

1.一种梯级水电站群联合优化调度的正交离散微分动态规划方法，其特征包括如下步骤：
(1)设定状态离散数目Q、最大迭代次数和终止精度ε计算参数；
(2)由电站数目N及状态离散数目Q选取合适的LM(QF)正交表，取其前N列构成所需正交表，此时正交表为LM(QN)＝(am,i)M×N；
(3)根据人工经验或等流量方法生成符合各种约束条件的初始试验轨迹并计算获取各电站初始状态离散
增量，计算公式如下：
其中Zi,j、Δi,j分别表示电站i在时段j的初始状态及其离散增量； Z i,j分别为电站i在时段j的水位上、下限，T为调度期时段数目；
(4)置迭代次数k＝1；
(5)由各电站当前状态、相应离散增量及正交表构造各时段状态组合；以时段j为例，第m个正交试验方案中电站i相应状态mZi,j计算公式为：
其中表示不大于x的最大整数；
(6)利用惩罚函数法和常规动态规划在各时段状态组合中获取较优轨迹Z1，若Z1优于Z0，则令Z0＝Z1；
(7)令k＝k+1，若则转至步骤(10)；否则转至步骤(8)；
(8)若则缩小所有电站状态离散增量，转至步骤(9)；否则返回步骤(5)；
(9)若则转至步骤(10)；否则返回步骤(5)；
(10)停止计算，输出最优轨迹Z0。
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