CN104156783B - 计及气象累积效应的电力系统最大日负荷预测系统及方法 - Google Patents

Abstract

一种计及气象累积效应的电力系统最大日负荷预测系统及方法，由数据采集模块将气象、负荷数据读入系统；通过数据筛分处理模块将负荷数据分为不含累积效应部分及累积效应显著部分，并确定影响电网负荷的关键气象指数；在负荷预测建模模块中，首先建立非累积日负荷基础预测模型，在此基础上建立累积日负荷修正模型，由此生成综合预测模型；最后在负荷预测模块中，将建模模块结果与气象及负荷数据库相联结获得负荷预测值输出到软件图形界面，提供给用户。本发明能够反映气象条件对电网负荷的时间性和累积性影响，帮助电网运行人员准确地掌握负荷的变动规律，及时根据天气预报的气象情况预测最大日负荷变化，提高短期负荷预测的精度。

Description

计及气象累积效应的电力系统最大日负荷预测系统及方法

技术领域

本发明涉及电力系统考虑气象因素的中短期负荷预测方法技术，是一种考虑气象因素综合影响的电力系统最大日负荷预测建模优化系统及其方法。

背景技术

电力系统最大日负荷预测短期负荷预测是电网调度的重要环节，是电力系统中短期负荷预测领域的重要组成部分，对电力系统节能减排等都有重要影响。准确的负荷预测对于保持电力系统的安全稳定运行、保障人们生产活动和生活的有序进行具有重要的意义。随着居民生活条件的逐步改善，空调、暖气高频率地出现在日常生活工作中，电网统调负荷快速增长，调温负荷所占的比例逐年增大，从而构成用电峰荷，拉大电网负荷峰谷差。电网气象敏感负荷不断上升，气候对负荷特性的影响越来越大，还存在着复杂的累积和滞后等效应。这些因素使电网负荷规律性变得很复杂，给负荷建模、负荷管理、电网规划带来许多困难。

发明内容

本发明将根据电网实际的负荷、经济、各种气象因素等历史数据，系统分析负荷特性，对电网统调日最大负荷及气象因素进行分析研究，提出了一种计及气象累积效应的电力系统最大日负荷预测模型及优化方法，包括不同气象指数对最大日负荷的交叉影响分析方法、基于地市电网负荷形成省级多因素混合气象指数分析方法、气象指数与负荷关系的灵敏度实用化建模、温度累积效应的建模和优化方法等。通过该方法能够反映气象条件对电网负荷的时间性和累积性影响，帮助电网运行人员准确地掌握负荷的变动规律，及时根据天气预报的气象情况预测最大日负荷变化，提高短期负荷预测的精度，完成日调度计划的制定。

本发明解决上述问题所采用的技术方案是：一种计及气象累积效应的电力系统最大日负荷预测系统，包括数据采集模块、数据筛分处理模块、负荷预测建模模块、负荷预测模块和软件图形界面模块。

数据采集模块是将外部气象、负荷数据传递到系统中进行解析；数据筛分处理模块是将采集来的数据进行季节性筛选，并且将负荷分解为累积效应显著负荷和累积效应不显著负荷两大类分别存储；负荷预测建模模块，包括非累积日负荷基础预测模型建模模块及累积日负荷修正模型建模模块，非累积日负荷基础预测模型建模模块是提取累积效应不显著的负荷进行正常工作日模型的建立和预测，累积日负荷修正模型建模模块是在非累积日负荷基础预测模型基础上针对累积日进行建模和预测修正，最后建立综合预测模型；负荷预测模块是将负荷预测建模模块结果与气象及负荷数据库相联接获取负荷预测值；软件图形界面模块是对以上预测结果的输出。

所述的计及气象累积效应的电力系统最大日负荷预测系统的预测方法，包括以下步骤：

首先采用相关度分析、关联误差分析等方法进行特征选择，确定影响电网负荷的关键气象指数；通过回归分析和灵敏度计算方法得到具体电网负荷对关键气象指数的灵敏度，并通过最小二乘法拟合逼近得到气象指数与负荷关系的灵敏度实用化表达方式；通过数据筛选分离出累积效应不显著负荷并建立基础预测模型，在此模型上对累积效应显著负荷建模，采用不同气象因素预测负荷的误差交叉修正方法，利用最优化方法求解最优修正因子，得到考虑了温度累积效应的实际负荷预测工程化模型，并借助灰色关联度、预测误差率等评估修正结果。

本发明的工作原理及过程如下：

(1)利用负荷、各种气象因素等历史数据，计算多因素混合气象指数；

(2)分析不同气象因素包括温度、湿度、风速、降雨量以及四个多因素混合气象指数(温湿指数、实感温度、舒适度、寒湿指数)对负荷的交叉作用，采用相关性分析方法、关联误差分析等方法，分析影响最大日负荷的各种气象因素及其相关度，通过多种特征选择方法确定影响最大日负荷的主要气象因素；

(3)根据地市多种气象指数和地市负荷的相关性，建立地市多种气象指数和地市负荷推导模型，基于地市电力负荷和地市气象指数计算省级多因素混合气象指数；

(4)筛分累积效应显著与非显著日，获取这两种情况下的气象数据和负荷数据，以方便对正常负荷和含累积效应负荷建模；

(5)根据步骤(2)得到的影响最大日负荷的气象因素，构建气象指数与负荷关系的灵敏度实用化建模，得到不含温度累积效应时的正常负荷预测工程化模型；

(6)将实际负荷与上述正常负荷预测值之差当作由累积效应引起的负荷偏差，利用不同于正常负荷预测的气象指数对该负荷偏差建立优化模型；

(7)求解由累积效应引起负荷偏差建立优化模型，获取修正模型系数；

(8)根据实际负荷值与含累积效应的负荷预测值，计算预测误差率，并用灰色关联度评估修正结果，获取最优的气象因素交叉修正方案。

与现有技术方案相比，本发明的有益效果是：

建立了考虑温度累积效应影响的最大日负荷预测模型，根据历年负荷和气象数据，分析了电网最大日负荷与气象之间的关系及影响规律，建立的模型以气象指数作为输入量，根据气象部门的天气预报情况判断未来负荷变化趋势。所建模型考虑了气象因素对负荷影响的复杂性，在建立负荷预测模型时应该将正常的负荷与受累积效应影响显著的负荷分开来考虑，这样在数学层面上避免了“重复”运算。考虑了单一气象因素和多因素混合气象因素，利用不同的气象因素及多因素混合气象指数交叉修正预测负荷，体现了不同气象条件对负荷的交叉影响。提出基于地级电用电情况的省级地区多因素混合气象指数计算方法，处理各地市间由于地域原因产生的气象差异。提出的灵敏度简化表达方式简化了模型的复杂程度，使其在工程上更容易实现，同时减轻了预测人员的繁杂度，提高了预测工作的效率。由于累积效应最直接影响的电量，因此该模型处理累积效应时采用直接修正负荷的方法，而不采用修正气象指数的方法，避免了误差的多级放大。建立优化模型，采用优化方法，有效减小了预测误差，提高了电网短期负荷预测的准确度，为合理安排发电计划提供依据。

附图说明

图1为本发明所述的计及气象累积效应的电力系统最大日负荷预测系统的结构连接图。

图2为本发明所述的多气象因素交叉修正方法。

图3为本发明所述的非累积日负荷基础预测模型建模模块的整体实现过程。

图4为本发明所述的累积日负荷修正模型建模模块的整体实现过程。

图5为本发明实施例所述的夏季最大负荷与综合最高温度的曲线图。

图6表示本发明实施例所述的最高温度与负荷关系灵敏度实用化表达及相关性。

图7表示本发明实施例所述的负荷偏差(ΔL)与温差(ΔT₁)的关系。

图8表示本发明实施例所述的负荷偏差(△L)与温差(△T₂)的关系。

图9表示本发明实施例所述的实际负荷值与最高温度初步预测值之间的关系。

图10表示本发明实施例所述的实际负荷值与平均实感温度二次拟合修正预测的负荷值的相关关系。

具体实施方式

下面参照附图，详细叙述本发明的具体实施方案。

如图1所示，本发明所述的计及气象累积效应的电力系统最大日负荷预测系统，包括数据采集模块、数据筛分处理模块、负荷预测建模模块、负荷预测模块和软件图形界面模块。

本发明所述的电力系统最大日负荷预测建模中考虑气象累积效应影响的建模方法，包括影响负荷变动的关键气象因素选择，建立不含累积效应的基础预测模型，对累积效应显著的负荷进行预测修正建模。

如图2、图3和图4所示，建立考虑气象因素综合影响的电力系统最大日负荷预测模型，包括如下步骤：

1、在影响负荷变动的关键气象因素选择模块中，分析气象对负荷的交叉作用，采用计算负荷与各气象指数的相关度以及方差分析等方法，对各影响因子进行比较，相关度大并且方差小的气象指数即确认是关键的影响因子。

在大多数研究中认为，各个气象因素直接作用于电力负荷。实际上，气象因素对于电力负荷的影响规律是非常复杂的，而且往往存在着不同气象因素的交互影响，这就需要进一步分析多个气象因素产生的耦合效果(多因素混合气象指数)及其对电力系统的影响规律。

在影响短期负荷的气象因素中，温度很明显是影响最大的一个，低温和高温闷热可以引起相对较大的高峰负荷。事实上，气象因素对负荷的影响是通过改变人体对环境的舒适度感觉而实现的。为此，本发明引入生物气象学中的温湿指数、寒湿指数、实感温度、舒适度指数4个指标来综合衡量气象因素对电力负荷的影响，并用多因素混合气象指数与温度、湿度等单一因素的相关关系进行比较，找出对负荷特征的变化有更好的跟随性和描述效果的气象指数。

相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析，从而衡量两个变量因素的相关密切程度。相关性的元素之间需要存在一定的联系或者概率才可以进行相关性分析。本方法计算各气象因素以及各多因素混合气象指数与电网还原负荷的相关系数，找出对负荷的影响大且影响较为稳定的因素，并用回归分析法建立关系方程。利用方差分析等方法，对各影响因子进行比较，相关度大并且方差小的气象指数即认为是关键的影响因子。将不同的影响因子分别用在正常负荷建模和累积效应修正建模上，生成交叉修正方案。

以某地区实际电网为例，对2008年到2013年夏季最大日负荷和气象数据进行分析，负荷与各气象之间的关联程度如表1所示，从表内可以看出最大温度及平均实感温度的相关度最高且各年相关度的方差较小，说明这两个因素在该电网区域，对夏季最大日负荷的影响相对较大且影响较为稳定。

表1 某电网夏季日最大日负荷与加权多因素混合气象的相关度

因此，夏季最大日负荷预测计算时，选择的关键的影响因子可为最大温度和平均实感温度。

2、基于地市电力负荷计算省级多因素混合气象指数。

由于地域的原因，各市的气象条件存在一定的差别，在分析统调总负荷与气象的关系时，若只用某市的气象数据来分析必定会对准确性造成一定影响。用各市的实际气象，结合各市的实际用电情况形成地区加权多因素混合气象因素，例如加权综合温度，在这个温度基础上进行负荷与温度的关系研究将会更具科学性。

以某地区综合温度为例，本发明将采取如下形式的公式计算某地区综合温度：

其中，N表示地区个数，P_i表示各市的负荷，P_∑表示整个地区的总负荷，ω_i是各地负荷占总调负荷的权重，T是形成的地区综合温度。

下面我们以2011年为例：得到2011年夏季8月1日-8月31日综合温度与电网最大负荷的曲线，如图5所示。

3、筛分累积效应显著与非显著数据

根据累积效应的显著程度，需要对现有数据进行分离，筛选出累积效应显著的数据和不显著的数据。首先我们留下夏季累积效应不显著的数据，其定义如下：

1)留下4-9月数据；

2)留下28-38度以外的数据；

3)去掉节假日及周末数据；

4)去掉拉闸限电日数据；

5)去掉降雨量超过10mm的数据；

6)去掉气象指数突升或突降日开始2日(T_-2,T_-1,T₀,T₁,T₂)的数据；

其次，留下夏季累积效应显著的数据，即原始数据与不显著数据的差集。

4、建立不含累积效应的基础预测模型模块，建模方案如下：

以温度为例，对夏季正常负荷进行预测建模。将负荷分为经济负荷和气象负荷，其中气象负荷与温度存在关联性，通过历史样本拟合温度与负荷的灵敏度；经济负荷则通过历史样本，推算线性增长关系。两者叠加求得未来某时间段的负荷。

(1)根据每年的历史样本，对夏季累积效应不显著统调负荷需求与最高温度进行一元二次回归分析，做出拟合曲线，求得每年的拟合函数及拟合度；

(2)根据拟合得到的拟合函数f(x)，对f(x)求一阶导数可得各年统调负荷需求对最高温度的灵敏度。将N个温度区间分别定义为[T_i1-T_i2]，i＝1,2…N，则第i个温度区间的灵敏度计算公式为：

S_j＝f(T_i1-T_i2) (4-1)

(3)计算这几年相同温度区间的灵敏度平均值，取这几年每个温度区间的灵敏度平均值作为新一年夏季统调负荷需求对温度的灵敏度，再对拟合温度与该灵敏度平均值进行一元一次回归分析，做出拟合曲线，求出各温度对应的灵敏度关系式；

(4)当温度变化ΔT(℃)时，负荷的变化量为：

其中，ΔT＝T₀-T_r，T₀表示预测日的温度，T_r表示参考日的温度。

(5)随着经济的发展，每年夏季的经济负荷均有一定的增长量，此时算出每月的负荷平均增长量ΔL_time。

(6)同时考虑负荷随时间的变化量和负荷随温度的变化量，最终正常负荷的预测公式为：

L′＝L_r+ΔL+ΔL_time (4-3)

其中，L_r为参考日的地区最大日负荷。

以某地区2008年-2013年夏季数据为例，表2是地区最大日负荷对最高温度的灵敏度，图6是最高温度与负荷关系的灵敏度实用化表达。

表2 统调最大日负荷对最高温度的灵敏度(单位：MW/℃)

温度区间	2008	2009	2010	2011	2012	2013	平均灵敏度
								[20,21]	-18.48	5.11	-33.81	-70.17	73.26	-91.53	-22.60
[21,22]	-8.31	34.51	-19.06	-33.00	77.23	-60.30	-1.49
								[22,23]	1.86	63.92	-4.30	4.16	81.20	-29.07	19.63
[23,24]	12.02	93.32	10.46	41.32	85.17	2.16	40.74
								[24,25]	22.19	122.72	25.22	78.49	89.15	33.39	61.86
[25,26]	32.36	152.12	39.98	115.65	93.12	64.61	82.97
								[26,27]	42.53	181.52	54.74	152.82	97.09	95.84	104.09
[27,28]	52.69	210.93	69.50	189.98	101.06	127.07	125.20
								[28,29]	62.86	240.33	84.26	227.14	105.03	158.30	146.32
[29,30]	73.03	269.73	99.01	264.31	109.01	189.53	167.44
								[30,31]	83.20	299.13	113.77	301.47	112.98	220.75	188.55
[31,32]	93.37	328.53	128.53	338.64	116.95	251.98	209.67
								[32,33]	103.53	357.94	143.29	375.80	120.92	283.21	230.78
[33,34]	113.70	387.34	158.05	412.96	124.89	314.44	251.90
								[34,35]	123.87	416.74	172.81	450.13	128.86	345.67	273.01
[35,36]	134.04	446.14	187.57	487.29	132.84	376.89	294.13
								[36,37]	144.20	475.54	202.33	524.46	136.81	408.12	315.24
[37,38]	154.37	504.95	217.09	561.62	140.78	439.35	336.36
								[38,39]	164.54	534.35	231.84	598.78	144.75	470.58	357.47
[39,40]	174.71	563.75	246.60	635.95	148.72	501.81	378.59

5、对累积效应显著的负荷进行预测修正建模，建模方案如下：

设定正常负荷预测模型对正常负荷预测是精准的，那么当累积效应显著时，用该模型计算出的预测负荷与实际负荷的偏差，可以认为主要是由累积效应引起的。因此，对累积效应进行修正负荷建模，实际上是对以上负荷偏差进行建模，则实际负荷即正常负荷与由累积效应引起的负荷偏差的叠加。

以温度为例，建立夏季累积效应修正负荷模型：

计算所有温度差值：

ΔT₁＝T₀-T_-1 (5-1)

及

ΔT₂＝T₀-T_-2 (5-2)

其中，T₀是气温突变日的气温，T_-1、T_-2分别是突变日前一天和两天的气温，该公式的结果作为累积效应修正公式的输入变量，反映了温度变化与人们感知惯性造成的偏差，与累积效应的物理现象相符合。

以L_-2为基准，按正常负荷预测模型算出L₀′、L₁′、L₂′，并计算所有负荷偏差值ΔL：

ΔL＝L-L′ (5-3)

利用残差最小化的思想，通过最小二乘法进行多元回归分析，得到累积效应修正量ΔL′。

二元线性回归的表达式为：

ΔL′＝f(ΔT₁,ΔT₂)＝k₁ΔT₁+k₂ΔT₂+k₃ (5-4)

二元二次回归的表达式为：

ΔL′＝f₁(ΔT₁,ΔT₂)＝k₁ΔT₁ ²+k₂ΔT₂ ²+k₃ΔT₁ΔT₂+k₄ΔT₁+k₅ΔT₂+k₆ (5-5)

其中，k₁,k₂,k₃,k₄,k₅,k₆为待求的优化系数。综合考虑正常负荷模型与累积效应修正负荷模型，得到最终的实际负荷模型为：

L″＝L_r+ΔL_T+ΔL_time+f(ΔT₁,ΔT₂)＝L″＝L′+ΔL′ (5-6)

可建立优化模型：

若选取两项对电网短期负荷影响大且影响较为稳定的气象因素A和B，一项用于预测正常负荷L′，一项用于累积效应修正量ΔL′，则正常负荷模型及累积效应修正负荷模型中可用变量的组合有四种，如表3所示，本发明按这四种方式进行建模分析，找出其中最佳的方案。

表3 两种气象因素建模的组合方法

	L′	f
			方案一	A	A
方案二	A	B
			方案三	B	A
方案四	B	B

气象因素A和B的选择可根据步骤1所求出的关键的影响因子确定。

1)方案一模型：

(1)f(ΔA₁,ΔA₂)为线性方程：

(2)f(ΔA₁,ΔA₂)为二次方程：

2)方案二模型：

(1)f(ΔB₁,ΔB₂)为线性方程：

(2)f(ΔB₁,ΔB₂)为二次方程：

3)方案三模型：

(1)f(ΔA₁,ΔA₂)为线性方程：

(2)f(ΔA₁,ΔA₂)为二次方程：

4)方案四模型：

(1)f(ΔB₁,ΔB₂)为线性方程：

(2)f(ΔB₁,ΔB₂)为二次方程：

其中，a、b、k₁、k₂、k₃、k₄、k₅、k₆∈R为待优化系数，可利用现代内点法对该优化模型进行求解，以求出优化系数。

下面我们以方案一为例，关键气象因素A选择最高气温。利用4-3的初步预测模型对筛选出来的累积日进行预测，得到初步预测的负荷为P和预测偏差值ΔL。负荷偏差(ΔL)与ΔT₁的关系以及负荷偏差(ΔL)与ΔT₂的关系如图7、图8所示。由图7、图8可以看出，按原不含累积效应的基础预测模型算出的负荷与实际负荷的差值，在一定温度区间内与温度差呈现明显的负相关性，体现了负荷随气象因素变化的累积效应，即如果温度由持续高温向低温突变，则负荷的减少程度不明显；反之，如果温度由持续低温向高温突变，则负荷的上升程度不明显。

本发明对预测结果进行分析，采用方案一和方案三分别某电网2008年-2013年夏季，气象累积日进行预测，预测结果比较如表4所示，其中关键气象因素A选择最高气温，关键气象因素B选择平均实感温度。

表4 方案一和方案三的预测结果

由表4可以直观地看出加了累积效应修正后模型的整体预测精度较未考虑累积效应的基础预测模型有较大提高，同时方案三在整体上比方案一所得的模型预测结果更好，这说明考虑综合的平均实感温度要比单一考虑最高温度的预测模型更为精准，并且二次拟合修正模型预测结果比线性拟合修正模型的预测结果更好。图9为实际负荷值与最高温度初步预测值之间的关系。图10为实际负荷值与平均实感温度二次拟合修正预测的负荷值的相关关系。

综上所述，最终确定的累积效应修正模型为：

式中：P₀为基准日负荷、ΔT_e为平均实感温度变化量，且ΔT_e＝T_e1-T_e0、T_e1为预测日平均实感温度、T_e0为基准日平均实感温度、ΔT₁＝T₀-T_-1、ΔT₂＝T₀-T_-2、T₀为基准日最高温度、T_-1、T_-2分别是累积日前一天和两天的最高温度。

而

其中，T₀：基准日最高摄氏气温(℃)；

T₁：预测日最高摄氏气温(℃)；

Rh：相对湿度(100％)

V：风速(m/s)。

Claims (1)

1.一种基于计及气象累积效应的电力系统最大日负荷预测系统的预测方法，其特征在于，所述的电力系统最大日负荷预测系统包括数据采集模块、数据筛分处理模块、负荷预测建模模块、负荷预测模块；

数据采集模块是将外部气象、负荷数据传递到系统中进行解析；数据筛分处理模块是将采集来的数据进行季节性筛选，并且将负荷分解为累积效应显著负荷和累积效应不显著负荷两大类分别存储；负荷预测建模模块，包括非累积日负荷基础预测模型建模模块及累积日负荷修正模型建模模块，非累积日负荷基础预测模型建模模块是提取累积效应不显著的负荷进行正常工作日模型的建立和预测，累积日负荷修正模型建模模块是在非累积日负荷基础预测模型基础上针对累积日进行建模和预测修正，最后建立综合预测模型；负荷预测模块是将负荷预测建模模块结果与气象及负荷数据库相联接获取负荷预测值；

所述的预测方法包括如下步骤：

(1)采用相关性分析方法，分析历史数据中影响最大日负荷的各种气象因素，包括温度、湿度、风速、降雨量以及多因素混合气象指数，多因素混合气象指数包括温湿指数、寒湿指数、实感温度指数和舒适度指数，计算各气象因素以及各多因素混合气象指数与电网还原负荷的相关系数，找出对负荷的影响大且影响稳定的因素，并用回归分析法建立关系方程；利用方差分析方法，对各影响因子进行比较，相关度大并且方差小的气象指数即认为是关键的影响因子；将不同的影响因子分别用在正常负荷建模和累积效应修正建模上，生成交叉修正方案；

(2)根据地级市多种气象指数和地级市负荷的相关性，基于地级市电力负荷和地级市气象指数计算省级多因素混合气象指数；计算方法为用各市的实际气象指数，结合各市的实际用电情况形成地区加权多因素混合气象因素；

(3)筛分气象累积效应显著与非显著日，提出一种气象指数与负荷关系的灵敏度实用化建模，建立不含温度累积效应时的正常负荷预测工程化模型；建模方法为：

将负荷分为经济负荷和气象负荷，其中气象负荷与温度存在关联性，通过历史样本拟合温度与负荷的灵敏度；经济负荷则通过历史样本，推算线性增长关系；两者叠加求得未来某时间段的负荷；

具体的建模步骤如下：

1)根据每年的历史样本，对夏季累积效应不显著统调负荷需求与最高温度进行一元二次回归分析，做出拟合曲线，求得每年的拟合函数及拟合度；

2)根据拟合得到的拟合函数f(x)，对f(x)求一阶导数可得各年统调负荷需求对最高温度的灵敏度；将N个温度区间分别定义为[T_i1-T_i2]，i＝1,2...N，则第i个温度区间的灵敏度计算公式为：

S_j＝f(T_i1-T_i2)

3)计算多年内相同温度区间的灵敏度平均值，取每个温度区间的灵敏度平均值作为新一年夏季统调负荷需求对温度的灵敏度，再对拟合温度与该灵敏度平均值进行一元一次回归分析，做出拟合曲线，求出各温度对应的灵敏度关系式；

4)当温度变化ΔT(℃)时，负荷的变化量为：

${\mathrm{\ΔL}}_T=\mathrm{\Δ}T\×f(\frac{\mathrm{\Δ}T}{2}+T_r)\left(MW\right)$

其中，ΔT＝T₀-T_r，T₀表示预测日的温度，T_r表示参考日的温度；ΔL_T为在正常气温条件下得到的负荷增量；

5)随着经济的发展，每年夏季的经济负荷均有一定的增长量，此时算出每月的负荷平均增长量ΔL_time；

6)同时考虑负荷随时间的变化量和负荷随温度的变化量，最终正常负荷的预测公式为：

L′＝L_r+ΔL_T+ΔL_time

其中，L_r为参考日的地区最大日负荷；

(4)在正常负荷预测工程化模型上，提出不同气象因素预测误差交叉修正方法，利用优化理论求解最优修正因子，建立考虑了气象累积效应的最大日负荷预测工程化模型；建模方案为：设定正常负荷预测模型对正常负荷预测是精准的，那么当累积效应显著时，用该模型计算出的预测负荷与实际负荷的偏差，认为主要是由累积效应引起的；因此，对累积效应进行修正负荷建模，实际上是对以上负荷偏差进行建模，则实际负荷即正常负荷与由累积效应引起的负荷偏差的叠加；

建立夏季温度累积效应修正负荷模型的具体步骤如下：

计算所有温度差值：

ΔT₁＝T₀-T_-1

及

ΔT₂＝T₀-T_-2

其中，T₀是气温突变日的气温，T_-1、T_-2分别是突变日前一天和两天的气温，ΔT₁、TΔ₂作为累积效应修正公式的输入变量，反映了温度变化与人们感知惯性造成的偏差，与累积效应的物理现象相符合；

计算所有突变日的负荷偏差值ΔL：

ΔL＝L-L′

其中，L为突变日的实际负荷值利用残差最小化的思想，通过最小二乘法进行多元回归分析，得到累积效应修正量ΔL′；

二元线性回归的表达式为：

ΔL′＝f(ΔT₁,ΔT₂)＝k₁ΔT₁+k₂ΔT₂+k₃

二元二次回归的表达式为：

ΔL′＝f₁(ΔT₁,ΔT₂)＝k₁ΔT₁ ²+k₂ΔT₂ ²+k₃ΔT₁ΔT₂+k₄ΔT₁+k₅ΔT₂+k₆

其中，k₁,k₂,k₃,k₄,k₅,k₆为待求的优化系数；综合考虑正常负荷模型与累积效应修正负荷模型，得到最终的实际负荷模型为：

L″＝L_r+ΔL_T+ΔL_time+f(ΔT₁,ΔT₂)＝L″＝L′+ΔL′

建立优化模型判断得出：

$min\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{({\mathrm{\ΔL}}_i-{\mathrm{\ΔL}}_i^{\′})}^2$

其中，n为历史累积日样本个数，ΔL_i为第i个累积日的负荷偏差值，ΔL′_i为第i个累积日计及累积效应的修正量。