CN104156499B - 一种确定环件双向辗轧过程轧制曲线的方法 - Google Patents

Abstract

一种确定环件双向辗轧过程轧制曲线的方法，通过确定成形环件尺寸D_f、h_f、b_f以及毛坯尺寸D₀、h₀、b₀，得到轧制曲线的起点和终点坐标。再获取相关的轧辊尺寸参数及工艺参数，确定幂指数n的合理取值范围。最后，确定n的具体取值及轧制曲线形式，则可确定相应的轧制曲线方程，从而绘制得到轧制曲线的图形。该方法对于某一环件产品的轧制，能够同时确定上凸形、直线形和下凹形三类轧制曲线；并且对于上凸形和下凹形轧制曲线，通过选取不同的幂指数n从而得到一系列的轧制曲线，能够满足不同环件辗轧过程对不同凹凸程度轧制曲线的特殊需求，为难变形材料环件形/性一体化成形制造提供了重要方法和基础，并有利于实现环件双向辗轧过程的自动化。

Description

一种确定环件双向辗轧过程轧制曲线的方法

技术领域

本发明属于环件轧制成形加工领域，具体涉及一种确定环件双向辗轧过程轧制曲线的方法。

背景技术

轧制曲线描述了环件双向辗轧过程径向与轴向变形量的瞬时分配关系，进而决定了变形过程的历史与轧辊路径，因而对最终轧制环件的几何精度、特别是微观组织具有重要的影响作用，这对于钛合金等难变形材料环件辗轧来说，更是如此。因此，轧制曲线的确定是难变形材料(钛合金、高温合金等)环件双向辗轧最为重要的核心技术之一。目前轧制曲线的确定，大都依赖生产经验直接给定，缺乏科学的方法，因而难以发挥环件双向辗轧能使材料产生径向和轴向交替均匀充分变形以获得具有优良组织的高性能环件的工艺优势。Keeton等提出一种双曲轧制曲线(Keeton CR.“Ring rolling”,in Metals handbook:forming and forging[M].ASM International,Metals Park,OH,1988)，但此类轧制曲线只适用于特定尺寸的毛坯，具有一定的局限性，也未见具体确定该类轧制曲线的方法被公开报道。菅海燕等通过修正WAGNER轧制曲线研究了环件双向辗轧工艺(菅海燕,陈志刚,宋涛.径轴向轧环机轧环工艺[J].锻压技术.1995,3:37-40)，但轧制曲线的修正依赖于经验，缺乏确定轧制曲线的科学方法；刘东等实验研究了GH4169合金环件双向辗轧过程三种典型轧制曲线对环件温度、直径增长速率、以及轧制力的影响(刘东,付明杰,万自永.GH4169合金矩形截面环轧制曲线的实验研究[J].航空学报.2007,28(5),1276-1280)，该研究虽然提到采用幂函数描述轧制曲线，但未见公开轧制曲线确定的具体方法和步骤。以轧制曲线和rolling curve为关键词，经检索国内外专利数据库和论文数据库，也暂未见有关轧制曲线确定方法的公开报道。

发明内容

为克服现有技术中轧制曲线确定仍依赖于经验而缺乏科学的确定方法的不足，本发明提出了一种确定环件双向辗轧过程轧制曲线的方法。

本发明提出的确定环件双向辗轧过程轧制曲线的方法，其具体过程是：

步骤一，建立环件双向辗轧过程变形前的环坯截面和变形后的环件截面的几何构型与坐标系。采用D_f、h_f、b_f分别表示已成形环件外径、高度及壁厚；D₀、h₀、b₀分别表示环坯外径、高度及壁厚。在建立的环坯截面和环件截面的几何构型与坐标系下，得到轧制曲线的起点坐标为(b₀，h₀)，终点坐标为(b_f，h_f)。

所述环件双向辗轧过程变形前的环坯截面为矩形，包括第一侧边I、上边J、第二侧边K、和下边L；所述环件双向辗轧过程变形后的环件截面为矩形，包括第一侧边i、上边j、第二侧边k和下边l。

所述建立的环件双向辗轧过程变形前的环坯截面和变形后的环件截面的几何构型是：环坯截面的第一侧边I与环件截面的第一侧边i重合；环坯截面的下边L与环件截面的下边l重合。在环坯截面中，该环坯截面上边J与第二侧边K的交点处为轧制曲线的起点，该环件截面上边j与第二侧边k的交点处为轧制曲线的终点。

所述环件双向辗轧过程环坯截面和环件截面的坐标系是：以环坯截面第一侧边I与环坯截面的下边L的交点为坐标原点O，以环坯截面的下边L为x轴，表示环坯变形过程中的壁厚；以环坯截面第一侧边I为y轴，表示环坯变形过程中的高度。

步骤二，建立轧制曲线的方程。从步骤一确定的轧制曲线起点(b₀，h₀)到终点(b_f，h_f)之间，根据环件双向辗轧的方法，有上凸形轧制曲线、直线形轧制曲线以及下凹形轧制曲线三类。三类轧制曲线的方程如下确定：

Ⅰ、对于下凹形轧制曲线，曲线方程由式(3)确定：

Ⅱ、对于上凸形轧制曲线，曲线方程由式(4)确定：

Ⅲ、对于直线形轧制曲线，曲线方程由式(5)确定：

步骤三，确定轧制曲线方程中幂指数n的合理取值范围。对于直线形轧制曲线，n＝1；对于上凸形和下凹形轧制曲线，幂指数n的范围由式(13)确定：

式(13)中，n_r为驱动辊转速；R₁为驱动辊半径；β_a为轴向孔型的摩擦角，所述β_a＝arc tan(μ)，其中，μ为锥辊与环件端面接触摩擦系数；S_0i为锥辊顶点到锥辊与环件内径接触点处的初始距离；γ为锥辊的锥角；R_f为成形环件的外径，且R_f＝D_f/2；v_r为芯辊进给速度；R_f＝D_f/2

步骤四，确定环坯的高度h₀、壁厚b₀和环件的高度h_f、壁厚b_f，以及轧制曲线方程的幂指数n。

所述确定环坯的高度h₀、壁厚b₀和环件的高度h_f、壁厚b_f，以及轧制曲线方程的幂指数n的过程是：

获取环件外径D_f、环件高度h_f、环件壁厚b_f和芯辊尺寸R_m，并根据获取的外径D_f、环件高度h_f、环件壁厚b_f和芯辊尺寸R_m，得到毛坯外径D₀、毛坯高度h₀、毛坯壁厚b₀；

根据工艺要求，获取驱动辊转速n_r、驱动辊半径R₁、锥辊顶点到环件内径接触点处的距离S_0i、锥辊的锥角γ和轴向孔型的摩擦角β_a。根据式(13)确定幂指数n的取值范围，并在此范围内选取所需要的n值；

步骤五，绘制轧制曲线图形。把步骤四得到的环坯的高度h₀、壁厚b₀、环件的高度h_f、壁厚b_f、以及轧制曲线方程的幂指数n分别代入公式(3)、(4)、(5)中，则分别得到下凹形、上凸形和直线形轧制曲线方程，采用Matlab即可绘制得到相应轧制曲线方程的图形。

本发明的有益效果是：本发明提出了一种环件双向辗轧过程轧制曲线的确定方法。首先，确定成形环件尺寸D_f、h_f、b_f以及毛坯尺寸D₀、h₀、b₀，得到轧制曲线的起点和终点坐标；然后，获取相关的轧辊尺寸参数及工艺参数，确定幂指数n的合理取值范围；最后，确定n的具体取值及轧制曲线形式，则可确定相应的轧制曲线方程，从而绘制得到轧制曲线的图形。该方法对于某一环件产品的轧制，能够同时确定上凸形、直线形和下凹形三类轧制曲线；并且，对于上凸形和下凹形轧制曲线，可选取不同的幂指数n从而得到一系列的轧制曲线，能够满足不同环件辗轧过程对不同凹凸程度轧制曲线的特殊需求，为难变形材料环件形/性一体化成形制造提供了重要方法和基础，并有利于实现环件双向辗轧过程的自动化。

附图说明

图1为确定环件双向辗轧过程轧制曲线的流程框图。

图2为环件双向辗轧过程变形前和变形后环件截面的几何构型与坐标系。

图3为依据本发明轧制曲线确定方法绘制的轧制曲线图形。

图中：

1.上凸形轧制曲线；2.直线形轧制曲线；3.下凹形轧制曲线；4.环坯截面；5.环件截面；6.n＝4.5时的上凸形轧制曲线；7.n＝2.5时的上凸形轧制曲线；8.n＝1时的直线形轧制曲线；9.n＝2.5时的下凹形轧制曲线；10.n＝4.5时的下凹形轧制曲线。

具体实施方式

本实施例是一种确定环件双向辗轧过程轧制曲线的方法，具体步骤如下：

步骤一，建立环件双向辗轧过程变形前的环坯截面和变形后的环件截面的几何构型与坐标系。其中，环坯截面为由第一侧边I、上边J、第二侧边K、和下边L所围成的矩形；环件截面为由第一侧边i、上边j、第二侧边k和下边l所围成的矩形。

所述环件双向辗轧过程环坯截面和环件截面的几何构型是：环坯截面的第一侧边I与环件截面的第一侧边i重合；环坯截面的下边L与环件截面的下边l重合。在环坯截面中，该环坯截面上边J与第二侧边K的交点处为轧制曲线的起点，该环件截面上边j与第二侧边k的交点处为轧制曲线的终点。

所述环件双向辗轧过程环坯截面和环件截面的坐标系是：以环坯截面第一侧边I与环坯截面的下边L的交点为坐标原点O，以环坯截面的下边L为x轴，表示环坯变形过程中的壁厚；以环坯截面第一侧边I为y轴，表示环坯变形过程中的高度。如附图2所示。

图2中所示D_f、h_f、b_f分别为环件外径、高度及壁厚；D₀、h₀、b₀分别为环坯的外径、高度及壁厚。则在附图2所示的环坯截面和环件截面的几何构型与由x轴和y轴所构成的坐标系下，得到轧制曲线的起点坐标为(b₀，h₀)，终点坐标为(b_f，h_f)。

步骤二，建立轧制曲线的方程。在步骤一建立的坐标系下建立轧制曲线的方程，从步骤一确定的轧制曲线起点(b₀，h₀)到终点(b_f，h_f)之间，根据环件双向辗轧的方法，有上凸形轧制曲线、直线形轧制曲线以及下凹形轧制曲线，见附图2。通过公式(1)所示的幂函数形式确定所述三类轧制曲线：

h＝A(b+B)ⁿ+C (1)

式(1)中，h为环件在成形过程中不断变化的瞬时高度；b为环件在成形过程中不断变化的瞬时壁厚；A、B、C分别为待定系数；幂指数n决定了轧制曲线的曲率大小。

所述三类轧制曲线中：

Ⅰ、对于下凹形轧制曲线，以点(b_f，h_f)为起点，以(b₀，h₀)为终点，且在(b_f，h_f)处斜率为0，则有：

根据以A、B、C为未知数的方程组(2)，得到：B＝-b_f,C＝h_f，则得到下凹形轧制曲线方程为：

Ⅱ、根据幂函数的性质，式(1)中n>1时其函数图形为下凹曲线；n<1时为上凸曲线。然而，对于n<1时的上凸曲线，在坐标(b_f，h_f)的斜率为无穷大，意味着轧制结束时刻轴向锥辊进给速度为无穷大，这不利于环轧设备的安全。因此，采用点对称方法，通过公式(3)描述的下凹形轧制曲线关于(b_f，h_f)和(b₀，h₀)之间的中点的对称函数，来描述上凸形轧制曲线。方程(3)关于点 的对称方程为：

公式(4)是上凸形轧制曲线方程。

Ⅲ、对于直线形轧制曲线，以点(b_f，h_f)为起点，以(b₀，h₀)为终点，得到直线形轧制曲线方程为：

该方程即为式(4)中n＝1时，B＝-b_f，C＝h_f时式(1)的简化形式；

步骤三，确定轧制曲线方程中幂指数n的合理取值范围。对于直线形轧制曲线，取n＝1；对于上凸形和下凹形轧制曲线，幂指数n的范围确定方法如下：

首先，确定下凹形轧制曲线方程幂指数n的取值范围。锥辊轴向进给速度v_a即为轧制曲线函数h(b)关于时间t的导数，由式(6)决定：

其中，环件瞬时壁厚对时间的导数即为芯辊进给速度v_r，则：

对上式关于时间t求导得到：

芯辊进给速度v_r取常数值，且在图1所示坐标系中为负值，即v_r<0。同时，由下凹形轧制曲线为凹函数，知h″(b)>0，故有v_a′<0，这表明v_a为关于时间t的减函数，故v_a在轧制开始时刻取得最大值，此时，因环件壁厚为b₀，故有：

根据武汉理工大学周广2011年在《大型环件径轴向轧制成形工艺理论研究》中公开的环件双向辗轧轴向咬入条件，锥辊进给速度v_a应满足如下条件：

其中，v_amax为满足咬入条件的最大轴向进给速度；n_r为驱动辊转速；R₁为驱动辊半径；β_a为轴向孔型的摩擦角，所述β_a＝arctan(μ)，其中，μ为锥辊与环件端面接触摩擦系数；S_0i为锥辊顶点到锥辊与环件内径接触点处的初始距离；γ为锥辊的锥角；R为环件的瞬时外半径。因v_amax为关于R的减函数，故当R取最大值R_f时，v_amax取得最小值：

为了满足轴向咬入条件，则由轧制曲线确定的最大轴向进给速度v_a(t₀)应该小于由公式(11)确定的轴向进给速度的最小值[v_amax]_min。联立方程(9)、(10)和(11)得到：

同时，对于下凹形轧制曲线方程，根据幂函数性质，幂指数n应该满足n>1，则对于下凹形轧制曲线方程，幂函数指数n的合理取值范围为：

对于上凸形轧制曲线方程，因其由下凹形轧制曲线关于点对称变换而来，故由公式(4)描述的上凸形轧制曲线方程中，幂指数n的取值范围也由公式(13)确定。

步骤四，确定环坯的高度h₀、壁厚b₀和环件的高度h_f、壁厚b_f，以及轧制曲线方程的幂指数n。

所述确定环坯的高度h₀、壁厚b₀和环件的高度h_f、壁厚b_f，以及轧制曲线方程的幂指数n的过程是：

获取成形环件尺寸D_f、h_f、b_f、芯辊尺寸R_m。采用授权公告号为CN101829686的专利中公开的一种确定环件径轴向轧制毛坯尺寸的方法，得到毛坯尺寸D₀、h₀、b₀。根据工艺要求，获取驱动辊转速n_r、驱动辊半径R₁、锥辊顶点到锥辊与环件内径接触点处的初始距离S_0i、锥辊的锥角γ和轴向孔型的摩擦角β_a。根据式(13)确定幂指数n的取值范围，并在此范围内选取所需要的n值；

本实施例中获取成形环件尺寸D_f为800.0mm，h_f为80.0mm，b_f为41.0mm，芯辊半径R_m为120.0mm。则采用授权公告号为CN101829686的专利中公开的一种确定环件径轴向轧制毛坯尺寸的方法，确定毛坯尺寸：

毛坯壁厚b₀由式(14)确定：

毛坯高度h₀由式(15)确定：

h₀＝kb_fh_f/b₀ (15)

毛坯外径D₀由式(16)确定：

D₀＝(D_f-b_f)b_fh_f/h₀b₀+b₀ (16)

以上各式中，轧比k＝b₀h₀/b_fh_f，径轴向分配比tanα＝(h₀-h_f)/(b₀-b_f)。

本实施例中取轧比k＝1.82，径轴向分配比tanα＝0.5，则根据式(14)、(15)、(16)得到毛坯尺寸b₀为65.0mm，h₀为92.0mm，D₀为481.0mm。根据设备和工艺，获取n_r为2.8rad/s；R₁为500mm；β_a为0.29rad；S_0i为175.5mm；γ为35°；v_r为1mm/s。进而依据步骤三得到的式(13)得到幂指数n的取值范围为：n∈(1,23.12)。n可在该范围内根据轧制曲线的凹凸程度的具体需求选取。本实施例中对于上凸形和下凹形轧制曲线，选取n为4.5和2.5；对于直线形轧制曲线，n＝1；

所述授权公告号为CN101829686的专利中公开的一种确定环件径轴向轧制毛坯尺寸的方法，是基于轧比k和径轴向变形量分配比tanα的环件径轴向毛坯尺寸确定方法，只需获得最终环锻件尺寸：包括环锻件的外径D_f、内径d_f、高度h_f、壁厚b_f，以及芯辊直径d_m，即可快速确定轧比k和径轴向变形量分配比tanα的取值范围，然后在确定的范围内取值，则可快速确定毛坯的尺寸，包括外径D₀、内径d₀、高度h₀、壁厚b₀。该方法对于轧制某一环件，能够设计一系列不同轧比k、不同径轴向变形量分配比tanα的毛坯。

步骤五，绘制轧制曲线图形。把步骤四得到环坯的高度h₀、壁厚b₀和环件的高度h_f、壁厚b_f、以及轧制曲线方程的幂指数n分别代入公式(3)、(4)、(5)中，分别得到下凹形、上凸形和直线形轧制曲线方程：

①上凸形轧制曲线，n＝4.5时，由公式(4)确定轧制曲线方程：

h＝-7.38×10^-6×(-b+65)^4.5+92 (17)

②上凸形轧制曲线，n＝2.5时，由公式(4)确定轧制曲线方程：

h＝-4.25×10^-3×(-b+65)^2.5+92 (18)

③直线形轧制曲线，n＝1，由公式(5)确定轧制曲线方程：

h＝0.5b+59.5 (19)

④下凹形轧制曲线，n＝2.5时，由公式(3)确定轧制曲线方程：

h＝4.25×10^-3×(b-41)^2.5+80 (20)

⑤下凹形轧制曲线，n＝4.5时，由公式(3)确定轧制曲线方程：

h＝7.38×10^-6×(b-41)^4.5+80 (21)

采用Matlab绘制由式(17)、(18)、(19)、(20)、(21)描述的轧制曲线方程的图形，得到如附图3所示的五条轧制曲线。

Claims (2)

1.一种确定环件双向辗轧过程轧制曲线的方法，其特征在于，具体过程是：

步骤一，建立环件双向辗轧过程变形前的环坯截面和变形后的环件截面的几何构型与坐标系；采用D_f、h_f、b_f分别表示已成形环件外径、高度及壁厚；D₀、h₀、b₀分别表示环坯外径、高度及壁厚；在建立的环坯截面和环件截面的几何构型与坐标系下，得到轧制曲线的起点坐标为(b₀，h₀)，终点坐标为(b_f，h_f)；

步骤二，建立轧制曲线的方程；从步骤一确定的轧制曲线起点(b₀，h₀)到终点(b_f，h_f)之间，根据环件双向辗轧的方法，有上凸形轧制曲线、直线形轧制曲线以及下凹形轧制曲线三类；三类轧制曲线的方程如下确定：

Ⅰ、对于下凹形轧制曲线，曲线方程由式(3)确定：

$h=\frac{h_0-h_f}{{(b_0-b_f)}^n}{(b-b_f)}^n+h_f---\left(3\right)$

Ⅱ、对于上凸形轧制曲线，曲线方程由式(4)确定：

$h=-\frac{h_0-h_f}{{(b_0-b_f)}^n}{(-b+b_0)}^n+h_0---\left(4\right)$

Ⅲ、对于直线形轧制曲线，曲线方程由式(5)确定：

$h=\frac{h_0-h_f}{b_0-b_f}\&times;(b-b_f)+h_f---\left(5\right)$

公式(3)～(5)中，h为环件在成形过程中不断变化的瞬时高度；b为环件在成形过程中不断变化的瞬时壁厚；

步骤三，确定轧制曲线方程中幂指数n的合理取值范围；对于直线形轧制曲线，n＝1；对于上凸形和下凹形轧制曲线，幂指数n的范围由式(13)确定：

$1<n\&le;\frac{2n_r{R}_1{{\mathrm{\&beta;}}_a}^2{S}_{0i}(b_0-b_f)\tan (\mathrm{\&gamma;}/2)}{{\mathrm{\&pi;R}}_f{v}_r(h_0-h_f)}---\left(13\right)$

式(13)中，n_r为驱动辊转速；R₁为驱动辊半径；β_a为轴向孔型的摩擦角，所述β_a＝arctan(μ)，其中，μ为锥辊与环件端面接触摩擦系数；S_0i为锥辊顶点到锥辊与环件内径接触点处的初始距离；γ为锥辊的锥角；R_f为成形环件的外径，且R_f＝D_f/2；v_r为芯辊进给速度；

步骤四，确定环坯的高度h₀、壁厚b₀和环件的高度h_f、壁厚b_f，以及轧制曲线方程的幂指数n；

所述确定环坯的高度h₀、壁厚b₀和环件的高度h_f、壁厚b_f，以及轧制曲线方程的幂指数n的过程是：

获取环件外径D_f、环件高度h_f、环件壁厚b_f和芯辊尺寸R_m，并根据获取的外径D_f、环件高度h_f、环件壁厚b_f和芯辊尺寸R_m，得到毛坯外径D₀、毛坯高度h₀、毛坯壁厚b₀；根据工艺要求，获取驱动辊转速n_r、驱动辊半径R₁、锥辊顶点到环件内径接触点处的距离S_0i、锥辊的锥角γ和轴向孔型的摩擦角β_a；根据式(13)确定幂指数n的取值范围，并在此范围内选取所需要的n值；

步骤五，绘制轧制曲线图形；把步骤四得到的环坯的高度h₀、壁厚b₀、环件的高度h_f、壁厚b_f、以及轧制曲线方程的幂指数n分别代入公式(3)、(4)、(5)中，则分别得到下凹形、上凸形和直线形轧制曲线方程，采用Matlab即可绘制得到相应轧制曲线方程的图形。

2.如权利要求1所述一种确定环件双向辗轧过程轧制曲线的方法，其特征在于，

所述环件双向辗轧过程变形前的环坯截面为矩形，包括第一侧边I、上边J、第二侧边K、和下边L；所述环件双向辗轧过程变形后的环件截面为矩形，包括第一侧边i、上边j、第二侧边k和下边l；

所述建立的环件双向辗轧过程变形前的环坯截面和变形后的环件截面的几何构型是：环坯截面的第一侧边I与环件截面的第一侧边i重合；环坯截面的下边L与环件截面的下边l重合；在环坯截面中，该环坯截面上边J与第二侧边K的交点处为轧制曲线的起点，该环件截面上边j与第二侧边k的交点处为轧制曲线的终点；

所述环件双向辗轧过程环坯截面和环件截面的坐标系是：以环坯截面第一侧边I与环坯截面的下边L的交点为坐标原点O，以环坯截面的下边L为x轴，表示环坯变形过程中的壁厚；以环坯截面第一侧边I为y轴，表示环坯变形过程中的高度。